quan he giau duong xien va hinh chieu

Trong m t b b i, hai b n H nh và Bình cùng xu t phát t ộ ể ơ ạ ạ ấ ừ
A, Hạnh bơi tới điểm H. Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng
thuộc đường thẳng d , AH  d , AB không vuông góc với d. Hỏi
ai bơi xa hơn? Giải thích?
A
B (Bình)H (Hạnh)
Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì
trong tam giác vng ABH có Ĥ = 1v
là góc lớn nhất của tam giác, nên
cạnh huyền AB đối diện với Ĥ là cạnh
lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH
nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh

TIEÁT 50


1. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,
HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN
A
d
H B
- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc
kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
- Điểm H là chân đường vuông góc
hay hình chiếu của điểm A trên d
- Đoạn thẳng AB là đường xiên kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d
- Đoạn thẳng BH gọi là hình chiếu của
đường xiên AB trên đường thẳng d

A
d
H BM N
Bài tập
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có
thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao
nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Trả lời
Từ một điểm A không nằm
trên đường thẳng d, ta có
thể kẻ được một đường
vuông góc và vô số đường
xiên đến đường thẳng d


2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
A
d
H B
ĐỊNH LÝ 1: Trong các đường xiên và đường
vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là
đường ngắn nhất.
GT
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL
AH < AB
∉

Chứng minh:
Trong tam giác vuông ABH có Ĥ = 1v là góc lớn nhất của tam
giác, nên cạnh huyền AB đối diện với Ĥ là cạnh lớn nhất của tam
giác. Vậy AH < AB