KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009
Ngày thi: 26/06/2008
Thời gian: 120 Phút
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:
Với và x 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi
Bài 2 (1,5 điểm )
Cho phương trình: (1)
a) Giải phương trình khi k = 1
b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện:
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho hệ phương trình (I)
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm )
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai
đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
d) Cho R=5cm, . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung
nhỏ BC.
Bài 5 ( 1 điểm )
a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1)
b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:
Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có