Đề thi HK2 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải chi tiết năm 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.8 MB, 62 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II

MƠN TỐN LỚP 12

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT

Tỉnh Đồng Tháp

2. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

3. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THPT chuyên Lê Hồng Phong

4. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THPT Đoàn Thượng

5. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THPT Nguyễn Chí Thanh

6. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THPT Nguyễn Du

7. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT

Nguyễn Trãi

8. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

THPT Phan Ngọc Hiển

9. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN 
TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

- 20172018 
 Mơn: TỐN- 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MÃ ĐỀ: 123 (Đề này gồm có 05 trang)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn của số phứcz 2 3i.
A. Q 



2;3



. B. N  



2; 3 .



C. P



2; 3



. D. M



2;3



Câu 2: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm là '

 

1
1
f x

x


 và f

 

0  . Tính 1 f

 

5 .

A. 2 ln 2. B. ln 3 1. C. ln 2 1. D. ln 6 1.

Câu 3: Tính tổng S các giá trị của tham số thực m để số phức 1 2





m m i

z

mi

  



 là số thực.
A. S   . 3 B. S 2 3. C. S   . 1 D. S 15.

Câu 4: Tính tích phân 
4

0
tan

H xdx







A.

H  . B. 1

H   . C. H  . 1 D. 1

4
H   .

Câu 5: Cho hai hàm số y f x

 

,yg x

 

xác định và liên tục trên đoạn



a b (có đồ thị như hình vẽ). Gọi ;



H là hình phẳng phần tơ đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối trịn xoay có thể tích 
V . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A.

 

b

a

V 



f x g x  x. B. 2

 

d
b

a

V 



f x g x  x.

C.

 

2d
b

a

V 



f x g x  x. D.

 

d
b

a

V 



f x g x  x.

Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x

 

 x4?

A.

 

5
x

F x  . B.

 

2017
5

x

F x   . C.

 

5
1
5
x

F x   . D.

 

5
x
F x   . x

Câu 7: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

 

4x . Tìm hàm số1 F x biết đồ thị của

 

hàm số yF x

 

đi qua gốc tọa độO .

A.

 

1 2

F x  x x. B. F x

 

2x2 . x C. F x

 

x4 . x D. F x

 

2x2 . x

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

 

S có tâm I 



1; 4; 2



, biết thể tích
khối cầu tương ứng là V 972.

A.



x1



2



y4



2



z2



2 9. B.



x1



2



y4



2



z2



2 81.

C.



x1



2



y4



2



z2



2 9. D.



x1



2



y4



2



z2



2 81.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a



m; 2; 4



và b



1; ; 2n



cùng phương. Tìm
cặp số thực



m n . ;



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

 chứa trục Oz và đi qua 
điểm P



2; 3;5



A.

 

 : 2x3y0. B.

 

 : 2x3y 5 0. C.

 

 : y 2z70. D.

 

 : 3x2y0.

Câu 11: Tính tích phân





2 1
J 



x x dx.

A. I  . 3 B. I 0. C. 7

J  . D. 7.

3
I 

Câu 12: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A.



cosxdx sinx C (C là hằng số). B.



dx xC(C là hằng số).

C.



sinxdx cosx C (C là hằng số). D. 1 2

2
xdx x C



(C là hằng số).

Câu 13: Tìm số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn z  và có điểm biểu diễn nằm trên đường 2
thẳng y 3x0.

A. z 1 3i. B. z  1 3i. C. z  1 3i. D. z 1 3i.
Câu 14: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z



4 3 i

 

 1i



A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là . B. Số phức 7 z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4 .
C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4i . 
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2y2z26z  . Tìm tọa độ tâm I của 2 0
mặt cầu ( )S .

A. I



0; 0; 3



. B. I



3;3; 0



. C. I  



3; 3;0



. D. I



0; 0;3



Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I



6;3; 4



tiếp xúc với trục
Ox .

A. R 3. B. R 5. C. R 4. D. R 6.

Câu 17: Hàm số F x

 

ex là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

 

x
e

f x

x

 . B. f x

 

ex. C. f x

 

x e. x. D. f x

 

 ex.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

5 8 7

x y z

d     

 . Véctơ nào dưới đây

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u 3



5; 8; 7



. B. u   2



1; 2;3



. C. u 1



1; 2; 3



. D. u 4



7; 8;5



Câu 19: Tính tích phân





1
I 



x dx.

A. 1.
3

I  B. I  . 3 C. I 4. D. 7

3
I  .

Câu 20: Tính thể tích V của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y, 0,x4

quay quanh trục Ox .

A. V 8 B. V 4 . C. V 16 . D. V 2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng  . 3i B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

 

P :x   và z 4 0

 

Q :x2y2z  . Tìm số đo góc 4 0  .

A. 45o

  . B. 60o

  . C. 30o

  . D. 75o

  .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm



1; 2;3



M  nhận véctơ p  



3;1; 2



làm véctơ chỉ phương.

A.

: 1 2

2 3

x t

d y t

z t
  


 

  


. B.

1 3

: 2

3 2

x t

d y t

z t
 


  

  


. C.

1 3

: 2

3 2

x t

d y t

z t
 


  

  


. D.

1 3

: 2

3 2

x t

d y t

z t
  


 

   

.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a  



1;1;0



, b 



1;1; 0



và c 



1;1;1 .



Tìm
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. a  2. B. ab. C. c  3. D. bc.

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn
1
1
d
a
x
x e
x





với a  . 1

A. 1

a e. B. ae. C. a2e. D. 2

ae .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu

 

S có phương trình

2 2 2

4 2 2 10 0

x  y z  x y az a . Với những giá trị thực nào của a thì

 

S có chu vi đường tròn lớn 
bằng 8 ?

A.



10; 2 .



B.



1; 11 .



C.



1;11 .



D.



1;10 .



Câu 28: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx và 2

y x . Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau?

A.





1
2

S 



x x dx. B.





S 



x x dx. C.

 

 

2 2

S   x  x dx

 

 



. D.





S 



xx dx.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

Q : 2x y 5z15 và điểm 0 E



1; 2; 3



.
Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua E và song song với mặt phẳng

 

Q .

A.

 

P : 2x y 5z150. B.

 

P :x2y3z150.
C.

 

P :x2y3z150. D.

 

P : 2x y 5z150.
Câu 30: Tìm cặp số thực



x y thỏa mãn ;





xy

 

 xy i



 5 3i.

A.



x y ;

 

2; 3



. B.



x y ;

 

3; 2



. C.



x y ;

 

4;1



. D.



x y ;

 

1; 4



.
Câu 31: Cho hàm số y f x

 

(1) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là diện tích 
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox (phần tơ đen trong hình dưới).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A..

 

0 3

2 0

.
S f x dx f x dx











B.

 

S f x dx







. C.

 

S f x dx







D.

 

S f x dx







</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



3; 0;0 ,





0;3; 0 ,





0; 0;3



A B C . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

A. 1 1 1; ;
3 3 3
G 

 . B. G



1;1;1



. C. G



3; 3;3



. D.

2 2 2
; ;
3 3 3
G 

 .

Câu 33: Cho

 

d 10

f x x 



. Tính tích phân

 

2
2 4

I 



  f x dx.

A. I 32. B. I  34 . C. I 40. D. I  38.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a 



2; 1;3



, b 



1; 3; 2



và c 



3; 2; 4



. Gọi

x


là véctơ thỏa mãn:

. 4

. 5

. 8

x a
x b
x c

 




 







 
 

  . Tìm tọa độ của véctơ x

.

A. x 



2;3;1



. B. x 



2;3; 2



. C. x 



3; 2; 2



. D. x 



1;3; 2



Câu 35: Tính thể tích V khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9x2 , y 0,
0

x  và x  quay quanh trục Ox . 3

A. V 18 . B. V 20 . C. V 3 . D. V 22 .
Câu 36: Cho số phức za bi thỏa mãn



1i z



2i z 5 3i. Tính tổng S ab.

A. S  . 5 B. S  . 6 C. S  . 4 D. S  . 3

Câu 37: Cho

 

1
f x dx 



và

 

3
f x dx  



. Tính tích phân

 

I 



f x dx.

A. I   . 4 B. I  . 4 C. I  . 2 D. I   . 2

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2



z1 2



i

 

 3i





z2i



. Tìm phần thực của số phức z . 9

A. 1. B. 1 . C. 16. D. 16 .

Câu 39: Tìm hàm số f x biết

 



f x

 

dxsin 2x C .
A.

 

1cos 2

f x   x. B. f x

 

cosx. C. f x

 

2 cos 2x. D.

 

1cos 2

f x  x.
Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y0, x1,x . 4

A. S  . 7 B. S  . 8 C. S 15. D. S 17.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2; 1; 1 



và mặt phẳng

 

 :16x12y15z  . Tính khoảng cách 4 0 d từ điểm A đến mặt phẳng

 

 .

A. 22

d  . B. d 55. C. 11

d  . D. 11

25
d  .

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2; 6;3



và đường thẳng

1 3

: 2 2

x t

d y t

z t
 



  


 


. Tìm

tọa độ hình chiếu vng góc H của M lên d .

A. H



1; 2; 0 .



B. H



1; 2;1 .



C. H



4; 4;1 .



D. H



2; 2; 2 .



Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của k để





1 4 d 2 3
k

x x k

  



(k  ). 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 44: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



a b;



. Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

, trục hoành và hai đường thẳng xa x,  . b

A.

 

d .

b

a

S 



f x x B.

 

d .
b

a

S 



f x x C. 2

 

d .
b

a

S



f x x D.

 

d .
b

a

S 



f x x

Câu 45: Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 , 1 x 0,

y x khi quay quanh trục Ox . 
A. 28 .

V   B. 8 .

V   C. 4 .

V   D. V .

Câu 46: Giả sử

1 2

0 2

x ae b

e dx 



. Tính a . b

A. a b  . 0 B. a b 1. C. a b   2. D. a b 2.
Câu 47: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?

A.

 

3
3

f x dx f x dx



. B.

 

f x dx
f x

dx

g x  g x dx



C.



f x

 

g x

 

dx



f x dx

 





g x dx

 

. D.



f x g x dx

   

. 



f x dx g x dx

 



 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm



8; 0; 0



M , N



0; 2; 0



và P



0; 0; 4



. Viết phương trình của mặt phẳng

 

 .
A.

 

 :x4y2z0. B.

 

 :x4y2z 8 0. C.

 

: 0.

8 2 4

x y z

   

 D.

 

:4 1 2 1.

x y z

   



Câu 49: Tìm các giá trị thực của a b, để F x

  

 acosx b sinx e



x

là một nguyên hàm của hàm số

 

xcos

f x e x.

A. a  . b 1 B. a1, b0. C. a0, b1. D. 1

2
ab .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau:

 

2 2

: 3

3 5

x t

d y t

z t
 


 

   


 

2 4

: 6

3 10

x t

d y t

z t
 




   


 

4 2

: 3 6

2 5

x t

d y t

z t

 


 

  

.

Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M



2; 0; 3



và nhận véctơ a 



2; 3;5



làm
véctơ chỉ phương.

A. Chỉ có

   

d1 , d2 . B. Chỉ có

   

d1 , d3 . C. Chỉ có

 

d . 1 D. Chỉ có

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐÁP ÁN

MÃ ĐỀ 123

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 C 26 B

2 D 27 C

3 C 28 D

4 D 29 D

5 B 30 C

6 D 31 C

7 B 32 B

8 B 33 B

9 A 34 A

10 D 35 A

11 C 36 D

12 A 37 A

13 A 38 D

14 B 39 C

15 A 40 C

16 B 41 C

17 B 42 C

18 A 43 D

19 D 44 D

20 A 45 B

21 C 46 A

22 D 47 C

23 A 48 B

24 B 49 D

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG 
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

---

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MƠN : TỐN 12 – NĂM HỌC 2017 – 2018 
Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 
132

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh : ...

Câu 1: F x

 

là một nguyên hàm của hàm số x2.

yxe Hàm số nào sau đây không phải là F x

 

A.

 

1 2 2

2
x

F x  e  . B.

 



2 5



2
x

F x  e  .

C.

 

1 2

2
x

F x   e C. D.

 



2 2



2
x

F x   e .

Câu 2: Cho đường thẳng

 





1 2

: 2 ;

x t

d y t t

z t

 



  


 


và điểm I



2; 1;3



. Điểm K đối xứng với điểm 
Iqua đường thẳng

 

d có tọa độ là

A. K



4; 3; 3 . 



B. K 



4;3; 3 .



C. K



4; 3;3 .



D. K



4;3;3 .



Câu 3: Cho f x

 

, g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

 

nào sai?

A.



f x g x

   

dx



f x

 

d .x g x



 

dx. B.



2f x

 

dx2



f x

 

dx.

C.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx. D.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx.

Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 4

2 3

y z

d x     và mặt phẳng

 

P :x4y9z 9 0. Giao điểm I của d và

 

P là

A. I



2; 4; 1



. B. I



1; 2;0



. C. I



1; 0; 0



. D. I



0; 0;1



Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M



2; 3; 1



, N



2; 1; 3



. Tìm tọa độ điểm E 
thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M .

A.



2; 0; 0



. B.



0; 6; 0 .



C.



6; 0; 0 .



D.



4; 0; 0 .



Câu 6: Cho hàm số f x

 

thỏa mãn các điều kiện f

'

 

x  2 cos2x và 2
2

f 

  . Tìm khẳng định

sai trong các khẳng định sau?

A. f x

 

2xsin 2x . B. f

 

0  .

C.  
 2 0

f . D.

 

2 1sin 2

f x  x x.

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz2 i 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của ztrên mặt phẳng tọa
độ Oxy đến điểm M(3; 4) là

A. 2 5. B. 13. C. 2 10. D. 2 2.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

A.



x y ;

 

4; 6



. B.



x y ;

 

5; 4



. C.



x y ;

 

6; 4



. D.



x y ;

 

6; 4



Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx y3, 0 và hai đường thẳng

1, 2.
x  x

A. 17

8 . B.

4 . C.

4 . D.

15
8 .

Câu 10: Gọi z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z20. Tính 2000 1000

1 2

M z z .

A. M  . 0 B. M  21001. C. M 21001. D. M 21001i.

Câu 11: Tính tích phân 
1

2
0

d
.
1
x x
I

x






A. 1



ln 2 1



I   . B. I  1 ln 2. C. Iln 2. D. 1ln 2
2

I  .

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

 

P : x y 2z 1 0, Q : 2x

 

   y z 1 0. Gọi
(S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một

đường trịn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường trịn có

bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. r 3 .

 B. r 5.

 C. r 3. D. r 7.

2


Câu 13: Tích phân

3
sin 2 d

I x x x

a b







  . Khi đó giá trị ab là

A. 20. B. 12 . C. 4. D. 16.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 1;1 , 



B



2;1; 2 , 



C



0; 0;1



. Gọi



; ;



H x y z là trọng tâm tam giác ABC thì giá trị xy là kết quả nào dưới đây? z

A. 1. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n 



2; 4; 6



. Trong các mặt phẳng có
phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến?

A. 2x6y4z 1 0. B. x2y 3 0.

C. 3x6y9z 1 0. D. 2x4y6z 5 0.

Câu 16: Biết rằng 
1

2 3

ln 2
2

x

dx a b

x



 





với a b, Q . Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau

A. a  . 5 B. b 4. C. a b  . 1 D. a2b250.

Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có đường trịn lớn ngoại tiếp tam
giác ABC với A



0; 2; 4 ,



B



4; 1; 1 , 



C 



4;5; 1 .



Tìm điểm D nằm trên mặt cầu

 

S sao

cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hồnh độ dương.

A.D



3; 6; 1 .



B. D



3; 2; 1 . 



C. D



15; 22; 1 .



D. D



3; 6; 4 .



Câu 18: Cho 
2

( ) 5.

f x dx







Tính





( ) 2 cos .

f x x dx







A. 5 . B. 5

2


</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1; 0 ,



B



1; 2; 2



và C



3; 0; 4



.
Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. 2 1

1 2 3

x y z

 

  . B.

2 1

1 1 3

x y z

 

 . C.

2 1

1 2 3

x y z

 

  . D.

2 1

1 2 3

x y z

 

 .

Câu 20: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tan ,

y x y 0,x 0,
3

x quanh trục Ox bằng

A. 
2

3.
3




 B.

3 .

3


  C. 3

3


 . D. 3

3


 .

Câu 21: Cho hai mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của

 

S1 thuộc

 

S2
và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( )S và 1 (S2).

A. VR3. B.

2
R

V  . C.

5
12

R

V   . D.

2
5

R
V   .

Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v t

 

, có gia tốc là

 

a t  t t



m/s2



. Vận tốc ban đầu của

vật là 3



m/s . Tính vận tốc của vật sau



4giây?

A. 52



m/s .



B. 75



m/s .



C. 48



m/s .



D. 72



m/s .



Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

7x5.

A.

 

F x  x C. B.

 

F x  x C. C.

 

F x  x C. D.

 

7 6

F x  x C

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

: 2

3 2

x

d y t

z t





 

  



. Trong các véc tơ sau,

véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d ?

A. u     ( 1; 2; 3). B. u  (1; 2;3). C. u  (0; 2; 4). D. u  (0; 2; 2).

Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vng góc bán kính

và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

A. 100

3 (dm

). B. 132(dm3). C. 41 (dm3). D. 43 (dm3).

Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2 , i điểm B biểu diễn số phức 
1 6 .i

  Gọi M là trung điểm của AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây? .

5dm

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

A. 1 2 . i B. 2 4 . i C. 2 4 . i D. 1 2 . i

Câu 27: Tìm số phức liên hợp của số phức z  



1 4i



5 2 i



A. z13 18 i. B. z13 18 i. C. z 13 18 i. D. z 13 18 i.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu

 

S có tâm I 



1; 2;1



và đi qua
điểm A(0; 4; 1) là

A.



x1



2



y2



2



z1



29. B.



x1



2



y2



2



z1



2  . 3

C.



x1



2



y2



2



z1



2  . 3 D.



x1



2



y2



2



z1



2 9.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu

 

S đi qua hai điểm A



1; 2;1 ,



B



3; 2;3 ,



có
tâm thuộc mặt phẳng

 

P :x  y 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R

của mặt cầu

 

S .

A. R 1. B. R  2. C. R 2. D. R 2 2.

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Tìm mơ đun nhỏ nhất của số phức w2z 2 i.

A. 3

2 2 . B. 3 2. C.

3 2

2 . D.

Câu 31: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2z i z z 2i

là

A. Đường tròn tâm I



0;1



, bán kính R 1. B. Đường trịn tâm I



3;0



, bán kính R  3.

C. Parabol

.
4

x

y  D. Parabol

.
4

y
x 

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 



2; 3; 0



, v



2;2; 1



tọa độ của véc tơ
2

w u v

  
là

A.



2;1; 2



. B.



2; 1; 2



. C.



2; 1; 2 



. D.



 2; 1; 2



Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm sốyx3x y; 2x và các đường

1; 1

x  x được xác định bởi công thức

A.





3 d .

S x x x







 B.





3 d .

S x x x









C.









0 1

3 3

1 0

3 d 3 d .

S x x x x x x







 



 D.









0 1

3 3

1 0

3 d 3 d .

S x x x x x x







 





Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2xy0. Trong bốn mặt phẳng
sau mặt phẳng nào vng góc với mặt phẳng

 

P ?

A.

 

P1 :x2y  z 1 0. B.

 

P3 : 2x   y z 1 0.

C.

 

P2 :x   y z 1 0. D.

 

P4 : 2 xy0.

Câu 35: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên và

( ) 2018

f x dx






. Tính 2

( ) .

I xf x dx






</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 36: Cho f x

 

là hàm số chẵn và

 

f x dx a







. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

 

f x dx a



. B.

 

f x dx a







. C.

 

f x dx a







. D.

 

f x dxa



Câu 37: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và y khi quay quanh trục Ox tạo thành x

khối trịn xoay có thể tích bằng

A.

V  . B.

V  . C. V . D.

5
V  .

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A



2;0; 0



, B



0; 3; 0



, C



0; 0;5



. Viết
phương trình mặt phẳng



ABC .



A. 0

2 3 5

x y z

  

 . B. 2 3 5 1

x y z

   . C. 2x3y5z1. D. 2x3y5z0.

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 1 2.

1 2 1

x y z

d      Đường thẳng d đi qua điểm 
nào dưới đây?

A. M



1; 2;1



. B. N



1; 1; 2



. C. P



1;1; 2



. D. Q   



1; 1; 2



Câu 40: Cho số phức z 1 3i. Khi đó

A. 1 1 3

4 4 i

z   . B.

1 1 3

2 2 i

z   . C.

1 1 3

2 2 i

z   . D.

1 1 3

4 4 i

z   .

Câu 41: Tính mơđun của số phức z 3 4 .i

A. 5. B. 5. C. 25. D. 1.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 1;3



và hai đường thẳng

1 2

4 2 1 2 1 1

: , : .

1 4 2 1 1 1

x y z x y z

d      d     

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua
điểmA,vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

A. : 1 1 3.

2 1 1

x y z

d     

  B.

1 1 3

: .

4 1 4

x y z

d     

C. : 1 1 3.

2 2 3

x y z

d     

 D.

1 1 3

: .

2 1 3

x y z

d     

Câu 43: Tính nguyên hàm 1 d .

2x 3 x

 

  

 



A. ln 2x3C. B. 1ln 2





2 x C. C. 
1

ln 2 3

2 x C. D. 2 ln 2x3C.

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 0 và điểm



1; 2; 2



M  . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

 

P .

A. d M



 

P



2. B.



 



d M P  

C.



 



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 



2;3;1



và B



5; 6; 2



. Đường thẳng

ABcắt mặt phẳng



Oxz



tại điểm M . Tính tỉ số AM

BM .

A. 1

AM

BM  . B. 2

AM

BM  . C.

1
2

AM

BM  . D. 3

AM

BM  .

Câu 46: Viết phương trình mặt cầu có tâm I 



1; 2; 3



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 1 0.

A.



x1



2



y2



2



z3



23. B.



x1



2



y2



2



z3



2 4.

C.



x1



2



y2



2



z3



2 . 9 D.



x1



2



y2



2



z3



2 . 2

Câu 47: Cho f x

 

, ( )g x là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. ( )d ( )d .

b b

a a

f x x f y y



B.



( ) ( ) d



( )d ( )d .

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x



C. ( )d 0.

a

f x x 



D.

 

d .

b c c

a a b

f x x f x x f x x



Câu 48: Tính tích phân





3 2

d
2

1 1

x x

I

x x



 



A. 5

3. B.

3 . C.

6. D.

4
3.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2;0 ,



B



0; 1;1 ,



C



2;1; 1



và



3;1; 4



D . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có 9 mặt phẳng.

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi

 

 là mặt phẳng đi qua hai điểm A

(

2; 0;1

)

và

(

2; 0;5

)

B - đồng thời hợp với mặt phẳng

(

Oxz

)

một góc 450. Khoảng cách từ O tới

 

 là 
A.3.

2 B.

3
.

2 C.

1
.

2 D.

2
.
2

---

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG 
TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG

---

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MƠN : TOÁN 12 – NĂM HỌC 2017 – 2018 
Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm) 
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh : ...

Câu 1: F x

 

là một nguyên hàm của hàm số x2.

yxe Hàm số nào sau đây không phải là F x

 

A.

 

1 2 2

2
x

F x  e  . B.

 



2 5



2
x

F x  e  .

C.

 

1 2

2
x

F x   e C. D.

 



2 2



2
x

F x   e .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số

 

f x  x .

A. F x

 

5x6C. B. F x

 

35x6C. C. F x

 

35x4C. D.

 

7 6

F x  x C

Câu 3: Tính nguyên hàm 1 d .

2x 3 x

 

 



 



A. ln 2x3C. B. 1ln 2





2 x C. C. 
1

ln 2 3

2 x C. D. 2 ln 2x3C.

Câu 4: Cho f x

 

, g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

 

nào sai?

A.



f x g x

   

dx



f x

 

d .x g x



 

dx. B.



2f x

 

dx2



f x

 

dx.

C.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx. D.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx.

Câu 5: Cho hàm số f x

 

thỏa mãn các điều kiện f

'

 

x  2 cos2x và 2
2

f 
 

. Tìm khẳng định

sai trong các khẳng định sau?

A. f x

 

2xsin 2x . B. f

 

0  .

C.  
 2 0

f . D.

 

2 1sin 2

f x  x x.

Câu 6: Cho f x

 

, ( )g x là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. ( )d ( )d .

b b

a a

f x x f y y



B.



( ) ( ) d



( )d ( )d .

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x



C. ( )d 0.

a

f x x 



D.

 

d .

b c c

a a b

f x x f x x f x x



Câu 7: Tính tích phân





3 2

d
2

1 1

x x

I

x x



 



A. 5

3. B.

3 . C.

6. D.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 8: Tính tích phân
1
2
0
d
.
1
x x
I
x





A. 1



ln 2 1



I   . B. I  1 ln 2. C. Iln 2. D. 1ln 2
2

I  .

Câu 9: Tích phân

3
sin 2 d

I x x x

a b







  . Khi đó giá trị ab là

A. 20. B. 12 . C. 4. D. 16.

Câu 10: Biết rằng 
1
0
2 3
ln 2
2
x

dx a b

x



 





với a b, Q . Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau

A. a  . 5 B. b 4. C. a b  . 1 D. a2b250.

Câu 11: Cho 
2

( ) 5.

f x dx







Tính





( ) 2 cos .

f x x dx







A. 5 . B. 5

2


 . C. 7 . D. 3 .

Câu 12: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên và

( ) 2018

f x dx






. Tính 2

( ) .

I xf x dx






A. I 2017. B. I 1009. C. I 2018. D. I 1008.

Câu 13: Cho f x là hàm số chẵn và

 

f x dx a







. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

 

f x dx a



. B.

 

f x dx a







. C.

 

f x dx a







. D.

 

f x dxa



Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

, 0

yx y và hai đường thẳng

1, 2.
x  x

A. 17

8 . B.

4 . C.

4 . D.

15
8 .

Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm sốyx3x y; 2x và các đường

1; 1

x  x được xác định bởi công thức

A.





3 d .

S x x x







 B.





3 d .

S x x x









C.









0 1

3 3

1 0

3 d 3 d .

S x x x x x x







 



 D.









0 1

3 3

1 0

3 d 3 d .

S x x x x x x







 





Câu 16: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và y khi quay quanh trục Ox tạo thành x

khối tròn xoay có thể tích bằng

A.

V  . B.

V  . C. V . D.

5
V  .

Câu 17: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tan ,

y x y 0,x 0,
3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. 
2

3.
3




 B.

3 .

3


  C. 3

3


 . D. 3

3


 .

Câu 18: Cho hai mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của

 

S1 thuộc

 

S2
và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( )S1 và (S2).

A. VR3. B.

2
R

V  . C.

5
12

R

V   . D.

2
5

R
V   .

Câu 19: Một vật chuyển động với vận tốc v t , có gia tốc là

 

a t

 

3t2t



m/s2



. Vận tốc ban đầu của

vật là 3



m/s



. Tính vận tốc của vật sau 4giây?

A. 52



m/s .



B. 75



m/s .



C. 48



m/s .



D. 72



m/s .



Câu 20: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vng góc bán kính

và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

A. 100

3 (dm

). B. 132(dm3). C. 41 (dm3). D. 43 (dm3).

Câu 21: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2 , i điểm B biểu diễn số phức

1 6 .i

  Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

A. 1 2 . i B. 2 4 . i C. 2 4 . i D. 1 2 . i

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z  



1 4i



5 2 i



A. z13 18 i. B. z13 18 i. C. z 13 18 i. D. z 13 18 i.

Câu 23: Cho số phức z 1 3i. Khi đó:

A. 1 1 3

4 4 i

z   . B.

1 1 3

2 2 i

z   . C.

1 1 3

2 2 i

z   . D.

1 1 3

4 4 i

z   .

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn iz  2 i 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của ztrên mặt phẳng tọa
độ Oxy đến điểm M(3; 4) là

A. 2 5. B. 13. C. 2 10. D. 2 2.

Câu 25: Cho hai số phức z1 1 2i, z2x 4 yi với ,x y  . Tìm cặp



x y;



để z2 2z1.

A.



x y ;

 

4; 6



. B.



x y ;

 

5; 4



. C.



x y ;

 

6; 4



. D.



x y ;

 

6; 4



Câu 26: Gọi z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z20. Tính 2000 1000

1 2

M z z .

A. M  . 0 B. M  21001. C. M 21001. D. 1001

2
M  i.

5dm

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 27: Tính mơđun của số phức z 3 4 .i

A. 5. B. 5. C. 25. D. 1.

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Tìm mơ đun nhỏ nhất của số phức w2z 2 i.

A. 3

2 2 . B. 3 2. C.

3 2

2 . D.

3
2.

Câu 29: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2z i z z 2i

là:

A. Đường tròn tâm I



0;1



, bán kính R 1. B. Đường trịn tâm I



3;0



, bán kính R  3.

C. Parabol

.
4

x

y  D. Parabol

.
4

y
x 

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 



2; 3; 0



, v



2;2; 1



tọa độ của véc tơ
2

w u v

  
là

A.



2;1; 2



. B.



2; 1; 2



. C.



2; 1; 2 



. D.



 2; 1; 2



Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

: 2

3 2

x

d y t

z t





 

  


. Trong các véc tơ sau,

véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d ?

A. u     ( 1; 2; 3). B. u  (1; 2;3). C. u  (0; 2; 4). D. u  (0; 2; 2).

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 1;1 , 



B



2;1; 2 , 



C



0; 0;1



. Gọi



; ;



H x y z là trọng tâm tam giác ABC thì giá trị xy là kết quả nào dưới đây? z

A. 1. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n 



2; 4; 6



. Trong các mặt phẳng có
phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến?

A. 2x6y4z 1 0. B. x2y 3 0.

C. 3x6y9z 1 0. D. 2x4y6z 5 0.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2xy0. Trong bốn mặt phẳng
sau mặt phẳng nào vng góc với mặt phẳng

 

P ?

A.

 

P1 :x2y  z 1 0. B.

 

P3 : 2x   y z 1 0.

C.

 

P2 :x   y z 1 0. D.

 

P4 : 2 xy0.

Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A



2;0; 0



, B



0; 3; 0



, C



0; 0;5



. Viết

phương trình mặt phẳng



ABC



A. 0

2 3 5

x y z

  

 . B. 2 3 5 1

x y z

   . C. 2x3y5z1. D. 2x3y5z0.

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 1 2.

1 2 1

x y z

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A. M



1; 2;1



. B. N



1; 1; 2



. C. P



1;1; 2



. D. Q   



1; 1; 2



Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1; 0 ,



B



1; 2; 2



và C



3; 0; 4



.
Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. 2 1

1 2 3

x y z

 

  . B.

2 1

1 1 3

x y z

 

 . C.

2 1

1 2 3

x y z

 

  . D.

2 1

1 2 3

x y z

 

 .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 1;3



và hai đường thẳng

1 2

4 2 1 2 1 1

: , : .

1 4 2 1 1 1

x y z x y z

d      d     

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua
điểmA,vng góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

A. : 1 1 3.

2 1 1

x y z

d     

  B.

1 1 3

: .

4 1 4

x y z

d     

C. : 1 1 3.

2 2 3

x y z

d     

 D.

1 1 3

: .

2 1 3

x y z

d     

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 0 và điểm



1; 2; 2



M  . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

 

P .

A. d M



 

P



2. B.



 



d M P  

C.



 



d M P   D. d M



 

P



 . 3

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 



2;3;1



và B



5; 6; 2



. Đường thẳng

ABcắt mặt phẳng



Oxz



tại điểm M . Tính tỉ số AM

BM .

A. 1

AM

BM  . B. 2

AM

BM  . C.

1
2

AM

BM  . D. 3

AM

BM  .

Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 4

2 3

y z

d x     và mặt phẳng

 

P :x4y9z 9 0. Giao điểm I của d và

 

P là

A. I



2; 4; 1



. B. I



1; 2;0



. C. I



1; 0; 0



. D. I



0; 0;1



Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M



2; 3; 1



, N



2; 1; 3



. Tìm tọa độ điểm E 
thuộc trục hồnh sao cho tam giác MNE vng tại M.

A.



2; 0; 0



. B.



0; 6; 0



. C.



6; 0; 0



. D.



4; 0; 0



Câu 43: Cho đường thẳng

 





1 2

: 2 ;

x t

d y t t

z t

 



  



 


và điểm I



2; 1;3



. Điểm K đối xứng với điểm 
I qua đường thẳng

 

d có tọa độ là

A. K



4; 3; 3 . 



B. K 



4;3; 3 .



C. K



4; 3;3 .



D. K



4;3;3 .



Câu 44: Viết phương trình mặt cầu có tâm I 



1; 2; 3



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 1 0.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

C.



x1



2



y2



2



z3



29. D.



x1



2



y2



2



z3



22.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu

 

S có tâm I 



1; 2;1



và đi qua
điểm A(0; 4; 1) là

A.



x1



2



y2



2



z1



29. B.



x1



2



y2



2



z1



2  . 3

C.



x1



2



y2



2



z1



2  . 3 D.



x1



2



y2



2



z1



2 9.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu

 

S đi qua hai điểm A



1; 2;1 ,



B



3; 2;3 ,



có
tâm thuộc mặt phẳng

 

P :x  y 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R

của mặt cầu

 

S .

A. R 1. B. R  2. C. R 2. D. R 2 2.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2;0 ,



B



0; 1;1 ,



C



2;1; 1



và



3;1; 4



D . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có 9 mặt phẳng.

Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có đường trịn lớn ngoại tiếp tam

giác ABC với A



0; 2; 4 ,



B



4; 1; 1 , 



C 



4;5; 1 .



Tìm điểm D nằm trên mặt cầu

 

S sao
cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hồnh độ dương.

A.D



3; 6; 1 .



B. D



3; 2; 1 . 



C. D



15; 22; 1 .



D. D



3; 6; 4 .



Câu 49: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

 

P : x y 2z 1 0, Q : 2x

 

   y z 1 0. Gọi
(S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một

đường trịn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường trịn có

bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. r 3 .

 B. r 5.

 C. r 3. D. r 7.

2


Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi

 

 là mặt phẳng đi qua hai điểm A

(

2; 0;1

)

và

(

2; 0;5

)

B - đồng thời hợp với mặt phẳng

(

Oxz

)

một góc 450. Khoảng cách từ O tới

 

 là 
A.3.

2 B.

3
.

2 C.

1
.

2 D.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

HƯỚNG DẪN GIẢI

Cho hàm sốf x( ) liên tục trên và

( ) 2018

f x dx






,tính 2

( )

I xf x dx






A. I 2017. B. I 1009. C. I 2018. D. I 1008.

Lời giải

2 2

0 0 0

1 1 1

( ) ( ) ( ) 1009

2 2 2

I f x dx f t dt f x dx

  













 .

Cho hai mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của

 

S1 thuộc

 

S2 và ngược
lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( )S1 và (S2).

A. VR3. B.

R

V  . C.

5
12

R

V   . D.

2
5

R

V   .

Lời giải

Gắn hệ trục Oxy như hình vẽ

Khối cầu S O R





chứa một đường tròn lớn là

 

2 2 2

C x y R
Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính là



2 2



2 3 3

2
2

2 d 2

3 12

R
R

x R

V   R x x R x   

 



Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w2z 2 i.

A. 3

2 2 . B. 3 2. C.

3 2

2 . D.

3
2.

Lời giải

Giả sử zabi a b



, 



zabi.
Khi đó z 1 z i  a 1 bi  a



b1



i





2 2 2





1 1

a b a b

        a b 0.

Khi đó w2z 2 i2



aai



  2 i



2a2



i



2a1











2 2 2 1 9 3 2

2 2 2 1 8 4 5 2 2

2 2 2

w a a a a  a 

             

  .

Vậy mô đun nhỏ nhất của số phức w là 3 2
2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu

 

S đi qua hai điểm A



1; 2;1 ,



B



3; 2;3 ,



có tâm
thuộc mặt phẳng

 

P :x  y 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu

 

S .

A. R 1. B. R  2. C. R 2. D. R 2 2.

Gọi tâm I a a



; 3;b



thuộc mặt phẳng

 

P :x  y 3 0.

Do mặt cầu đi qua hai điểm A



1; 2;1 ,



B



3; 2;3



nên IAIBR.

O R

R

2 2 2

( ) :C x y R
y

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Suy ra



a1



2



a5



2



b1



2



a3



2



a5



2



b3



2 a b 4b  4 a

Khi đó R



a1



2



a5



2



3a



2  3a218a35 3



a3



2 8 2 2.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có đường trịn lớn ngoại tiếp tam giác ABC

với A



0; 2; 4 ,



B



4; 1; 1 , 



C 



4;5; 1 .



Tìm điểm D nằm trên mặt cầu

 

S sao cho thể tích khối tứ
diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hồnh độ dương.

A.D



3; 6; 1 .



B. D



3; 2; 1 . 



C. D



15; 22; 1 .



D. D



3; 6; 4 .



Lời giải

Ta có AB 



4; 3; 5 , 



AC  



4;3; 5 ,



BC  



8;6; 0 .



Nhận thấy  AB AC  . 16 9 25  0 nên tam giác ABC vuông tại A.

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn lớn của mặt cầu nên tâm mặt cầu là trung điểm của BC.

Vậy tâm I của mặt cầu

 

S là: I



0; 2; 1 ,



bán kính RIA5.
Phương trình mặt cầu

 

S :x2



y2



2



z1



2 25.

Để 1









3 ABC

ABCD

V  d D ABC  đạt giá trị lớn nhất thì d D ABC





đạt giá trị lớn nhất

Do D nằm trên mặt cầu nên D là giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu

 

S . Trong đó d
là đường thẳng qua I và vng góc với mặt phẳng



ABC



+) 1 vectơ chỉ phương của d là:  AB AC,  



30; 40;0



chọn là u d



3; 4;0 .



+) Phương trình đường thẳng





: 2 4 , .

1
x t

d y t t

z




  


  




3 ; 2 4 ; 1



DdD t  t  và D

 

S nên: 2 2

9t 16t 25   t 1

Với t 1 D



3; 6; 1



(t/m)
Với t  1 D



  3; 2; 1



(loại).

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

 

P : x y 2z 1 0, Q : 2x

 

    . Gọi (S) là mặt y z 1 0
cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường trịn có bán

kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng r. Xác định r

sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. r 3 .

 B. r 5.

 C. r 3. D. r 7.

2


Lời giải

Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có: R2d2



I; P

 



22 d2



I; Q

 



r2
Nếu gọi I x; 0;0 thì phương trình trên đưa tới





2 2

x 1 2x 1

2 r 0

6 6

 

   

   

   

   

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi

 

 là mặt phẳng đi qua hai điểm A

(

2; 0;1

)

và B -

(

2; 0;5

)

đồng thời hợp với mặt phẳng

(

Oxz

)

một góc 0

45 . Khoảng cách từ O tới

 

 là

A.3.

2 B.

3
.

2 C.

1
.

2 D.

2
.
2

Lời giải

Gọi K H lần lượt là hình chiếu vng góc điểm ; O lên
đường thẳng AB và mặt phẳng

( )

a .

Ta có: A B, 



Oxz



  

 Oxz



AB

  

 

OH HK AB

OK AB
OK AB





  





 




 





  



Oxz , 





KH OK,



OKH

  

450

H
K



Suy ra tam giác OHK vng cân tại H

Khi đó:



 



.
2

OK

d O  OH 

Mặt khác:





3 .

OA AB

OK d O AB

AB



  

 



Khi đó:



 



2
2

OK

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017–2018

TP. HỒ CHÍ MINH Mơn: TỐN – Khối 12

THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 70 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Cho số phức z thỏa z i 1+ − = −z 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là:

A. 2 B. 1

4 C.

2 D. 1

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ar=

(

0; 1;0−

)

, rb=

(

3;1; 0

)

. Góc giữa hai vectơ ar và br là:

A. 120° B. 60° C. 30° D. 90°

Câu 3: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

(

)

zi− + =2 i 2 là đường trịn có phương trình:

A.

(

x 1−

) (

2+ −y 2

)

2=4 B.

(

x 1−

) (

2+ +y 2

)

2 =4
C.

(

x 1−

) (

2+ +y 4

)

2 =0 D. x2+y2−2x+4y 3+ =0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 3; 0;1r

(

)

, b 1; 1; 2r

(

− −

)

, c 2;1; 1r

(

−

)

. Tính T=a. b cr r r

( )

+ .

A. T=9 B. T=3 C. T=0 D. T=6

Câu 5: Hàm số

f (x)=

∫

t ln tdt đạt cực đại tại:

A. x=ln 2 B. x= −ln 4 C. x=0 D. x= −ln 2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y 1 z 1

2 1 2

− = + = −

. Tìm tọa độ hình chiếu của

M(1; 2; 3)− lên đường thẳng d.

A. (5; 1; 3)− B. (1; 2; 1)− C. (5; 1; 3) D. (1; 2; 1)− −

Câu 7: Mặt cầu tâm I(2; 1; 1)− , tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:
A.

(

x−2

) (

2+ −y 1

) (

2+ +z 1

)

2 =2 B.

(

x−2

) (

2+ −y 1

) (

2+ +z 1

)

2 =4
C.

(

x+2

) (

2+ +y 1

) (

2+ −z 1

)

2 =4 D.

(

x+2

) (

2+ +y 1

) (

2+ −z 1

)

2=2

Câu 8: Nếu

f (x)dx=10

∫

và

f (x)dx=7

∫

thì

f (x)dx

∫

bằng :

A. 3 B. 2 C. –3 D. 1

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5; 2 ,

(

)

B 3; 7; 4 ,

(

−

)

C 2; 0; 1

(

−

)

. Tọa độ của hình chiếu
trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng

(

Oyz là

)

A.

(

0; 4;1

)

B.

(

0; 4; 1−

)

C.

(

2; 0; 0

)

D.

(

0; 4; 1−

)

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax3 (a>0), trục hoành và hai đường
thẳng x= −1, x=k (k >0) bằng 17a

4 . Tìm k.

A. k 1
4

= B. k=2 C. k 1

= D. k=1

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+2z 5− =0 và hai điểm A

(

−3; 0; 1

)

(

)

B 1; 1; 3− . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với (P), gọi (∆) là đường thẳng sao
cho khoảng cách từ B đến (∆) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng (∆).

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

A. x 5 y z

2 6 7

− = =

− − B.

x 1 y 12 z 13

2 6 7

− = + = +

− C.

x 3 y z 1

2 6 7

+ = = −

− − D.

x 1 y 1 z 3

2 6 7

− = + = −

−

Câu 12: Điểm biểu diễn của số phức z 1
2 3i
=

− là:
A. 2 ; 3

13 13

 

 

  B. (3; 2)− C. (2; 3)− D.

2 3

;
13 13
−
 
 
 

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x, y= −2 x, trục Ox được tính bởi cơng
thức:

A.

(

)

2 x− − x dx

∫

B.

1 2

0 1

x dx+ (2−x) dx

∫

C.

(

)

x− +2 x dx

∫

D.

2 2

0 0

x dx+ (2−x) dx

∫

Câu 14: Cho số phức z= −3 4i. Tính mơ-đun của số phức z:

A. z =25 B. z =15 C. z =5 D. z =1

Câu 15: Biết

2
1

x 2 ln x 1

I dx ln 2

2
x

−

∫

= + . Giá trị của a là:

A. 3 B. ln2 C. 2 D.

4
π

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 4

(

−

)

vàB 3; 1; 2 . Phương trình mặt phẳng

(

)

trung trực của đoạn AB là:

A. x− − + =y z 2 0 B. x+ − + =y z 1 0 C. x+ − + =y z 2 0 D. x+ − − =y z 1 0

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 ,

(

)

B 4;5; 2

(

−

)

và mặt phẳng

(P) : 3x−4y 5z+ + =6 0. Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số MB

MA.

A. 3 B. 4 C. 1

4 D. 2

Câu 18: Biết rằng

2
0

3x 1 a 5

dx 3ln

b 6

x 6x 9

− = −

+ +

∫

trong đó a, b là hai số nguyên dương và a

b là phân số

tối giản. Khi đó a.b bằng:

A. 5 B. 8 C. 6 D. 12

Câu 19: Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D′ ′ ′ ′; biết: A 1;0;1 ;

(

)

B 2;1; 2 ;

(

)

D 1; 1;1

(

−

)

; C 4;5; 5′

(

−

)

A. V = 5 B. V = 9 C. V = 3 D. V = 6

Câu 20: Cho số phức z= +a bi a,

(

∈¡ thỏa mãn 3z 5z 5 5i.

)

+ = − Tính giá trị P a

b
= .

A. P 25
16

= B. P=4 C. P 1

= D. P 16

25
=

Câu 21: Giả sử z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2+mz 5+ =0; m∈¡ và A, B là các điểm
biểu diễn của z , 1 z . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 2 AB là:

A. m; 0
2
−

 

 

  B.

m
; 0

 

 

  C.

m 5
;
2 2
−
 
 

  D.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang 3/4 - Mã đề thi 132

Câu 22: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2+2z 10+ =0. Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

A= z + z là:

A. A 100= B. A=2 10 C. A=20 D. A=200

Câu 23: Cho hai hàm số y=f (x), y=g(x) có đồ thị

( )

C , 1

( )

C2 liên tục trên

[ ]

a; b thì cơng thức

tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

( )

C , 1

( )

C2 và hai đường thẳng x=a, x=b là:

A.

[

]

∫

f (x) g(x) dx− B.

[

]

∫

f (x) g(x) dx−

C.

∫

f (x) g(x) dx− D.

b b

a a

∫

f (x)dx−

∫

g(x)dx

Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f (x)=3x5−4x3+ x 1+ là:
A.

4 3

x 2

x x x C

2 + +3 − + B.

6 4 1

3x 4x x C

2 x
− + + +
C. 
6
4 3
x 2

x x x C

2 − +3 + + D.

6 4 1

3x 4x x C

2 x

+ + − +

Câu 25: Cho a, b∈¡; a≠0. Khi đó: 1 dx
ax+b =

∫

A. 1ln ax b

a + B.

ln ax b C

a + + C.

(

)

ln ax b C

a + + D. ln ax+ +b C

Câu 26: Nguyên hàm của f (x)=3.2x+ x là:
A.

2 2

x C

ln 2+3 + B.

2 2

x C

3.ln 2+3 + C.

2 2

3. x C

ln 2+3 + D.

3. x C

ln 2+ +

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2

1 2 3

− −

= = và mặt phẳng

(P) : x+2y−2z+ =3 0. Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương, sao cho khoảng cách từ M đến

(P) bằng 3 .

A. M 1; 3; 5

(

)

B. M 7;15; 23

(

)

C. M 5; 11; 17

(

)

D. M 10; 21; 32

(

)

Câu 28: Biết F(x)=

(

ax2+bx+c e

)

x là một nguyên hàm của hàm số f (x)=x e2 x. Tính a, b, c.

A. 
a 2
b 2
c 1
= −


 =

 =

B. 
a 2
b 1
c 2
=

 =

 = −

C. 
a 1
b 2
c 2
=

 =

 = −

D. 
a 1
b 2
c 2
=


 = −

 =


Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 1)− , B( 1; 0; 4)− , C(0; 2; 1)− − . Phương trình
nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vng góc với BC ?

A. x−2y 5z 5− − =0 B. x−2y 5z− + =5 0 C. x−2y 5z− =0 D. 2x− +y 5z 5− =0

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1; 2 . Gọi

(

)

A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x+6y 3z+ − =6 0 B. − − −3x y 2z=0 C. − −2x 6y 3z− − =6 0 D. 3x+ +y 2z=0

Câu 31: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

3
2
x 1
f (x)
x
−

= , biết F(1)=0.

A.

x 1 1

F(x)

2 x 2

= − − B.

x 1 3

F(x)

2 x 2

= + − C.

x 1 3

F(x)

2 x 2

= + + D.

x 1 1

F(x)

2 x 2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang 4/4 - Mã đề thi 132

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 1 y 2 z 3

2 3 4

− = − = −

và

x 3 y 5 z 7

d : .

4 6 8

− = − = −

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vng góc 1 d 2 B. d song song 1 d 2 C. d trùng với 1 d 2 D. d và 1 d chéo nhau 2

Câu 33: Cho 0< < <a 1 b. Tích phân

b
2

∫

x −x dx bằng:

A.

(

)

(

)

1 b

2 2

x −x dx+ x −x dx

∫

B.

(

)

(

)

1 b

2 2

x −x dx− x −x dx

∫

C.

(

)

(

)

1 b

2 2

x x dx x x dx

−

∫

− −

∫

− D.

(

)

(

)

1 b

2 2

x x dx x x dx

−

∫

− +

∫

−

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y z 5

1 3 1

+ = = −

− − và mặt phẳng
(P) : x+ −y 2z 11+ =0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d nằm trong (P). B. d vng góc với (P).

C. d song song với (P). D. d cắt và khơng vng góc với (P).
Câu 35: Cho số phức z= −5 2i. Số phức z−1 có phần ảo là:

A. 29 B. 2

29 C.

29 D. 21

Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn

[ ]

1; 2 , f (1)=1 và f (2)=2. Tính

( )

∫

f x dx.′

A. I= −1 B. I=3 C. I=1 D. I 7

2
=

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : x2+y2+z2+2y−4z− =4 0. Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu

( )

S là:

A. I 0; 1; 2 ; R

(

−

)

=3 B. I 0;1; 2 ; R

(

−

)

=3 C. I 0; 1; 2 ; R

(

−

)

=2 D. I 1; 1; 2 ; R

(

−

)

=3
Câu 38: Cho hai số phức z1= −2 3i và z2= +1 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

1 2

w=2z −z .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8 B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4i D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8i
Câu 39: Tính tích phân I =

x 1
x

−

∫

dx.

A. I= −ln 2. B. I=ln 2 1− . C. I= −1 D. I= −1 ln 2

Câu 40: Một Bác thợ gốm làm các lọ có dạng khối trịn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 1+ và trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính
lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 15 dm3
2

B. 14 dm3
3

C. 8 dmπ 3 D. 5 dm3
2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 
TP. HỒ CHÍ MINH 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 20 phút

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Tính tích phân

ln 6

x x

∫

e e +3 dx

Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3; trục Ox và 2 đường thẳng

x= −1, x=1. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục
Ox.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+ − − =y z 6 0. Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3

(

−

)

và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A 1; 2; 1

(

)

; B 3; 1; 5

(

−

)

. Viết
phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện
có thể tích bằng 3

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 
TP. HỒ CHÍ MINH 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017 – 2018 
Mơn: TỐN – Khối 12

Thời gian làm bài: 20 phút

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Tính tích phân

ln 6

x x

∫

e e +3 dx

Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3; trục Ox và 2 đường thẳng

x= −1, x=1. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục
Ox.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+ − − =y z 6 0. Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3

(

−

)

và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A 1; 2; 1

(

)

; B 3; 1; 5

(

−

)

. Viết
phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện
có thể tích bằng 3

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Mơn

Tốn 12

Kiểm tra Học kỳ 2

Ngày thi

18/04/2018

132

209

357

485

1 C

D

A

2 A

D

B

3 B

C

4 D

C

A

C

5 D

C

D

6 D

B

A

D

7 B

A

8 A

D

C

9 D

C

B

10 B

A

B

A

11 B

A

D

A

12 A

B

A

B

13 B

C

D

A

14 C

D

C

15 C

A

C

D

16 B

D

17 D

18 D

B

A

19 B

D

A

20 C

A

C

21 A

C

B

22 C

D

23 C

D

A

24 C

B

C

25 B

C

A

C

26 C

A

C

B

27 D

C

B

C

28 D

A

D

29 A

D

B

D

30 A

B

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

31 B

C

A

32 C

D

B

33 D

B

A

C

34 A

B

C

B

35 B

C

A

C

36 C

A

C

D

37 A

B

A

38 A

B

D

39 D

B

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI TỰ LUẬN TỐN 12

Câu 1. Tính tích phân

ln 6

x x

∫

e e +3 dx

Đặt t = ex+ ⇒3 ex = − ⇒t2 3 e dxx =2t dt 0.25

x 0 t 2

x ln 6 t 3

= ⇒ =


 = ⇒ =

 ⇒

3 3

2 3

2
2

2 38

I 2t dt t

3 3

∫

= = 0.25

Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3; trục Ox và 2 đường thẳng

x= −1, x=1. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục
Ox.

1 1

6 7

1
1

V x dx x

7 − 7

−

π π

= π

∫

= = 0.25 + 0.25

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+ − − =y z 6 0. Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3

(

−

)

và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

(P) tiếp xúc với (S) ⇒ R d I; (P)

(

)

9
6

= = 0.25

⇒ 2 2 2 27

(S) : (x 1) (y 2) (z 3)
2

− + + + − = 0.25

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A 1; 2; 1

(

)

; B 3; 1; 5

(

−

)

. Viết
phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện
có thể tích bằng 3

Ta có ABuuur=

(

2; 3; 4−

)

⇒(P) : 2x 3y 4z− + + =m 0 0.25
Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox, Oy, Oz.

⇒ M m; 0; 0
2

− 

 

 ,

m
N 0; ; 0

 

 

 ,

m
P 0; 0;

 − 

 

 

Ta có:

OMNP

m 6

3 1 m 3

V .

m 6

2 6 24 2

=


= ⇔ = ⇔  = −



Vậy (P) : 2x 3y 4z 6 0
(P) : 2x 3y 4z 6 0

− + + =



 − + − =

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Mã đề: 101 Trang 1 / 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MƠN: TỐN 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 4 trang )

Họ và tên :... Số báo danh :... Mã đề: 101

Phần I: Trắc nghiệm:(6 điểm/30 câu)

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

: 2 3 ( )

5
x

d y t t R

z t





  


  


. Đường

thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M



1;5; 4



. B. M   



1; 2; 5



. C. M



0;3; 1



. D. M



1; 2; 5



.
Câu 2: Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức wizz .

A. w  3 3i B. w 3 7i C. w  7 7i D. w 7 3i

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) :



x1



2



y2



2 



z1



2 9. Tìm
tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A. I ( 1; 2;1) và R 3. B. I



–1; 2; 1



và R 9.
C. I



1; –2; –1



và R 3. D. I



1; –2; –1



và R 9.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vectơ u2i3j5 .k Tọa độ của vectơ u là
A. u 



2; 3; 5 . 



B. u   



2; 3;5 .



C. u  



2;3; 5 .



D. u 



2;3; 5 .



Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0) và B(0;1; 2). Vectơ nào dưới đây
là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A. a   ( 1; 0; 2). B. b   ( 1; 0; 2). C. c  (1; 2; 2). D. d   ( 1;1; 2).
Câu 6: Cho hàm số f x( ) xác định liên tục trên  có

( )d 3
f x x 



và

( )d 9.
f x x 



Tính

( )d .
I 



f x x

A. I  6. B. I 12. C. I 3. D. I 6.

Câu 7: Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên đoạn



a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ;



đồ thị hàm số y f x

 

đường thẳng xa x; b và trục Ox được tính bởi cơng thức

A.

 

b

a

S 



f x dx B.

 

b

a

S 



f x dx C.

 

b

a

S 



f x dx D.

 

a

b

S



f x dx

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. 12dx 1 C.

x  x



B.



cos dx xsinx C .

C. 1 d .

2 x x xC



D.



a xxd ax.lnaC a,



0,a1



</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Mã đề: 101 Trang 2 / 4 
A. n 



6; 0; 2



. B. n  



3; 2; 0



. C. n  



6; 0; 4



. D. n  



3; 0; 2



.
Câu 10: Điểm A trong hình vẽ biểu diễn cho số phức z. Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z
là

A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . B. Phần thực là 3 , phần ảo là 2.
C. Phần thực là3 , phần ảo là 2. D. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .

Câu 11: Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng

 

H quanh trục Ox , biết

 

H được giới hạn 
bởi các đường

y



4 x

21

,

y 0.

A. 8 .
15



B. 16 .



C. 4 .
15



D. 2 .
15



Câu 12: Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân 
2

d 2.
a

x x 



A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :x2y   và z 3 0

 

Q :x4y



m1



z 1 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt

phẳng

 

P vng góc với mặt phẳng

 

Q ?

A. m   3. B. m   6. C. m 2. D. m 1.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), ( 1; 4;1)  B  và đường thẳng

2 2 3

1 1 2

x y z

d     

 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung

điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

A. 1 1.

1 1 2

x y z

 

 B.

2 2

1 1 2

x y z

 

 C.

1 1

1 1 2

x y z

  D. 1 1.

1 1 2

x y z

 



Câu 15: Biết rằng phương trình z2bz c 0 ( ,b c  có một nghiệm phức là ) z1 1 2 .i Khi đó:
A. b c  . 2 B. b c  . 3 C. b c  . 0 D. b c  .7

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình

2 2 2

2 2 4 0

x y z  x y zm là phương trình của một mặt cầu.

A. m 6. B. m 6. C. m 6. D. m 6.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2; 1



. Gọi H là điểm đối xứng với

M qua trục Ox Tọa độ điểm . Hlà

A. H  



1; 2;1 .



B. H



1; 2; 1 . 



C. H



1; 2;1 .



D. H



1; 2;1 .



Câu 18: Biết rằng F x là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

 

sin 1 2



 x



và thỏa mãn 1 1.
2
F  

 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. F x

 

cos 1 2



 x



. B. F x

 

cos 1 2



 x



1.
C.

 

1cos 1 2





2 2

F x    x  D.

 

1cos 1 2





2 2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Mã đề: 101 Trang 3 / 4

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x4y2z  và điểm 4 0



1; –2; 3



A . Tính khoảng cách d từ A đến (P).

A. 5.
3

d  B. 5.

d  C. 5 .

d  D. 5 .

29
d 

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 và đồ thị hàm số x y xx2

A. 9.

4 B. 13. C.

37
.
12 D. 
81
.
12

Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng : 1
x t
d y
z t



 

  


và 2 mặt phẳng (P):

2 2 3 0

x y z  và (Q): x2y2z70. Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) thuộc đường thẳng (d) và
(S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó a + b + c bằng

A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i  6
là đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là:

A. I( 2;5), R36. B. I( 2;5), R6. C. I(2; 5), R36. D. I(2; 5), R6.
Câu 23: Cho hàm bậc hai y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi
quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

và Ox quanh Ox .

A. 4
3



. B. 12



. C. 16



. D. 16


.

Câu 24: Biết hàm số F x

 

ax3



a b x



2



2a b c x 



 là một nguyên hàm của hàm số 1

 

3 6 2

f x  x  x . Tổng a b c  là:

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 2.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 6x2y z 35 và điểm 0



1;3;6



A  . Gọi A là điểm đối xứng với A qua

 

P . Tính OA .

A. OA 5 3. B. OA 3 26. C. OA  46. D. OA  186.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A



3;1; 1 ;



B



1; 2;m



;



0; 2; 1 ;



C  D



4;3; 0 .



Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để thể tích khối tứ diện ABCD bằng 10. 
A. m  30. B. m  120. C. m  20. D. m  60.

Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 12 9 1

4 3 1

x y z

d      và mặt phẳng

( ) : 3P x5y  z 2 0. Gọi là hình chiếu vng góc của d lên

 

P . Phương trình tham số của  là

A. 
62
25
2 61
x t
y t
z t
 




  


. B.

8
7
2 11
x t
y t
z t
 





   


. C.

62
25
2 61
x t
y t
z t



 

   


. D.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Mã đề: 101 Trang 4 / 4

Câu 28: Cho số phức z x yi x y



,   thỏa mãn



1 ( )( 2)

z   zi z . Khi z có mơđun nhỏ nhất
thì giá trị Px22y bằng

A. 6 .

25 B.

4
.
25

 C. 4 .

25 D.

6
.
25


Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x  và ba điểm 3 0



1; 3;1 ,





0; 7; 0 ,





2; 1;1



A   B  C   . Gọi D x y z



; ;



( )S sao cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị 
lớn nhất. Tính tổng x y z

A. 1

3. B. 1. C. 5 . D.

5
3.

Câu 30: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hồnh độ a  như b c
hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f c( ) f b( ) f a( ). B. f b( ) f a( ) f c( ).
C. f a( ) f c( ) f b( ). D. f c( ) f a( ) f b( ).

Phần II: Tự luận:(4 điểm/4 bài)

Bài 1: Tìm nguyên hàm F x của hàm số

 

f x( )(2x1)(x2), biết F(1)2.
Bài 2: Tính tích phân:

.ln d
e

I 



x x x.

Bài 3: Tìm số phứczthỏa mãn z



2i3



8 .i z  16 15 . i

Bài 4: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phứczthỏa mãn z  2 i z2i .

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018

MƠN: TỐN 12

Phần I:Trắc nghiệm:

Câu Mã đề

101 202 303 404

1 A A D D

2 A A A C

3 A B A B

4 D B B D

5 B D B B

6 B B D D

7 B A D D

8 D D D B

9 C D A A

10 B A D B

11 A A B D

12 D D A B

13 B A D D

14 A B D B

15 B A D B

16 C A A B

17 C C B D

18 D D A B

19 D C B D

20 C B D B

21 B D B C

22 B D A B

23 C A D D

24 A C A C

25 D D D C

26 D C B D

27 C D A D

28 D D B B

29 D A D C

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Phần II:Tự luận:

Bài Nội dung Điểm

1

Ta có

3 2

2 2 3

( ) (2 1)( 2) (2 3 2) / 2 /

3 2

x x

F x 



x x dx



x  x dx    x C 0.5

(1) 2 /

F  C  . Vậy:

3 2

2 3 29

( ) 2

3 2 6

x x

F x    x / 0.5

2 Đặt ln

dx

u x du

x

   , dvxdxchọn
2

2
x

v  /. Ta có
2

1
1

2 2

e e

x x

I  x 



dx / 0.5

2 2 2

/ /

2 4 4

e

e x e

I 

    0.5

3

Đặt za bi a b



, 



z a bi .

Khi đó giả thiết tương đương với



a bi



2i3



8i a bi







 16 15 i

0.25





3a 10b 16 6a 3b 15 i 0 /

         3 10 16 0/

6 3 15 0

a b

   


 

   



0.5

2
1
a
b



 




. Vậy z 2 i 0.25

4 Đặt zxyi x y,



,  





 







2 2 2 1 2

z  i z i  x  y i  x y i

0.25









2 2





2 1 2 / 4 2 1 0 /

x y x y x y

           0.5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Trang 1/5-Mã đề 121
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 
Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

( Đề thi có 05 trang , đề thi gồm 50 câu)

Mã đề: 121 
Họ và tên thí sinh:………SBD:………

Câu 1. Hàm số

4
1
2
x

y   đồng biến trên khoảng

A.(1;). B.( 3; 4). C.(;1). D.(; 0).

Câu 2. Các điểm cực trị của hàm số yx43x22 là

A.x0. B.x1. C. x1 ,x2. D. x5.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) 4 3x là

A.4. B.3. C.3. D.0.

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là f x'( )x x( 1) (2 x2)4. Số điểm cực tiểu của hàm số f x( ) là

A.0. B.2. C.3. D.1.

Câu 5. Với những giá trị nào của m , hàm số 
2

( 1) 1

x m x

y

x

  



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

của hàm số.

A.m 1. B.m1. C.( 1;1). D.  5.
2
m

Câu 6. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số
2

2x 3
2
x
y

x

 



 và y x 1 là

A.(2; 2). B.(2; 3) . C.(3;1). D.( 1;0) .
Câu 7. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f ( x )m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. m = 2. B. m > 2. C. m = - 2. D. - 2< m < 2.
Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x 1

3
y

x




 là

A.0. B.1. C.2. D.3.

Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm (1;3)và có hệ số góc k cắt trục hồnh tại điểm A và trục tung tại điểm 
B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ 
nhất khi k bằng

A.- 3. B.- 1. C.- 2. D.- 4

Câu 10. Biết đường thẳng y(3m1)x6m3cắt đồ thị hàm số yx33x21tại ba điểm phân biệt
sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A.(1; ).3

2 B.(0;1). C.( 1; 0). D.

3
( ; 2).

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Trang 2/5-Mã đề 121
Câu 11. Giải bất phương trình log 3x 22







log2



6 5x



được tập nghiệm là

 

a; b Hãy tính tổng

S a b.
A. S 26.

 B. S 8.

 C. S 28.

 D. S 11.

5


Câu 12. Giải phương trình log4



x 1



log4



x 3



A. x 1 2 17. B. x 1 2 17. C. x33. D. x5.
Câu 13. Cho các số dương a b c, , và a1.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.logablogacloga



b c



. B.logablogacloga b c .
C.logablogacloga

 

bc . D.logablogacloga



b c



.
Câu 14. Tập xác định của hàm số =

(

)

-1
3
2

y x là

A.



2;



. B.R\ 2

 

. C.(0; 2). D. . 
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 1

log x0 là

A.



;1 .



B.

 

0;1 . C.



1;



. D.



0;



.
Câu 16. Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (3.22 x 1) 2x 1 . Tính P.

A.P 1. B. P0. C. 3

P . D. 1.

2
P

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x (3 m)2x m 0có nghiệm thuộc
khoảng (0;1).

A.3; 4 . B. 2; 4 . C.(2; 4). D. (3; 4).

Câu 18. F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )= xe .Hàm số nào sau đây không phải là một x2
nguyên hàm của hàm số f x :

( )

A.

( )

= 1 2 + 2
2

x

F x e . B.

( )

(

2 5

)

2
x

F x = e + .

C.

( )

1 2

2
x

F x = - e +C. D.

( )

(

2 2

)

2
x

F x = - - e .

Câu 19. Cho

( )

d 10

f x x =

ị

. Khi đó

ị

éë -

( )

ùû

2 4f x dx bằng

A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1
x 2



 và các trục tọa độ. Chọn kết quả
đúng.

A. 2 ln3 1.

2 B.

3
5 ln 1.

2 C.

3
3ln 1.

2 D.

5
3ln 1.

2

Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A.

1
e

e x

x dx C

e



 





. B.

1
x

x e

e dx C

x



 





C. 2 1 2

cos xdx sin x C.



D. 1dx ln x C

x  

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Trang 3/5-Mã đề 121
Câu 22. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

4
x
y

x



 , trục Ox và đường thẳng x1.

Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. 
A. = p ln4.

2 3

V B. = 1ln 4.

2 3

V C. = p ln3.

2 4

V D. = pln4.
3
V

Câu 23. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

1 1

0 0

sin(1x d) x sinxdx



. B.

0 0

sin x 2 sin x
2
x
d xd






.
C.
1 1
0 0

sin(1x d) x sinxdx



. D.

1
2007

(1 ) x .

2009

x x d


 



Câu 24. 
1
1
0
x

x

xe d



bằng

A. 1e. B.e2. C. 1. D.1.

Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z  2 3 .i B.z3i. C. z 2. D.z 3i.

Câu 26. Tìm số phức liên hợp của số phức z (3 2 )(3 2 )i  i

A. z 13. B. z13. C. z0. D. zi.
Câu 27. Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn z3i 5 và z4 là số thuần ảo khác 0 ?

A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2.

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện 2 3 1 1
3 2
i
z
i
   


A. 1. B. 2. C. 2 . D. 3.

Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao 2h là

A.V 2Bh. B.V Bh. C. 1 .

V  Bh D. V 3Bh.

Câu 30. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC , biết chiều cao hình chóp bằng h , SBA.
A.

3
3 tan 1

h
V





 . B.

3
1 3 tan

h
V





 . C.

3
1 3 tan

h
V





 . D.

3
3 tan 1

h
V





 .
Câu 31. Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OAOB2a,AOB1200. Trên đường

thẳng vng góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C,D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) 
sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD là tam giác đều. Tính bán kính r của mặt cầu 
ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. 3 2.
2
a

r B. 2.

3
a

r C. 5 2.

2
a

r D. 5 2.

3
a
r

Câu 32. Hình trụ có độ dài đường sinh bằng l , bán kính đáy hình trụ bằng r . Diện tích xung quanh của 
hình trụ bằng

A. rl. B. 1

3rl. C.

2 r l. D. 2 rl.

Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r là 
bán kính hình cầu nội tiếp hình nón. Tính tỉ số r .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Trang 4/5-Mã đề 121
A.2

3. B.

2. C.

2 . D.

2
3 .

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh a 2,SA2 .a 
Gọi M là trung điểm của cạnh SC,

 

 là mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng 
BD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng

 

 .

A.a2 2. B.

2
4

.
3
a

C.
2

4 2

.
3
a

D.
2

2 2

.
3
a

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ a( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1) b c . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. os( , ) 2 .
6

c b c  B.a c. 1. C. a b, cùng phương. D. a b c  0.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x2y 3 0. Một véc tơ pháp tuyến
p

n của mặt phẳng (P) là

A. np (1; 2;3). B. np (1;0; 2). C.np (1; 2;0). D. np (0;1; 2).

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; 1 –2). Phương trình của 
mp(ABC) là:

A. 4x – 2y + z – 8 = 0. B. 4x + 2y + z – 8 = 0. C. 4x + 2y + z + 8 = 0. D. 4x – 2y + z + 8 = 0. 
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình 4 1 2.

2 1 1

x  y  z


Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. ( 2; 1;1).  B. (4;1; 2). C. ( 1;1; 1).  D. ( 2;1; 1) 

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1 1

x y z

d = = +

- và mặt phẳng

( )

a :x- 2y- 2z+5 0= . ĐiểmA nào dưới đây thuộc d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến
mặt phẳng

( )

a bằng 3 .

A. A

(

0;0; 1 .-

)

B. A

(

- 2;1; 2 .-

)

C. A

(

2; 1;0 .-

)

D. A

(

4; 2;1 .-

)

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1; 4; 2), ( 1; 2; 4)B  và đường thẳng

: 2

x t

y t

z t

 



    

 


. Điểm M mà MA2MB2 nhỏ nhất có tọa độ là

A. ( 1;0; 4). B. (0; 1; 4). C. (1;0; 4). D. (1; 2;0).

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0; 2; 2 2)tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxy) là

A. x2+

(

y- 2

)

(

z- 2 2

)

2= 2. B. x2+ (y- 2)2+(z- 2 2)2= 4.

C. x2+(y- 2)2+ (z- 2 2)2= 8. D. x2+ (y- 2)2+ (z- 2 2)2= 2 2.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M

(

2;0; 1 , (1; 2;3), (0;1;2)-

)

N - P . Tính bán

kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP.

A. 7 11.

10 B.

7 11
.

5 C.

11 7
.

10 D.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Trang 5/5-Mã đề 121
Câu 43. Tính tích phân

3x
I 



dx.

A. 1

I  . B. 2

3
I

ln

 . C.I 2. D. 3

3
ln .

Câu 44. Gọi z , z1 2là hai nghiệm phức của phương trình z2  z 2 0. Tính z12 z2 2.
A.8

3. B. 4. C. 8. D.

4
3.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx2y  z 1 0 ( m là tham số) và
mặt cầu (S):



x2

 

2 y1



2z2 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng 
(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.

A. m= - 1;m=1. B. m= - 2+ 5;m= 2+ 5.

C. m= 6 2 5;- m= 6 2 5.+ D. m= - 4;m= 4.

Câu 46. Tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f ( x )= 6x+ sin x3 , biết F ( )0 = 2
3

A. ( ) 3 2 3 2

3 3

cos x

F x = x - + . B. ( ) 3 2 3 1

3
cos x
F x = x - - .

C. ( ) 3 2 3 1

3
cos x

F x = x + + . D. ( ) 3 2 3 1

3
cos x
F x = x - + .
Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m



0 2018;



để phương trình









1 4x 2x 4

m x   x  mx có nghiệm là

A. 2012. B. 2010. C. 2016. D. 2014.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt 
phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 3

3a . Tính

khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. 4

h a. B. 2

h a. C. 8

h a. D. 3

4
h a.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC, cạnh AB ACAS a, SABSAC600 và đáy ABC là một tam giác 
vuông tại A. Khi đó số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng

A. 0

45 . B. 0

90 . C. 0

60 . D. 0

30 .

Câu 50. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vng và khơng có 
nắp, biết thể tích hình hộp là V 2 16, m3. Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36 000

đồng/ 2

m . Giá nguyên vật liệu để làm đáy là 90 000 đồng/m2. Tính các kích thước của hình hộp

để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng đó là nhỏ nhất.

A. Cạnh đáy là 1 2, m , chiều cao là 1 5, m. B. Cạnh đáy là 1 5, m , chiều cao là 1 2, m. 
C. Cạnh đáy là 1m , chiều cao là 1 7, m. D. Cạnh đáy là 1 7, m , chiều cao là 1m.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - Mơn : Toán - Năm học 2017 - 2018

Mã đề 121-125

1D 2A 3D 4D 5D 6D 7A 8C 9A 10C

11D 12B 13C 14A 15B 16A 17C 18C 19B 20C

21B 22A 23C 24B 25B 26B 27C 28B 29A 30A

31A 32D 33B 34D 35A 36C 37B 38A 39C 40A

41C 42A 43B 44B 45C 46D 47A 48A 49B 50A

Mã đề 122-126

1A 2C 3B 4B 5C 6B 7A 8A 9C 10C

11A 12B 13C 14D 15A 16A 17B 18C 19B 20D

21B 22D 23C 24D 25D 26B 27C 28D 29A 30B

31A 32D 33B 34A 35D 36C 37B 38A 39A 40B

41C 42A 43C 44A 45C 46A 47A 48A 49B 50D

Mã đề 123 -127

1C 2B 3A 4A 5C 6C 7A 8D 9B 10B

11B 12A 13C 14D 15B 16D 17C 18D 19B 20D

21B 22A 23C 24A 25B 26C 27C 28D 29A 30A

31D 32B 33B 34A 35A 36C 37B 38A 39C 40D

41C 42A 43B 44D 45C 46A 47A 48A 49B 50A

Mã đề 124 -128

1B 2D 3C 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10B

11C 12B 13C 14D 15A 16A 17C 18C 19A 20C

21B 22A 23D 24B 25D 26C 27D 28B 29B 30B

31A 32A 33C 34A 35A 36B 37B 38A 39D 40A

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD & ĐT CÀ MAU

Trường THPT Phan Ngọc Hiển

ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017 – 2018 
Mơn Tốn – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) 
Mã đề thi 132

Câu 1: Tính tích phân 3

I cos x sin xdx.

ị

A. I 1 4.

= - p B. I= - p . 4. C. I= 0 D. I 1.
4
= -

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 3; 4; 2), B(- 5; 6; 2), C(- 4; 7;- 1). Tìm tọa độ

điểm D thỏa mãn AD= 2AB+3AC
uuur uuur uuur
.

A. D(- 10; 17; 7 .- )

B. D 10;17; 7 .( - ) C. D(- 10;17; 7 .- ) D. D 10; 17; 7 .( - )
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a= (1;1; 2- )

, b= -( 3;0; 1- )
r

và điểm

( )

A 0; 2;1 . Tọa độ điểm M thỏa mãn AMuuur= 2ar- br là:

A. M 1; 4; 2( - ). B. M 5; 4;( - 2). C. M(- 5;1; 2). D. M 3; 2;1( - ).

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1; 4;1)- - - và đường thẳng
x 2 y 2 z 3

d :

1 1 2

+ - +

= =

- . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm
đoạn thẳng AB và song song với d.

A. x y 1 z 1.

1 1 2

- +

= =

- B.

x y 2 z 2

1 1 2

- +

= =

- .

C. x 1 y 1 z 1.

1 1 2

- - +

= =

- D.

x y 1 z 1

1 1 2

- +

= = .

Câu 5: Tính tích phân: ( )

ị

x 1- x dx .

A. I 13.

= - B. I 1.

3
= -

C.

I .

= - D. I= 0.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho cho mặt phẳng

( )

P : x- 2y+3z 1- = 0
và đường thẳngd :x 1 y 2 z 3

3 3 1

- -

-= = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). 
C. Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Câu 7: Tìm số thực x, y thỏa:

(

x+ y

) (

+ 2x- y i

)

= 3- 6i

A. x= 1; y= - 4. B. x= - 1; y= 4. C. x= - 1; y= - 4. D. y= - 1; x= 4.

Câu 8: Thu gọn số phức z=

(

2+3i

)

2 được:

A. z=11+6 2i. B. z= - 1+6 2i. C. z= - 7+6 2i. D. z= - 5.

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn (1+ i) (22 - i) z= 8+ +i (1+ 2i) z

A. 1 i.- B. - 2+4i. C. 3+5i. D. 2- 3i.

Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

A.

2 2 2

(x 1)+ + +(y 2) + -(z 3) =53 B. (x 1)- 2+ -(y 2)2+ +(z 3)2=53

C.

2 2 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 11: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+2+i = z- 3i

A. y= - x+1. B. y= - x- 1. C. y= x+1. D. y= x- 1.

Câu 12: Một véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (Q) x 5y + - 2 = 0 có tọa độ là

A. n= (1; 5;- 2).

B. n= (5; 10; ).

C. n=

(

1; 05;

)

D. nr = (5;1;- 2).

Câu 13: Biết

2
1

ln x 1 1

I dx ln 2

x 2 2

ò

= - . Giá trị của a bằng:

A. 2 . B. 8. C. ln 2 . D. 4 .

Câu 14: Tính tích phân 
2

ln x

I dx

x
=

ị

A. I= ln 2. B.

ln 2

I .

= - C. I= 2. D.

ln 2

I .

Câu 15: Nếu f 1

( )

=12, f x¢

( )

liên tục trên đoạn



1; 4



và ( )

f ' x dx= 17

ị

. Giá trị của f 4

( )

bằng:

A. 9. B. 29. C. 19. D. 5.

Câu 16: Cho số phức z= a+ bi (a; bỴ ¡ ) thỏa mãn: (3z- z)(1+ i)- 5 z= - 1+ 8i. Giá trị P= a- b là:

A. 5. B. 6. C. 0. D. 1.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 2 z 3

5 8 7

- - +

= =

- . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. ar= (1; 2; 3 .- ) B. ra= (7; 8; 5 .- ) C. ar= (5; 8; 7 .- ) D. ra= -( 1; 2;3 .- )

Câu 18: Tính tích phân 2

1
x

ị

xe dx.

A. I= e. B. I e 1.

-= C. I e.

= D. I e 1.
2
+

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :

1

x 1 2t

d : y t

z 1 t
ì = - +
ïï

ïï = 
-í
ïï = +
ïïỵ

và d :2 x 1 y 1 z 2

2 1 1

- +

-= =

- - . Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Song song.

Câu 20: Tìm số phức liên hợp z của số phức z= - 1+2i.

A. z= - 2+i. B. z= -1 2i. C. z= +1 2i. D. z= - 1 2i.-
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng

x 3 2t

d : y 2 3t

z 6 4t
ì = - +
ïï

ïï = - +
í

ïï = +
ïïỵ

và

x 5 t '

d ' : y 1 4t '

z 2 8t '
ì = +
ïï

ïï = - 
-í

ïï = 
-ïïỵ

có tọa độ là:

A.

(

- 3; 2;6 .-

)

B.

(

5; 1; 20 .-

)

C.

(

3; 2;1 .-

)

D.

(

3; 7;18 .

)

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : x- 2y+ 2z+ 24= 0 và mặt cầu

( ) (

S : x 1-

)

(

y- 2

)

(

z 3-

)

2= 9. Vị trí tương đối của ( )P và ( )S là:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

C. ( )P không cắt ( )S . D. ( )P cắt ( )S .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x- 3y+ 4z+ 20= 0 và

( )Q : 4x- 13y- 6z+ 40= 0. Vị trí tương đối của ( )P và ( )Q là:

A. Song song. B. Vng góc.

C. Trùng nhau. D. Cắt nhưng khơng vng góc.

Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;1( ) và B 1; 2; 3( ). Viết phương trình mặt
phẳng ( )P đi qua A và vng góc với đường thẳng AB.

A. ( )P : x+ 3y+ 4z- 7= 0. B. ( )P : x+ 3y+ 4z- 26= 0

C. ( )P : x+ y+ 2z- 3= 0. D. ( )P : x+ y+ 2z- 6= 0.

Câu 25: Tính tích phân 
e

ò

x ln xdx.

A. 
2

e 1

I .

-= B. I 1.

= C.

e 2

I .

-= D.

e 1

I .

4
+

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+ 4 y+ 2z+ 4= 0 và điểm

( )

A 1; 2;3- . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P .

A. d 5

= . B. d 5

= . C. d 5

= . D. d 5

29
= .

Câu 27: Tìm Mơ đun của số phức z, biết: (1+ 2i)2z+ z= 4i- 20

A. 7. B. 5. C. 5. D. 7.

Câu 28: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A. (x- 3)2+(y+1)2+(z+ 2)2= 26. B. (x- 3)2+ (y+1)2+(z- 2)2= 26.

C. (x+1)2+ (y- 3)2+(z- 2)2= 26. D. (x+ 3)2+ (y+1)2+(z- 2)2= 26.

Câu 29: Tính mơ đun z của số phức:z= 4- 3i

A. z= 5. B. z= 7. C. z= 7. D. z = 25.

Câu 30: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (x)¢ = 3- 5 sin x và f (0)=10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. f (x)= 3x- 5 cos x+15. B. f (x)= 3x+ 5 cos x+ 2.

C. f (x)= 3x- 5 cos x+ 2. D. f (x)= 3x+ 5 cos x+ 5.

Câu 31: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là

( )

(

)

v t = 3t +5 m/s . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10

A. 1134m. B. 252m. C. 966m. D. 36m.

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1; 2; 3) và mặt phẳng

( )

P : 2x- 2y- z- 4= 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H

A. H

(

- 1; 4; 4 .

)

B. H( 3; 0; 2).- - C. H 3; 0; 2 .

(

)

D. H 1; 1; 0 .

(

)

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn

(

2+i z

)

= 4- 3i Mô đun của số phức w=iz+2zlà:

A. 5. B. 41. C. 5. D. 14.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x 2 t

d : y 1 t

z t
ì =
-ïï
ïï = +
í
ïï =
ïïỵ

. Phương trình nào sau đây

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

A. x 2 y z 3.

1 1 1

- +

= =

- - B.

x 2 y 1 z
.

1 1 1

-= =

C. x 2 y z 3.

1 1 1

-= =

- D.

x 2 y z 3
.

1 1 1

-= =

Câu 35: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z- 2- 3i= 5 là

A. Đường tròn (C) : (x+ 2)2+ (y- 3)2= 25. B. Đường tròn (C) : x( + 2)2+(y+ 3)2= 25.

C. Đường tròn (C) : x( - 2)2+(y- 3)2= 25. D. Đường tròn (C) : x( - 2)2+(y+ 3)2= 25.

Câu 36: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= 2+ cos x, trục hồnh và các đường thẳng

x 0, x
2
p

= = . Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A. V= p +( 1) .p B. V= p -( 1) .p C. V= p - 1. D. V= p +1.

Câu 37: Để tính tích phân 
2

sin x

I e cos xdx

ị

bằng phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt nào sau đây

cho phù hợp?

A. Đặt t= esin x. B. Đặt t= ex. C. Đặt t= cos x. D. Đặt t= sin x.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  và mặt phẳng 
( ) : 3 x y 2z  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với 4 0
( ) ?

A. 3x- y+ 2z- 6= 0. B. 3x- y+ 2z+ 6= 0.

C. 3x- y- 2z+ 6= 0. D. 3x+ y- 2z- 14= 0.

Câu 39: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i



xR



. Tìm giá trị của x để
A, B, M thẳng hàng?

A. x 1. B. x 7. C. x   1. D. x   7.

Câu 40: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x3- x và đồ thị hàm số y= x- x .2

A. S 81.
12

= B. S 37.

= C. S 9.

= D. S=13.

Câu 41: Hàm số F x( )= ex3 là một nguyên hàm của hàm số:

A. ( )

e
f x

= . B. ( ) 3 x3 1

f x = x .e - . C. ( ) 2 x3

f x = 3x .e . D. ( ) x3

f x = e .

Câu 42: Cho điểm I( 3; 0;1)- . Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng

( )

P : x+ 2y- 2z 1- = 0 theo thiết diện là một
đường trịn. Diện tích của hình trịn này bằng p . Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (x+ 3)2+ y2+(z- 1)2= 5. B.

(x+ 3)2+ y2+ (z- 1)2= 2.

C. ( )2 2 ( )2

x+ 3 + y + z- 1 = 4. D. ( )2 2 ( )2

x+ 3 + y + z- 1 = 25.

Câu 43: Số phức z thay đổi sao cho | z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của | z i | là

A. m1, M2. B. m0, M 2. C. m0, M1. D. m0, M2.

Câu 44: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z2+ + =z 1 0. Tọa độ điểm M biểu diễn

số phức z là: 1

A.

1 3

M( ; i).
2 2

- -

B. M( 1; 1).- - C.

1 3

M( ; ).
2 2

- -

D.

1 3

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 45: Tìm ngun hàm của hàm số f x( )= cos 3x

A.

ị

cos 3xdx= sin 3x+ C. B. cos 3xdx sin 3x C
3

= +

ò

C.

sin 3x

cos 3xdx C

= - +

ò

. D.

ò

cos 3xdx= 3 sin 3x+ C.

Câu 46: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i 5 4i.

3 6i
+
= - +

A. a 73,
15

= b 17.
5

= - B. a 73,
15

= b 17.
5

= C. a 17,
5

-= b 73.
15

= D. a 73,
15

= b 17i.
5
= -

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0;1) và ( 2; 2;3)B  . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A. 3x- y- z= 0. B. 3x- y- z+ =1 0.

C. 6x- 2y- 2z- 1= 0. D. 3x+ y+ z- 6= 0.

Câu 48: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= 2x- x2

và y= x khi quay quanh trục Ox tạo
thành khối trịn xoay có thể tích bằng:

A. V .

5
p

= B. V .

4
p

= C. V .

3
p

= D. V= p .

Câu 49: Gọi

z z

1

,

2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z - 2z+ 13= 0 . Tính P= z12+ z22 ta có kết
quả là:

A. P  22. B. P 26. C. P 2 13. D. P 0.

Câu 50: Tính tích phân 
2

2 3

ị

x x +1dx.

A. 52

9 . B.

16
9

- . C. 52

- . D. 16

9 .

---

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

ĐÁP ÁN- KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 - 2018 
MƠN: TỐN – LỚP 12 Mỗi câu đúng 0.2 điểm

Cauhoi 132 209 357 485

1 C D D B

2 C D B C

3 B A C B

4 A A B C

5 A D A C

6 A D D C

7 B D B C

8 C B B D

9 D B A A

10 B C A D

11 D B D A

12 C B A D

13 A C A C

14 D B C A

15 B C A A

16 A B C B

17 C D B D

18 B D A D

19 A D D C

20 D C D D

21 D D C C

22 C C A A

23 D C D D

24 C D D B

25 D C D D

26 B A B A

27 C D C A

28 B A D D

29 A A D B

30 D A C A

31 C C C B

32 C B B B

33 B B B A

34 B B A B

35 D A C B

36 A C B B

37 D D A D

38 A D D A

39 D D C C

40 B A C A

41 C A A C

42 A A C B

43 D C B D

44 C B D B

45 B A B A

46 A C A D

47 A A C D

48 A B B C

49 B C D C

50 A B D D

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Trang 1/6 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018

MƠN: TỐN. KHỐI 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
(Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 
001 
Họ và tên:……….Lớp:………... SBD:……..………

Câu 1. Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 2. Số phức có phần thực là:

A. . B. 2 . C. . D. 3.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. B.

C. D. và chéo nhau.

Câu 4. Phương trình 3 3 1 3

log x log 5 log 4 log 20  có nghiệm là:

A. x 0 B. x 2 C. x 1 D. x  1

Câu 5. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A,B,C,D, có tất cả các cạnh bằng a là:

A. B. C. D.

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:

A. B. C. D.

Câu 8. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu Slà diện tích mặt cầu, Vlà thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 3

3
4
;

4 R V R

S     B. 2 3

3
2
;

4 R V R

S    

C. 2 3

3
4
;

2 R V R

S     D. 2 3

3
4

;V R

R

S   

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ . Phương trình mặt phẳng (P đi qua điểm )
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên:

A(1;2;3) x2 0
7 17
5
i
z
i



3
 9
13

Oxyz 1: 1 2 3

2 3 4

x y z

d     

3 5 7

4 6 8

x y z

d     

1 2.

d d d1/ / .d2

1 2.

d d d1 d2

Va

3
a 3
V
12

3
a 3
V
4

 1 3

V a

3


, (0 1)
ln

x

x a

a dx C a

a

   





e dxx exC

sinxdxcosx C



1dx ln x C x, 0

x   



a a 3 2a a 2

Oxyz
( 1; 2; 0)

A  n ( 1; 0; 2)

2 5 0
x y

    y2z50  x 2z 1 0  x 2z 5 0
( )

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Trang 2/6 - Mã đề thi 001

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ;2



B. Hàm số đạt cực đại tại . 
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT 2. D. Hàm số ngịch biến trên khoảng



2;4



Câu 11. Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 12. Phần thực và phần ảo của số phức z  3 5i lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 13. Cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. B. C. (2;6) D.

Câu 15. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f

 

x . Phương trình f

 

x  m1 có 3 nghiệm khi 
A.

m



2

B.

m



6

C. D. m1

Câu 16. Trong C, phương trình z2 40 có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 

b a

a b

f x dx f x dx





ab



B.





b

a

kdxk ba



C.

   

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



D. 0

a

dx






,  a 0

Câu 18. Tích vơ hướng của hai vectơ trong không gian là:

A. 12 . B. 13. C. 10. D. 14 .

Câu 19. Tìm số phức thỏa mãn z



2 3 i



 1 7i

A. z 4 3i B. z 3 4i C. z  1 10i D. z 3 4i

Câu 20. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm I và 
bán kính R của (S là: )

A. B.

2
x 
)
2
(
log
)
1
2
(
log
2
1
2

1 x  x

)
3
;

2
1

( ( 3; ) (;3) (2;3)

3; 5

 5; 3 3; 5 5; 3

, , 0

a b c  a 1
b c

a a bc logablogacbc
logablogacbc logab c bc

3
2

3 5 2

x

y  x  x

(5;)



1;5





;1



-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3
x
y
1
m  

z 5 2i
z 3 5i

 

  

z 2i
z 2i


  


z 1 2i
z 1 2i

 

  


z 1 i
z 3 2i

 

  




2; 2;5 ,





0;1; 2



a  b

 

z

     

x 2 y 2 z 2

( 3) ( 2) ( 1) 3

3
);
1

;
2
;
3

(  R 

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Trang 3/6 - Mã đề thi 001

C. D.

Câu 21. Đồ thị hàm số 2 3

1
x
y
x



 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x 1 và y 2. B. x 2 và y 1. C. x 1 và y  3 D. x  1 và y 2.

Câu 22. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vng cạnha . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA a 3. Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 23. Tích phân có giá trị bằng

A. . B. . C.

2
5

ln . D. .

Câu 24. Tập giá trị của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50cm và có chiều cao h50cm. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:

A. (cm2) B. (cm2) C. 2500 (cm2) D. 5000(cm2)
Câu 26. Tính nguyên hàm dx

e
e
I
x
x





4

. Đặt t = x4

e thì nguyên hàm trở thành

A.





4




t dt

t t B.





4




dt

t t C. 2

2
4




t dt

t D. I  2



dt

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y 3x là:

A. 3

ln 3
x

B. 3 ln 3x C. x.3x1 D. 3x1ln 3

Câu 28. Tìm phần ảo của số phức z, biết z



3 2 i



2



4i



A. 1 B. 1 C. 11 D. 11

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3
1
3



x
x

y trên đoạn

 

0;2

A. 5 B.

3
1

 C.

3
1

D. 5

Câu 30. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Số phức 0 0

a

z a bi

b


    



B. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a b



;



trong mặt phẳng phức Oxy. 
C. Số phức za bi có môđun là a 2 b2

D. Số phức za bi có số phức đối z'a bi .

Câu 31. Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới.
3

);
1
;
2
;
3

(   R

I I(3;2;1);R 3

3
3
a
3
3
3

a 3 2

a 3 3

2
a
5
2
dx
I

x




3ln 3 ln2

1
ln 3
3
( 0; 1)

x

ya a a

R [0;) R\

 

0 (0;)

5000 2500

 

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Trang 4/6 - Mã đề thi 001

Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường
thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với

và vng góc với là

A. B.

C. D.

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng qua A,B và trung điểm M của

SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó. 
A. 
8
5
B. 
2
5
C. 
8
3
D. 
5
3

Câu 34. Cho A,B,M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x3i. Với giá trị thực
nào của x thì A,B,M thẳng hàng?

A. x2 B. x1 C. x1 D. x2

Câu 35. Biết rằng ln5 ln2,( , )
3

3
5

2 dx a b a b R

x

x    



. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

yx 1, y0, x0, x1 quay xung quanh trục

Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

A. 9 B. 23

14


C. 79

63


D. 5

4


Câu 37. Giả sử A,B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ
 bằng:

A. z 1 z2 B. z 2 z1 C. z 1 z2 D. z 2 z1

Câu 38. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và

điểm . Biết khim hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi
qua . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.

A. B. C. D.

Câu 39. Cho hàm số có . Tính

A. B. C. D.

( )d

I f x x







5
2

I  11

I  I 5 I 3

Oxyz

 

P : 2xy2z 1 0

1 3

2 1 3

x y z

  

 d B



2; 1;5



 

P



2 1 5

5 2 4

x y z

 



2 1 5

5 2 4

x y z

 



2 1 5

5 2 4

x y z

 

 

5 2 4

2 1 5

x y z

 


)
(

2 0

a b 2a b 0 a b 0 a b 0

AB

Oxyz

 

P : 2mx



m21



y



m21



z100



2;11; 5



A 

 

P

A

7 2 12 2 15 2 5 2

( )
f x

( ) 16

f x dx 



(4 )

f x dx



(4 ) 16

f x dx 



(4 ) 4

f x dx 



(4 ) 32

f x dx 



(4 ) 64

f x dx 

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Trang 5/6 - Mã đề thi 001

Câu 40. Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho A



1; 2;0 ,



B



3;3; 2 ,



C



1; 2; 2 ,



D



3;3;1



. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình 
của là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho tam giác vng OPM có cạnhOP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,

)
0
( R .

Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối trịn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh 
trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 44. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 45. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)

và mặt phẳng . Tọa độ của điểm M là:

A. B. C. D.

Câu 46. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn hơn
1.

A. Không tồn tại m. B.

C. D.

Câu 47. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :

A. Đường tròn B. Đường tròn

C. Cặp đường thẳng song song D. Đường thẳng

Câu 48. Gọi dlà tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. d có hệ số góc âm B. d có hệ số góc dương

C. d song song với đường thẳng D. d song song với đường thẳng

Câu 49. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt?

M

 

C 2 1

1
x
y
x


 M
3
1;
2

M 

 

5
3;

M 

  M



0;1 ,



M



2;3



M



2;1



Oxyz (P)

Oxz (x1)2(y2)2 z2 12
)

(P

0
1 


y x y2 10 y2 0 y2 0

OM R

3
2 3
27
R
 3
2 3
9
R
 3

2 2
27
R
 3
2 2
9
R






log 3.2x1 2x1












t
z
t
y
t
x

2
1
3

 

P : 2x   y z 7 0

)
2
;
4
;
1

(  ( 3; 1;2) ( 6; 4;3) ( 3; 1;0)

m

4 2

yx  mx m

m  



; 1

 



m      m 2.

z

( 1) 1 2

z i   i





2 2

1 1

x y  x2



y1



2 1

y   x  y 2 0

4 2

3 2

yx  x 

y  x 3

m



2 3

 

2 3



x x

m

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Trang 6/6 - Mã đề thi 001

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho mặt phẳng . Cosin góc giữa mặt

phẳng và mặt phẳng bằng:

A. B. C. D.

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN: 
Mã đề [001]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D B A C C C B A C A A A D B C B B A B D A B C D A 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B D C D A A D C C B D B B C A C A D D D A C B B

m  m 2 m 2 m 2

x y z x y z

( ) : 2  2  1 0; ( ) : 2 2 30

( ) ( )

 4 .
3 3

9 

4
.
9

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56></div>
(57)<div class='page_container' data-page=57></div>
(58)<div class='page_container' data-page=58></div>
(59)<div class='page_container' data-page=59></div>
(60)<div class='page_container' data-page=60></div>
(61)<div class='page_container' data-page=61></div>
(62)<div class='page_container' data-page=62></div>

Đề thi HK2 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải chi tiết năm 2018

<b>BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II </b>

<b>MƠN TỐN LỚP 12 </b>

<b>1. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT </b>

<b>Tỉnh Đồng Tháp </b>

<b>2. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THCS&THPT Võ Nguyên Giáp </b>

<b>3. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THPT chuyên Lê Hồng Phong </b>

<b>4. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THPT Đoàn Thượng </b>

<b>5. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THPT Nguyễn Chí Thanh </b>

<b>6. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THPT Nguyễn Du </b>

<b>7. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT </b>

<b>Nguyễn Trãi </b>

<b>8. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b>THPT Phan Ngọc Hiển </b>

<b>9. Đề thi học kì 2 mơn Tốn 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường </b>

<b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

















 

<sub> </sub>

 

 





<sub></sub>

 

 





 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



























