giá trị lượng giác của một góc bất kì

Lê Hồng Vĩnh - Trường
THPT Tân Phước
•
GV: Lê Quốc Trung
•
Tiết: Thao Giảng
•
Lớp: 10
•
Ngày dạy: 22 tháng 11 năm 2010
(từ 0
(từ 0
0
0
đến 180
đến 180
0
0
)
)
C
B
A
α
Hãy nhắc lại các tỉ số lượng giác
của góc α ?
?


Mở đầu:
Mở đầu:

AC
BC
sinα =
cosα =
AB
BC
tanα =
AC
AB
cotα =
AB
AC
Từ 0
Từ 0
0
0
đến 180
đến 180
0
0


Mở đầu:
Mở đầu:
cosα = x
0
sinα = y
0
tanα =
0

0
y
x
cotα =
0
0
x
y
Trên hệ trục Oxy, ta
gọi nửa đường tròn tâm
O phía trên Ox có bán
kính R = 1 là nửa
đường tròn đơn vị.
Hãy chứng tỏ rằng:
x
y
α
x
0
y
0
M
1
O
1.
1.
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:

x
y
α
x
0
y
0
M
1
O
Với 0
0
≤ α ≤ 180
0
: và M(x
0
;y
0
)
Khi đó:
 sin của góc α là y
0
sinα = y
0
 côsin của góc α là x
0
cosα = x
0
 tang của góc α là
0

0
y
x
tanα =
0
0
y
x
 côtang của góc α là
0
0
x
y
cotα =
0
0
x
y
Từ 0
Từ 0
0
0
đến 180
đến 180
0
0
xOM 

.Kí hiệu là:
.Kí hiệu là:

.Kí hiệu là:
.Kí hiệu là:
(y
0
 0
(x
0
 0
x
y
135
0
1
M
O
2
2
1.
1.
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:
-
2
2
sinα = y
0
cosα = x
0

tanα =
0
0
y
x
cotα =
0
0
x
y
Với góc α (0
0
≤ α ≤ 180
0
)
VD: Tính các GTLG của góc 135
0
?
Tung độ của điểm M ?
?
Hoành độ của điểm M ?
Toạ độ điểm M
2 2
2 2
;
 
−
 ÷
 ÷
 

Vậy sin135
0
=
2
2
; cos135
0
=
2
2
−
tan135
0
= - 1
; cot135
0
= - 1
Từ 0
Từ 0
0
0
đến 180
đến 180
0
0
Các số sinα, cosα,
tanα và cotα gọi là các giá
trị lượng giác của góc α
(x
0

 0
(y
0
 0