Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (397.38 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Mơn: Tốn 
ĐỀ 001

Câu 1: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A. B. . C. D.

Câu 2: Hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. B. . C. D.

Câu 3: Rút gọn biểu thức: . Kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số là những điểm nào sau đây?

A. B. . C. D. Đáp án

khác

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn
1 câu đúng.

A. 8 B. 15 C. -41 D. 40

Câu 6: Tập xác định của hàm số là:

B. C. D.

Câu 7: Tính thể tích V của hình hộp chử nhật , biết AB = 3cm, AD

= 6cm là:

A. B. C. D.

Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số một học sinh lập luận
qua ba bước sau:

3 2
3 9
yx  x  x



1;3





  ; 1

 

3;





 ; 1





3;



3 2

2 3 1

y x  x  x

 

1;3



 ;1

 

3;





;1





3;



 

3 1
3 1

5 3 1 5
.

a
P

a a




 





a0



a a 1 14

a





2
3

yx x

 

1;3

 

3;0

 

1; 4

35
9
3 2
3  

 x x x

y



2



2 6

y x  x 

DR \ 2; 3

DR   

 

3
; 2
2

D  

 





; 2;

D    

 

. ' ' ' '

ABCD A B C D
9

CC  cm

V  cm V 18cm3 3

V  cm

162

V  cm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bước 1: Hàm số có tập xác định

Ta có:

hoặc

Bước 2: Đạo hàm cấp hai

Suy ra:

Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:

Hàm số không đạt cực trị tại

Hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm

A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3

Câu 9: Cho hàm số . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích
số bằng:

A. 25 B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.

C. -207 D. -82

Câu 10: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A. B. C. D.

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. 1 B. C. D.

Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?
DR

 





' 20 1

f x  x x

 





' 0 1 0 0

f x  x x   x x1

 





'' 20 4 3

f x  x x

 

'' 0 0, '' 1 20 0

f  f  

x

3 2

3 9 4

yx  x  x

CD CT

y y

5 3
8

y x 





6
3
5

3
'

5 8

x
y

x




5 3
3
'

2 8

x
y

x




5 3
3
'

5 8

x
y

x









4
3
5

3
'

5 8

x
y

x




3
1
3





x
x

y

 

0;2

 5

3
1



3
1





2 2
0

y x x

x

  

2 3 4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. B. C.

Câu 14: Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?
A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ;

D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hồnh độ là ;

Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 
1 câu đúng.

A. B. C. D.

Câu 16 : Biết . Tính theo và .

A. B. C. D.

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A. B. C. D.

Câu 18: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 19 : Hàm số có tập xác định là :
1

yx 2

y x y x 6

x


 6

yx

2x 1
y (C).

x 1





y2

x 1

x 1
2


2
2
2





x
x
y

x
x
x
y






1
2

2
2

x
x
y





2
3
2 2

x
x
y

2
1





log 2a, log 3b log 45 a b

2b a 1 2b a 1 15b
2 1

a b

-2

-4

O

-3
-1 1

3
3
4

1 4  2 



 x x

y y x4 2x2 3 y x4 2x2 3
3

3 2
4 

x x

y

3 2

3 2 1

x  x   m

2 m 0

   2 m 4   3 m 1 0 m 3

4 2

5
log x x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. B. C. D.

Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3 B. Vô số C. 5 D. 20

Câu 21: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu.
thỏa mãn :

A. B. C. D.

Câu 22: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân
biệt, ứng với các giá trị của là:

A. B. C. D. Kết quả

khác

Câu 23 : Cho . Đạo hàm bằng :

A. B. C. D.

Câu 24: Cho đường cong . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất
kỳ trên đến hai đường tiệm cận của bằng:

A. B. C. D. Kết quả

khác

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đơi một vng góc với nhau; 
AB 6a, AC 7a và AD 4a. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

A. B. C. D.

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = . SA
vng góc với đáy và SA = . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

A. B. C. D.

 

2; 6

 

0; 4



0;



R

3 2

1
3

y x mx  m

2 2
2

A B

x x 

m  m0 m2 m 3

: y x m
   

x
y

x




m

0
4

m
m



 

 0 m 4 mR

 

2
ln

f x  x f '

 

e

 

3 1

x
C y

x





 

C

 

C

2 3 4

3
7
2

V  a 3

V  a 28 3

V  a 3

V  a

2
a

a

2
12

a 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong đi qua điểm có
phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 28: Cho hàm số . Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào

là :

A. B. C. D.

Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng 
đường là hàm phụ thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau :

. Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm
biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian).

A. B. C. D.

Câu 30: Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số , ứng
với giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng
có phương trình là:

A. B. C. D. 0

Câu 32: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số đạt cực trị
tại điểm

A. B. C. D.

Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A. B. C. D.

 

: 4

C yx  A

 

2; 4

2 1; 12

y x y x y4x1;y9x3
1; 3 2

y x y x y3x2;y12x20

 

ln
1

f x

x


 y y' x

' 2 1

y y y'ey 0 y y. ' 2 0
' 4 y 0

y  e 

  

s t km t

 

2 3 3 1

2 .

t t

s t e   t e 

 

km

 

5e km 3e km4

 

9e km4

 

10e4

 

km

y x m yx3 x 1

m

2, 3

m m m 4,m4

1, 5

m m m0,m1

3 2
3 1
yx  x 

3 0

x y

3 2 1

m yx3



m1



x2mx1
1

x

m m2 m1 m 1

1
1





x
x
y

1
2





x
x
y

1
1
2





x
x
y





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 34: Cho hàm số . Tìm để hàm số luôn đồng
biến trên .

A. B, C. D.

Câu 35: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích
của khối chóp và khối lăng trụ là.

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của 
hình chóp là . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hàm số . Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hàm số . Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị

A. B. C. D.

Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng
.

A. và B. và

C. và D. và

-1

2

O
1

2 3 2

1 ( ) 2 3 1

y m m x  mx  x m

R

3 m 0

     3 m 0   3 m 0   3 m 0

ABC A B C  

A ABC ABC A B C.   
1

1
3

1
4

1
6

2
3

a

3
6
18

a 3 6

a

3 3 2 2

y x  x mx m



0;



m m 3 m 3 m 3

4 ( 2 9) 2 10

y mx  m  x  m

0 3

m
m

0 3

m
m

0 3

m
m

0 3

m
m






2x 1
y

2x 1
y x 2 

3 1
;

2 2 1;3

3 1
;

2 2 1;3

3 1
;

2 2 1; 3

3 1
;

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 40: Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến
của tại các giao điểm của và đường thẳng .

A. B.

C. D.

Câu 41: Hàm số có đạo hàm là :

A. B. C. D. Kết quả

khác

Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể 
tích của (H) bằng:

A. B. C. D.

Câu 43: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vng tại B. AB =
2a, BC = a. . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .

A. B. C. D.

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng .
Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy. Biết
SA bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt 
đáy bằng:

A. B. C. D.

Câu 46: Một hình hộp chử nhật nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD
=b khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A. B.

2 3
1

x
y

x C

C C y x 3

3, 1

y  x y  x y x 3,y  x 1

3, 1

y  x y x y x 3,y  x 1

 

1 ln x

f x

x x
 

2
ln x

x

 ln x

x 4

ln x

x

a 3 3

a 3

3
4

a 3

2
3

a

ABC A B C  

2 3

AA  a ABC A B C.   

2 3

a 3

3
3

a 3

4a 3 3

2a 3

2a

2
a

3
2
3

V  a 4 3

V  a 7 3

V  a

a
V 

1
3

2
3

1
6
. ' ' ' '

ABCD A B C D
'

AA c

2 2 2
1

r a b c 2 2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. D.

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành .SA vng góc 
với mặt phẳng đáy. Biết SA bằng . Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc 
mp(ABCD)(I là trung điểm của SC)

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, .Trên đường
thẳng vng góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD)
một góc 450. Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Thể tích khối cầu S bằng:

A. B. C. D.

Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập 
phương cạnh a. Thể tích của khối trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc

.Cạnh BC=a, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo
thành hình nón trịn xoay. Thể tích của khối nón này bằng:

A. B. C. D.

2 2 2

2( )

r a b c

2 2 2
3

a b c

r  

3
a

3 a 2

2 a 2 2

3 a

 2

3a



ADa

3
2

a

 3

3
4

a

 3

3
4

a

 3

2
3

a



a

 3

a

 3

a

 3

a



0
30

BAC

 

3
2 a

a

 3

3
3

a

 3

3
4

a

</div>

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện







 











 



 











 









 

 

 









 





 





 





 

 









 





 

 





 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 









 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về