Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GDĐT Bạc Liêu | Toán học, Đề thi vào lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (579.55 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
BẠC LIÊU

---ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn thi: TỐN (Khơng chun)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 07/6/2019

---

ðỀ BÀI

Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: 
a) A = 45−2 20

b) 3 5 27

(

3 12

)

3 5

B= − − −

− .

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 4
5
x y

x y
− =


 + =


b) Cho hàm số y=3x2 có đồ thị

( )

P và đường thẳng

( )

d : y=2x+1. Tìm tọa độ gia0 điểm của

( )

P và

( )

d bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho phương trình: x2−2mx−4m−5 1

( )

(m là tham số).
a) Giải phương trình

( )

1 khi m = − .2

b) Chứng minh phương trình

( )

1 ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Gọi x ; 1 x là hai nghiệm của phương trình 2

( )

1 . Tìm m để:

(

)

1 1 2

1 33

1 2 762019

2x − m− x +x − m+ 2 = .

Câu 4: (6,0 ñiểm)

Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao
ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI.

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b) Chứng minh: CI AI. =HI BI. .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN GIẢI.

Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: 
a) A = 45−2 20

(

)

3 5 27

3 12

3 5

B= − − −

−

Giải:

a) 2 2

45 2 20 3 .5 2 2 .5 3 5 2.2 5 5

A= − = − = − = −

b) 3 5 27

(

3 12

)

2 3 5 3 3 3 12

3 5 3 5

B= − − − = − − −

− −

(

) (

)

3 5 3

3 12

3 5

−

= − − +

− (do

3 <12⇒ <3 12)

3 3 12 12 2 3

= − + − = − = − .

Câu 2: (4,0 ñiểm)

a) Giải hệ phương trình 2 4

x y

− =


 + =


b) Cho hàm số y=3x2 có đồ thị

( )

P và ñường thẳng

( )

d : y=2x+1. Tìm tọa độ giao điểm của

( )

P và

( )

d bằng phép tính.

Giải:

a) 2 4 3 9 3

5 5 2

x y x x

x y y x y

− = = =

  

⇔ ⇔

 + =  = −  =

  

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:

(

x y =;

) ( )

3; 2

b) Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x2 =2x+ ⇔1 3x2 −2x− =1 0 *

( )

Phương trình

( )

* có hệ số: a=3; b= −2; c= − ⇒ + + =1 a b c 0

⇒ Phương trình

( )

* có hai nghiệm: 1 1; 2 1
3
c

x x

a
−

= = =

- Với 2

( )

1 1 3.1 3 1;3

x = ⇒ =y = ⇒ A

- Với

1 1 1 1 1

3. ;

3 3 3 3 3

x =− ⇒ =y −  = ⇒B− 

   

Vậy tọa ñộ giao ñiểm của

( )

P và

( )

d là A

( )

1;3 và 1 1;
3 3

B− 

 .

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho phương trình: 2

( )

2 4 5 1

x − mx− m− (m là tham số).
a) Giải phương trình

( )

1 khi m= − .2

b) Chứng minh phương trình

( )

1 ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình

( )

1 . Tìm m ñể:

(

)

1 1 2

1 33

1 2 762019

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(

) (

)

(

)(

)

2 3

4 3 0 3 3 0 3 1 0

x

x x x x x x x

x

= −



+ + = ⇔ + + + = ⇔ + + = ⇔ 

= −


Vậy với m= − thì phương trình có tập nghiệm 2 S = − −

{

3; 1

}

b) Ta có: ' 2

(

) (

)

4 5 2 1 0 ,

m m m m

∆ = − − − = + + > ∀

Do đó phương trình

( )

1 ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Do phương trình

( )

1 ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x x1; 2 là hai nghiệm của
phương trình

( )

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: 1 2

1 2

4 5

x x m

x x m

+ =


 = − −



Ta có: 1 12

(

)

1 2 2 33 762019
2x − m− x +x − m+ 2 =

(

)

(

)

1
1

1 2

1 1 2

2 1 2 4 33 1524038

2 4 5 2 1524000

x m x x m

x mx m x x

⇔ − − + − + =

⇔ − − − + + =

(

1 2

)

2 x x 1524000

⇔ + = (do x1 là nghiệm của

( )

1 nên

2 4 5 0

x − mx − m− = )
2.2m 1524000 m 381000

⇔ = ⇔ =

Vậy m=381000 thỏa mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 4: (6,0 điểm)

Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao
ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI.

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b) Chứng minh: CI AI. =HI BI. .

c) Biết AB=2R. Tính giá trị biểu thức: M = AI AC. +BQ BC. theo R.
Giải:

a) Ta có: 0
90

AIB=AQB= (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 0
90

CIH CQH

⇒ = =

Xét tứ giác CIHQ có 0 0 0

90 90 180

CIH+CQH = + =

⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp
b) Xét ∆AHI và ∆BCI có:

(

)

.
AIH BIC

AHI BCI g g
IAH IBC



= = 

⇒ ∆ ∆



=  ∽∽∽∽

. .

AI HI

CI AI HI BI
BI CI

⇒ = ⇒ =

c) Ta có: M =AI AC. +BQ BC. = AC AC

(

−IC

)

+BQ BQ

(

+QC

)

H
Q
C

O B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(

)

(

)

2 2

2 2 2

2 2

. .

AC AC IC BQ BQ QC

AQ QC AC IC BQ BQ QC

AQ BQ QC QC BQ AC IC

AB QC BC AC IC

= − + +

= + − + +

= + + + −

= + −

Tứ giác AIBQ nội tiếp

( )

O ⇒CIQ =CBA (cùng phụ với AIQ)
Xét CIQ∆ và ∆CBA có:

(

)

ACB chung

CIQ CBA g g
CIQ CBA

⇒ ∆ ∆


=  ∽∽∽∽

. .

. . 0

IC QC

QC BC AC IC

BC AC

QC BC AC IC

⇒ = ⇒ =

⇒ − =

Suy ra: 2

( )

2 2

2 4

M =AB = R = R

</div>

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GDĐT Bạc Liêu | Toán học, Đề thi vào lớp 10 - Ôn Luyện

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

<sub>) (</sub>

<sub>)</sub>

( )

( )

( )

( )

(

) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

) (

)

(

)(

)

{

}

(

) (

)

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

( )

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về