11. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen luong van tuy ninh binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9021 1483002718

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.16 MB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC = 300, SO(ABCD) và 
3

a

SO . Khi đó thể tích của khối chóp là:

A.

2
8
a

B.

2
4
a

C.

3
8

a

D.

2
4
a

Câu 2. Để đồ thị hàm sốyx42(m4)x2 m 5 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O
(0;0) là trọng tâm là

A.m =0 B. m = 2 C.m = 1 D. m = -1

Câu 3. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 5 dm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam 
giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác
đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình là

A.3 2

2 dm B.

2dm C.

5 2

2 dm D.2 2dm

Câu 4. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1

x
y

x


 là:

A.1 B.2 C.4 D.3

Câu 5. Tập xác định của hàm số: y lnx3 là:

TRƢỜNG THPT CHUYÊN LƢƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút

f

L

e

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.(0;) B. [e ;2 ) C. [ 13; )

e  D. [-3;)
Câu 6. Cho hàm số y  x3 6x210. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; 4)
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 4; 0)

Câu 7. Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của 
hàm số f’(x) trên K.

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

A.0 B.1 C.3 D.2

Câu 8. Đồ thị dưới đây là của hàm số y  x3 3x24

Với giá trị nào của m thì phương trình x33x2 m0 có hai nghiệm phân biệt?

A.m = 4  m = 0 B. m = - 4  m = 0 C. m = -4  m = 4 D. Một kết quả khác 
Câu 9. Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén

thấy phần ở ngồi của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả
bóng và chiếc chén, khi đó 1

V

V bằng:

A. 5

9 B.

9 C.

9 D.

1
9

c

b

k.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 10.Hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a; quay hình chữ nhật một vịng quanh cạnh AD ta được hình 
trụ có thể tích là

A.
3
9
4

B. 
3
4


C. 3

3 a D. 2 2 21

6
a
SG GI 

Câu 11. Cho hàm số 7
2 5

y
x


 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

A.2 B.3 C.1 D.0

Câu 12. Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và khoảng (0;1)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và khoảng (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm

cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tích của
khối chóp S.A’B’C’D’ bằng

A.
3
V
B.2
3
V
C.
4
V
D.
2
V

Câu 14. Cho a, bR thỏa mãn:

3 2

2 2

a a và log 3 log 4

4 b 5. Chọn khẳng định đúng:

A.a > 1; 0<b<1 B. a > 1; b > 1 C. 0 < a < 1; b > 1 D. 0 < a < 1; 0 
Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt 
phẳng vng góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp:

A. 21
6
a
B. 11
4
a
C.2
3
a
D. 7
3
a

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC. Tính thể tích khối trịn 
xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB là:

A98 B.106 C.96 D.86

Câu 17: Tập hợp các giá trị m để hàm số ymx3mx2



m1



x3 đồng biến trên R là:

A. 0;3
2
 
 

  B.

3
;
2

 

 

  C.
3
0;

2
 
 

  D.





3
; 0 ;

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 18: Tìm m để hàm số 3 2

3 2

ymx    x x m đồng biến trên (-3;0)

A.m=0 B. 1

m C 1

m D.m0

Câu 19: giá trị m để hàm số yx33x23



m21



x đạt cực tiểu tại x = 2 là:

A. m = -1 B. m 1 . C.m 1 D.m1
Câu 20: Tập hợp nghiệm của phương trình



50 2







3 3

log 9 6x log 3 2x là:

A.

 

0;1 B.



0; 2.350



C.

 

0 D R

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=2a; AD=3a, AA’=3a. Gọi E là trung điểm của cạnh 
B’C’. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A.

a

B.a3 C3a3 D.

4
3

a

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (ABC)

bằng 6
2
a

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 3

a B. 3

3a C. 3 4 3

a D. 3 4

3
a

Câu 23: Rút gọn biểu thức (logablogba2). log



ablogabb



logba1 . Ta được kết quả:

A.logba B.1 C.0 D. logab

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, SA=a 6 , đáy là hình thang vng tại A và B.
1

ABBC ADa , E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

A. 114
6
a

R B. 30

3
a

R C. 2

2
a

R D. 26

2
a
R

Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 
2

a

. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn
luôn đ qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác ABO. Diện tích lớn nhất của tam giác ABO là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 26: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương án 
A,B,C,D. Hàm số là hàm số nào?

0 x

A.y=x22x2 B.y  x3 3x2 Cy  x4 2x21 D.yx33x21

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x m x  x 1 có đường tiệm cận ngang.
A.m 1 B.m0 C.m0 D.m 1

Câu 28: Cho hàm số ln2 1
1

x
y

x



 . Khi đó đạo hàm y’ của hàm số

A. 2 3
2x x 1



  B.

1
2 1

x
x



 C.

2 1

2x1x1 D. 2
3
2x  x 1
Câu 29: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho cơng thức H x

 

0, 025x2



30x



trong đó x là liều
lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh
nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất

A.10 B.20 C.30 D.15.

Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, thể tích của khối chóp C’ABC là:

A 1

2V B

6V C.

3V D.V

Câu 31: Cho a b là các số dương thỏa mãn a2 4b2 12ab . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Aln



a2b



2 ln 2lnalnb B. ln





1(ln ln )
2

a b  a b

C. ln





2ln 2 1(ln ln )
2

a b   a b D. ln





2ln 2 1(ln ln )
2

a b   a b

w

a

b

c

m/g

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a. Cho tam giác ABC quay một vòng cạnh cạnh huyền

AC. Gọi V1 là thể tích khối nón có đường sinh, V2 là thể tích khối nón có đường sinh BC. Khi đó 1
2

V

V bằng?

A.3 B.4 C.2 D.2 2 .

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1
2 1

x
y

x



 trên

 

1;3 là:

A.GTNN bằng 1; GTLN bằng 3 B. GTNN bằng 0; GTLN bằng 2
7

C. GTNN bằng 0; GTLN bằng 1 D. GTNN bằng 2
7



; GTLN bằng 0

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại B; AB=10; BC=4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể 
tích khối trịn xoay do hình thang vng BMNC quay một vịng quanh MB là:

A.40
3



B. 20
3



C. 120
3


D. 140
3


Câu 35: Bất phương trình

 

2 2 3

2 x x 2 có tập nghiệm là:

A.



2;1



B

 

2;5 C.



1;3



D.



 ;1

 

3;



Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vng góc với 
đáy, AB=a; AD=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 2 .Thể tích của khối chóp SABCD
bằng:

A.4 3

3a B.

3a C1 3

3a D.

2
3a 
Câu 37: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào:

k

g

o

/

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 1
1
x
y
x



 B.

3 2

3 1

yx  x  C. x4 2x21 D. 2
1
x
y
x




Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a. Thể tích hình nón là:

A
3
4
a


B. 
3
2
6
a

C. 3
a

 D.

a



Câu 39: Giá trị cực đại của hàm số yx33x2 là:

A.2 B.4 .C.1 .D.0.

Câu 40: Giải phương trình 3x 6 3x có tập nghiệm bằng:

A.



1;log 2 3



B.



2;3



C.

 

1 D

 

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a,BAC1200 . Thể tích khối chóp
S.ABC là:

A. 3 3

3 a B.

2 a C.

4 a D.

3
6 a

Câu 42: Đồ thị hàm số

2
4 1
1
x x
y
x
 



 có hai điểm cực trị thuộc d y: ax+b . Khi đó ab bằng;

A.-8 B.-6 C 4 D.9

Câu 43: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đồ thị hàm số 2 4
1
x
y
x



 . khi đó tọa độ trung điểm I

của MN là:

A.1 B.5

2 C.2 D.

5
2



Câu 44: Cho x>0; x1 thỏa mãn biểu thức

2 3 2017

1 1 1

...

log xlog x log x M . Khi đó x bằng:

A M 2017! 1

x  B. M 2018!

x C. M 2016!

x D. M 2017!
x

Câu 45 Bất phương trình



 



2 3 2 3

x x

   có tập nghiệm là:

A



 1;



B.



 ; 1



C.



2;



D.



 ; 2



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A \ 1 1;
2 2
R  

  B.R C.



0;



D.

1 1
;
2 2
 

 

 

Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f x'( )x x2( 2) . Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số đồng biến trên



 2;



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



  ; 2

 

0;



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



  ; 2

 

0;



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2, 0



Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng 4 triệu đồng/ tháng( chuyển vào tài khoản ngân hàng vào 
đầu tháng). Từ tháng 1/2016 mẹ không đi rút tiền và để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%/tháng. Đến đầu
tháng 12/2016 mẹ rút tồn bộ sơ tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về
bao nhiêu tiền.

A.50 triệu 730 nghìn B.50 triệu 640 nghìn

C. .53 triệu 760 nghìn D. .48 triệu 480 nghìn

Câu 49: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 2.

B.giá trị cực đại của hàm số bằng 5.

C.hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; cực đại tại x=5.

D.Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 50: Cho hàm số (x) 1 5 2
2

x
x

f    

  . Khẳng định nào sau đúng:

w

f

c

b

s

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. 2

( ) 1 ln 2 x ln 5 0

f x   x   B. 2

( ) 1 x x log 5 0

f x    

C. f x( ) 1  x x2log 52 0 D. f x( ) 1  x2 x log 52 0

1D 2C 3D 4B 5C 6D 7B 8A 9C 10D

11C 12C 13A 14B 15A 16C 17A 18C 19B 20B

21C 22 23D 24A 25D 26D 27D 28C 29B 30C

31C 32B 33B 34D 35C 36D 37A 38D 39B 40C

41A 42A 43A 44D 45B 46A 47A 48A 49C 50C

iD

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC = 300, SO(ABCD) và 
3

a

SO . Khi đó thể tích của khối chóp là:

A.

2
8
a

B.

2
4
a

C.

3
8
a

D.

2
4
a

Phƣơng pháp:

Tính thể tích khối chóp:
1

.
3 d

V  h S

Hƣớng dẫn giải

Ta có: 3 ; 3; BD a
4

a

SO ACa 

1 3 1 3

. . .a 3.

3 4 2 8

S ABCD

a a

V  a

Chọn đáp án: C

A.m =0 B. m = 2 C.m = 1 D. m = -1

Phƣơng pháp:

Để tâm O là trọng tâm thì





2 2

2(m4) 6(m  5) 0 4m 38m34  0 m 0
Chọn đáp án C

face

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A.3 2

2 dm B.

2dm C.

5 2

2 dm D.2 2dm 
Cách giải:

Ta có:

2 2

2, 5 ; 5 2 ; 2, 5 ; 5 ;
2(2, 5 )

( 2(2, 5 )) . 5
3

SA x AC x AO x SO x

AB x

V x x

      

 

3 2

1 3,35
2

0, 7322 9,986
2

2 2 0,5 4, 2

AB x V

    

Chọn đáp án D.

Câu 4. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1

x
y

x


 là:

A.1 B.2 C.4 D.3

Phƣơng pháp:

Nếu limxa y  thì tiệm cận đứng: x = a.
Nếu limx yb thì tiệm cận ngang: y = b

Nếu limx[ ( ) (f x  ax b )]=0 thì tiệm cận xiên là: y = ax + b

Cách giải:

Ta có: x 1 là 2 tiệm cận đứng của đồ thị

w

.

c

b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
Chọn đáp án B.

Câu 5. Tập xác định của hàm số: y lnx3 là:

A.(0;) B. [e ;2 ) C. [ 13; )

e  D. [-3;)
Phƣơng pháp:

Hàm số chứa căn nên cần tìm điều kiện để căn có nghĩa tức là lnx + 3 ≥ 0; Hàm số chứa hàm lnx nên cần tìm
điều kiện để hàm lnx có nghĩa tức là x > 0.

Cách giải:

Điều kiện xác định:

3
3

0 0 1

[ ; )
ln 3 0 ln 3

x

x x

x x x e e



  

 

   

      



  

Chọn đáp án C.

Câu 6. Cho hàm số y  x3 6x210. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; 4)
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 4; 0)
Phƣơng pháp:

Tính đạo hàm của hàm số, lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên kết luận khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số.

3 2 2 4

6 10 ' 3 12 ; ' 0

0
x

y x x y x x y

x
 


           



o

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Kết luận: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: (-4; 0)

Chọn đáp án D

Câu 7. Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của 
hàm số f’(x) trên K.

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

A.0 B.1 C.3 D.2

Cách giải:

Đồ thị của đạo hàm cho thấy đạo hàm có duy nhất một lần đổi dấu do đó hàm số y = f(x) có 1 cực trị
Chọn đáp án B.

Câu 8. Đồ thị dưới đây là của hàm số y  x3 3x24

Với giá trị nào của m thì phương trình x33x2 m0 có hai nghiệm phân biệt?

A.m = 4  m = 0 B. m = - 4  m = 0 C. m = -4  m = 4 D. Một kết quả khác 
Phƣơng pháp:

Chú ý hàm số đầu đề và cuối đề hồn tốn khác nhau, do đó ta chỉ dùng hàm số được đề cập ở câu hỏi.

Cách 1.Ta vẽ đồ thị hàm số y = x33x2 và đường thẳng y = m sau đó dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình

Cách 2. Dùng Casio: vào chức năng giải phương trình bậc 3 và nhập giá trị m ở đáp án thay khi m = 4 và m = 0 
thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải.

Đưa phương trình trên về: 3 2

3 (*)

x  x m

Xét hàm số f x( )x33x2 và đường thẳng y = m

.fa

b

o

/

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x), từ đó dựa vào đồ thị để biện luận nghiệm của phương trình (*).

Kết luận, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi m = 4 hoặc m = 0

Câu 9. Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén

thấy phần ở ngồi của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả
bóng và chiếc chén, khi đó 1

V

V bằng:

A. 5

9 B.

9 C.

9 D.

1
9
Cách giải.

Gọi R là bán kính quả bóng bàn, rvaf h lần lượt là bán kính mặt đáy và chiều cao của chiếc chén.

Theo đề ta có h = 2R và

R

OH 

Xét OHA vuông tại H cho 2 2 3

rAH  OA OH R

3 2 3

1 2

4 3 3

; 2

3 2 2

V  R V r hR  R R

 

Chọn đáp án C.

Câu 10.Hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a; quay hình chữ nhật một vịng quanh cạnh AD ta được hình 
trụ có thể tích là

A

9
4


B.

4


C.3 a 3 D. 2 2 21

6
a
SG GI 

Phƣơng pháp:

fa

o

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Cơng thức tính thể tích hình trụ: chính bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao

Cách giải

2 2 3

. . .9 . 9

V  AB AD a a a
Chọn đáp án D.

Câu 11. Cho hàm số 7
2 5

y
x


 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

A.2 B.3 C.1 D.0

Hƣớng dẫn giải

Hàm số có 1 tiệm cận đứng 5
2

x

Chọn đáp án C.

Câu 12. Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và khoảng (0;1)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và khoảng (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Phƣơng pháp

Tính đạo hàm y’, xét dấu của đạo hàm và kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến.
Cách giải

y = x4 – 2x2 – 1
y’ = 4x3

– 4x

y’ = 0  0
1
x
x



  


Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)
Chọn đáp án C.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm 
cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tích của
khối chóp S.A’B’C’D’ bằng

ww

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A.

3
V

B.2

V

C.

4
V

D.

2
V

Cách giải

Gọi I DSAC'

Suy ra I là trọng tâm của tam giác SAC

Do đó: 2
3

SI

SO

B’D’ // BD nên ta có: ' ' 2
3

SD SB SI

SD  SB SO

' ' ' ' 1 2 1

. .

2 3 3

SAB C
SABC

V SB SC

   

Vậy ' ' 1 1

3 6

SAB C SABC SABCD

V  V  V

Chứng minh tương tự: 'D' 1
6

SAB SABCD

V  V

'C'D'

1 1

3 3

SAB SABCD

V  V  V

Chọn đáp án A.

Câu 14. Cho a, bR thỏa mãn:

3 2

2 2

a a và log 3 log 4

4 b 5. Chọn khẳng định đúng:

A.a > 1; 0<b<1 B. a > 1; b > 1 C. 0 < a < 1; b > 1 D. 0 < a < 1; 0 
Phương pháp:

Sử dụng kiến thức:

Nếu a > 1 => am> an với m > n
Nếu 0 < a < 1 =>am< an với m > n

loga loga

x y x y, với a > 1

loga loga

x y x y, với 0 < a < 1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

3 2
2  2 mà

3 2

2 2

a a => a > 1

3 4

log log

4 b 5 nếu b > 1

Chọn đáp án B.

Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt 
phẳng vng góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp:

A. 21
6
a

B. 11
4
a

C.2
3

a

D 7

3
a

Phƣơng pháp:

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tâm nằm trên đường thẳng vng góc với mặt đáy và đi qua tâm
của mặt đáy.

Tính bán kính.
Cách giải:

Gọi H là trung điểm AB SH 



ABCD



Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, kẻ GI//OH
Mà OH (SAB)GI (SAB)

Có SG=GB=GA nên IS=IB=IA

Lại có IA=IB=IC=ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

w

. ac

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2 2

1
2

2 3 21

3 3 6

GI OH a

a a

SG SH R IS SG GI

 

      

Chọn A.

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC. Tính thể tích khối trịn 
xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB là:

A98 B.106 C.96 D.86

Phương pháp:

Cách giải:

Ta có

2
'

6 .8 128
3

6 .4 32
3

BCC

BMM

V

 

 

Vậy V tròn xoay do tam giác BMC quay quanh cạnh AB bằng VBCC'VBMM'128 32 96

Chọn C.

Câu 17: Tập hợp các giá trị m để hàm số ymx3mx2



m1



x3 đồng biến trên R là:

A. 0;3

2
 
 

  B.

3
;
2

 

 

  C.
3
0;

2
 
 

  D.





3
; 0 ;

 

  
 
Phƣơng pháp:

Tìm y’,

Để hàm số đồng biến trên R thì y'0  x R

w

k.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tìm m
Cách giải:









3 2 2

1 3 ' 3 2 1

ymx mx  m x  y  mx  mx m

Để hàm số đồng biến trên R thì





' 0 3 2 1 0

0
0

0 3

0
3

0 2 3 0 0 2

y x R mx mx m

m
m

m

m
m

m m

       






 

 

     

      

  

Chọn A.

Câu 18: Tìm m để hàm số ymx3   x2 3x m 2 đồng biến trên (-3;0)

A.m=0 B. 1

m C 1

m D.m0

Phƣơng pháp

Tìm y’

Tìm điều kiện để hàm đồng biến trên (-3;0), sau đó tìm g á trị m.
Cách giải:

Để hàm số đồng biến trên (-3;0) thì

2 ( 3;0)

' 0 ( 3; 0) 3 2 3 0
2 3

( ) ( 3; 0) m max ( )
3

y x mx x

x

m f x x f x

x 

       



       

Sử dụng table ta thấy

( 3;0)

1
max ( )

f x

  

Chọn C.

Câu 19: giá t ị m để hàm số 3 2





3 3 1

yx  x  m  x đạt cực tiểu tại x = 2 là:

B. m = -1 B. m 1 . C.m 1 D.m1
Phƣơng pháp:

Tìm y’; y’’.

ww.

a

o

p

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giải điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 là

 

' 2 0
'' 2 0

y

y







 tìm ra m.

Cách giải:





3 2 2 2

3 3 1 ' 3 6 ; '' 6 6

yx  x  m  xy  x  x y  x

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 thì

 

2 2

' 2 0 3.2 6.2 3( 1) 0

1
6.2 6 6

'' 2 0

y m

m
y



     

    

 

  


 



Chọn B.

Câu 20: Tập hợp nghiệm của phương trình log3



950 6x2



log 3



3502x



là:

A.

 

0;1 B.



0; 2.350



C.

 

0 D.R

Điều kiện:

3
2

x 

Phương trình đã cho tương đương với



50 2





50 50 2



3 3

2 50 2 2 50

log 9 6 log 9 4 .3 4

0
6 4 .3 4 2 .3

2.3

x x x

x

x x x x x

x

   




      




Chọn B

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B C’D’ có AB=2a; AD=3a, AA’=3a. Gọi E là trung điểm của cạnh 
B’C’. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A.

a

B. 3

a C 3

3a D.

4
3

a

Cách giải:

k.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

3
' 'C'D'

1 1 1

. .AA ' 2 .3 .3 3a

6 6 6

E BCD ABCD A B

V  V  AB AD  a a a

Chọn C.

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (ABC)

bằng 6
2
a

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A.a3 B. 3a3 C. 3 4 3

a D. 3 4

3
a

Phân tích: theo chúng tơi nhận định đây tiếp tục là một câu hỏi sai.

Câu 23: Rút gọn biểu thức (logablogba2). log



ablogabb



logba1 . Ta được kế quả:

A.logba B.1 C.0 D. logab

Phƣơng pháp

Biến đổi rút gọn biểu thức ban đầu, tìm ra kết quả.
Sử dụng các tính chất của logarit.

Cách giải:









(log log 2). log log log 1 (log log 2) 1 log 1

1 1

(log 2) 1 1

log 1 log

1 1 2 1

log 2 1 1 1 log

1 1

a b a ab b a b ab

a

a a

b a b b a b a b

b

b b

t t t

t b t t b

t t t t

        

 

     



 

 

  

          

 

  

Chọn D.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, SA=a 6 , đáy là hình thang vng tại A và B.
1

ABBC ADa , E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

A. 114
6
a

R B. 30

3
a

R C. 2

2
a

R D. 26

2
a
R

– Phương pháp

w

.

o

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh a, b, c
và diện tích S được tính theo cơng thức

abc
R

S


– Cách giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm ED, CD ⇒ N là tâm
đường trịn ngoại tiếp tam giác vng CED

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ SED. Dựng hình
chữ nhật MNIO ⇒ OI và IN lần lượt là trục các đường
tròn ngoại tiếp ∆ SED và ∆ DEC

⇒ I là tâm ngoại tiếp S.ECD

Áp dụng cơng thức trên ta có

2 2

. . 7. 10. 105

4 6 6

4.
2

114
6

SED

SE ED SD a a a a

OD

S a

a

R ID IO OD

  

   

Chọn A

Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 
2

a

. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn
luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác ABO. Diện tích lớn nhất của tam giác ABO là:

A.

a

B.

3
4

a

C.

3
8

a

D.

5
8

a

Giải:

- Phƣơng pháp

Tính diện tích tam giác, sử dụng cơng thức 1 . sin
2

OAB

S  OA OB AOB

Đánh giá hàm sin
- Cách giải:

Ta có

2 2

1 1 1

. sin sin ( ) sin

2 2 2 2

OAB

a

S  OA OB AOB OA AOB a     AOB

 

Để diện tích tam giác OAB lớn nhất thì 2
max

5
sin 1

AOB S  a

fac

o

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Chọn D.

Câu 26: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương án 
A,B,C,D. Hàm số là hàm số nào?

1 x

A.y= 2

2 2

x  x B. 3

3 2

y  x x Cy  x4 2x21 D. 3 2

3 1

yx  x 
Giải:

Phƣơng pháp:

Quan sát hình dáng đồ thị.

Từ đó tìm ra hàm số bậc mấy, hệ số cao nhất, cực trị nghiệm của y’=0
Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy đây là hình dáng của hàm bậc 3, có hệ số cao nhất âm, y’=0 có hai nghiệm phân biệt.
Chọn B.

Giải:

Phƣơng pháp

Tìm lim

xy tìm điều kiện của m để xlimy là hằng số.

Cách giải:

w

/

up

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>













2 2 2

1
lim lim ( 1) lim

1 1

lim

x x x

x

x m x x

y x m x x

x m x x

m x m x

x m x x

  



  

    

  

  



  

Để hàm số có tiệm cận ngang thì lim

xy bằng một số, tức là bậc của tử bằng bậc của mẫu hay

1m    0 m 1
Chọn D.

Câu 28: Cho hàm số ln2 1
1

x
y

x



 . Khi đó đạo hàm y’ của hàm số

A. 2 3
2x x 1



  B.

1
2 1

x
x



 C.

2 1

2x1x1 D. 2

3
2x  x 1
Giải:

Phƣơng pháp:

Tính đạo hàm của hàm logarit.
Cách giải:

2 1 2 1

ln ln(2 1) ln(x 1) '

1 2 1 1

x

y x y

x x x



       

  

Chọn C.

Câu 29: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho cơng thức H x

 

0, 025x2



30x



A.10 B.20 C.30 D.15.

Giải:

Phƣơng pháp

Tìm H(x).

Muốn huyết áp giảm nhiều nhất thì H(x) phải lớn nhất.
Biện luận H(x) theo x, tìm giá trị lớn nhất

Cách giải:

w

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Muốn huyết áp giảm nhiều nhất thì H(x) phải lớn nhất.





2 3

max

( ) 0, 025 30
( ) 0.75 0, 025
( ) ' 1,5 0, 075

20
( ) ' 0 1,5 0, 075 0

( ) '' 1,5 0,15 ; (20) '' 1,5 0,15.20 1,5 0
20

H x x x

x

H x x x

x

H x x H

x

 

  

  




     




      

 

Mà hệ số x3 0 H x( )maxH(20)
Chọn B.

Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, thể tích của khối chóp C’ABC là:

A 1

2V B

6V C.

3V D V 
Giải:

Phƣơng pháp:

Xác định đường cao của hình chóp và hình lặng trụ.
Tính thể tích hình chóp, thể tích hình lăng trụ.
Cách giải:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Kẻ C’H vng góc với (ABC). Khi đó ' 1 ' . 1 ' ' '

3 3

C ABC ABC ABC A B C

V  C H S  V

Chọn C

Câu 31: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a2 4b2 12ab . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Aln



a2b



2 ln 2lnalnb B. ln





1(ln ln )
2

a b  a b

C. ln





2ln 2 1(ln ln )
2

a b   a b D. ln





2ln 2 1(ln ln )
2

a b   a b

Giải:

Phƣơng pháp:

Xuất phát từ a24b2 12ab, ta loga hai vế, biến đổi và đối chiếu với các đáp án.
Cách giải:

B’

. a

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>





























2 2

4 12 2 4 12 2 16

ln 2 ln 16

2 ln 2 ln16 ln ln
2 ln 2 4 ln 2 ln ln

ln 2 2 ln 2 (ln ln )
2

a b ab a b ab ab a b ab

a b ab

a b a b

        

  

    

    

Chọn C.

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a. Cho tam giác ABC quay một vòng cạnh cạnh huyền

AC. Gọi V1 là thể tích khối nón có đường sinh, V2 là thể tích khối nón có đường sinh BC. Khi đó 1

V

V bằng?

A.3 B.4 C.2 D.2 2 .

Giải:

Phƣơng pháp:

Tính thể tích từng khối.
Lập tỉ số.

Cách giải:

Gọi O là tâm ta có

2
1

2
2

2 5 4 5 5

5 5 5

3 4

1
3

a a a

AC a BO AO OC

R OA

V OA

V OC

R OC




     

   

Chọn B

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1
2 1

x
y

x



 trên

 

1;3 là:

A.GTNN bằng 1; GTLN bằng 3 B. GTNN bằng 0; GTLN bằng 2
7

C. GTNN bằng 0; GTLN bằng 1 D. GTNN bằng 2
7



; GTLN bằng 0

Giải:

.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Phƣơng pháp:

Tìm TXD; tính y’; giải phương trình y’=0 tìm nghiệm.
So sánh các giá trị y(0); y(x0); y(3) với nhau.

Cách giải:

Ta có

 

   

1,3
1,3

1;3 ; ' 0( )

(2 1)
2

max (3) ; min (1) 0
7

D y x D

x

y y y y

    



    

Chọn C.

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại B; AB=10; BC=4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể 
tích khối trịn xoay do hình thang vng BMNC quay một vòng quanh MB là:

A.40
3



B. 20
3



C. 120
3


D 140
3


Giải:

Phƣơng pháp

Tính thể tích khối chóp khi quay quanh AB.
Tính thể tích khối chóp khi quay quanh AM.
Tính thể tích khối cần tìm.

Cách giải:

Thể tích khối chóp khi quay quanh AB là:

1 160

3 3

V  R h 

Thể tích khối chóp khi quay quanh AM là:

2 2 2

1 20

3 3

140
3

V R h

V V V






 

   

Chọn D.

w

.

c

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 35: Bất phương trình

 

2 2 3

2 x x 2 có tập nghiệm là:

A.



2;1



B

 

2;5 C.



1;3



D.



 ;1

 

3;



Giải:

Phƣơng pháp:

Sử dụng a 1 ax ay x y
Cách giải:

 

2 2

 

3





2 2

2 2 2 3 2 3 0 1;3

x x

x x x x x



          

Chọn C.

A.4 3

3a B.

3a C1 3

3a D.

2
3a 
Phƣơng pháp:

Xác định đường cao của hính chóp.
Tính thể tích hình chóp.

Cách giải:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Do ( SAC) và (SBD) cùng vng góc với mặt đáy , gọi O là giao của AC và BD

Ta có





2 2 2

( ) ,SD ( ; ( ))

2
( );

2
( ; ( )

1 1 1 1 2

3 ABCD 3

SO ABCD d AB d AB SDC

OH CD OH a

CD SOH

a

OI SH d O SCD OI

a

SO a V SO S

OI SO OH

  

 

   

      

Chọn D

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

A. 1
1

x
y

x



 B.

3 2

3 1

yx  x  C. x4 2x21 D. 2
1

x
y

x






Giải:

Phƣơng pháp:

Nhận dạng đồ thị.
Cách giải:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến và là hàm phân thức.

Xét đáp án A có 1 ' 2 2 0

1 ( 1)

x

y y

x x



   

  nên hàm số đồng biến.

Chọn A.

Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a. Thể tích hình nón là:

A

a



B.

2
6
a



C.a3 D.

a



Giải:

Phƣơng pháp:

Áp dụng công thức tính thể tích hình nón.
Cách giải:

Do cạnh huyền là 2a, tam giác vng cân nên cạnh góc vng là a 2 .
Khi đó đường sinh la 2;ha

3
2

3 3

a

V  a a

Chọn D.

Câu 39: Giá trị cực đại của hàm số 3

3 2
yx  x là:

A.2 B.4 .C.1 .D.0.

Giải:

Phƣơng pháp:

Tìm y’; giải phương trình y’=0, có nghiệm x0

w

c

m

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tìm cực đại là y(x0) lớn nhất.
Cách giải:

3 2

3 2 ' 3 3;
1
' 0 3 3 0

y x x y x

x

y x

x

     




     

 


Hàm số bậc 3 có a>0 nên cực đại trước, cực tiểu sau.
Do đó ycd=-1+3+2=4

Chọn B.

Câu 40: Giải phương trình 3x 6 3x

có tập nghiệm bằng:

A.



1;log 2 3



B.



2;3



C.

 

1 D.

 

Giải:

Phƣơng pháp:

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai.
Cách giải:

Đặt

2 2( )

3 , 0 6 6

3 3 3 1

x

t l

t t t t t t

t

t x

 


         




    

Chọn C.

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a,BAC1200 . Thể tích khối chóp
S.ABC là:

A. 3 3

3 a B.

2 a C.

4 a D.

3
6 a
Giải:

Phƣơng pháp:

Tính chiều cao, diện tích đáy.
Cách giải:

w

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

0 3

1 1 1 3

. . .sin120

3 3 2 3

S ABC ABC

V  SA S  a AB AC  a

Chọn A.

Câu 42: Đồ thị hàm số

4 1

x x

y
x

 



 có hai điểm cực trị thuộc d y: ax+b . Khi đó ab bằng;

A.-8 B.-6 C 4 D.9

Giải:

Phƣơng pháp:

Viết phương trình d.
Tính ab

Cách giải:

Hàm số bậc hai trên bậc nhất nên đường thẳng nối 2 điểm cực trị có dạng '
'

u
y

v



4 1 ' 2 4

1 ' 1

x x u x

y y

x v

  

   



Nên d: y=2x-4
Do đó ab=-8
Chọn A.

Câu 43: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đồ thị hàm số 2 4
1

x

y

x



 . khi đó tọa độ trung điểm I

của MN là:

A.1 B.5

2 C.2 D.

5
2



Giải:

Phƣơng pháp:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm.

Hồnh độ của M,N là nghiệm của phương trình hồnh độ giao điểm.

Hoành độ điểm I là

b
a


ww

fa

o

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Cách giải:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 4 2 2

1 2 4 1 2 5 0

x

x x x x x

x

          



Hoành độ trung điểm I của 2 giao điểm là 1
2

b
a




Chọn A.

Câu 44: Cho x>0; x1 thỏa mãn biểu thức

2 3 2017

1 1 1

...

log xlog x log x M . Khi đó x bằng:

A M 2017! 1

x  B. M 2018!

x C. M 2016!

x D. M 2017!
x

Giải:

Phƣơng pháp:

xét vế trái, sử dụng các tính chất của logarit.
Cách giải:

Vế trái

log 2 log 3 log 4 ... log 2017 log (2.3.4...2017)
x 2017! 2017!

x x x x x

M M

x

     

   

Chọn D.

Câu 45: Bất phương trình



 



2 3 2 3

x x

   có tập nghiệm là:

A



 1;



B.



 ; 1



C.



2;



D.



 ; 2



Giải:

Phƣơng pháp:

Ta thấy



2 3

 

2 3



1

Nên đặt t



2 3



Đưa về bất phương trình ẩn t giải.
Cách giải:

w

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>









1
2 3 ( 0) 2 3

2 1

x

x x x

t t

t

t t t x x x

t



 

     

 

           

 

Chọn B.

Câu 46: Hàm số





4 1

y x   có tập xác định là:

A \ 1 1;
2 2
R  

  B.R C.



0;



D.

1 1
;
2 2
 

 

 

Giải:

Phƣơng pháp:

Tìm điều kiện để hàm số xác định.
Giải ra tìm x.

Cách giải:

Điều kiện 2 1

4 1 0

x     x

Chọn A.

Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f x'( )x x2( 2) . Phát biểu nào sau đây đúng:
A.Hàm số đồng biến trên



 2;



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



  ; 2

 

0;



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



  ; 2

 

0;



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2, 0



Giải:

Phƣơng pháp:

Cách giải:





2 0

'( ) 2 0

2
x
f x x x

x


      



w

f

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tại x=0 là nghiệm kép nên đạo hàm không đổi dấu qua đó, tại x=-2 thì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên
hàm số đồng biến trên



 2;



Chọn A.

A.50 triệu 730 nghìn B.50 triệu 640 nghìn

C. .53 triệu 760 nghìn D. .48 triệu 480 nghìn

Giải:

Phƣơng pháp:

Sử dụng cơng thức. A a a



1 r

 

1 r



n 1

r

 

      

Cách giải:

Ta có cơng thức tính:

Tổng số tiền A thu được, nếu ban đầu gửi vào a đồng,những tháng sau gửi vào a đồng không đổi vào đầu tháng
với lãi suất r% trong n tháng là:



 



n 1

a

A a r r

r

 

      

Áp dụng với a=4 triệu, r=1%, n=11(tháng, kể từ đầu tháng 2 đến cuối tháng 12)



 



4000000

1 1% 1 1% 1 4000000 50730012
1%

n

A      

Chọn A.

Câu 49: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

p

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 2.

B.giá trị cực đại của hàm số bằng 5.

C.hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; cực đại tại x=5.

D.Hàm số có đúng một cực trị.

Giải:

Phƣơng pháp

Quan sát bảng biến thiên.
Cách giải:

Nhìn vào đồ thị ta thấy
Hàm số có 3 cực trị.

GTNN bằng 0; GTLN khơng có.
Giá trị cực đại bằng 2.

Chọn C.

Câu 50: Cho hàm số (x) 1 5 2
2

x
x

f    

  . Khẳng định nào sau đúng:

A. f x( ) 1  xln 2 x ln 5 2 0 B. f x( ) 1  x2 x log 52 0

C. 2

( ) 1 log 5 0

f x   x x  D. 2

( ) 1 x x log 5 0

f x    

Giải:

Phƣơng pháp

Ta thấy

(x) 5 1

x
x

f    
 

Lấy logarit hai vế, biến đổi tương đương tìm ra đáp án đúng.
Cách giải:

Ta có

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

2 2

2 2 2

1 1

( ) 1 5 1 log 5 1

2 2

log 5 log 0 log 5 0
2

x x

f x

x x x x

 

   

       

    

     

</div>

11. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt chuyen luong van tuy ninh binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9021 1483002718

<i><b>f</b></i>

<i><b>L</b></i>

<i><b>e</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>k.</b></i>





















 





 





 





















<i><b>w</b></i>

<i><b>a</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>m/g</b></i>

 

 

 





 







 



<i><b>k</b></i>

<i><b>g</b></i>

<i><b>o</b></i>

<i><b>/</b></i>









 

 



 





























 





 