ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ 2 - Thầy Hằng TX
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (21.64 MB, 50 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
? C UONG N THI HK2
MN: TON 7
I. ? CUONG 1
A. L THUY ?T:
Ph ?n d?i s?:
1. Th?ng k :
N ?m v?ng l thuy?t th?ng k (SGK)
N ?m v?ng cng th?c tnh Trung b nh c ?ng c?a d?u hi?u.
Bi?t v? bi?u d? do?n th?ng, bi?u d? hnh c ?t.
2. on th ?c v da th ?c:
on th?c l g? H ? s?, b?c c?a don th?c?
Th ? no l cc don th ?c d?ng d?ng ?
Nhn hai don th ?c?
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
B ?c c?a da th?c?
C ?ng tr? cc da th?c nhi?u bi?n?
3/ a th ?c m?t bi?n:
Thu g ?n da th?c m?t bi?n?
S ?p x?p da th ?c m?t bi?n theo luy th?a gi?m d?n, luy th?a tang
d?n?
C ?ng tr? cc da th?c m?t bi?n d du ?c s?p x?p?
B ?c c?a da th?c m?t bi?n?
Nghi ?m c?a da th?c m?t bi?n l g? Bi ?t tm nghi ?m c?a da th?c m?t
bi?n.
Ph ?n h nh h ?c:
N ?m v?ng cc tr u?ng h?p b?ng nh au c?a hai tam gic, hai tam gic
vung?
?nh l Pytago.
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Tnh ch ?t cc du ?ng d?ng qui (du ?ng trung tuy?n, du?ng phn gic,
du ?ng trung tr?c, du ?ng cao)
B.PH ?N B I T ?P:
Ph ?n d?i s?:
1. Bi t ?p th?ng k :
Bi 1 i ?m ki?m tra m n ton h ?c k? 2 c?a h?c sinh l?p 7A du?c
th?ng k nhu sau.
10 9 10 9 9 9 8 9 9 10
9 10 10 7 8 10 8 9 8 9
9 8 10 8 8 9 7 9 10 9
a) D?u hi?u ? dy l g ? c bao nhiu gi tr ? c?a d?u hi?u ?
b) L?p b?ng t?n s?.
c) Tnh s? trung bnh c ?ng c?a d?u hi?u
Bi 2 : i ?m ki?m tra mn ton h?c k II c?a 40 h?c sinh l?p 7A du ?c
ghi l?i trong b?ng sau :
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
8 8 7 6 9 7 10 5 8 9
a. L?p b?ng t?n s? .
b. Tnh s? trung bnh c ?ng v tm m ?t c?a d?u hi?u .
B i 3: Th ?i gian lm m ?t bi ton ( tnh b ?ng pht) c?a 30 h?c sinh
du ?c ghi l?i nhu sau :
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) L?p b?ng t?n s?. Nh?n xt
b) Tnh di?m trung b nh c ?ng. Tm m ?t c?a d?u hi?u
Bi 4:
i ?m ki?m tra h?c k? I Ton c?a h?c sinh l?p 7A th?y gio d ghi l?i
nhu sau:
a. Tnh s? trung bnh c ?ng v? di?m ki?m tra h?c k? I c?a l?p 7A ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Bi 5:
S? lu ?ng khch d?n tham quan m?t cu?c tri?n lm tranh trong 10
ngy du ?c ghi trong b?ng sau:
S ? th? t?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ngy
S ? lu ?ng
300 350 300 280 250 350 300 400 300 250
khch
a. D?u hi?u ? dy l g ?
b. L?p b?ng t?n s? ?.
c. Tnh lu?ng khch trung b nh d?n trong 10 ngy d ?
Bi 6:
S? cn n?ng c?a 30 b?n (tnh trn d?n kg) trong m?t l?p du ?c ghi l?i
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
a. D ?u hi?u ? dy l g?
b. L?p b?ng t?n s?.
c. Tnh s? trung bnh c ?ng.
2. Bi?u th?c d?i s?
Bi 1 : Cho hai da th?c :
A(x) = 2x + 2x 3x + 1
B(x) = 2x + 3x x 5
a) S?p x?p cc da th?c theo luy th?a gi?m d?n c?a bi?n
b) Tnh A(x) + B(x)
c) Tnh A(x) B(x)
Bi 2 Cho don th?c:
a) Thu g?n A, tm b ?c c?a don th?c A thu du ?c.
b) Tnh gi tr? c?a don th?c thu du?c t?i x = -1; y = -1
3 2 3
Bi 3 Cho hai da th?c P(x) = 2x 2x + x x + 3x + 2
3 2 3 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
a. Thu g ?n v s ?p x?p cc da th?c theo luy th?a gi?m d?n c?a bi?n .
b. Tnh M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) Q(x)
c. Ch?ng t? da th?c M(x) khng c nghi?m .
Bi 4
Cho don th?c:
a) thu g?n don th?c P r?i xc d?nh h? s?, ph?n bi?n c b ?c c?a don
th?c.
b) Tnh gi tr ? c?a P t?i x = 3 v y = 2
Bi 5
5 3 2 4
Cho hai da th?c : A(x) = 9 x + 4x 2x + x 7x
<sub>B(x) = x 9 + 2x + 7 x + 2x</sub>5 2 4 3 <sub> 3x </sub>
a. S?p x?p cc da th?c trn theo luy th?a gi?m d?n c?a bi?n
b. Tnh A(x) + B(x) v A(x) B(x)
5 3 4 3 4 3 2 5 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
a/ Thu g?n da th?c M v tm b ?c c?a da th?c v?a tm du ?c?
b/ Tnh gi tr? c?a da th?c M t?i x = 1 v y = 1 ?
Bi 7: Cho hai da th?c:
5 2 5 2
P(x) = 8x + 7x 6x 3x + 2x + 15
5 2 5 2
Q(x) = 4x + 3x 2 x + x 2x + 8
a. Thu g?n v s ?p x?p hai da th?c trn theo luy th?a gi?m d?n c?a
bi?n ?
b. Tm nghi ?m c?a da th?c P(x) Q(x) ?
Bi 8 Cho hai da th?c:
5 4 3
P(x) = x 2x + 7x 9x 1/4x
4 5 2 3
Q(x) = 5x x + 4x 2x 1/4
a. S?p x?p cc h?ng t? c?a m?i da th?c trn theo lu ? th?a gi?m c?a
bi?n.
b. Tnh P(x) + Q(x) v P(x) Q(x).
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Tm h ? s? a c?a da th?c M(x) = ax + 5 3, bi?t r?ng da th?c ny c
m ?t nghi?m l 1/2.
6 4 3 7 4 3 6 7
Bi 10 Cho da th?c M = 6 x y + x y y 4x y + 10 5x y + 2y
2,5.
a) Thu g?n v tm b ?c c?a da th?c.
b) Tnh gi tr? c?a da th?c t?i x = -1 v y = 1.
Bi 11
Cho hai da th?c :
3 3 2
P(x) = 5x 3x + 7 x v Q(x) = -5x + 2x 3 + 2x x -2
a) Thu g?n hai da th?c P(x) v Q(x)
b) Tm da th?c M(x) = P(x) + Q(x).
c) Tm nghi ?m c?a da th? c M(x).
6 2 5
Bi 12 Cho da th?c P(x) = x + 3 x 2x x
a. S?p x?p cc h?ng t? c?a P(x) theo lu? th?a gi?m d?n c?a bi?n x ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
c) C nh ?n xt g v ? gi tr? x = 1 d?i v?i da th?c P(x) ?
Bi 13 Cho cc da th ?c :
5 2 4 3 2
P(x)= x 3x + 7x 9x + x 1/4x
4 5 2 3 2
Q(x) = 5x x + x 2x + 3x 1/4
a. S?p x?p cc h?ng t? c?a m?i da th?c trn theo lu ? th?a gi?m c?a
bi?n.
b. Tnh P(x) + Q(x)
II. Ph?n h nh h ?c:
Bi 1 Cho tam gic DEF cn t ?i D v?i du?ng trung tuy?n DI
a/ Ch?ng minh :? DEI = ?DFI
b/ Cc g c DIE v gc DIF l nh ?ng gc g ?
c/ Bi?t DI = 12cm , EF = 10cm . Hy tnh d ? di c ?nh DE.
Bi 2
0
Cho tam gic ABC vung ? A, c ? C = 30 , AHBC (H ?BC). Trn do ?n
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
B.T? C k? CE ? A
D.Ch ?ng minh :
a)Tam gic ABD l tam gic d ?u .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Bi 3 Cho ?ABC bi ?t AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tr n tia d?i
c?a tia AC l?y di?m D sao cho AD =AC
a. Ch?ng minh tam gic ABC vung
b) Ch?ng minh ? BCD cn
c)G?i E l trung di?m c?a BD, CE c?t AB t?i O. Tnh OA, OC
Bi 4:
Cho ABC cn t ?i A, v? AH vung gc v?i BC t?i H. Bi?t AB=5cm, BC=
6cm.
a) Ch?ng minh BH =HC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
c) G?i G l tr ?ng tm c?a tam gic AB
C.Ch ?ng minh r?ng A, G, H th?ng hng.
d) Ch?ng minh ? ABG = ? ACG
Bi 5 . (3,5 di?m)
0
Cho DABC c gc C = 90 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phn gic BK c ?a
gc ABC (K ? CA); t? K k? KE ? AB t?i E.
a) Tnh AB.
b) Ch?ng minh BC = BE.
c) Tia BC c?t tia EK t?i M. So snh KM v KE.
d) Ch?ng minh CE // MA
Bi 6:
Cho ?ABC vung t?i A, du?ng phn gic BE. K? EH vung gc
v?i BC (H ? BC). G?i K l giao di?m c?a AB v HE. Ch ?ng minh r?ng:
a) ?ABE = ?HBE
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Bi 7
Cho ABC cn t ?i A c AB = 5cm, BC = 6cm. T? A k? d u?ng vung gc
AH d ?n BC.
a. Ch?ng minh: BH = HC.
b. Tnh d? di do ?n AH.
c. G?i G l tr ?ng tm Tr n tia AG l?y di?m D sao cho AG = G
D.Tia CG c?t AB t?i F. Ch?ng minh: BD = 2/3CF
d) Ch?ng minh: DB + DG > AB.
Bi 8
Cho tam gic ABC vung t ?i A. Trn tia d?i c?a tia AB l?y di?m K sao
cho BK = BC. V ? KH vung gc v ?i BC t?i H v c ?t AC t?i E.
a) V? hnh v ghi GT KL ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
c) BE l tia phn gic c?a gc ABC ?
d) AE < EC ?
Bi 9
Cho ?ABC c n t ?i A, hai trung tuy?n BM, CN c?t nhau t?i K. Ch?ng
minh :
a) ?BNC = ?CMB
b) ?BKC cn t ?i K
c) MN // BC
Bi 10 Cho ?ABC c n t ?i A. G?i M l trung di?m c?a A
C.Trn tia d?i c?a tia MB l?y di?m D sao cho DM = BM
a. Ch?ng minh ?BMC = ?DMA. Suy ra AD // BC.
b. Ch?ng minh ?ACD l tam gic cn.
c. Trn tia d?i c?a tia CA l?y di?m E sao cho CA = CE. Ch?ng minh DC
di qua trung di?m I c?a BE.
Bi 11 Cho tam gic ABC cn t ?i A, du?ng cao AH. Bi?t AB = 10cm,
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
a) Ch?ng minh tam gic ABH b?ng tam gic ACH.
b) Tnh d ? di do ?n th?ng AH.
c) G?i G l tr ?ng tm c?a tam gic AB
C.Ch ?ng minh ba di?m A, G, H th?ng hng.
II. ? CUONG 2
N CUONG N T
?P H?C K 2
Mn: Ton 7
1. n t
?p l thuy?t ton 7 h?c k
2
1.1 n t
?p l thuy?t d?i s? 7 h?c k
2
1.1.1 M
?t s? v?n d? v? th?ng k
? S? li?u th?ng k: l cc s? li?u thu th?p du?c khi di?u tra v? m?t d?u hi?u
? T?n s?: l s? l?n xu?t hi?n c?a m?t gi tr? trong dy gi tr? c?a d?u hi?u
? B?ng phn ph?i th?c nghi?m (b?ng t?n s?): l 1 khung hnh ch? nh?t c hai
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
? Ngoi b?ng s? li?u th?ng k ban d?u, b?ng t?n s? ngu?i ta cn dng bi?u d? d?
cho m?t hnh ?nh c? th? v? gi tr? c?a d?u hi?u v t?n s?
? S? trung bnh c?ng c?a d?u hi?u: s? trung bnh c?ng c?a d?u hi?u du?c g?i l s?
trung bnh c?ng v k hi?u l X = x1n1+x2n2+...+xknk N
?
1.1.2 on th
?c v
da th
?c
? on th ?c: l bi?u th?c d?i s? ch? g?m 1 s?, ho?c 1 bi?n, ho?c 1 tch gi?a cc s? v
cc bi?n
? B?c c?a don th?c: t?ng s? mu c?a t?t c? cc bi?n c trong don th?c d
? on th ?c d?ng d?ng: hai don th?c c h? s? khc 0 v c cng ph ?n bi?n
? a th ?c: t?ng c?a nh?ng don th?c. m?i don th?c trong t?ng g?i l m ?t h?ng t?
c?a da th?c d
? B?c c?a da th?c: l b?c c?a h?ng t? c b?c cao nh?t trong d?ng thu g?n c?a da
th?c d
1.1.3 a th
?c m?t bi?n
? a th ?c m?t bi?n: l t?ng c?a nh?ng don th?c c cng m ?t bi?n
? B?c c?a da th?c m?t bi?n (khc da th?c khng, d thu g?n) l s? mu l?n nh?t c?a
bi?n trong da th?c d
1.1.4 Nghi
?m c?a da th?c m?t bi?n
? N ?u t?i x=a, da th?c P(x) c gi tr? b?ng 0 th ta ni a (ho?c x=a) l n ghi?m c?a da
th?c d
1.2 n t
?p l thuy?t h
nh h?c 7 h?c k
2
B?ng t?ng h?p ki?n th?c c?n nh?
B > C ? AC > AB
B = C ? AC = AB
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
A ? d, B ? d, C ? d, AH?d khi d
AB > AC ? HB > HC
AB = AC ? HB = HC
V ?i ba di?m A, B, C b?t k, lun c:
AB+AC>BC
Ho ?c AB+AC=BC (di?u n y x?y ra khi A n?m gi?a B v
C)
Trong tam gic ABC, ba du?ng trung tuy?n AD, BE, CF d?ng
quy t?i di?m G v GA DA GB EB GC FC 2 3i ?m G l tr?ng tm c?a
tam gic ABC
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
Trong tam gic ABC, ba du?ng trung tr?c d?ng quy t?i di?m O v
di?m O cch d?u 3 d?nh: OA=OB=OC
i ?m O l tm du ?ng trn ngo?i ti?p tam gic ABC
Trong tam gic ABC, ba du?ng cao AI, BK, CL d?ng quy t?i
di?m H
i ?m H l tr?c tm c?a tam gic ABC
Trong tam gic ABC cn t?i A Hai trong b?n du?ng sau trng
nhau: du?ng trung tuy?n, du?ngcao v du?ng phn gic cng xu?t
pht t? d?nh A
N ?u tam gic ABC d?u thi tr?ng tm, tr?c tm, di?m cch d?u 3
d?nh v di?m (n?m trong tam gic) cch d?u 3 c?nh l b?n di?m
trng nhau
II. BI T
?P
A) TH?NG K
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
a ) D
?u hi?u c?n t
m ? dy l
g?
b) L
?p b?ng t?n s? v
tnh s? trung b
nh c?ng.
c) Tm m?t c?a d?u hi?u.
d) D
?ng bi?u d? do?n th?ng (tr?c ho
nh bi?u di?n di?m s?; tr?c tung
bi
?u di?n t?n s?).
Cu 2. M?t GV theo d
i th
?i gian l
m bi t ?p (th?i gian tn
h theo pht)
c?a 30 HS c?a m?t tr
u ?ng (ai cung l
m du ?c) ng
u?i ta l?p b?ng sau:
Th?i gian (
x)
5
7
8
9
10
14
T?n s? (n)
4
3
8
8
4
3
N = 30
a) D
?u hi?u l
g? Tnh m ?t c?a d?u hi?u?
b) Tnh th
?i gian trung b
nh lm bi t?p c?a 30 h?c sinh?
c) Nh
?n xt th
?i gian l
m bi t?p c?a h?c sinh so v?i th?i gian trung
bnh.
Cu 3. S? HS gi?i c?a m?i l?p trong kh?i 7 d
u ?c ghi l?i nh
u sau:
L?p
7A
7B
7C
7D
7E
7G
7H
S? HS gi?i
32
28
32
35
28
26
28
a) D
?u hi?u ? dy l
g? Cho bi
?t d
on v? di?u tra.
b) L
?p b?ng t?n s?
v nh ?n xt.
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
C. HNH H ?C
Bi 1) Cho tam gic ABC c CA = CB = 10cm, AB = 12cm.
K ? CI vung
gc v?i AB (I thu?c AB)
a) C/m r
?ng IA = IB
b) Tnh d
? di IC.
c) K
? IH vung gc v?i AC (H thu?c AC), k? IK vung gc v?i BC (K
thu?c BC).
So snh cc d? di IH v IK.
Bi 2) Cho tam gic ABC cn t
?i A. Tr
n c ?nh AB l?y di?m D. Tr
n c ?nh
AC l
?y di
?m E sao cho AD = AE
a) C/M r
?ng BE = CD.
b) C/M r
?ng gc ABE b?ng gc ACD.
c) G
?i K l
giao di
?m c?a BE v
CD. Tam gic KBC l tam gic g? V
sao?
Bi 3) Cho tam gic ABC vung
? C, c gc A b?ng 600. Tia phn gic
c?a gc BAC c?t BC ? E. K? EK vun
g gc v?i AB (K thu?c AB). K? BD
vung gc v ?i tia AE (D thu?c tia AE). C/M:
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>
c) EB > AC.
d) Ba du
?ng th?ng AC, BD, KE c
ng di qua m
?t di?m (n?u h?c)
Bi 4) Cho tam gic nh
?n ABC. V? ra pha ngo
i tam gic ABC cc t
am
gic d?u ABD v
ACE. G ?i M l
giao di
?m c?a DC v
BE. Ch?ng minh
r?ng:
III. M?T S? ? THI CHNH TH?C CC TR U ?NG QUA CC NAM
? 1
TRU ?NG TRUNG H?C C O S ? MAI PHA
? THI CU?I H ?C K 2
MN: TON L?P 7
Th ?i gian lm bi 90 pht
Bi 1. ( 1 di?m) Th ?i gian lm bi t ?p ton (tnh b?ng pht) c?a 30
h?c sinh du ?c ghi l?i nhu sau:
</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
Hy l ?p b?ng t?n s?.
Bi 2. (3,5 di?m)
a) Tm tch c ?a hai don th?c sau r?i cho bi?t h? s? v b ?c c?a don th?c
thu du?c:
2
b) Tnh gi tr? c?a bi?u th?c M = 3xy 5x + 1 t?i x = -2; v y = 1/3.
c) V?i gi tr? no c ?a bi?n th bi?u th?c sau c gi tr? nh? nh?t. Tm gi
tr? d:
2
A = lx-3l + y 10
Bi 3. (1,5 di?m)
Cho tam gic ABC cn ? A. K? AH vung gc v?i BC (H ? BC).
Ch ?ng minh ? AHB = ? AHC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>
Cho tam gic ABC vung ? A, c AB = 6cm; AC = 8cm, phn gic B
D.K ? DE ? BC ( E ? BC). G?i F l giao di?m c?a BA v ED.
a) Tnh d? di c ?nh BC?
b) Ch?ng minh DF =DC
c) Ch?ng minh D l tr ?c tm c?a ?BFC.
Hu ?ng d?n gi?i d ? thi HK2 mn Ton 7
Bi 1. L ?p dng t?n s? (1 di?m)
Gi tr? (x) 5 7 8 9 10 14
T?n s? (n) 4 3 9 7 4 3 N = 30
Bi 2.
3 5 (0,5d)
a) Tnh dng k ?t qu? -1/10 x y
Ch ? ra h? s? v tm b ?c dng.
b) Thay s? dng: (0,5d)
Tnh ra k?t qu?: 15 (0,75d)
2 =
</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>
2
A = lx -3l + y 10 -10 (0,75d)
Do d A c GTNN l -10 khi x-3 =0 => x=3 v y = 0 (0,5d)
Bi 3.
V? hnh GT -KL
Ch ?ng minh: ? AHB = ? AHC
Bi 4.
a) V ? hnh - GT -KL dng
</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>
p d ?ng d?nh l Pi Ta Go vo
? ABC vung t ?i A
Tnh dng BC = 10cm
b) Ch?ng minh: ? ABD= ? EBD (C.huy?n - gc nh ?n)
=> DA= DE ( Hai c?nh tuong ?ng)
? 2
TRU ?NG TRUNG H?C C O S ? PH HA
? THI H?C K 2
MN: TON L?P 7
Th ?i gian lm bi 90 pht
1: (2 di?m) i?m ki?m tra h?c k? mn ton c?a h? c sinh m?t l?p 7
cho ? b?ng sau
i ?m (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
T?n s? 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30
a) Tm s ? trung bnh c ?ng di?m ki?m tra c?a l?p d?
</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>
2 . ( 1 di?m) Tnh gi tr? c?a bi?u th?c.
A = xy(2xy + 5x z) t?i x = 1; y = 1; z = -2
3. (2 di?m) Cho hai da th?c
3 2
P = 6x +5x (x) 3x 1
2 3
Q(x) = 5x 4x 2x +7
a) Tnh P + Q(x) (x) ?
b) Tnh P Q(x) (x) ?
4 (4 di?m) Cho tam gic ABC vung t?i A, d u?ng phn gic gc B c?t
AC t?i E. V? EH vung gc v?i BC (H ?BC) G ?i K l giao di?m c?a BA
v HE. Ch ?ng minh r?ng:
a) ?ABE = ?HBE
b) BE l du?ng trung tr?c c?a do?n th?ng AH
c) EC = EK
2 2
5. (1 di?m) Ch ?ng t? r?ng da th?c f= x + (x + 1) khng c nghi(x) ?m
p n v hu ?ng d?n gi?i
Cu 1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>
+ Thay s ? vo cng th ?c (0,5d)
+ Tnh du ?c k?t qu? (0,5d)
b) (0,5d)
M = 6 0
Cu 2.
2
A = xy(2x y + 5x z)
T?i x = 1; y = 1; z = 2. ta c
2
A = 1.1[2.1.1 + 5.1 (- 2)] (0,5d)
2
A = 1.1[2.1.1 + 5.1 + 2] = 9 (0,5d)
Cu 3.
a) 1,0 i ?m
3 2 2 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>
3 2 2 3
= 6x + 5x -3x 1 + 5x 4x -2x + 7 (0,25d)
3 3 2 2
=(6x 4x ) + (-3x + 5x ) + (5x 2x) + (-1 + 7) (0,25d)
3 2
= 2x + 2x + 3x + 6 (0,25d)
b) (1 di?m)
3 2 2 3
P Q(x) (x) = (6x + 5x 3x 1) -(5x -4x 2x + 7) (0,25d)
3 2 2 3
= 6x + 5x 3x 1 -5x + 4x + 2x 7 (0,25d)
3 3 2 2
= (6x + 4x ) + (-3x 5x ) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25d)
3 2
= 1 0x 8x + 7x 8 (0,25d)
Cu 4.
V? hnh dng, GT KL
0,5 di?m
</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>
Xt tam gic vung ABE v tam gic vung HBE c:
?B1 = ? B2 (gt) (0,25d)
BE chung (0,25d)
=> ?ABE = ?HBE (C?nh huy?n gc nh ?n) (0,5d)
b) Do DABE = DHBE nn BA = BH (c ?nh tu ong ?ng)
=> B thu?c du ?ng trung tr?c c?a AH (0,25d)
EA = EH => E thu?c du?ng trung tr?c c?a AH
=> EB l du ?ng trung tr?c c?a d?an th?ng AH (0,25d)
c) Xt tam gic vung AEK v HEC c:(0,25d)
?KAE = ?EHC = 90 (0,25d)
AE = EH ( ch?ng minh trn) (0,25d)
?E1 = ? E2 ( d?i d?nh) (0,25d)
? ?AEK = ?HEC (g -c-g) (0,25d)
? EK = EC (c?nh tuong ?ng) (0,25d)
Cu 5 . (1 di?m)
2 2
V x > 0, (x + 1) > 0
2 2
a th ?c f = x + (x + 1) c nghi?m = > f(x) (0) = 0 Khi x =
</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>
2 2
V?y da th?c f = x + (x + 1) khng c nghi(x) ?m v ?i m?i gi tr? c?a x.
? 3
? THI KI?M TRA H?C K? 2
MN : TON KH ?I 7
PHNG GD& T YN L ?C
Nam h ?c: 2016 2017
TRU ?NG THCS PH?M CNG B NH
Th ?i gian: 90 pht (khng k? th?i gian
giao d ?)
I. TR?C NGHI?M : (3 di?m)Ch?n cu tr? l?i em cho l dng nh ?t:
2
1: on th ?c no sau dy d ?ng d?ng v?i don th?c -3xy
2
A. -3x y
B.(-3xy) y
2
C.-3(xy)
D.-3xy
</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>
A. 6
B.8
C.10
D.12
3 2 3
3: B ?c c?a da th?c Q = x 7x y + xy 11 l :
A. 7
B.6
C.5
D.4
4: Ga tr? x = 2 l nghi?m c?a da th?c :
A. f(x) = 2 + x
2
B.f(x) = x -2
C.f(x) = x 2
D.f(x) = x(x-2)
2 5 2 5 2 5
5: K ?t q?a php tnh -5x y x y +2x y
2 5 2 5 2 5
A. -3 x y B.8 x y C.4 x y
2 5
D.-4 x y
2 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>
A. 12
B. 9
C.18
D. 18
3 3 3 3
7. Thu g ?n don th?c P = x y 5xy + 2 x y + 5 xy b?ng :
3
A. 3 xy
3
B. x y
3 3
C.x y + 10 xy
3 3
D.3 x y 10xy
8. S ? no sau dy l nghi ?m c?a da th?c: f(x) = 2/3x + 1 :
2
9: a th ?c g(x) = x + 1
A.Khng c nghi ?m
B.C nghi ?m l 1 C.C nghi ?m l 1
D.C 2 nghi ?m
10: ? di hai c?nh gc vung li n ti?p l?n lu?t l 3cm v 4cm th d ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>
A.5
B.7
C.6
D.14
11: Tam gic c m ?t gc 60 th v ?i di?u ki?n no th tr ? thnh tam
gic d ?u :
A. hai c?nh b?ng nhau
B.ba gc nh ?n C.hai gc nh ?n
D.m ?t c?nh dy
12: N ?u AM l du ?ng trung tuy?n v G l tr ?ng tm c?a tam gic ABC
th :
II. T? LU?N : (7,0 di?m)
1:( 1,5d). i ?m thi dua trong cc thng c?a 1 nam h?c c?a l?p 7A
du ?c li?t k trong b ?ng sau:
Thng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
i ?m 80 90 70 80 80 90 80 70 80
</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>
c) Tnh di?m trung b nh thi dua c?a l?p 7A.
3
2. (1,5 di?m) Cho hai da th?c P(x) = 5x 3x + 7 x v Q(x) =
-3 2
5x + 2x 3 + 2x x 2
a. Thu g ?n hai da th?c P(x) v Q(x)
b. Tm da th?c M(x) = P(x) + Q(x) v N(x) = P(x) Q(x) c)Tm
nghi?m c?a da th?c M(x).
3: (3,0 di?m). Cho ABC c AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Ch?ng t? tam gic ABC vung t?i A.
b)V? phn gic BD (D thu?c AC), t? D v? DE ? BC (E ? BC). Ch?ng
minh DA = DE.
c) ED c?t AB t?i F. Ch?ng minh ?ADF = ?EDC r ?i suy ra DF > DE.
4 (1,0 di?m): Tm n ? Z sao cho 2n 3 chia h?t cho n + 1.
P N V BI ?U I?M
I. TR?C NGHI?M ( 3 di?m): - M ?i cu dng du ?c 0,25 di?m.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Cu
B C D C A D A C A A A
</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35></div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36></div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>
? 4
? THI CU?I H ?C K 2
MN: TON L?P 7
Th ?i gian lm bi 90 pht
? S? 1: QU?N G V ?P
Bi 1: (1,5 di
?m) M?t x? th? thi b?n sng. S? di?m d?t d
u ?c sau
m ?i l?n b?n d
u ?c th?ng k
nhu sau.
L?p b?ng t?n s?, tnh s? trung bnh c ?ng, tm m ?t c?a d?u hi?u.
Bi 2 : (2 di?m) Cho d on th?c:
a) Thu g?n don th?c A.
b) Tnh gi tr? c?a don th?c A t?i x = 2, y = -1
</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>
P(x) = 2x 5x 3x 3 2 4 + 7 4x v
Q(x) = -3 + 2x x + x 5x . 4 3 2
a) S ?p x?p da th?c P(x) v Q(x) theo luy th?a gi?m d?n c?a bi?n.
b) Tnh P(x) + Q(x) v P(x) Q(x)
Bi 4. (1 di?m) T m n ghi?m c?a cc da th?c sau:
a) 2x 8
Bi 5 . (3,5 di?m) Cho tam gic ABC vung t?i A c AB = 6cm, AC =
8cm.
a) Tnh d? di do ?n BC.
b) V? AH ? BC t?i H. Trn HC l ?y D sao cho HD = HB.
Ch ?ng minh: AB = AD.
c) Trn tia d?i c?a tia HA l?y di?m E sao cho EH = AH. Ch?ng minh:
ED ? AC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>
? S? 2: QU?N 3
Bi 1: (2 di
?m) i?m ki?m tra mn Ton c?a 30 b?n trong l?p 7A
du?c ghi l?i
nhu sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a) D?u hi?u ? dy l g?
b) L?p b?ng t?n s? v tnh di ?m trung b nh.
c) Tm m ?t c?a d?u hi?u
Bi 2. (1 di?m) Cho d on th?c
a) Thu g ?n don th?c A.
b) Xc d ?nh h? s? v b ?c c?a don th?c A.
c) Tnh gi tr ? c?a A t?i x = -1; y = 1/2
Bi 3. (3 di?m) Cho 2 da th?c:
</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>
Tnh M(x) + N(x) .
Tnh M(x) N(x) .
Ch ?ng t? x = 2 l nghi ?m c?a N(x) nh ung khng ph ?i l nghi ?m c?a
M(x) .
Bi 4. (1 di?m) T m nghi ?m c?a cc da th?c sau:
a) M(x) = -2x + 5 .
Bi 5. (3 di?m) Cho ?ABC vu ng t ?i A, k? phn gic BD c?a gc B (D
thu?c AC), k? AH ? BD, (H thu?c BD), AH c?t BC t?i E.
a) Ch?ng minh: ?BHA = ?BHE.
b) Ch?ng minh: ED ? BC .
c) Ch?ng minh: AD < DC.
d) K? AK ? BC (K thu ?c BC). Ch?ng minh: AE l phn gic c ?a gc
</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>
? 5
TRU ?NG TRUNG H?C C O S ? C?A NAM
? KI?M TRA H?C K 2
MN: TON L?P 7
Nam h ?c 2015 2016
Th ?i gian lm bi 90 pht
Cu 1: (2 di?m)
i ?m ki?m tra m?t ti?t mn Ton c?a 30 h ?c sinh l?p 7A du ?c ghi l?i
trong b?ng sau:
7 9 1 2 10 10 5 4 5 5
7 9 7 10 2 5 5 4 5 8
7 7 9 9 2 5 4 4 8 8
a) D?u hi?u c?n tm hi ?u ? dy l g?
b) Hy l?p b?ng t?n s? v tnh di ?m trung b nh bi ki ?m tra?
c) Tm m ?t c?a d?u hi?u
</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>
3 2
Cho cc da th ?c: H(x) = x 2x + 5x 10
3 2
G(x) = 2x + 3x 8x 1
a) Tm b ?c c?a da th?c H(x)
b) Tnh gi tr? c?a da th?c H(x) t?i x = 2; x = -1
c) Tnh G(x) + H(x); G(x) H(x)
Cu 3: (5 di?m)
Cho ?ABC c n t ?i A (gc A < 90); cc du ?ng cao BD; CE (D ? AC; E ?
AB) c?t nhau t?i H
a) Ch?ng minh ?ABD = ?ACE
b) Ch?ng minh ?BHC l tam gic cn
c) So snh HB v HD
d) Trn tia d?i c?a tia EH l?y di?m N sao cho NH < HC; Trn tia d?i
c?a tia DH l?y di?m M sao cho MH = NH . Ch?ng minh cc du?ng
th?ng BN; AH; CM d?ng quy
</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>
Ch ?ng minh r?ng da th?c P(x) c t nh?t hai nghi?m bi?t r?ng:
x.P(x +2) (x -3).P(x -1) = 0
p n ? thi h ?c k 2 Ton l?p 7 C ?a Nam
Cu 1. ( 2 di ?m)
a. i ?m ki?m tra m?t ti?t mn Ton c?a m?i h?c sinh l?p 7A
b. B?ng t?n s?:
Gi tr ? (x) 1 2 4 5 7 8 9 10
T ?n s? (n) 1 3 4 7 5 3 4 3 N = 30
S? trung bnh c ?ng:
c. M = 5 o
Cu 2. (2,5 di ?m)
a) B?c c?a da th?c H(x): 3
3 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>
3 2
H(-1) = (-1) 2.(-1) + 5. (-1) 10 = -1 2.1 5 + 10 = 2 c.G(x)
3 2 3 2
+ H(x) = ( 2x + 3x 8x 1) + (x 2x + 5x 10)
3 2 3 2
= -2x + 3x 8x 1 + x 2x + 5x 10
3 3 2 2
= (-2x + x ) + (3x 2x ) + ( 8x + 5x ) (10+1)
3 2
= -x + x 3x 11
3 2 3 2
G(x) H(x) = ( 2x + 3x 8x 1) (x 2x + 5x 10)
3 2 3 2
= 2x + 3x 8x 1 x + 2x 5x + 10
3 3 2 2
= (-2x x ) + (3x + 2x ) (8x + 5x) + (-1+ 10)
3 2
= -3x + 5x 13x + 9
</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>
a. Xt ?ABD v ?BCE c : ? ADB = ? AEC = 90 (gt)
BA = AC (gt)
?BAC chung
? ?ABD = ?ACE (c ?nh huy?n gc nh ?n)
b). ?ABD = ?ACE ? ? ABD = ? ACE (hai gc tuong ?ng)
m ?t kh c: ?ABC = ?ACB (?ABC c n t ?i A )
? ? ABC ?ABD = ? ACB ?ACE => ?HBC = ? HCB
? ?BHC l tam gic cn
c. ?HDC vu ng t ?i D nn HD <HC
m HB = HC ( ?AIB cn t ?i H)
=> HD < HB
d. G?i I l giao di?m c?a BN v CM
Xt ? BNH v ? CMH c :
</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>
? BHN = CHM(d ?i d?nh)
NH = HM (gt)
=> ? BNH = ? CMH (c.g.c) ? ? HBN = ? HCM
L?i c: ? HBC = ? HCB (Ch ?ng minh cu b)
? ? HBC + ? HBN = ? HCB + ? HCM => ?IBC = ?ICB
? IBC cn t ?i I ? IB = IC (1)
M ?t khc ta c: AB = AC (? ABC c n t ?i A) (2)
HB = HC (? HBC c n t?i H) (3)
T? (1); (2) v (3) => 3 di ?m I; A; H cng n ?m trn du ?ng trung tr?c
c?a BC
=> I; A; H th?ng h ng => cc du ?ng th?ng BN; AH; CM d?ng quy
Cu 4. (0,5 di ?m)
V?i x = 0 Ta c:
</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>
=> x = -1 l nghi?m c?a da th?c P(x)
V?i x = 3 ta c:
3.P(3 + 2) (3 3) .P(3 1) = 0 ? 3.P(5) 0.P(2) = 0
? 3.P(5) = 0 ? P(5) = 0
=> x = 5 l nghi?m c?a da th?c P(x)
V?y da th?c P(x) c t nh?t 2 nghi?m l -1 v 0.
? 6
TRU ?NG THCS CHU VAN AN
Cu 1: (1.0 di?m) i ?m ki?m tra m?t ti?t mn Ton c?a h?c sinh m?t
l?p 7 t?i m?t tru ?ng THCS d u ?c cho trong b?ng t?n s? sau:
i ?m s? (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
T?n s? (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40
</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>
b. D?u hi?u c bao nhiu gi tr ? khc nhau? Tm m ?t.
Cu 2: (2.0 di?m)
a. Thu g?n don th?c A. Xc d?nh ph?n h? s? v tm b ?c c?a don th?c
thu g?n, bi?t:
2
b) Tnh gi tr? c?a bi?u th?c C = 3x y xy + 6 t?i x = 2, y = 1.
4 3 2
Cu 3: (2.0 di?m) Cho hai da th?c: M(x) = 3x 2x + x + 4x 5
3 2
N(x) = 2x + x 4x 5
a) Tnh M(x) + N(x).
b) Tm da th?c P(x) bi?t: P(x) + N(x) = M(x)
Cu 4: (1.0 di?m) Tm nghi ?m c?a cc da th?c sau:
a) g(x) = x 1/7 b) h(x) = 2x + 5
2
Cu 5: (1.0 di?m) Tm m d? da th?c f(x) = (m -1)x 3mx + 2 c m ?t
</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>
Cu 6: (1.0 di?m) Cho ?ABC vu ng t ?i A, bi?t AB = 6 cm, BC = 10cm.
Tnh d ? di c ?nh AC v chu vi tam gic ABC.
Cu 7: (2.0 di?m) Ch o ?ABC vu ng t ?i A, du?ng phn gic c?a gc B
c?t AC t?i D.
V? DH ? BC (H ? BC).
a. Ch?ng minh: ?ABD = ?HBD
b. Trn tia d?i c?a AB l?y di?m K sao cho AK = HC. Ch?ng minh ba
di?m K, D, H th?ng hng.
(H?c sinh khng d u?c s? d?ng my tnh)
</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50></div>
<!--links-->
