công thức nghiệm thu gọn- toán 9

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
Đại số 9 - Tiết 55

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
Và biệt thức ∆ = b
2
– 4ac

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt : ;


Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép


Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .

2a
b Δ
x
1
+−
=
2a
b−

==
21
xx
2a
b Δ
x
2
−−
=
I. KIỂM TRA BÀI CŨ

✎ Giải các phương trình sau bằng
cách dùng công thức nghiệm.

a ) 6x
2
+ x – 5 = 0

b ) 3x
2
+ 8x + 4 = 0

a)
= 1 4.6.(-5) = 121 > 0
Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt :

11=
6
5
12

111
x
1
=
+
=
1
12
111
x
2
=

=
KET QUA
= 8
2
4.3.4 = 16 > 0
Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt :
4=
3
2
3.2
48
x
1

=
+
=

2
3.2
48
x
2
=

=
a) 6x
2
+

x 5 = 0
b) 3x
2
+ 8x + 4 = 0

1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
( a ≠ 0 )
+ Nếu đặt b = 2b’ thì :
∆ = b
2
– 4ac = ( 2b’)
2
– 4ac
= 4b’
2

– 4ac = 4 ( b’
2
– ac)
Kí hiệu : ∆‘ = b’
2
– ac . ta có ∆ = 4 ∆‘
II.BÀI MỚI
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Bài 5 :