Hình. 9 Tuần 26 " Tứ Giác Nội Tiếp - LT"

Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
Tuần:26 Ngày soạn: 01/03/2009
Tiết: 48 Ngày dạy: 02/03/2009
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì
đường tròn nào.
- Nắm vững điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ)
- Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành
- Rèn khả năng năng nhận xét, tư duy lôgic cho HS
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra, giấy bìa ghi định lí thuận và đảo, bảng phụ ghi
bài tập 53, bài tập 2, bài tập 3 (GV tự cho), thước, compa, phấn màu ……
- HS: Chuẩn bị bài tập đã dặn, thước, compa, bảng nhóm, bút ghi …..
III. Phương pháp dạy học
- Vấn đáp ; Luyện tập và thực hành; Phát hiện và giải quyết vấn đề ; Hợp tác theo nhóm nhỏ
IV. Tiến trình dạy – hoc:
Hoạt độngm của GV Hoạt động của HS Nôị dung ghi bảng
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV: Yêu cầu 1HS vẽ một đường tròn
tâm O và vẽ 1 tứ giác ABCD tất cả các
đỉnh nằm trên đường trên đường tròn
đó
Tính tổng số đo của
·
ABC
và
·
ADC

GV nhận xét và ghi điểm
HS: lên bảng
Ta có
·
¼
1
2
ABC sd AmC=
(gnt)
·
¼
1
2
ADC sd AnC=
(gnt)
⇒
·
·
¼
¼
1 1
2 2
ABC ADC sd AmC sd AnC+ = +
=
¼
¼
( )
1
2

sd AmC sd AnC+
=
0
1
.360
2

= 180
0
 HS khác nhận xét và đánh giá
Hoạt động 2
Định nghĩa (5 phút)
HĐTP.2.1. Tiếp cận định nghĩa
Yêu cầu HS nhận xét các đỉnh của tứ
giác ABCD với đường tròn (O) ?
GV: Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn
GV ghi tựa bài
Trở lại bài tập kiểm tra miệng: GV tứ
giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường
HS: Nhận xét các đỉnh A, B, C, D
nằm trên đường tròn
GV: Nguyễn Thị Nguyên
Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
tròn . Vậy em hiểu như thế nào về tứ
giác nội tiếp đường tròn
HĐTP.2.2. Phát biểu định nghĩa
GV cho HS xem hình
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường
tròn ?

Có tứ giác nào trên hình không nội
tiếp được đường đường tròn (O) không
?
Tứ giác MADE có nội tiếp đường tròn
khác không ? Vì sao ?
GV: Chốt lại có những tứ giác nội tiếp
được và có những tứ giác không nội
tiếp bất kì đường tròn nào ?
HS: Nêu định nghĩa
HS quan sát hình chỉ ra các tứ giác
nội tiếp ABCD, ABDE, ACDE (vì
có 4 đỉnh thuộc đường tròn)
HS: Tứ giác MADE không nội
tiếp đường tròn (O)
HS: Tứ giác MADE không nội
tiếp được bất kì đường tròn nào.
Vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ
được một đường tròn (O)
1) Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉnh
nằm trên một đường tròn
gọi là tứ giác nội tiếp (gọi
tắt là tứ giác nội tiếp)
Hoạt động 3
2.Định lí (5 phút)
HĐTP.3.1.Tiếp cận định lí
GV: Dựa vào bài tập trên hãy cho biết
tổng số đo hai góc đối diện nhau của tứ
giác nội tiếp ?
HĐTP.3.2. Phát biểu định lí

Yêu cầu HS nêu tóm tắt giả thiết và kết
luận ?
HĐTP.3.3. Chứng minh định lí
Làm ? 2 .
HS: Nêu định lí và nêu giả thiết và
kết luận của định lí
? 2 . HS về ghi lại c/m như kiểm
tra bài cũ
Ta có
·
¼
1
2
ABC sd AmC=
(gnt)
·
¼
1
2
ADC sd AnC=
(gnt)
⇒
·
·
¼
¼
1 1
2 2
ABC ADC sd AmC sd AnC+ = +
=

¼
¼
( )
1
2
sd AmC sd AnC+
=
0
1
.360
2

= 180
0
Tương tự
µ
µ
0
180A C+ =
2) Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp,
tổng số đo hai góc đối diện
nhau bằng 180
0
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
µ
µ
µ
µ
0

0
180
180
A C
B D

+ =

⇒

+ =


GV: Nguyễn Thị Nguyên
Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
Hoạt động 4
3.Định lí đảo (10 phút)
HĐTP.4.1. Phát biểu định lí
GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí đảo
HĐTP. 4.2. Chứng minh định lí
GV vẽ tứ giác ABCD
có
µ
µ
0
180B D+ =

Yêu cầu HS lập giả thiết và kết luận
GV gợi ý
Qua ba đỉnh A, B, C của tứ giác ta

luôn vẽ được một đường tròn (O)
Để chứng minh ABCD nội tiếp theo
định nghĩa ta phải chứng minh điều
gì ?
Nghĩa là ta chứng minh
¼
AmC
chứa
góc D
Giả thiết: Ta có
µ
µ
0
180B D+ =

⇒

µ
µ
0
180D B= −

Chứng minh
¼
AmC
chứa góc
µ
0
180 B−
Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở

lớp 8. Tứ giác nào nội tiếp được ? Vì
sao ?
GV: Nội dung định lí đảo cho ta biết
thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác
nội tiếp.
HS: Phát biểu định lí đảo
HS: ta chứng minh điểm D thuộc
đường tròn (O)
Hay chứng minh điểm D thuộc
cung tròn
¼
AmC

HS: Hình thang cân, hình vuông,
hình chữ nhật là nội tiếp được vì
có tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0

3) Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số
đo hai góc đối diện nhau
bằng 180
0
thì tứ giác đó
nội tiếp được đường tròn
Chứng minh:
Ta vẽ đường tròn qua A,
B, C hai điểm A, C chia
đường tròn thành 2 cung

ABC và
¼
AmC

Cung
¼
AmC
chứa góc (180
0
–
µ
B
)
Mà:
µ
µ
0
180B D+ =

⇒

µ
µ
0
180D B= −
vậy
¼
AmC
chứa
µ

D

Nên D
∈

¼
AmC
⇒
tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (Vì có 4 đỉnh
thuộc đường tròn)
Hoạt động 4
Củng cố (15 phút)
Bài 53: GV ghi sẵn đề bài bảng phụ
1) 2) 3) 4) 5) 6)
µ
A

80
0
60
0
95
0
µ
B
70
0
40
0

65
0
µ
C
105
0
74
0
µ
D
75
0
98
0
Yêu cầu HS trả lời miệng GV điền vào
bảng
Bài 2) Cho
∆
ABC, vẽ đường cao
AH, BK cắt nhau tại O
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong
hình ? Vì sao ?
HS trả lời miệng bài 53
1) 2) 3) 4) 5) 6)
µ
A

80
0
75

0
60
0
80
0
106
0
95
µ
B
70
0
105
0
70
0
40
0
65
0
82
µ
C
110
0
105
0
120
0
100

0
74
0
85
µ
D
110
0
75
0
110
0
140
0
115
0
98
Bài 2) HS nhóm
Ta có tứ giác HCKO nội tiếp
Vì có:
µ
µ
0
180H K= =

Ta có: tứ giác ABHK nội tiếp vì có
·
·
0
90AHK AKB= =

GV: Nguyễn Thị Nguyên
Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút
GV tứ giác ABHK có nội tiếp không ?
Vì sao ?
Nên A, K, H, B cùng thuộc một
đường tròn
Hay AKHB nội tiếp
HS: Nóm theo bàn 3 phút
Ta có:
·
¼
»
1 1
2 2
DEB sd BCD sd AS= +

·
»
»
1 1
2 2
DCS sd AS sd AD= +

·
·
¼
» »
»

1 1 1 1
2 2 2 2
DEB DCS
sd BCD sd AS sd AS sd AD
+
= + + +
Mà
»
»
AS SB=

·
·
¼
» »
»
1 1 1 1
2 2 2 2
DEB DCS
sd BCD sd AS sd AS sd AD
⇒ +
= + + +
=
¼
»
»
»
0 0
1
( )

2
1
.360 180
2
sd BCD AD AS SB+ + +
= =

⇒
Tứ giác CDEH nội tiếp
Hoạt động 5
Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)
- Học thuộc định lí thuận và đảo
- Hướng dẫn bài 56 Đặt
·
·
BCF DCF x= =

sử dụng góc ngoài của tam giác BCE và DCE
V.Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
GV: Nguyễn Thị Nguyên
Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
Tuần: 26 Ngày soạn: 01/03/2009
Tiết: 49 Ngày dạy: 02/02/2009
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập
- Giáo dục ý thức giải bài tập theo nhiều cách
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ, hình vẽ bài tập 57, đề bài tập, thước, compa,
phấn màu……
- HS: Thước compa, bảng nhóm, học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác
nội tiếp …..
III. Tiến trình dạy - học:
GV HS ND
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV: nêu yêu cầu kiểm tra
Câu 1) Phát biểu định nghĩa và tính
chất của tứ giác nội tiếp ? (2đ)
Câu 2)
Cho ABCD nội tiếp đường tròn tâm
O. Có
·
0
120ADC =
,
·
0
45DBC =
. Số
đo góc ABD bằng:
A. 90
0
, B.45
0

, C. 75
0
, D.15
0
GV: Yêu cầu HS chọn câu đúng (2đ)
Yêu cầu HS giải thích? (3đ)
3) Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp có trong hình ? (3đ)
HS: lên bảng
Câu 1) HS phát biểu như
SGK
định nghĩa (1đ), tính chất
(1đ)
Câu 2) Chọn câu D. 15
0

(2đ)
Vì:
·
·
0
180ADB ABC+ =

120
0
+
·
0
180ABC =
⇒

·
0 0 0
180 120 60ABC = − =
⇒

·
0 0 0
60 45 15ABD = − =

(3đ)
Câu 3) Các tứ giác nội
tiếp có trong hình:
ABCD, ABDE, ABCE
(3đ)
Hoạt động 2
Luyện tập (32 phút)
Dạng 1: vận dụng tính chất của tứ
giác nội tiếp
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
và tính chất của tứ giác nội tiếp ?
GV:Cho HS xem hình vẽ
1HS nhắc lại định nghĩa
và tính chất
HS: Quan sát hình vẽ
Dạng 1: vận dụng tính chất của tứ giác
nội tiếp
Bài 1(Bài 57 SGK)
GV: Nguyễn Thị Nguyên