Vấn đề 3: Lũy thừa của số hữu tỷ và các dạng bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b> <b> Khóa học: Các dạng toán về số hữu tỷ lớp 7 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY – hotline: 0987.708.400 </b>
<b> </b>

<b>V</b>

<b>ấn đề 3</b>

<b>: Lũy thừa của một số hữu tỷ </b>

<b>A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>

Với a, b, c, d là các số nguyên và b, d khác khơng, <i>m n</i>, <i>Z</i> ta có các tính chất sau:

 , 1

<i>m</i> <i>_m</i>

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>


 
 
 
 
 ( ) ;

<i>m</i> <i>_m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>a</i> <i>ac</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>ac</i>

<i>c</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>d</i> <i>bd</i>

       
 
       
       
 ,
<i>n</i>
<i>m</i> <i>mn</i>
<i>m</i>
<i>m n</i>
<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>

     

 __ _ _ _ _
   

 

 

<b>B. CÁC VÍ DỤ MẪU </b>

<b>Ví dụ 1: Tính </b>

3 2

3

7 4 18

2 ;

3 3 4

   


   
   

<b>Ví dụ 2: Tìm x biết </b>



2<i>x </i>1



3   8

<b>Ví dụ 3: So sánh: </b>2 và 91 5 35
<b>Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức </b>

0 2

6 1

3 : 2

7 2

   
 _ _ _{ }
   

<b>Ví dụ 5: Tìm n biết </b>9.27 3<i>n</i> 243

 

<b>C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>

<b>1. </b> Tính:

0
1
2
 

 
  ;

2
1
3
2
 
 
  ;





3
2,5 ;
4
1
1
4
 

 
  .

<b>2. </b> Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ khác 1: 125; 125; 27; 27.
<b>3. </b> Viết số 25 dưới dạng lũy thừa. Tìm tất cả các cách viết.

<b>4. </b> Tìm <i>x   , biết rằng: </i>

a)
2
1
0
2
<i>x</i>
 

 
 

  b)





2

2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> </b> <b> Khóa học: Các dạng toán về số hữu tỷ lớp 7 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY – hotline: 0987.708.400 </b>
<b> </b>

c)



2<i>x </i>1



3   8 d)

2

1 1

2 16

<i>x</i>

 

 

 

 

<b>5. </b> So sánh: 2225 và 3150.
<b>6. </b> Tính:

a) 25 : 5 3 2 b)

21 6

3 9

:

7 49

   
   
   

c)

0 2

6 1

3 : 2

7 2

   

 _ _ _{ }
   

<b>7. </b> Viết các biểu thức số sau dưới dạng <i>an</i>



<i>a</i>, <i>n</i>



:
a) 3 1 2

9.3 . .3

81 b)

5 3 1

4.2 : 2 .
16

 

 

 

c)

2
2 5 2

3 .2 .
3
 
 

  d)

2
2

1 1
. .9
3 3
 
 
 

<b>8. </b> Tìm tất cả các số tự nhiên <i>n sao cho: </i>

a) 2.162<i>n</i>  4 b) 9.273<i>n</i> 243

<b>9. </b> Chứng minh rằng: 7 18

8 2 chia hết cho 14.
<b>10. </b>So sánh: 2 và 91 5 . 35

<b>11. </b>Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:
a) 3 .3  6 2

A) 3 4 B) 3 8 C) 3 12 D) 9 8 E) 9 12

b) 2 .2 .2  2 4 3

A) 2 9 B) 4 9 C) 8 9 D) 2 24 E) 8 24

c) 2

.
<i>n</i>
<i>a a  </i>

A) <i>an</i>2 B)

 

2<i>a</i> <i>n</i>2 C)



<i>a a</i>.



2<i>n</i> D) <i>an</i>2 E) <i>a 2n</i>
d) 3 : 3  6 2

A) 3 8 B) 1 4 C) 34 D) 3 12 E) 3 4

<b>12. </b>Tổng 5555555555 bằng:

A) 25 5 B) 5 25 C) 5 6 D) 25 25

Hãy chọn đáp án đúng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> </b> <b> Khóa học: Các dạng toán về số hữu tỷ lớp 7 </b>

<b>Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân –Trung tâm luyện thi EDUFLY – hotline: 0987.708.400 </b>
<b> </b>

A) <i>x</i>14:<i>x </i> B) <i>x x </i>7. 2 C) <i>x x </i>8. 6 D) <i>x x </i>14.
Hãy chọn đáp án đúng.

<b>14. </b>Tìm <i>x , biết: </i>
a)

7

27
81
<i>x</i>

 b)

8

729
9

<i>x</i>

<b>15. </b>Tìm số nguyên <i>n lớn nhất sao cho: </i> 150 225

5

<i>n</i>  .

<b>16. </b>Tính: <i>M </i>22010



2200922008... 2 120



.
<b>17. </b>So sánh: 34000 và 92000 bằng hai cách.

</div>

<!--links-->