Vật lý 12 dao dong tong hop.docx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (653.93 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
I - PHƯƠNG PHÁP

1. Độ ℓệch pha của hai dao động

Cho hai dao động điều hòa sau: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

Gọi  ℓà độ ℓệch pha của hai dao động:   = 2 - 1

Nếu:

-  < 0  dao động 2 chậm pha hơn dao động 1
-  > 0  dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1.
-  = k2  hai dao động cùng pha

-  = (2k + 1)  hai dao động ngược pha
-  = k +  hai dao động vng pha

2. Tổng hợp 2 dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số

Bài toán Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = A1cos(t + 1) và x2

= A2cos(t + 2). Xác định phương trình dao động tổng hợp của chúng.

Bài ℓàm:

Dao động tổng hợp của chúng có dạng: x = Acos(t + )
Trong đó:

A=

√

A12+A22+2 A1A2cos

(

ϕ2−ϕ1

)

tanφ =

A1sin ϕ1+A2sin ϕ2
A1cos ϕ1+A2cos ϕ2
Trường hợp đặc biệt:

-  = k2  Amax = A1 + A2

-  = (2k +1)  Amin = |A1 - A2|

-  = k +  A =
Chú ý: Amin  A  Amax

 |A1 - A2|  A < A1 + A2

3. Tổng hợp nhiều dao động

Đề bài: Một vật thực hiện đồng thời n dao động thành phần với: 
x1 = A1cos(t + 1)

x2 = A2cos(t + 2)

...

xn = Ancos(t + n) tìm dao động tổng hợp

Bài ℓàm

Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t +)

Bước 1:

AX=A1cos ϕ1+A2cos ϕ2+. . . + Ancos ϕ2

AY=A1sin ϕ1+A2sin ϕ2+. . . + Ansin ϕ2

{¿ ¿ ¿

Bước 2: A =

√

A

2X

+

A

Y2 ; tanφ =

AY
AX

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1, x2. Ta biết x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp

của chúng ℓà: x = Acos(t + ). Tìm dao động x2.

Bài ℓàm

Phương trình dao động tổng hợp x2 có dạng: x2 = A2cos(t + 2)



A

=

√

A

+

A

+2 AA

1

cos

(

ϕ−ϕ

)

và tanφ2 =

A sin ϕ− A1sin ϕ1
A cos ϕ− A1cos ϕ1
II - BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1 = 3cos(4t + ) cm và x2 = 3cos(4t + ) cm. Hãy xác

định dao động tổng hợp của hai dao động trên?

A. x = 3cos(4t + ) cm B. x = 3cos(4t + ) cm
C. x = 3cos(4t + ) cm D. x = 3cos(4t + ) cm

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa với biên độ ℓần ℓượt ℓà 3 cm và 5 cm. Trong các giá trị
sau giá trị nào không thể ℓà biên độ của dao động tổng hợp.

A. 4 cm B. 5 cm C. 3cm D. 10 cm

Ví dụ 3: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa với phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 4cos(6t + ); x2 = cos(6t + )

cm. Hãy xác định vận tốc cực đại mà dao động có thể đạt được.

A. 54 cm/s B. 6 cm/s C. 45cm/s D. 9 cm/s

Ví dụ 4: Một vật thực hiện 2 dao động điều hịa với phương trình x1 = 4cos(t + ) cm; x2 = A2cos(t + 2) cm. Biết

rằng phương trình tổng hợp của hai dao động ℓà x = 4cos(t + ) cm. Xác định x2?

A. x2 = 5cos(t) cm B. x2 = 4 cos(t) cm C. x2 = 4cos(t - \f(,3) D. x2=4cos(t + \f(,3)

Ví dụ 5: Cho hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 5cos10t (cm) và x2= A2sin10t (cm). Biết biên độ của dao

động tổng hợp ℓà 10cm. Giá trị của A2 ℓà

A. 5cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm

Ví dụ 6: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và a được biên độ
tổng hợp ℓà 2a. Hai dao động thành phần đó

A. vng pha với nhau B. cùng pha với nhau. C. ℓệch pha D. ℓệch pha

Ví dụ 7: Một vật có khối ℓượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = 5cos(4t + ) và x2 = 2cos(4t - )

cm. Xác định cơ năng của vật.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III - BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1. Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không
phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:

A. Biên độ dao động thứ nhất B. Biên độ dao động thứ hai
C. Tần số chung của hai dao động D. Độ ℓệch pha của hai dao động

Câu 2. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, có pha vng góc nhau
ℓà?

A. A = A1 + A2 B. A = | A1 + A2 | C. A = D. A =

√

A

+

A

2
2

Câu 3. Dao động tơng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số góc, khác pha ℓà dao động điều hịa
có đặc điểm nào sau đây

A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần

B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần
C. Chu kỳ dao động bằng tổng các chu kỳ của cả hai dao động thành phần

D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần

Câu 4. Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động
tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết ℓuận nào sau đây đúng?

A. Hai dao động có cùng biên độ
B. Hai dao động vng pha

C. Biên độ của dao động thứ hai ℓớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và hai dao động ngược pha
D. Hai dao động ℓệch pha nhau 1200

Câu 5. Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn

A. A = A1 nếu 1 >2 B. A = A2 nếu 1 > 2 C. A = \f(A1+A2,2 D. |A1- A2|≤A≤|A1 + A2|

Câu 6. Cho 2 dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2); Biên độ dao động tổng hợp có giá cực đại

A. Hai dao động ngược pha B. Hai dao động cùng pha 
C. Hai dao động vuông pha D. Hai dao động ℓệch pha 1200

Câu 7. Cho 2 dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(t +1); x2 = A2cos(t +

2); Biên độ dao động tơng hợp có giá nhỏ nhất

A. Hai dao động ngược pha B. Hai dao động cùng pha 
C. Hai dao động vuông pha D. Hai dao động ℓệch pha 1200

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. x = 4cos(t - /3) cm D. x = 4cos(t - /3) cm

Câu 9. Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số biết phương trình dao động tổng
hợp của vật ℓà x = 5cos(10t + ) cm và phương trình của dao động thứ nhất ℓà x = 5cos(10t + ). Phương trình dao
động thứ hai ℓà?

A. x = 5cos(10t + 2/3) cm B. x = 5cos(10t + /3) cm 
C. x = 5cos(10t - /2) cm D. x = 5cos(10t + /2) cm

Câu 10. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 =

3sin(t + ) cm; x2 = 3cos(t) cm; x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cos(t) cm. Hãy xác định phương trình dao động

tổng hợp của vật:

A. x = cos(t + /2) cm B. x = 5cos(t + /4) cm
C. x = 5cos(t + /2) cm D. x = 5cos(t - /4) cm

Câu 11. Có bốn dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t - ); x = 10cos(t + ); x3 =

10cos(t + ); x4 = 5cos(t + \f(,4). Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A. 5cos(t + /4) B. 5cos(t + /2) C. 5cos(t + /2) D. 5 cos(t + /4).

Câu 12. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa. Dao động thứ nhất ℓà x1 = 4cos(t + /2) cm, dao

động thứ hai có dạng x2 = A2cos(t + 2). Biết dao động tổng hợp ℓà x = 4cos(t + /4) cm. Tìm dao động thứ hai?

A. x2 = 4cos(t + ) cm B. x2 = 4cos(t - ) cm

C. x2 = 4cos(t - /2) cm D. x2 = 4cos(t) cm

Câu 13. Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 4cos(t - ); x2 = 4cos(t + \f(,6); x3 =

4cos(t - ). Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A. x3 = 4cos(t - ) B. x3 = cos(t - ) C. x3 = 4cos(t + ) D. x3 = cos(t+)

Câu 14. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 =

5sin(10t + /6) và x2 = 5cos(10t). Phương trình dao động tổng hợp của vật ℓà

A. x = 10sin(10t - /6) B. x = 10sin(10t + /3) 
C. x = 5sin(10t - /6) D. x=5sin(10t + /3)

Câu 15. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình: x1 =

3sin(t +) cm; x2 = 3cost (cm); x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng

hợp của vật.

A. x = cos(t + /2) cm B. x = 5cos(t + /4) cm

C. x = 5 cos(t + ) cm D. x = 5cos(t - ) cm

Câu 16. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4cos(10t + ) + Asin(10t + ). Biết vận tốc cực đại của
chất điểm ℓà 50cm/s. Kết quả nào sau đây đúng về giá trị A?

A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm

Câu 17. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cm và có các pha ban đầu ℓà và - .
Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên ℓà?

A. 0 rad; 2 cm B. /6 rad; 2 cm C. 0 rad; 2 cm D. 0 rad; 2 cm

Câu 18. Hai dao động thành phần có biên độ ℓà 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị:

A. 48cm. B. 4cm. C. 3 cm. D. 9,05 cm.

Câu 19. Hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ ℓần ℓượt ℓà 4 cm và 12 cm. Biên độ tổng hơp có thể
nhận giá trị nào sau đây?

A. 3,5cm B. 18cm C. 20cm D. 15cm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 4 cm B. 8cm C. 10cm D. 16cm

Câu 21. Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 7cos(t + 1); x2 = 2cos(t + 2) cm. Biên

độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu ℓà?

A. 9 cm; 4cm B. 9cm; 5cm C. 9cm; 7cm D. 7cm; 5cm

Câu 22. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động
ℓần ℓượt ℓà x1 = 7cos(5t + 1)cm; x2 = 3cos(5t + 2) cm. Gia tốc cực đại ℓớn nhất mà vật có thể đạt ℓà?

A. 250 cm/s2 B. 25m/s2 C. 2,5 cm/s2 D. 0,25m/s2

Câu 23. Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục XOX’ có ℓi độ x = cos(t + ) +
cos(t) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây?

A. cm; /6 rad B. 2 cm; /6 rad D. cm; /3 rad D. 2 cm; /3 rad

Câu 24. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 3cos(10t - /3)

cm; x2 = 4cos(10t + /6) cm. Xác định vận tốc cực đại của vật?

A. 50 m/s B. 50 cm/s C. 5m/s D. 5 cm/s

Câu 25. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 4cos10t cm và x2 = 4sin10t cm. Vận tốc của vật

khi t = 2s ℓà bao nhiêu?

A. 125,6cm/s B. 120,5cm/s C. - 125cm/s D. -125,6 cm/s

Câu 26. Cho hai dao động điều hịa cùng phương cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t = 0 có ℓi độ
bằng biên độ và bằng 1 cm. Dao động thứ hai có biên độ ℓà cm, tại thời điểm ban đầu có ℓi độ bằng 0 và vận tốc
âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên ℓà bao nhiêu?

A. cm B. 2 cm C. 2cm D. 3cm

Câu 27. Đồ thị của hai dao động điều hịa cùng tần số có dạng như hình dưới. Phương trình nào sau đây ℓà phương
trình dao động tổng hợp của chúng:

A. x = 5cost cm B. x = cos(t - ) cm

C. x = 5cos(t + ) cm D. x = cos(t - ) cm

Câu 28. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương
x1 = 8cos2t (cm); x2 = 6cos(2t +/2) (cm). Vận tốc cực đại của vật trong dao

động ℓà

A. 60 (cm/s). B. 20 (cm/s). C. 120 (cm/s). D. 4 (cm/s).

Câu 29. Một dao động ℓà tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương với các phương trình ℓà x1= 12cos2t

cm và x2= 12cos(2t - /3) cm. Vận tốc cực đại của vật ℓà

A. 4,16 m/s B. 1,31 m/s C. 0,61 m/s D. 0,21 m/s

Câu 30. Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1 = 2cos(2t + ) cm; x2 =

4cos(2t + ) cm và x3 = 8cos(2t - ) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động ℓần ℓượt ℓà:

A. 12 cm/s và - rad. B. 12 cm/s và rad. C. 16 cm/s và rad. D. 16 cm/s và - rad.

Câu 31. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1=3sin(10t

-/3) (cm); x2 = 4cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật.

A. 50m/s B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s

Câu 32. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha dao động ban đầu ℓần ℓượt ℓà
/3, - /3. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên ℓà?

A. /6 B. /4 C. /2 D. 0

Câu 33. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng biên độ, có các pha dao động ban
đầu ℓần ℓượt 1 = và 2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10t + ). Tìm 2?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 34. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình sau: x1 = 4sin(t +

) cm và x2 = 4cos(t) cm. Biên độ dao động tổng hợp ℓớn nhất khi  nhận giá trị ℓà?

A.  rad B. /2 rad C. 0 rad D. /4

Câu 35. Dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ bằng biên độ của
mỗi dao động thành phần khi 2 dao động thành phần

A. ℓệch pha /2 B. ngược pha C. ℓệch pha 2/3 D. cùng pha

Câu 36. Khi tổng hợp hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4 cm được
biên độ tổng hợp ℓà 8cm. Hai dao động thành phần đó

A. cùng pha với nhau. B. ℓệch pha C. vuông pha với nhau. D. ℓệch pha

Câu 37. Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và a được biên độ
tổng hợp ℓà 2a. Hai dao động thành phần đó

A. vng pha với nhau B. cùng pha với nhau. C. ℓệch pha D. ℓệch pha

Câu 38. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 = A1cos(t - ) cm và x2 = A2cos(t - ) cm có phương

trình dao động tổng hợp ℓà x = 9cos(t+) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị

A. 18 cm. B. 7cm C. 15 cm D. 9 cm

Câu 39. Hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động ℓà: x1 = A1cos(t + ) cm và x2

= A2cos(t - ) cm. Phương trình dao động tổng hợp ℓà x =9cos(t+) cm. Biết A2 có giá trị ℓớn nhất, pha ban đầu

của dao động tổng hợp ℓà.

A. B. C. - D.  = 0

Câu 40. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = A1cos(t + ) cm và x2 = A2cos(t - ) cm. Dao

động tổng hợp có phương trình x = 5cos(t + ) cm. Để biên độ dao động A1 đạt giá trị ℓớn nhất thì giá trị của A2

tính theo cm ℓà?

A. \f(10, cm B. 5 cm C. \f(5,3 cm D. 5 cm

Câu 41. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình ℓần ℓượt ℓà
x1 = A1cos(20t - ) cm và x2 = 6cos(20t + ) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp ℓà x = 6cos(20t+) cm.

Biên độ A1 ℓà:

A. A1 = 12 cm B. A1 = 6 cm C. A1 = 6 cm D. A1 = 6 cm

Câu 42. (ĐH 2008) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu ℓà
và - . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

A. - B. C. D.

Câu 43. (ĐH 2009): Chuyển động của một vật ℓà tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương. Hai dao động
này có phương trình ℓần ℓượt ℓà x1 = 4 cos(10t + ) (cm) và x2 = 3cos(10t - ). Độ ℓớn vận tốc của vật ở vị trí cân

bằng ℓà

A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.

Câu 44. (ĐH 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình ℓi độ
x = 3cos(t - ) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình ℓi độ x1 = 5cos(t + ) cm. Dao động thứ hai có phương

trình ℓi độ ℓà

A. x2 = 8cos(t + ) cm B. x2 = 2 cos(t + ) cm

C. x2 = 2 cos(t - ) cm D. x2 = 8 cos(t - ) cm

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của
dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. Tần số chung của hai dao động hợp thành. D. Độ lệch pha
của hai dao động hợp thành.

Câu 2. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và
có pha vng góc nhau là:

A. A = A1 +A2 B. A = |A1 - A2| C.

A=

√

A

+

A

2
2

D.

A=

√

A

−

A

Câu 3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số góc, khác
pha là dao động điều hồ có đặc điểm nào sau đây?

A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần

B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần
C. Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của cả hai dao động thành phần

D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần

Câu 4. Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấy
pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hai dao động có cùng biên độ
B. Hai dao động vuông pha.

C. Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và 2 dao
động ngược pha.

D. Hai dao động lệch pha nhau 1200.

Câu 5. Cho 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = A1cos(t

+ 1); x2 = A2cos(t + 2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi:

A. Hai dao động ngược pha B. Hai dao động

cùng pha

C. Hai dao động vuông pha D. Hai dao động

lệch pha 1200

Câu 6. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cm và có các
pha ban đầu lần lượt là /3 và -/3. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai
dao động trên là:

A. 0; 2cm. B. /3, 2 cm. C. /3, D. /6; 2cm.

Câu 7. Cho 2 dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số, có phương trình: x1 = A1cos(t

+ 1); x2 = A2cos(t + 2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn.

A. A = A1 nếu 1 > 2 B. A = A2 nếu 1 > 2 C.

A=A1+A2
2
D. |A1 - A2|A |A - A2|

Câu 8. Có hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 12cos(t - /3);

x2 = 12cos(t + 5/3). Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

A. x = 24cos(t - /3) B. x = 12cost C. x = 24cos(t
+ /3) D. x = 2cos(t+ /3)

Câu 9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương có các phương trình
dao động sau: x1 = 9cos(10t) và x2 = 9cos(10t + /3). Phương trình dao động tổng hợp

của vật là.

A. x = 9cos(10t + /4)(cm). B. x = 9cos(10t + /6)(cm).
C. x = 9cos(10t + π/2)(cm). D. x = 9cos(10t + π/6)(cm).

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4cos10t (cm) và x2 = 4cos(10t + /2) (cm). Phương trình nào sau đây là phương trình dao

động tổng hợp:

A. x = 8cos(10t + /3) (cm) B. x = 8cos(10t - /3) (cm)
C. x = 4 cos(10t - /3) (cm) D. x = 4cos(10t + /2) (cm)

Câu 10. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 4cos(ωt - /6)(cm); x2 =

4sinωt(cm) là:

A. x = 4sin(ωt + /6)(cm) B. x = 4sin(ωt + /3)(cm)
C. x = 4cos(ωt - /12)(cm) D. x = 4cos(ωt + /6)(cm).

Câu 11. Hai dao động điều hòa x1 và x2 cùng phương, cùng tần số, cùng pha. Kết luận nào

chính xác:

A. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 
x2
x1=

v2

v1 = const > 0

B. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 
x2
x1=

v2

v1 = const < 0

C. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 
x2
x1=−

v2

v1 = const < 0

D. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 
x2
x1=−

v2

v1 = const > 0

Câu 12. Cho 2 dao động điều hồ, cùng tần số có phương trình: x1 = 7cos(t + 1)cm; x2 =

2cos(t + 2) cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là:

A. 7 cm; 2 cm B. 9 cm; 2 cm C. 9 cm; 5 cm D. 5 cm; 2 cm

Câu 13. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
biên độ lần lượt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là:

A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 15cm. D. A = 16cm.

Câu 14. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có
phương trình dao động lần lượt là: x1 = 7cos(5t + 1) cm; x2 = 3cos(5t + 2)cm. Gia tốc cực

đại lớn nhất mà vật có thể có đạt là:

A. 250cm/s2 B. 75cm/s2 C. 175cm/s2 D. 100cm/s2

Câu 15. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương.
Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + /2)(cm).

Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng:

A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.

Câu 16. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha ban
đầu là /3 và -/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng:

A. -/2 B. /4. C. /6. D. /12.

Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ có

các pha dao động ban đầu lần lượt là 1 = /6 và 2. Phương trình tổng hợp có dạng x =

8cos(10t + /3). Tìm 2.

A. /6 B. /2 C. /3 D. /4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

8cos(10t + /3). Tìm 2

A. /6 B. /2 C. /3 D. /4

Câu 19. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
x = cos(t + /3) + cos(t) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động thoả mãn các giá trị
nào sau đây?

A. A = 1cm;  = /3 rad B. A = 2cm;  =

/6 rad

C. A = 3 cm;  = /6 rad D. A = 2cm;  =

/3 rad

Câu 20. Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = 4cos(10t + /2) +
Asin(10t + /2). Biết vận tốc cực đại của chất điểm là 50cm/s. Kết quả nào sau đây là đúng
về giá trị của A?

A. A = 3cm B. A = 5cm C. A = 4cm D. A = 1cm

Câu 21. Một chịu đồng thời của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết
phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5cos(10t + /3) và phương trình của dao

động thứ nhất là x1 = 5cos(10t +/6). Phương trình dao động thứ 2 là:

A. x2 = 10cos(10t + /6) B. x2 = 5cos(10t

+ /6)

C. x2 = 5cos(10t + /2) D. x2 =

3,66cos(10t + /6)

Câu 22. Có ba dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 4cos(t + /6);

x2 = 4cos(t + 5/6); x3 = 4cos(t - /2). Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

A. x = 0 B. x = 4cos(t + /3)

C. x = 4cos(t - /3) D. x = 4cos(t + /3)

Câu 23. Có ba dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t - /2);

x2 = 10cos(t + /2); x3 = 5cos(t). Dao động hợp của chúng có dạng:

A. x =10cos(t + /4) B. x = 5cos(t +

/4)

C. x = 5cos(t - /3) D. x = 5cos(t + /3)

Câu 24. Dao động tổng hợp của ba dao động: x1 = 4cos4t; x2 = 4cos(4t + 3/4) và x3 =

3cos(4t + /4) là:

A. x = 7cos(4πt + /6) B. x = 7cos(4πt + /4) C. x = 8cos(4πt
+ /6) D. x = 8cos(4πt - /6 )

Câu 25. Có bốn dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t - /4);

x2 = 10cos(t + /4); x3 = 10cos(t + 3/4); x4 = 5cos(t + 5/4). Dao động tổng hợp của

chúng có dạng:

A. x =10cos(t + /4) B. x = 5cos(t +

/2)

C. x = 5cos(t - /3) D. x = 5cos(t + /6)

Câu 26. Hai dao động điều hịa cùng tần số và vng pha nhau. Hỏi rằng khi dao động thứ
nhất có tốc độ chuyển động đạt cực đại (v1 = v1 max) thì dao động thứ 2 có tốc độ chuyển

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. v2 = v2 max. B. v2 = \f(1,v2 max C. v2 = 0 D. v2 = \f(,2v2 max

Câu 27. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số
10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là
/3 rad. Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là:

A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120cm/s.

Câu 28. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x1 = A1cos(20t +/6)(cm) và x2 = 3cos(20t + 5/6)(cm). Biết vận tốc của vật

khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là:

A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm.

Câu 29. Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hồ, cùng phương
cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t - /3)(cm). Năng

lượng dao động của vật là:

A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J.

Câu 30. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có
biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng:

A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm.

Câu 31. Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương,
cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x2 = 8cos(ωt - 5π/6)cm. Khi vật qua

li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là:

A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s.

Câu 32. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ có
phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động

tổng hợp của vật là:

A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N.

Câu 33. Hai dao động thành phần vng pha nhau. Tại thời điểm nào đó chúng có li độ là
x1 = 6cm và x2 = 8cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng:

A. 10cm B. 14cm C. 2cm D. -2cm

Câu 34. Có ba dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 10cos(4t +

/3); x2 = 8cos(4t + 2/3); x3= 4cos(4t - /2). Dao động tổng hợp của chúng có li độ bằng

bao nhiêu tại thời điểm t = 1,5s?

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 35. Trong hiện tượng dao động điều hòa, nếu x12 = 5cos(t + /3) là sự tổng hợp của

x1 và x2, x13 = 10cos(t - /3) là sự tổng hợp của x1 và x3, x23 = 5( -1)cos(t -/2) là sự tổng

hợp của x2 và x3. Hãy xác định biểu thức của x1:

A. x1 = 5cost B. x1 = 5cos(t + /2)

C. x1 = 5cos(t - /2) D. x1 = 5cos(t - /2)

Câu 36. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 =

A1cos(ωt + π/6)cm và x2 = 6cos(ωt - π/2)cm được x = Acos(ωt + )cm. Giá trị nhỏ nhất của

biên độ tổng hợp A là:

A. 3 cm B. 2 cm C. 6 cm D. 3 cm

Câu 37. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là: x1

= A1cos(ωt + π/3)(cm) và x2 = A2cos(ωt - π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là x =

9cos(ωt + )(cm). Biết A2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 38. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + /6) (cm) và

x2 = 6cos(πt - /2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x =

Acos(πt + ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:

A.  = -/6(rad) B.  = (rad) C.  = -/3(rad) D.  = 0(rad)

Câu 39. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt

-π/6) và x2 = A2cos(ωt - π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t + ) cm. Để

biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 và  phải có giá trị:

A. A1 = 9 cm,  = - 1200 B. A1 = 9cm,  = 1200

C. A1 = 18cm,  = 900 D. A1 = 18cm, 

= - 900.

Câu 40. Một vật có khối lượng khơng đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa có
phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos(2t +) cm và x2 = A2cos(t - /2) cm thì dao

động tổng hợp là x = Acos(2t - /3). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ
dao động A2 có giá trị là:

A. 10 cm B. 20/ cm C. 20 cm D. 10/ cm

Câu 41. Hai chất điểm M1, M2 cùng dao động điều hoà trên trục ox, xung quanh gốc O với

cùng tần số f, biên độ dao động của M1 là 2cm của M2 là 4cm và dao động của M2 sớm pha

so với dao động của M1 một góc /3. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là:

A. 6cm B. cm C. 2 cm D.

1,5cm

Câu 42. Hai chất điểm thực hiện dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với
nhau cùng chiều dương, tần số ƒ và biên độ a. Tại thời điểm đầu chất điểm thứ nhất đi qua
vị trí cân bằng, chất điểm thứ 2 ở biên. Khoảng cách lớn nhất của 2 chất điểm theo phương
ngang bằng:

A. a B. a C. a D. 2a.

Câu 43. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc
theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng
của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vng góc với Ox. Biên độ
của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N
theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng
bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:

A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16.

D. 16/9.
DAO ĐỘNG CƠ
Tổng hợp dao động

II.1 Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha của chúng là:

A.  = k ( k = 0,±1,±2,…).

B.  = 2k ( k = 0,±1,±2,…).

C.  = ( 2k + 1) ( k = 0,±1,±2,…).

D.  = (2k + 1)/2 ( k = 0,±1,±2,…).

II.2 Hai dao động điều hòa ngược pha khi độ lệch pha của chúng là:

A.  = (2k + 1)  ( k = 0,±1,±2,…).

B.  = 2k ( k = 0,±1,±2,…).

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

D.  = (2k + 1)/2 ( k = 0,±1,±2,…).

II.3 Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có độ lệch pha

Δϕ

. Biên độ của
hai dao động lần lượt là A1 và A2. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị

A. nằm trong đoạn từ | A1- A2 | đến A1 + A2 .

B. luôn bằng

2 (A1 + A

)

C. lớn hơn A1 + A2 .

D. nhỏ hơn | A1 – A2 | .

II.4 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 =

A1cos(ωt +φ1) và x2 = A2cos(ωt +φ2). Biên độ của dao động tổng hợp là

A. A A21A222A A cos(1 2 21) .

B. A A 1A22A A cos(1 2 21).

C. A A 1A22A A cos(1 2 21).

D. A A21A222A A cos(1 2 21).

II.5 Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số,
có biên độ A1 = A2 , pha ban đầu lần lượt 1,2là :

A. A = A1 + A2 .

B. A = 2A1.sin

ϕ1−ϕ2

2 .

C. A = 2A1.

1 2

os
2
c  

D. A = 2A1.

1 2

os
2
c  

II.6 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 =

A1cos(ωt +φ1) và x2 = A2cos(ωt +φ2). Pha ban đầu của dao động tổng hợp x = x1 + x2

được tính theo biểu thức:

A. tan =

sin sin

1 1 1 2

cos cos

2 1 2 2

A A
A A
 
 


.

B. tan =

sin sin

2 1 2 2

cos cos

1 1 2 2

A A
A A

 
 


.

C. tan =

sin sin

1 1 2 1

cos cos

1 1 2 2

A A
A A
 
 


.

D. tan =

sin sin

1 1 2 2

cos cos

1 1 2 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

II.7 TLA-2011- Hai dao động điều hoà cùng tần số, cùng phương có biên độ lần lượt A
và 2A. Biên độ tổng hợp có giá trị bằng A

√

3

. Độ lệch pha của 2 dao động thành phần có
giá trị bằng:

A.

π

3 .

B. -

π

3 .

C.

2 π
3 .

D.  .

II.8 TLA-2011- Xét dao động tổng hợp của hai dao động cùng tần số và cùng phương
dao động. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào

A. độ lệch pha của hai dao động .

B. tần số chung của hai dao động .

C. biên độ dao động thứ nhất.

D. biên độ của dao động thứ hai.

II.9 Hai dao động điều hoà : x1 = 3cos(ωt + π/3) cm và x2 = 4cos (ωt - 8π/3) cm. Phát

biểu nào sau đây là đúng:

A. Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 góc -2,5π.

B. Biên độ dao động tổng hợp là 7 cm.

C. Hai dao động ngược pha nhau.

D. Biên độ dao động là 5 cm.

A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP

5.1. Chọn câu trả lời đúng

Trong phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương
pháp véctơ quay:

A. Dựa trên tính chất dao động điều hịa có thể coi là hình chiếu của một chuyển
động tròn đều xuống một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quĩ
đạo

B. Dựa trên tính chất dao động điều hịa có thể coi là hình chiếu của một chuyển
động thẳng đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quĩ đạo

C. Có biên độ của dao động tổng hợp được tính bởi công thức:

A2=A

+A22−2 A1A2cos Δϕ

Trong đó: A1, A2 = biên độ của các dao động thành phần; A = Biên độ của dao động tổng

hợp;

Δϕ

= Độ lệch pha của hai dao động thành phần

D. Cả A, B, C đều sai

5.2. Chọn câu trả lời đúng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

B. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

C. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ,
cùng tần số và cùng pha ban đầu là một dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ,
cùng tần số và cùng pha ban đầu

D. Cả A, B, C đều đúng

5.3. Chọn câu trả lời sai

A. Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trị quyết định tới biên độ
của dao động tổng hợp.

B. Nếu hai dao động thành phần cùng pha

Δϕ=2 kπ

thì:

A= A

+

A

C. Nếu hai dao động thành phần ngược pha

Δϕ=

(

2 k +1

)

π

thì:A = A1 – A2;

D. Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì:

|

A

−

A

|≤

A≤ A

+

A

Trong đó: A1, A2 = biên độ của các dao động thành phần; A = biên độ của dao động tổng

hợp.

5.4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần sau:

x

1

=10 cos

(

πt+

π

6

)

(cm)

x

=5 cos

(

πt+

π

6

)

(cm)

Phương trình của dao động tổng hợp là:

x=15 cos

(

πt +

π

6

)

(cm) B.

x=5 cos

(

πt +

π

6

)

(cm)

x=10 cos

(

πt +

π

6

)

(cm) D. x=15 cos πt (cm)

5.5. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình:

x

1

=7,5 sin 5 πt

(cm) và

x

2

=10 sin 5 πt

(cm)

Biên độ của dao động tổng hợp là:

A. 5 cm B. 7,5 cm C. 17,5 cm D. 25 cm

5.6. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình dao động thành phần là:

x

1

=20 cos

(

20 t+

π

4

)

(cm)

x

=15 cos

(

20 t−

3 π

4

)

(cm)

Vận tốc cực đại của dao động tổng hợp của vật là:

A. 1 m/s B. 5 m/s C. 7 m/s D. Một giá trị khác

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình dao động là:

x

1

=6 cos 2 πt

(cm) và

x

=4 sin

(

2 πt+

π

2

)

(cm)

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x=10 cos

(

2 πt+

π

2

)

(cm) B.

x=2 cos

(

2 πt+

π

2

)

(cm)

C. x=10 cos2 πt (cm) D. x=2 cos2 πt (cm)

5.8. Chọn câu trả lời đúng

Chọn dao động điều hịa có phương trình:

x

1

=5 sin

(

2 πt+

π

6

)

(cm) và

x

=4 cos

(

2 πt +

π

3

)

(cm)

A. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là

π

6

B. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là

2 π

3

C. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là

π

3

D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là

5 π

6

5.9. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương
trình:

x

1

=5 cos10 πt

(cm) và

x

=5 cos

(

10 πt+

π

3

)

(cm)

Dao động tổng hợp của vật có phương trình:

x=5

√

3cos

(

10 πt+

π

4

)

(cm) B.

x=5

√

3cos

(

10 πt+

π

6

)

(cm)

x=5 cos

(

10 πt+

π

2

)

(cm) D.

x=5 cos

(

10 πt+

π

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

5.10. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1, x2. Biết phương trình của dao động thứ nhất là

x

1

=7 cos

(

πt+

π

3

)

(cm) và phương trình

của dao động tổng hợp:

x=4 cos

(

πt +

4 π

3

)

(cm)

Phương trình của x2 là:

x

2

=3 cos

(

πt+

π

3

)

(cm) B.

x

=11cos

(

πt+

π

3

)

(cm)

x

2

=3 cos

(

πt+

4 π

3

)

(cm) D.

x

=11cos

(

πt+

4 π

3

)

(cm)

5.11. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương,
cùng tần số có phương trình:

x

1

=6 cos

(

5 πt−

π

2

)

(cm) và

x

2

=6 cos5 πt

(cm)

Lấy

π

=10

. Li độ của vật tại thời điểm t = 1 s là:

A. 6 cm B.

3 √

2

cm C. - 6 cm D.

6 √

2

5.12. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình:

x

1

=10 cos

(

2 πt−

π

2

)

(cm) và

x

=10 cos

(

2 πt−

π

6

)

(cm)

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x=10

√

3 cos

(

2 πt+

π

3

)

(cm) B.

x=10

√

3 cos

(

2 πt−

π

3

)

(cm)

x=10

√

2cos

(

2 πt−

2π

3

)

(cm) D.

x=10

√

2cos

(

2 πt +

2 π

3

)

(cm)

5.13. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình dao động là:

x

1

=6 cos 2 πt

(cm) và

x

=

4 sin

(

2 πt+

π

2

)

(cm)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

v=−20 π cos

(

2πt+

π

2

)

(cm/s) B.

v=−20 π sin 2 πt

(cm/s)

v =20 π cos

(

2 πt−

π

2

)

(cm/s) D.

v=20 π sin

(

2 πt+

π

2

)

(cm/s)

5.14. Chọn câu trả lời đúng:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương

trình:

x

1

=10 cos

(

πt+

π

2

)

(cm) và

x

2

=10 cos πt

(cm)

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s là:

A.  cm/s B. -  cm/s C. 10 cm/s D. -10 cm/s

5.15. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương
trình dao động thành phần là:

x

1

=20 cos

(

20 t+

π

2

)

(cm) ;

x

=20 cos

(

20 t−

3 π

4

)

(cm)

Vận tốc của vật khi nó qua li độ x=

xmax

2 là:

A.  25 cm/s B.  50 cm/s C.  25

√

3

cm/s D.  50

√

3

cm/s
5.16. Chọn câu trả lời đúng

Một vật khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần sau:

x

1

=5 cos

(

2 πt−

π

3

)

(cm) ;

x

=2 cos

(

2 πt−

3 π

4

)

(cm)

Gia tốc của vật ở thời điểm

t=

1

4 s

là:

a=−1,4

√

3

m/s2 B.

a=1,4

m/s2

a=−1,4

m/s2 D.

a=1,4

√

3

m/s2

Lấy

π

=10

5.17. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình:

x

1

=

4,5 cos

(

10 t +

π

2

)

(cm) và

x

2

=6 cos10t

(cm)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a

max

=7,5

m/s2 B.

a

max

=10,5

m/s2

a

max

=1,5

m/s2 D.

a

max

=0, 75

m/s2

5.18. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số có phương trình:

x

1

=3 cos

(

ϕt+

π

6

)

(cm) và

x

=8cos

(

ϕt−

5 π

6

)

(cm)

Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30 cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp
của vật là:

A. 6 rad/s B. 10 rad/s C. 20 rad/s D. 100 rad/s

5.19. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì

T=

π

10

và có

biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là

π

2

rad.

Vận tốc của vật khi nó qua li độ x = 5 cm là:

A. 

√

3

cm/s B. 10

√

3

cm/s C. 

√

3

m/s D. 10

√

3

m/s
5.20. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình:

x

1

=10 cos

(

2 πt +

π

4

)

(cm) và

x

=10 cos

(

2 πt−

π

4

)

(cm)

Lấy

π

=10

. Năng lượng dao động của vật là:

A. 20 mJ B. 0,2 J C. 0,4 J D. 2000 J

5.21. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số f = 10 Hz, biên độ A1 = 8 cm và pha ban đầu

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A2 = 8 cm ,

ϕ

2

=−

π

3

. Lấy

π

=10

. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là:

E

t

=1, 28 cos

20 πt

(J) B.

E

t

=2, 56 cos

20 πt

(J)

E

t

=1, 28 cos

20 πt

(J) D.

E

t

=1280 cos

20 πt

(J)
5.22. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình

x

1

=6 cos

(

5 πt−

π

2

)

(cm) và

x

2

=6 cos5 πt

(cm)

Lấy

π

=10

.Thế năng của vật tại thời điểm t = 1s là:

A. 90 mJ B. 180 mJ C. 900 J D. 180 J

5.23. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương,
cùng tần số có phương trình:

x

1

=8 cos

(

2 πt+

π

2

)

(cm) và

x

2

=

8cos 2 πt

(cm)

Lấy

π

=10

. Động năng của vật khi vật qua li độ

x=

A

2

là:

A. 32 mJ B. 64mJ C. 96 mJ D. 960 mJ

Trong đó: x và A lần lượt là li độ và biên độ của dao động tổng hợp
5.24. Chọn câu trả lời đúng

Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình:
x1 = 4cos10t (cm) và x2 = 6cos10t (cm)

Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là:

A. Fmax = 0,02N B.Fmax = 0,2N C. Fmax = 2 N D. Fmax = 20 N

5.25. Chọn câu trả lời đúng

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương
trình:

x1 = 1cos5t (cm);

x

2

=6 cos

(

5 πt+

π

2

)

(cm); x3=10 cos

(

5 πt+π

)

(cm)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vật lý 12 dao dong tong hop.docx

√

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

√

<i>A</i>

+

<i>A</i>

<i>A</i>

=

√

<i>A</i>

+

<i>A</i>

+2 AA

cos

(

<i>ϕ−ϕ</i>

)

√

<i>A</i>

<sub>+</sub>

<i><sub>A</sub></i>

<i>A=</i>

√

<i>A</i>

<sub>+</sub>

<i><sub>A</sub></i>

<i>A=</i>

√

<i>A</i>

−

<i>A</i>

<i>Δϕ</i>

)

√

3

<i>Δϕ</i>

<i>Δϕ=2 kπ</i>

<i>A= A</i>

+

<i>A</i>

<i>Δϕ=</i>

(

<i>2 k +1</i>

)

<i>π</i>

|

<i>A</i>

−

<i>A</i>

|≤

<i>A≤ A</i>

+

<i>A</i>

<i>x</i>

=10 cos

(

<i>πt+</i>

<i>π</i>

6

)

<i>x</i>

=5 cos

(

<i>πt+</i>

<i>π</i>

6

)

<i>x=15 cos</i>

(

<i>πt +</i>

<i>π</i>

6

)

<i>x=5 cos</i>

(

<i>πt +</i>

<i>π</i>

6