[VIETMATHS.COM] 2 de va dap an Kiểm tra cuoi ki I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>ĐỀ BÀI</b>

CÂU 1 (2điểm) :

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2_{- 2x - 3}

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2

2 3

x  x m

CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình :

2 2

5 7

2 1

   



 


<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

CÂU 3(3 điểm )

a) Giải phương trình : 3x29x1 = x  2

b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất .

CÂU 4 (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK
c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

<b>…………..HẾT………… </b>

………

<b>ĐỀ BÀI</b>

CÂU 1 (2điểm) :

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2_{- 2x - 3}

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2

2 3

x  x m

CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình :

2 2

5 7

2 1

   



 


<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

CÂU 3(3 điểm )

a) Giải phương trình : 3x2 9x1 = x  2

b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất .

CÂU 4 (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK
c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

<b>…………..HẾT………… </b>

<b>TRƯỜNG THPT …….</b> <b>ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013 </b>

<b>Tổ Toán </b> <b>Mơn thi: Tốn 10 </b>

<i><b>Thời gian làm bài: 90 phút </b></i>

<b>TRƯỜNG THPT ……….</b> <b>ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013 </b>

<b>Tổ Tốn </b> <b>Mơn thi: Toán 10 </b>

<i><b>Thời gian làm bài: 90 phút </b></i>

ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

<b>ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TOÁN 10 </b>
<b>(ĐỀ THI HỌC KỲ I) (Gồm 2 trang) </b>

<b>Câu </b> <b>Nội dung </b> <b>Điểm </b>

<b>1 </b>

1a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2_{- 2x - 3}
TXĐ: D = R

Tọa độ đỉnh I(1; 4)

Trục đối xứng là đường thẳng x = 1

* Giao điểm với trục tung: A(0;-3)
* Giao điểm với trục hồnh:

Ta có: 2 1

2 3 0

3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 


 _{   }



 .Suy ra giao điểm B(-1;0); C(3;0)
Đồ thị

2

4

0,5

0,5

1b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2

2 3

x  x m

Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị y= m và
y = 2

2 3

x  x

6

4

2

5

0

y = m

- Nếu m > 4 phương trình có 2 nghiệm
- Nếu m = 4 phương trình có 3 nghiệm
- Nếu 0 <m < 4 phương trình có 4 nghiệm
- Nếu m = 0 phương trình có 2 nghiệm

-Nếu m < 0 phương trình vơ nghiệm

1,0

Giải hệ phương trình : 2 5 2 7(1)

2 1(2)

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

   



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

<b>2 </b>

- Từ (1): y = 1-2x, thay vào (2) được : 15x2_{– 9x - 6 = 0}
- Giải ra được x = 1, x = -2

5

- Hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) là (1; -1) và (-2

5;
9
5)
1,0

1,0
<b>3 </b>
<b>4 </b>

3a) 3x29x1 = x  2

pt ₂ ₂ ₂

2

2 0 2 ₃

3 9 1 ( 2) 2 5 3 0(*) 1

( )
2



  
   
_ _ _
       
  _{ }


<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>loai</i>

Vậy x = 3 là nghiệm của pt

1,5

3b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất

 

 

( 1) 6 1

2 4

2 4 ( 1) 2 2

  
  

_ _{   }  
  
 _
<i>m</i> <i>x</i>
<i>mx</i> <i>x</i>

<i>mx</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

Nếu m = 1 pt (1) vơ nghiệm pt(2) có nghiệm x = -1
Nếu m = -1 pt (2) vô nghiệm pt(1) có nghiệm x = -3
Nếu m  1 pt có nghiệm 1 2

6 2
,
1 1

 
 
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i> <i>m</i>
1 2

6 2 1

1 1 2



     

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

Vậy pt có nghiệm duy nhất khi m = 1, m = -1, 1

2
 

<i>m</i>

1,5

4, Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).

a. Giả sử D(xD ; yD).

Ta có: <i>AB</i> 



3;1 ,



<i>DC</i> 



1 <i>x_D</i>; 3 <i>y_D</i>



Khi đó ABCD là hình bình hành khi<i>AB</i> = <i>DC</i>

1 3 4

3 1 4

<i>D</i> <i>D</i>
<i>D</i> <i>D</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
   
 
_ _
    

  Vậy D(4; -4).

b. Giả sử K(xK ; yK).

A là trọng tâm tam giác BCK nên 3 6

3 4

<i>K</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>F</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

   



 _ _ _ _


Vậy K(6; 4).

c. Giả sử E(xE ; 0).

Ta có: <i>AB</i> 



3;1 ,



<i>AE</i>



<i>x_E</i> 2; 1



Khi đó A, B, E thẳng hàng khi<i>AB</i> cùng phương với vectơ <i>AE</i>

2 1

5
3 1
<i>E</i>
<i>E</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 
   

 Vậy E(5; 0).

1,0

1,0

1,0

</div>

<!--links-->