các đề đại số 9 hk1

Đề 1
Bài 1: Tính
a )
5 48 27 45 - + 5 -
b)
( ) ( )
5 + 2 3 2 - 1

c )
1
3 50 75
3
54
- 2 - 4 - 3
3

d )
( )
2
3 - 3 4 2 3+
Bài2: Cho biểu thức :P=
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
x
x x x x


+

ữ ữ
ữ ữ

+

a. Tìm giá trị của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x sao cho P>1
Bài3: :Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a
và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng
vừa vẽ đợc.
Đề 2
Bài 1 : Tính
a)
549

b)
243754832
+

c)
222.222.84
++++
Bài2: Cho biểu thức B =
( )

yx
xyyx
xy
yyxx
yx
yx
+
+










+


2
:
a. Rút gọn B b. Chứng minh B 0 c. So sánh B với
B
Bài 3 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng
2

c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)
Đề 3
Bài 1.a )
5 5 4
- 2 + 4
5 1 + 5



ữ
ữ
ữ



b)
1 1
50 96
5 6
30
- 2 - + 12
15
Bài 2 : Cho biểu thức : C
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x

+ +
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a. Tìm giá trị của x để C xác định
b. Rút gọn C
c. Tìm x sao cho C<-1
Trờng THCS Thịnh Long
1
Bài3: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m 2 (m 1/4)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
3
d)
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
1
Đề 4
Bài 1 : Giải phơng trình
a)
051616
3
1
441

=++
xxx
b)
0432
2
=
xx

Bài2: Cho biểu thức D =
x
x
x
x
xx
x

+


+

+

3
12
2
3
65
92
a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị nguyên của x để D Z

Bài 3 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k 3. Tìm
giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là:
a. Hai đờng thẳng song song với nhau.
b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng trùng nhau.
Đề 5
Bài 1.a.
877)714228(
++
b.
120)56(
2

c)
22
)32()21(
++
Bài 2: Cho biểu thức : B =
x
x
xx

+
+


1
22
1
22
1

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b; Tính giá trị của B với x =3
c; Tìm giá trị của x để
2
1
=
A
Bi3: Cho hai ng thng (d
1
): y = ( 2 + m )x + 1 v (d
2
): y = ( 1 + 2m)x + 2
1) Tỡm m (d
1
) v (d
2
)

ct nhau .
2) Vi m = 1 , v (d
1
) v (d
2
)

trờn cựng mt phng ta Oxy ri tỡm
ta giao im ca hai ng thng (d
1
) v (d

2
)

bng phộp tớnh.
Đề 6
Bài 1.Giải phơng trình:
a)
21)1(9
=
x

b)
0123
2
=
x
c)
6144
2
=++
xx
Bài 2: Cho biểu thức : P =
x
x
x
x
x
x

+

+
+
+

+
4
52
2
2
2
1
a; Tìm TXĐ
b; Rút gọn P
c; Tìm x để P = 2
Bi 3 Cho hai ng thng : (d
1
): y =
1
2
2
x +
v (d
2
): y =
2x
+
a/ V (d
1
) v (d
2

) trờn cựng mt h trc ta Oxy.
Trờng THCS Thịnh Long
2
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là giao điểm
của (d
1
) và (d
2
) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục
tọa độ là cm)?
§Ị 7
Bµi 1: Cho biĨu thøc: Q = (
)
1
2
2
1
(:)
1
1
1
−
+
−
−
+

−
−
a
a
a
a
aa
a; T×m TX§ råi rót gän Q
b; T×m a ®Ĩ Q d¬ng.
c; TÝnh gi¸ trÞ cđa BiĨu thøc biÕt a = 9- 4
5
B i2:à Cho c¸c ®êng th¼ng (d
1
) : y = 4mx - (m+5) víi m
≠
0
(d
2
) : y = (3m
2
+1) x +(m
2
-9)
a; Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (d
1
) // (d
2
)
b; Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (d
1

) c¾t (d
2
)
c. t×m to¹ ®é giao ®iĨm Khi m = 2
d; C/m r»ng khi m thay ®ỉi th× ®êng th¼ng (d
1
) lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh A ;(d
2
) ®i
qua ®iĨm cè ®Þnh B . TÝnh BA ?
Bài 3 :Víi giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m
cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
§Ị 8
Bµi 1: Cho biĨu thøc: M =








−
+
−
+
−









−
112
1
2
a
aa
a
aa
a
a

a/ T×m §KX§ cđa M.
b/ Rót gän M
T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ M = - 4
B i 2à : Cho hµm sè : y = ax +b
a; X¸c ®Þnh hµm sè biÕt ®å thÞ cđa nã song song víi y = 2x +3 vµ ®i qua ®iĨm
A(1,-2)
b; VÏ ®å thÞ hµm sè võa x¸c ®Þnh - Råi tÝnh ®é lín gãc ∝ t¹o bëi ®êng th¼ng trªn
víi trơc Ox ?
c; T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng trªn víi ®êng th¼ng y = - 4x +3 ?
d; T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng trªn song song víi ®êng th¼ng y = (2m-3)x +2
Bài3:Tìm x nguyên để biểu thức :
Q =
1
1

−
+
x
x
nhận giá trò nguyên.
§Ị 9
Bài 1 : Cho biểu thức : Q=
4
2
2
1
2
2
−
+
−
+
+
x
x
xx
a/ Rút gọn biểu thức Q. b/ Tìm x để Q=
5
6
.
c/Tìm các giá trị ngun của x để biểu thức Q có giá trị ngun.
Bµi 2Cho biểu thức A =
(1 )(1 )
1 1
x x x x

x x
+ −
+ −
+ −
( Với
0; 1x x≥ ≠
)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Trêng THCS ThÞnh Long
3
Bài3 : Vit phng trỡnh ng thng (d) bit :
a. (d) song song vi (d): y =
x
2
1

v ct trc honh ti im cú honh
bng 10.
b, (d) song song vi (d) : y = - 2x v i qua im A(2;7).
c, ng thng (d) i qua hai im A(2; - 2) v B(-1;3).
Đề 10
Bi 1- Rỳt gn:
a/
3 3
1 2 1 2
+
+

c/

1 1
1 1
a a a a
a a
a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

Bài 2/Cho biu thc :
1 1 1
P = :
a - a 1 2 1
a
a a a
+

+
ữ
+

a)Tỡm a P xỏc nh
a)Rỳt gn biu thc P
b)Chng minh P <1 vi a > 0 v a

1
Bài3/Cho hm s bc nht y = (m-2)x+3

a)Tỡm iu kin ca m hm s ng bin trờn R?nghch bin trờn R?
b)Tỡm m bit th ca hm s ia qua im A(-2;3)
c)V th vi m tỡm c
Đề 11
Baứi 1 Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1
.
Bi 2: Cho biu thc : A=
2
1
:)
1
1
11
2
(


+
++
+

+ x
xxx
x
xx

x
a/ Tỡm tp xỏc nh ca biu thc A
b/ Rỳt gn biu thc A
c/Chng minh rng A> 0 vi mi x

1
d/Tỡm x A t GTLN, tỡm GTLN ú
Đề 12
Bi1: Cho biu thc P =
2
2
1
12
2
1
2

++
+


x
xx
x
x
x
a/ Rỳt gn P b/ CMR: nu 0 < x < 1thỡ P >0 c/ Tỡm GTLN ca P
Baứi 2 Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y =
2x 1 đồng quy.
Đề 13
Trờng THCS Thịnh Long
4
Bi 1: Cho









+

+









=
112
1
2
a
aa
a
aa
a
a
A
a.Rỳt gn A. b.Tỡm a A= 4 ; A> -6. c.Tớnh A khi 03
2
=a
Bài 2 Cho hàm số :
y= (m-2)x+n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1-

2
và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2+
2
.
c) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d) Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1
Đề 14
Bài1: Xét biểu thức
( )
yx
xyyx
:
yx
yx
yx
yx
H
2
33
+
+

=
a) Rút gọn H.
b) Chứng minh H 0.
c) So sánh H với
H
.
Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết:
a) (d) đi qua A(1 ; 2) và B(- 2 ; - 5)
b) (d) đi qua M(3 ; 2) và song song với đờng thẳng () : y = 2x 1/5.
c) (d) đi qua N(1 ; - 5) và vuông góc với đờng thẳng (d): y = -1/2x + 3.
d) (d) đi qua D(1 ; 3) và tạo với chiều dơng trục Ox một góc 30
0
.
e) (d) đi qua E(0 ; 4) và đồng quy với hai đờng thẳng
f) (): y = 2x 3; (): y = 7 3x tại một điểm.
Đề 15
Bài1: Xét biểu thức
1.
a
a2a
1aa
aa
A
2
+

+

+
+
=
a) Rút gọn A.
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với
A
.
c) Tìm a để A = 2.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: Xỏc nh hm s bc nht y = ax + b bit th ca nú song
song vi ng thng y = - 0,5 x +3 v ct trc tung ti im cú tung bng 7
Bài 3: Cho hm s bc nht y = ( 1-m )x - 3 ( d )
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3) ?
b) V th hm s với m vừa tìm đợc ?
c) Tỡm ta giao im M ca th va v với đờng thẳng y = x -2(bng phộp
tớnh)
d) Tìm m, biết đờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 135
0
?
Đề 16
Bài1: Cho biểu thức
x1
x
2x2
1
2x2
1
C

+
+


=
a) Rút gọn biểu thức C.
b) Tính giá trị của C với
9
4
x
=
.
Trờng THCS Thịnh Long
5