Toán 12 Bai_5_HDGBTTL_Cac_ky_nang_co_ban_tinh_tp_Phan_4_Hocmai.vn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (257.2 KB, 0 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Khóa học LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Hocmai.vn– Ngơi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-Bài 1. Tính tích phân: 3

x 2 x + 5

I

Hướng dẫn giải:

Ta có: dx

x 2 x + 5

1 5 2 1 1 1 1 2

7 2 5 7 5 5 7 5

x x x

dx dx c

x x x x x

Do đó: 1ln3

7 4

I

Bài 2. Tính nguyên hàm: dx

x 5 x + 2 x + 4

Hướng dẫn giải:

Ta có:

dx 1 4 5

x 5 x + 2 x + 4 9 5 2 4

x x

dx

x x x

1 1 1 1 2 5 1 4 2

9 5 2 2 4 63 5 2 18 2 4

1 1 1 1 1 1 1 5 1 4

ln ln

63 5 2 18 4 2 63 2 18 2

x x x x

dx dx dx

x x x x x x x x

x x

dx dx c

x x x x x x

Bài 3. Tính tích phân: 2 3

x 3x

I

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2 2

3 2 2 2

2 2

dx 1 3 1

x 3x 3 3 3 3 3

1 1 3 1 1 1 3

ln 3 ln ln

3 2 3 3 2 6

dx x x xdx dx

dx

x x

x x x x

d x dx x

x x c c

x x x

Do đó: 1ln 8

I

CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 4)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Khóa học LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Hocmai.vn– Ngơi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2

-Bài 4. Tính tích phân:

2
2
1 4
2

x

1 =

dx

x +1

I

Hướng dẫn giải:

Ta có:
2 2
2
4 2
2
2

1 1

1

2 x

1 dx

ln

1 x +1

1 2

2 2

2

d x

x

dx

c

x

x

x

Do đó:

I

0

Bài 5. Tính tích phân:

4
3
2
1
1
I dx
x x

Hướng dẫn giải:

3 3 3

4 4 4

3
3

2 2 2 2

1 1 1 1 1 65

ln ln 1 ln 2 ln

3 1 3 3 9

x x dx d x

I dx x x

x x

x x

Bài 6. Tính tích phân: 1 x

dx
2 + 5

I

Hướng dẫn giải:

Ta có:

dx

1

2

1 [(2

5) 2 ]

2

1

2 ln

2 + 5

ln 2

2

5 5 ln 2

2

5 5 ln 2

2

5 5 ln 2

2

5

x x x x x

x

x x x

x x x x

d

c

Do đó: 1 ln12

5ln 2 7

I

Bài 7. Tính tích phân:

5
6

0
cos
1 sin
x
I dx
x

Hướng dẫn giải:

Ta có:

3 2 3

cos

cos 1 sin 1 sin cos cos sin dx

1 sin

x

dx x x dx x x x x

x

3 4

2 3 sin cos

1 sin sin cos cos sin

3 4

x x

x d x xd x x

Do đó:

109

192

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Khóa học LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân

Hocmai.vn– Ngơi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 3

-Bài 8. Tính tích phân: 2
0

sin 3 cos

sin cos

x x

dx

x x

Hướng dẫn giải:

2 2 2 2

0 0 0 0

2
0

sin 3cos 2(sin cos ) (sin cos ) sin os

sin cos sin cos sin cos

ln | sin cos |

x x x x x x x c x

dx dx dx dx

x x x x x x

x x

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng

</div>

Toán 12 Bai_5_HDGBTTL_Cac_ky_nang_co_ban_tinh_tp_Phan_4_Hocmai.vn

<b>CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 4)</b>

<i><b>HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b></i>

x

1

=

dx

x +1

<i>I</i>

1

<sub>1</sub>

<sub>1</sub>

1

2

x

1

1

dx

ln

1

1

x +1

1

<sub>2</sub>

2 2

<sub>2</sub>

<i>d x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i><sub>dx</sub></i>

<i><sub>c</sub></i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i><sub>x</sub></i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>I</i>

0

dx

1

2

1

[(2

5) 2 ]

2

1

1

1

1

2

2

ln

2 + 5

ln 2

2

2

5

5 ln 2

2

2

5

5 ln 2

2

2

5

5 ln 2

2

5

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

<i>c</i>

109

192

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về