Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia 2020 dự đoán số 9 kèm Đáp Án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC
ĐỀ S 9

ĐỀ Đ N KÌ THI THPT U C GIA N 2020
Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát

Câu 1. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. M nh đ nào sau đây là sai?

x  0 1 

- - +

y

A. Hàm số đ cho ngh ch bi n trên hoảng ; 0 .
B. Hàm số đ cho ngh ch bi n trên hoảng 0; 1 .
C. Hàm số đ cho đ ng bi n trên hoảng 0;   .
D. Hàm số đ cho đ ng bi n trên hoảng 1;   .

Câu 2. ư ng cong hình bên là đ th c a hàm số nào sau đây
A. _{y x}_ 3_₂_x2_₃ B. _y_{  }_x3 ₂_x2_₃

C. _{y x}_ 4_₃_x2_₃ D. _y_{  }_x3 ₂_x2_₃

Câu 3. ới a là số th c dư ng tùy ý khác 1 và b là số th c tùy ý, m nh đ nào dưới đây đ ng

A. log b B. C. D.

b

a a _b_ _ab a _b_ _ba b _log b

a

b a

Câu 4. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đ ng

A. th c a hàm số _{y }2x và đối x ng ới nhau qua đư ng th ng .

2

log

y x y x

B. th c a hai hàm số _{y e}_ x và _y__ln_x đối x ng ới nhau qua đuư ng th ng _{y x}_ .

C. th c a hai hàm số _{y }2x và 1 đối x ng ới nhau qua tr c hoành.
2x

y 

D. th c a hai hàm số ylog₂x và y log₂1 đối x ng ới nhau qua tr c tung.
x



Câu 5. N u 2 5 thì b ng

1 2

3, 1

f x dx f x dx 





5

1

f x dx



A. 2 B. -2 C. 3 D. 4

Câu 6. t 2 , m là tham số th c. Tìm m đ .

1

2 1

I

_

mx dx I 4

A. m 2 B. m  2 C. m 1 D. m  1

Câu 7. Cho số h c z₁ 2 ,i z₂ 1 2i. đun c a số h c w z z  ₁ ₂ 3 là

A. w 1 B. w 5 C. w 4 D. w 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. V 3Bh B. V Bh C. V 2Bh D. 1
3
V  Bh

Câu 9. Cho đư ng th ng cố đ nh d, t h các đư ng th ng song song ới d cách d m t hoảng không
đ i là

A. Hình tr xoay trịn B. t tr tròn xoay.

C. hối tr tròn xoay D. t nón trịn xoay

Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, cho đư ng th ng : 1 1 1. t ct ch hư ng c a d

1 1 2

x y z

d     

 

là:

A. u1 1; 1; 2 B. u  2 1; 1; 2 C. u4 1; 1; 2 D. u3 2; 1; 1

Câu 11. Trong không gian với h t a đ Oxyz, cho hai vect a  2; 1; 2 và vect b  1; 0; 2 . Tìm
t a đ vect là tích có hướng c a và c a b

A. c  2; 6; 1 B. c  4; 6; 1 C. c  4; 6; 1  D. c  2; 6; 1 

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A 1; 2; 3 , B 3; 0; 1 . t c u nh n AB làm đư ng
kính có hư ng trình là

A. x1 2 y12 z 2 26 B. x1 2 y1 2 z2 2 6
C. x1 2 y1 2 z 2 2 6 D. x1 2 y1 2 z2 26

Câu 13. T 7 ch số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có th đư c bao nhiêu số t nhiên có 4 ch số đ i m t khác
nhau?

A. ₇4 B. C. D.

7

P 4

7

C 4

7

A
Câu 14. Cho cấ số nhân u_n có số hạng đ u u 1 2 và cơng b i q 3. Giá tr u2019 b ng

A. _2.32018 B. _3.22018 C. _2.32019 D. _3.22019

Câu 15. ư ng th ng y x 1 c t đ th hàm số 2 1 tại hai đi m M, N. dài đoạn th ng MN
1

x
y

x




b ng

A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 1

Câu 16. Tìm tất cả giá tr c a tham số m đ đ th hàm số _{y x}_ 3__{3 1}_x_ luôn c t đư ng th ng _{y m}_ tại
ba đi m phân bi t

A.   1 m 1 B.   1 m 3 C.   1 m 1 D.   1 m 3

Câu 17. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham số th c m thu c đoạn 20; 10 đ đ th hàm số

có hai đư ng ti m c n đ ng

2

2
4
x
y

x x m




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 18. Cho hàm số ysinx2. Tìm giá tr c c đại c a hàm số trên đoạn  ;

A. 1 B. C. 3 D. 4

2

Câu 19. Cho hàm số _{y ax}_ 4__bx2__c có đ th như hình bên.
nh đ nào dưới đây đ ng

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0
C. a0, b0,c0 D. a0,b0, c0

Câu 20. u _a33 __a 22 và log 3 log 4 thì

4 5

b   b  

   

A. 0 a 1,b1 B. 0 b 1,a1 C. a1,b1 D. 0 a 1, 0 b 1
Câu 21. Cho các hàm số log , x, x có đ th như

a

y x y b y c 
hình bên. Ch n kh ng đ nh đúng.

A. c b a  B. a b c 
C. b c a  D. b a c 

Câu 22. T nghi m c a bất hư ng trình là

2 ₂
4 3

1 ₂

2

x

x




  _

 
 

A. ; 1 B. 2;  

C. 1; 2 D. ; 1  2; 

Câu 23. Tìm nguyên hàm _{F x} _ _{sin 2}2 _xdx



A. 1 1 cos4 B.

2 8

F x  x x C 1 1 sin4

2 8

F x  x x C

C. 1 1 sin4 D.

2 8

F x  x x 1 1 sin4

2 8

F x  x x C

Câu 24. Cho số h c z th a mãn 2 1 5 7 10 . đun c a số h c là
1

i

i z i

i


   



2

wz 20 3 i

A..5 B..3 C. 25 D. 4

Câu 25. T p h p các đi m bi u di n số ph c z th a mãn 1 2 5 là
3

z_{ } _i _

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 26. Khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SBC là tam giác đ u cạnh a, tam giác ABC vng
tại A. Th tích c a khối chóp S.ABC b ng

A. 2 3 B. C. D.

12 a 3

2

24a 3

2

32 a 3

2
36 a

Câu 27. Cho tam giác ABC đ u cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đư ng cao AH ta đư c hình nón trịn
xoay. i n tích m t c u n i ti hình nón b ng

A. 2 B. C. D.

2

a 2

3

a _a2 _{2 a}2

Câu 28. Trong không gian ới h tr c t a đ Oxyz, cho hai đi m A 2; 1; 4 , B 4; 3; 2 . i t hư ng
trình m t h ng trung tr c c a đoạn th ng AB.

A. 3x y 3 8 0z  B. 3x y 3z 2 0
C. 3x y 3 8 0z  D. 6x2y6z 2 0

Câu 29. Trong không gian Oxyz, hoảng cách gi a hai m t h ng P x: 2y2z 10 0  và
b ng

: 2 2z 3 0

Q x y  

A. 8 B. C. 3 D.

3

7
3

4
3

Câu 30. Cho ng tr tam giác đ u ABC A B C.    có cạnh đ y b ng a, cạnh bên b ng 2a. i M là trung
đi m c a AA. i góc gi a đư ng th ng MB và m t h ng BCC B  là , góc th a mãn đ ng
th c nào dưới đây

A. sin 6 B. C. D.

4

 sin 6

4

  cos 6

4

 sin 3

2


Câu 31. M t nhóm h c sinh g m có 4 nam và 5 n , ch n ng u nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất đ 2 bạn
đư c ch n có 1 nam và 1 n .

A. 4 B. C. D.

9

5
18

5
9

7
9
Câu 32. Cho hàm số y f x . th y f x  như hình bên.

i t f  1 f 0 2 1 f  f 3  f 2 . Giá tr nh nhất c a hàm số
trên đoạn 1; 3 là

A. f 1 B. f 0

C. f 3 D. f 2

Câu 33. Cho hàm số _y_ _m_₁ _x4_₂_x2_₁ ( ới m là tham số . Tìm tất cả các giá tr th c c a m đ hàm
số đ cho có ba đi m c c tr đ u nh h n 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 34. Tìm m đ hư ng trình 3 có nghi m duy nhất.

2 2

log x mlog x 2 0

   

A. m 3 B. m 3 C. m 0 D. m 0

Câu 35. Anh A có m t mảnh đất b i ven sông, anh muốn tr ng cây trên mảnh đất này, đ tính chi phí
anh cho lên bản v thì thấy mảnh đất có hình parabol như hình v . Chi u cao GH = 4m, chi u r ng AB
= 4m, AC = BD = 0,9m. Anh A d đ nh tr ng rau ph n hình ch nh t CDEF (tơ màu), mua phân bón
và cây giống là 50000 đ ng/m2_{, cịn các ph n đ tr ng tr ng cà chua có giá là 30000 đ ng/m}2_.

H i t ng chi phí đ hai ph n nói trên g n nhất với số ti n nào dưới đây?

A. 443000 đ ng B. 553500 đ ng C. 320000 đ ng D. 370000 đ ng

Câu 36. Cho hàm số f x liên t c trên R đ ng th i th a mãn f x  f   x 3 2cosx, ới m i x R

. Tính tích phân 2 ?

2

I f x dx





_

A. 2 B. C. D.

2

I   3 2

2

I   1

3

I   1

2
I  

Câu 37. Cho các số h c z th a mãn 2 i z 5 1 3i. i t r ng t h các đi m bi u di n các số
z

   

h c w 3 4 i z1 là m t đư ng trịn. Tính bán kính c a đư ng trịn đó.

A. r 25 B. r 1 C. r  5 D. r 5

Câu 38. t m t c u S bán kính R. t hình tr có chi u cao h và bán kính đ y b ng r n i ti trong
m t c u. Tính h và R sao cho di n tích xung quanh hình tr là ớn nhất.

A. h R 2 B. 2 C. D.

2
R

h  h 2R h R

Câu 39. Trong không gian ới h t a đ Oxyz, cho hai đư ng th ng d1:x ₁2 y₃1 z₂1 và

  

 



. hư ng trình đư ng th ng n m trong và c t hai đư ng th ng

2

1 3

: 2

1

x t

d y t

z t

 
  
  

:x2y3z 2 0

là

1, 2

d d

A. 3 2 1 B.

5 1 1

x y z

 

 

3 2 1

5 1 1

x y z

 



C. 3 2 1 D.

5 1 1

x _ y _ z

 

8 3

1 3 4

x _ y _ z


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A. 30 B. C. D.
5

a 2 21

7

a _2a _a ₃

Câu 41. Cho hàm số y f x có đ th như hình v bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá tr nguyên c a tham số m thu c khoảng

đ hàm số đ ng bi n trên

2020; 2020

 y f cosx2x m

n a khoảng 0;   .

A. 2019 B. 2020

C. 4038 D. 4040

Câu 42. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham số m thu c đoạn 2018; 2018 đ hư ng trình

có nghi m th c

2 2

2

2 2

2

18 1 1

2 1 1

2 1

 

     

  

x x

x x m x

x x

A. 25 B. 2019 C. 2018 D. 2012

Câu 43. Cho hàm số y f x có đ th như hình v dưới đây
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham số m thu c đoạn 20; 20
đ đ th hàm số _{y f x}_ 2_₂_{x m m}_ _ có 5 đư ng ti m c n?

A. 40 B. 20

C. 21 D. 41

Câu 44. Cho a, b, c là các số th c thu c hoảng 0; 1 , ới _ax _{bc b}, y _{ca c}, z _ab. Tìm giá tr nh nhất
c a bi u th c P x y  9z

A. 6 B. 12 C. 14 D. 18

Câu 45. Cho hàm số F x là m t nguyên hàm c a hàm số 2cos₂ 1 trên khoảng . Bi t
sin

x
f x

x


 0;

r ng giá tr lớn nhất c a F x trên khoảng 0; là 3. Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau?

A. 3 3 4 B.

6

F   _{ } 
 

2 3

3 2

F _  _

 

C. 3 D.

3
F     

 

5 ₃ ₃

6

F    

 

Câu 46. Cho hàm số f x xác đ nh và có đạo hàm liên t c trên 0; th a mãn ,

0

cos

f x xdx A



và , đó A là h ng số. Tính theo A.

0
2
f   _{ }

 

2

2

0

2A
f x dx



4

0

2
f x dx

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. 4A B. C. D.
2

A A 2_A

Câu 47. Xét số h c z và số h c liên h c a nó có đi m bi u di n n ư t là M và M . ố h c
và số h c liên h c a nó có đi m bi u di n n ư t là N và . i t r ng là m t
4 3

z  i N MM N N 

hình ch nh t. tìm giá tr nh nhất c a z 4 5i .

A. 5 B. C. D.

34

2
5

1
2

4
13

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đ y ABCD là hình bình hành, th tích là V. i M là trung đi m c a
cạnh SA, N là đi m n m trên cạnh SB sao cho SN=2NB; m t h ng di đ ng qua các đi m M, N và
c t các cạnh SC, SD n ư t tại hai đi m phân bi t K, Q. Tính giá tr ớn nhất c a th tích hối chóp
S.MNKQ.

A. B. C. D.

2
V

3

V 3

4

V 2

3
V

Câu 49. Trong không gian ới h t a đ Oxyz, m t h ng P đi qua giao tuy n c a hai m t h ng

, và vng góc ới m t h ng . hư ng

1 :y 2z 4 0  2 :x y 5z 5 0  3 :x y z   2 0

trình c a m t h ng P là

A. x2y3z 9 0  B. 3x2y5z 5 0 
C. 3x2y5z 4 0  D. 3x2y5z 5 0 
Câu 50. Trong không gian ới h t a đ Oxyz, cho

m t c u S có hư ng trình

2 2 2

: 1 2 3 4

S x  y  z 

Xét đư ng th ng , m là tham số th c.
1

:

1

x t

d y mt

z m t

 
 

 

iả s P và P là hai m t h ng ch a d và ti xúc ới S n ư t tại và . Khi m thay đ i T T
giá tr nh nhất c a đ dài đoạn th ng TT là

A. 4 13 B. C. 2 D.

5 2 2

</div>

<!--links-->