Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia 2020 dự đoán số 4 kèm Đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ Đ N KÌ THI THPT UỐC GIA N 2020
Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát

Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đ cho
bằng

A. 2 3 B. C. D.

3

a ₄ 3

3

a 3

3

a _{2 a}3

Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng c nh a , SA = a và SA (ABCD). Thể tích
khối chóp SABCD bằng

A. 3 B. C. D.

6

a ₂ 3

6

a _a3 3

3
a

Câu 3: Trong không gian Oxyz, ột vecto ch hư ng của đường th ng : 1 3 3 có t a độ

1 2 5

x y z

  


là:

A. 1;2; 5 B. 1;3;3 C. 1;3; 3 D.   1; 2; 5

Câu 4: i a, b là các ố th c dư ng b t kì, log a2_b2 bằng

A. 2log a2_b B. 1 log₂ 2a_b C. log2a2log2b D. log2alog 22 b

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điể A  2; 1;3 và B 0;3;1 . i là t h ng trung t c
của AB. ột vecto pháp t y n của có t a độ là:

A. 2;4; 1 B. 1;2; 1 C. 1;1;2 D. 1;0;1

Câu 6: Cho c ố nhân u_n có u₁1,u₂ 2 . nh đ nào sau đ y đ ng

A. 2018 B. C. D.

2019 2

u   2019

2019 2

u  2019

2019 2

u   2018

2019 2

u 

Câu 7: Hình dư i đ y là đ th của hàm ố nào?

A. y = x2_{- 2} _{B. y = x}4_{+ x}2_{- 2}

C. y = x4_{- x}2_{- 2} _{D. y = x}2_{+ x – 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. x1 2 y2 2 z5 2 3 B. x1 2 y2 2 z 5 23

C. x1 2 y2 2 z5 2 9 D. x1 2 y2 2 z 5 29
Câu 9: Cho hàm ố y f x có đ th như hình v bên.

Trên đo n [-3;3], hàm ố đ cho có y điể c c t

A. 4 B. 5

C. 2 D. 3

Câu 10: Cho f x và g x là các hàm ố liên t c b t kì trên đo n [a;b]. nh đ nào sau đ y ?

A. b b b B.

a a a

f x g x dx f x dx g x dx







b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

 

 







C. b b b D.

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

 

 







b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

 

 







Câu 11: Cho hàm ố y f x có đ th như hình v bên.
Hàm ố đ cho ngh ch bi n trên kho ng

A. 0;2 B. 2;0

C.  3; 1 D. 2;3

Câu 12: T t c các nguyên hàm của hàm 1 là:

3 2

f x

x




A. 2 3x 2 C B. 2 3 2 C. D.

3 x C 2 3 23 x C 2 3x 2 C
Câu 13: Khi đ t 3x __t thì hư ng trình ₉x1_₃x1__{30 0}_ t thành:

A. ₃_t2_{ }_t _{10 0}_ B. ₉_t2_{ }_{3 10 0}_t _ C. _t2_{ }_t _{10 0}_ D. ₂_t2_{  }_t _{1 0}

Câu 14: T các ch ố 1; 2; 3;…; 9 đư c bao nhiêu ố có 3 ch ố đ i ột khác nhau.

A. ₃9 B. 3 C. D.

9

A ₉3 3

9

C
Câu 15: Cho ố h c z  2 i. Trong hình bên điể biể di n ố h c là:z

A. M B. Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường th ng ₁: 1 2 3 và

2 1 2

x y z

  


. Góc gi a hai đường th ng bằng

2

3 1 2

:

1 1 4

x y z

  

  1, 2

A. ₃₀0 B. ₄₅0 C. ₆₀0 D. ₁₃₅0

Câu 17: Cho ố h c z th a mãn z2z 6 2i. iể biể di n ố h c z có t a độ là:

A. 2; 2 B.  2; 2 C. 2;2 D. 2;2

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng d : 2 1 và t h ng

1 2 2

x y z

 


. T a độ giao điể của d và (P) là:

: 2 5 0

P x y z  

A. 2;1; 1 B. 3 1; 2  C. 1;3; 2 D. 1;3;2
Câu 19: t hư ng trình 2 có bao nhiêu nghi nguyên?

4 2

log x 3x log 9x

A. vô ố B. 1 C. 4 D. 3

Câu 20: Hàm ố _y_ _x3_₃_x e có bao nhiêu điể c c t

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 21: i (D) là hình h ng gi i h n b i các đường _y_2 ,x _y_0,_x_0 và _{x }₂. Thể tích V của khối
trịn xoay t o thành khi quay (D) quanh t c Ox đư c xác đ nh b i công th c

A. 2 1 B. C. D.

0

2x

V _  dx



2 1

0

2x

V _ dx



2

0

4x

V 

_

dx 2

0

4x

V 

_

dx

Câu 22: Cho hàm ố y f x có đ th như hình bên:
Hàm ố y 2f x đ ng bi n trên kho ng

A. 1;2 B. 2;3

C. 1;0 D. 1;1

Câu 23: th hàm ố 2 1 có bao nhiêu đường ti c n
1

x x

y
x

 




A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 24: Hàm ố ylog_ax và ylog_bx có đ th như hình v bên:
ường th ng y = 3 c t hai đ th t i các điể có hoành độ x x1, 2.
i t ằng x₂ 2x₁, giá t của bằnga

b

A. 1 B.

2 3

C. 2 D. 3₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. 3 3 B. C. D.
3

a ₂ 3

3

a _2a3 _{2 3a}3

Câu 26: Cho hàm ố f x có đ o hàm _{f x}_' _ _x2__{x x}__{2 2 4 ,}2 x_ _x . ố điể c c t của
là:

f x

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 27: Cho hình hư ng ABCD A B C D. ' ' ' ' có c nh bằng a. i n tích xung quanh của hình t có
đáy là hai hình trịn ngo i ti hai hình vng ABCD và A B C D' ' ' ' là:

A. _{2 a}2 B. _{2 a}2 C. _a2 D. _{2 2 a}2

Câu 28: i z z1, 2 là các nghi của hư ng trình z22z 3 0. Modul của z z13 4. 2 bằng

A. 81 B. 16 C. 27 3 D. 8 2

Câu 29: i m, M n ư t là giá t nh nh t và giá t n nh t của hàm ố 2 cos trên
2

x
f x  x
đo n [-2;2]. Giá t của m + M bằng

A. 2 B. -2 C. 0 D. -4

Câu 30: Cho hình chóp đ S.ABCD có AB2 ,a SA a 5. Góc gi a hai t h ng (SAB) và (ABCD)
bằng

A. ₃₀0 B. ₄₅0 C. ₆₀0 D. ₇₅0

Câu 31: Hai b n Công và Thành cùng vi t ng nhiên ra ột ố t nhiên g 2 ch ố phân bi t. Xác
t để hai ố đư c vi t ra có ít nh t ột ch ố chung bằng

A. 145 B. C. D.

729

448
729

281
729

154

729

Câu 32: i t ằng _xex là ột nguyên hàm của hàm ố _f __x trên kho ng _{ }_; . i _{F x} là ột
nguyên hàm của _{f x e}' x th a mãn _F _{0 1}_ , giá t của _{F }₁ bằng

A. 7 B. C. D.

2

5
2

e

 7

2
e

 5

2

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t bi t AB2 ,a AD a SA , 3a và SA vng góc
v i t h ng đáy. i M là trung điể c nh CD. ho ng cách gi a hai đường th ng SC và BM bằng

A.3 3 B. C. D.

4

a 2 3

3

a 3

3

a 3

2
a

Câu 34: Cho hàm ố f x có b ng xét d có đ o hàm như hình bên dư i

x  -3 -2 0 1 3 

'

f x - 0 + 0 - 0 - 0 + 0

-Hàm ố y f 1 2 x đ ng bi n trên kho ng

A. 0;3 B. C. D.

2 1 ;12

1
2;

2

  3 ;3

2

Câu 35: Xét các ố h c z, w th a mãn w i 2,z 2 wi . i z z₁, ₂ n ư t là các ố h c mà t i đó
đ t giá t nh nh t và giá t n nh t. đ n bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A. 3 2 B. 3 C. 6 D. 6 2
Câu 36: Cho f x  x1 33x3. th hình bên là của hàm ố

có công th c

A. y f x 1 1 B. y f x 1 1
C. y f x 1 1 D. y f x 1 1

Câu 37: gười ta hai c có cùng bán kính r vào ột chi c hộ hình t sao cho các c đ
ti xúc v i hai đáy đ ng thời hai c ti xúc v i nhau và i c đ ti xúc v i đường sinh
của hình t (tham kh o hình v . i t thể tích khối t là 120 cm3_{, thể tích của i khối c bằng}

A. 10 cm3 _{B. 20 cm}3 _{C. 30 cm}3 _{D. 40 cm}3

Câu 38: i t 3 2₄ ₃ , v i a, b, c là các ố h t . Giá t của

4

cos sin cos 1 _{ln 2} _{ln 1} ₃

cos sin cos

x x x _{dx a b} _c

x x x

  _{ } _ _





abc bằng

A. 0 B. -2 C. -4 D. -6

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai đường th ng và t h ng

1 2 2 '

: , ': 1 2 '

1 3 2 '

x t x t

d y t d y t

z t z t

    

   

    

. ường th ng vng góc v i t h ng (P) và c t hai đường th ng có hư ng

: 2 0

P x y z    d d, '

trình là:

A. 3 1 2 B.

1 1 1

x _ y _ z 1 1 1

1 1 4

x _ y _ z

 

C. 2 1 1 D.

1 1 1

x _ y _ z 1 1 4

2 2 2

x _ y _ z

Câu 40: Có bao nhiêu ố nguyên m để hư ng trình _x_{ }3 _mex có 2 nghi phân bi t

A. 7 B. 6 C. 5 D. vô ố

Câu 41: Cho f x mà đ th hàm ố y f x ' như hình bên. Hàm ố
đ ng bi n trên kho ng

2

1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A. 1;2 B. 1;0
C. 0;1 D.  2; 1

Câu 42: Có bao nhiêu ố nguyên a 2019;2019 để hư ng trình 1 1 có hai
ln _x_5 3 1x_  x a

nghi phân bi t

A. 0 B. 2022 C. 2014 D. 2015

Câu 43: Cho hàm ố f x có đ o hàm liên t c trên th a mãn f 0 3 và

. Tích phân bằng

2

2 2 2

f x  f x x  x x 2

0

'
xf x dx



A. 4 B. C. D.

3

 2

3

5
3

10
3


Câu 44: Hàm ố ₂ v i m là tham ố th c có nhi nh t bao nhiêu điể c c t
1

x

f x m

x

 



A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 45: Cho hình hộ ABCD A B C D. ' ' ' ' có thể tích bằng . i M, N, P, Q, E, F n ư t là tâm các hình
bình hành ABCD, A B C D ABB A BCC B CDD C DAA D' ' ' ', ' ', ' ', ' ', ' '. Thể tích khối đa di n có các đ nh M,
P, Q, E, F, N bằng

A. B. C. D.

4
V

2
V

6
V

3
V

Câu 46: Sàn của ột vi n b o tàng th t đư c lát bằng nh ng viên g ch
hình vng c nh 40 (cm) như hình bên. i t ằng người thi t k đ d ng các
đường cong có hư ng trình _4x2_ _y2 và ₄ _x _₁ 3_ _y2 để t o hoa v n cho
viên g ch. i n tích đư c tơ đ g n nh t v i giá t nào dư i đ y

A. 506 (cm2₎ _{B. 747(cm}2₎

C. 507(cm2₎ _{D. 746(cm}2₎

Câu 47: Xét các ố h c z, w th a mãn z 2,iw 2 5i 1. Giá t nh nh t của _z2__{w 4}_z_ bằng

A. 4 B. 2 29 3 C. 8 D. 2 29 5

Câu 48: Cho f x mà đ th hàm ố y f x ' như hình v bên

t hư ng trình sin nghi đ ng v i i khi và ch khi:
2

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. m f 0 B. m f 1 1 C. m f  1 1 D. m f 2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng : 3 4 2 và 2 điể ;

2 1 1

x y z

d      A 6;3; 2

. i là đường th ng đi qua B, vng góc v i d và th a mãn kho ng cách t A đ n là nh
1;0; 1

B   

nh t. ột v ct ch hư ng của có t a độ

A. 1;1; 3 B. 1; 1; 1  C. 1;2; 4 D. 2; 1; 3 

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điể A 2; 3;4 , đường th ng : 1 2 và t c

2 1 2

x y z

d    

. t h ng (P) ch a đường th ng d th a mãn kho ng cách t điể

2 2 2

: 3 2 1 20

S x  y  z 

A đ n (P) n nh t. t c (S) c t (P) theo đường trịn có bán kính bằng

</div>

<!--links-->