Vật lý 12 Bai tap dao dong dien tu 1.doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Dạng 1</b>

<b>BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG</b>
<b>THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG</b>

Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC: ;T 2 LC
LC

2
1
f

;
LC
1









Cần lưu ý, C là điện dung của bộ tụ điện.

+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi _C ...
1
C

1

C

1
C

1

3
2
1





 _{, khi đó}

...
3
C

1
C

1
C

1

L

2

T
;
...
3
C

1
C

1
C

1
L
1
2

1
f
;
...
3
C

1
C

1

C

1
L
1

2
1
2

1
2

1 _ _ _
































+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C1 + C2 + C3 +..., khi đó

...)
C
C
C
(
L
2
T
;
...)
C
C

C
(
L
2

1
f

;
...)
C
C
C
(
L

1

3
2
1
3

2
1
3

2
1






















Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch, ta có thể xác
định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong khơng khí có thể lấy bằng c = 3.108_m/s):

LC
c
2
cT 



<b>* Phương pháp</b>

<b>1. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số</b>
hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).

VD:

Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1
Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2 ...

Ta phải viết ra các biểu thức chu kì tương ứng: T1 2 L1C2; T2 2 L2C2 ...

Sau đó xác lập mối liên hệ tốn học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi
cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế...

<b>2. Từ cơng thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng</b>
càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên
tương ứng trong dải từ m 2c LmCm đến M 2c LMCM

<b>* Một số bài tập minh họa</b>

<b>Bài 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch</b>
thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây khơng đổi)?

Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì
LC

2

T  và



2 L.C



2T
2

C
4
.
L
2
'
LC
2
'

T       

Vậy chu kì tăng 2 lần.

Khi làm bài trắc nghiệm, khơng phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức
tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.

Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) n lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay
giảm) m lần. Ngược lại với tần số f.

Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng 4 2 lần.

<b>Bài 2 Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì</b>
tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?

.f

2

1

'f

Hay

2

1

f

'f

C8.

L

2

1

2

1

'C'

L

2

1

'f

LC

2

1

f



































</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi 2
2
1
.

8  lần. Tăng hai lần.

<b>Bài 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10</b>-3_{H và một tụ điện có điện dung điều}
chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12_{F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?}

Từ công thức

LC
2

1
f



 suy ra ₂ ₂

Lf
4

1
C




Theo bài ra 4.1012F C 400.1012F


 ta được

F
10
.
400
Lf

4
1
F

10
.

4 12

2
2

12 






 , với tần số f luôn dương, ta suy ra
Hz

10

.
52
,
2
f
Hz
10
.
52
,

2 5 6




Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và
hay nhầm lẫn.

Như đã nói ở phần phương pháp, tần số ln nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin
ứng với Cmax và Lmax.

Như vậy ta có:









































Hz

10

.

52

,

2

10

.

4

.

10

2

1

LC

2

1

f

Hz

10

.

52

,

2

10

.

400

.

10

2

1

LC

2

1

f

6
12

3
min

max

5
12

3
max

min

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105_{Hz đến}

2,52.106_Hz

<b>Bài 4: Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5</b>F thành một mạch dao
động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

a) 440Hz (âm).

b) 90Mhz (sóng vơ tuyến).

Từ cơng thức

LC
2

1
f



 suy ra cơng thức tính độ tự cảm: ₂ ₂

Cf
4

1
L




a) Để f = 440Hz

.
H

26
,
0
440
.
10
.
5
,
0
.
4

1
Cf

4
1

L ₂ ₂ ₂ ₆ ₂ 








b) Để f = 90MHz = 90.106_Hz

.
pH
3
,
6
H
10
.
3
,
6
)
10
.
90
.(
10
.
5
,
0
.
4

1
Cf

4
1

L 12

2
6
6

2
2

2  _  



 



<b>Bài 5</b>

Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz,
nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:

a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.

Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:
+ Khi dùng C1:





























1

2

2

1

1

2

2

1

1

1

LC

4

1

f

LC

4

f

1

LC

2

1

f

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>





























2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

LC

4

1

f

LC

4

f

1

LC

2

1

f

a) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2
)

C
C
(
L
4
f

1
)

C
C
(
L
2

1

f 1 2

2
2
2

1











Suy ra

.
kHz
48
80
60

80
.
60
f

f
f
f
f
f

1
f

1
f

1

2
2
2

2
2
1

2
1
2

2
2
1

2 










b) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi

2
1 C

1
C

1
C

1






























2
1
2
2

2

1 C

1
C

1
L

4

1
f

C
1
C

1
L
1
2

1
f

Suy ra

.
kHz
100
80
60
f

f
f
f

f

f 2 2 2

2
2
1
2

2
2
1
2










<b>Câu 6</b>

Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vơ
tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?

Từ cơng thức tính bước sóng: 2c LC suy ra

L
c
4

C ₂ ₂

2





Do  > 0 nên C đồng biến theo ,

C
10
.
47
10

.
)
10
.
3
.(
.
4

13

L

c
4

C 12

6
2
8
2

2
2

2
2

min
min



 









C
10
.
1563
10

.
)
10
.
3
.(
.
4

75
L

c
4

C 12

6
2
8
2

2
2

2
2

max
max



 








Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12_{C đến 1563.10}-12_C.

<b>Câu 7 </b>

Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có
điện dung C = 1000pF.

a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu?

b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi

phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào?

c) Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao
nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0
đến 1800_?

a) Bước sóng mạch thu được: 2 c LC 2 .3.108 11,3.10 6.1000.10 12 200m

0     

  

b) Nhận xét:

Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải
ghép CV nối tiếp với C.

Khi đó:

2
2

2
2
V

V
V

LC

c
4

C
C

C
C

C
.
C
L
c
2















</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

F

10

.

7

,

66

20

10

.

10

.

3

,

11

.

)

10

.

3

(

4

10

.

1000

.

20

LC

c

4

C

C

F

10

.

1

,

10

50

10

.

10

.

3

,

11

.

)

10

.

3

(

4

10

.

1000

.

50

LC

c

4

C

C

12
2

9
6
2

8
2

12
2

2
min
2

2

2

min
max

V

12
2

9
6
2

8
2

12
2

2
max
2

2
2

max
min

V

















































Vậy 10,1pFCV 66,7pF
c) Để thu được sóng 1 = 25m,

F

10

.

9

,

15

25

10

.

10

.

3

,

11

.

)

10

.

3

.(

.

4

10

.

25

LC

c

4

C

C

12

2
9
6
2

8
2

9
2
2

1

2

2
2
1
V

























Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có

0
min

V
max
V

1
V
max
V
min

V
max
V

1
V
max

V ₁₆₂

1
,
10
7
,
66

9
,
15

7
,
66
180
C

C

C
C

180
180

C
C

C
C





































<b>Dạng 2</b>

<b>CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN TRONG Q TRÌNH</b>
<b>DAO ĐỘNG</b>

Dạng bài tốn này, ta chỉ cần chú ý đến cơng thức tính năng lượng điện từ của mạch:

C
Q
2
1
CU
2
1
LI
2
1
C
q
2
1
Li
2
1
Cu
2
1
Li
2

1 2

0
2

0
2

0
2

2
2

2_ _ _ _ _ _

Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
<b>1. Cấp năng lượng điện ban đầu</b>

Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu
điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là

2
CE
2
1

W  .

Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện
chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động.

Như vậy hiệu điện thế cực đại trong q trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu

của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng

điện từ) của mạch dao động CE2
2
1

W  .

<b>2. Cấp năng lượng từ ban đầu</b>

Ban đầu khóa k đóng, dịng điện qua cuộn dây khơng đổi và có cường độ (định
luật Ơm cho tồn mạch):

r
E
I₀ 

Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
2

2
0

r
E
L
2
1
LI
2
1

W 









Cuộn dây khơng có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai
bản tụ điện) bằng khơng. Tụ chưa tích điện.

Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch
dao động.

Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng

năng lượng từ ban đầu của cuộn dây

2

r
E
L
2
1

W 







 , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng

bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây
r
E
I₀  .

E

C

L

k

(2)

(1)

E,r

C

L

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 8</b>

Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C1F_{và cuộn dây có độ từ cảm}

_{L }

₁

_mH

_{. Trong q}

trình dao động, cường độ dịng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa
hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?

Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là T
4
1

(T là chu kì dao động

riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là

s
10
.
57
,
1
10
.
10
2
4
1
LC
c
2
4
1

t _ _ _ _ 6 2 _ 4



Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
2

0
2

0 ₂LI
1
CU
2
1



Suy ra

V
5
10
10
.
05
,
0
C
L
I

U ₆

2
0

0    



<b>Câu 9</b>

Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 4.10 8C


 .

a) Tính tần số dao động trong mạch.

b) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF.

Tần số dao động

Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức:

C
Q
2
1
LI

2

1 2

0
2

0 

Suy ra ₂ 12

0
2

0

₁₆

_.

₁₀

I

Q

LC

_

_



kHz
40
f
hay
Hz
40000
10

.

16
2

1
LC

2
1
f

12  








Hệ số tự cảm L

H
02
,
0
C

10
.
16

L 12 



<b>Câu 10</b>

Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4_s,_{hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U}

0 = 10V,
cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn
dây.

Từ công thức 2

0
2

0 ₂CU
1
LI
2
1

 , suy ra

4
2

0

2

0

₂₅

_.

₁₀

I

U

C

L





Chu kì dao động T2 LC, suy ra

10
2

8
2

2

10
.
5
,
2
.
4
10

4

T

LC 









Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được
L = 7,9.10-3_{H và C = 3,2.10}-8_F.

<b>Câu 11</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Từ công thức

C
Q
2
1
Cu
2
1
Li
2

1 2

0
2

2



 , suy ra

2
2
2
2

0 LCi C u

Q  

Với ₂ ₂

f
4

1
LC
LC

2
1
f







 _{, thay vào ta được}

C
10
.
4
,
3
3
.
)
10
.
10
(
1000
.
.
4

1
,
0
u

C
f
4

i

Q 6 2 2 5

2
2

2
2

2
2
2
2
0



 _











Hiệu điện thế cực đại:

V
4
,
3
10

10
.
4
,
3
C
Q

U ₅

5
0

0    



Cường độ dòng điện cực đại:

A
21
,
0
10
.
4
,
3
.
1000
.
.
2
fQ
2
Q

I 5

0
0

0       

<b>Câu 12</b>

Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2F. Cường độ dòng
điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá
trình dao động.

Năng lượng điện từ của mạch

J
10
.
25
,
0
5
,
0
.
10
.
2
.
2
1
LI
2
1

W 2 3 2 3

0    



Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

Áp dụng cơng thức tính năng lượng dao động: 2 _Cu2
2
1
Li
2
1

W   , suy ra

V
40
10

.
2
,
0

3
,
0
.
10

.
2
10
.
25
,
0
.
2
C

Li
W
2

u  2  3  _₆ 3 2 




<b>Câu 13</b>

Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự
cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm
cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Điện dung của tụ điện

Từ cơng thức tính tần số goc:

LC
1


 _{, suy ra}

F
10
.
5
2000
.
10
.
50

1
L

1

C 6

2
3
2



 




 hay C = 5F.

Hiệu điện thế tức thời.

Từ công thức năng lượng điện từ

2
0
2

2 _LI

2
1
Cu
2
1
Li
2
1



 , với

2

I
I
i_ _ 0

, suy ra

.
V
66
,
5
V
2
4
10
.
25

10
.
50
08
,
0
C
2

L
I

u ₆

3

0   

 _



<b>Câu 14</b>

Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L 1.102H


 , tụ điện có điện dung

F
10
.
1

C 6



 . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động

điện từ riêng.

a) Tính tần số dao động của mạch.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tần số dao động:

Hz
5000
10

.
10
.
.
2

1
LC

2
1
f

6

2 












Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ

W

2

1

W

W

W

W

W

W

đ

t

đ

t

đ

















hay

0
0

2
0
2

Q
%
70
2
Q
q
C

Q
2
1
.
2
1

C
q
2
1






<b>Câu 15</b>

Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điện dung 20F, cuộn dây có
độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ
điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ.

a) Tính cường độ dịng điện cực đại qua cuộn dây.

b) Tính cường độ dịng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng
một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k cịn ở (1).

c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện
đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây.

a) Cường độ dòng điện cực đại

Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:
2

CE

2
1
W 

Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có

<b>0,05A</b>








2
,
0

10
.
20
.
5
L
C
E
I
CE

2
1
LI
2

1 6

0
2

2
0

b) Cường độ dịng điện tức thời

Từ cơng thức tính năng lượng điện từ

LC
q
I
i
LI
2
1
C
q
2
1
Li
2

1 2

2
0
2

0
2

2 _ _ _ _ _

Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu CE
2
1
Q
2
1

q ₀  , thay trở lại ta được

A
043
,
0
5
.
2
,
0

10
.
20
.
4
1
05
,
0
E
L
C
4
1
I

i 2 2 2 6 2

0    





<b> hay i = 43mA</b>

c) Hiệu điện thế tức thời

Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường, ta có Wđ = Wt = W

2
1

, hay

<b>3,535V</b>
<b>2</b>

<b>5</b>
<b>2</b>
<b>E</b>

<b>u</b>  



 2

2 _CE

2
1
2
1
Cu
2
1

<b>Câu 16 </b>

Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L_4.103H_,
tụ điện có điện dung C = 0,1F, nguồn điện có suất điện động E = 6mV và điện trở
trong r = 2



. Ban đầu khóa k đóng, khi có dịng điện chạy ổn định trong mạch,
ngắt khóa k.

a) Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện với suất điện động
của nguồn cung cấp ban đầu.

b) Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ
điện.

a) Hiệu điện thế cực đại

E

C

L

k

(2)

(1)

E,r

C

L

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Ban đầu k đóng, dịng điện qua cuộn dây 3mA
2

6

r
E
I₀   

Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện bằng 0, tụ chưa tích điện.

Năng lượng trong mạch hồn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây:

J
10
.
8
,
1
003
,
0
.
10
.
4
.
2
1
r

E
L
2

1
LI
2
1

W 3 2 8

2
2

0



 _











Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng tồn phần bằng W, ta có

10
10

10
.
4
2
1
C
L
r
1
E
U
r

E
L
2
1
CU
2
1

5
3
0

2
2

0     







 _



Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của
nguồn điện cung cấp.

b) Điện tích tức thời

ra
suy
,
W
.
4
3
C
q
2
1
W

4

3
W
3
W

2
đ

t    

C
10
.
2
,
5
10
.
8
,
1
.
10
.
2
3
CW
2
3

q 5 8 7





<b>Dạng 3</b>

<b>PHA VÀ THỜI GIAN DAO ĐỘNG</b>

Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện

Tọa độ x q điện tích

Vận tốc v i cường độ dòng điện
Khối lượng m L độ tự cảm

Độ cứng k
C

1

nghịch đảo điện dung

Lực F u hiệu điện thế

Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0.
Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0.

Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài
toán liên quan đến thời gian chuyển động.

<b>Câu 17</b>

Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích
điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng
điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính

năng lượng điện trường tại thời điểm

<i>8</i>
<i>T</i>

<i>t </i> , T là chu kì dao động.

Điện tích tức thời

)
t
cos(
Q

q 0  
Trong đó

s
/
rad

500
10

.
20
.
2
,
0

1
LC

1

6 








C
10
.
8
4
.

10
.
20
CU

Q 6 5

0
0


 _



Khi t = 0

0
hay
1
cos
Q

cos
Q

q 0  0   
<b>Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5_{cos500t (C)}</b>

Năng lượng điện trường

C
q
2
1
W

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vào thời điểm

<i>8</i>
<i>T</i>

<i>t </i> , điện tích của tụ điện bằng

2
Q
8
T
.
T
2
cos
Q

q 0

0 



 , thay vào ta tính được năng lượng điện trường

<b>J</b>
<b>80μ</b>

<b>W_đ</b> 










 




<b>hay</b>
<b>J</b>
<b>80.10</b>
<b>20.10</b>

<b>2</b>
<b>8.10</b>

<b>2</b>

<b>1</b>

<b>W</b> <b>6</b>

<b>6</b>
<b>2</b>
<b>5</b>

<b>đ</b>

<b>Câu 18</b>

Trong một mạch dao động, điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6_cos(2.103_t)(C).
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của
tụ điện là 0,25F.

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

)
A
(
)
t
10
.
2
sin(
10

.
5
,
2
.
10
.
2
dt
dq

i _ __ 3 6 3_ _{hay có thể viết dưới dạng}

<b>(A)</b>
<b>)</b>
<b>2</b>
<b>π</b>
<b>πt</b>
<b>cos(2.10</b>
<b>5.10</b>

<b>i</b> _ <b>3</b> <b>3</b> _

Năng lượng điện từ





_ <b>_{W }_12,5_μJ</b>



 




hay
J
10
.
5
,
12
10

.
25
,
0

10
.
5
,
2
2
1
C
Q
2
1

W 6

6
2
6
2

0

Độ tự cảm của cuộn dây

Từ cơng thức tính tần số góc:

LC
1


 _{, suy ra}

<b>0,1H</b>
<b>)</b>

<b>.(2.10</b>
<b>0,25.10</b>

<b>1</b>
<b>Cω</b>

<b>1</b>

<b>L</b>  <b>₂</b>  _<b>₆</b> <b>₃</b> <b>₂</b> 

<b>Câu 19</b>

Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp,
năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường

trong cuộn dây.

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường
trong cuộn dây, ta có

W
2
1
W

W_đ  _t  hay

2
2
Q
q
C

Q
2
1
2
1

C
q
2
1

0
2

0
2














Với hai vị trí li độ

2
2
Q

q ₀ trên trục Oq, tương ứng với 4 vị

trí trên đường trịn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung
2


.

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một lượng là

4
T
4

2

2 





(Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T)
<b>Tóm lại, cứ sau thời gian </b>

4
T

<b> năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.</b>

<b>Câu 20</b>

Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng
lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên.

q

-Q

₀

O

Q

₀

2

2

Q

₀

2

2

Q

₀



4



4

3

4

3



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối với thời gian, quen thuộc như sau:

)
2
t
10
.
2
cos(
Q

q 6

0






và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.

Ban đầu, pha dao động bằng
2


 , vật qua vị trí cân bằng theo

chiều dương.

Wđ = Wt lần đầu tiên khi

2
2
Q

q ₀ , vectơ quay chỉ vị trí cung

4


 , tức là nó đã qt được một góc

8
2
4





tương ứng với

thời gian
8
T
.

Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t =
8
T

=

s
10
.
5
10
.
2
8

2 7

6












<b>Câu 21</b>

Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1giống nhau được cấp
năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E =

4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau:
T1= 10-6s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ
trường trong cuộn cảm bằng nhau.

a) Xác định cường độ dịng điện cực đại trong cuộn dây.

b) Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu
điện thế cực đại trên cuộn dây.

Theo suy luận như câu 19, T 4T 4.10 s
4

T

T 6

1

1     

F
10
.
125
,
0
4

10
.

2
E

W
2
C
CE

2
1

W 6

2
6
2

0
2

0












Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F

H
10
.
24
,
3
10
.
125
,
0
.
.
4

10
.
16
C

4
T
L
LC

2

T 6

6
2

12
2

2

















a) Từ công thức năng lượng

A

785
,
0
10
.
24
,
3

10
.
2
L

W
2
I
W

LI
2
1

6
6
0

0
0

2

0      



b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không
bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0.

V
83
,
2
10
.
25
,
0

10
.
2
C

W
2
U
W

U

C
2
1

6
6

2
0
0

0
2
0

2      



q

-Q

₀

O

Q

₀

2

2

Q

₀

4





t = 0

t =

E

C

1

C

₂

k

1

k

(1)

</div>

<!--links-->