Dap an Toan 10 giua HK2 16-17

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐÁP ÁN BÀI KTTT GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 </b>

  <b>NĂM HỌC 2016–2017 </b>

<b>Nội dung </b> <b>Điểm </b>

<b>Bài 1: </b>

a. Đường thẳng AB: qua A(4; 5)

có vtcp AB ( 10; 6)
⎧⎪

⎨

= − −
⎪⎩ JJJG

pt tham số của đường thẳng AB: x 4 10t
y 5 6t

= −
⎧

⎨ = −
⎩

Đường thẳng BC: qua B( 6; 1) <b> </b>
có vtcp BC (7; 2)

− −

⎧⎪

⎨

=
⎪⎩ JJJG
vtpt n (G = 2; 7)−

pt tổng quát của đường thẳng BC: 2x 7y 5 0− + =

b. d // BC pt đường thẳng d có dạng: 2x 7y m 0− + = <b> (m ≠ 5) </b>
A(4; 5)∈d ⇔ 8 – 35 + m = 0 ⇔ m = 27 (nhận)

⇒ d :2x 7y 27 0− + =

⇒ d(d, BC) = d(A, BC) = 8 35 5
4 49
− +

+ =

22
53

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ
0,25đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ + 0,5đ

<b>Bài 2: </b>

a. Tọa độ giao điểm I của d1, d2 là nghiệm của hệ pt:

2x y 3 0
x 3y 1 0

− + =
⎧

⎨ − + =

⎩ <b>⇔ </b>

8
x

5
1
y

5
⎧ = −
⎪⎪
⎨
⎪ = −
⎪⎩
Vậy I 8; 1

5 5
⎛_{− −} ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠
d1 có vtpt n₁=(2; 1−

JJG

)
)
d2 có vtpt n₂=(1; 3−

(

)

1 2

1 2

1 2

n .n

cos d ;d

n . n
=

JJG JJG
JJG JJG = 1

2

⇒  n

(

)

o

1 2

d ;d =45

0,25đ + 0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b. Gọi M(t, 2t+3) ∈ d₁
Có d M;d

(

₂

)

= 10

⇔ t 6t 9 1 10
10

− − +

=

⇔ 5t 8 10− − =

⇔ 5t 8 10
5t 8 10
− − =
⎡

⎢− − = −
⎣

⇔

18 18 21

t M ;

5 5

2 2 19

t M ;

5 5 5

⎡ _{= −} _⇒ ⎛₋ ₋ ⎞

⎜ ⎟

⎢ _⎝ _⎠

⎢

⎢ _{= ⇒} ⎛ ⎞

⎢ ⎜_⎝ ⎟_⎠

⎣

5

c. NH ngắn nhất khi N là hình chiếu vng góc của H trên d2⇔ NH ⊥d₂<b> </b>

pt đường thẳng NH có dạng: 3x + y + c = 0
H(3; 2) ∈ NH ⇔ 9 + 2 + c = 0 ⇔ c = –11
Vậy pt NH: 3x + y – 11 = 0

Ta có N NH d= ∩ ₂ Tọa độ N là nghiệm của hệ pt:
3x y 11 0

x 3y 1 0
+ − =
⎧

⎨ − + =
⎩

⇔

16
x

5
7
y

5
⎧ =
⎪⎪
⎨
⎪ =
⎪⎩

Vậy N 16 7;
5 5

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ + 0,25đ

0,25đ + 0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

</div>

<!--links-->