Hình học - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (707.39 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b><sub>C</sub></b>
<b>.</b>
O
<b>KiỂM TRA BÀI CŨ </b>
<b>Em hãy cho biết cách vẽ đường tròn đi qua </b>
<b>ba đỉnh của tam giác ABC ?</b>
<b>D</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
<b>HÌNH HỌC 9</b>
a, Vẽ một đường trịn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất
cả các đỉnh nằm trên đường trịn đó.
b, Vẽ một đường trịn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba
đỉnh nằm trên đường trịn đó cịn đỉnh thứ tư thì không.
<b>Q</b>
<b>P</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
<b>I</b>
<b>Q</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
<b>P</b>
<b>I</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
A, B, C, D (O)
T giỏc ABCD là tứ giác nội tiếp.
a)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE.
<b>O</b>
<b>M</b>
<b>E</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
A, B, C, D (O)
T giỏc ABCD là tứ
giác nội tiếp.
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
nh nghĩa:
<b>.</b>
<b> Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
Tứ giỏcABCD là tứ
giác nội tiếp.
<b>O</b><b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
nh nghĩa:
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O),
0
B + D = 180
0
A + C = 180 ;
H·y chøng minh:
Tứ giác
ABCD néi tiÕp ( O).
<b>Bài toán</b>
<b> Một tứ giác có </b>
<b>bốn đỉnh nằm trên một đường tròn </b>
<b>được gọi là tứ giác nội tiếp đường </b>
<b>tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
T giỏc ABCD là tứ giác
nội tiÕp.
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
Định nghĩa:
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
2. Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD (góc nội tiếp )
A = sđBCD (góc nội tiếp )
<i>Chứng minh:</i>
Trong đường trịn tâm O có :
2
1
2
1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
= .360o
= 180o
2
1
<i>Tương tự : </i>
GT
KL
Tứ giác ABCD néi tiÕp (O)
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
Trong một tứ giác
nội tiếp , tổng số đo
hai góc đối nhau
bằng
<sub>180</sub>0</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b> T.H</b>
<b>Góc</b>
<b>1)</b>
<b>2)</b>
<b>3)</b>
<b>4)</b>
<b>A</b>
<b>80</b>
<b>0</b><b><sub>60</sub></b>
<b>0</b><b>B</b>
<b>70</b>
<b>0</b><b><sub>65</sub></b>
<b>0</b><b>C</b>
<b>82</b>
<b>0</b><b>74</b>
<b>0</b><b>D</b>
<b>75</b>
<b>0</b>Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
<b>100</b>
<b>0</b><b>110</b>
<b>0</b><b>98</b>
<b>0</b><b>105</b>
<b>0</b><b>120</b>
<b>0</b><b>106</b>
<b>0</b><b>115</b>
<b>0</b><b>α </b>
<b>180</b>
<b>0</b><b>-α</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp. <b>D</b> <b><sub>O</sub></b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2. Định lí:
GT
KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn
(O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (180
0– B)
dựng trên đoạn AC.
B + D = 180
0<sub>(gt)</sub>
<sub>nên </sub>
<sub>D = (180</sub>
0<sub>–B)</sub>
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn
(O)
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O)
<b>Bài toán</b> <i><b><sub> Cho tứ giác ABCD có </sub></b></i>
<i><b>B + D = . Chứng </b></i>
<i><b>minh tứ giác ABCD nội tiếp </b></i>
<i><b>đường tròn (O)</b></i>
0
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c
néi tiÕp.
<b>O</b><b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2. Định lí:
GT
KL
Tứ giác ABCDnội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O).
<b>Nếu một tứ giác có tổng số đo </b>
<b>hai góc đối nhau bằng thì </b>
<b>tứ giác đó nội tiếp được đường </b>
<b>trịn</b>
0
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
<b>O</b><b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2. Định lí:
GT
KL
Tứ giác ABCDnội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
LuyÖn tËp:
b i
Đề à : Cho biÕt trong c¸c tø gi¸c :
Hình thang , , hình
bình hành , hình thoi , ,
tứ giác nào nội tiếp
đ ợc trong ® êng trßn?
D
A B
C
<b>.</b> O
A <sub>B</sub>
C
D
<b>.</b> O
A B
C
D
<b>.</b> O
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O).
Hình thang cân
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
Ti T 48:
<b>Ế</b>
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
<b>HÌNH HỌC 9</b>
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp.
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2. Định lí:
GT
KL
Tứ giác ABCDnội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
A
B
C
H
K
F
<b><sub>.</sub></b>
<sub>O</sub>-Tươngưtự:ưcácưtứưgiácưAFHC;ưAKHBư
TứưgiácưBFKCưnộiưtiếp.
Lun tËp:
Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ
các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm
các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội
tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối diện
bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
Hướngưdẫnưhọcưởưnhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải
bài tập.
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<!--links-->
