TOAN 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (956.69 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

A

B C

A’

B’ C’

Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

ΔA'B'C'

ΔABC



 



A' = A;B' = B;C' = C

A'B'

B'C'

A'C'

=

AB

BC

AC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

?1 Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trên
hình vẽ (Có cùng đơn vị đo). Trên cạnh AB và AC của tam giác
ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2, AN = A’C’
= 3. Tính độ dài đoạn thẳng MN?

C

ó nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN,
A’B’C’

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Ta có: AM 2 1= =

AB 4 2
AN 3 1

= =
AC 6 2







AM AN
=

AB AC

  MN / /BC

Do đó: ΔAMN ΔABC MN AM 1= =
BC AB 2

 MN 1=

8 2

 ( vì BC = 8)

Vậy: MN = 4cm

b) Ta có: AM = A’B’ = 2 ; AN = A’C’ = 3 và MN = B’C’ = 4
Suy ra: ΔA B C = ΔAMN (c.c.c)  

Biết:ΔAMN ΔABC

Do đó:



MN / /BC

S

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A

B

C

4

6

8

A’

B’

C’

2

3

4

' ' '

ΔABC & ΔA B C

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

A'B'

A'C'

B'C'

1 =

AB

AC

BC

2 có

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A’B’C’ và ABC

A’B’C’ ABC S
GT

KL

A'B' A'C' B'C'

= =

AB AC BC

C'
B'

B C

Định lí

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B C
A
N
M
A'
C'
B'
Chứng minh

Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC).
Ta được AMN ABC

AN
A

A'B'

= =

AB C

MN
BC

mà: AM = A’B’

A'C' AN

AC AC và

B'C' MN
=

BC BC

 A’B’C’ và  AMN có

A’C’= AN; B’C’ = MN (cmt); AM = A’B’
nên  A’B’C’ = AMN (c.c.c)

Vì  AMN  ABC

Suy ra AN = A’C’; MN = B’C’

AN
AC

AM = =

AB

MN
BC

Lại có B'C' (gt)

BC
A'C'
AC
A'B'
= =
AB

(Đlí đồng dạng)

(2)

(3)

Từ (1), (2) và (3)

(1)

nên  A’B’C’  ABCS

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

B C

C'
B'

=
=

Phương pháp chứng minh

Bước 1: Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác
này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC )

Bước 2: Chứng minh tam giác này (AMN) bằng tam
giác thứ hai (A’B’C’)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải

lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ

số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa

hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.

+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam

giác đó đồng dạng.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?2:

Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng?

4 6

3 2

4
6

B C

E F

K
H

 ABC  DFE (c.c.c) vì:

Đáp án

2 AB

AC

BC

=

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?2: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng?

ABC và IKH có:

Do đó  ABC khơng đồng dạng với  IHK 
Ta có ABC DEF (Cm trên)

mà ABC không đồng dạng với IKH

nên DEF cũng không đồng dạng với IKH


S
8
4 6
4
3 2
5
4
6

B C
A
E F
D
I
K
H

 AB BC
IK KH

AB

4

=

= 1;

IK

4

BC

8

4

=

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 29 (SGK/74): Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước 
như hình vẽ

  ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau hay khơng? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

Giải 
6
9
12

4
6
8
A'
C'
B'
B C

A a) ABC và A’B’C’ c

ó

AB 6 3

= =
A'B'
BC
4 2
AC
1
9 3
= =
A'C'
2 3
= =
B'C' 8
6
2
2



AC
A'C
BC 3

= = =
B'

' C' 2

AB
A'B'


</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

6 9
12
4 6
8
A'
C'
B'
B C
A

b) Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’

Theo câu a ta có:

AC
A'C'
BC
= =
AB
A'B' B'C'

12 + 6 + 9 27 3

=

8 + 4 + 6

18

2

AB
A'B
AC
A'C
+ +BC
=
+ '+
' B'C'

*

Nhận xét:

Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

= _ = _

B C

A’

B’ C’

B C

A’

B’ C’

Trường hợp bằng nhau c.c.c Trường hợp đồng dạng c.c.c

 A’B’C’ =  ABC (c.c.c) vì

A’B’=AB ;A’C’ = AC; B’C’ = BC

 ABC  A’B’C’ (c.c.c) vì

Đều xét đến điều kiện ba cạnh
- Khác nhau:

Ba cạnh của tam giác này

tương ứng bằng ba cạnh của
tam giác kia

Ba cạnh của tam giác này
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác kia

- Giống nhau:

' ' ' ' '

A B A C B C

= =

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau thì đồng dạng với 
nhau? “Đúng” hay “Sai”

Độ dài các cạnh của hai tam giác Chúng đồng dạng
Đúng Sai
4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm.

3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm.

1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5 dm.

5cm, 7cm, 9cm và 18cm, 14cm, 10cm.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

RS RK= = SK
PQ PM QM

Q

S

M

S

P

S

ˆ



Hãy chọn câu trả lời đúng

Nếu RSK và PQM có :

Cả A, B, C đều sai

Rất tiếc bạn đã trả lời sai

Chúc mừng bạn đã trả lời đúng

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

BT

: Cho tứ giác ABCD, AB = 3cm, BC= 5cm,

CD= 12cm, AD = 10cm, AC = 6cm, như hình

bên. Chứng minh AB // CD?

ˆ

BAC = ACD

ABC CAD

S

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hướng dẫn về nhà

+ Học thuộc định lí về trường hợp đồng

dạng thứ nhất của hai tam giác

+ Làm các bài tập 30; 31 (SGK/75)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TOAN 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

<b>Định nghĩa hai tam giác đồng dạng</b>

ΔA'B'C'

ΔABC







 



A' = A;B' = B;C' = C

A'B'

B'C'

A'C'

=

=

AB

BC

AC

C







<sub></sub>

<sub>MN / /BC</sub>

S

<b> A</b>

<b> B</b>

<b> C</b>

<b> 4</b>

<b> 6</b>

<b> 8</b>

<b> A’</b>

<b> B’</b>

<b> C’</b>

<b> </b>

<b>2</b>

<b> </b>

<b>3</b>

<b> 4</b>

ΔABC & ΔA B C

<b>Định lí</b>

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

A'B'

A'C'

B'C'

1

=

=

=

AB

AC

BC

2

có

<b>Định lí</b>

<b>Lưu ý:</b>

<i><b>- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải </b></i>

<i><b>lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ </b></i>

<i><b>số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa </b></i>

hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.

<i><b>+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam </b></i>

<i><b>giác đó đồng dạng.</b></i>

?2:

Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng?

 ABC  DFE (c.c.c) vì:

2

AB

AC

BC

=

=

<b>AB</b>

<b>4</b>

<b>=</b>

<b>= 1;</b>

<b>IK</b>

<b>4</b>

<b>BC</b>

<b>8</b>