Công thức nghiệm thu gọn | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MƠN TỐN LỚP 9

Tiết 55

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ

LỚP 9C HƠM NAY

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giải phương trình bậc hai sau:

a, 5x

+ 4x - 1 = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Tiết 55 -

§

5

= (2b’)

– 4ac

Phương trình ax

+ bx+ c = 0

(a



0)

Ta đặt b = 2b’

Ta có



= 4



’.

Kí hiệu :



’ = b’

– ac

= 4 (b’

– ac).

= 4b’

– 4ac

Từ bảng kết luận của bài học trước

hãy dùng các đẳng thức với

b = 2b’ và



= 4



’

để suy ra kết luận (SGK/48)

-2b’ 4



’

-2b’ 4



’

b '

'

a

  

b '

'

a

  



’

=



’



’

-b

’

a

-2b

’

2a

=

Tính theo b∆ ’

Nếu



> 0



… > 0 thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt:

b

2a

  

b

2a

  

x

2

=

x

1

=

=

=

...

2a



=



...

2a

=

Nếu



= 0



… = 0 thì phương

trình có nghiệm kép

Nếu



< 0



… < 0 thì phương

trình vơ nghiệm.

x

2

=

x

1

=

-b

2a

...

………

… …

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Tiết 55 -

§

5



= (2b’)

– 4ac

Phương trình ax

+ bx+ c = 0

(a



0)

Ta đặt b = 2b’

Ta có



= 4



’.

Kí hiệu :



’ = b’

– ac

= 4 (b’

– ac).

= 4b’

– 4ac

Từ bảng kết luận của bài học trước

hãy dùng các đẳng thức với

b = 2b’ và



= 4



’

để suy ra kết luận sau(SGK/48)

Nếu



> 0



… > 0 thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt:

b

2a

  

b

2a

  

-2b’ 4



’

-2b’

x

2

=

x

1

=

=

=

...

2a



=



...

2a

4 

’

b '

'

a

  

=

b '

'

a

  



’

Nếu



= 0



… = 0 thì phương

trình có nghiệm kép

=



’

Nếu



< 0



… < 0 thì phương

trình vơ nghiệm.



’

x

2

=

x

1

=

-b

’

a

-2b

’

2a

-b

2a

=

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ = 0 thì phương trình 
có nghiệm kép

Nếu



’ < 0 thì phương trình 
vô nghiệm.

Kết
luận

x

1

= x

2

=

-b

’

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 55 -

§

5

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm. 
Kết

luận

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

1

5 -2+3

5

2 -1

2 –5.(-1) = 9

3 -2-3

5 -1

2. áp dụng:

x

1

= x

2

=

-b

’

a

Giải phương trình:

5x

+ 4x – 1 = 0 bằng cách

điền vào những chỗ trống:

a = ... ; b’ = .... ; c = ....

= ....

= ...

Nghiệm của phương trình:

x

1

= .... = …… ;

x

2

= ... = ...



’



’

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Xác định a, b’, c rồi dùng công

thức nghiệm thu gọn giải các

trình:

a) 3x

+ 8x + 4 = 0

b) 7x

– 6 2 x + 2 = 0

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai 
nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm. 
Kết

luận

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

x

1

= x

=

-b

’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Đáp án

Đối với phương trình:

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai 
nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm. 
 Nếu



’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

2. áp dụng:

x

1

= x

=

-b

’

a

Kết
luận

a) 3x

+ 8x + 4 = 0

a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4



’ = 42- 3. 4 = 4



’ = 2

b'

'

a

  

x

1

=

Phương trình có hai nghiệm phân 
biệt:

-4 + 2

3 -2

3 -4 - 2

3 b '

'

a

  

x

2

=

= -2

b) 7x

– 6 2 x + 2 = 0



’ = 2

b'

'

a

  

x

1

=

Phương trình có hai nghiệm phân 
biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

a = 7 ; b’ = - ; c = 2 3 2



’ = (- ) 3 2 2 - 7. 2 = 18 - 14 = 4

3 2

- 2

7

3 2

+ 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

? Để giải phương trình bậc hai bằng
cơng thức nghiệm thu gon ta thực hiện
qua các bước nào

Ta thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, ,c b’

Tính



’

Tính nghiệm theo cơng thức
nếu 0 ; kết luận phương trình
vơ nghiệm khi < 0





’



’

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình có 
 nghiệm kép

x

1

= x

2

=

-b

’

a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 55 -

§

5

1. Cơng thức nghiệm thu g

ọ

n

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình có 
 nghiệm kép

x

1

= x

2

=

-b

’

a

Nếu



’ > 0 thì phương trình bậc hai có 
 hai nghiệm phân biệt:

Khi nào ta nên
sử dụng công

thức nghiêm
thu gọn ?

Khi hệ số b là một số chẵn hoặc là
bội chẵn của một căn , của một biểu
thức.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Đối với phương trình:

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai 
nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b '

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

Đối với phương trình:

0 



c

bx

ax

Với a  0

Và biệt thức :

 

b



4

ac

2 b

a

  

x



x



2 b

a

  

1 2

x



x



b
a



Nếu thì phương trình có
nghiệm kép:

∆ = 0

Nếu < 0 thì phương trình vơ
nghiêm.



Nếu thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt:

∆ > 0
Nhắc lại

x

1

= x

2

=

-b

’

a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 55 -

§

5

1. Cơng thức nghiệm thu g

ọ

n

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B. 6

C. 3

D. 8

D. 100
25

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai 
nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép

Bài tập 1: Cho phương trình:

Có biệt thức bằng:

x

+ 2x - 8 = 0



’

Bài tập 2: Cho phương trình:

Có



’ bằng:

x

– 6 3 x + 2 = 0

B. 3 3

x

1

= x

2

=

-b

’

a

9
A

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Đối với phương trình: 
 ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình 
 bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình 
vơ nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình 
 có nghiệm kép

Bài tập 18(SGK- T 49)

x

1

= x

=

-b

’

a

Đưa các phương trình sau về dạng:

ax

+ 2b’x +c = 0 và giải chúng.

Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để

viết gần đúng nghiệm tìm được ( làm

tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ

hai)

a) 3x

- 2x = x

+ 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 55 -

§

5

1. Công thức nghiệm thu g

ọ

n

Đối với phương trình: 
 ax2 + bx + c = 0 (a



0)

Và b = 2b’;



’ = b’2 – ac

Nếu



’ > 0 thì phương trình 
 bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

b '

'

a

  

x

2

=

b'

'

a

  

x

1

=

;

Nếu



’ < 0 thì phương trình 
vô nghiệm.

2. áp dụng:

Nếu



’ = 0 thì phương trình 
 có nghiệm kép

x

1

= x

=

-b

’

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết 55 -

§

5

Học thuộc công thức nghiêm của
phương trình bậc hai.
Làm bài tập 17; 18; 19(SGK) và bài

tập trong SBT

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Giáo viên thực

hiÖn

</div>

Công thức nghiệm thu gọn | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>

Tiết 55

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ

LỚP 9C HƠM NAY

Giải phương trình bậc hai sau:

a, 5x

+ 4x - 1 = 0

<b>1. Công thức nghiệm thu g</b>

<b>n </b>

<i><b>Tiết 55 -</b></i>

<i><b><sub>5 </sub></b></i>

= (2b’)

– 4ac

Phương trình ax

+ bx+ c = 0

(a



0)

Ta đặt b = 2b’

Ta có



= 4



’.

Kí hiệu :



’ = b’

<sub> – ac </sub>

= 4 (b’

<sub> – ac). </sub>

= 4b’

<sub> – 4ac </sub>

Từ bảng kết luận của bài học trước

hãy dùng các đẳng thức với

b = 2b’ và



= 4



’

để suy ra kết luận (SGK/48)

-2b’ 4



’

-2b’ 4



’

<sub>b '</sub>

<sub>'</sub>

a

  

b '

'

a

  



’

=



’



’

-b

a

-2b

2a

Nếu



> 0



… > 0 thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt:

b

2a

  

b

2a

  

x

=