Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Quốc học-huế mã đề 102 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.78 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN TỐN - KHỐI 10

Năm học: 2016 - 2017
 Thời gian: 90 phút

Đề 102
I. Phần trắc nghiệm (8,0 điểm)

Câu 1. Đơn giản biểu thức 0 0

1 3

sin10 cos10

 

A. C 4sin 200 B. C cos 200 C. C 8sin 200 D. C=8cos 20°

Câu 2. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4.

A.

 

2 2

1
25 16

x y
E :  

B.

 

2 2

9 4

x y
E :  

C.

 

2 2

25 9

x y
E :  

D.

 

2 2

9 5

x y
E :  

Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
2

x 5x 6

0
1 x

 



 .

A.



 ;1







2;3



B.



1;2

 

 3;



C.



 ;1

 

 2;3



D.



1;2







3;



Câu 4. Tìm tất cả giá trị của m để

 









2 2 2

f x  m 1 x  2 m  2 x 1 0, x R   

A. Khơng có giá trị m B. m = 0 C. m 2 D. Với mọi giá trị của 
m

Câu 5. Cho hai đường tròn (C1):









2 2

1 1 1

x  y 

và (C2):









2 2

4 1 4

x  y 

. Tìm mệnh đề đúng.
A. (C1) và (C2) khơng có điểm chung B. (C1) tiếp xúc (C2)

C. (C1) cắt (C2) D. (C1) chứa trong (C2)

Câu 6. Cho đường thẳng 
:
3
x t
y t



 
 

 và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ của hình chiếu vng góc của điểm A trên 
đường thẳng  ?

A. ( 2; 1) B. ( 1; 2) C. (1; 4) D. (2; 5)

Câu 7. Tính giá trị của biểu thức ycos 152 0cos 352 0 cos 552 0cos 752 0.

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 8. Giải bất phương trình 2x 1 x 2   .

A. 
1
x 3
3
  
B. 
1
3 x
3
  
C. 
1 1
x
3 2
  

D. Vô nghiệm

Câu 9. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình



m 1 x



2 2 m 2 x 4 0







  có 2 nghiệm x , x thỏa điều kiện1 2

1 2

1 1

x x   .

A. m < 4 và m 1 B. m 1 C. m < 4 D. m > 4

Câu 10. Cho elip (E) có phương trình x24y24. Đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip (E) và song song
với trục Oy. d cắt elip (E) tại M, N. Tính độ dài MN.

A.

1
2

MN 

B. MN 1 C.

3
2

MN 

D. MN  3
Câu 11. Tìm phương trình cặp đường thẳng là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.

3 x



3 y



2 

0 vµ

x



y

 

4

0

B.

3 x



3 y

 

2 0 vµ

x



y



4 

0

C.



 



 

3 x

3 y

2 0 vµ

x

y

4

0

D.

3 x



3 y



2 

0 vµ

x



y



4 

0

Câu 12. Đơn giản biểu thức

4 2 2

cos sin cos

sin cos sin

    



     .

A. tan B. tan4 C. tan2 D. tan3

Câu 13. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2 6mx m 2 8m 7 0  có 2 nghiệm trái dấu.
A. m 1 hoặc m 7 B. 7 m   1 C. 1 m 7  D. 7 m 1  

Câu 14. Nếu

cos sin

 

x x

và 00 x 180 0 thì

p q

tan x=

3



.Tìm cặp số nguyên (p; q).

A. (8; 7) B. (–4; 7) C. (8; 14) D. (4; 7)

Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

x 1 x 1

x 1 x

 

 

 .

A.





; 1 0;

 

     

  B.









; 1 0; 1;

 

     

  C.





1
0; 1;
2
 
 
 

  D.



  ; 1

 

 1;



Câu 16. Cho tam thức bậc hai

 





f x x  1 3 x 2  3

.Tìm khẳng định đúng

A. f(x) âm với mọi x thuộc R B. f(x) âm với mọi x  



2 3;1



C. f(x) âm với mọi x   





D. f(x) dương với mọi x thuộc R

Câu 17. Biết

5 3

sin a ; cos b ,( a ; 0 b )

13 5 2 2

 

      

,tính sin(a b) .

A. 
33
65

B. 
63

65 C. 0 D.

56
65

Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sin .tan2 x 2x4sin2x tan2x3cos2 x.

A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 19. Cho tan cot m. Tính giá trị biểu thức cot3 tan3phụ theo m.

A. 3m3 m B. 3m3m C. m33m D. m3 3m

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hình chiếu vng góc của C lên đường thẳng AB là 
điểm H(–1; –1), đường phân giác trong góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình
4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh

A. (5;7) B. (2;4) C. (-5;-3) D. (-9;-7)

Câu 21. Cho tam giác ABC đều, có bán kính đường trịn ngoại tiếp là R.Tính diện tích tam giác ABC.

A.

2 3
3

R

B. R2 3; C.

2 3
4
R
D. 
2 3
2

R

Câu 22. Tìm khẳng định đúng (  là một góc tùy ý).

A.

2 2 1

sin cos

2 2 2

 

 

B. sin 22  cos 22  2 C. sin2cos2 1 D. sin3 cos3 1

Câu 23. Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 1; 2) và vng góc với đường thẳng

2x y  .4 0

A. 4 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 24. Rút gọn biểu thức

A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x)

2 2

 

         

A. 2cot x B. 2sin x C. 2sin x D. 0

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số

 









f x  2 5 x  15 7 5 x 25 10 5  

A. 5; 5 B. R C.



 ;1



D.



5;1



Câu 26. Hệ bất phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

A. 
2

x 2x 0

2x 1 3x 2

  



  

 B. 
2

x 4 0

1 1

x 2 x 1

  




 
 C. 
2
2

x 5x 2 0

x 8x 1 0

   


  


 D. 
1 2

2 1 3

  


 


x
x

Câu 27. Tìm phương trình đường trịn có tâm I(3;1) và chắn trên đường thẳng d : x3  4y 5 0 một dây cung có
độ dài bằng 4.

A.









2 2

3 1 5

x  y  B.



x 3



2



y1



2 3

C.









2 2

3 1 8

x  y 

D.









2 2

3 1 4

x  y 

Câu 28. Tìm giá trị của biểu thức y sin4x4cos2 x cos4 x4sin2 x.

A. 4 B. 2 C. -3 D. 3

Câu 29. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 4, 6, 8.Tính diện tích của tam giác.

A. 105 B.

√

15 C. 3

√

15

D. 9

√

15

Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình





2 7 x 3x14 4 7 0 
.

A.



  ; 7



1;



B.



  ; 7 



2;



C. R D. 2 2;5

Câu 31. Cho 2


 

 

.Tìm khẳng định sai.

A. cos







0 B.

sin 0
2
 
 
 
 


C. 
3
cot 0
2


 
 
 

  D. tan



 



0

Câu 32. Cho đường tròn

 

C : x2y2 2x 4y  . Tìm mệnh đề đúng.1 0

A. Đường trịn (C) có bán kính R = 4 B. Đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh
C. Đường trịn (C) có tâm I(-1;-2) D. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung
 II. Phần tự luận (2 điểm)

Câu 1: (1, 0 điểm)

a) Lập bảng xét dấu biểu thức:









f (x) 2x 3 x 2x 8

b) Chứng minh đẳng thức:

















2 2 2

sin x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x

tan x 2
2

1 tan x

2cos 2 x cos x cos x cos x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 2: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2y2 6x 2y 6 0   và điểm A (1; 3).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm

Đề1 D D A A B C D A A B D B C D B B A C D A

A C D B A C C D C B C B

II. Phần tự luận

Câu Đáp án Điểm

Câu 1
(1,0 điểm)

a) (0,5 điểm)

+ Ta có:

2x 3 0 x

    

2 x 4

x 2x 8 0

x 2



    




0.25

+ Bảng xét dấu f(x):

∞ 4
3

2 2 +∞
2x+3 + + 0  

x 2x 8 + 0   0 +
f(x) + 0  0 + 0 

0.25

b) (0,5 điểm)

Ta có

















2 2 2

sin x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x
2

2cos 2 x cos x cos x cos x

2 2



   

      

 

 



      

          

   

   

   



 





 



2 2

2
1

sin x.sin x 4 cos x. sin x

sin x 4cos x

cos x

sin x cos x 2 cos x sin x sin x cos x 2cos x sin x

 

   



 

 

   

0.25



 





 



sin x 2cos x sin x 2 cos x sin x 2cos x tan x 2

sin x cos x 2 cos x sin x cos x sin x 1 tan x

   

  

    (đpcm) 0.25

Câu 2
(1,0 điểm)

a) (0,5 điểm)

a) Đưa phương trình đường trịn (C) về dạng chính tắc:









2 2

x y  6x 2y 6 0    x 3  y 1  (5). Vậy (C) có tâm I(3; 1) và4
bán kính R = 2.

0.25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ngồi đường trịn.
b) (0,5 điểm)

+ Đường thẳng A(1; 3) gồm có đường thắng (d): x 1  x 1 0  và các đường





(d ) : y k x 1   3 y kx k 3  

+ Với (d): x 1 0  (1), ta có: 2 2
3 1

d(I,(d)) 2 R

1 0



  

 , nên (1) là một phương
trình tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (C).

0.25

+ Với (d ) : y kx k 3k    (2). Để (d ) là tiếp tuyến của của (C), ta có:k

k 2

3k 1 k 3

d(I,(d )) R 2

k 1

  

  



⇔

2|k +2|

√

k

+1

=2 ⇔

√

k

+1=|k +2|⇔ k=−

3

4 ,

Thay vào (2) ta có: y 34x154

cũng là tiếp tuyến qua A đường tròn (C).

0.25

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Quốc học-huế mã đề 102 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

 

 

 

 











 





 











 

































3

<i>x</i>



3

<i>y</i>



2



0 vµ

<i>x</i>



<i>y</i>

 

4

0

3

<i>x</i>



3

<i>y</i>

 

2

0 vµ

<i>x</i>



<i>y</i>



4



0



 



 

3

<i>x</i>

3

<i>y</i>

2

0 vµ

<i>x</i>

<i>y</i>

4

0