Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.85 KB, 8 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 1:</b> Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡
<b>A. y = tanx </b> <b>B. </b> 4 2
1
<i>y</i>=<i>x</i> +<i>x</i> + <b>C. y = x</b>3 + 1 <b>D. </b> 4 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
=
+
<b>Câu 2: Trong các hà</b>m số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡
<b>A. y = cotx </b> <b>B. </b><i>y</i>= -<i>x</i>4- <i>x</i>2- 1 <b>C. </b> 5
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
=
+ <b>D. </b>
1
2<i>x</i>
<i>y =</i>
<b>Câu 3: </b>Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2)
<b>A. </b> 2
4 5
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i>+ <b>B. </b> 1 3 2
2 3 2
3
<i>y</i>= <i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>+
<b>C. </b> 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
- <b>D. </b>
2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
-=
<b>-Câu 4: </b>Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1 ; 3)
<b>A. </b> 1 2
2 3
2
<i>y</i>= <i>x</i> - <i>x</i>+ <b>B. </b> 2 3 2
4 6 9
3
<i>y</i>= <i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>+
<b>C. </b> 2 5
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
- <b>D. </b>
2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
-=
<b>-Câu 5: </b>Cho hàm số: 3 2
( ) 2 3 12 5
<i>f x</i> = - <i>x</i> + <i>x</i> + <i>x</i>- <i><b>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. f(x) </b>giảm trên khoảng ( 3 ; 1)- - <b>B. </b>f(x) tăng trên khoảng ( 1;1)
<b>-C. </b>f(x) giảm trên khoảng (5 ; 10) <b>D. </b>f(x) giảm trên khoảng ( 1; 3)
<b>-Câu 6: </b>Cho hàm số 4 2
( ) 2 2
<i>f x</i> =<i>x</i> - <i>x</i> + . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
<b>A. </b>f(x) giảm trên khoảng ( 2 ;0)- <b>B. </b>f(x) tăng trên khoảng ( 1;1)
<b>-C. </b>f(x) tăng trên khoảng (2 ; 5) <b>D. </b>f(x) giảm trên khoảng (0 ; 2)
<b>Câu 7: </b>Cho hàm số ( ) 3 1
1
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
+
=
- + . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
<b>A. </b>f(x) đồng biến trên ¡ <b>B. </b>f(x) tăng trên khoảng (- ¥ ; 1)U(1 ;+¥ )
<b>C. </b>f(x) tăng trên khoảng (- ¥ ; 1) và (1 ;+¥ ) <b>D. </b>f(x) liên tục trên ¡
<b>Câu 8: </b>Cho hàm số
2
1
( )
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
+ +
=
+ . Trong các <i><b>mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>f(x) đạt cực đại tại <i>x = -</i>2 <b>B. </b><i>M</i><sub>0</sub>(0 ;1) là điểm cực tiểu
<b>C. </b><i>N -</i><sub>0</sub>( 3 ; 2)- là điểm cực đại <b>D. </b>f(x) có giá trị cực đại là -3
<b>Câu 9: </b>Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3): ( ) 1 3 ( 1) 2 ( 3) 4
3
<i>f x</i> = - <i>x</i> + <i>m</i>- <i>x</i> + <i>m</i>+ <i>x</i>
<b>-A. </b> 12
7
<i>m ³</i> <b>B. </b> 12
7
<i>m <</i> <i><b>C. m Ỵ ¡ </b></i> <b>D. </b> 7
12
<i>m ></i>
<b>Câu 10: </b>Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?
<b>A. </b>(0 ;+¥ ) <b>B. </b>(- ¥ ; 0) <b>C. (0 ; 1) </b> <b>D. </b>(1 ;+¥ )
<b>Câu 11: </b>Hàm số
2
1
( )
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
+ +
=
+ có bao nhiêu điểm cực trị ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 12: Hà</b>m số f(x) = x3có bao nhiêu điểm tới hạn ?
<b>Câu 13: </b>Hàm số
4
2
( ) 2 6
4
<i>x</i>
<i>f x</i> = - <i>x</i> + có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 14: </b>Hàm số 4 2
( ) 6 8 1
<i>f x</i> =<i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>+ có bao nhiêu điểm cực trị ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 15: </b>Tìm m để hàm số sau đây có cực trị:
2
2
( )
1
<i>mx</i>
-
-=
<b>-A. </b>
0
3 3
3 3
<i>m</i>
<i>m</i>
ì ¹
ïï
í
ï - < <
ïỵ
<b>B. 1</b>- <<i>m</i>< 0 <b>C. 0 < m < 1 </b> <i><b>D. m Ỵ ¡ </b></i>
<b>Câu 16: </b>Cho hàm số: <i>f x</i>( )=<i>x</i>3- 3<i>mx</i>2+3(<i>m</i>2-1)<i>x</i>. Tìm m để f(x) đạt cực đại tại x0 = 1
<b>A. m = 2 </b> <b>B. m = 0 </b> <b>C. m = 0 hay m = 2 </b> <b>D. </b><i>m</i>¹ 0<i>va m</i># ¹ 2
<b>Câu 17: </b>Hàm số <i>y</i>= <i>x</i> có bao nhiêu điểm cực trị ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 18: </b>Tìm m để hàm số sau đây ln có một cực đại và một cực tiểu:
2
2
( )
1
<i>x</i> <i>x m</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
+ +
=
<b>-A. </b><i>m > -</i>3 <b>B. </b><i>m ¹</i> -3 <b>C. </b><i>m £ -</i>3 <b>D. </b><i>m</i>> -3<i>va m</i># ¹ 0
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>e</i> <i>e</i>
<i>y</i>
-+
= có bao nhiêu điểm cực đại ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 20: </b>Hàm số: 5 4
<i>y</i>= - <i>x</i> có bao nhiêu điểm cực đại ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 21: </b>Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 2
2 8 1
<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i>+
<b>A. 2 </b> <b>B. 9 </b> <b>C. +¥ </b> <b>D. 0 </b>
<b>Câu 22: </b>Hàm số: 4 3
3 4
<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i> có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
<b>A. 1 </b> <b>B. 9 </b> <b>C. +¥ </b> <b>D. 0 </b>
<b>Câu 23: </b>Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
(<i>x</i> 2)
<i>y</i>
<i>x</i>
+
= trên khoảng (0 ;+¥ ) ?
<b>A. </b>-2 <b>B. 2 </b> <b>C. 8 </b> <b>D. 0 </b>
<b>Câu 24: </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
2
2 4 5
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+ +
=
+ .
<b>A. </b>max ( ) 1; min ( ) 2
2
<i>f x</i> = <i>f x</i> =
-¡
¡ <b>B. max ( )</b>¡ <i>f x</i> =6; min ( )¡ <i>f x</i> = -2
<b>C. max ( )</b><i>f x</i> =2; min ( ) 1<i>f x</i> =
¡
¡ <b>D. max ( )</b>¡ <i>f x</i> =6; min ( ) 1¡ <i>f x</i> =
<b>Câu 25: </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 2
3 9 35
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i> - <i>x</i>+ trên
<b>A. </b>
[ 4;4] [ 4;4]
max ( )<i>f x</i> 40; min ( )<i>f x</i> 41
-- = = - <b>B. </b>max ( ) 15; min ( )<sub>[</sub>-4;4<sub>]</sub> <i>f x</i> = <sub>[</sub>-4;4<sub>]</sub> <i>f x</i> = -41
<b>C. </b>
[ 4;4] [ 4;4]
max ( )<i>f x</i> 2; min ( )<i>f x</i> 0
-- = = <b>D. </b>
max ( )<i>f x</i> =2; min ( )<i>f x</i> = -2
¡
¡ max ( ) 1; min ( )<sub>[</sub>-4;4<sub>]</sub> <i>f x</i> = <sub>[</sub>-4;4<sub>]</sub> <i>f x</i> = - max ( ) 1; min ( )1 ¡ <i>f x</i> = ¡ <i>f x</i> = -1
<b>Câu 26: </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx
<b>A. </b> <b>B. max ( )</b><i>f x</i> = 2; min ( )<i>f x</i> = - 2
¡
¡
<b>C. max ( )</b><i>f x</i> =2; min ( )<i>f x</i> =0
¡
<b>Câu 27: </b>Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: <i>y</i>= cos<i>x</i>+ sin<i>x</i>
<b>A. </b>
0 ;
2
max ( )<i>f x</i> 2
<i>p</i>
é ù
ê ú
ê ú
ë û
= <b>B. </b>
0 ;
2
max ( )<i>f x</i> 2
<i>p</i>
é ù
= <b>C. </b>
0 ;
2
max ( ) 1<i>f x</i>
<i>p</i>
é ù
ê ú
ê ú
ë û
= <b>D. </b>
0 ;
2
max ( )<i>f x</i> 2 2
<i>p</i>
é ù
ê ú
ê ú
ë û
=
<b>Câu 28: </b>Một tờ giấy hình trịn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là
bao nhiêu?
<b>A. R</b>2 <b>B. 4R</b>2 <b>C. 2R</b>2 <b>D. </b>
2
2
<i>R</i>
<i>p</i>
<b>Câu 29: </b>Trong các hình trụ có thể tích V khơng đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích tồn phần
nhỏ nhất. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này.
<b>A. h = 2R </b> <b>B. h = R </b> <b>C. </b><i>h</i>=<i>R</i> 2 <b>D. </b>
2
<i>R</i>
<i>h =</i>
<b>Câu 30: </b>Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích là S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất
bằng bao nhiêu ?
<b>A. 2S </b> <b>B. 4S </b> <i><b>C. 2 S </b></i> <i><b>D. 4 S </b></i>
<b>Câu 31: </b>Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: 3 2
3
<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i>
<b>A. (2 ; 1) </b> <b>B. (1 ; 2) </b> <b>C. (0 ; 0) </b> <b>D. (2 ; 4) </b>
<b>Câu 32: </b>Cho hàm số: 4 2
( ) 2 1
<i>f x</i> = <i>x</i> +<i>x</i> - . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
<b>A. </b>Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; 5) <b>B. </b>Đồ thị f(x) lõm trên khoảng ( 2 ;1)
<b>-C. </b>Đồ thị f(x) có hai điểm uốn <b>D. </b>Đồ thị f(x) có một điểm uốn
<b>Câu 33: </b><i><b>Cho hàm số: f(x) = lnx. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; e) <b>B. </b>Đồ thị f(x) khơng có điểm uốn
<b>C. </b>Phương trình ( ) 0<i>f</i>¢¢<i>x</i> = vơ nghiệm <b>D. </b>Hàm số có một điểm cực trị
<b>Câu 34: Các </b>hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có khoảng lồi, lõm nhưng khơng có điểm uốn.
<b>A. </b><i>y</i>=<i>x</i>3+3<i>x</i>2+2<i>x</i>+ 1 <b>B. </b><i>y</i>=<i>x</i>4- 2<i>x</i>2+ 1
<b>C. </b> 2
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
+ <b>D. </b> 2
1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
=
+
<b>Câu 35: </b>Đồ thị hàm số:
2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
= có bao nhiêu điểm uốn ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 36: </b>Đồ thị hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>4+4<i>x</i>2+ 1 có bao nhiêu điểm uốn ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 37: </b>Đồ thị hàm số: 4 2
2 9
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i> + có bao nhiêu điểm uốn ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 38: Tìm m </b>để đồ thị hàm số sau đây có hai điểm uốn: 4 2
( ) 3
<i>f x</i> =<i>x</i> - <i>mx</i> +
<b>A. m > 0 </b> <b>B. m < 0 </b> <b>C. m = 0 </b> <b>D. </b><i>m ¹</i> 0
<b>Câu 39: </b>Cho hàm số: 3 2
2 9
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i> - <i>x</i>+ <i><b>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>(C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu
<b>B. </b>(C) có 1 điểm uốn
<b>C. </b>Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại và cực tiểu
<b>D. </b>(C) là một đường cong lồi
<b>Câu 40: </b>Tìm m để đồ thị hàm số: 3 2
6 1
<i>y</i>=<i>mx</i> - <i>x</i> + nhận điểm <i>I</i>(1 ; 2)- là điểm uốn
<b>A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 3 </b> <b>D. 7 </b>
<b>Câu 41: </b>Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
=
<b>Câu 42: Tìm </b>phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
<b>A. </b><i>y</i>=1<i>va x</i># = -1 <b>B. </b><i>y</i>= +<i>x</i> 1<i>va x</i># = -1
<b>C. y = x và x = 1 </b> <b>D. </b><i>y</i>=<i>x va x</i># = -1
<b>Câu 43: </b>Cho ba hàm số: ( ) : 5
2
<i>x</i>
<i>I</i> <i>y</i>
<i>x</i>
=
- ,
2
( ) :
1
<i>x</i>
<i>II</i> <i>y</i>
<i>x</i>
=
+ , 2
2
( ) :
3 2
<i>x</i>
<i>III</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
-=
- + . Hàm số nào có đồ thị
nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận.
<b>A. </b>chỉ (I) <b>B. </b>chỉ (II) <b>C. </b>chỉ (I) và (II) <b>D. </b>chỉ (I) và (III)
<b>Câu 44: </b>Đồ thị hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>4- <i>x</i>2+ có b1 ao nhiêu tiệm cận ?
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 45: </b>Đồ thị hàm số:
2
2
1
5 2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+ +
=
- - + có bao nhiêu tiệm cận ?
<b>A. 4 </b> <b>B. 3 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 1 </b>
<b>Câu 46: </b>Cho đồ thị (C): <i><sub>y</sub></i><sub>= -</sub>3 <i><sub>x</sub></i>3<sub>+</sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
<b>A. (C) c</b>ó tiệm cận đứng <b>B. </b>(C) có tiệm cận ngang
<b>C. </b>(C) có tiệm cận xiên <b>D. </b>(C) khơng có tiệm cận
<b>Câu 47: </b>Cho đồ thị (C) của hàm số:
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x m</i>
=
- . Với giá trị nào của m thì (C) có tiệm cận ?
<b>A. </b><i>m ¹</i> 0 <b>B. m = 0 </b> <b>C. </b><i>m ạ</i> 1 <i><b>D. m ẻ ¡ </b></i>
<b>Câu 48: </b>Cho đồ thị (C) của hàm số:
2
2<i>x</i> 3<i>x m</i>
<i>y</i>
<i>x m</i>
- +
=
- . Với giá trị nào của m thì (C) khơng có tiệm cận
đứng ?
<b>A. m = 0 </b> <b>B. m = 1 </b> <b>C. m = 0 hay m = 1 </b> <b>D. </b><i>m</i>¹ 0<i>hay m</i>¹ 1
<b>Câu 49: </b>Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 5 1 3
2 3
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
= + +
<b>-A. </b> 5 1 3
2
<i>y</i>= <i>x</i>+ <i>va y</i># = <b>B. </b> 2 3 3
2
<i>y</i>= <i>x</i>- <i>va y</i># =
<b>C. </b> 3 2 3 0
2
<i>y</i>= <i>va</i># <i>x</i>- = <b>D. </b><i>y</i>=5<i>x</i>+1<i>va</i>#2<i>x</i>- 3=0
<b>Câu 50: </b>Đồ thị hàm số sau đây có bao nhiêu tiệm cận xiên: 2
2 1
<i>y</i>= +<i>x</i> <i>x</i> +
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 51: </b>Phương trình tiếp tuyến với ( ) :<i>C</i> <i>y</i>=<i>x</i>3 tại <i>M -</i>( 1 ; 1)- là kết quả nào sau đây?
<b>A. </b><i>y</i>=3<i>x</i>- 2 <b>B. </b><i>y</i>=3<i>x</i>+2 <b>C. </b><i>y</i>=3<i>x</i> <b>D. </b><i>y</i>=2<i>x</i>- 3
<b>Câu 52: </b>Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :<i>C</i> <i>y</i>=<i>x</i> tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây?
<b>A. </b><i>y</i>=3<i>x</i> <b>B. </b><i>y</i>=3<i>x</i>+2 <b>C. </b><i>y</i>=3<i>x</i>- 2 <b>D. </b><i>y</i>=2<i>x</i>- 3
<b>Câu 53: </b>Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :<i>C</i> <i>y</i>=<i>x</i> biết nó có HSG k = 12 là
<b>A. </b><i>y</i>=12<i>x</i>±16 <b>B. </b><i>y</i>=12<i>x</i>±8 <b>C. </b><i>y</i>=12<i>x</i>±2 <b>D. </b><i>y</i>=12<i>x</i>±12
<b>Câu 54: </b>Phương trình tiếp tuyến với ( ) :<i>C</i> <i>y</i>=<i>x</i>3 biết nó song song với : 1 10
3
<i>d y</i>= <i>x</i>- là
<b>A. </b> 1 27
3
<i>y</i>= <i>x</i>± <b>B. </b> 1 1
3 3
<i>y</i>= <i>x</i>± <b>C. </b> 1 2
3 27
<i>y</i>= <i>x</i>± <b>D. </b> 1 1
3 27
<i>y</i>= <i>x</i>±
<b>Câu 55: </b>Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :<i>C</i> <i>y</i>=<i>x</i> biết nó vng góc với : 1 8
27
<i>d y</i>= - <i>x</i>+ là
<b>Câu 56: Tìm </b>m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: <i>x</i>3+3<i>x</i>2- 9<i>x m</i>+ = 0
<b>A. </b>-27<<i>m</i><5 <b>B. </b>- <5 <i>m</i><27 <b>C. </b>- £5 <i>m</i>£27 <b>D. </b><i>m ¹</i> 0
<b>Câu 57: </b>Cho hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>3- 3<i>x</i>2+3<i>mx</i>+3<i>m</i>+4. Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị
<b>A. m > 1 </b> <b>B. m < 1 </b> <b>C. </b><i>m ³</i> 1 <b>D. </b><i>m £ </i>1
<b>Câu 58: </b>Cho đồ thị (C) của hàm số: <i>y</i>=(1- <i>x x</i>)( +2)2<i><b>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>(C) có 2 điểm cực trị <b>B. </b>(C) có một điểm uốn
<b>C. </b>(C) có một tâm đối xứng <b>D. </b>(C) có một trục đối xứng
<b>Câu 59: </b>Cho đồ thị (C) của hàm số: <i>y</i>= -<i>x</i>3+3<i>x</i>2- 5<i>x</i>+2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
<b>A. </b>(C) có 2 điểm cực trị <b>B. </b>(C) có một trục đối xứng
<b>C. </b>(C) có một tâm đối xứng <b>D. (C) có </b>hai điểm uốn
<b>Câu 60: </b>Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số:
3
2
2 3 1
3
<i>x</i>
<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i>+
<b>A. (2 ; 0) </b> <b>B. </b> 2 ;5
3
æ ử
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ <b>C. </b>
7
1 ;
3
ổ ử
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ø <b>D. (3 ; 1) </b>
<b>Câu 61: </b>Cho đồ thị (C): <i>y</i>=2<i>x</i>3- 3<i>x</i>2+1. Tìm điểm trên (C) sao cho HSG tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất
<b>A. (0 ; 1) </b> <b>B. (1 ; 0) </b> <b>C. </b> 1; 0
2
æ ử
ỗ- ữ
ỗ ữ
ố ứ <b>D. </b>
1 1
;
2 2
ổ ử
ỗ ữ
ỗ ÷
è ø
<b>Câu 62: Cho (C): </b>
3
2
2 3 1
3
<i>x</i>
<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i>+ . Tìm PTTT của (C) song song với đưởng thẳng y = 3x + 1
<b>A. </b> 3 29
3
<i>y</i>= <i>x</i>+ <b>B. </b> 3 29
3
<i>y</i>= <i>x</i>- <b>C. y = 3x + 1 </b> <b>D. </b><i>y</i>=3<i>x</i>- 1
<b>Câu 63: </b>Cho hàm số:
3
2
( 1) ( 3) 4
3
<i>x</i>
<i>y</i>= - + <i>a</i>- <i>x</i> + <i>a</i>+ <i>x</i>- . Tìm a để hàm số đồng biến trong (0 ; 3)
<b>A. </b> 12
7
<i>a ³</i> <b>B. </b> 12
7
<i>a ></i> <b>C. </b><i>a < - </i>3 <b>D. </b><i>a £ - </i>3
<b>Câu 64: Cho: </b> 4 3 2
2(1 sin ) (1 cos 2 )
3
<i>y</i>= <i>x</i> - - <i>a</i> <i>x</i> - + <i>a</i> <i>x</i>. Với giá trị nào của <i>a</i> thì hàm số ln ln tăng
<b>A. </b> 2
2 <i>k</i>
<i>p</i>
<i>a</i>= + <i>p</i> <b>B. </b><i>a</i>=<i>kp</i> <b>C. </b>
2
<i>kp</i>
<i>a ¹</i> <b>D. 0</b>
2
<i>p</i>
<i>a</i>
< <
<b>Câu 65: Cho: </b> 4 3 2(1 sin ) 2 (1 cos 2 )
3
<i>y</i>= <i>x</i> - - <i>a</i> <i>x</i> - + <i>a</i> <i>x</i>. Với giá trị nào của x thì hàm số có cực trị:
<i><b>A. x</b></i>¹ <i>kp</i> <b>B. </b> 2
2
<i>x</i>¹ <i>p</i> +<i>k</i> <i>p</i> <b>C. </b> 2
2
<i>x</i>=<i>p</i> +<i>k</i> <i>p</i> <i><b>D. x Ỵ ¡ </b></i>
<b>Câu 66: </b>Cho đồ thị (C): 4 2
2
<i>y</i>= -<i>x</i> + <i>x</i> <i><b>. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: </b></i>
<b>A. </b>(C) có 3 điểm cực trị <b>B. </b>(C) có 1 điểm uốn
<b>C. </b>(C) có 1 trục đối xứng <b>D. </b>(C) có 1 tâm đối xứng
<b>Câu 67: </b>Cho đồ thị (C): 4 2
2
<i>y</i>=<i>x</i> +<i>x</i> - . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
<b>A. (C) có </b>3 điểm cực trị <b>B. </b>(C) có 1 trục đối xứng
<b>C. </b>(C) có 2 điểm uốn <b>D. </b>(C) có 1 tâm đối xứng
<b>Câu 68: </b>Cho hàm số: 4 2
(1 ) 2 1
<i>y</i>= - <i>m x</i> - <i>mx</i> + <i>m</i>- . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
<b>A. </b><i>m</i>£0 Ú<i>m</i>³ 1 <b>B. </b><i>m</i><0 Ú<i>m</i>>1 <b>C. m < 0 </b> <b>D. m > 1 </b>
<b>Câu 69: Cho </b>(<i>C<sub>m</sub></i>) :<i>y</i>=<i>x</i>4+2(<i>m</i>- 2)<i>x</i>2+<i>m</i>2- 5<i>m</i>+5. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
<b>A. 1 < m < 2 </b> <b>B. </b>1 5 5
2
<i>m</i>
-< < <b>C. </b> 5 5
2
<i>m</i>> + <b>D. </b>5 5 2
2 <i>m</i>
<b>Câu 70: </b>Cho hàm số: 4 2
( ) 2
<i>f x</i> =<i>x</i> + <i>mx</i> +<i>m</i>. Tìm m để f(x) > 0 với " <i>x</i>Ỵ ¡
<b>A. m > 0 </b> <b>B. m < 0 </b> <b>C. </b><i>m ¹</i> 0 <b>D. m > 1 </b>
<b>Câu 71: </b>Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>4- 4<i>x</i>3- 2<i>x</i>2+12<i>x</i>+ 1
<b>A. x = 0 </b> <b>B. </b><i>x = -</i>1 <b>C. x = 3 </b> <b>D. x = 1 </b>
<b>Câu 72: </b>Đồ thị hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>4+2<i>x</i>2- 3 có bao nhiêu điểm uốn
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 73: </b>Đồ thị hàm số: <i>y</i>=<i>x</i>4+<i>x</i>2- 2 có bao nhiêu cực trị:
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 74: </b>Cho đồ thị (C): 4 2
2 1
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i> + . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại
<b>A. x = 0 </b> <b>B. x = 1 </b> <b>C. y = 1 </b> <b>D. y = 0 </b>
<b>Câu 75: </b>Cho đồ thị (C): 4 2
4 1
<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i> + . Viết ph.trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của (C).
<b>A. </b><i>x = ±</i> 2 <b>B. </b><i>y = - </i>3 <b>C. y = 1 </b> <b>D. </b><i>x = -</i>3
<b>Câu 76: </b>Cho đồ thị (C): 2 4
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
- . <i><b>Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>(C) chỉ có một tiệm cận đứng <b>B. </b>(C) chỉ có một tiệm cận ngang
<b>C. </b>(C) chỉ có một tâm đối xứng <b>D. </b>(C) chỉ có một trục đối xứng
<b>Câu 77: </b>Cho đồ thị (C): 2 1
2 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
+ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
<b>A. </b>(C) có tiệm cận xiên <b>B. </b>(C) là đường cong lồi
<b>C. </b>(C) tăng trên các khoảng mà nó xác định <b>D. </b>(C) có một điểm uốn
<b>Câu 78: </b>Cho đồ thị (H): 2 4
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
- . Lập PTTT với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
<b>A. </b><i>y</i>= -2<i>x</i>+ 4 <b>B. </b><i>y</i>= -2<i>x</i>- 4 <b>C. </b><i>y</i>=2<i>x</i>- 4 <b>D. y = 2x + 4 </b>
2
<i>m</i>
<i>mx</i>
<i>H</i> <i>y</i>
<i>x m</i>
-=
+ . Tìm m để (Hm) đi qua điểm ( 1; 2)<i>M </i>
<b>-A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. </b>- 1 <b>D. </b>- 2
<b>Câu 80: </b>Trên đồ thị hàm số sau có bao nhiêu điểm có toạ độ là số nguyên : 3
2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
<b>-A. 1 </b> <b>B. 2 </b> <b>C. 3 </b> <b>D. 4 </b>
<b>Câu 81: </b>Với giá trị nào của m thì đường thẳng <i>d</i>: 2<i>x</i>- <i>y m</i>+ =0 tiếp xúc với đồ thị 2 4
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-
-=
+
<b>A. m = 2 </b> <b>B. </b><i>m = -</i>2 <b>C. </b><i>m = ±</i> 4 <b>D. </b><i>m = ±</i> 2
<b>Câu 82: </b>Tìm m để :<i>d y</i>= +<i>x m</i> ln cắt (H) : 3
2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
- +
=
- tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt
<b>A. </b><i>m Ỵ ¡</i> <b>B. </b><i>m ¹</i> 0 <b>C. m > 0 </b> <b>D. </b> 1
2
<i>m ></i>
<b>Câu 83: T</b>ìm giá trị lớn nhất của hàm số : 3 1
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
- trên đoạn [0 ; 2]
<b>A. </b>1
3 <b>B. 5 </b> <b>C. </b>- 5 <b>D. </b>
1
3
<b>-Câu 84: </b>Đồ thị (Hm) : <i>y</i> <i>mx</i> 4
<i>x m</i>
+
=
+ có bao nhiêu điểm cố định
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 85: </b>Đồ thị (H) : 3
2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-=
<b>Câu 86: </b>Cho đồ thị
2
( ) :
1
<i>x</i>
<i>C</i> <i>y</i>
<i>x</i>
=
+ <i><b>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: </b></i>
<b>A. </b>(C) có 2 trục đối xứng <b>B. </b>(C) có 1 tâm đối xứng
<b>C. </b>(C) có 2 điểm cực trị <b>D. </b>(C) có 1 tiệm cận ngang
<b>Câu 87: </b>Cho đồ thị
2
2
( ) :
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i> <i>y</i>
<i>x</i>
+
-=
+ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :
<b>A. </b>(C) khơng có tâm đối xứng <b>B. </b>(C) khơng có trục đối xứng
<b>C. </b>(C) có 2 điểm cực trị <b>D. </b>(C) có 1 tiệm cận xiên
<b>Câu 88: </b>Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :
2
2 6 4
2
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>mx</i>
+ +
=
+ đi qua điểm ( 1;1)<i>A </i>
<b>-A. m = 1 </b> <b>B. </b><i>m = - </i>1 <b>C. m = 2 </b> <b>D. </b> 1
2
<i>m =</i>
<b>Câu 89: </b>Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng mà nó xác định :
2
1
1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
-=
<b>-A. m < 0 </b> <b>B. </b><i>m £</i>0 <b>C. </b><i>m ³</i> 0 <b>D. m > 0 </b>
<b>Câu 90: </b>Tìm trên đồ thị
2
3 3
( ) :
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i> <i>y</i>
<i>x</i>
- +
=
- + . Các điểm cách đều các trục toạ độ:
<b>A. </b> 3; 3
2 2
ổ ử
ỗ - ữ
ỗ ữ
ố ứ <b>B. </b>
3 3
;
2 2
ổ ử
ỗ- ữ
ỗ ữ
ố ứ <b>C. </b>
3 3
;
2 2
ổ ử
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ <b>D. </b>
<b>Cõu 91: </b>Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số:
2
2 5
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+ +
=
<b>-A. y = x + 2 </b> <b>B. </b><i>y</i>= -<i>x</i> 2 <b>C. y = 2x + 2 </b> <b>D. </b><i>y</i>=2<i>x</i>- 2
<b>Câu 92: </b>Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
2
1
( ) :<i>C</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
- +
=
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 93: </b>Qua điểm (2 ; 1)<i>M</i> - ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
2
( ) :<i>C</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
- +
=
<b>A. 0 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 2 </b> <b>D. 3 </b>
<b>Câu 94: </b>Với giá trị nào của m thì hàm số sau có cực trị:
2
2
1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>
<i>mx</i>
+
-=
<b>-A. </b><i>m ¹</i> 0 <b>B. 1</b>- <<i>m</i>< 1
<b>C. 1</b>- £<i>m</i>£ 1 <b>D. 1</b>- <<i>m</i>< và 1 <i>m ¹</i> 0
<b>Câu 95: </b>Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau có diện tích
bằng 4 : 2 2
1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
-=
<b>-A. m = 6 </b> <b>B. </b><i>m = -</i> 2 <b>C. </b><i>m</i>= Ú6 <i>m</i>= - 2 <b>D. </b><i>m</i>= - 6Ú<i>m</i>= 2
---
1 C 25 B 49 D 73 B
2 D 26 A 50 C 74 C
3 C 27 D 51 B 75 B
4 B 28 C 52 C 76 D
5 D 29 A 53 A 77 C
6 C 30 D 54 C 78 A
7 C 31 B 55 B 79 B
8 C 32 B 56 A 80 D
9 A 33 D 57 A 81 C
10 D 34 C 58 D 82 A
11 C 35 A 59 C 83 A
12 B 36 A 60 B 84 C
13 C 37 C 61 D 85 C
14 B 38 A 62 B 86 D
15 A 39 D 63 A 87 D
16 A 40 C 64 A 88 A
17 B 41 B 65 B 89 B
18 A 42 D 66 D 90 A
19 A 43 A 67 B 91 C
20 B 44 A 68 A 92 A
21 B 45 B 69 B 93 C
22 A 46 C 70 A 94 B
23 C 47 A 71 D 95 D