Giải tích 12 - 25 đề kiểm tra 1 tiết - Nguyên hàm & Tích phân

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 60 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm

F x

( )

của



3 x



1 dx

là:

( )

2 (3

1)

3 F x



x



C

( )

2 (3

1)

9 F x



x



C

( )

2

3

1

9 F x



x

 

C

( )

1 (3

1)

3 F x



x



C

.

Câu 2. Nguyên hàm

F x

( )

của

cos(3

)

3 x





dx



là:

( )

sin(3

)

3 F x

 

x







C

sin(3

)

3 ( )

3 x

F x

C





 



( )

sin(3

)

3 F x



x







C

sin(3

)

3 ( )

3 x

F x

C









Câu 3. Nguyên hàm

F x

( )

của 22 3

3 4

x

dx

x x



 



là:

A. ( ) 1ln( 2 3 4)

F x  x  x  C B. ( ) 1ln 2 3 4
2

F x  x  x C

C. F x( )ln(x23x  4) C D. F x( )(x23 ).ln(x x23x 4) C

Câu 4. Tích phân
2

1

2

3 I

dx

x







bằng:

3 1



B. 2( 31) C. 2( 32) D.

3 

2

Câu 5. Giá trị của tích phân
1

2
1

2

1 x

dx

x





 



là

3 1



B. 2( 31) C. 2( 32) D.

3 

2

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx(3x)2 và trục hoành bằng:

A.
2
27

B.
4
27

8
27

16
27

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x2 3 2 x
x

  

4
3ln

3 3

x

x x C

   B.

4
3ln

3 3

x

x x

 

4
3ln

3 3

x

x x C

   D.

4
3ln

3 3

x

x x C

  

Câu 8. Nguyên hàm

F x

( )

của



(

x



1)

x dx

.

là:

3 4

(

1)

( )

4 x

F x





C

3 4 3

(

1) .

( )

12 x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3 4

(

1)

( )

12 x

F x





C

D. Đáp án khác.

Câu 9. Tính:
0

cos
x

L e xdx






A. Le 1 B. L e 1 C. 1( 1)
2

L e 

D. 1( 1)
2

L  e

Câu 10. Tính:
1

2
0

1 x

L





x



x d

A. 2 2 1

L 

B. 2 2 1
3

L  

C. 2 2 1
3

L 

D. 2 2 1
3

L  

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:

A. 2

1
2

(x 1)dx



B. 2

1
2

(1x )dx



C. 2

1
2

(x 1)dx





D. 2

1
2

(1 x )dx





Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳngy2x1 và đồ thị hàm số y x2x 3

A. 1
6


B. 1

6 C.
1

7 D.

1
8
Câu 13. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

f x

 



ln

x

, trên khoảng



0;



thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.

x

ln

x

 

x

C

x

ln

x



x

ln

x

 

x

2017

x

ln

x

 

x

2017

Câu 14. Tính tích phân

x dx





có giá trị bằng

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 15. Biết
1

3

4 .

ln 2

ln 3

ln 5

9

20 x

dx

a

b

c

x













, với a, b, c là các số nguyên.Tính

S



a

 

b

c

S 

17 S 

25 S 

12 S 

19

Câu 16. Cho Parabol yx2 và tiếp tuyến tại

A

 

1;1

có phương trình y2x . 1

Diện tích của phần bơi đen như hình vẽ là

1

3

5

3

C.2 D.

13

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 17. Cho hình vẽ như dưới phần tơ đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox
Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng

A. 32

5  B.
16

5 

C. 32

15 D.
16
15

Câu 18. Nếu đặt t 3 tanx1 thì tích phân

2
0

6 tan

os 3 tan 1

x

I dx

c x x








trở thành:

1
2

1
2
3

I 



t dt B.





2
2

1
3

I 



t  dt C.





3
2

2
1
3

I 



t  dt D.

3
2

4
3
I



t dt

Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật

1

3

2 S



t



t

với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật 
bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời 
điểm

t



4 s

bằng bao nhiêu ?

A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s).

Câu 20. Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông 
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). 
Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)

A. 3.862.000 đồng B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.973.000 đồng

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA B D C A B B A C D A C B C C D A D B C D

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tìm hàm số yf (x) biết f (x) (x2x)(x 1) và f (0)3

A.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

    B. yf (x)3x2 1

C.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

    D.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

   

Câu 2: Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi yln x, y0, xe quay quanh trục ox có kết quả là:

A. 



e 1



B. 



e 2



C. 



e 1



D. 



e 2



Câu 3: Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông 
muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh 
phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền
được làm trịn đến hàng nghìn).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng

Câu 4: Biết
6

2
5

3

4 .

ln 2

ln 3

ln 5

3

2 x

dx

a

b

c

x













,với a, b, c là các số nguyên. Tính

S



a

 

b

c

A.

S 

17

B.

S 

7

C.

S 

12

D.

S 

16

Câu 5: Tính sin(3x 1)dx



 , kết quả là:

A. 1cos(3x 1) C

3   B. Kết quả khác C. 
1

cos(3x 1) C
3

   D. cos(3x 1) C 

Câu 6: Biến đổi
3

1 x

dx

x





thành

 

f t dt



, với t 1 . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số x
sau:

A. f t

 

t2t B. f t

 

t2t C. f t

 

2t22t D. f t

 

2t22t

Câu 7: Tích phân

L



x 1 x dx bằng:

A. L 1



B.

L 1
3



C.

L1

D.

L 1

Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : yex, trục Ox, trục Oy và đường thẳng
x . Diện tích của hình phẳng (H) là : 2

A. e 4 B. e2 e 2 C.

e
3

2  D.

e 1

Câu 9: Tích phân

I x cos xdx







bằng:

A. 3 1

2
 

B. 3

2
 

C.

3 1
6
 

D.

3 1

6 2




Câu 10: Gọi

 

H là hình phẳng giới hạn bởi

 

C : yx ; d : y3   x 2; Ox. Quay

 

H xung quanh trục Ox

ta được khối trịn xoay có thể tích là:

A.

3


B.

7


C.

4
21



D. 10

21


Câu 11: Nguyên hàm F x của hàm số

 

 





2x 3

f x x 0

x


  là

A.

 

x 3

F x C

3 x

   B. F x

 

3x3 3 C

   

C.

 

2x 3

F x C

3 x

   D.

 

2x 3

F x C

3 x

  

Câu 12: Tính x

(3cos x 3 )dx

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.

3sin x C

ln 3

   B.

3
3sin x C

ln 3

   C.

3sin x C

ln 3

  D.

3sin x C

ln 3

 

Câu 13:Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Diện tích hình phẳng (H) là

A. 9ln 3 2

2  B.

9
ln 3 4

2  C. 1 D.

9 3

ln 3

2 2

Câu 14: Tích phân

I dx

x 3






bằng:

A. ln e



7



B. ln e



2



C. ln 4 e 3







 D. ln 3 e
4


 

 

 

Câu 15: Tích phân

2
0

dx
I

x 5x 6


 



bằng:

A. I = ln2 B. I ln4
3

 C. I = 1 D. I = ln2

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + 1

x là:

A.

3 2

x 3x 1

3  2 x  B.

3 2

x 3x ln x C

C.

3 2

x 3x

ln x C

3  2   D.

3 2

x 3x

ln x C
3  2  

Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : yx32x2 và trục Ox. Diện tích của hình
phẳng (H) là :

A. 4

3 B.

12 C.

3 D.

5
3

Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động

1 ,

2 S



gt

trong đó

g



9,8

m s

/

2và t tính bằng 
giây

( )

s

. Vận tốc của vật tại thời điểm

t



5 s

bằng:

A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s

Câu 19: Biết





2x4 dx0



.Khi đó b nhận giá trị bằng:

A. b0 hoặc b4 B. b0 hoặc b2 C. b 1 hoặc b2 D. b 1 hoặc b4

Câu 20: Nguyên hàm F x

 

của hàm số

 









x 1

f x x 0

x


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. F x

 

x 3ln x 3 12 C
x 2x

     B. F x

 

x 3ln x 3 12 C

x 2x

    

C. F x

 

x 3ln x 3 12 C
x 2x

     D. F x

 

x 3ln x 3 12 C

x 2x

    

---

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA C B B A C C B D D D C C A D B D A A A B

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: 
0

sin

L x xdx






A. L



B. L 



C. L   2 D. L 0

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

4




y

x
A.





( )ln  4

F x x x





( )ln  4

F x x x

C. 2

( )2 4

F x x D. 2

( ) 2 4

F x x x

Câu 3: Kết quả của tích phân 
1

1
( ) ln

e

I x xdx

x





 là

4
e

1
2 4

e

 C.

1
4 4

e

 D.

3
4 4

e


Câu 4: Tính 
3

2 1

x

K dx

x






A. K ln 2

B. 1ln8

2 3

K  C. K 2 ln 2 D. ln8

K 

Câu 5: Cho 
2

2 1

I



x x  dx. Chọn khẳng định sai:

A.
2

I



udu B.

I



udu C.

2
27
3
I 

3
3
2

2
3
I  u

Câu 6: Họ nguyên hàm của
1


x

x

e
e

là

A. 1 1

2 1

x

e

ln C

e




 B.

1
ln

1
x

x

e

C
e




 C.

1 1

2 1

x

e

ln C

e





D. lne2x  1 C

Câu 7: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường

x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

35
468



(đvtt) B.

35
436



(đvtt) C. 486



(đvtt) D.

2
9



(đvtt)

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx22;y3x là: 
A. 1

I  B. 1

I  C. 1

I  D. 1

6
I 

Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của

 

1 sin
f x
x


HD: đặt
2
2
2
2
sin
1
tan
2 1
cos
1
t
x
x t
t
t
x
t



 

  

 
 


và 12 2cos2
2 cos

dt dx tdt dx

t

  

 

1 tan
2

F x C

x

  



 

ln 1 sin





F x   x C C.

 

2 tan2
x

F x  C D.

 

F 1 cot

2 4

x

x    



C

 

Câu 10: Tìm nguyên hàm I 



(xcos )x xdx

sin cos

x

x x x c

  
B.
3
sin cos
3
x

x x x c

   C. 3

sin cos
3

x

x x x c

  

D.   

cos cos
3

x

x x x c

Câu 11: Hàm số F(x)ex tanxC là nguyên hàm của hàm số f(x) nào 
A.

x
e

x

f x 2

sin
1
)

(   B.

x
e

x

f x 2

sin
1
)

(   C.










x
e
e
x
f
x
x
2
cos
1
)
(

D. ( ) 12
sin

x

f x e

x

  

Câu 12: Tính: 
0

cos
x

L e xdx






A. Le 1 B. 1( 1)
2

L e C. L e 1



   D. 1( 1)

L  e 

Câu 13: Kết quả của tích phân: 
1
0
7 6
3 2
x
I dx
x






A. 3 2 ln5
2

 B. 1 ln5

2 2 C.

5
ln

2 D. 

5
2 ln

Câu 14: Biết tích phân

2
0

1
9x dx



= a thì giá trị của a là

A. 1

12 B.

1
6

C. 6 D. 12

Câu 15: Biết

2
1

2 ln 1
ln 2
2

ax x

I dx

x






  . Giá trị của a là:

A. 3 B. ln 2



D. 2

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1;x2;y0;yx22x là 
A.

3
8

 B.

8 C. 0

3
2

Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ; 0

3
;
0
;

tan   

 x x x y

y



gọi S là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi D. gọi V là thể tích vật trịn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ln 2; 3
3

S V 



 





  S ln 2;V 3 3



 

    

  S ln 3;V 3 3



 

    

  S ln 3;V 3 3



 

    

 

Câu 18: Thể tích của vật thể trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 ; 0; 0; 1

yx  x y x x quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? 
A. 8

 (đvtt)

7 

(đvtt) C.

15 

(đvtt) D.

8 

(đvtt)

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx x21và trục Ox, đường thẳng x =1 là: 
A. 3 2 2

3


B. 3 2 1
3



C. 2 2 1
3



D. 3 2
3


Câu 20: Tích phân 2

cos xsinxdx




bằng:

A. 2

 B.

3
2

C. 3

D. 0

Câu 21: Giá trị của tích phân

2 ln
e

x x

I dx

x






là

2 1

2
e

I  B.

2 1

2
e

I   C.

Ie  D. 2

I e

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên: 
A 5

6 B

3 C

3 D

10
3

Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

f x

( )



sin

x

cos

x

và

1

3 F

















. Tìm

F x

 

sin

2

3 x

F x





 

sin

1

3 x

F x





 

sin

1

3 x

F x





 

sin

3 x

F x 

Câu 3: Thể tích Vcủa khối trịn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f x , ( )
trục Ox , xa x,  b a



 b



quay quanh trục Oxđược tính bởi công thức





( ) .
b

a

V 



 f x dx

( ) .
b

a

V 



f x dx C 2( ) .
b

a

V 



f x dx D 2( ) .
a

b

V 



f x dx

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A 1

 B 1

6 C

6 D 5

Câu 5: Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = x sinx,
x = 0, x =



quay quanh trục Ox

A 7 B 3

2 C  D 2

Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm

( )

1

2

1 f x

x







và f(1) = 1 thì f(5) bằng

A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + 2ln3
Câu 7: Tính



(3cos x 3 )dx x , kết quả là:

3
3sin x C.

ln 3

  B

3
3sin x C.

ln 3

   C 3sin x 3 ln 3 C. x  D 3sin x 3 x 1 C.

Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và

 

6 f x dx







. Tính

 

?

I

f x dx









A 6 B -6 C 12 D 0

Câu 9: Giả sử c

x
dx

ln
1
2






. Giá trị đúng của c là:

A 9 B 3 C 3 D 81

Câu 10: Thể tích khối trịn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:

A 

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



B 

2 2

(x 3x2) dx



C 

2 2 2

4x (x x 2) dx

    

 



D 

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
A

a

x

ln .

a

B
1

x

a



C
1

x

a



.

ln

x

a

Câu 12:

Tìm giá trị của a thỏa
2

2
0

8 (

2 2)

3 ax



ax



dx





2 B -2 C 1 D -1

Câu 13: Cho 
1

2
0

1 ln 2

ln 3

5

6 a

b

x



x









. Tính

a



b

A -1 B 3 C 1 D 5

Câu 14: Cho 
4

( )

f x dx

a







. Tính
2
4

2
0

cos

. ( ) 5

cos

x f x

dx

x







theo

a

ta được:

A a + 5 B 2a – 5 C a – 1 D a-5

Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau? 
A

x 1 x 1

x x x

2 5 1 2

10 5.2 .ln 2 5 .ln 5

 



 



4 4

3 4

x x 2 1

dx ln x C

x 4x



 

  



x 1 x 1

dx ln x C

1 x 2 x 1



  

 





tan xdx2 tan x x C 

Câu 16: Cho biết

e a

3e 1
x ln xdx

b



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A ab = 18 B a – b = 14 C a + b = 18 D ab = 64

Câu 17: Cho 
ln 2 2

1 ln

ln

1

x

e

dx

a

b

e



 





. Tính a.b

A 6 B 2 C 0 D 1

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
A F(x) = 2 x 1

2e x C

 

 

 
 

B F(x) = 1 2 x





e x 2 C

2  

C F(x) = 2e2x



x 2



 C D F(x) = 1 2 x 1

e x C

2 2

 

 

 
 

Câu 19: Cho 
2

( )

f x dx



a



. Khi đó I =
1

2
0

. (

1)

x f x



dx



bằng

A a B 4a C 2a D

2 a

Câu 20: Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục 
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng 
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục 
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)

A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Ðáp án

1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. C 7. D

8. B 9. B 10. A 11. C 12. A 13. B 14. D
15. C 16. B 17. D 18. D 19. D

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa 
2

2
0

8 (

2 2)

3 ax



ax



dx





A 1 B 2 C -2 D -1

Câu 2: Cho 
4

( )

f x dx

a







. Tính
2
4

2
0

cos

. ( ) 5

cos

x f x

dx

x







theo

a

ta được:

A 2a – 5 B a + 5 C a-5 D a – 1

Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và

 

6 f x dx







. Tính

 

?

I

f x dx









A -6 B 6 C 12 D 0

Câu 4: Tính



(3cos x 3 )dx x , kết quả là:
A

3
3sin x C.

ln 3

  B x 1

3sin x 3  C.

   C

3
3sin x C.

ln 3

   D x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 5: Cho 
1

2
0

1 ln 2

ln 3

5

6 a

b

x



x









. Tính

a



b

A 3 B 5 C 1 D -1

Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên: 
A 10

3 B

10
3

 C 5

6 D

2
3

Câu 7: Giả sử c

x
dx

ln
1
2






. Giá trị đúng của c là:

A 9 B 81 C 3 D 3

Câu 8: Cho 
2

( )

f x dx



a



. Khi đó I =
1

2
0

. (

1)

x f x



dx



bằng

2 a

B 4a C 2a D a

Câu 9: Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = x sinx,
x = 0, x =



quay quanh trục Ox

A 2  B 7  C  D 3

2
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:

A F(x) = 2e2x



x 2



C

  B F(x) = 2 x 1

2e x C

 

 

 
 

C F(x) =





2 x

e x 2 C

2   D F(x) =

2 x

1 1

e x C

2 2

 

 







Câu 11: Cho

ln 2 2

1 ln

ln

1

x

e

dx

a

b

e



 





. Tính a.b

A 2 B 0 C 1 D 6

Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm

( )

1

2

1 f x

x







và f(1) = 1 thì f(5) bằng

A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + 2ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + ln3
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 x 3, y2x bằng: 1

A 1

6 B

1
6

 C 7

6 D 5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x 1 x 1

dx ln x C

1 x 2 x 1



  

 



x 1 x 1

x x x

2 5 1 2

10 5.2 .ln 2 5 .ln 5

 



 



tan xdxtan xxC



4 4

3 4

x x 2 1

dx ln x C

x 4x



 

  



Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
A

a

x

ln .

a

B
1

x

a



x

a



.

ln

x

a

Câu 16:

Cho biết

e a

3e 1
x ln xdx

b






Khẳng định nào sau đây đúng

a + b = 18 B ab = 64 C a – b = 14 D ab = 18

Câu 17: Thể tích khối trịn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:

A 

2 2

(x 3x2) dx



B 

2 2 2

4x (x x 2) dx

    

 



C 

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



D 

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



Câu 18: Thể tích Vcủa khối trịn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f x , ( )
trục Ox , xa x,  b a



 b



quay quanh trục Oxđược tính bởi công thức

A 2( ) .
a

b

V 



f x dx B 2( ) .
b

a

V 



f x dx C 2( ) .
b

a

V 



f x dx D





( ) .
b

a

V 



 f x dx

Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

f x

( )



sin

x

cos

x

và

1

3 F

















. Tìm

F x

 

sin

3 x

F x 

 

sin

1

3 x

F x





 

sin

2

3 x

F x





 

sin

1

3 x

F x





Câu 20: Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục 
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng 
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục 
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)

A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Ðáp án

1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C

8. C 9. A 10. C 11. C 12. D 13. B 14. B
15. D 16. B 17. D 18. D 19. D

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ĐỀ 6 Thời gian: 45 phút

Caâu 1. , Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi đường sin4 cos4 3, 0, 0,

4 12

y x x y x x



quay

quanh trục hồnh có kết quả là:

A.

3

24 

B.

3
32



C.

3

32 

D.

3

16 

Caâu 2. ,Hàm số

 

x x

F x

x
 

 là một nguyên hàm của hàm số nào:

A.

2
x

 x3ln x

B.

2
x

 x3lnx C. 1 32
x

 D. 1 32

x


Caâu 3. . Biết

f (x)dx3



và

f (2x)dx8



Tính





2f (x) 1 dx ?



A. 39 B. 40 C. 41 D. 18

Caâu 4. : Họ nguyên hàm của f x( )2x e 2x là

A.

2 2 2x

x  e C C.

B.

1
2

2
x

e C

 

C.

22e xC

D.

2 1 2

2
x

x  e C
Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số f x

 

 sin3xlà:

A. 
1

3cos x C B.

1 cos 3

3 x

C





C.



cos3x C



D.



3cos3x C



Caâu 6. .:Tính tích phân sau: 4 2
2

1
(x ) dx

x




A. 
270

12 B.

275

12 C.

265

12 D.

255
12
Caâu 7. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?

A.

xdx x C



sin cos B.



e dxx exC

C.

1 ( )

x

x dx C








   





D.

cosxdx x C



sin

Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho 2

( ) ( ) 2 - 3

g x  ax bxc x là một nguyên hàm của hàm số

20 - 30 7
( )

2 - 3

x x

f x

x


 trong khoảng 3;
2

 

 

 

 

A. a=-2, b=1, c=4 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=4, b=2, c=2 D. a=4, b=-2, c=1 
Caâu 9. .Cho

5 2

I



x 1 x dx . Nếu đặt 1 x 2  thì I bằng : t

A.





1
2
0

t 1 t dt



B.





t 1 t dt



C.





4 2

t t dt



D.





2 2

t 1 t dt



Caâu 10. . Hàm số

f x

( )



x x



1

có một nguyên hàm là

F x

( )

. Nếu

F

(0)



2

thì giá trị của

F

(3)

là

A.

116

15 B.

886

105 C.

146

15 D. 9

Caâu 11. .,

3
4

si n4

2 (

)

ln

0 1 cos

2 x

dx

a b

x



 





, Khi đó

b

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 8 B. 3 C.

2 D. -3

Caâu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y(1e xx) và

y



(

e



1)

x

là?

A.

e

 ( đvdt)

B.

1
2

e

 ( đvdt)

C.

2
2

e

 ( đvdt)

D.

1
2

e

 ( đvdt)

Câu 13. : Cho tích phân

.

ln 2

1

x
x

I





dx

 

a b

trong đó ,a bQ. Khi đó 4ab bằng:

A. -1. B. 0. C. 1. D. 4.

Caâu 14. .Biết y f x

 

là hàm số chẵn, có đạo hàm trên  và

 







f x dx Tính

 







P f x dx

A. P = 0. B. P = 32. C. P = 16. D. P = 8.

Câu 15. :Tính tích phân sau: 2

( )

1 2 x dx



A. 
3ln 3

2


B. 3ln 2 1

2


C.

3
3ln 2

 

D.

1
3ln 2

 

Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: 2

yx 2x, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là::

A. 2

3 B.

4

3 C.

1

3 D. 0

Caâu 17. : Biết hàm số

  



4 3 2

1

5 







F x

a

x

bx

x

là một nguyên hàm của hàm số

 

3 2

4

9

10  





.

f x

x

Khi đó a+ b là:

A. -1 B. -2 C. 1 D. 3

Caâu 18. . Cho ( )f x là hàm số lẻ và liên tục trên  .và biết

( ) 6
f x dx 



Khi đó giá trị tích phân

( )
f x dx





là:

A. 12 B. 0 C. 6 D. -6

Caâu 19. Biết

 

b

a

f x dx 



, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính

F b

 

.

A. F b 

 

13 B. F b 

 

7 C. F b 

 

16 D. F b 

 

10

Caâu 20. , Biết





5 2 x

1 I

dx

2ln a b

2

4 x

1

0 









. Chọn đáp án đúng:

A. a - b = 13 B. a C. a=3; b = 4 D. a - b=9

Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số

2x 3
y

x


 là:

A.

C
x
x


3
3
2 3

B.

3 3

3x C

x

  

C.

3
3
x

C
x
 

D.

2 3

3
x

x


Caâu 22. , Biết 
2

2
1

1

5

2 



















d

x

a

b

ln ,

x

với

a b

,

là các số nguyên. Tính tổng

S



3 a

 .

b

là :

A.

S

 .

8

B.

S

  .

2

C.

S

 

14 .

D.

S



18 .

Caâu 23. . Biết 
2

2x x 4 2

(e e )dx ae be c



thì a- b+c bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Caâu 24. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 2 5

( ) x
f x e 
A. e2X5 B. 2e2x5 C. -2e2x5

D.

2 5

1
2

x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Caâu 25. . :
2

( 1)
4 3
x

K dx

x x




 



( )

1 3

A B

dx
x x



. Khi đó các số A, B là:

A. A=-1, B =2 B. A=1, B =-2 C. A= 2, B =-1 D. A=-2, B =1

Đề 1
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. D
9. D
10. C
11. B
12. D
13. A
14. C
15. A
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
21. D
22. B
23. C
24. D
25. A

ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai 
 A.

( 1)
1



  





x dx x C






 B.



ln  .

dx

x C

x C.



sinxdxc x Cos  . D.



  .

x x

e dx e C
Câu 2. F x  là một nguyên hàm của hàm số x2

yxe . Khẳng định nào sau đây Sai 
A.   1 2

2
2

x

F x  e  . B.   1





5
2

x

F x  e  . C.   1 2

x

F x   e C. D.   1





2
2

x

F x   e .

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2x1e3x
x .

A.



f x dx

 

x2ln | |x e3x C.

B.

 

2 1 3

ln .

   



f x dx x x e x C

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C

 

2 ln | | 1 3 .

   



f x dx x x e x C

D.

 

ln | | .
2

   



f x dx x x e x C

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

1
4




f x

x .

A. 1 2 1ln 2

4 2 2



 

 



dx x C

x x B. 2

1 2

4 2



 

 



dx x C

x x

C.

2

1 1 2

4 2 2



 

 



dx x C

x x D. 2

1 2

4 2



 

 



dx x C

x x

Câu 5. 2

( 1)



ex dxbằng:

A. e2x2exC

B. 1 2

2   

x x

e e x C C. ex  1 C

D. exC

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
3 1

f x

x


 là
A. 1ln 3 1

2 x C B. 
1

ln 3 1

3 x C C.





ln 3 1

3 x C D. ln 3x 1 C
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) 4.9x.

A. ( ) 4.9

ln 9
x

f x dx C



.B.

4.9
( )

1
x

f x dx C

x



 





. C.



f x dx( ) 4.9 ln 9x C. D. 1

( ) 4 .9x

f x dx x  C



Câu 8. Tính ( )
b

a

I



f x dx biết rằng ( ) 1; ( ) 2; ( )

d b

a d

f x dx I f x dx ad b



A.

I 

3

B. I  C. 1 I   D. 1 I 2

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 4sin2
3

x

f x  .

A. ( ) 8cos2 .

3 3

x
f x dx C



B. ( ) 6cos2 .

x
f x dx C



C. ( ) 6cos2 .

x
f x dx  C



D. ( ) 8cos2 .

3 3

x
f x dx  C



Câu 10. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3 1

x

f x e  và F

 

0 2e. Tính F

 

3 .

A.

 

3 2 17
9

e e

F   . B.

 

5
3

e e

F   . C.

 

F e e. D.

 

3 3

F  e e.

Câu 11. Biết 
3

ln

xdx



a

ln 3



b

ln 2 1; ,



a b







. Khi đó, giá trị của

a



b

là:

A.

5

B.



5

C.

1

D.

6

Câu 12: Cho tích phân





3ln 2

ln 3
ln 1

e

x

I dx a b

x x



  





(với ,a b   ). Giá trị của a2b2 bằng

A. 45 B. 25 C. 52 D. 61

Câu 13: Cho các tích phân

2 4

0 2

( ) 3, ( ) 5
f x dx f x dx



.Tính

(2 ) .
I



f x dx

A.

I2

.

B.

I3

.

C

.

I4

D.

I8

Câu 15:Tính tích phân sau: 4

0 (1 x c) os2xdx






1

a b



. Giá trị của a.b là
A.32 B. 12 C. 24 D. 2

Câu 16. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn

 

1; 2 , f(1) 1 và f(2) 2 . Tính

'( )
I



f x dx.

I  B. I  1 C. I 3 D. 7

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 17: Biết rằng











1 3 ln

ln

e

x

a

dx

x

b

, trong đó

,

a b

là hai số nguyên dương và

a

b

là phân số tối
giản. Tính giá trị biểu thức

P



a b



A. – 19 . B. – 18. C. – 2. D. – 21.

Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bơi đen trong hình sau được tính theo cơng thức:

A.

 

b c

a b

S 



f x dx



f x dx B.

 

b c

a b

S 



f x dx



f x dx

C.

 

c b

b a

S 



f x dx



f x dx D.

 

c

a

S



f x dx

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y



x e

(



1)

và

(1

x

)

y





e x

:
A.

2

1

2 e



B.

2

C.

1

2 e 

D.

3

1 e



Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y3 ;x yx x; 0;x1. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó xoay
quanh Ox A. 8



B.

8
3



C. 82 D. 8



Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y



x

ln

x

và y0;x1;xequay xung
quanh trục Ox là A.

2 1

9
e 

B.

2 1

9
e 

C.

3 2

9
e 

D.

3 2

9
e 

Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc

a t

( )

 

20 1 2





t



2

( / )

m s

2 . Khi

t

 0

thì vận tốc của vật là

30( / )

m s

. Tính qng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (

m

là mét,

s

là giây).

A. 46

m

. B. 48

m

. C. 47

m

. D. 49

m

Câu 23. Gọi h t

 

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng '

 

1 3 8

h t  t
và lúc đầu bồn khơng chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm)

A. 2,67 B. 2,65 C. 2,66 D. 2,64

Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tơ đậm là phần giới hạn bởi đồ thị

yx  x với trục Ox. Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh
trục Ox bằng:

A. 32

5  B. 
16

5  C. 
32

15 D.
16
15

Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hố có dạng hình Parabol.

Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vịm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ 
A. 28( 2)

3 m B.

26
( )

3 m C.

128
( )

3 m D.

131
( )
3 m

ĐỀ 8

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. sin



xdxcosxC B. 2  2 



e xdx e x C C. 2 2

.ln

x x

a dxa a C



D.

 



x

x a

a dx C

a

Câu 2. Chof x( ) liên tục trên đoạn



0 10;



thỏa mãn 10 6

0 f x x( )d 2017; 2 f x x( )d 2016



Khi đó giá trị của 2 10

0 6





( )d 



( )d

P f x x f x x là

A. 1 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 2: Cho hàm f liên tục trên  thỏa mãn

 

10,

 

d d c

a b a

f x dx f x dx f x dx



. Tính

 

c

b

f x dx



A. -5 B. 7 C. 5 D. -7

Câu 3.



xex21dxbằng:

A. 2xex21C B. ex21C C. x e2 x21C D. 1 2 1

2
x

e  C
Câu 4. Hàm số

F x

( )



e

x



e

x



x

là một nguyên hàm của hàm số

A.

f x

( )



e

x



e

x



1

B.

( )

x x x

f x



e



e





C.

f x

( )



e

x

e

x



1

D.

 

x x x

f x



e



e





Câu 5. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2
7 3



f x

x là
A. ln 7x 3 C B. 1ln 7 3

7 x C C. 2 ln 7x 3 C D. 
2

ln 7 3
7 x C 
Câu 6. Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3

f x   x

  và

2
(0)

F  . Tính

F

 .

A. 5 3

2 6

F 

  . B.

1 3 3

2 6

F 

  . C.

3 3

2 6

F 

  . D.

7 3 3

2 6

F 

  .

Câu 7.Tính

I





x

sin

xdx

, đặt

u



x

dv



sin

x x

d

. Khi đó I biến đổi thành

A.

I

 

x

cos

x





cos

xdx

B.

I

 

x

cos

x





cos

xdx

C.

I



x

cos

x





cos

xdx

D.

I

 

x

sin

x





cos

xdx

Câu 8. Cho hàm số ( )f x liên tục trên



 1;



và

( 1) 10



f x dx Tính
3

1
. ( )




I x f x dx

A. I 5. B. I 10. C. I 20. D. I 40.

Câu 9. Biết

2
2

a c

x x dx
b

  



trong đó a, b, c nguyên dương và a

b là phân số tối giản.
Tính Mlog2alog3bc 2

A.2. B. 3. C. 5. D. 4 .

Câu 10. Cho

2
0

( 1) d
2 2

x x

a b

x x



 

 



. Tính a b

A. 1. B. 5. C. 2 . D. 3.

Câu 11. Cho

2
2

ln 2 ln 5

 





x a b

x x với a, b là hai số nguyên. Tính

2 2

2 3

  

M a ab b

A. 18. B. 6. C. 2 . D. 11.

Câu 12. Biết tích phân 1





0 3

x

x e dx a be



với a b   Tìm tổng , . a b .

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

y = - 1
3x+

4
3
y = x2

4
1

y

O

x

Câu 13. Cho

2
4

tan ln

32
x

I x xdx b

a

 





   khi đó tổng ab bằng

A. 4. B. 8. C. 10. D. 6.

Câu 14. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

A.

( )

S f x dx







. B.

0 1

2 0

( ) ( )

S f x dx f x dx











C.

2 1

0 0

( ) ( )

S f x dx f x dx











. D.

0 1

2 0

( ) ( )

S f x dx f x dx











Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số yx3x và y x x2

A.

B.

33
.

C

.

37
.

D.

5
.
12

Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2,

3
4
3
1




 x

y và trục hồnh như hình vẽ.

A.

3
7

. B.

3
56

. C.

2
39

. D.

6
11

.

Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 xx và đường thẳng

1
2

y x. Tính diện tích hình (H).

A. 57

5 . B. 
13

2 . C. 4. D. 
25

4 .

Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x e x , trục hồnh và hai đường thẳng x1;x2.
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hồnh.

A. 2

(6 )

 

V  e . B. 2

(6 )

  

V  e e C. 2

(6 )

  

V  e e . D 2

(6 2 )

  

V  e e

Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc /

( ) 1 ( / )
3

  t

a t m s . Tính qng đường mà ơ tơ đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 
A.58m B.90m C. 100m D. 246m

Câu 20. Hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
đường cong

 

C có phương trình 1 2

y x . Gọi S1 là diện tích của phần khơng
bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối trịn xoay khi cho phần S1 quay quanh
trục Ox ta được.

A. 128

3 . B. 
64



. C. 256
5



. D128
3



ĐỀ 9

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x( )



x3x21



4 3

( ) .

4 3

x x

f x dx   x C



4 3

( )

4 3

x x

f x dx   x C



4 3

( ) .

3 2

x x

f x dx   x C



3 2

( )

4 3

x x

f x dx   x C

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f x( ) ex 1
x

 

  

 

.



f x dx( ) exln x C. B.



f x dx( ) ex ln x C.
C.



f x dx( ) exlnx C . D.



f x dx( ) exlnx C .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số

1
( ) sin

cos

f x x

x

 

  

 



f x dx( ) cosxtanx C . B.



f x dx( )  cosxtanx C .
C.



f x dx( )  cosxcotx C . D.



f x dx( ) cosxcotx C .

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f x( )e2x1.
A. f x dx( ) 2e2x  x C.



B. ( ) 1 2
2

x

f x dx e  x C



C. ( ) 1 1 .

x

f x dx e  C



D. ( ) 1
2

x

f x dx e  x C



Câu 5.TínhI



(sin 3xcos 4 )x dx
A. 1cos 3 1sin 4

3 4

I x x C . B. 1cos 3 1sin 4

3 4

I   x x C .

C. 1cos 3 1sin 4

3 4

I  x x C . D. 1sin 3 1cos 4

3 4

I   x x C .

Câu 6. TínhI 



2xdx.

A. I2 ln 2x C. B. 2
ln 2

x

I C.

C. 2
ln 2

x

I   C. D. I  2 ln 2x C.

Câu 7. TínhI 



x x21 .dx
A. 1



2 1



2 1

I x  x  C. B. 1



2 1



2 1
3

I x  x  C.
C. I



x21



x2 1 C. D. I 3



x21



x2 1 C.

Câu 8. TínhI 



xsinxdx.

A. Ixcosxsinx C . B. I xcosxsinx C .
C. I xcosxsinx C . D. Ixcosxsinx C .

Câu 9. Tính Tính tích phân 2
1

1

3

e

I

x

dx

x



















A. I e3. B. Ie3. C. I e31. D. I e31.

Câu 10. Tính tích phân

4 ln

2

e

x

I

dx

x







</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 11. Tính tích phân 2 4

0 cos sin

I x xdx







.

1 .

5 I  

1 .

5 I 

1 .

4 I 

1 .

4 I  

Câu 12. Tính tích phân

(2 3) ln
e

I



x xdx.

7
.
2
e

I  B.

7
.
2
e

I   C.

5
.
2
e

I   D.

5
.
2
e
I 

Câu 13. Tính tích phân

( 1) cos

I x xdx







 .

A. .

I  B. .
2

I C. 1.
2

I  D. 2.
2
I  

Câu 14. Tính tích phân

3
2

1
I



x x  dx.

A. 8.
3

I   B. 7.
3

I  C. 8.
3

I  D. 7.
3
I  

Câu 15. Tính

1
3

.
x
I



xe dx

2 1

.
9
e

I  B.

2 1

.
9
e

I   C.

4 1

.
9
e

I   D.

4 1

.
9
e

I 

Câu 16. Cho

( ) 7
f u du 



và

( ) 4
g v dv 



.Tính tích phân





3 ( ) 7 ( ) .
I



f x  g x dx
A. I 49. B. I  7. C. I 21. D. I  28.

Câu 17. Cho

2
2

(2 )

I



x  x m dx và

1
2

( 2 )

J 



x  mx dx. Tìm điều kiện tham số thực mđể IJ.
A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số yx33x22x, trục hoành , trục tung và đường
thẳngx 3.

A. 11.

3 B.
11

4 C.
13

3 D.
13

.
4

Câu19. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốyx(4x)và trục hồnh .Tính thể tích Vcủa
khối trịn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A. 512.
15

V  B. 512 .
15

V   C. 513 .
15

V   D. 512 .
13

V  

Câu 20. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy 1
x

 , trục hoành và hai đường thẳng

1, 2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tính thể tích Vcủa khối trịn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A. .

V  B. .
2

V  C. .
4

V  D. .
5

V 

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số yexex,
trục hoành và các đường thẳngx 1,x1.

A. 2 e 1 2 .
e

 

 

 

 

B.2 e 1 2 .
e

 

 

 

 

C. e 1 2 .
e

 

 

 

 

D. e 1 2 .
e

 

 

 

 

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số 3
2
y

x


 ,
trục hoành và các đường thẳngx 1,x1.

A. 3ln 5. B. 3ln 3. C. 3ln 2. D. 2 ln 3.

Câu 23. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hồnh và hai đường thẳng

0, 2

x x .Tính thể tích Vcủa khối trịn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A. V 



. B.V 2 .



C. V 3 .



D. V 4 .



Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y2 4ax a( 0) và đường thẳng xabằng ka2
.Tìm k.

A. 7.
3

k  B. 8.
3

k  C. 11.
3

k  D. 5.
3
k 

Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường :y3x22x , 1 x0,x1 có diện tích S

và Hình (H')giới hạn bởi các đường :y2x2 , x0,xm có diện tích S'. Tìm các giá tri thực của

m  đê SS'.

A.  3 m1. B.0m1. C. m 1. D. m  3

ĐỀ 10

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x( )



x3x21



4 3

( ) .

4 3

x x

f x dx   x C



4 3

( )

4 3

x x

f x dx   x C



4 3

( ) .

3 2

x x

f x dx   x C



3 2

( )

4 3

x x

f x dx   x C



Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f x( ) ex 1
x

 

  
 . 
A. f x dx( ) exln x C.



B. f x dx( ) ex ln x C



.
C.



f x dx( ) exlnx C . D.



f x dx( ) exlnx C .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số

1
( ) sin

cos

f x x

x

 

  

 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>



f x dx( )  cosxcotx C . D.



f x dx( ) cosxcotx C .

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f x( )e3x1.

A. 3

( ) 3 x .

f x dx e  x C



B. 1 3

( )
3

x

f x dx e  x C



C. ( ) 1 1 .
3

x

f x dx e  C



D. ( ) 1
3

x

f x dx e  x C



Câu 5.TínhI



(sin 3xcos 4 )x dx
A. 1cos 3 1sin 4

3 4

I x x C . B. 1cos 3 1sin 4

3 4

I   x x C .

C. 1cos 3 1sin 4

3 4

I  x x C . D. 1sin 3 1cos 4

3 4

I  x x C .

Câu 6. TínhI  3xdx.



A. I3 ln 3x C. B. 3
ln 3

x

I  C.

C. 3
ln 3

x

I  C. D. I  3 ln 3x C.

Câu 7. TínhI



x x22 .dx
A. 1



2 2



2 2

I x  x  C. B. 1



2 2



2 2
3

I  x  x  C.
C. I



x22



x22C. D. I3



x22



x22C.

Câu 8. TínhI 



xcosxdx.

A. I xsinxcosx C . B. Ixsinxcosx C .
C. Ixsinxcosx C . D. I xcosxsinx C .

Câu 9. Tính Tính tích phân 3
1

1

4

e

I

x

dx

x



















A. I e4. B. I e4. C. Ie41. D. I e4 1.

Câu 10. Tính tích phân

3ln

1

e

x

I

dx

x







A. I  2. B. I 2. C. I 1. D. I  1.

Câu 11. Tính tích phân 2 6

0 cos sin

I x xdx







.

1 .

7 I  

1 .

7 I 

1 .

6 I 

1 .

6 I  

Câu 12. Tính tích phân

(2 1) ln
e

I



x xdx.

2 3

.
2
e

I  B.

2 3

.
2
e

I   C.

2 2

.
2
e

I  D.

2 3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 13. Tính tích phân

( 2) cos

I x xdx







 .

A. .

I  B. 1.
2

I  C. .
2

I  D. 2.
2
I  

Câu 14. Tính tích phân

2 2
2

1
I



x x  dx.

A. 26.
3

I   B. 26.
3

I  C. 28.
3

I  D. 28.
3
I  

Câu 15. Tính

1
2

x
I



xe dx

1
.
4
e

I  B.

1
.
4
e

I  C.

3 1

.
4
e

I   D.

3 1

.
4
e

I 

Câu 16. Tính





2
2

sin .

x

I e x dx









A. 3

2
e
I

 

 . B. 3
2
e
I

 

 . C. 5
2
e
I

 

 . D. 5
2
e
I

 

 .

Câu 17. Cho

2
2

(2 )

I



x  x m dx và

1
2

( 2 )

J 



x  mx dx. Tìm điều kiện tham số thực mđể IJ.
A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số yx33x22x, trục hoành , trục tung và đường
thẳngx 3.

A. 11.

3 B.
11

4 C.
13

3 D.
13

.
4

A. 512.
15

V  B. 512 .
15

V   C. 513 .
15

V   D. 512 .
13

V  

Câu 20. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy 1
x

 , trục hoành và hai đường thẳng

1, 2

x x .Tính thể tích Vcủa khối trịn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A. .

V  B. .
2

V  C. .
4

V  D. .
5
V 

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số yexex,
trục hoành và các đường thẳngx 1,x1.

A. 2 e 1 2 .
e

 

 

 

 

B.2 e 1 2 .
e

 

 

 

 

C. e 1 2 .
e

 

 

 

 

D. e 1 2 .

e

 

 

 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số 3
2
y

x


 ,
trục hoành và các đường thẳngx 1,x1.

A. 3ln 5. B. 3ln 3. C. 3ln 2. D. 2 ln 3.

Câu 23. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

x x .Tính thể tích Vcủa khối trịn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A. V 



. B.V 2 .



C. V 3 .



D. V 4 .



Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y2 4ax a( 0) và đường thẳng xabằng ka2
.Tìm k.

A. 7.
3

k  B. 8.
3

k  C. 11.
3

k  D. 5.
3
k 

Câu 25. . Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường :y3x22x , 1 x0,x1 có diện tích

S và Hình (H')giới hạn bởi các đường :y2x2 , x0,xm có diện tích S'. Tìm các giá trị thực của

m  đê SS'.

A.  3 m1. B.0m1. C. m 1. D. m  3

ĐỀ 11

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai? 
A. sin



xdxcosx C . B. 2

2xdxx C



. C. 1dx ln x C

x  



. D. x x

e dxe C



Câu 2. Mệnh đề nào sau đây Sai?

A. [ ( ) ( )] x



f x g x d 



[ ( )] x. [ ( )] xf x d



g x d .
B. [k ( )] x



f x d k



[ ( )] xf x d .

C. [ ( )



f x g x d( )] x



[ ( )] xf x d 



[ ( )] xg x d .

' ( )

[ ( ) ( )] x

3
f x
f x f x d  C



Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x e bằng : . 2x

A. 1 2 1

( ) ( )

2 2

x

F x  e x C. B. 2 1

( ) 2 ( )
2
x

F x  e x C. C.F x( )2e2x(x2)C

D. ( ) 1 2 ( 2)
2

x

F x  e x C

Câu 4.Nguyên hàm F(x)= sin x3d



bằng :
A. ( ) osx+1 os3

F x  c c x C . B. ( ) s inx+ sin1 3
3

F x   x C .

C.F x( )3sin2xcosxC.

D. ( ) osx+ sin1 3
3

F x c x C .

Câu 5.Cho F(x)= ( 1 sin ) à (0) 1 ó ( )

1 x dx v F tac F x

x   

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

A.F x( )ln x 1 cosx. B. ( )F x ln(x1) cos x . 1
C.F x( )ln x 1 cosx3. D. ( )F x ln(x1) cos x.
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số số f(x)=cos(2x+1) là: 
A ( ) 1sin(2 1)

F x  x C. B. ( ) 1sin(2 1)
2

F x   x C.
C. ( )F x sin(2x1)C. D. ( )F x cos(2x1)C.

Câu 7.Biết

3x ea 1

e dx
b






. Tính S = a+b.

A. S = 6. B. S = 3. C. S = 5. D. S = 7.

Câu 8.Nếu ( )f x , ( )g x liên tục và

4 4

1 1

( ) 5; ( ) 6
f x dx g x dx



thì





2 ( )f x g x dx( )



bằng :

A. 16. B. 11. C. 1. D. 22.

Câu 9.Nếu ( )f x liên tục và

( ) 30
f x dx 



thì

(3 1)
f x dx



bằng :

A. 10. B. 60. C. 30. D. 33.

Câu 10: Nếu đặt t 3ln2x1 thì tích phân

2
1

ln
3ln 1
e

x

I dx

x x







bằng:

A.

1
3

I



dt. B.

1 1
2

I dt

t





. C.

e

I



tdt. D.

1 1

4
e

t

I dt

t






Câu11.Biết tích phân





sin cos a b

x x xdx

c


 

 



, với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c.
A. 13. B. 10. C. 12. D. 17.

Câu 12. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

, trục Ox, đường thẳng
x=a, x=b (a<b) là:

A.

 

b

a

S 



f x dx B.

 

b

a

S 



f x dx C. 2

 

b

a

S



f x dx D.

 

a

b

S 



f x dx

Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Parabol yx2 x 3 và đường thẳng y2x là: 1
A. 1





6 đvdt . B.





1
6 đvdt

 . C.. 7





6 đvdt D.5 đvdt





Câu 14. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =2(x-1)ex, trục tung và trục hồnh.
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. V (e25)



. .B. V (4 2 ) e  . C. V e2 . D. 5 V  4 2e.

Câu 15.Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t 160 10 ( t m s/ ). Quãng đường

mà vật chuyển động từ thời điểm t0 ( )s đến thời điểm mà vật dừng lại là :

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 16. Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục 
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông xây dựng nhà 
ở trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục 
 đối xứng( như hình vẽ) và Ông An muốn trồng hoa trên 
hai phần đất cịn lại( như hình vẽ) . Biết kinh phí để trồng 
hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để
trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng
nghìn)

A. 4.913.000 đồng
B. 7.653.000 đồng

C. 7.128.000 đồng
D. 4.826.000 đồng

ĐỀ 12

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

 1 ex .

 

x

f x dxe C





f x dx

 

 1 exC

C. f x dx

 

xexC



D. f x dx

 

xexC



Câu 2. Biết .ln 3 2

3 2
dx

a x C

x   



. Giá trị của a là:

A. 1
3

a  B. a = 3 C. a = 2 D. 1

2
a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

12
cos
f x

x

 và 2

4
F 

  . Tìm F(x). 
A. F x

 

tan -1x B. F x

 

tan 1x 

C. F x

 

co xt 1 D.F x

 

cot -1x

Câu 4. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc thay đổi theo thời gian và được tính bởi cơng thức

 

2 3





v t  t m s . Biết rằng tới thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tới thời điểm t = 
20s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?

A. 400m B. 460m C. 480m D. 420m

Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x

  

 1x



2 và F

 

2 10. Tính F(-1). 
A. F 

 

1 0 B. F 

 

1 2 C. F 

 

1 1 D. F 

 

1  1

Câu 6. Biết





x3 x2



dxa x. 3 b x.3 5 C. Tính S = a + b

A. 19

S  B. 16

S  C. 15

S  D. 15

S 

Câu 7. Cho

 

7 7

1 3

11; 8

f x dx f x dx



. Tính

 

1 2 f x dx

 

 



A. 6 B. 9 C. 8 D. 7

Câu 8. Cơng sinh ra khi kéo dãn lị xo một đoạn từ a đến b là

 

b

a

A



f x dx, trong đó đại lượng biến thiên
f(x) = 800x (N) là lực tác dụng để kéo dãn lò xo dài thêm x mét (m). Tính cơng sinh ra khi kéo dãn một lò xo 
từ độ dài tự nhiên 10cm thành lị xo có độ dài 17cm.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

ln 4

) x

a



xe dx





ln
)

1 ln
e

x

b dx

x  x



Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x23 và yx22x.
Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

cos , 0, 0,
2

x

y y x x , quay xung quanh trục Ox

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

ĐÁP ÁN

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :…4..điểm

1.D 2.A 3.B 4.B

5.C 6.A 7.C 8.D

B/ PHẦN TỰ LUẬN :……6… điểm

Câu 9. a/

Đặt:

x x

u x du dx

dv e dx v e

 

 



 

 

 

(0,5đ)Ta được:

ln 4 ln 4

ln 4

0 0

x x x

xe dxxe  e dx



(0,5đ)

ln 4 ln 4

0 0

4 ln 4 3

x x

xe e

 

(0,5đ)

b/ Đặt t 1 lnx dt dx
x

    (0,25đ)

Đổi cận: khi x = 1 thì t = 1,

khi x = e thì t = 2 (0,25đ)

Ta được:





1 1

ln 1

1 ln
e

x t

dx dt

x x t







(0,25đ)

1
1 dt

t

 

   

 



(0,25đ)





t t

  (0,25đ)

= 1 – ln2

(0,25đ)

Câu 10. Ta có:

2 2 2

2 3 2 2 3 0

3 1

x x x x x

x x

      

    

(0,25đ) 
Diện tích hình phẳng là:

1
2

2 3

S x x dx







  (0,5đ)

1
3

3
3

x

S x x



 

    

 

(0,5đ)

S  (0,25đ)

Câu 11. Thể tích của khối trịn xoay là:

0 2

x

V cos dx







(0,5đ)





1
2

V cosx dx







 (0,25đ)



sin



0
2

V  x x  (0,5đ)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 30

ĐỀ 13

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x

 

sin 2x là
A.

 

1cos2

f x dx x C



 

1cos2

f x dx  x C





f x dx

 

 cos2x C D.



f x dx

 

 2cos2x C
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

1 2

( 1)
f x

x






f x dx

 

ln(x1)C B.

 

( 1)
3
x

f x dx  C



 

f x dx C

x

  





 

ln( 1)
f x dx x C



Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

21
cos ( )
f x

x






f x dx

 

 tanx C B.



f x dx

 

 tan(x)C
C.



f x dx

 

 cot(x)C D.



f x dx

 

tan(x)C

Câu 4. Cho hàm số F x

 

có đạo hàm trên

 

1;3 , F x

 

là một nguyên hàm của hàm số f x

 

, ta có

 

I 



f x dx B. I 4

C. I   2 D.

 

(3) (1)
I



f x dxF F

Câu 5. Biết

 

f x dx 



. Tính

 

( 1)

I 





 f x dx

A. I 20.7 B. I 20

C. I 5( 1) D. I



5

Câu 6. Tính tích phân

2x

I



dx

A. I  1 B. I ln 2

C.I 0 D. 1

ln 2

I 

Câu 7. Biết

 

2 ; 3 2

f x dx f x dx



   



. Tính

 

I f x dx






A. I 4.9 B. I 3

C. I 4.8

D. I



Câu 8. Tính tích phân

e

I dx

x







A. I 10



B. I 



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 31

Câu 9. Tính tích phân

cos .

I



x dx

A. I 0.8 B. I sin1

C.
2

I  D. I 0

Câu 10. Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

, trục Oxvà hai đường thẳng xa; xb a



b



, xung quanh trục Ox.

A. ( 2)

b

a

V 





f x dx B.

( )
b

a

V  f x dx







C. 2( )

b

a

V 





f x dx D. ( )

b

a

V 





f x dx

Câu 11. Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

, trục Oxvà hai
đường thẳng xa; xb a



b



A. ( )

b

a

S



f x dx B. ( )

b

a

S



f x dx

C. ( )

b

a

S





f x dx D.

 

b

a

S



f x dx

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x ,1 yx22x và hai đường thẳng 1

x  ; x 4 là

4
2

S 



x  dx B.

4
2

( 2)
S



x  dx

4
2

2 1

S 



x  x dx D.

2 1
S 



x dx
Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

sin 3 x

f x x e

 

 

1cos3
3

x

f x dx x e C



 

1cos3

x

f x dx  x e  C



 

1cos3
3

x

f x dx x e  C





f x dx

 

 3cos3x e xC

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số

 

3 12
sin
x

f x

x
  là

A. 3 cot
ln 3

x

x C

  B. 3x cotx C

C. 3 cot
ln 3

x

x C

  D. 3 + tanx

ln 3
x

C


Câu 15. Nguyên hàm của hàm số

 

3
2
f x

x


 là

A. ln 2 x C B. 3ln 2 x C

C. 1ln 2

2 x C D. 3ln 2 x C

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 32





3
3 1
9
x
C


 B. 3

(3x1) C





3
3 1
3
x
C


 D. 2(3x1)C

Câu 17. Tích phân

( 1) x

I



x e dx bằng với tích phân nào sau đây

1
1

0
0

( 1) ex ( 1)

I  x 



x dx B.

1
1

0
0

( 1) ex x

I x 



e dx

C.
1
2
0
2
x
x
I  x e

 
D.
1
1
0
0

( 1) ex x

I x 



e dx

Câu 18. Tích phân

(x 1).sinx

I dx







 bằng với tích phân nào sau đây





2
2
0

1 cos cos

I x x xdx




   







2
2
0

1 sin cos

I x x xdx




   







2
2
0

1 cos cos

I x x xdx




   







2
2
0

1 .sinx sin

x xdx




  



Câu 19. Tích phân

(x 1).lnx
e

I



 dx bằng với tích phân nào sau đây

A.
2
1
1
.lnx 1
2 2
e
e
x x

I  x    dx

 



B.
2 2
1
1
.lnx
2 2
e
e
x x

I x   x xdx

 



 
C.
2
1
1
.lnx
2 2
e
e
x x

I  x   x dx

 



 
D.
2
1

1
.lnx 1
2 2
e
e
x x

I x    dx

 



Câu 20. Cho tích phân

 

f x dxm



;

 

g x dxn



. Giá trị của

 

(2 ) 2 2

A



f x  g x dxlà
A. Am2n B. A2m4n

C. A  1 D. A 0

Câu 21. Cho





ln 9

e

f x dx 







ln 4

e

f x dx 



. Tính





e

I 



f x dx

A. I  5 B. I 13

C. I 5 D. I 36

Câu 22. Cho

 

2018

2017

2016

f x dx 



. Tính





2017

I



f x dx

A. 2016
2017

I  B. I 2016

C. I  1 D. I 2017

Câu 23. Cho





2 cos .cos 2

f x xdx







. Tính





I



f x dx

A. I 2 B. I  1

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 33

Câu 24. Tìm tất cả các số b biết





6 3 0

b

x dx



A. b 1 B. b2,b 3

C. b1,b 2 D. b0,b 1

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số x

ye , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x 1

A. S e 1
e


 B. Se1

C. S 1 1
e

  D. S 1

e
 

Câu 26. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn 
bởi đồ thị hàm số y x.lnx , trục Ox và đường thẳng xe.

1
4
e

  A. (e21)

C. 2

e  D.

1
4
e 

Câu 27. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm).

Khẳng định nào sao đây sai?

0 4

3 0

( ) ( )

S f x dx f x dx











0 4

3 0

( ) ( )

S f x dx f x dx











 

0 4

3 0

S f x dx f x dx











( )

S f x dx







Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hồnh, đường thẳng x 2. Tính thể
tích khối trịn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.

D.V 





2 ln 2 1 .



B. V 2





ln 2 1 .



C.V 2 ln 2.



A. V





ln 2 1 .



Câu 29. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số f x

 

sin(x) 2 x và (0)F 0 . Tính ( )F 

A. F

 



 



2 B. F

 



 



22

C. F

 



 



22 D. F

 



 



21

Câu 30. Chọn khẳng định sai.

B. Hàm số ycosx là một nguyên hàm của hàm số ysinx
A. Hàm số yx2 là một nguyên hàm của hàm số y2x
C. Hàm số ytanx là một nguyên hàm của hàm số 12

cos
y

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 34

D. Hàm số y 1
x

 có một nguyên hàm là hàm số yln x .

Câu 31. Cho

ln
1

a
dx
x  b



(với a

b là phân số tối giản). Tính T a b

C. T 3 B. T 0

A. T 2 D. T 5

Câu 32. Tích phân

(cos 1) sin a

I x xdx

b






  (với ( , )a b  ). Tính 1 T a b

D. T 0 B. T  1

C. T 2 A. T   1

Câu 33. Cho

 

7 5

f x dx 



. Tính

 

I



f x dx

A. 35 B. 7

5


C. 5
7

 D.35

Câu 34. Cho

sin cos 1

7
xdx





 



và

sinx 1






. Tính

sin

I x dx









bằng

B. 2 cos
7

I    A. cos

7
I 

C. 2 cos
7

I     D. 2 cos

I  

Câu 35. Tính diện tích hình phẳng Sgiới hạn bởi các đường y2x2

và yx42x2
C. 128

S  B. 64

15
S 

A. 64

S  D. 64

5
S 

Câu 36. Với giá trị nào của m 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2

, ymx bằng

3 đơn vị diện tích ?

A. m 1. D. m 2. C. m 3. B. m 4.

Câu 37. Biết x e dx2 x (x2mxn e) xC.



Tính Pm n. .

A. P  1. B. P  2. C. P  3. D. P  4.

Câu 38. Cho

ln
x

dx a b

x


 



( a , b là các số nguyên ) . Tính a b. .

A. a b . 2. B. a b . 1. C. a b  . 2. D. a b  . 1.

Câu 39. Cho





lnx

2 lnb
ln 2

e

I dx a

x x

  





. Tìm giá trị của a b

B. 4 A. 3

C. 2 D. 1

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 35





3
2

4 3

V 



x  x dx B.

1
2

(1 )

V  x dx













2
2

4 3

V 





x  x dx D.

1
2

V 





x dx

---HẾT---

ĐỀ 14

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tính 1 2017

0 .ln(2 1) ln 3

b

x x dx a

c

  



. Với , ,a b c là số nguyên và phân số b

c tối giản, lúc đó

A. b c 6056. B. b c 6059 . C. b c 6043 . D. b c 6057 .

Câu 2: Hàm số

x
x
x

f( )3sin  2 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

A. g x( ) 3cosx 22 1

x

   . B. g x( ) 3cosx 22

x

  .

C. g x( ) 3cosx 22 C

x

   . D. g(x) cosx 22 2

x

   .

Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho tích phân . Đặt thì bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho parabol (P) y x2. Hai điểm A B, di động trên (P) sao cho AB 2. Diện tích phần mặt
phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng a

b(phân số
a

btối giản). Khi đó
?

ab

A. 6,5. B. 7,5. C. 6. D. 7.

Câu 6: Tính





2x1



20dx bằng

A.

( 1)
42
x

C



 . B.

(2 1)
42
x

C


 . C.

(2 1)
21
x

C


 . D.

(2 1)
2

x

C


 .

Câu 7: Cho In 



sinnxdx ,n,n2. Tìm hệ thức liên hệ giữa I và n In2là?

A. nIn (n1)In2 cos .sinx n1x . B.





2 cos .sin 1

n

n n

n I  nI  x  x.

1 2

( ) ( )

f x dx f x dx

 





( ) sin

f x  x f x( )x1 f x( )cosx f x( )ex

(2 ) sin

I x xdx







 u2x dv, sinxdx I

2
2
0

(2 x) cosxdx



 



2
0

(2 x) cosx cosxdx




  



2
2
0

(2 x) cosx cosxdx




 



2
2
0

(2 x) cosx cosxdx




</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 36

C.



n 1



In 2 nIn cos .sinx n 1x




   . D. 1

( 1) cos .sinn

n n

nI  n I   x  x.

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu và thì có giá trị

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tính



 a

x
xdx

2 bằng

A. 
2

ln
2

x a

C


 . B. 
2

ln( )
2

x a

C



 . C. 
2

ln( )
2

x a

C
x



 . D. ln(x2a)C.

Câu 10: Cho f là một hàm số liên tục trên

 

0;1 . Khi đó

(s inx)

f dx





khơng bằng tích phân nào dưới

đây?

A. 
2

2 f(cosx)dx




. B.

(cosx)

f dx







. C.





sin

f x dx








. D. 
2

2 f(s inx)dx




Câu 11: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên

 

1; 2 thỏa mãn

 

10
f x dx



 

ln 2
f x

dx
f x







. Biết rằng f x

 

0  x

 

1; 2 . Tính f

 

A. f

 

2  10. B. f

 

2 10. C. f

 

2  20. D. f

 

2 20.

Câu 12: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi .
Xét các khẳng định sau:

I. . II. .

III. . IV. .

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2;y quay quanh 0
trục Oxlà?

A. 16



. B. 3



. C.



. D. 15



Câu 14: Cho hàm sốy f x( )liên tục trên đoạn



a b;



. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
cong y f x( ), trục hoành, các đường thẳng xa x, blà

A. ( )

b

a

f x dx



. B. ( )

b

a

f x dx





. C. ( )

a

b

f x dx



. D. ( )

b

a

f x dx



f [0; 6]

( ) 2
f x dx 



( ) 7
f x dx 



( )
f x dx



5 9 9 5

f g [ ; ]a b g x ( ) 0 x[ ; ]a b



( ) ( )



( ) ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx





( ) ( )



( ) ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx





( ). ( )



( ) . ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



( )

( )
b

b

a
b
a

a

f x dx
f x

dx
g x

g x dx




</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 37

Câu 15: Hàm số nào dưới đây có tích phân trên đoạn đạt giá trị bằng ?

A. . B. .

C.

D.

Câu 16: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc

 

a t  t (m/s2). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời
điểm vận tốc lớn nhất là

A. 64

3 (m). B.

424

3 (m). C.

848

3 (m). D.

128
3 (m).
Câu 17: Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( )2x2x3  thỏa mãn điều kiện (0)4 F 0 là

A. x3x42x

.

B.

4
3
2
4
3 4
x

x   x

.

C.

4
3
2
4 +4
3 4
x

x   x

.

D. 2x34x4

.

Câu 18: Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?

A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.

Câu 19: Tính



x2 x3  5dx bằng

A. 
3
3 2
( 5)
9
x
C


 . B.

2
3 3
2( 5)
9
x
C

 .

C. 
3 3

2( 5) 5

x x

C

 

 . D.

3 3

2( 5) 5

x x

C

 

 .

Câu 20: Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

 

P :yx2 và

đường thẳng

 

d :y2x quay xung quanh trục Ox bằng

A.

2 2

2 4

0 0

4x dx x dx









. B.





2
2

x x dx





 . C.

2 2

2 4

0 0

4x dx x dx









. D.





2x x dx





 .

Câu 21: Tính 1

4
x
I dx
e





bằng cách đặt t ex 4 ta được

A.





4
t
I dt
t t





. B.





2
4
I dt
t t





. C. 22

4
t
I dt
t






. D.





2
4
I dt
t





Câu 22: Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số ( ) 1
1
f x

x


 và F(2) . Khi đó 1 F(3) bằng

A. ln 2 1 . B. 1

2 . C. ln 2 . D.

3
ln

2.
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f x( )3cosx3x1 trên là

A. 
1
3
3sin
ln 3
x
x C


  . B.

1
3
3sin
ln 3
x
x C

  .
C. 
1
3
3sin
ln 1
x
x C
x


 

 . D.

1
3
sin
ln 3
x
x C

  .

[0; ] 0

( ) sin 3

f x  x f x( )cos 3x ( ) sin

4 2
x
f x    

  ( ) cos 4 2

x
f x    

 

f g [ ; ]a b k



( ) ( )



( ) ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



( ) ( )

b a

a b

f x dx  f x dx



( ) ( )

b b

a a

xf x dxx f x dx



( ) ( )

b b

a a

kf x dxk f x dx

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 38

Câu 24: Tính ln(s inx)2

cos x dx



bằng

A. tanx.ln(sinx)-x C . B. tanx.ln(sinx) C .

C. tan(sinx) C . D. tanx.ln(sinx)+x C .

Câu 25: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu thì tích phân có giá

trị bằng

A. .

B.

C.

. D. .

--- HẾT ---

ĐỀ 15

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tính cos 5 .cos 3



x xdx
A. 1 sin 8 1sin 2

16 x4 x C B.

1 1

sin 8 sin 2
2 x2 x C
C. 1 co s 8 1co s 2

16 x4 x C D.

1 1

sin 8 sin 2

16 x 4 x C



 

Câu 2: Cho

I

2 ln 2

x





. Khi đó kết quả nào sau đây là sai

A.

I



2 

C

B.

I



2

x 1



C

C.

I



2(2



1) C



D.

I



2(2



1) C



Câu 3: Tính (x2 3x 1)dx

x
 



A. x33x2lnxC B.

3
2

3
ln
3 2
x

x x C

  

C.

3
2

3 1

3 2
x

x C

x

   D.

3
2

ln | |
3 2

x

x x C

  

Câu 4: Cho hàm số

 





f x x x  . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số yF x

 

đi qua
điểm M

 

1;6 . Nguyên hàm F(x) là

A.

 





5
2

1 14

10 5

x

F x    B.

 





5
2

1 2

5 5

x

F x   

C.

 





5
2

1 2

5 5

x

F x    D.

 





5
2

1 14

10 5

x

F x   

Câu 5: Với ( ), ( )f x g x là 2 hàm số liên tục trên K và k  thì mệnh đề nào sau đây là sai: 0

A.



f x g x dx( ). ( ) 



f x dx( ) .



g x dx( ) . B.



f x( )g x dx( ) 



f x dx( ) 



g x dx( ) .
C.



f x dx( )  f x( )C. D.



k f x dx ( )  k



f x dx( ) .

Câu 6: Cho f x( )A.sin 2x B , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và

( ). 3
f x dx






f [0; 3]

( ) 2
f x dx 







2 ( )
x f x dx



7 1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 39

A. 2, 1

A B



  B. 1, 3

A B



  C. 2, 3

A B



  D. 1, 1

A B



 

Câu 7: Nếu f (x)(ax2bxc) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số

10x - 7x 2
g(x)

2x -1


 trên

khoảng 1;
2

 



 

  thì a + b + c có giá trị là

A. 0 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 8: Biết



3e ex( x1)6dx a(ex1)kC

b giá trị a+b+2k là:

A. 33 B. 32 C. 28 D. 24

Câu 9: Cho

 

3
f x dx 



.Khi đó

 

4f x 3 dx

 

 



bằng:

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 10: Cho

9
3

I



x xdx. Đặt t31x , ta có :

A.

3 3

3 (1 )

I t t dt







 B.

3 3

(1 )

I t t dt







 C.

3 2

(1 )2

I t t dt







 D.

3 3

3 (1 )
I 



t t dt

Câu 11: Tập hợp các giá trị của m để





2 4 5

m

x dx



là

A. { 5 } B. {-1; 5 } C. { 4 } D. { -1;4 }

Câu 12: Giá trị của K thỏa

4 2

x

e dx K e



 

  

 

 



là

A. 10 B. 11 C. 9 D. 12.5

Câu 13: Tính tích phân sau

A. B. 2 C. D. 3

Câu 14: Tính tích phân sau 2 2

1(3x 2x1)dx



A. 17 B. 14 C. 11 D. 9

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A.

1 1

2 2

0 0

x 2 x

x x x

x e d x e  xe d



B.

1 1

2 2

0 0

x x

x x x

x e d x e  xe d



C.

1 1

1
2

0 0

x 2 2 x

x x x

x e d  xe  xe d



D.

1 1

2 2

0 0

x 2 x

x x x

x e d x e  e d



Câu 16: Cho





x

I 



ax e dx. Xác định a để I 1 e.

A. a4 .e B. a3 .e C. a4 .e D. a3 .e

Câu 17: Giả sử

0 2

3x 5x 1 2

I dx a ln b

x 2 3



 

  





. Khi đó giá trị a2b là

A. 60 B. 50 C. 30 D. 40

Câu 18: Cho

2 2 2

1 1 1

5x 5 dx dx

A dx; B ; C

x x 6 x 3 x 2



  

   



. Chọn đáp án đúng :

2
1

2
1
x

dx
x

 



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 40

A. A = B – C B. 2A=B-2C C. A=B+2C D. A=2B+3C

Câu 19: Nếu f(1)12, f '( )x liên tục và

'( ) 17

f x dx 



, giá trị của f(4) bằng:

A. 29 B. 5 C. 19 D. 9

Câu 20: Cho 
7

f (x)dx

16







. Khi đó

I





f (4x 1)dx



bằng :

A. 4 B. 64 C. 5 D. 63

Câu 21: Tích phân

1
2

. x
I



x e dx

A.

2 1

4
e

I  B.

2 1

4
e

I   C.

2 1

4
e

I  D.

2 1

e
I  

Câu 22: Giá trị của tích phân





1 sin

I x xdx







 bằng:

A. I



B. I 2



C. I 3 D. I 2

Câu 23: Cho tích phân 2

2 . x

I



x e dx. Giá trị cua I là

A. I e 2 B. I  e 1 C. I 1 e D. I  e 1

Câu 24: Nếu

 

d d

a b

f x dx f x 



với adb thì

 

b

a

f x dx



bằng

A. 0 B. -2 C. 3 D. 7

Câu 25: Cho I  f x

 

 xe dxx



biết f

 

0 2015, vậy I = ?

A. Ixexex2014 B. I xexex2016 C. Ixexex2016 D. Ixexex2014

---

--- HẾT ---

ĐỀ 16

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

I. Trắc nghiệm (7,0 điểm):

Câu 1: Hàm số f x

 

2x23x1 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là

 

2
3

2 3 5

3 2 6

x

F x  x   x B.

 

2
3

2 3 5

3 2 6

x

F x  x   x

 

2
3

2 3 6

3 2 5

x

F x  x   x D.

 

2
3

3 2 55

2 3 60

x
F x  x   x

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số

 

2os2 2
os .sin

c x

f x

c x x

 là

tan x cot x





tan x cot x



tan x-cot x



tan x-cot x

Câu 3: Tính tích phân





3 2

2x 3x 1dx



</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 41

Câu 4: Tính tích phân

2 2

2x 1
dx
x





A. 3-ln2 B. 3+ln2 C. 3ln2 D. 2+ln3

Câu 5: Tính tích phân

(2cos

x

3sinx)

dx







A. 2 3
2


B. 2 2 3
3



C. 2 3 3
2



D. 2 3 3
2



Câu 6: Tính tích phân

1 1

1
0

(3

x x

)

x

e

 

dx





A. 3e - ln3 B. 3e + 2 - ln2 C. 2e -3- ln2 D. 3e - 2 - ln2
Câu 7: Tính tích phân

2 1

1
1

x

x x

dx


 



A. ln3 B. –ln3 C. ln3-1 D. ln2 -3
Câu 8: Tính tích phân





ln 2

1
0

x

e
e

dx





A. ln2 B. 1/6 C. 5/6 D. ln3

Câu 9: Tính tích phân





2 1 cos
0

x x

dx







A. 1
3



 B. 3
2

 

C. 1
3



 D.



3

Câu 10: Tính tích phân 2ln
1

e

x x

dx



2 1

9
e 

2 1

9
e 

2 2

3
e 

3 2

e 

Câu 11: Tính tích phân (2 os ) s inx3

x c x

dx







= ……….

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x33 ,x y là x
A. 0 B. 4 C. 8 D. 16
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx42x2, y là 0
A. 6 2

15 B.
16 2

15 C.
3

2 D.
15 2

Câu 14: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 , 0

yx  x y quanh trục Ox là
A. 16



B. 16

15 C.
15



D. Một kết quả khác
II. Tự luận ( 3,0 điểm):

Câu 15: Tính





3x2 cos



xdx

x

dx
x 



Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 42

ĐỀ 17

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm trên , f



2016



a và f



2017



b;



a b;  



. Giá trị

 

2016

2014

2017

2015 d

I



f x f x x là

A. 2017 2017

Ib a B. 2016 2016

Ia b C. 2015 2015

Ia b D. 2015 2015

Ib a

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. sin6x B. 1 1sin 6 1sin 4

2 6 x 4 x

 



 

  C. cos6x D.

1 sin 6 sin 4

2 6 4

x x

 

   

 

Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20



m s/



thì người người đạp phanh (cịn gọi là “thắng”). Sau khi đạp
phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

 40t20



m s/



, trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Số mét

 

m mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là

A. 5(m) B. 4(m) C. 6(m) D. 7(m)

Câu 4: Tính tích phân 3
0

cos sin d .

I x x x







A. 1 4.

I   B. 4

I  C. 1.

I   D. I 0.

Câu 5: Tính tích phân

2 3

I



x x  x.

A. 16

 . B. 16

9 . C.

9 . D.

52
9
 .

Câu 6: Tính tích phân I =

1 1

d
2x 5 x 2 x

 



   

 



A. ln 5

27 B.

5
ln

81 C.

27
ln

5 . D.

81
ln

Câu 7: Cho

 

d 3

f x x



 



và

 

d 3.

g x x







Khi đó,

 

2f x g x dx




 

 



bằng

A. 6. B. 9. C. 9. D. 3.

Câu 8: Tính tích phân

2
0

d
4

x
I

x






A.



B. 1

6 C.

6
5



D. 5



Câu 9: Hàm sốF x( )ex3

một nguyên hàm của hàm số:

A.

 

3 31
. x
f x x e 

 . B.

 

x

e
f x

x

 . C.

 

2 3

3 . x

f x  x e . D.

 

x3
f x e .

Câu 10: Kết quảc ủa



tan2xdxlà :

A. cot x x C B. tan  x x C C. cot2x C D. tanx 1 C

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ysin , x y0, x0 và x là

A. S 4 (đ.v.d.t). B. S (đ.v.d.t). C. S4 (đ.v.d.t). D. S 2 (đ.v.d.t).

Câu 12: Tính tích phân 2

d .

x

I



xe x

A. 1.
2

e

I  B. .

e

I  C. Ie. D. 1.

e

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 43

Câu 13: Tính tích phân

ln d .

e

I



x x x

A. 1.
2

I  B.

1
.
4

e

I  C.

.
4

e

I  D.

2
.
2

e

I 

Câu 14: Tích phân

4
1

dx

I
x





bằng

A. 7

24. B.

31
.
5

 C. 7

 . D. 31.

Câu 15: Cho hàm số y f x

 

và yg x

 

liên tục trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.



f x g x

   

dx



f x

 

d .x g x



 

d .x B.





g x

 

dx



g x

 

C.



kf x

 

dxk f x



 

d ; x



k



. D.

 



 



d ; d 0 .

f x x

f x

x g x x

g x  g x x 



Câu 16: Cho hình phẳng

 

H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2 1, 0, 0

yx  x y x và x 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình phẳng

 

H quanh trục Ox có thể tích là

A. V2 (đ.v.t.t). B. 2

V  (đ.v.t.t). C. 8 2

V (đ.v.t.t). D. 5

V  (đ.v.t.t).

Câu 17: Hàm số

 

4
5

2017

f x  x có nguyên hàm trên

A.



; 0 .



B.



 ;



. C.



0;



. D.



0;



Câu 18: Tính e ex. x1dx



ta được kết quả nào sau đây?

A. 2 1

2e x C

 . B. 1

x x

e e C

 . C. ex ex1 C

  . D. 1 2 1

x

e  C

 .

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số yx2 x 3 và y2x1 là

A. 1

S  (đ.v.d.t). B. 1

S  (đ.v.d.t). C. 3

S  (đ.v.d.t). D. 5

S  (đ.v.d.t).

Câu 20: Tính tích phân

ln
d

x

I x

x





A.

ln 2

.
2

I   B. I 2. C.

ln 2
.
2

I  D. I ln 2.

Câu 21: Kết quả của





1
2

x

e x x



bằng

A. e 1. B. 2.

e  C. 2.

e  D. e 1.

Câu 22: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số

  



f x  x ?

A.

 





x

F x   . B.

 





3
1

x

F x    C.

 





x

F x   x. D.

 





2017
5

x

F x    .

Câu 23: Giả sử hàm số

 





. x
f x ax bx c e

   là một nguyên hàm của hàm số g x

 

x



1x e



x

. Tính tổng

Aa b c, ta được:

A. A  2. B. A 4. C. A 1 . D. A 3.

Câu 24: Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm ,

người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường
kính đáy và nghiêng với đáy một góc để lấy một
hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Kí hiệu là thể tích của hình nêm (Hình 2).Tính .

A. 32000





3 cm B.





16000
.
3 cm

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 44

C. 8000





.

3 cm D.





100 cm . Hình 1 Hình 2

Câu 25: Tính tích phân

ln d .

I



t t Chọn khẳng định sai?

A. ln 4 .e B. ln 4 log10 . C. ln .4

e D. I 2 ln 2 1.

--- HẾT ---

ĐỀ 18

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho

1
(2 1)

a

I



x dx  . Gía trị của a bằng.

A. 1

2 B. -

2 C.

4 D. -

1
4.
Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f x

 



sin 2



x



1 .



A.

 

1 cos 2

2 f x dx

 

x

 

x

C



.

B.

 

1 cos 2



1 

2 f x dx

 

x

 

C



.

C.

 

1 cos 2



1 

2 f x dx



x

 

C



.

D.

 

1 cos2

1

2 f x dx

 

x

 

C



.

Câu 3:

Tính

2 1
1
x

dx
x






, kết quả là

A.

2 x



3 ln

x

 

1 C

B.

.

2 

x

 

1 

3 ln



x

 

1 

C

C.

2 x



3 ln

x

 

1 C

D.

3 ln

x

 

1

2 x

 .

C

Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?

A.



0,

1 

ln

x

a

a dx

C a

a











.

B.

1 tan

cos

x

dx



x



C



.

C.

1 dx

ln

x

C

x







.

D.





1 x

x dx

C













 





.

Câu 5: Tính 3

cos sin

I x xdx







A. I 0 B. 1

I   C. I2 D. 1 4

4
I  

.

Câu 6: Cho

( ) 10.
f x dx 



Tính tích phân

( ) 3

I



f x  x dx

.

A. I 3 B. I  3 C. I 17 D. I 5

.

Câu 7: Cho phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yx22x, y  quanh trục Ox ta thu được 0
khối trịn xoay có thể tích V bằng.

A. 16

V   B. 16

V   C. 16

V   D. 15

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 45

Câu 8: Biết

2
0

ln 5 ln 3
4 3

x

I dx a b

x x



  

 



, với a,b là số nguyên . Tính S a23b23ab.

A. S 59. B. S 15. C. S 25. D. S 31.

Câu 9: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yx34x, trục hoành và hai đường thẳng

x = -1, x = 2 là.

A. 15

S  . B. S 4 C. 9

S  D. 23

4
S 

Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc v t( )t22t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính 
từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt
vận tốc 35 m/s.

A. 12( )m B. 200( )

3 m C.

100
( )

3 m . D. 132( )m

Câu 11:

Tính

1
2x 1dx



, kết quả là

A.

ln 2

x

  .

1 C

B.

2 2

x

  .

1 C

C.

.

1

2

1

2 x

  .

C

D.

2 x

  .

1 C

Câu 12: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): yx2 và đường thẳng 4
 (d): y = x + 8 là.

A. 32

S  B. 64

S  . C. 301

S  D. 343

6
S 

Câu 13:

Cho I=

3
0

x xdx



, đặt

t 31 x .khi đó viết I theo t và dt ta được

:

A.

3 3

2
3 (1 )

I t t dt







 B.

3 3

2
(1 )

I t t dt







 C.

3 2

(1 )2

I



t t dt D.

3 3

1
3 (1 )

I



t t dt

.

Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P):yx2, trục hoành và đường thẳng 
 y = -x + 6 là.

A. S 54. B. 125

S  C. S 72 D. 32

3
S 
Câu 15:

Hàm số

 





f x  xx

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. g x( )xln



xx2



ln



x1



2x 1 С B.

 

1 2x

g x

x







.

C.

g x

 

2 x

1

2

C

x



 





D.

 

1 g x

C

x







.

Câu 16:

Tìm nguyên hàm

F x

 

của hàm số

 

1
2

f x x

x

 

biết

F

 

1  1

.

A.

F x

 

x

1 x



 

B.

F x

 

x

1

3 x



  .

C.

F x

 

x

1

3 x



 

D.

F x

 

x

1 x



  .

Câu 17:

Tìm hàm số

s t

 

biết

 





' 2 1

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 46

A.

8 2

t t 



1 

. B.





3
2

2

1

3 t

C





C.

.





3
2

2

1 .

2

3 t

C



 .

D.

4

5 t



3 t

  .

t

C

Câu 18: Biết

1
(1 x) cos 2xdx

a b



  



, khi đó giá trị b
a là:

A. 4. B. 2. C. -2. D. 1

Câu 19: Biết

3 3

1 2

( ) 5, ( ) 3
f x dx f x dx



. Khi đó

( )
f x dx



bằng.

A.

( ) 2

f x dx  



B.

( ) 1
f x dx 



C.

( ) 2
f x dx 



D.

( ) 8
f x dx 



Câu 20: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): yx22x, trục tung và tiếp tuyến với (P) 
tại điểm M = (3;3) là.

A. 4

S  B. S 3. C. S 9 D. S 45

Câu 21: Tính

( 3 1 2 )
I 



x  x dx.

A. 7

I  B. 1

I   C. 1

I 

.

D. 11

6
I  

Câu 22: Khi quay phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường os 1, 0, 0,
3

y c x y x x quanh
trục Ox ta thu được khối trịn xoay có thể tích V bằng.

A.

2 3

V    B.

2 3

V    C. 3

V   D.

3 2

V   .

Câu 23: Biết

1
ln

e

I 



xdx. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?

A. I( lnx xx)1e B.

1
ln

e

x

I  C. I( lnx x1)1e D. I[ (lnx x1)]1e

Câu 24: Tích phân I = 1 3 2
0

(4x 2x 1)dx



có giá trị là:

A. 1

2 . B. 2. C. 1. D.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 47

Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5( dm), người ta cắt bỏ hai phần 
bằng hai mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3 (dm) để 
làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

A. 100 3

( )
3

V   dm
B. V 43 ( dm3)
C. V 41 ( dm3)

D. V 132 (dm3)



 .

---

--- HẾT ---

ĐỀ 19

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D.

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2.4x3.2x  là: 1 0

A.

1
1
2

x




 


. B. 1

1
x
x

 

 


. C. 0

1
x
x



  


. D. 0

1
x
x


 


Câu 5: Tính tích phân .

A. . B. . C. D.

Câu 6: Tính

A. B. C. D.

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 22x14 là: 
x
x
x

f( )cos3 sin
.

sin
4
1 4

C
x 

 cos .

4
1 4

C

x  cos .

4
1 4

C
x 

 sin .

4
1 4

C
x 

( ) 3 2

f x  x

( ) 3 2

f x dx x C



( ) 1(3 2) 3 2

f x dx x x C



( ) (3 2) 3 2
9

f x dx x x C



( ) 2(3 2) 3 2

f x dx x x C



x

xe
x
f( )

C
e
xex x



 xex C

 xex ex C




 2xex C.



dx
x
x

I ( 3 )

1
2 





35 25 20. 32.









( 2) sin .

I x xdx

I  I 2. I  2. I 1.

5 dm 
3dm

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 48

A. 3

x   . B. 3

x   . C. 1

x  . D. 1

2
x  .

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

B.

C. . D. .

Câu 9: Nghiệm của bất phương trình 2





2

5 5

log x 3x log ( 2) :

A. 2

1
x
x



 


. B. 1x2. C. 3

x   . D. 2

1
x
x



 


Câu 10: Nghiệm của bất phương trình 2





2 1

log x1 log (x1) 2 log ( x1) 1 là:
A. x  1 B. x 1 C. x  1 D. x 1

Câu 11: Giải bất phương trình 
A.

B. C. D.

Câu 12: Tính

A. B. C. D.

Câu 13: Tính

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số: .

A.

B.

C. . D. .

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là:
A.

B.

. C. .

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 
Câu 1. (1 điểm) Giải BPT : 2

2 2

log (x1)2 log (x1) . 3

Câu 2. (1 điểm) Tìm nguyên hàm (2x1). .e dxx



Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân

0 1

x
dx
x




( ) 3 3

f x x  x

3
2

( ) 3

3 2
x

f x dx  x  x C



3
2

( ) 3 3

3
x

f x dx  x  x C



3 2

( ) 3 3

f x dxx  x  x C



3
2

( ) 3

3 2
x

f x dx  x  x



log 3( x 1)3.

x  10.

x  1 3.

3x x 3.




 



4 1
.
2 1 1

x

I dx

x
22

ln 2.
3

I   22 ln 2.

I   22 ln 3.

I   10 ln 2.

3
I  





3
1

ln
.

x

I dx

x

3 2 ln 2
.
16

I   2 ln 2.

I   3 ln 2.

I   3 2 ln 2.

16
I  

( ) sin .cos

f x  x x

1
( ) sin

f x dx xC



( ) 1sin3

f x dx  xC



( ) sin
f x dx x C



1 3

( ) sin
3
f x dx x



1
4

)
(x e x
f

C
e x




4 1

C
e x 

 4 1

4
1

C
e x




4 1

4 e4x1C

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 49

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân 3
0

cos 2 sin 2x xdx




---

--- HẾT ---

ĐỀ 20

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

---

C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x và đồ thị của
hai hàm số y = cosx, y = sinx là:

A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 2

C©u 2 : Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x, y0 ,y 2 x
quanh trục ox là:

A. 6



B. 6



C. 7



D. 35



( ) sin cos

f x  x x

A. ( ) 1sin5
5

F x  x C B. F x( )cos5x C

C. F x( )sin5x C D. ( ) 1sin5

F x   x C

 

:

2

1 ,

0,

1 x

C

y

x





 



A.

3

2

B.

1

2

C.

5

2

D.

7

2

Tính tích phân

2
0

( 4)

3 2

x dx
I

x x




 



A. 5 ln 23ln 2 B. 5ln 22 ln 3 C. 5ln 22 ln 3 D. 2 ln 52 ln 3

C©u 6 : Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 B. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3
C. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3
C©u 7 :

Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4, y0 , x 1 , x 4
x

quanh trục ox là:

A. 8



B. 4



C. 12



D. 6



C©u 8 : Họ các nguyên hàm của hàm số ytan3xlà:

A. tan2xln cosx . B. 1



tan2 ln cos



2 x x

C. 1tan2 ln cos

2 x x

  D. 1tan2 ln cos

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 50

C©u 9 : Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đườngy  x,

y

  

x 2

,

y



0

quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A. 11

6  (đvtt) B. 
3

2 (đvtt) C. 
32

15 (đvtt) D. 
1

3 (đvtt)

5
3

x

1 dx

x





ta được kết quả nào sau đây?

A. Một kết quả khác B.

3 2

x x

3  2  C.

3
2

x

1 C

3 

2x



D.

x
x

6 C

x
4




Kết quả của 2
1

x
dx
x




là:

A. 1 2

C
x



 B.

1 x C C. 1 2

C
x




 D.

1 x C

  

C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 11x - 6,3 y = 6x2,x 0,x 2có kết quả

dạng a

b khi đó a-b bằng

A. -3 B. 2 C. 3 D. 59

C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x21 , y x  có kết quả là 5

A. 35

12 B.

3 C.

6 D.

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosxvày 2x 1





  . Diện tích hình phẳng (S)là:

A. 2



B. 1 3



 C.  D. 2 3





yx  xvày x2xcó kết quả là:
A. 10

3 B. 6 C. 9 D. 12

yx x  và trục ox và đường thẳng x=1 là:

A. 3 2 1
3



B. 3 2

3


C. 2 2 1
3



D. 3 2 2
3


Giá trị của

2e dxx



là

A. 4

e B. 4

e  C. 4

4e D. 4

y x x và y = 0, ta có

A. 32(đvdt)
3

S  B. 23(đvdt)

S  C. S 1(đvdt) D. 3 (đvdt)

A. 2

7 B.

6 C. 12

4 3

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 51

A. 205

6 B.

6 C.

109

6 D.





dx
e
x x2 1

A. 1 2

2
x

e C B. 1 2 1

2
x

e  C

 C. 1 2 1

2
x

e  C

 3 D. x2 1

e  C

( ) sin

f x  x là
A. Cả (A), (B) và (C) đều đúng

B. ( ) 1( sinx .cosx)
2

F x  x C

C. ( ) 1( sin 2 )

2 2

x

F x  x C D. ( ) 1(2 sin 2 )

Tích phân
2

sin

dx

I

x







bằng

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Giả sử 5

1 2 1 ln

dx

c
x 



. Giá trị của c là

A. 9 B. 3 C. 81 D. 8

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 2 x - 4x - 6

2 trục hoành và hai đường thẳng
x=-2 , x=-4 là

A. 50

3 B.

3 C.

3 D. 12

ĐỀ 21

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường ys inx, trục hoành và hai đường thẳng

x0, x  là :

A.

3


B.

2


C.

4


D.

2


Câu 2. Tích phân

2
0

x 1

I dx

x 2x 5



 



bằng:

A.1ln8

2 5 B.

5 C.

8
2 ln

 D.2 ln8

Câu 3. Nếu

f (x)dx



=5 và

f (x)dx



= 2 thì

f (x)dx



bằng :

A.-3 B.8 C.3 D. 2

Câu 4. Tích phân

2dx
ln a
3 2x 



. Giá trị của abằng:

A.2 B.1 C. 3 D.4

Câu 5. Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi y2xx , y2 0 quay quanh trục ox có kết quả là:

A. B.14



C.13

15


D.16

15


</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 52

A.3 B.2 C.1 D.0

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ymx cos x; Ox ; x0; x  bằng 3. Khi đó giá trị
của m là:

A.m3 B.m 3 C.m 4 D.m 3

Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y2xx2và đường thẳng xy2là :

A.6



dvdt



5 B.





dvdt

2 C.





5
dvdt

2 D.





1
dvdt
6

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx34x;Ox;x 3x4 bằng ?

A.44 B.201

4 C.

119

4 D.36

Câu 10. Tính nguyên hàm 1 dx
2x 1



ta được kết quả sau:

A.1ln 2x 1 C

2   B.

ln 2x 1 C
2

   C.ln 2x 1 C D.ln 2x 1 C
 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

A. 1cos 5x cos x C
5

   B.5cos5x cos x C  C.1cos 5x cos x C

5   D.

cos 5x cos x C

5  

Câu 12. Tìm cơng thức sai?

A. [

 

]

 

( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



B. [

   

. ]

 

. ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



C.

 

( )

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx a c b



   D. .

 

b b

a a

k f x dxk f x dx



Câu 13. Tìm nguyên hàm 3x2 4 dx
x

 



 

 



A. 33 x5 4ln x C
5

   B.53x5 4ln x C

3   C.

3 5

x 4ln x C

5   D.

3 5

x 4 ln x C

5  

Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm số f x

 

2x 32



x 0





  , biết rằng F 1

 

1. F(x) là biểu thức nào sau
đây ?

A. F x

 

2 ln x 3 4
x

   B.F x

 

2x 3 4
x

   C.F x

 

2x 3 2
x

   D.

 

F x 2 ln x 2

  

Câu 15. Tích phân 3

I x cos xdx







bằng:

A. 3 1

2
 

B. 3 1

6 2



 C. 3 1

6
 

D. 3

2
 

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 53

A.

 

b b

1 2

a a

S



f x dx



f x dx B.

 

1 2

S



f x f x dx C.

 

1 2

S



f x f x dx D

 

1 2

S



f x f x dx

Câu 17. Tích phân

2 ln x

I dx

2x






bằng:

A. 3 2

6


B. 3 2

3


C.3 3 2 2

3


D. 3 2

3


Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yex;y 1 và x1 là:

A.1 e B.e C.e 2 D.e 1

Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn



a; b



trục Ox và hai
đường thẳngxa , xb quay quanh trục Ox , có cơng thức là:

A. b 2

 

V



f x dx B. b 2

 

V 



f x dx C. b

 

V 



f x dx D. b

 

V 



f x dx
 Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx34x; Ox; x 1 bằng ?

A. 9

 B.24 C.9

4 D.1

Câu 21.





cos 6xcos 4x dx



là

A. 1sin 6x 1sin 4x C

6 4

   B.1sin 6x 1sin 4x C

6 4  C.6sin 6x 5sin 4x C  D.
6sin 6x sin 4x C

  

Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx2, trục hoành và hai đường thẳng
x 1, x3 là :

A.28



dvdt



9 B.





8
dvdt

3 C.





1
dvdt

3 D.





28
dvdt
3

Câu 23. Tích phân

1
2

I



(3x 2x 1)dx bằng:

A.I = 4 B.I3 C.I1 D.I2

Câu 24. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A.

x dx C ( 1)




    

 



B. 12 dx tan x C

cos x  



C.

x a

a dx C (0 a 1)
ln a

   



D. 1dx ln x C

x  



Câu 25. Tính



(3cos x 3 )dx x , kết quả là:

A.

3
3sin x C

ln 3

   B.

3sin x C

ln 3

  C.

3
3sin x C

ln 3

   D.

3sin x C

ln 3

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 54

ĐỀ 22

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Tính



(3cos x 3 )dx x , kết quả là:

A.

3
3sin x C

ln 3

   B.

3sin x C

ln 3

   C.

3sin x C

ln 3

  D.

3sin x C

ln 3

 

Câu 2. Tìm cơng thức sai?

A. .

 

b b

a a

k f x dxk f x dx



B. [

 

]

 

( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



C. [

   

. ]

 

. ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



D.

 

( )

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx a c b



  

Câu 3. Nếu

f (x)dx



=5 và

f (x)dx



= 2 thì

f (x)dx



bằng :

A.-3 B. 2 C.3 D.8

Câu 4. Tìm nguyên hàm 3x2 4 dx

 



 

 



A. 33x5 4ln x C
5

   B.53x5 4ln x C

3   C.

3 5

x 4 ln x C

5   D.

3 5

x 4 ln x C

5  

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

A.1cos 5x cos x C

5   B.

cos 5x cos x C

5   C.

cos 5x cos x C
5

   D.5cos 5x cos x C 

Câu 6. F(x) là nguyên hàm của hàm số f x

 

2x 32



x 0





  , biết rằng F 1

 

 . F(x) là biểu thức nào 1

sau đây ?

A.F x

 

2x 3 4
x

   B. F x

 

2 ln x 3 2
x

   C.F x

 

2x 3 2
x

   D.

 

F x 2 ln x 4

  

Câu 7. Tích phân

2dx
ln a
3 2x 



. Giá trị của a bằng:

A. 3 B.4 C.2 D.1

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ycos x; Ox; Oy; x  bằng ?

A.0 B.3 C.1 D.2

Câu 9. Tích phân

2 ln x

I dx

2x






bằng:

A. 3 2

6


B. 3 2

3


C.3 3 2 2

3


D. 3 2

3


</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 55

A.6sin 6x 5sin 4x C  B.6sin 6x sin 4x C  C. 1sin 6x 1sin 4x C

6 4

   D.

1 1

sin 6x sin 4x C

6 4 

Câu 11. Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đường ys inx, trục hoành và hai đường thẳng

x0, x  là :

A.

2


B.

2


C.

3


D.

4


Câu 12. Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi 2

y2xx , y quay quanh trục ox có kết quả là: 0

A.16

15


B.13

15


C. D.14

15


Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ymx cos x; Ox ; x0; x  bằng 3. Khi đó
giá trị của m là:

A.m 4 B.m 3 C.m3 D.m 3

Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. 12 dx tan x C

cos x  



B. 1dx ln x C

x  



C.

x dx C ( 1)




    

 



D.

x a

a dx C (0 a 1)
ln a

   



Câu 15. Tích phân

1
2

I



(3x 2x 1)dx bằng:

A.I = 4 B.I3 C.I 1 D.I2

Câu 16. Tính nguyên hàm 1 dx
2x 1



ta được kết quả sau:

A.ln 2x 1 C B. 1ln 2x 1 C
2

   C.ln 2x 1 C D.1ln 2x 1 C

2  

Câu 17. Tích phân

x 1

I dx

x 2x 5



 



bằng:

A.1ln8

2 5 B.

8
2 ln

 C.ln8

5 D.

8
2 ln

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2

y2xx và đường thẳng xy2là :

A.6



dvdt



5 B.





1
dvdt

2 C.





5
dvdt

2 D.





1
dvdt
6

Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x , y1

 

f2

 

x liên tục và hai

đường thẳng xa , xb được tính theo công thức:

A.

 

1 2

S



f x f x dx B.

 

1 2

S



f x f x dx C.

 

1 2

S



f x f x dx D.

 

b b

1 2

a a

S



f x dx



f x dx

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yex;y 1

và x 1 là:

A.1 e B.e 1 C.e D.e 2

Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2

yx , trục hoành và hai đường
thẳng x 1, x3 là :

A.8



dvdt



3 B.





1
dvdt

3 C.





28
dvdt

9 D.





</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 56

Câu 22. Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn



a; b trục



Ox và hai đường thẳngxa , xb quay quanh trục Ox , có cơng thức là:

A. b

 

V 



f x dx B. b 2

 

V



f x dx C. b

 

V 



f x dx D. b 2

 

V 



f x dx
 Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

yx 4x;Ox;x 3x bằng ? 4

A.44 B.36 C.119

4 D.

201
4

Câu 24. Tích phân 3

I x cos xdx







bằng:

A. 3 1

6 2



 B. 3 1

2
 

C. 3

2
 

D. 3 1

6
 

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

yx 4x; Ox; x  bằng ? 1

A.9

4 B.

9
4

 C.1 D.24

ĐỀ 23

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

 2 sinx .



f x dx

 

cosx C B.



f x dx

 

2xcosx C



f x dx

 

2xsinx C D.



f x dx

 

2xcosxC
Câu 2. Biết



e2x5dxa e. 2x5C. Giá trị của a là:

A. 1
5

a  B. a = 5 C. a = 2 D. 1

2
a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x

 

 2x1 và F

 

1  3. Tìm F(x). 
A.

 



2 1



F x  x B.

 



2 1



3 3

F x  x 

 

1 2 1
3

F x  x D.

 



2 1



3 3
3

F x  x 

Câu 4. Giả sử S(t) là số lượng muỗi ở ngày thứ t và tốc độ sinh trưởng của muỗi là '

 

2000
2 1
S t

t


 . Nếu
ngày đầu tiên có 1000 con muỗi thì ngày thứ 3 có khoảng bao nhiêu con muỗi ?

A. 2609 con B. 2906 con C. 1906 con D. 1609 con

Câu 5. Cho

 

5 2

0 0

12; 5

f x dx f x dx



. Tính

 

3 f x dx

 

 



A. 2 B. 3 C. 8 D. 7

Câu 6. Một viên bi đang ở trạng thái nghỉ t = 0, bỗng chuyển động thẳng với vận tốc

 





4 /

v t  t t m s . Tính quãng đường viên bi đi được kể từ lúc bắt đầu cho tới khi dừng lại ?

A. 32

3 B.

2 C.

3 D.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 57

Câu 7. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
ln , 0, 1,

y x y x x quay xung quanh trục Ox. e
A.

V 



B. V



C. V 1 D. V 2



Câu 8. Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như

hình vẽ. Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 
10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu 
phía trong là 20m. Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây 
cầu nặng khoảng 480kg . Hỏi cây cầu này nặng khoảng 
bao nhiêu kg ?

A. 1932kg B. 1293kg C. 1920kg D. 1392kg 
 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x e



 và F

 

0 2. Tính F(e).

Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau:





) ln 2

a x x dx







sin 2
)

1 sin
x

b dx

x






Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x2  , x 3 yx2 , x = 0 và x

x = 4. 
 ĐỀ 2

Họ và tên học sinh:……….Lớp 12C…… Điểm:……… 
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2x2x .

 

2 2

ln 2
x

f x dxx  C



 

2 .ln 2x
f x dxx  C



C. f x dx

 

x22xC



 

2 2

ln 2
x

f x dx  C



Câu 2. Biết cos 3 .sin 3

4 4

x x

dx a C

 

   

   

   

   



. Giá trị của a là:

A. 1
4

a  B. a = 4 C. a = 3 D. 1

3
a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x

 

x 1
x


 và F e

 

  . Tìm F(x). e 1
A. F x

 

 x ln x1 B. F x

 

 x lnx2

C. F x

 

 x ln x2 D. F x

 

 x lnx1

Câu 4. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 (m/s) , bỗng tăng tốc chuyển động với gia tốc





0, 2 /

a m s . Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc bao nhiêu ?
A. 41(m/s) B. 5,6 (m/s) C. 36 (m/s) D. 11(m/s)

Câu 5. Cho

 

1 3

3 1

2; 5

f x dx g x dx



. Tính

 

2f x 3g x dx

 

 



A. 19 B. 11 C. 9 D. 7

Câu 6. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

120 8  t m s





. Hỏi rằng trong 5 giây
trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ?

A. 200m B. 300m C. 500 m D. 100m

Câu 7. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

, 0, 0, 2

x

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 58



4 1



V 



e  B.



2 1



V



e  C.





V  e  D.

1
2
e
V  
Câu 8. Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống

như một cái chum chứa nước. Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng 
như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox). Trên mp (Oxy), đường 
sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng





sin

yA



x



và đi qua các điểm như trong hình vẽ mơ tả. Hãy tính
gần đúng thể tích V của vật tròn xoay (T) .

A.

V 278, 03

B.

V 187,04

C. V 88,5 D. V 25, 2 
 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

2 1

f x

x x



 và F 

 

1 3. Tính F(2).

Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

) sin

a x xdx










2 3

2
2
0

)
1

x

b dx

x




Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx32x2 và y3x24x.

ĐỀ 24

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2016x2017x .
A.

 

2016 2017

ln 2017
x

f x dx  C



 

1008 2 2017

ln 2017
x

f x dx x  C



C. f x dx

 

2016x22017 .ln 2017x C



D. f x dx

 

1008x22017 .ln 2017x C



Câu 2. Biết 1 1 .ln 5 3 .ln 2 1

5 3x 2x 1 dx a x b x C

 

     

   

 



. Tính S = a + b.

A. 7
10

a  B. a = 7 C. a = -1 D. 1

6
a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

12
sin
f x

x

 và 3 5

4
F  

  . Tìm F(x). 
A. F x

 

 tan + 4x B. F x

 

tan x  3

C. F x

 

 co xt 4 D.F x

 

cotx3

Câu 4. Một loại vi khuẩn X tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn 
X là N t'( )3000 2t1 và tại ngày thứ 5 thì số lượng vi khuẩn X là 30000 con. Hỏi ngày đầu tiên vi
khuẩn X có bao nhiêu con ?

A. 4000 con B. 3000 con C. 2000 con D. 1000 con
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x

  

 2x



3 và F

 

0  . Tính F(2). 7

A. F

 

2 67 B. F

 

2 76 C. F

 

2 56 D. F

 

2 65

Câu 6. Biết



4 5x



. 4 5x

e  dx a e  C

 



. Giá trị của a là ?

A. a 5 B. a 4 C. 1

a  D. 1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 59

Câu 7. Cho

 

5 5 2

2 0 0

15; 1; 5

f x dx g x dx g x dx



. Tính

 

2 ( )
f x  g x dx

 

 



A. 6 B. 9 C. 8 D. 7

Câu 8. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây (s). 
Biết tốc độ bơm nước là h’(t) = 3at2 + bt và ban đầu bể khơng có nước. Sau 5s thì thể tích nước trong 
bể là 150m3. Sau 10s thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm
được 20s.

A. 8400 m3 B. 6200 m3 C. 4800 m3 D. 2600 m3

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

) sin 2

a x xdx









1 3ln
)

2 ln
e

x

b dx

x x






Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y



x



4 x

và

3 3

y

 

x



x

Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1. ,x 0, 0, ln 2

y x e y x x , quay xung quanh trục Ox

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com Trang 60

ĐỀ 25

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III 
Thời gian: 45 phút

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

2017 1

x
  .



f x dx

 

2017xlnxC B.



f x dx

 

ln x C



f x dx

 

2018 ln x C D.



f x dx

 

2017xln x C
Câu 2. Biết 3 x4 1 dx a x.3 7 b x. C

x

 

   

 

 



. Tính S = 7a + b.

A. 17
7

a  B. a = 5 C. a = 8 D. 15

6
a 
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x

 

ex và

 

0 1

F  . Tìm F(x). 
A. F x

 

ex B.

 

x

F x  e

C. F x

 

ex 1 D.F x

 

 ex 2

Câu 4. Một xí nghiệp X tại ngày thứ t thu được lợi nhuận là P(t) triệu đồng. Biết rằng tốc độ sinh lợi 
nhuận của xí nghiệp X là '( ) 50 cos

2 6

P t    t 

 

và tại ngày thứ 4 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận

là 250 triệu đồng. Hỏi tại ngày thứ 10 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận là bao nhiêu ?
A. 250 triệu đồng B. 200 triệu đồng C. 150 triệu đồng D. 50 triệu đồng 
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

2 os2

x

f x  c và F

 

  5  . Tính F(0). 
A. F

 

0 3 B. F

 

0 5 C. F

 

0 2 D. F

 

0 7

Câu 6. Biết 2 1 1.ln

2 9 4 7

ax b

dx C

x x cx d



 

  



. Tính S c b

a d



 .

A. a 3 B. a  1 C. a  3 D. 1

a 

Câu 7. Cho

 

8 5

1 3

20; 9

f x dx f x dx



. Tính

 

8 3

5 1

P



f x dx



f x dx.

A. 29 B. 9 C. 8 D. 11

Câu 8. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái 
đạp phanh; từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

 4t20



m s/



trong đó t 
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc
còn 15m/s đến khi vận tốc cịn 10 m/s thì ơ tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 37,5 B. 15,625 C. 150 D. 21,875

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

1 3

0 0

. x ; b. sin . os2

a xe dx x c xdx







Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y



x



4

và

y



x



4 x

Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 ln(

1)

</div>

Giải tích 12 - 25 đề kiểm tra 1 tiết - Nguyên hàm & Tích phân

<i>F x</i>

( )

<sub></sub>

3

<i>x</i>



1

<i>dx</i>

( )

2

(3

1)

3

<i>F x</i>



<i>x</i>





<i>C</i>

( )

2

(3

1)

9

<i>F x</i>



<i>x</i>





<i>C</i>

( )

2

3

1

9

<i>F x</i>



<i>x</i>

 

<i>C</i>

( )

1

(3

1)

3

<i>F x</i>



<i>x</i>





<i>C</i>

<i>F x</i>

( )

cos(3

)

3

<i>x</i>





<i>dx</i>



( )

sin(3

)

3

<i>F x</i>

 

<i>x</i>







<i>C</i>

sin(3

)

3

( )

3

<i>x</i>

<i>F x</i>