ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BÙ THÍCH NGHI CHUYỂN ĐỘNG DỌC TRỤC CHO ỐNG DẪN DẦU BIỂN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (642.25 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BÙ THÍCH NGHI CHUYỂN ĐỘNG DỌC TRỤC

CHO ỐNG DẪN DẦU BIỂN

Nguyễn Anh Đức1, Nguyễn Tùng Lâm2 
1Trường ĐH Công nghệ thông tin & Truyền thông – ĐH Thái Nguyên 
2Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội

TÓM TẮT

Bài báo đề xuất phương án điều khiển bù chuyển động theo phương dọc trục cho tàu khai thác dầu
(giàn khoan) ngoài khơi. Dựa trên yêu cầu công nghệ cũng như xem xét đến nhiễu tác động lên hệ
thống, bộ điều khiển bù chuyển động dọc trục được thiết kế theo phương pháp điều khiển tối ưu
nhằm duy trì lực căng định mức trên ống dẫn dầu. Bộ điều khiển này có khả năng bù chuyển động
dưới ảnh hưởng của nhiễu môi trường. Bài báo cũng đưa ra định hướng thiết kế khi xem xét đến
quán tính của cơ cấu chấp hành cũng như giới hạn của tín hiệu điều khiển. Tính ổn định của hệ kín
được chứng minh. Một số kịch bản mô phỏng cho thấy sự hiệu quả của hệ thống kín.

Từ khóa: ống dẫn dầu, điều khiển tối ưu, bù chuyển động dọc trục, hệ phi tuyến, quan sát nhiễu

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Các hệ thống khai thác dầu khí đang có xu
hướng tiến ra xa bờ do nguồn tài nguyên ở
những độ sâu vài trăm mét đang dần cạn kiệt.
Với độ sâu khai thác lớn, ảnh hưởng của sóng
biển, dịng chảy và gió tác động lớn đến q
trình vận hành và khai thác. Nếu như chuyển
động (dao động) theo phương ngang của tàu
khai thác dầu nổi trên biển (hay giàn khoan,
sau đây được gọi là tàu khai thác dầu) đã
được hạn chế bởi hệ định vị động trong [1, 3,

4, 8], thì chuyển động theo phương dọc trục
lại phụ thuộc vào các hệ thống bù. Chuyển
động dọc trục của tàu khai thác dầu ảnh
hưởng trực tiếp đến lực căng của ống dẫn dầu,
khiến ống dẫn dầu bị nén hoặc kéo giãn, kéo
theo những hỏng hóc cơ khí và tác động xấu
đến mơi trường biển. Chính vì lý do này, bù
chuyển động dọc trục là đối tượng được nhiều
nhà khoa học quan tâm. Phương án bù chuyển
động dọc trục thụ động được đưa ra trong [2]
để bù cho chuyển động lên xuống theo
phương thẳng đứng của tàu khai thác, tuy
nhiên hiệu quả của phương án này đôi khi
không phải lúc nào cũng chấp nhận được,
trong khi đó hệ thống chủ động được các tác
giả [5] đề xuất đã đưa ra kết quả khả quan
hơn. Nghiên cứu [9] đề xuất hệ thống bù
chuyển động dọc trục cho tàu khai thác chịu

Tel: 0912 282848, Email:

tác động của sóng biển. Tàu khai thác được
mô tả như một hệ thống dao động phức hợp
và dao động này được bù một cách chủ động
thông qua việc đưa thêm những dao động
khác vào hệ thống. Một phương án giải quyết
vấn đề dao động dọc trục khác cũng được đưa

ra bởi [6]. Các tác giả sử dụng hệ thống bù
bằng xi-lanh thủy lực kết hợp với các bộ quan
sát vận tốc cũng như bộ quan sát nhiễu để
thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp điều
khiển cuốn chiếu. Bộ điều khiển bù tách
nhiễu được giới thiệu trong [7], ở đây phương
pháp điều khiển được kết hợp với bộ ước
lượng chuyển động của tàu khai thác dầu để
tối thiểu hóa ảnh hưởng do quán tính của các
cảm biến và cơ cấu chấp hành mang lại. Các
thiết kế kể trên chủ yếu tập trung vào xây
dựng bộ quan sát chuyển động của tàu khai
thác dầu và động học của cơ cấu chấp hành
trong hệ thống bù chủ động. Tuy nhiên, trên
thực tế việc quan tâm đến chi tiết động học
của cơ cấu chấp hành là không cần thiết do
bài tốn cơng nghệ thường coi cơ cấu chấp
hành là khối khuếch đại tín hiệu lý tưởng.
Hơn nữa việc này không mang lại tính tổng
quát cao cho những hệ thống dùng các loại cơ
cấu chấp hành khác nhau.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thiết kế điều khiển. Dựa vào lý thuyết điều
khiển tối ưu, bộ điều khiển đề xuất có khả năng
tối thiểu hóa tác động của chuyển động dọc trục
lên ống dẫn dầu được tác giả xây dựng. Một số
kịch bản mô phỏng được thực hiện để minh
chứng sự hiệu quả của bộ điều khiển.

MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA HỆ THỐNG

Cấu trúc mơ hình của đối tượng điều khiển
được biểu diễn trên hệ quy chiếu Oxyz của
hệ thống bù chuyển động dọc trục được đưa
ra như trong Hình 1.

L

Khớp nối cầu

sóng

gió

dịng ch
ảy biển



X
Z

u

Y

1
x

H nh 1. Hệ quy chiếu và các lực tác dụng lên ống 
dẫn dầu theo phương dọc trục

Trên thực tế, để tạo ra lực điều khiển tác động
vào đầu phía trên của ống dẫn dầu nhằm bù
cho các dịch chuyển của ống dẫn do các tác
động của nhiễu môi trường, người ta thường
dùng một hệ thống cơ cấu chấp hành thủy lực.
Động lực học của xi-lanh thủy lực được mơ tả
bởi phương trình sau [6]:

T T T T T T , T, , T,

m x A P b x t x z x z (1)

trong đó: mT, xT, PT, AT, bT lần lượt là
trọng lượng cán xi-lanh của hệ thủy lực, độ
dịch chuyển của cán xi-lanh (pít-tơng) của hệ
thủy lực, áp suất tải của xi-lanh, diện tích bề
mặt của pít-tơng, hệ số ma sát nhớt lên pít-tơng
và thành phần cuối cùng t x z x z, T, , T, biểu
diễn cho lực tác dụng lên cán xi-lanh từ ống
dẫn dầu, giả thiết thành phần này bị chặn. Hệ
thống bù chuyển động dọc trục của ống dẫn
thường được chỉnh định sao cho tại vị trí cân

bằng của tàu khai thác bằng khơng, thì sức
căng của ống dẫn dầu ở vị trí mong muốn
(chiều dài ống dẫn ở trạng thái định mức). Để
điều chỉnh khoảng cách từ đầu trên của ống
dẫn dầu xuống tới đáy biển là một hằng số L
được đặt trước để ống dẫn dầu đạt được độ
căng yêu cầu bất chấp sự thay đổi độ cao

( )

z t thì ta cần phải giữ cho:

( ) ( )

T

x t z t L (2)
là nhỏ như có thể, với L được xác định trong
quá trình hiệu chỉnh khi lắp đặt hệ thống ống
dẫn dầu.

Để đơn giản bài tốn điều khiển nhưng khơng
làm mất đi tính tổng qt, giả sử, có thể chuẩn
hóa mơ hình hệ thống van thủy lực và pít-tơng
bằng một cơ cấu chấp hành có dạng qn tính
bậc hai, với tín hiệu điều khiển là uz, biến cần
điều khiển là x t( ). Khi đó mơ hình (1) biểu
diễn cho động lực học của hệ thống bù chuyển
động dọc trục của ống dẫn dầu sau chuẩn hóa
sẽ là:

z c c c

u Mx Dx Bx (3)

trong đó M, D, B lần lượt là khối lượng
của cơ cấu chấp hành, và các hệ số liên quan
đến vị trí và vận tốc của cơ cấu chấp hành.
Hệ thống động lực học bù chuyển động dọc
trục phục vụ cho mục đích thiết kế điều khiển
được cho bởi (3) dưới dạng phương trình
trạng thái:

1 2

2 2 1

1 1

z
x x

D B

x x x u

M M M M

(4)

Hay 1 2

2 1 ( , )1 2 1

x x

x u g x x (5)

với x1 xT xc, x2 xT x1,

1
z

u u

M , 1

M

1 2 2 1

( , ) D B

g x x x x

M M . (6)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU
Do trong hệ thống tồn tại thành phần bất định

1nên xuất phát từ tính chất tuyến tính của

mơ hình trạng thái (5) với các tham số hằng
được cho bởi (6), ta có thể viết được lại thành:

1 1

x Ax b u (7)

với:

0 1 0

, ,

x

A b x

B M D M x (8)

cũng như đặc điểm bất định của nó là tác động
của nhiễu 1 chỉ nằm ở tín hiệu đầu vào. Với
đặc điểm như vậy, khi đã ước lượng được 1
bởi ˆ1, ta sẽ điều khiển bù thích nghi được
thơng qua tín hiệu điều khiển đầu vào u1 như
được mơ tả trong Hình 2. Trước tiên ta đặt:

1 1

v u (9)

Hệ động 
học (6)

v

x

u

H nh 2. Nguyên lý bù thích nghi ở tín hiệu đầu vào 
Khi đó, trong trường hợp nhiễu 1 là đo
được, thì hệ (9) sẽ trở thành tiền định:

x Ax b v (10)

và nhiệm vụ điều khiển được đặt ra ở đây là
phải thiết kế bộ điều khiển làm cho biến điều
khiển (2), mà bây giờ được viết lại là:

1( ) ( )

x t z t L (11)

đủ nhỏ, trong đó z t( ) là thông tin đo được và
L là hằng số tiền định.

Để phù hợp với mục đích điều khiển nêu trên,
ta sẽ chọn hướng xác định bộ điều khiển tối
ưu tương ứng với hàm mục tiêu:

1 1

2 2

( )

+ ( ) min

J q x z L

q x z rv dt

(12)

cho bài toán điều khiển vừa nêu, trong đó

1, 2

q q và r là các hằng số dương tùy chọn. 
Rõ ràng hàm mục tiêu (12) này là phù hợp
với mục đích (11) vì hàm dưới dấu tích

phân là xác định dương. Hơn thế nữa, do
tích phân (12) là vơ hạn nên khi bài tốn có
nghiệm, chắc chắn nghiệm đó sẽ còn làm
cho sai lệch (11) tiến về 0.

Tiếp theo, khi ta sử dụng các ký hiệu:

2
0

, ,

q L z

Q R r z

q z (13)

thì hàm mục tiêu (12) sẽ trở thành dạng chính
tắc của một bài tốn tối ưu tồn phương với
khoảng thời gian xảy ra quá trình tối ưu là vô
hạn, như sau:

0
1
2

T T

J x z Q x z v Rv dt (14)

trong đó ( )z t là một vector hàm đã biết, vì 
( )

z t là đo được và L là hằng số cho trước.
Hiển nhiên hai ma trận ,Q R trong (14) là đối

xứng và xác định dương và chúng là những

tham số tùy chọn.

Thiết kế bộ điều khiển tối ưu tiền định

Bài tốn tối ưu trình bày ở trên khơng thuộc lớp

free end time và có hàm Hamilton theo [Error!

Reference source not found.]:

1
2

T

T T

H p Ax bv x z Q x z v Rv (15)

với p p1 , p2 T là biến đồng trạng thái của
hệ. Theo phương pháp biến phân của điều
khiển tối ưu thì nó phải thỏa mãn điều kiện
Euler-Lagrange sau đây:

T

H

p A p Q x z

x
A p Qw

(16)

với w z x . Ta có thể thấy (16) là hệ tuyến

tính tham số hằng điều khiển bởi tín hiệu đầu
vào w . Do đó, cũng theo [Error! Reference

source not found.] nghiệm của nó dễ dàng

được xác định như sau:
( )
0

( ) A tT t AT t

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

với p0 p(0) là giá trị đầu của biến đồng
trạng thái. Vì bài tốn tối ưu mà ta xét ở đây có
điểm đầu (0)x xác định, nên p0 là một giá trị
tùy chọn.

Cuối cùng, từ điều kiện cần của phương pháp

biến phân (variation technique) ta có tín hiệu 
điều khiển tối ưu v như sau:

0 H rv p bT

v

 v 1p bT 1b pT p2

r r r . (18)

Từ đây, hai phương trình (16), (18) kết hợp
thêm với vector trạng thái x lấy từ đối tượng 
điều khiển (7) sẽ tạo thành bộ điều khiển tối
ưu như được mơ tả ở Hình 3.



L z
z

z



 

   

 

x
w

Q

 p

0
p

p

T
A

v
1bT
r

H nh 3. Sơ đồ khối của bộ điều khiển tối ưu

Xây dựng khâu ước lượng thích nghi các 
thành phần nhiễu

Giả thiết rằng tất cả các biến trạng thái x của 
đối tượng điều khiển (7) là đo được. Khi đó từ
mơ hình (7) của hệ ta có:

2 1 2 1 1

x B M x D M x u .
Suy ra

1 1 1 2 2

1 2

T

u B M x D M x x

u x a x (19)

trong đó aT B M , D M . (20)
Như vậy vấn đề còn lại của việc ước lượng
nhiễu 1 chỉ còn là xác định được giá trị đạo
hàm x2 từ biến trạng thái x2 nằm trong
vector trạng thái đo được x x1 , x2 T. Do
khâu vi phân là không nhân quả nên để thực
thi được phép tính đạo hàm, ta sẽ đưa x2 qua
khâu vi phân-quán tính bậc nhất (hệ nhân quả):

( )
1

s
G s

Ts (21)

có hằng số thời gian qn tính T 0 nhỏ tùy
ý. Khi đó kết quả x2 thu được sẽ bị trễ một
khoảng thời gian T . Ký hiệu giá trị đạo hàm

x bị trễ khoảng thời gian T đó bằng x2 thì
cơng thức xác định nhiễu (19) cũng được
chuyển đổi tương ứng thành:

1 1 2

ˆ T

u x a x (22)

Ước lượng

nhiễu (20) bT

x

u

1
ˆ

 x2 G s

 

x2

H nh 4. Sơ đồ khối của khâu ước lượng nhiễu 
Hình 4 minh họa công thức (22) cho việc ước
lượng nhiễu ˆ1 dưới dạng sơ đồ khối để tiện
cho việc cài đặt bộ điều khiển sau này. Qua
các bước thiết kế điều khiển và xây dựng
khâu ước lượng thích nghi các thành phần
nhiễu ta đưa ra được toàn bộ hệ thống điều
khiển phản hồi trạng thái được đề xuất với
cấu trúc bù thích nghi cho ở Hình 2, sẽ có bộ
điều khiển gồm khối điều khiển thích nghi
tiền định cho ở Hình 3 và khối ước lượng
nhiễu cho ở Hình 4 được ghép chung lại với
nhau như trên Hình 5.

là tùy chọn

Hệ động 
Học (6)

Ước lượng 
nhiễu (20)



nhiễu

L z
 

G s

T

A
Q



w

T

b

p

x
 
G s



u
v



z



x

1bT

r
p
p

x

H nh 5. Hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi

Khảo sát tính ổn định của hệ kín

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

lim T T 0

t x z Q x z v Rv (23)

Song do hàm dưới dấu tích phân là tổng các
hàm xác định dương nên từng các hàm con này
cũng phải tiến về 0. Điều này dẫn đến:

lim 0

t x z

hay hệ kín là ổn định khi nhiễu 1 là xác định
được chính xác.

Trường hợp khơng có được 1 mà thay vào
đó là giá trị ước lượng xấp xỉ ˆ1 lấy từ khâu
ước lượng nhiễu, thì do tồn bộ hệ điều khiển
kín là tuyến tính, tức là nghiệm của nó liên tục
theo giá trị đầu, nên sai lệch trạng thái x z

cũng sẽ liên tục theo sai lệch ước lượng nhiễu:

1 ˆ1

e

Bởi vậy, khi sai lệch ước lượng nhiễu e có

giá trị chặn dưới lớn nhất là d, tức là:

inf e

t d

thì quỹ đạo sai lệch trạng thái cũng sẽ tiến về
được lân cận gốc có bán kính khơng lớn hơn

d Hơn thế nữa, trong suốt quá trình điều
khiển, sai lệch trạng thái nay là bị chặn. Nói
cách khác kệ kín sẽ ổn định ISS (còn gọi là ổn
định thực tế).

Khả năng thỏa mãn các điều kiện ràng buộc

Bộ điều khiển tối ưu thích nghi đề xuất với cấu
trúc tồn bộ hệ điều khiển kín cho ở Hình 2, có
các tham số tùy chọn gồm các hằng số dương

,

q q

và r. Điều này tạo ra cho ta cơ hội có
thể lựa chọn chúng một cách hợp lý sao cho
bài toán điều khiển thỏa mãn thêm một số điều
kiện ràng buộc. Lấy ví dụ về điều kiện ràng
buộc là:

x z X và v V . (24)
Trước tiên để diễn giải, ta xét bài tốn có điều
kiện ràng buộc sai lệch x z X được ưu
tiên hơn so với v V . Khi đó ở giai đoạn
đầu quá trình điều khiển, sai lệch x z sẽ khá
lớn nên ta chọn tỷ các số

q r

1 và

q r

2 cũng

lớn. Ở các giai đoạn tiếp theo, khi đã có sai
lệch x z nằm trong khoảng cho phép, ta sẽ
giảm dần

q r

1 và

q r

2 để hạn chế biên độ
của tín hiệu điều khiển v. Việc làm nêu trên
mới chỉ là các định hướng cho việc thay đổi
tham số điều khiển

q q r

1

, ,

2 để hệ thỏa mãn
thêm điều kiện ràng buộc (24). Để rút ra được
một công thức tường minh mô tả quy luật thay

đổi

q r q r

1

,

2 là vấn đề còn đang bỏ ngỏ.

Tuy nhiên nếu bộ điều khiển được cài đặt lên
thiết bị điều khiển số tạo thành hệ điều khiển

sample data, thì do bộ điều khiển được thực

hiện theo vịng lặp, cơng việc chỉnh định
1

,

q r q r

theo các quy tắc nêu trên sẽ hồn

tồn thực hiện được trong các vịng lặp đó.
Riêng trong trường hợp chỉ có ràng buộc về

độ lớn của tín hiệu điều khiển: v V thì ta
có thể thay hàm mục tiêu (14) có khoảng thời
gian xảy ra q trình tối ưu vơ hạn thành hàm
mục tiêu có thời gian hữu hạn (cũng là biến
tối ưu):

2 2 2

1 1 2 2

( ) ( )

T

J q x z L q x z rv dt (25)

để chuyển về bài toán tối ưu dạng free end

time. Khi đó, cơng thức xác định v tối ưu theo

phương pháp biến phân cho ở (18) sẽ được
thay bằng điều kiện cần của nguyên lý cực đại
Potryagin, theo [Error! Reference source not

found.]:

* arg max , ,

v V

v H x v p

sau một vài biến đổi ta được:

2
arg max

v V

v v p r v . (26)

và do đó, sơ đồ hệ điều khiển tối ưu thích
nghi ở Hình 5 sẽ được chuyển đổi tương ứng
thành một sơ đồ mới với tín hiệu điều khiển

v được thay thế bằng v*.
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1
1

sin( ) cos( )

i

z it it

1 1

1000 sin( ) 1000 sin( ) sin
2
i

it

it x

khi đó các kết quả mơ phỏng lần lượt được chỉ
ra như Hình 6, 7, 8. Từ các kịch bản mô phỏng
ta có thể đưa ra các nhận xét như sau:

Nhận xét: So sánh đồ thị trạng thái của cả hai

trường hợp khi có và khơng có bộ điều khiển
tối ưu thích nghi cho thấy, mặc dù khả năng
ước lượng đại lượng nhiễu thích nghi rất xấu,
song chất lượng điều khiển bám lại rất tốt. Nó

cho thấy cơ cấu ước lượng thích nghi nhiễu
khơng thay thế được cho khâu nhận dạng
nhiễu, nhưng lại là một thành phần trạng thái
của bộ điều khiển tối ưu, giúp cho bộ điều
khiển tối ưu điều khiển bám được giá trị đặt
trước trong điều kiện có nhiễu tác động. Hơn
thế nữa, ưu điểm của phương pháp này nằm ở
chỗ chỉ có nhiễu là cần phải thích nghi,
trong khi đó phương pháp cuốn chiều
(backstepping) thì cần quan sát cả giá trị tốc
độ biến thiên. Do tín hiệu nhiễu phụ thuộc
vào độ dịch chuyển x1, nên khi x1 thay đổi
thì dạng của tín hiệu nhiễu cũng sẽ thay
đổi theo.

H nh 6. Tốc độ chuyển động theo phương dọc trục 
lên xuống của tầu khai thác w

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

5x 10

Thoi gian (s)

denta1 mu
denta1

H nh 7. Giá trị của nhiễu thực và giá trị ước 
lượng ˆ (khi có điều khiển tối ưu thích nghi)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000

Thoi gian (s)

-L

(

)

x+z-L

H nh 8. Khoảng cách được duy trì x z t L

khi sử dụng bộ điều khiển tối ưu thích nghi 
KẾT LUẬN

Bài báo đã đưa ra một phương pháp điều
khiển tối ưu bù thích nghi chuyển động dọc
trục cho tàu khai thác dầu trên biển dưới các
tác động của nhiễu môi trường. Động học của
cơ cấu chấp hành được kết hợp với yêu cầu
công nghệ bù chuyển động để đưa ra đối
tượng cần điều khiển. Bài toán điều khiển
được xử lý trọn vẹn dựa trên lý thuyết điều
khiển tối ưu. Ngoài ra, giới hạn về tín hiệu
điều khiển và quán tính của cơ cấu chấp hành
cũng được xem xét cụ thể để đưa ra một số
lựa chọn tham số bộ điều khiển. Các kịch bản
mô phỏng đã chứng minh tính khả thi của

phương án điều khiển để xuất. Hướng nghiên
cứu tiếp theo của bài báo là xem xét tác động
xen kênh của chuyển động ngang trục của ống
dẫn dầu biển và đưa ra đối sách điều khiển
tương ứng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Do, K.D., Jiang, Z.P., Pan, J., 2002. Universal 
controllers for stabilization and tracking of under 
actuated ships. Systems and Control Letters 47, 
299–317.

2. F. R. Driscoll, M. Nahon, and R. G. Lueck, “A
comparison of ship-mounted and cage-mounted
passive heave compensation systems,” Journal of 
Offshore Mechanics and Arctic Engineering, vol. 
122, no. 3, pp. 214–221, 2000.

3. Fossen, T.I., Strand, J.P., 2001. Nonlinear 
passive weather optimal positioning control 
(wopc) system for ships and rigs: experimental 
results. Automatica 37, 701–715.

4. Grimble, M.J., Patton, R.J., Wise, D.A., 1980.
The design of dynamic positioning control systems

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1.5

-1
-0.5
0
0.5

1x 10

Thoi gian (s)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

using stochastic optimal control theory. Optimal 
Control and Application Methods 1, 167–202.
5. J. Hatleskog and M. Dunnigan, “Passive
compensator load variation for deep-water
drilling,” IEEE Journal of Oceanic Engineering, 
vol. 32, no. 3, pp. 593–602, 2007.

6. K. Do and J. Pan, “Nonlinear control of an
active heave compensation system,” Ocean 
Engineering, vol. 35, no. 5-6, pp. 558 – 571, 2008. 
7. S. Küchler, T. Mahl, J. Neupert, K. Schneider,
and O. Sawodny, “Active control for an offshore
crane using prediction of the vessel’s motion,”

IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 
PP, no. 99, pp. 1 –13, 2010.

8. Sorensen A. J. (2005). Structural issues in the
design and operation of marine control systems.
Annual Reviews in Control, vol. 29, pp. 125-149. 
9. U. A. Korde, “Active heave compensation on
drill-ships in irregular waves,” Ocean 
Engineering, vol. 25, no. 7, pp. 541–561, 1998. 
10. Nguyễn Dỗn Phước (2016), Tối ưu hóa trong 
điều khiển và điều khiển tối ưu, Nxb Bách Khoa 
Hà Nội.

SUMMARY

OPTIMAL ADAPTIVE HEAVE COMPENSATION CONTROL 
FOR MARINE RISERS

Nguyen Anh Duc1*, Nguyen Tung Lam2 
1University of Information and Communication Technology – TNU

2

Ha Noi University of Technology

The paper proposed an active heave compensation solution for offshore rig. Base on oil rig
operation requirements, and considering external disturbance, the heave compensation controller is
designed using optimal control theory to maintain nominal tension of the riser. The controller has
an ability to compensate axial motion of the rig under unknown disturbances. The paper also
represents a design framework for the controller’s coefficients since moment of inertia of actuators
and bounds of control inputs are considered. Stability of the closed system is analyzed.
Mathematical simulations are given to prove the effectiveness of the closed loop system.

Keywords: Marine riser, Optimal control, Active heave compensator, Nonlinear systems, 
Disturbance observer

Ngày nhận bài: 27/6/2017; Ngày phản biện: 28/7/2017; Ngày duyệt đăng: 30/9/2017

</div>