Đề Thi HK 1 khối 11 năm 2010 - 2011

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
TỔ: TOÁN – TIN
***
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 11(NĂM HỌC 2010 – 2011)
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(4,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau
a)
01sin3sin2
2
=+−
xx
b)
xxx 2costancot
=−
c)
xxxx sin2cos3cos6sin
22
+=+
Câu 2 (2,0 điểm)
Một hộp đựng ba viên bi đỏ và bốn viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên trong
hộp ra hai viên bi. Tính xác suất của các biến cố sau
A: “Lấy được hai viên bi màu đỏ”
B: “lấy được hai viên bi cùng màu”
C: “Lấy được hai viên bi khác màu”
Câu 3 (1,0 điểm)
Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển của biểu thức
( )

n
xA 23
+=
biết rằng
( )
29
1
32
+=+
+
++
nCC
n
n
n
n
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD).
a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD);
(SAB) và (SCD)
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD. Chứng
minh rằng MN//(SDC); SC//(MNP)
c) Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với
mp(ABCD). Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD và tính tỷ số
IG
IS

Hết
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh…………………………….Số báo danh....................................

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
Câu
1
(4đ)
a) (2,0 điểm)
01sin3sin2
2
=+−
xx
Đặt t = sinx
( )
1
≤
t
ta được pt:




=
=
⇔=+−
2
1
1
0132
2
t
t

tt
0,5

( )
Ζ∈








+=
+=
+=
⇔




=
=
⇔
k
kx
kx
kx
x
x

,
2
6
5
2
6
2
2
2
1
sin
1sin
π
π
π
π
π
π
1,0
b) (2,0 điểm)
xxx 2costancot
=−
Điều kiện
02sin
0cos
0sin
≠⇔




≠
≠
x
x
x
Với điều kiện thì pt
x
xx
xx
2cos
cossin
sincos
22
=
−
⇔
0,5

( )
Ζ∈+=⇔



=
=
⇔=
kkx
x
x
xxx ,

24
22sin
02cos
2sin2cos
2
1
2cos
ππ
Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là
24
ππ
kx
+=
1,0
c) (1,0 điểm) c)
xxxx sin2cos3cos6sin
22
+=+
( )
( ) ( )( )
02cos3sincos3sin0sin2cos6cos3sin
22
=−+−⇔=−+−
xxxxxxxx
0,5
( )
Ζ∈










+=
+−=
+=
⇔





=






+
=
⇔




=+

=−
⇔
k
kx
kx
kx
x
x
xx
xx
,
2
12
5
2
12
3
2
3
sin2
3tan
2cos3sin
0cos3sin
π
π
π
π
π
π
π

0,5
Câu
2
(2đ)
Tính xác suất của các biến cố
Ta có
( )
21
2
7
==Ω
Cn
0,5

( )
7
1
)(3
2
3
=⇒==
APCAn
0,5

( ) ( )
7
3
9
2
4

2
3
=⇒=+=
BPCCBn
0,5

( ) ( )
7
4
1
=−=
BPCP
0,5
Câu
Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển của biểu thức
( )
n
xA 23
+=
biết rằng
( )
29
1
32
+=+
+
++
nCC

n
n
n
n