Toán 12 Bai_4_HDGBTTL_Cac_ky_nang_co_ban_tinh_tp_Phan_3_Hocmai.vn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Khóa học <b>LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương</b></i> <i><b>Tích phân</b></i>

<i>Hocmai.vn– Ngơi trường chung của học trò Việt</i> <i><b>Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12</b></i> <b> Trang | 1 </b>
<b>-Bài 1. Tính tích phân: </b>

3

3
4

1
cos .sin

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>







_

<i>Hướng dẫn giải: </i>









3 3 3

3 2 3 2 3

4 4 4

sin

1 cos

cos .sin cos .sin 1 sin sin

<i>d</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

  













3 3

2 2

3 2

2 3

2 2

2 2

1 1
1
1

<i>dt</i> <i>t</i>

<i>dt</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

  _   _



  





3
2
2
2

2
2

1 1 1 1

ln ln 1 ln 3

2 2 2 3

<i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i>

 

_    _  

 

<b>Bài 2. Tính tích phân: </b>





2

3 3

0

sin cos

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>









<i>Hướng dẫn giải: </i>





2 2 2

3 3 3 3

0 0 0

sin cos sin cos

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i> <i>xdx</i> <i>xdx</i>

  





 















2 2

2 2

0 0

2 2

3 3

0 0

sin cos cos sin

cos sin 4

cos sin

3 3 3

<i>xd</i> <i>x</i> <i>xd</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

   

 _  _ _  _ 

   





<b>Bài 3. Tính tích phân: </b>

2

0

sin 2
3 4 sin cos 2

<i>x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



<i>Hướng dẫn giải: </i>

<b>CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 3)</b>

<i><b>HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Khóa học <b>LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương</b></i> <i><b>Tích phân</b></i>

<i>Hocmai.vn– Ngơi trường chung của học trò Việt</i> <i><b>Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12</b></i> <b> Trang | 2 </b>

-



2 2

2

0 0

sin sin
sin 2

2

3 4 sin cos 2 2 4 sin 2 sin

<i>xd</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>dx</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   













1
1

2

0 0

1 1 2 ln 2 1

2 ln 1 ln 2

1 2 2

2 1

<i>tdt</i>

<i>dx</i> <i>t</i>

<i>t</i>
<i>t</i>



   

 _   _ _  _



   





<b>Bài 4. Tính tích phân:</b> 2
0

s inx
1 3cos

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>








<i>Hướng dẫn giải: </i>

4

1

ln

1 1 1

1 3cos 3sin ln 4

3sin 3 3 3

<i>t</i>
<i>dt</i>

<i>t</i> <i>x</i> <i>dt</i> <i>xdx</i> <i>dx</i> <i>I</i> <i>dt</i>

<i>x</i> <i>t</i>



        



 

<b>Bài 5. Tính tích phân:</b> 1

0₁ <i>x</i>

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>e</i>






<i>Hướng dẫn giải: </i>





1 1

0 0

1 1

1 2

1 1 ln 1 1 ln(1 ) ln 2 ln

0

1 1 1 1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i> <i>e</i>

<i>e</i> <i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i> <i>e</i> <i>e</i>

<i>e</i> <i>e</i> <i>e</i> <i>e</i>

 _ _

            _{ } _

 





   

<b>Bài 6. Tính tích phân:</b> 2
0

sin 2
osx+1

<i>xdx</i>
<i>I</i>

<i>c</i>





_

<i>Hướng dẫn giải: </i>

2 2

0 0

sin cos sin ( osx+1) s inx

2 2

osx+1 osx+1

<i>x</i> <i>xdx</i> <i>x c</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>c</i> <i>c</i>

  _



_



_

2 2

0 0

sin
2 s inxdx - 2

osx+1

<i>xdx</i>
<i>c</i>

 



_

_

2
2
0
0

( os 1)
2 cos 2

osx+1

<i>d c x</i>
<i>x</i>

<i>c</i>



 _

  

_

2

0
2 2 ln(1 <i>c</i>osx)



   = 2 – 2ln2

</div>

<!--links-->