bài tập pt và bpt ( chuan )

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1)
x 4 5 3x− = −
2)
x 1−
= 2x – 2
3)
x 4 5 2x− = −

4) - 4 4 3x x= −
5)
3x 2−
– x – 2 = 0.
3 2
6)
-1 3x x
=
+
7) x – 5 = -8
8)
923
=+−
xx
9) x + 8 = 3
10)
725
=+−
xx
11) x + 12 = 5
12)
933

=+−
xx
13) 3x - 21 = 0
14) 3x – 7 = 2x – 3
15) 8x
2
– 4x = 0
16)
055
=−
x

19) 9x – 11 = 13 - 3x
20) (x
2
- 2x + 1) – 4 = 0
21) 5x + 5 = 2x + 3
22) - 4x + 5 = - 5x + 6
23) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
24) x + 1 = 2( x + 7)
25) x
2
+ 3x – 4 = 0
26) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
27)
3 3x 1 4 13
+ + =

28)
4(x 5) 3 2x 1 10

+ − − =
29)
2 4 3(1 )x x− = −
30) 2x – 3 = 4x + 6
31) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )
32) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7
33)
2 1
3
4 8
x x
x
+ −
− + =
34)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
35)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =
36)3x – 2( x – 3 ) = 6

37) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2

38)
2 3 5x x+ = −

39) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )
40) 90 – x = 2(120 - 3x)
41) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
43) ( x - 1 )
2
- 9 = 0
44) (x-1) (3x+1)=0
45)
3 6 5 1x x− = +
46)
4 4
2
1 1
x x
x x
− +
+ =
− +

47)
2 1
2 1

6 4
x x
x
+ −
− − =

48)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =

49)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−
+
=
+

+
−

50)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −
51)
12
12
8
16
3
32
4
5
−
+
−
=
−
−
+
xxxx

52)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
+ −
− =
53)
3 1
2
6 3
x x
x
− −
+ − =
54) 2x – 3 = 4x + 7
55) 4x + 20 > 0
56) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
57) 1+
2
2
)3)(2(
5
3
+

+
−+
=
−
xxx
x
x
x

58)
2
3
4
2
6
−
−
=+
−
x
x
x
59) (x + 3).(x
2
- 4) = 0
60) (x
2
+ 3x – 4 )
3
+ (2x

2
– 5x + 3 )
3
= (3x
2
– 2x
– 1)
3
61) (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
62) (x + 3).(x
2
– 4) = 0
63)
1
2
y
y
+
−
+
12
4 2y−
= 1 +
5
2y +

64)
x

x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2
65)
( )
1
3
2
1
2
3
3
3
−
−=
−
+
x
x
x
x
x
66)

2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
67)
( ) ( )
2x-7 3 0x + =
68)
( ) ( )
2x-7 3 0x
+ =
69) 2x – 3 = 4x + 6
70) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )
1
71)
2 4 3(1 )x x− = −

72)
2 3 5x x+ = −
72) ( x - 1 )
2
- 9 = 0
73)
2 1 2
1
3 4
x x
x

− +
− − =
74)
4 4
2
1 1
x x
x x
− +
+ =
− +
75)
3 1
2
6 3
x x
x
− −
+ − =
76) 3x – 2( x – 3 ) = 6
77) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
78) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )
79)
5 10 2 4x x− = +
80)
12
12

8
16
3
32
4
5
−
+
−
=
−
−
+
xxxx

81)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−
+
=
+

+
−

82)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
+ −
− =
83)
3 5
2
1
x x
x x
+ +
+ =
+
84)
1
3
52
1
13
=
−
+

−
−
−
x
x
x
x
85) 2x – 3 = 4x + 7
86) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
87) 2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)
2

88)
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2
89)
xx
xx
x

2
21
2
2
2
−
=−
−
+
90) 1 +
6
52
−
x
=
4
3 x
−

91)
3 6 5 1x x− = +
92)
3 1 3x x− =

93) 15 - 7x = 9 - 3x
94) (3x - 2)(4 + 5x) = 0
95)
+ =
2 1 5x
96) (x

2
- 6x + 9) - 4 = 0
97) (x
2
- 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0
98) 15 – 8x = 9 – 5x.
99) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
100) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)
101)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =
102)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −
103)
+
+
−

2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
−
−
=
−
x
x
x
104) ( x -
2
1
)( 2x + 5 ) = 0
105)
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=

+
+
−
xxx
x
x
x
106)
5
1
3
1
2
=
−
−
+
xx

107)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−
108)

2
1x
2x
x
1x
=
+
−
+
−
109) ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
110)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
111)
4

)11(2
2
13
2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x
x
xx
x
112)
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−
−

xx
xx
113)
x
2
-
1
−
x
x
= -1
114)
2
2
−
x
x
= x + 4
115)
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−

−
xx
xx
116) 2x + 1 = 15 - 5x
117) ( 2x - 1)( 6 + 2x) = 0
118) (2x-1)
2
- (2-x)(2x-1) = 0
119) 2x
2
+ 5x - 3=0
120) (x + 2)( 1 - 4x
2
) = x
2
+ 4x + 4
121) |x| = 2x + 3
122) |1-2x| + x = 2
123) | x -3| -5x = 4
124) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
125) (x
2
+3x+1)=(x
2
-x-1)
2
126)
1
2
1

2
1
3
2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
127)
1
)(2
1
2
1
2
2
2
−
+
=
+
−

+
−
+
x
xx
x
x
x
x
128)
1
32
3
1
1
+
+
=+
+
−
x
x
x
x
2
129)
5
16
2
6

67 x
x
x
−
=+
−
130)
4
)2(2
2
1
2
1
2
2
−
+
=
−
−
+
−
+
x
x
x
x
x
x
131)

)2(
21
2
2
−
=+
−
+
xxxx
x

132)
2
5 3 6x 4
x 3 x 3 x 9
+
− =
− + −

133)
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−

−
+
xx
x
xx
134)
4
97
3
95
2
1
4
93
−
−
+
=+
+
xxx

135)
3 5
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+

136)
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +
= +
137)
5x 2 3 4x x 7
2
6 2 3
− − +
+ = −

138)
2
2 1 2
2 2
x
x x x x
+
− =
− −
139)
( ) ( )
2 1 3x 11
x 1 x 2 x 1 x 2
−
− =
+ − + −

140)
2
1 7 3
3 3 9
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
141)
( ) ( )
3x x 2 5 x 2 0− + − =
142)
3 2
21x 15x 6x 0− − =
143) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x
2
– 25 = 0
144) 7 + 2x = 22 - 3x
145) 2x
3
+ 5x
2
− 3x = 01
146) – 3(x – 2 ) = 7 (10 – 4x )
147)
2
12
6
2

3
1
−
=
+
−
+
xxx
148)
1
8
3
2
1
3
+
+
=−
xx
149)
5 3 7 1 4 2
5.
6 4 7
x x x
− − +
− = −

150)
x
xxx

−=
+
−
62
12
3
151)
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
152)
3(2 1) 3 2 2(3 1)
5 .
4 10 5
x x x
+ + −
− − =
153)
3 1
4 2
x x
x x
+ −
=
− −
154)

1 3 x
3
x 2 x 2
−
+ =
− −
155)
3(2 1) 5 3 1 7
4 6 3 12
x x x
x
+ + +
− + = +
156)
2 3
1 1
x x
x x
+ −
=
− +
157)
)1(
131
1
1
+
+
=
−

−
+
xx
x
x
x
x
158)
2 2 2
5 5 25
5 2 10 2 50
y y y
y y y y y
+ − +
− =
− + −
159)
3x - 5 x 1
+ =
5 4 20
160)
2
1 5 12
1
2 2 4
y
y y y
+
− = +
− + −

161)
3
7
2
2
43
6
25
−
−=
−
+
−
xxx
162)
2
1 1 3 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
163)
− +
=
+ −
3 2 3 1
5 3
x x

x x
164)
( )
−
− −
2
2
x + 2
x +10
1 =
2x 3 2x 3
165)
3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −

166)
2
1 2 2 3
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
167)

2
2
2 2 1 11 2
3 3
x x x
x x x x
− − −
− =
+ +

168)
1 3 2
2
1 1
x
x x
−
+ =
− −

169)
5
3
−
x
+
3
21 x
−
= -6

170)
6
23
−
x
=
4
)7(23
+−
x
+ 5
171)
2
1 5 3 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
172) 2(x +
5
3
) = 5 – (
5
13
+x)
173)
43 46 49 52
57 54 51 48

x x x x
+ + + +
+ = +
174) x
2
– x – (3x – 3) = 0
175)15 - 7x = 9 - 3x
176) ( x + 3 )( 2x ─ 1 ) = 4 ( x + 3 )
3
177)
2 3 6
2
1
x
x x
+
− =
+
178)
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
x
x x x
+
= −
− + −
179)
( ) ( )
3 2

2 6 2 2 1 3
x x x
x x x x
+
− =
− + + −
180)
3 1 2 5
1
1 3
x x
x x
− +
− =
− +
181)
2
2
2 1 2
1 2 2
x x
x x x x
− +
− =
− −
182) (3x – 2)(
7
62
+
x

-
5
34
−
x
) = 0
183)
1 2
2 5
3 4
x x−
+ = −
184) 2x -
3
2
2
+
x
x
=
3
4
+
x
x
+
7
2

185) .

3
2
+
x
+
9
5
2
−
x
x
=
3
3
−
x
186)
2
x-1 5 2
x 2 2 4
x x
x x
−
− =
+ − −

187) (
12
3
+

x
+ 2)(5x – 2) =
12
25
+
−
x
x
188)
2
7 5 1 1
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
x x
x x x x x
− −
+ = +
− − −
189) .
2
1
−
x
+ 3 =
x
x
−
−
2
3
190)

32
4
3
2
1
1
2
−+
=
+
+
−
−
+
xx
x
x
x
x
191)
12
12
8
16
3
32
4
5
−
+

−
=
−
−
+
xxxx
192)
3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −
193)
2
3 2
1 3 2
x-1 1 1
x x
x x x
− =
− + +
194)
4
4
2
2
2
2

2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
195)
3
1
10
23
5
4
−
=
+
+
+
xxx
196)
1
2
+

x
-
2
1
−
x
=
)2)(1(
113
−+
−
xx
x
197)
1 5 15
x 1 2 ( 1)(2 )x x x
− =
+ − + −
198)
1
1
−
+
x
x
-
1
4
2
−

x
=
1
1
=
−
x
x
199)
2
2
3
3
5
5
4
−
−
+
=−−
+
xx
x
x

200)
2 2 2
x 5 5 25
x 5 2 10 2 50
x x

x x x x
+ − +
− =
− + −
201)
9
815
12
310 xx
−
=
+
202)
)2)(1(
1
2
7
1
1
xxxx
−−
=
−
−
−
203)
223
1
3
1

2
1
1
xxxx
x
−
=
+−−
+
+
204)
x
x
x
−
=
−
−
2
3
4
1
2
205)
6
2
3
12
4
5 xx

x
x
−
−=+−
−
206)
x
xxx
−
−
=
−
−
+
3
23
4
2
6
12
207)
2
9
37
33
1
x
x
x
x

x
x
−
−
=
−
−
+
−
208)
5
2
64
3
32
32
=
−
−
−
+
xx
x
209) 1 +
6
52
−
x
=
4

3 x
−

210)
7
116
2
45
+
=
−
xx

211)
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +

212)
2
2
1
3
1
4
1

1
x
x
xx
x
−
−
=
+
−
−
+
213)
1 2
2 3
x x+ −
=
214) | 2x | = x – 6
215) | x + 3 | - 3x = -1
216)| -2x | - 18 = 4x
217)2(x +1) = 5x – 7
218) | x + 4 | + 5 = 2x
220) 4x
2
- 12x + 5 = 0
221) x
2
- 3x + 2 = 0
222) (2x
2

+ 1)(4x - 3) = . (2x
2
+ 1)(x – 12 )
223) 12 - 3( x - 2 )
2
= ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x
224) 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12
225) x(x + 1) + (x - 1)
2
= 2(x - 3)(x + 4) + 3
226) (4x-10)(24 + 5x) = 0
227) x
3
+ x
2
+ x +1 = 0
228) (2x – 1)
2
+ (2 – x)(2x – 1) = 0
229) - x
2
+ 5x = 6
230) x
2
- 2x - 3 = 0 231) 2x
2
+ 3 = -5x
232) x
2
+ 5x + 6 = 0

4
233)
2007
2 x
−
- 1 =
2008
1 x
−
-
2009
x
234)
2
( 2 1) 4 0x x
− + − =
235) 3x – 1 = x + 3
236) x
2
+ 2x = 0
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1) 3(2x –
1
3
) > 2x + 5;
2) 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3).
3) 3x + 1 > 16.
4) 2x + 1 < 2x + 1
5) −7x – 5 < −9x – 25
6) 35 – 6x < 5 – 4x

7) −24 – 2x < −4 – 12x
8)3x + 5 > 20
9) x – 13 > 5 – 2x
10) –2x + 1 > 1.
11) 3x – 3 < 21 – 5x
12) 5x + 2 ≤ 3 – 2x
13)
7
2x 3
+
≥ 3
14)
1
3
x – 1 >0.
15) 3x + 5 > 20
16) x – 13 > 5 – 2x
17) 3x + 2 < 21
18) –2x + 1 > 5x – 20
19) 2( 3 x + 4) > – 3
20) 5x + 1 > 21
21) 2(3x + 1) – 3x > 5(x – 3).
22) 3x + 5 > 20
23( x – 13) < 0
24) 3x – 2 ≥ 21
25) –2x + 1 > 0
26) 2x –
2
1
> x +

2
3

26) 3 - 2x < 8
27) 3(x + 1) – 3x + 1 > 4(x – 3)
28) 2x + 4 > 20
29) x – 10 > 4 – 3x
30) 3x – 4 < 15
5