10 Đề thi thử học kì 1 Toán lớp 8 cơ bản năm 2020 - 2021 chọn lọc | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8 </b>

<b>ĐỀ SỐ 1 </b>

<b>A. Trắc Nghiệm. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng </b>

Câu 1. Giá trị của biểu thức x3− 3x2+ 3x − 1 tại x = 11 là :

A. 1000 B. 1001 C. 1002 D. 1003

Câu 2. Diện tích một hình vng bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 8cm và chiều
rộng là 2cm thì độ dài cạnh hình vng đó là :

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

Câu 3. Kết quả của phép tính 3x

x−y−
3y

x−y bằng

A. x − y B. 3 C. 3(x − y) D. 3

x−y

Câu 4. Số đường chéo của một đa giá lồi có 6 cạnh là :

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

Câu 5. Phân thức đối của phân thức x+y

x−y là :

A. y+x

x−y B.
−x+y

x−y C.
−x−y

x−y D.
−x−y

y−x

Câu 6. Hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 8cm thì độ dài đường trung bình
của hình thang trên bằng.

A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 12 cm

Câu 7 : Kết quả của phép tính (−30x3y4): 5x2_{y bằng}

A. −6x2y3 B. 6xy2 C. −6xy2 D. −6xy3

Câu 8. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm thì chu vi của hình thoi đó là :

A. 20 cm B. 40 cm C. 28 cm D. 48 cm

<b>B. Tự luận </b>

<b>Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử </b>

a) x2+ x + 4(x + 1);
b) x2− 2xy + y2− 16 ;

<b>Bài 2. Thực hiện phép tính </b>

a) (2x3− 11x2+ 13x − 4) ∶ (2x − 1) ;

b) x

x−1+
2
x+1−

x2+1
x2₋₁ ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Tìm x, biết : (x − 1)2+ x(4 − x) = 11 ;

b) Rút gọn biểu thức : (x − 1)2+ (x + 2)2+ 2(x + 2)(x − 1);

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 16x2− 8x + 2020 .

<b>Bài 4. Cho hình vng ABCD tâm O (O là giao điểm của hai đường chéo). Lấy Q là điểm bất </b>

kì trên đường chéo BD (Q khác B và D). Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vng góc của Q

trên AB, AD.

a) Chứng minh tứ giác AEQF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh EF = QC và tính QE + QF = AB ;

c) Gọi M. K theo thứ tự là trung điểm của AB, OD . Tính MKĈ .

<b>Bài 5. Cho </b>x, y, z khác 0 thỏa mãn đồng thời 1

x+
1
y+

1

z = 3 và
2

xy− 9 =
1

z2 ∙ Tính giá trị của

biểu thức P = (x + 3y + z)2019 .

<b>ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử </b>

a) 12𝑥𝑦2− 8𝑥2𝑦

b) 3𝑥 + 3𝑦 − 𝑥2− 𝑥𝑦

c) 𝑥2− 6𝑥 − 𝑦2+ 9

<b>Bài 2. Tìm x biết </b>

a) 2𝑥2− 8 + 𝑥(3 − 2𝑥) = 15

b) 𝑥2− 9 − 2(𝑥 + 3) = 0

c) 7𝑥 + 𝑥2 = 30

<b>Bài 3. Cho các biểu thức : </b>

𝐴 = 2𝑥

𝑥−3−
1
𝑥+3+

2𝑥2−12

9−𝑥2 và 𝐵 =

2𝑥−2

5 với 𝑥 ≠ 3 , 𝑥 ≠ −3

a) Tính giá trị của biểu thức B khi 𝑥 = −5

b) Rút gọn biểu thức A.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4. Cho </b>∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A (𝐴𝐵 < 𝐴𝐶). Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN vuông

góc với AB, MP vng góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC).

a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật.

b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.

c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh tứ giác AMCG

là hình thoi.

d) Kẻ AH vng góc với BC. Gọi O là giao điểm của AM và NP, ∆𝐴𝐵𝐶 cần có điều kiện
gì để HO // AB.

<b>Bài 5. Cho </b>𝑥2 + 2𝑥 − 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức 𝑀 = 𝑥4+ 12𝑥 + 2019 .

<b>ĐỀ SỐ 3 </b>

<b>Bài 1. Làm các phép tính nhân, phép tính chia sau </b>

a) 𝑥. (2𝑥 + 𝑥𝑦) b) (6𝑥5 + 4𝑥3− 8𝑥2): 2𝑥2_.

<b>Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử </b>

a) 2𝑥2+ 6𝑥 b) 3𝑥2+ 6𝑥𝑦 + 3𝑦2− 12

<b>Bài 3. Tìm x, biết </b>

a) 2𝑥2− 5𝑥 = 0 b) 3𝑥2+ 5𝑥 + 2 = 0

<b>Bài 4: Cho biểu thức </b>𝐴 = [ 𝑥

𝑥+2+
4𝑥+4
𝑥(𝑥+2)] ∶

𝑥+2
2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của A khi 𝑥 = 1

5

<b>Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A </b>(𝐴𝐵 < 𝐴𝐶), M là trung điểm của BC. Kẻ 𝑀𝐸 ⊥

𝐴𝐵(𝐸 ∈ 𝐴𝐵), kẻ 𝑀𝐹 ⊥ 𝐴𝐶(𝐹 ∈ 𝐴𝐶).

a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh 𝐸𝐹 = 1

2 𝐵𝐶.

c) Gọi K là chân đường vng góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : </b>𝐴 = 𝑥2− 2𝑥𝑦 + 4𝑦2− 2𝑥 − 10𝑦 + 3

<b>ĐỀ SỐ 4 </b>

<b>Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : </b>

a) 4𝑥3− 4𝑥2+ 𝑥 b) 𝑥2+ 9𝑦2− 9 − 6𝑥𝑦 c) 2𝑥2 − 7𝑥 + 5

<b>Bài 2. Cho 2 đa thức : </b>𝐴(𝑥) = 2𝑥3− 4𝑥2+ 𝑚𝑥 + 3𝑚 − 19 ; 𝐵(𝑥) = 𝑥 + 2 .

a) Khi 𝑚 = 30, hãy thực hiện phép chia 𝐴(𝑥): 𝐵(𝑥) .

b) Tìm m để 𝐴(𝑥) chia hết cho 𝐵(𝑥).

<b>Bài 3. Cho hai biểu thức </b>𝑃 =𝑥+2

𝑥−3 và 𝑄 =
𝑥−1
𝑥+2+

4𝑥+4
𝑥2₋₄+

3
2−𝑥

a) Tìm điều kiện để các biểu thức được xác định và rút gọn biểu thức Q.

b) Với các giá trị của x để 𝑃 = 3, hãy tính giá trị của Q.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức 𝑀 = 𝑃. 𝑄 nhận giá trị ngun.

<b>Bài 4. Cho hình vng ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC, lấy điểm F trên tia đối của tia DC </b>

sao cho 𝐵𝐸 = 𝐷𝐹.

a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐹

b) Gọi G là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh AEHF là

hình vng.

c) Chứng minh ∆𝐴𝐶𝐻 vuông.

d) Gọi I là trọng tâm của tam giác AEF. Chứng minh rằng khi E, F thay đổi vị trí nhưng

vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích tam giác IBD ln khơng đổi.

<b>Bài 5. Cho các số thực </b>𝑥, 𝑦 thỏa mãn 𝑥2+ 𝑦2= 5

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = 3𝑥2− 4𝑥𝑦

<b>ĐỀ SỐ 5 </b>

<b>Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : </b>

a) 𝑥2− 𝑥𝑦 b) 𝑥𝑦 + 𝑥 + 𝑦 + 1 c) 𝑥3− 7𝑥2+ 10𝑥

<b>Bài 2. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 3. Cho hai biểu thức </b>𝐴 = 𝑥2 − 9

3(𝑥+5) và 𝐵 =
𝑥
𝑥+3+

2𝑥
𝑥−3−

3𝑥2+9

𝑥2 − 9 với 𝑥 ≠ −5 ; 𝑥 ≠ ±3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 𝑥 = 2 .
b) Rút gọn biểu thức B.

c) Cho 𝑃 = 𝐴. 𝐵 . Tìm giá trị ngun của x để P có giá trị nguyên.

<b>Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của </b>

đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.
c) Cho 𝐴𝐻 = 8𝑐𝑚 ; 𝐵𝐶 = 12𝑐𝑚. Tính diện tích tam giác AMH.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ 𝐻𝐾 ⊥ 𝐹𝐶 (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là
trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng 𝐵𝐾 ⊥ 𝐹𝐼.

<b>Bài 5. Cho </b>𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 (𝑎 ≠ 0 ; 𝑏 ≠ 0; 𝑐 ≠ 0). Tính giá trị của biểu thức

𝐴 = 𝑎

2

𝑎2_{− 𝑏}2 _{− 𝑐}2+

𝑏2

𝑏2_{− 𝑐}2_{− 𝑎}2+

𝑐2
𝑐2_{− 𝑎}2 _{− 𝑏}2

<b>ĐỀ SỐ 6 </b>

<b>Câu 1. Chọn chữ cái trước đáp án đúng. </b>

1. Kết quả của phép tính (𝑎2+ 3𝑎 + 9)(𝑎 − 3) là :

A. 𝑎3− 27 B. (𝑎 − 3)3 C. 𝑎3+ 27 D. (𝑎 + 3)3

2. Biểu thức : 3𝑥+9

6𝑥−3∙
1−2𝑥

𝑥+3 có kết quả rút gọn là :

A. 1 B. −1 C. 3 D. −3

3. Với 𝑥 = 5 thì đa thức 10𝑥 − 25 − 𝑥2 có giá trị bằng :

A. −100 B. 0 C . 100 D. Một giá trị khác

4. Phép chia 5𝑥𝑛−1𝑦4 ∶ (2𝑥3𝑦𝑛) là phép chia hết khi

A. 𝑛 > 4 B. 𝑛 ≥ 4 C. 𝑛 = 4 D. 𝑛 < 4

5. Cho tam giác ABC vng tại A có 𝐴𝐵 = 3𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 5𝑐𝑚, diện tích tam giác ABC là :

A. 6𝑐𝑚2 B. 20𝑐𝑚2 C. 15𝑐𝑚2 D. 12𝑐𝑚2

6. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết độ dài cạnh 𝑀𝑁 = 10𝑐𝑚. Độ
dài cạnh BC là :

A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm

7. Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng ?

A. Tam giác đều B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình trịn

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vng

<b>Câu 2. Tính hợp lý giá trị của biểu thức </b>

a) 752+ 150.25 + 252 b) 20192− 2019.19 − 192 − 19.1981

<b>Câu 3. Tìm x ,biết </b>

a) 5𝑥(3 − 𝑥) + 𝑥(5 + 5𝑥) = 40 b) (𝑥 − 3)2− 𝑥 + 3 = 0

<b>Câu 4. Cho biểu thức </b>𝐴 = 2𝑥

𝑥+3+
2
𝑥−3+

𝑥2−𝑥+6

9−𝑥2 (𝑥 ≠ ±3)

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị ngun

<b>Câu 5.Cho hình thang vng ABCD </b>(𝐴̂ = 𝐷̂ = 900), có 𝐶𝐷 = 2𝐴𝐵 = 2𝐴𝐷. Kẻ BH ⊥ CD.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vng

b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M.

c) Kẻ DI vuông góc với AC. DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh : ∆𝐴𝐷𝑃 =
∆𝐻𝐷𝑄

d) Tứ giác BPDQ là hình gì ?

<b>ĐỀ SỐ 7 </b>

<b>Phần I. Trắc nghiệm. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng </b>

Câu 1.Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm. Độ dài trung bình của hình thang đó là :

A. 14cm B. 7cm C. 8cm D. Một kết quả khác
Câu 2. Hai đường chéo của hình vng có tính chất :

A. Bằng nhau, vng góc với nhau B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

C. Là tia phân giác của các góc của hình vng D. Cả A, B ,C

Câu 3.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
nào sau đây ?

A. Hình thang cân C. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 4. Một hình chữ nhật có kích thước là 7dm và 2 dm thì có diện tích là :

A. 14 dm B. 7𝑑𝑚2 C. 14𝑑𝑚3 D. 14𝑑𝑚2

Câu 5. (𝑥 − 𝑦)2 bằng :

A. 𝑥2+ 𝑦2 B. 𝑥2− 2𝑥𝑦 + 𝑦2 C. 𝑦2− 𝑥2 D. 𝑥2− 𝑦2

Câu 6. Phân thức 𝑥

2₋₁

𝑥−1 rút gọn bằng :

A. x B. 2 C. x + 1 D. 𝑥 − 1

Câu 7. Giá trị của biểu thức (𝑥 − 2)(𝑥2+ 2𝑥 + 4) tại 𝑥 = −2 là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 8. Phân thức 𝑥−3

𝑥(𝑥−2) xác định với giá trị :

A. 𝑥 ≠ 2 B. 𝑥 ≠ 0 C. 𝑥 ≠ 2 ; 𝑥 ≠ 0 D. 𝑥 ≠ 3

<b>Phần II. Tự luận </b>

<b>Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : </b>

a) 5𝑥𝑦2− 10𝑥𝑦𝑧 + 5𝑥𝑧2 b) 𝑥2− 4𝑦2 + 𝑥 + 2𝑦

<b>Bài 2. Tìm x biết : </b>

a) 𝑥(𝑥 − 3) − 𝑥 + 3 = 0 b) (2𝑥 − 1)(𝑥 − 5) − 2𝑥2+ 10𝑥 − 25 = 0

<b>Bài 3. Cho biểu thức </b>𝐴 =𝑥+1

𝑥−2+
𝑥−1
𝑥+2+

𝑥2+4𝑥

4−𝑥2 (𝑥 ≠ ±2)

a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là
hình gì ? Vì sao ?

d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vng ? Khi đó
tính diện tích của tứ giác MENF biết 𝐵𝐶 = 3𝑐𝑚.

<b>Bài 4. Cho </b>(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)2 = 𝑎2+ 𝑏2+ 𝑐2 và 𝑎, 𝑏, 𝑐 là 3 số khác 0.

Chứng minh 1

𝑎3 +

1
𝑏3 +

1
𝑐3 =

3
𝑎𝑏𝑐 .

<b>ĐỀ SỐ 8 </b>

<b>Phần I.Trắc nghiệm.Hãy chọn đáp án đúng </b>

Câu 1.Phân thức đối của 2𝑥−1

5−𝑥 là :

A. 1−2𝑥

𝑥−5 B.

−(2𝑥−1)

𝑥−5 C. −
1−2𝑥

5−𝑥 D.
1−2𝑥

5−𝑥

Câu 2. Giá trị của phân thức 𝑥+1

2𝑥−6 được xác định khi :

A. 𝑥 ≠ 3 B. 𝑥 ≠ 1 C. 𝑥 ≠ −3 D. 𝑥 ≠ −1

Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức −2𝑥

2_−2𝑥

1−𝑥2 là :

A. −2𝑥

𝑥+1 B.
2𝑥

𝑥−1 C.
2𝑥

𝑥+1 D.
−2𝑥
𝑥−1

Câu 4. Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vng tại A có 𝐴𝐵 = 3𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 4𝑐𝑚. Độ dài đường trung tuyến AM bằng:

A. 5cm B. 2 cm C. 2,5 𝑐𝑚 D. 10 cm

Câu 5. Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 6 lần, chiều rộng giảm 2
lần ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

B. Giảm 12 lần D. Tăng 12 lần

Câu 6.Chọn câu tả lời sai :

A. 4𝑥+4

4𝑥 =
𝑥+1

𝑥 B.
𝑥−2

𝑥2₋₄=

1

𝑥+2 C.
5𝑥+5

5𝑥 = 5 D.
4𝑥2−9

2𝑥+3 = 2𝑥 − 3

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng :

A. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật.

Câu 8. Phân thức 𝑥+2

2𝑥 có giá trị bằng 1 khi x bằng :

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

2

Câu 9. Tổng hai phân thức 𝑥+3

2𝑥−1 𝑣à
4−𝑥

1−2𝑥 bằng phân thức nào sau đây :

A. 7

2𝑥−1 B. 1 C.
7

1−2𝑥 D. −1

Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai :

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
chữ nhật.

B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Trong hai tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
D. Hình thoi là hình có bốn trục đối xứng.

Câu 11. Thực hiện phép chia 𝑥3+ 27 cho 3𝑥 − 9 − 𝑥2 ta được thương là :

A. 𝑥 + 3 B. 𝑥 − 3 C. −𝑥 − 3 D. −𝑥 + 3

Câu 12. Hình vng có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng :

A. 2 B. 8 C. 4 D. √8

<b>Phần II. Tự luận </b>

<b>Câu 1. Cho biểu thức </b>𝐴 = (3𝑥

𝑥−2−
2𝑥2−5

𝑥2−4 −
𝑥−1
𝑥+2) ∶

3
𝑥+2

a) Rút gọn A và tìm điều kiện xác định của A.
b) Tính giá trị của A biết 𝑥2− 2𝑥 = 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

<b>Câu 2. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) 4𝑥2− 1 − (1 − 2𝑥)(𝑥 + 2) = 0 b) 3𝑥 − 𝑥2

𝑥2 − 9 = 0

2) Tìm a và b để 𝑓(𝑥) = 𝑥4− 3𝑥3+ 3𝑥2+ 𝑎𝑥 + 𝑏 chia hết cho 𝑔(𝑥) = 𝑥2− 3𝑥 + 4 .

<b>Câu 3. Cho </b>∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A. Gọ D là trung điểm của BC, kẻ DE vng góc với AB tại E.
Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b) Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành và từ
đó suy ra ba điểm B, O, I thẳng hàng.

c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính 𝑆_𝐴𝐵𝐶
trong trường hợp này biết 𝐴𝐷 = 8𝑐𝑚.

<b>Câu 4. Cho </b>𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅 𝑣à 𝑥 ≠ 𝑦 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = 𝑥2 − 6𝑥𝑦 + 6𝑦2

𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2 ∙

<b>ĐỀ SỐ 9 </b>

<b>Bài 1. Cho các biểu thức : </b>

𝐴 = 𝑥−3

𝑥+1 và 𝐵 =
3
𝑥−3−

6𝑥
9−𝑥2 +

𝑥

𝑥+3 ; với 𝑥 ≠ ± 3 ; 𝑥 ≠ −1

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn 𝑥2+ 𝑥 = 0 ;

b) Chứng tỏ rằng 𝐵 = 𝑥+3

𝑥−3 ; (𝑉ớ𝑖 𝑥 ≠ ±3)

c) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức 𝑄 = 𝐴. 𝐵 có giá trị là một số nguyên.

<b>Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. </b>

a) 𝑥3+ 27 c) 𝑥2+ 3𝑥𝑦 − 5𝑥 − 15𝑦

b) 𝑥2− 6𝑥 + 5 d) 𝑥3− 2𝑥2+ 4𝑥𝑦 − 2𝑦2 − 𝑦3

<b>Bài 3. </b>

1) Tìm x thỏa mãn

a) (2𝑥 − 3)2− (𝑥 − 1)2 = 0

b) 𝑥2+ 𝑥 − 12 = 0

2) Thực hiện phép chia đa thức : 𝑥4+ 2𝑥3− 𝑥 + 2 cho đa thức : 𝑥2− 1

<b>Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có </b>𝐵𝐴𝐷̂ = 600 và 𝐴𝐷 = 2𝐴𝐵 . Gọi M là trung điểm của

BC, N là trung điểm của AD.

a) Chứng minh tứ giác MCDN là hình thoi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

c) DM kéo dài cắt AB kéo dài tại K. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, DB, KN đồng

quy.

d) Gọi Q là một điểm bất kì trên đường thẳng BC. Hãy tìm vị trí của điểm Q trên đường

thẳng BC sao cho 𝐴𝑄 + 𝑁𝑄 nhỏ nhất.

<b>Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : </b>

𝐴 = 𝑥2+ 𝑦2− 𝑥𝑦 − 2𝑥 − 2𝑦 + 9

<b>ĐỀ SỐ 10 </b>

<b>Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : </b>

a) 5𝑥2𝑦 + 10𝑥𝑦 c) 𝑥3− 8 + 2𝑥(𝑥 − 2)

b) 𝑥2− 2𝑥𝑦 + 𝑦2− 25 d) 𝑥4 + 𝑥2𝑦2+ 𝑦4

<b>Bài 2. </b>

1. Tìm x, biết :

a) 𝑥(𝑥 − 3) + 5𝑥 = 𝑥2− 8 b) 3(𝑥 + 4) − 𝑥2− 4𝑥 = 0 c) 7𝑥3 + 12𝑥2− 4𝑥 = 0

2. Tìm a sao cho đa thức 𝑥4_{− 𝑥}3 _{+ 6𝑥}2_{− 𝑥 + 𝑎 chia hết cho đa thức 𝑥}2_{− 𝑥 + 5}

<b>Bài 3. Thực hiện phép tính : </b>

a) 𝑥

2₊₂

2𝑥𝑦3 −
2𝑥+2

2𝑥𝑦3 (𝑥, 𝑦 ≠ 0) b)
4
𝑥−5−

1
𝑥+5+

13𝑥−𝑥2

25−𝑥2 (𝑥 ≠ ±5)

<b>Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, </b>𝐴𝐵 < 𝐴𝐶, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB.

Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D.

a) Tứ giác AKHD là hình gì ? Chứng minh ?

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD

nếu 𝐴𝐻 = 6𝑐𝑚 ; 𝐴𝐵 = 10𝑐𝑚.

c) Tam giác vng ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vng ?

d) M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh 𝐴𝐾 ⊥ 𝐶𝑀.

<b>Bài 5. Cho các số thực </b>𝑥, 𝑦 thỏa mãn đẳng thức :

5𝑥2+ 8𝑥𝑦 + 5𝑦2+ 4𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0

</div>

<!--links-->