Đề thi kèm lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong tỉnh Nam Định

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tr˜Ìng THPT Chun Lê HÁng Phong
ó CHÍNH THŸC

( ∑ thi có 6 trang)

ó THI 8 TUÜN H≈C KÌ II, NãM H≈C 2018-2019
Mơn: Tốn - LĨp 12 - KhËi ABCD

ThÌi gian làm bài 90 phút (50 câu tr≠c nghiªm)
HÂ và tên thí sinh: . . . Mã ∑ thi 638

Câu 1. Th∫ tích khËi trˆ có bán kính áy r = a và chi∑u cao h = ap2 băng

A. 4a3p_2. _{B. a}3p_2. _{C. 2a}3_. _D. a3

p
2

3 .

Cõu 2. Mẻt hẻp áng 6 quÊ cảu mu trng v 4 quÊ cảu mu vng. Lòy ngđu nhiờn t hẻp ra 4 quÊ
cảu. Tớnh xỏc suòt trong 4 quÊ cảu lòy ềc cú ỳng 2 quÊ cảu vng.

A. 3

14. B.

1

35. C.

3

7. D.

2
5.

Câu 3. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình v≥. Mªnh ∑ nào sau ây úng?

x

f0_(x)

f (x)

1 1 2 +1

+ 0 +

1
1

1 1

22

+₁

+₁

A. Hm sậ Đt các tiu tĐi x = 2 v khụng cú im các Đi.
B. Hm sậ Đt các tiu tĐi x = 1 v Đt các Đi tĐi x = 2.
C. Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1 v Đt các tiu tĐi x = 2.
D. Giỏ tr các Đi ca hm sậ băng 1.

Cõu 4. Trong khụng gian vểi hê ta ẻ Oxyz, cho ba im A(0; 2; 5), B( 2; 0; 1), C(5; 8; 6). Tìm
tÂa Ỵ trÂng tâm G cıa tam giác ABC.

A. G(3; 6; 12). B. G(1; 2; 4). C. G( 1; 2; 4). D. G(1; 2; 4).

Câu 5. SË ph˘c liên hÒp cıa sË ph˘c z = 5 + 6i là

A. z = 5 + 6i. B. z = 5 6i. C. z = 6 5i. D. z = 5 6i.

Câu 6. Cho còp sậ nhõn (un) cú cụng bẻi q, sậ hĐng ảu u1 = 2 v sậ hĐng th t u4= 54. Giỏ tr

ca q băng

A. p3. B. 6. C. 6. D. 3.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, m∞t phØng nào d˜Ĩi ây i qua gËc tÂa Ỵ?

A. y + 5 = 0. B. z + 20 = 0. C. x 2019 = 0. D. 2x + 5y 8z = 0.

Câu 8. T™p xác ‡nh cıa hàm sË y = 2x 1

2x 4 là

A. D =R \ {2}. B. D =R \ { 4}. C. D =R \ {4}. D. D =R \ { 2}.

Câu 9. VĨi các sË th¸c dẽng a, b bòt kỡ. Mênh no dểi õy úng?

A. log(ab) = log a. log b. B. loga

b = log b log a.
C. loga

b =
log a

log b. D. log(ab) = log a + log b.

Câu 10. Cho hình l´ng trˆ ˘ng ABC.A0_B0_C0 _{có áy là tam giác vng t§i A, AB = a, AC = 2a,}

AA0 = 3a. Tính th∫ tích V cıa l´ng trˆ ó.

A. V = 3a3_. _{B. V = 3a}2_. _{C. V = a}3_. _{D. V = 6a}3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 11. Trong khơng gian vĨi hê ta ẻ Oxyz, cho hai vộc-tẽ !a = (3; 2; 1),!b = ( 2; 0; 1). Ỵ dài
cıa véc-tÏ !a +!b băng

A. 2. B. 1. C. p2. D. 3.

Cõu 12. Tìm t™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = (2 x)13.

A. D = ( 1; 2] . B. D = (2; +1). C. D = ( 1; 2) . D. D = ( 1; +1) .

Câu 13. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a; b] và F (x) là mỴt ngun hàm cıa f (x). Tìm khØng ‡nh
sai.

A.

a

Z

a

f (x) dx = 0. B.

b

Z

a

f (x) dx = F (b) F (a).

C.

b

Z

a

f (x) dx =

a

Z

b

f (x) dx. D.

b

Z

a

f (x) dx = F (a) F (b).

Câu 14. Th∫ tích khậi cảu ngoĐi tip hỡnh hẻp ch nht cú ba kích th˜Ĩc 1, 2, 3 là

A. 36⇡. B. 9⇡

2 . C.

7⇡p14

3 . D.

9⇡
8 .

Câu 15. Vi∏t ph˜Ïng trình ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ hàm sË y = 2x 1

2x + 1 tĐi im cú honh ẻ x0 = 0.

A. y = 4x + 1. B. y = 4x + 1. C. y = 4x. D. y = 4x 1.

Câu 16.

Hàm sË nào cho d˜Ĩi ây có Á th‡ nh˜ hình bên?

A. y = log₃x. B. y = log₂x + 1.

C. y = log2(x + 1). D. y = log3(x + 1).

O 1 2 x

y

1
2

1

Câu 17. Cho hàm sË y = x

3

3 x

2_{+ x + 2019. Mªnh ∑ nào sau ây là úng?}

A. Hàm sË ã cho Áng bi∏n trên_R.

B. Hàm sË ã cho Áng bi∏n trên ( _{1; 1) và ngh‡ch bi∏n trên (1; +1).}
C. Hàm sË ã cho Áng bi∏n trên (1; +1) và ngh‡ch bi∏n trên ( 1; 1).
D. Hàm sË ã cho ngh‡ch bi∏n trên ( _{1; 1).}

Câu 18.

GÂi z1, z2l¶n l˜Ịt có i∫m bi∫u diπn là M và N trên m∞t phØng ph˘c  hình bên.

Tính _|z1+ z2|.

A. 2p29. B. 20. C. 2p5. D. 116.

x
y

O 3

M
2

1

N
4

Câu 19. Cho bßt ph˜Ïng trình 4x _5.2x+1₊₁₆_{ 0 có t™p nghiêm l oĐn [a; b]. Tớnh log (a}2_{+ b}2_).

A. 2. B. 1. C. 0. D. 10.

Câu 20. GÂi z1 và z2 là hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z2+ 4z + 29 = 0. Tính giá tr‡ bi∫u th˘c

|z1|4+|z2|4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 21.

Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên_{R. Hàm sË y = f}0_(x)

có Á th‡ nh˜ hình bên. Cho bËn mªnh ∑ sau:
1) Hàm sË y = f (x) có hai c¸c tr‡.

2) Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n trên kho£ng (1; +_1).
3) f (1) > f (2) > f (4).

4) Trờn oĐn [ 1; 4], giỏ tr lển nhòt ca hàm sË y = f (x) là f (1).
SË mªnh ∑ úng trong bËn mªnh ∑ trên là:

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

x
y

O

1 1 4

y = f0(x)

Câu 22. Cho

5

Z

0

f (x) dx = 2. Tích phân

5

Z

0

[4f (x) 3x2] dx băng

A. 140. B. 130. C. 120. D. 133.

Cõu 23. Cho hàm sË y = f (x) xác ‡nh, liên tˆc trên R và có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình sau:

x

f0(x)

f (x)

1 1 0 1 +₁

+ 0 0 + 0

1

1
33
11
33
1
1

Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên m2 [ 2019; 2019] ∫ ph˜Ïng trình f(x) = m có úng hai nghiªm phân
biªt?

A. 2018. B. 4016. C. 2019. D. 2020.

Câu 24. MỴt ng˜Ìi g˚i 300 triêu ng vo mẻt ngõn hng vểi lói suòt 7%/nm. Bit răng nu khụng
rỳt tin ra khi ngõn hng thì c˘ sau mÈi n´m sË ti∑n lãi s≥ ˜Ịc nh™p vào gËc ∫ tính lãi cho n´m
ti∏p theo. H‰i sau ít nhßt bao nhiêu n´m, ng˜Ìi ó nh™n ˜Ịc sË ti∑n nhi∑u hÏn 600 triªu Áng bao
gÁm c£ gËc và lãi? Gi£ ‡nh trong suËt thÌi gian g˚i, lãi st khơng Íi và ng˜Ìi ó khơng rút ti∑n
ra.

A. 9 n´m. B. 10 n´m. C. 11 n´m. D. 12 n´m.

Câu 25. Cho hình phØng giĨi h§n bi các ˜Ìng y =px 2, y = 0 và x = 9 quay xung quanh trˆc
Ox. Tính th∫ tích khËi trịn xoay t§o thành.

A. V = 7

6. B. V =

5⇡

6 . C. V =

7⇡

11. D. V =

11⇡
6 .
Câu 26. HÂ nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x4_{+ xe}x _là

A. 1
5x

5_{+ (x + 1)e}x_{+ C.} _B. 1

5x

5_{+ (x} _1)ex_{+ C.}

C. 1
5x

5_{+ xe}x_{+ C.} _{D. 4x}3_{+ (x + 1)e}x_C.

Câu 27. Trong không gian Oxyz, ph˜Ïng trình ˜Ìng thØng i qua hai i∫m A (1; 2; 3) , B (5; 4; 1)
là

A. x 5

2 =

y 4

1 =

z + 1

2 . B.

x + 1

4 =

y + 2

2 =

z + 3
4 .

C. x 1

4 =

y 2

2 =

z 3

4 . D.

x 3
2 =
y 3
1 =
z 1
2 .

Câu 28. Cho hình chóp tam giác ∑u có c§nh áy băng a, cĐnh bờn băng 2a. Tớnh chiu cao h cıa
hình chóp ó.

A. h = a
p

28

3 . B. V = h =

ap14

3 . C. h =

ap33

3 . D. h =

ap11

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 29.

˜Ìng cong trong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË nào?

A. y = x4_{+ 1.} _{B. y = x}4_{+ 2x}2_{+ 1.}

C. y = x4_{+ 1.} _{D. y =} _x4_{+ 2x}2_{+ 1.}

x
y

O

2 1 1 2

1
1
2

Câu 30. Trong khụng gian vểi hê ta ẻ Oxyz cho mt phỉng (Q) : x 2y + z 5 = 0 và m∞t c¶u
(S) : (x 1)2_{+ y}2_{+ (z + 2)}2_{= 15. M∞t phØng (P ) song song vÓi m∞t phØng (Q) v ct mt cảu (S)}

theo giao tuyn l mẻt èng trũn cú chu vi băng 6 i qua im no sau ây?

A. (2; 2; 1). B. (1; 2; 0). C. (0; 1; 5). D. ( 2; 2; 1).

Câu 31. T™p hỊp các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trình log2019(4 x2)+log 1
2019

(2x+m 1) =

0 có hai nghiªm thác phõn biêt l T = (a; b). Tớnh S = 2a + b.

A. 20. B. 8. C. 18. D. 16.

Câu 32. Cho hàm sË y = x 2

mx2 _{2x + 4}. Có tßt c£ bao nhiêu giá tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ hàm

sË có úng hai ˜Ìng tiªm c™n (tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang)?

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 33. GÂi S là t™p hÒp các giá tr‡ nguyên m ∫ Á th‡ hàm sË y = _|3x4 _8x3 _6x2_{+ 24x} _m

|
có 7 im các tr. Tớnh tng cỏc phản t ca S.

A. 42. B. 50. C. 30. D. 63.

Câu 34.

Cho hình chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cĐnh băng 2a; c§nh SA = a
và vng góc vĨi áy. GÂi M là trung i∫m cıa CD. Tính cos ↵ vĨi ↵ là
góc t§o bi hai ˜Ìng thØng SB và AM .

A. 2

5. B.

1

2. C.

4

5. D.

2
5.

S

A

B C

D
M

Câu 35. Cho hình bát diªn u cú cĐnh a v im I năm trong hỡnh bỏt diên. Tớnh tng khoÊng
cỏch t I n tòt cÊ các m∞t cıa bát diªn.

A. 4a

p
6

3 . B.

3ap2

2 . C.

4ap3

3 . D.

ap3
2 .

Câu 36. MỴt khËi nón có bán kính ỏy băng 2 cm, chiu cao băng p3 cm. Mẻt mt phỉng i qua
ứnh v tĐo vểi ỏy mẻt gúc 60 chia khËi nón thành 2 ph¶n. Tính th∫ tích V ph¶n nh‰ hÏn (tính g¶n
úng ∏n hàng ph¶n tr´m).

A. V _{⇡ 1,42 cm}3_. _{B. V}

⇡ 2,36 cm3_. _{C. V}

⇡ 1,53 cm3_. _{D. V}

⇡ 2,47 cm3_.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, i∫m M0 _{Ëi x˘ng vÓi} _{i∫m M (1; 2; 4) qua m∞t phØng}

(↵) : 2x + y + 2z 3 = 0 có tÂa Ỵ là

A. ( 3; 0; 0). B. ( 1; 1; 2). C. ( 1; 2; 4). D. (2; 1; 2).

Câu 38. Trong khơng gian vĨi hê ta ẻ Oxyz cho ba im A( 1; 2; 5), B(3; 1; 0), C( 4; 0; 2).
GÂi I là i∫m trên m∞t phØng (Oxy) sao cho bi∫u th˘c IA# » 2IB + 3# » IC# » §t giá tr‡ nh‰ nhßt. Tính
kho£ng cách t¯ I ∏n m∞t phØng P : 4x + 3y + 2 = 0

A. 17

5 . B. 6. C.

12

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 39. Cho sË ph˘c z = a + bi, (a, b 2 R) th‰a mãn |z 3| = |z 1| và (z + 2)(z i) là sË th¸c.
Tính a + b.

A. z = 2. B. 0. C. z = 2. D. 4.

Câu 40. Bi∏t

4

Z

1

x3_{+ x}2_{+ 7x + 3}

x2 _{x + 3} dx =

a

b + c ln 5 vÓi a, b, c là các sË nguyên d˜Ïng và
a

b là phân sË

tËi gi£n. Tính P = a b2 _c3_.

A. 5. B. 4. C. 5. D. 0.

Câu 41. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên [2; 4] và f0(x) > 0,8x 2 [2; 4]. Bi∏t 4x3_{f (x) =}

[f0_(x)]3

x3_,_{8x 2 [2; 4], f(2) =} 7

4. Giá tr‡ f (4) băng:

A. 40

p

5 1

2 . B.

20p5 1

4 . C.

20p5 1

2 . D.

40p5 1

4 .

Câu 42. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R. Bi∏t hàm sË y = f0_{(x) có Á th‡ nh˜}

hình v≥. GÂi S là t™p hÒp các giá tr‡ nguyên m2 [ 5; 5] ∫ hàm sË g(x) = f(x + m) ngh‡ch bi∏n trên
(1; 2). H‰i t™p S có tßt c£ bao nhiêu ph¶n t˚?

x
y

O

1 1 3

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.

Câu 43. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình d˜Ĩi ây. Tìm giá tr‡ lĨn nhßt cıa hàm
sË g(x) = f (4x x2_{) +} 1

3x

3 _3x2_{+ 8x +} 1

3 trên o§n [1;3].

x
f0_(x)

f (x)

1 0 4 +1

0 + 0

+₁

+₁

33

55

1
1

A. 15. B. 25

3 . C.

19

3 . D. 12.

Câu 44. Trong khơng gian vĨi hª tÂa Ỵ Oxyz, cho bËn i∫m A(1; 0; 0), B(2; 1; 3), C(0; 2; 3),
D(2; 0;p7). GÂi M là i∫m thuẻc mt cảu (S) : (x + 2)2_{+ (y} ₄₎2_{+ z}2 _{= 39 th‰a mãn M A}2₊

2_·M B!_·M C = 8. Bit ẻ di oĐn thỉng M D Đt giỏ tr‡ lĨn nhßt. Tính giá tr‡ lĨn nhßt ó.!

A. 2p7. B. p7. C. 3p7. D. 4p7.

Câu 45. Cho hàm sË y = f (x). Á th‡ hàm sË y = f0_{(x) nh˜ hình bên.}

Hàm sË g(x) =
✓

1
2

◆f (1 2x)

ngh‡ch bi∏n trên kho£ng nào trong các kho£ng

sau?

A. (0; 1). B. ( _{1; 0).} C. ( 1; 0). D. (1; +_1).

x
y

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Cõu 46. Nh trèng dá nh lm mẻt vèn hoa dĐng hỡnh elip ềc chia ra lm bận phản bi hai
˜Ìng parabol có chung ønh, Ëi x˘ng vĨi nhau qua trˆc cıa elip nh˜ hình v≥ bên. Bi∏t Ỵ dài trˆc
lĨn, trˆc nh‰ cıa elip l¶n l˜Ịt là 8 m và 4 m, F1, F2là hai tiêu i∫m cıa elip. Ph¶n A, B dùng ∫ trÁng

hoa, ph¶n C, D dùng ∫ trÁng c‰. Kinh phí ∫ trÁng mÈi mét vng hoa và c‰ l¶n l˜Ịt là 250.000
và 150.000 . Tính tÍng ti∑n ∫ hồn thành v˜Ìn hoa trên (làm trịn ∏n hàng nghìn).

A. 5.676.000 . B. 4.766.000 .

C. 4.656.000 . D. 5.455.000 .

F1 F2

A

B

C D

Câu 47. Cho hình l™p phẽng ABCD.A0_B0_C0_D0 _{cú cĐnh băng a. Gi E v F lản lềt l cỏc im trờn}

cỏc cĐnh A0_D0 _{v A}0_B0 _{sao cho A}0_{E =} 2

3A

0_D0 _{và A}0_{F =} 2

3A

0_B0_{. Tính th∫ tích khËi chóp A.BDEF .}

A. V = a

3p₃

8 . B. V =

5a3

18. C. V =

a3

8 . D. V =

3a3p₃

8 .

Câu 48. Cho hai sË ph˘c z1;z2 th‰a mãn|z1+ 2 i| + |z1 4 7i| = 6

p

2 và_|iz2 1 + 2i| = 1. Tìm

giá tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c T =_|z1+ z2|.

A. p2 1. B. p2 + 1. C. 2p2 + 1. D. 2p2 1.

Câu 49. T¯ các ch˙ sË thc t™p X ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} có th∫ l™p ˜Ịc bao nhiêu sË t¸ nhiên gÁm
6 ch˙ sË khác nhau sao cho mÈi sË t¸ nhiên ó ∑u chia h∏t cho 18.

A. 720. B. 860. C. 984. D. 1228.

Câu 50. GÂi m0 là giá tr‡ cıa tham sË m ∫ ˜Ìng thØng i qua im các Đi v các tiu ca ca

th hm sË y = x3 _{6mx + 4 c≠t ˜Ìng trịn tõm I(1; 0), bỏn kớnh băng}p_{2 tĐi hai im phõn biêt}

A, B sao cho diên tớch tam giỏc IAB Đt giỏ tr lển nhòt. Mênh no sau õy ỳng:

A. m02 (2; 3). B. m0 2 (3; 4). C. m02 (0; 1). D. m0 2 (1; 2).

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

ÁP ÁN MÃ ó 638

1 B

2 C

3 A

4 D

5 D

6 D

7 D

8 A

9 D

10 A

11 D

12 C

13 D

14 C

15 D

16 C

17 A

18 C

19 B

20 B

21 C

22 D

23 C

24 C

25 D

26 B

27 D

28 C

29 D

30 D

31 D

32 A

33 A

34 A

35 A

36 A

37 A

38 B

39 B

40 B

41 D

42 D

43 D

44 A

45 D

46 A

47 B

48 D

49 C

50 C

</div>

<!--links-->