LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN VẬT LÝ 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (522.71 KB, 64 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Chủ đề 21. TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN

A. TĨM TẮT LÍ THUYẾT
1. Cấu tạo hạt nhân
a. Kích thước hạt nhân

− Hạt nhân tích điện dương +ze (z là số thứ tự trong bảng tuần hồn).

− Kích thước hạt nhân rất nhỏ, nhỏ hơn kích thước nguyên tử 104105 lần.
b. Cấu tạo hạt nhân

− Hạt nhân được tạo thành bởi các nuclơn.
+ Prơtơn (p), điện tích (+e).

+ Nơtrơn (n), khơng mang điện.

− Số prôtôn trong hạt nhân bằng Z (nguyên tử số).
− Tống số nuclơn trong hạt nhân kí hiệu A (số khối).
− Số nơtrôn trong hạt nhân là A − Z.

c. Kí hiệu hạt nhân

− Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu: AZX.

− Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp: 11p; p; e10 01 1


 .

d. Đồng vị

− Các hạt nhân đồng vị là những hạt nhân có cùng số Z, khác nhau số A.
− Ví dụ. hiđrơ có 3 đồng vị

Hiđrơ thường 11H (99,99%); Hiđrơ nặng
2

1H, cịn gọi là đơtêri 
2

1D (0,015%); Hiđrơ siêu nặng
3

1H, cịn gọi là triti 
3

1T, khơng bền, thời gian sống khoảng 10 năm.

2. Khối lượng hạt nhân
a. Đơn vị khối lượng hạt nhân

− Đơn vị u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị126 C; lu = 1,66055.10−27kg

b. Khối lượng và năng lượng hạt nhân

− Theo Anh−xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn 
tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2: E = mc2, c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c =

3.108m/s).

1 uc2 = 931,5 MeV → lu = 931,5 MeV/c2

MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.

− Chú ý:

Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng

sẽ tăng lên thành m với

0
0
2

m m

v
1

 



Trong đó m0 khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.

Trong đó: E0 m c0 2 gọi là năng lượng nghỉ.





d 0 0

W  E E  m m c

chính là động năng của vật.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT, BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ

ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có thể dùng

giảng dạy, ơn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.

Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên

hệ qua zalo: 0777.081.491 (Nguyễn Minh Vũ)

GIÁ:

+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 12: 100K (trong đó có 3 quyển Tuyệt phẩm công

phá Vật Lý 12 của thầy Chu Văn Biên và các chuyên đề trong quyển

Kinh nghiệm luyện thi VL12 của thầy Chu Văn Biên bằng file Word,

550 câu đồ thị có giải chi tiết file Word, Bộ đề thi thử THPT các năm)

+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 180K

Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu

Thân chào.

Xin cám ơn sự quan tâm của quý Thầy/ Cô.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TỐN

1. Bài tốn liên quan đến tính chất và cấu tạo hạt nhân.
2. Bài toán liên quan đến thuyết tương đối hẹp.

Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHẮT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN
Hạt nhân: AZX : có Z proton và (A – Z) nơtron.

Ví dụ 1: (CĐ 2007) Hạt nhân Triti (13T) có

A. 3 nuclơn, trong đó có 1 prơtơn. B. 3 ncrtrơn (nơtron) và 1 prơtơn.
C. 3 nuclơn, trong đó có 1 nơtrơn. D. 3 prơtơn và 1 ncrtrơn.

Hướng dẫn

Hạt nhân Tritri có số proton Z = 1 và có số khối = số nuclon = 3  Chọn A.
Ví dụ 2: (ĐH − 2007) Phát biểu nào là sai?

A. Các đồng vị phóng xạ đều khơng bền.

B. Các ngun tử mà hạt nhân có cùng số prơtơn nhưng có số nơtrơn (nơtron) khác nhau gọi là
đồng vị.

C. Các đồng vị của cùng một ngun tố có số nơtrơn khác nhau nên tính chất hóa học khác
nhau.

D. Các đồng vị của cùng một ngun tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.

Hướng dẫn

Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hồn và có cùng
tính chất hóa học  Chọn C.

Ví dụ 3: Biết lu = 1,66058.10−27 (kg), khối lượng của He = 4,0015u. Số nguyên tử trong lmg khí
He là

A. 2,984. 1022 B. 2,984. 1019 C. 3,35. 1023 D. 1,5.1020

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Số nguyên tử =

Số kilogam

Kh i

ố l

ư ợ 1 nguyên tử

ng

=

10

−6

4,0015.1,66058.10

−22

=15.10

 Chọn D.

Ví dụ 4: (CĐ−2008) Biết số Avơgađrơ NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số

khối của nó. Số prơtơn (prơton) có trong 0,27 gam 1327Al là

A. 6,826.1022 B. 8,826.1022 C. 9,826.1022 D. 7,826.1022

Hướng dẫn

Số proton = 13.(Số gam/Khối lượng mol)

22
A

0, 27.6,02.10

. N 13. 7,826.10

 

 Chọn D.

Ví dụ 5: (ĐH−2007) Biết số Avôgađrô là 6,02.1023 /mol, khối lượng mol của urani U238 là 238

g/mol. Số nơtrôn trong 119 gam urani U238 là

A. 8,8.1025 B. 1,2.1025 C. 4,4.1025 D. 2,2.1025

Hướng dẫn





nuclon

N  238 92 . (Số gam/Khối lượng mol)

23 25

119

.N 146. .6,02.10 4, 4.10
128

 

 Chọn C.

Ví dụ 6: Biết số Avơgađrơ là 6,02.1023 /mol. Tính số phân tử oxy trong một gam khí CO
2 (O =

15,999)

A. 376.1020 B. 188.1020 C. 99.1020 D. 198.1020

Hướng dẫn

 

23 20

1 g

N .6, 02.10 188.10

2.15,999 g

  

Chọn B.

Ví dụ 7: Biết số Avơgađrơ là 6,02.1023/mol. Tính số ngun tử Oxy trong một gam khí CO
2 là (C

= 12,011; O = 15,999)

A. 137.1020 B. 548.1020 C. 274.1020 D. 188.1020

Hướng dẫn

 



  

23 20

O CO

1 g

N 2N 2. .6, 02.10 274.10

12, 011 2.15,999 g

   

 Chọn C.

Chú ý: Nếu coi hạt nhân là khối cầu thì thể tích hạt nhân là

4
V R .

3



Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: m =Au = A.1,66058.10−27 kg.
Điện tích hạt nhân: Q = Z. 1,6.10−19 C.

Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V.
Mật độ điện tích hạt nhân:  = Q/V.

Ví dụ 8: Cơng thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R = 1,2.10−15.(A)1/3 (m) (với A là số

khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân 11Na23.

A. 2,2.1017 (kg/m3). B. 2,3.1017 (kg/m3) C. 2,4.1017 (kg/m3). D. 2,5.1017 (kg/m3)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>





17 3

m 23u

D 2,3.10 kg / m
4

V R

   



Chọn B

Ví dụ 9: Cơng thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10−15.(A)1/3 là số khối). Tính

mật độ điện tích của hạt nhân sắt 26Fe56.

A. 8.1024 (C/m3). B. 1025 (C/m3). C. 7.1024 (C/m3). D. 8,5.1024(C/m3)

Hướng dẫn





25 3

Q 26.1,6.10 10 C / m
4

V R



    



Chọn B

Chú ý: Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối lượng trung bình của

nó:m a m 1 1a m2 2... a m n n , với ai mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.

Trong trường hợp chỉ hai đồng vị: m xm 1



1 x m



2 với c là hàm lượng của đồng vị 1.

Ví dụ 10: Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là U238 có khối lượng ngun tử 238,0508u (chiếm
99,27%), U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên
tử 234,0409u (chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình.

A. 238,0887u B. 238,0587u C. 237,0287u D. 238,0287u

Hướng dẫn

97, 27 0,72 0, 01

m .238,088u .235, 0439u .234, 0409u 238, 0287u

100 100 100

   

 Chọn D.

Ví dụ 11: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là N14 và N15 có
khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của N15 trong nitơ tự nhiên:

A. 0,36% B. 0,59% C. 0,43% D. 0,68 %

Hướng dẫn









1 2

m xm  1 x m 14,0067u x.15,00011u  1 x .14,00307u  x 0, 0036
 Chọn A.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Biết lu = 1,66058.10-27 (kg), khối lượng của He4 = 4,0015u. Tổng số nuclôn có trong 1 mg

khí He là

A. 3.1022 B. 1,5. 1020 C. 5. 1023 D. 6.1020

Bài 2: Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của

53I131 là 131 g/mol. Tìm nguyên tử iơt

có trong 200 g chất phóng xạ 53I131.

A. 9,19.1021 B. 9,19.1023 C. 9,19.1022 D. 9,19.1024

Bài 3: Biết lu = 1,66058.10-27 (kg), khối lượng của Ne = 20,179u. số nguyên tử trong khơng khí

Neon là

A. 2,984. 1022 B. 2,984. 1019 C. 3,35. 1023 D. 3,35. 1020

Bài 4: Biết số Avôgađrô là 6,02.1023/mol, khối lượng mol của natri Na23 là 23 g/mol. Số notrôn

trong 11,5 gam natri Na23 là

A. 8,8.1025 B. 1,2.1025 C. 36,12.1023 D. 2,2.1023

Bài 5: (CĐ-2010)So với hạt nhân1429Si , hạt nhân
40

20Ca có nhiều hon

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 6: Cơng thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10-15.(A)1/3 (m) (với A là số khối).

Tính mật độ điện tích của hạt nhân vàng 79Au197.

A. 8.1024 (C/m3) B. 9.1024 (C/m3) C. 7.1024 (C/m3) D. 8,5.1024 (C/m3)

Bài 7: Khí clo là hỗn họp của hai đồng vị bền là 35Cl có khối lượng nguyên tử 34,969u hàm lượng

75,4% và 37Cl có khối lượng nguyên tử 36,966u hàm lượng 24,6%. Khối lượng nguyên tử của

nguyên tố hóa học clo là

A. 35,45u B. 36,46u C. 35,47u D. 35,46u

Bài 8: Nguyên tố hóa học Bo có khối lượng nguyên tử là 10,81 lu gồm 2 đồng vị là B10 và B11 có
khối lượng nguyên tử lần lượt là 10,013u và 11,009u. Phần trăm của B10 trong nitơ tự nhiên:

A. 20% B. 75% C. 35% D. 80%

Bài 9: Phát biếu nào sau đây là SAI khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử?
A. Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn.

B. Số prôtôn trong hạt nhân đúng bằng số êlectron trong ngun từ.
C. Có hai loại nuclơn là prơtơn và nơtron.

D. Bán kính nguyên tử lớn gấp 1000 lần bán kính hạt nhân.

Bài 10: Phát biêu nào sau đây là SAI khi nói vê câu tạo của hạt nhân nguyên tử?
A. Prơtơn trong hạt nhân mang điện tích +e.

B. Nơtron trong hạt nhân mang điện tích -e.
C. Tổng số các prôtôn và nơtron gọi là số khối.

D. Khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu ở trong hạt nhân.

Bài 11: Phát biểu nào sau đây là đúng? Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

A. các prôton B. các nơtron

C. các prôton và các notron D. các prôton, ncrtron và electron

Bài 12: Phát biêu nào sau đây là đúng? Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có
A. số khối A bằng nhau.

B. số prơton bằng nhau, số notron khác nhau. 
C. số nơtron bằng nhau, số prôton khác nhau.
D. khối lượng bằng nhau.

Bài 13: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị lchối lượng?

A. Kg. B. MeV/C. C. MeV/c2. D. u

Bài 14: Đơn vị khôi lượng nguyên tử u là

A. một nguyên tử Hyđrô 1H1. B. một hạt nhân nguyên tứ Cacbon C11.

C. 1/12 khối lượng của dồng vị Cacbon C12. D. 1/12 khối lượng của đồng vị Cacbon C13.
Bài 15: Chọn câu đúng.

A. Bán kính nguyên tử bằng bán kính hạt nhân.
B. Điện tích nguyên tử khác 0.

C. Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân.
D. Có hai loại nuclon là nơtrôn và phôtôn.

Bài 16: Khẳng định nào là đúng về hạt nhân nguyên tử?
A. Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân.
B. Bán kính của nguyên tử bằng bán kính hạt nhân 
C. Điện tích của nguyên tử bằng điện tích hạt nhân.
D. Lực tĩnh điện liên kết các nuclôn trong hạt nhân.

Bài 17: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hạt nhân nguyên từ?
A. Hạt nhân trung hòa về điện.

B. Hạt nhân có ngun tử số Z thì chửa Z prơtơn. 
C. Số nuclôn bằng số khối A của hạt nhân.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 18: Số prôtôn và sồ nơtrôn trong hạt nhân 11Na23 lần lượt là

A. 12 và 23. B. 11 và 23. C. 11 và 12. D. 12 và 11.

Bài 19: Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

A. các proton. B. các nơtrôn. C. các electron. D. các nuclôn.
Bài 20: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về cấu tạo hạt nhân Triti

A. Gồm 3 proton và 1 nơtron. B. Gồm 1 proton và 2 nơtron.
C. Gồm 1 proton và 1 nơtron. D. Gồm 3 proton và 1 nơtron.
Bài 21: Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về hạt nhân đồng vị? Các hạt nhân đồng vị

A. có cùng số Z nhưng khác nhau số A. B. có cùng số A nhung khác nhau số Z. 
C. có cùng số nơtron. D. có cùng so Z; cùng số A.

Bài 22: Nguyên tử của đồng vị phóng xạ 92U235 có

A. 92 prơtơn, tổng số nơtrôn và electron là 235.
B. 92 electron, tổng số prôtôn và electron là 235.
 C. 92 nơtrôn, tổng số nơtrôn và electron là 235.
D. 92 prôtôn, tổng số prôtôn, nơtrôn và electron là 235.
Bài 23: cấu tạo của hạt nhân 13Al27 có

A. Z = 13, A = 27. B. Z = 27, A = 13 C. Z = 13. A = 14 D. Z = 27, A = 14
Bài 24: Tìm câu đúng trong số các câu dưới đây. Hạt nhân nguyên tử

A. có khối lượng bằng tổng khối lượng của tất cả các nuclon và các electrong trong ngun tử.
B. có điện tích bằng tổng điện tích của các proton trong ngun tử

C. có đường kính vào cỡ phần vạn lần đường kính của nguyên tử.

D. nào cũng gồm các proton và nowtron, số proton luôn luôn bằng số nơ tron và bằng các
electron

Bài 25: Hạt nhân phốt pho P31 có

A. 16 prơtơn và 15 nơtrơn. B. 15 prôtôn và 16 nơtrôn.
C. 31 prôtôn và 15 nơtrôn. D. 15 prôtôn và 31 notrôn.
Bài 26: Khẳng định nào là đúng về cấu tạo hạt nhân?

A. Trong ion đơn nguyên tử so nơtron bằng số electron.
B. Trong hạt nhân số khối bằng số nơtron.

C. Có một sơ hạt nhân mà trong đó so proton bằng hoặc lớn hơn số nơtron.
D. Các nuclôn ở mọi khoảng cách bất kỳ đều liên kết với nhau bởi lực hạt nhân.
Bài 27: Vật chất hạt nhân có khối lượng riêng cỡ

A. trăm ngàn tấn trên cm3. B. trăm tấn trên cm3.

C. triệu tấn trên cm3. D. trăm triệu tấn trên cm3.

Bài 28: Cácbon có 4 đồng vị với sổ khối từ 11 - 14, trong đó 2 đồng vị bền vững nhất là:
A. C12 và C13. B. C12 và C11. C. C12và C14. D. C13 và C11.
Bài 29: Cácbon có 4 đồng vị với số khối từ 11 - 14, trong đó đồng vị C12 chiếm:

A. 99%. B. 95%. C. 90%. D. 89%.

Bài 30: (CĐ - 2009) Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50 g
238

82 U có số nơtron xấp xi là

A. 2,38.1023. B. 2,20.1025. C. 1,19.1025. D. 9,21.1024.

Bài 31: (CĐ - 2012) Hai hạt nhân 13T và 
3

2He có cùng

A. số nơtron. B. số nuclơn, C. diện tích. D. số prôtôn.

1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B

11.C 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.D 20.B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

31.B

Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

Khối lượng và năng lượng:

2 2

0 0

2 2

m m

m ;E mc c .

v v

1 1

c c

  

 

Động năng:





2 2 2 2

d 0 0 0 d 0 2

W E E mc m c m m c W m c 1

v
1

 

 

        

 

  

 

Ví dụ 1: (ĐH−2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt

này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là

A. 0,36 m0c2. B. 1,25 m0c2. C. 0,225 m0c2. D. 0,25 m0c2.

Hướng dẫn





2 2

0 d 0 0

m 1, 25m W m m c 0, 25m c

v
1

      



Chọn D.

Ví dụ 2: Khối lượng của electron chuyên động bằng hai lần khối lượng nghỉ của nó. Tìm tốc độ
chuyển động của electron. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).

A. 0.4.108m/s B. 2,59.108m/s C. 1,2.108m/s D. 2,985.108m/s

Hướng dẫn





8
0

0 2

m v 1 c 3

m 2m 1 v 2,59.10 m / s

2 2

c
v

1
c

        



Chọn B.

Ví dụ 3: (ĐH−2011) Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng
nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng

A. 2,41.108m/s. B. 2,75.108 m/s. C. 1,67.108 m/s. D. 2,24.108 m/s.

Hướng dẫn

2 2 2 0

d 0 0 0 0 2 0

1 1

W E mc m c m c 2m 3m 2 3m

2 2 v

1
c

       







v 2 c 5

1 v 2, 24.10 m / s

3 3

      

Chọn D.

Ví dụ 4: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19

J thì khối lượng của vật biến thiên bao nhiêu?

A. 4,65.10−17 kg. B. 4,55. 10−17 kg. C. 3,65. 10−17 kg. D. 4,69. 10−17 kg.

Hướng dẫn





17
2

m 4, 65.10 kg





   

Chọn A.

Ví dụ 5: Biết khối lượng của electron 9,1.10−31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân khơng 3.108

(m/s). Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối
lượng bằng 5%.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hướng dẫn

 

2 0 15

0 d 0

2 2

d 0

m m

0,05 m m

m W m c 4,1.10 J

W mc m c






 



   



  

 Chọn C.

Ví dụ 6: Biết khối lượng của electron 9,1.10−31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108

(m/s). Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là

A. 8,2.10−14 J. B. 1,267. 10−14 J. C. 1,267.10−15J D. 8,7.10−16 J

Hướng dẫn





 

2 31 8 14

d 0 2 2

1 1

A W m c 1 9,1.10 . 3.10 . 1 1, 267.10 J

v 0,5

1
c

 

 

   

   

     

 

 

  

 

 Chọn B.

Ví dụ 7: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng tồn phần
của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng

A. 2,41.108 m/s. B. 2,75.108 m/s. C. l,67.108 m/s. D. 2,59.108 m/s.

Hướng dẫn





0
2
2

m
m

v 2

2 2 c

d 0 0 2

v 1

W m m c 0,5mc m 2m 1

2
c




          





c 3

v 2,59.10 m / s
2

   

Chọn D.

Ví dụ 8: Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 105 V là

A. 0,4.108 m/s. B. 0,8.108 m/s. C. 1,2.108 m/s. D. 1,6.108 m/s.

Hướng dẫn





2 8

d 0 2

e U W m c v 1, 6.10 m / s
v

1
c

 

 

    

 

  

  Chọn D.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Khối lượng của vật tăng thêm bao nhiêu lần để vận tốc của nó tăng từ 0 đến 0,9 lần tốc độ
của ánh sáng

A. 2,3. B. 3. C. 3,2. D. 2,4.

Bài 2: Tìm tốc độ của hạt mezon để năng lượng tồn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ. Coi
tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).

A. 0.4.108 m/s. B. 0.8.108 m/s. C. 1,2.108 m/s. D. 2,985.108 m/s.

Bài 3: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Năng lượng của vật biến thiên bao nhiêu

nếu khối lượng của vật biến thiên một lượng bằng khối lượng của electron 9,1.10-31 (kg)?

A. 8,2.10-14 J. B. 8,7. 10-14 J. C. 8,2.10-16 J. D. 8,7.10-16 J.

Bài 4: Biết khối lượng của electron 9,1.10-31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108

(m/s). Động năng của một electron có tốc độ 0,99c là

A. 8,2.10-14 J B. 1,267.10-14J C. l,267.1011s J D. 4,987.10-14 J

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. 2.108m/s B. 2,5.108m/s C. 2,6.108m/s D. 2,8.108m/s
Bài 6: Một hạt có động năng bằng 2 lần năng lượng nghỉ của nó. Coi tốc độ ánh sáng trong chân
khơng 3.108 (m/s). Tốc độ của hạt là

A. 2,56.108m/s B. 0,56.108m/s C. 2,83.108m/s D. 0,65.108m/s

Bài 7: Khối lượng của hạt electrôn chuyển động lớn gấp hai lần khối lượng của nó khi đứng yên.
Tìm động năng của hạt. Biết khối lượng của electron 9,1.10-31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân

không 3.108 (m/s).

A. 8,2.10-14 J B. 8,7.10-14J C. 8,2.1016J D. 8,7.10-16 J

Bài 8: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Để động năng của hạt bằng một nửa

năng lượng nghỉ của nó thì vận tốc của hạt phải bằng bao nhiêu?

A. 2,54.10Ws B. 2,23.108m/s C. 2,22.108m/s D. 2,985.108m/s

Bài 9: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ





v c 8 / 3

với c là tốc độ ánh
sáng trong chân không. Tỉ số giữa động năng và năng lượng nghỉ của hạt là

A. 1. B. 2. C. 0,5. D.0,5 3 .

Bài 10: Chọn phương án sai:

A. Năng lượng nghỉ của một vật có giá trị nhỏ so với các năng lượng thơng thường.
B. Một vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2.

C. Năng lượng nghi có thê chuyên thành động năng và ngược lại.
D. Trong vật lý hạt nhân khối lượng được đo bằng: kg; u và Mev/c2.

Bài 11: Nếu một vật có khối lượng m thì có năng lượng E, biểu thức liên hệ E và m là:

A. E = mc2. B. E = mc. C. E = (m

0 - m)c2; D. E = (m0 - m)c.

Bài 12: Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng

tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,8c (c là tốc độ ánh sáng trong chân
không) là:

A. l,75m0. B. 5m0/3. C. 0,36m0. D. 0,25m0.

Bài 13: Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển

động với tốc độ 0,8c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là

A. 0,36m0c2. B. 1,25 m0c2. C. 0,225m0c2. D. 2m0c2/3.

Bài 14: Biêt khôi lượng của electron 9,1.10-31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108

(m/s). Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghi đến tốc độ 0,6c là

A. 8,2.10-14 J. B. 1,267.10-14J. C. 267.10-15 J. D. 2,0475.10-14 J

1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.A

11.A 12.B 13.D 14.D 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Chủ đề 22. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
A. TĨM TẮT LÍ THUYẾT

1. Lực hạt nhân

+ Lực hạt nhân (lực tương tác : trong hạt nhân mạnh) là một loại lực truyền tương tác giữa các
nuclôn

+ Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10−15m)
a. Độ hụt khối

− Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclơn tạo thành
hạt nhân đó.

− Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân: m Zm p



A Z m



n mX

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>





lk p n x

W Zm  A Z m m c

hay Wlkmc2

− Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với 
thừa số c2.

c. Năng lượng liên kết riêng

− Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.
3. Phản ứng hạt nhân

a. Định nghĩa và đặc tính

− Phản ứng hạt nhân là q trình biến đổi của các hạt nhân.
+ Phản ứng hạt nhân tự phát

− Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác. 
+ Phản ứng hạt nhân kích thích

− Q trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.
b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Bảo tồn điện tích.

+ Bảo tồn số nuclơn (bảo toàn số A).
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần.
+ Bảo toàn động lượng.

c. Năng lượng phản ứng hạt nhân

− Phản ứng hạt nhân có thể tố năng lượng hoặc thu năng lượng: 
ΔE = (mtrước − msau)c2

+ Nếu ΔE > 0 → phản ứng toá năng lượng:
+ Nếu ΔE < 0 → phản ứng thu năng lượng.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TỐN

1. Bài tốn liên quan đến năng lượng liên kết hạt nhân.

2. Bài toán liên quan đến năng lượng phản ứng hạt nhân tỏa, thu.
3. Bài toán liên quan đến phản ứng hạt nhân kích thích.

Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
Xét hạt nhân: AZX.

Độ hụt khối của hạt nhân: m Zm P



A Z m



n mn mX ZmH



A Z m



nmX* với
*

là khối lượng của nguyên tử X: mX* mXZme

và mH là khối lượng của hạt nhân hidro: mH mPm .e

Năng lượng liên kết:





lk p N X

W Zm  A Z m  m c

Hay Wlk mc2

Năng lượng liên kết riêng:

W
.
A
 

Ví dụ 1: Xét đồng vị Cơban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các

hạt: mp = 1,007276u; mn = l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là

A. 0,401u. B. 0,302u. C. 0,548u. D. 0,544u.

Hướng dẫn





P n Co

m 27m 60 27 m m 0,548u

       Chọn C.

Ví dụ 2: Khối lượng của ngun tứ nhơm 1327Al là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử 
1
1H là

l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối
của hạt nhân nhôm là

A. 0,242665u. B. 0,23558u. C. 0,23548u. D. 0,23544u.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

H N Al

m 13m 14m m 13.1,007825u 14.2,00866u 26,9803u 0, 242665u

       

 Chọn A.

Ví dụ 3: (CĐ 2007) Hạt nhân càng bền vững khi có

A. số nuclơn càng nhỏ. B. số nuclơn càng lớn.

C. năng lượng liên kết càng lớn. D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.

Hướng dẫn

Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn  Chọn D.
Ví dụ 4: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết

A. tính cho một nuclơn. B. tính riêng cho hạt nhân ấy.

C. của một cặp prôtôn−prôtôn. D. của một cặp prôtôn−nơtrôn (nơtron).

Hướng dẫn

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclơn  Chọn A.

Ví dụ 5: (ĐH − 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt
nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì

A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. 
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.

C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.

D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.

Hướng dẫn

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên
hạt nhân Y bền hơn  Chọn A.

Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclơn tương ứng là AX, AY, AZ với AX =

2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ <

ΔEX < ΔEY. sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

A. Y, X, Z. B. Y, Z, X. C. X, Y, Z. D. Z, X, Y.

Hướng dẫn

Đặt AX 2AY 0,5AZ  thì a

Y Y

Y
Y

X X

X Y X Z

Z Z

Z
Z

E E

A 0,5a

E E

A a

E E

A 2a

  

  




  



         




  

  




 Chọn A.

Ví dụ 7: (ĐH − 2010) Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;1840Ar ;

3Li lần lượt là 1,0073 u; 1,0087

u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li

thì năng lượng hên kết riêng của hạt nhân Ar

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức:





p n X

lk Zm A Z m m c

A A

    

 

  













18.1, 0073 40 18 1, 0087 39,9525 uc

5, 20 MeV / nuclon
40

6 8, 62 MeV / nuclon

     

  




</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>





Ar Li 8,62 5, 20 3,42 MeV

       Chọn B.

Ví dụ 8: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri 12H ; triti 
3

1H, heli 
4

2He có năng lượng liên kết lần lượt

là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trẽn được sắp xếp theo thứ tự giám dần về độ
bền vững cứa hạt nhân là

A. 12H; He; H.42 13 B.

2 3 4

1H; H; He.1 2 C.

4 3 2

2He; He; H.1 1 D.

3 4 2

1H; He; H.2 1

Hướng dẫn

Áp dụng công thức:













2
1

3
1

4
2

lk
H

2, 2

1,11 MeV / nuclon
2

W 8, 49 2,83 MeV / nuclon

A 3

28,16 7,04 MeV / nuclon
4



  





    




  




4 3 2
2He 1H 1H

      

Chọn C.

Ví dụ 9: (CĐ − 2012) Trong các hạt nhân42He, Li;73 5626Fe và 
235

92 U , hạt nhân bền vững nhất là

A. 23592 U. B. 
56

26Fe. C.

3Li. D.

4
2He.

Hướng dẫn

Theo kết quả tính tốn lý thuyết và thực nghiêm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền
nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ  Chọn B.

Ví dụ 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?

A. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với prôtôn trong hạt nhân.
B. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với nơtrôn trong hạt nhân.
C. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nơtron với nơtrôn trong hạt nhân.
D. Lực hạt nhân chính là lực điện, tuân theo định luật Culông.

Hướng dẫn

Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện  Chọn D.
Ví dụ 11: Năng lượng liên kết là

A. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân 
C. năng lượng toàn phần của ngun tử tính trung bình trên số nuclon.
D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.

Hướng dẫn

Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
 Chọn B.

Ví dụ 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng

A. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đó nhân với tổng số nuclon trong hạt nhân.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân đó.

C. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ.
D. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó.

Hướng dẫn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ví dụ 13: (ĐH−2007) Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10−27

kg; 1 eV =1,6.10−19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn

riêng biệt bằng

A. 72,7 MeV. B. 89,4 MeV. C. 44,7 MeV. D. 8,94 MeV.

Hướng dẫn

6 C có: 6 proton và 6 notron









2 2

lk p n c

W mc 6m 6m m c 89, 4 MeV

      

Chọn B.

Ví dụ 14: Năng lượng liên kết của 1020Ne là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử 
1
1H là

l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là l,00866u. Coi 2u =
931,5 MeV/c2. Khối lượng nguyên tử ứng với hạt nhân 1020Nelà

A. 19,986947u. B. 19,992397u. C. 19,996947u. D. 19,983997u.

Hướng dẫn





lk H n Ne*

W Zm  A Z m  m c

Ne* Ne*

160, 64Mev

10.1,008725u 10.1,00866u m m 19,992397u
c

     

 Chọn B.

Chú ý: Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron chinh bằng năng

lượng liên kết





lk H n Ne*

W Zm  A Z m  m c

Năng lượng toả ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron bằng:

Q nW ; n = (Số gam/Khối lượng mol).N

Ví dụ 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho biết độ
hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 (MeV/c2); 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Biết số
Avôgađrô 6,02.1013/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.

A. 66.1010 (J). B. 66.1011 (J). C. 68.1010 (J). D. 66.1011 (J).

Hướng dẫn

 

2 23 23 10

So gam 1

Q .N . m.c .6,02.10 .0,0004.931.1,6.10 68.10 J

Khoi luong mol 4

   

 Chọn C.

Chú ý: Nếu cho phương trình phản ứng hạt nhân để tìm năng lượng liên kết ta áp dụng định

luật bảo toàn năng lượng toàn phần: “Tổng năng lượng nghi và động năng trước bằng tổng năng
lượng nghi và động năng sau ” hoặc:

“Tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết trước bằng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng
liên kết sau

Ví dụ 16: Cho phản ứng hạt nhân:

3 1

0
2

D D   He n.

. Xác định năng lượng liên kết của hạt
nhân32He . Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u và tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản

ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 3,25 (MeV), 1uc2 = 931 (MeV).

A. 7,7187 (MeV). B. 7,7188 (MeV). C. 7,7189 (MeV). D. 7,7186 (MeV).

Hướng dẫn





2 2 2

D He lkHe n

2 2

D D He n He n

m c m c W m c 0

2m c 2 W m m c W W

    

    

     





lkHe lkHe

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ 17: Cho phản ứng hạt nhân: T + D

4
2He

 

+ n. Xác định năng lượng liên kết riêng của
hạt nhân T. Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u; năng lượng liên kết riêng của 42He là 7,0756

(MeV/nuclon) và tổng năng lượng nghỉ các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ
của các hạt sau phản ứng là 17,6 (MeV). Lấy 1uc2 = 931 (MeV).

A. 2,7187 (MeV/nuclon). B. 2,823 (MeV/nuclon).
C. 2,834 (MeV/nuclon) D. 2,7186 (MeV/nuclon).

Hướng dẫn





2 2





2 2

T D T T D He n He He n

m m c A   m c  m m c A   m c





T T

17,36 3.  0,0024uc 4.7,0756 0   2,823 MeV / nuclon  Chọn B.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Xét hạt nhân 37Li, có khối lượng m

Li = 7,01823u. Biết khối lượng các hạt: mp = l,0073u; mn

= l,00867u. Độ hụt khối của hạt nhân liti là

A. 0,03665u. B. 0,03558u. C. 0,03835u. D. 0,03544u.

Bài 2: (ĐH - 2012) Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo tồn

A. số prơtơn. B. số nuclôn. C. số nơtron. D. khối lượng.
Bài 3: Hạt nhân đơteri (D) có khối lượng 2,0136u. Năng lượng liên kết của nó là bao nhiêu? Biết
mn = 1,0087u; mp = 1,0073u ; 1 uc2 = 931 (MeV).

A.23 MeV. B. 4,86 MeV. C. 3,23 Me D. 1,69 MeV.

Bài 4: Xét hạt nhân 73Li, cho khối lượng các hạt: m

Li = 7,01823u; mp = l,0073u; mn = l,00867u;

luc2 = 931 (MeV). Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân Li7 thành các nuclôn riêng biệt là:

A. 35,7 MeV. B. 35,6 MeV. C. 35,5 MeV. D. 35,4 MeV.

Bài 5: Hạt nhân Đơteri có khối lượng 2,0136u. Biết lu = 931 MeV/c2, khối lượng prôtôn là

l,0073u, khối lượng nơtrôn là l,0087u và coi 1 eV = 1.6.10-19 J. Năng lượng liên kết riêng của hạt

nhân đơteri là

A. 3,575.10-19 J/nuclon. B. 3,43.10-13 J/nuclon.

C. 1,788.10-13J/nuclon. D. 1,788.10-19J/nuclon.

Bài 6: Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U234. Biết khối lượng các hạt theo đơn vị
u là: mu = 234,041u; mp = l,0073u; mn = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).

A. 7,8 (MeV/nuclôn). B. 6,4 (MeV/nuclôn).

C. 7,4 (MeV/nuclôn). D. 7,5 (MeV/nuclôn).

Bài 7: Năng lượng cần thiết để bứt một nuclon khỏi hạt nhân 11Na23 là bao nhiêu? Cho mNa =

22,9837u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; lu.c2 = 931MeV

A. 12,4 MeV/nuclon. B. 6,2 MeV/nuclon.
C. 3,5 MeV/nuclon. D. 1,788.10-19/nuclon

Bài 8: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhận 126C. Cho khối lượng của các hạt m

C = 12u, mn

=l,0073u; mp = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).

A. 7,46 MeV/nuclon. B. 5,28 MeV/nuclon.
C. 5,69 MeV/nuclon. D. 7,43 MeV/nuclon.

Bài 9: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3Li7. Cho khối lượng các hạt: mn = l,00867u; mp

= l,007276u; mLi = 7,01691u; 1ue2 = 931 (MeV).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 10: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt α. Cho biết khối lượng: mα = 4,0015u; mn =

l,00867u; mp = 1,00728u; 1uc2 = 931 (MeV).

A. 7,0756 MeV/nuclon. B. 7,0755 MeV/nuclon.
C. 5,269 MeV/nuclon. D. 7,425 MeV/nuclon.

Bài 11: Hạt nhân heli 2He4 có năng lượng liên kết 28,4 MeV ; hạt nhân liti (3Li7) có năng lượng

liên kết là 39,2MeV ; hạt nhân đơtơri (1H2) có năng lượng liên kết là 2,24 MeV. Hãy sắp theo thứ

tự tăng dần về tính bền vũng của 3 hạt nhân này.

A. liti, hêli, đơtori. B. đơtơri, heli, liti. 
C. hêli, liti, đơtơri. D. đơtori, liti, heli.

Bài 12: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về độ bền vững của các hạt nhân sau: 26Fe56; 7N14, 92U238. Cho

biết mFe = 55,927u, mN = 13,9992u, mLi = 238,0002u, mn = l,00867u; mp = 1,00728u

A. 7N14, 92U238, 26Fe56 B. 26Fe56, 92U238, 7N14

C. 26Fe56, 7N14, 92U238 D. 7N14, 26Fe56, 92U238

Bài 13: Năng lượng liên kết của các hạt nhân 92U234 và 82Pb206 lần lượt là 1790 MeV và 1586 MeV.

Chi ra kết luận đúng:

A. Độ hụt khối của hạt nhân U nhỏ hon độ hụt khối của hạt nhân Pb.

B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Pb.
C. Hạt nhân U kém bền hơn hạt nhân Pb.

D. Năng lượng liên kết của hạt nhân U nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Pb.

Bài 14: Khối lượng của hạt nhân 5B10 là 10,0113 u; khối lượng của proton mP = l,0073u, của

nơtron mn = l,0086u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là (cho u = 931,5 MeV/c2)

A. 6,43 MeV/nuclon. C. 6,35 MeV/nuclon.
B. 63,53 MeV/nuclon. D. 6,31 MeV/nuclon.

Bài 15: Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam 2He4 từ các prôtôn và nơtron. Cho biết khối

lượng: mα = 4,0015u ; mn = l,00867u ; mp = l,00728u và tốc độ ánh sáng trong chân không c =

3.108 (m/s).

A. 68.1010 (J). B. 69.1010 (J). C. 68.104 (J). D. 69.104 (J).

Bài 16: Cho khối lượng của các hạt: mα = 4,0015u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; 1uc2 = 931,5 MeV

và số Avogadro NA = 6,02.1023 hạt/mol. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol hêli từ các prôtôn

và nơtrôn là

A.2,74.1012(J). B. 3,65.1012 (J). C. 2,17.1012 (J). D. 1,58.1012 (J).

Bài 17: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 2,3 gam 11Na23 từ các prôtôn và nơtron. Cho mNa =

22,9837u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; lu = 1,66055.10-27 (kg), tốc độ ánh sáng trong chân không

3.108 (m/s).

A. 2,7.1015(J). B. 2,7.1012 (J). C. 1,8.1015(J). D. 1,8.1012 (J).

Bài 18: Cần năng lượng bao nhiêu để tách các hạt nhân trong 1 gam 2He4 thành các proton và

nơtron tự do? Cho biết mHe = 4,0015u; mn =l,0073u; mp = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).

A. 5,36.1011 J. B. 4,54, 1011 J. C. 6,83. 1011 J. D. 8,271011 J

Bài 19: Hạt 2He có khối lượng 4,0015u. Tính năng lượng tỏa ra khi các nuclon tạo thành 11,2 lít
khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn. Biết mp = l,0073u; mn = l,0087u, NA = 6,023.1023,1 uc2 = 931

MeV.

A. 17,1.1025 (MeV). B. 0,855.1025 (MeV). C. 1.71.1025 (MeV). D. 7,11.1025 (MeV).

Bài 20: Xét phản ứng hạt nhân sau: D + T → He + n. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân:
D; He lần lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmHe = 0,0305u; luc2 = 931 MeV. Tổng năng lượng nghỉ trước

phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ sau phản ứng là 18,1 MeV. Tính năng lượng liên kết
của T.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 21: Hạt triti (T) và hạt đơtriti (D) tham gia phản ứng kết hợp tạo thành hạt nhân X và nơtron
đồng thời toả năng lượng là 18,06 MeV. Cho biết năng lượng liên kết riêng của T, X lần lượt là 2,7
MeV/nuclon và 7,1 MeV/nuclon thì năng lượng liên kết riêng của hạt D là

A. 4,12 MeV/nuclon. B. 2,14 MeV/nuclon. C. 1,12 MeV/nuclon. D. 4, 21 MeV/nuclon.

1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A

11.D 12.A 13.C 14.C 15.A 16.A 17.D 18.C 19.B 20.A

21.C

Tôi xin giới thiệu đến quý Thầy/ Cô BỘ TÀI LIỆU GIẢNG DẠY

FULL VẬT LÝ 10, 11, 12 GỒM NHIỀU CHUYÊN ĐỀ CĨ ĐẦY ĐỦ

LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT, BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ

ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có thể dùng

giảng dạy, ôn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.

Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên

hệ qua zalo: 0777.081.491 (Nguyễn Minh Vũ)

GIÁ:

+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 12: 100K (trong đó có 3 quyển Tuyệt phẩm cơng

phá Vật Lý 12 của thầy Chu Văn Biên và các chuyên đề trong quyển

Kinh nghiệm luyện thi VL12 của thầy Chu Văn Biên bằng file Word,

550 câu đồ thị có giải chi tiết file Word, Bộ đề thi thử THPT các năm)

+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 180K

Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu

Thân chào.

Xin cám ơn sự quan tâm của quý Thầy/ Cô.

Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA,
THU

Phản ứng hạt nhân: A + B   C + D

Xác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo tồn điện tích và bảo tồn
số khối: ZA + ZB = ZC + ZD; AA + AB = AC + AD.

1. Năng lượng phản ứng hạt nhân

Năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể được tính theo một trong ba cách sau:

Cách 1: Khi cho biết khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng:

2 2

truoc sau

E m c m c

 







Cách 2: Khi cho biết động năng của các hạt trước và sau phản ứng:  E



Wsau



Wtruoc

Cách 3: Khi cho biết độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng:

2 2

sau truoc

E m c m c

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Cách 4: Khi cho biết năng lượng liên kêt hoặc năng lượng liên kêt riêng của các hạt nhân trước

và sau phản ứng.

LKsau LKtruoc

E W W

 







+ Nếu ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.

Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước
phản ứng là 37,9638 u và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 u. Lấy 1u = 931,5
MeV/c2. Phản ứng này

A. tỏa năng lượng 16,8 MeV. B. thu năng lượng 1,68 MeV.
C. thu năng lượng 16,8 MeV. D. tỏa năng lượng 1,68 MeV.

Hướng dẫn

* Tính













2 2

truoc sau

E m m c 37,9638 37,9656 uc 1,68 MeV

 







  

 Chọn B.

Ví dụ 2: Dùng prơtơn bắn vào hạt nhân 73Li thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết m
p =

l,0073u, mu = 7,014u, mx = 4,0015u, lu.c2 = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng

lượng ?

A. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 12 MeV.

B. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 12 MeV. 
C. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 17 MeV.

D. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 17 MeV.

Hướng dẫn





P Li X

E m m 2m c

   

= (1,0073 + 7,014 −2.4,0015)uc2 =0,0183.931,5 17 MeV





  Chọn C.0

Ví dụ 3: (CĐ − 2007) Xét một phản ứng hạt nhân:

2 2 1

1H1H 2He0n . Biết khối lượng của

các hạt nhân: mH = 2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = l,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng

trên toả ra là

A. 7,4990 MeV. B. 2,7390 MeV. C. 1,8820 MeV. D. 3,1654 MeV.

Hướng dẫn





truoc sau

E m m c

 















931MeV

2.2,0135 3,0149 1,0087 uc 3,1654 MeV 0

       

Chọn D.
Ví dụ 4: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 168 O 1uc2 = 931,5 MeV.

A. 10,34 MeV B. 12,04 MeV C. 10,38 MeV D. 13,2

MeV

Hướng dẫn













16 4

8 2

2 2

O He

O 4. He

E m 4m c 15,9949 4.4, 0015 uc 10,34 MeV 0
  






      



 Chọn A.

Ví dụ 5: Xét phản ứng hạt nhân: D + Li   n + X. Cho động năng của các hạt D, Li, n và X
lần lượt là: 4 (MeV); 0; 12 (MeV) và 6 (MeV). Lựa chọn các phương án sau:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hướng dẫn





sau





truoc





E W W 12 6 0 4 14 MeV

 







     

Chọn C.
Ví dụ 6: (ĐH−2009) Cho phản ứng hạt nhân:

3 2

1T1 D 2He X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân

T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và lu = 931,5 MeV/c2.

Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng

A. 15,017 MeV B. 200,025 MeV C. 17,498 MeV D. 21,076 MeV

Hướng dẫn













sau truoc He T D

E m m c m 0 m m c 17, 498 MeV

 



          

 Chọn C.

Ví dụ 7: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân U234 phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thori
Th230. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV/nuclôn, của U234 là 7,63
MeV/nuclôn, của Th230 là 7,7 MeV/nuclôn.

A. 13,98 MeV. B. 10,82 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV.

Hướng dẫn









t Th Th U U

E W s W A A A

 







    





7,1.4 7,7.230 7, 63.234 13,98 MeV

     Chọn A.

2. Năng lượng hạt nhân

Neu phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt
sản phẩm và năng lượng phô tôn



. Năng lượng tỏa ra đó thường được gọi là năng lượng hạt
nhân.

Năng lượng do 1 phản ứng hạt nhân tỏa ra là:

2 2

truoc sau

E m c m c 0

 







 .

Năng lượng do N phản ứng là Q = NΔE.

Nếu cứ 1 phản ứng có k hạt X thì số phản ứng

X A

1 1

N N N

k k A

 

Ví dụ 1: (CĐ−2010) Cho phản ứng hạt nhân

2 3 1

1H1H 2He0n 17,6MeV . Biết số

Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Năng lượng
tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng

A. 4,24.108J. B. 4,24.105J. C. 5,03.1011J. D. 4,24.1011J.

Hướng dẫn

Q = Số phản ứng . ΔE = (Số gam He / Khối lượng mol). NA E

 

23 13 11

1 g

Q .6, 02.10 .17,6.1,6.10 4, 24.10 J
4 g



  

Chọn D.
Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Tổng hợp hạt nhân heli 42Hetừ phản ứng hạt nhân

1 7

1He3Li 2He X.

. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli
là

A. 1,3.1024 MeV. B. 2,6.1024 MeV. C. 5,2.1024 MeV. D. 2,4.1024 MeV.

Hướng dẫn

Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân ta nhận thấy X cũng là 42He :
4

1 7 4

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 42Hetạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng

một nửa số hạt 42He:

Q= số phản ứng . ΔE =
1

2 Số hạt He. ΔE.





23 24

Q .0,5.6,023.10 .17,3 2,6.10 MeV
2

  

Chọn B.

Bình luận: Khá nhiều học sinh “dính bẫy”, khơng phát hiện ra hạt X cũng chính là hạt 42He

nên đã làm sai như sau:

Q = Số phản ứng. ΔE = Số hạt He. ΔE = 5,2.1026 (Me V)
3. Phôtôn tham gia phản ứng

Giả sử hạt nhân A đứng yên hấp thụ phô tôn gây ra phản ứng hạt nhân: A B C
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:









2 2

A B C B C

m c m m c W W

     

với

hc
hf .
  



Ví dụ 1: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân C12 đứng yên tách thành các hạt nhân He4.

Tần số của tia gama là 4.1021 Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho m

C = 12,000u; mHe =

4,0015u, 1 uc2 = 931 (MeV), h = 6,625.10−34 (Js). Tính động năng mỗi hạt hêli.

A. 5,56.10−13 J. B. 4,6. 10−13 J. C. 6,6. 10−13 J. D. 7,56. 10−13 J.

Hướng dẫn

12 4 4

6 C 2He 2He 2He

    

 

2 2 13

C He

hf m c 3m c 3W W 6,6.10 J

      Chọn C

Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng  E



mtruocc2



m csau 2 0 thì năng lượng tối thiếu

của phô tôn cần thiết để phản ứng thực hiện được làmin   .E

Ví dụ 2: Để phản ứng 94Be  2. 10n có thể xảy ra, lượng tử Y phải có năng lượng tối

thiều là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn= l,0087u;

2uc2 = 931,5 MeV.

A. 2,53 MeV. B. 1,44 MeV. C. 1,75 MeV. D. 1,6 MeV.

Hướng dẫn









2 2 2

Be n min

E m c 2m c m c 1,6 MeV E 1,6 MeV

           Chọn D

Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Cho phản ứng hạt nhân

12 4

6C  3 He2 . Biết khối lượng của 126C

và 42He lần lượt là 11,9970 u và 4,0015 u; lấy 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng nhỏ nhất của

phôtôn ứng với bức xạ  để phản ứng xảy ra có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6 MeV. B. 7 MeV. C. 9 MeV. D. 8 MeV.

Hướng dẫn

* Tính













2 2

truoc sau

E m m c 11,997 3.4,0015 uc 7 MeV

 







  

 Năng lượng tối thiểu cần cung cấp là 7 MeV  Chọn B.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Xét phản ứng hạt nhân α 1,0087u; mα = 26,97345u; mp = l,0073u; mn = l,0087u, NA =

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A. Thu 3,5 MeV. B. Thu 3,4 MeV. C. Toả 3,4 MeV. D. Toả 3,5 MeV.
Bài 2: Năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân 2He4 thành hai phần giống nhau là bao nhiêu? Cho

mHe = 4,0015u; mD = 2,0136u; lu.c2 = 931MeV.

A. 23,9 MeV. B. 12,4 MeV. C. 16,5 MeV. D. 3,2 MeV. 
Bài 3: Xác định năng lượng tối thiếu cần thiết đế chia hạt nhân 6C12 thành 3 hạt α. Cho biết: mα =

4,0015u; mC = 11u; 1uc2 = 931 (MeV); 1 MeV = 1,6.1013 (J).

A. 4,19 (J). B. 6,7.10-13 (J). C. 4,19.10-13(J). D. 6,7.10-10 (J).

Bài 4: Khi bắn phá hạt nhân 3L16 bằng hạt đơ tri năng lượng 4 (MeV), người ta quan sát thấy có

một phản ứng hạt nhân: 3L16 + D → α + α tạo thành hai hạt α có cùng động năng 13,2 (MeV). Biết

phản ứng không kèm theo bức xạ gama. Lựa chọn các phương án sau:

A. Phản ứng thu năng lượng 22,2 MeV. B. Phản ứng thu năng lượng 14,3 MeV.
C. Phản ứng tỏa năng lượng 22,4 MeV. D. Phản ứng tỏa năng lượng 14,2 MeV.
Bài 5: Xét phản ứng hạt nhân sau: D + T → He + n. Biết độ hụt khối các hạt nhân: D; T; He lần
lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmT = 0,0087u; ΔmHe = 0,0305u; 1ue2 =931 MeV. Phản ứng tỏa hay thu

năng lượng?

A. tỏa 18,1 MeV. B. thu 18,1 MeV. C. tỏa 12,7 MeV. D. thu 10,5 MeV.

Bài 6: Dùng prơtơn bắn vào hạt nhân 3Li7 thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết độ hụt khối

khi tạo thành các hạt nhân Li và X lần lượt là Δmu = 0,0427u; Δmx = 0,0305u; 1 uc2 = 931 (MeV).

Phản ứng này thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng?
A. tỏa ra 12,0735 MeV. B. thu 12,0735 MeV
C. tỏa ra 17,0373 MeV. D. thu 17,0373 MeV.

Bài 7: Xét phản ứng hạt nhân sau: 12D + 36Li → 24He + 24He. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt

nhân: D; T; He lần lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmLi = 0,0327u; ΔmHe = 0,0305u; luc2 = 931,5 MeV.

Năng lượng phản ứng tỏa ra là:

A. 18,125 MeV. B. 25,454 MeV. C. 12,725 MeV. D. 24,126 MeV.
Bài 8: Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân D + D → n + X. Biết độ hụt khối của hạt nhân D và X lần
lượt là 0,0024u và 0,0083u, coi luc2 = 931,5 MeV. Phản ứng trên tỏa hay thu bao nhiêu năng

lượng?

A. tỏa 3,26 MeV. B. thu 3,49 MeV. C. tỏa 3,49 MeV. D. thu 3,26 MeV.
Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân: T + D → α + n. Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân T là T

= 2,823 (MeV/nuclôn), năng lượng liên kết riêng của α là  = 7,0756 (MeV/nuclôn) và độ hụt

khối của D là 0,0024u. Lấy luc2 = 931 (MeV). Hỏi phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng?

A. tỏa 14,4 (MeV). B. thu 17,6 (MeV). C. tỏa 17,6 (MeV). D. thu 14,4 (MeV).
Bài 10: Năng lượng liên kết cho một nuclon trong các hạt nhân 10Ne20; 2He4 và 6C12 tương ứng

bằng 8,03 MeV/nuclôn; 7,07 MeV/nuclôn và 7,68 MeV/nuclôn. Năng lượng cần thiết để tách một
hạt nhân loNe20 thành hai hạt nhân 2He4 và một hạt nhân 6C12 là :

A. 11,9 MeV. B. 10,8 MeV. C. 15,5 MeV. D. 7,2

MeV.

Bài 11: Một phản ứng xẩy ra như sau: 92U235 + n → 58Ce140 + 41Nb93 + 3n + 7e-. Năng lượng liên

kết riêng của U235 là 7,7 (MeV/nuclôn), của Cel40 là 8,43 (MeV/nuclôn), của Nb93 là 8,7

(MeV/nuclơn). Tính năng lượng toả ra trong phân hạch.

A. 187,4 (MeV). B. 179,7 (MeV). C. 179,8 (MeV). D. 182,6 (MeV).
Bài 12: Cho phản ứng hạt nhân: T + D →n + x + 17,6 (MeV). Tính năng lượng toả ra khi tổng
hợp được 2 (g) chất X. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 13: Xét phản ứng

1 7

1H3Ki 2X. Cho khối lượng m

x = 4,0015u, mH = 1,0073u, mLi =

7,0012u, 1uc2 = 931 MeV và số Avogadro N

A = 6,02.1023. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1

(gam) chất X

A. 3,9.1023 (MeV). B. 1,843.1019 (MeV). C. 4.1020 (MeV). D. 7,8.1023 (MeV).

Bài 14: Đề phản ứng 126C   3 có thể xảy ra, lượng tử  phải có năng lượng tối thiếu là bao

nhiêu? Cho biết, hạt nhân C12 đứng yên m

C = 12u; mα = 4,0015u; 1 uc2 = 931 MeV

A. 7,50 MeV. B. 7,44 MeV. C. 7,26 MeV. D. 4,1895 MeV.

Bài 15: Dưới tác dụng của bức xạ gatnma, hạt nhân 126C có thể tách thành ba hạt nhân

2He4 và sinh

hoặc không sinh các hạt khác kèm theo. Biết khối lượng của các hạt là: mHe = 4,002604u; mC =

12u; 1uc2 = 931,5 MeV. Tần số tối thiểu của photon gamma để thực hiện được quá hình biến đổi

này bằng:

A. 1,76.1021 HZ. B. l,671021HZ. C. l,76.1020HZ. D. l,67.1020HZ.

Bài 16: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân 126Ccó thể tách thành ba hạt nhân 2He4. Biết

khối lượng của các hạt là: mHe = 4,002604u; mC = 12u; 1uc2 = 931,5 MeV, hằng số Plăng và tốc

tốc độ ánh sáng trong chân không lần lượt là h = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 m/s. Bước sóng dài nhất

của photon gama để phản ứng có thế xảy ra là

A. 2,96.10-13 m. B. 2,96.10-14 m. C. 3,01.10-14m. D. 1,7.1013 m.

Bài 17: Xét phản ứng 126 C   3 , lượng tử  có nâng lượng 4,7895 MeV và hạt 
12

6C trước

phản ứng đứng yên. Cho biết mC = 12u; mα = 4,0015u; 1uc2 = 931 MeV. Nếu các hạt hêli có cùng

động năng thì động năng mỗi hạt hêli là

A 0,56 MeV. B. 0,44 MeV. C. 0,6 MeV. D. 0,2 MeV.

Bài 18: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn
tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản úng hạt nhân này

A. thu năng lượng 18,63 MeV. B. thu năng lượng 1,863 MeV.
C. tỏa năng lương 1,863 MeV. D. tỏa năng lượng 18,63 MeV.

1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A

11.C 12.D 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.A

Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH
Dùng hạt nhẹ A (gọi là đạn) bắn phá hạt nhân B đứng yên (gọi là bia):

A + B  C D (nếu bỏ qua bức xạ gama)

Đạn thường dùng là các hạt phóng xạ, ví dụ:

4 14 1

2 7 8 1

4 27 1

2 13 15 0

N O H

Al P n

     




    




Để tìm động năng, vận tốc của các hạt dựa vào hai định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn

năng lượng:





A C D

A B C D C D A

m v m v m v

E m m m m c W W W

  




       




  

1. Tổng động năng của các hạt sau phản ứng
Ta tính  E



mAmB mC m cD



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ví dụ 1: Một hạt α có động năng 3,9 MeV đến đập vào hạt nhân 1327Al đứng yên gây nên phản

ửng hạt nhân

27 30

13Al n 15P

     . Tính tổng động năng của các hạt sau phản ứng. Cho m

α =

4,0015u; mn = l,0087u; nAl = 26,97345u; mp = 29,97005u; 1uc2 = 931 (MeV).

A. 17,4 (MeV). B. 0,54 (MeV). C. 0,5 (MeV). D. 0,4 (MeV).

Hướng dẫn

Cách 1:









Al n P

E m m m m c 3,5 MeV

     





n p

W W W E 0, 4 MeV

       Chọn D.

Cách 2: Áp dụng định luật bào toàn năng lượng toàn phần:













Al n P n p

mm c W m m c  W W









n p Al n P

W W W m m m m c 0, 4 MeV

       

Ví dụ 2: Dùng proton có động năng 5,45 (MeV) bắn phá hạt nhân Be9 đứng yên tạo ra hai hạt
nhân mới là hạt nhân Li6 hạt nhân X. Biết động động năng của hạt nhân Li là 3,05 (MeV). Cho
khối lượng của các hạt nhân: mBe = 9,01219u; mp = l,0073u; mu = 6,01513u; mX= 4,0015u; 1uc2 =

931 (MeV). Tính động năng của hạt X.

A. 8,11 MeV. B. 5,06 MeV. C. 5,07 MeV. D. 5,08 MeV.

Hướng dẫn













P Be Li X

Li X P X P Li

2,6 3,05 5,45

E m m m m c 2,66 MeV

E W W W W W E W 5,06 MeV

     





         



      Chọn B.

Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng  E



mtruocc2



m csau 2 0 thì động năng tối thiểu

của hạt đạn A cần thiết để phản ứng thực hiện là WA min  E. .

Ví dụ 3: Hạt α có động năng Wα đến va chạm với hạt nhân
14

4 N đứng yên, gây ra phản ứng:
1

7 N 1H X

    

. Cho biết khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = l,0073u; mn =

13,9992u; mX = 16,9947u; 1uc2 = 931 (MeV). Động năng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là

A. 1,21 MeV. B. 1,32 MeV. C. 1,24 MeV. D. 2 MeV.

Hướng dẫn

Cách 1:  E



mmN mH m cX



2 1, 2 MeV







W



min E 1, 21 MeV





     Chọn A.

Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần









N H X H X

W mm c m m c W W





















N H X H X

min min

W m m c m m c W W W 1, 21 MeV

        

     
2. Tỉ số động năng

+ Nếu cho biết

C C

D A

W W

b b

W  W  thì chỉ cần sử dụng thêm định luật bao toàn năng lượng:









A A B C D C D C D A

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

+ Giải hệ:









C C A

D A

C D A

W W W E

b b 1

W W E

W W W E

b 1

     
  

 
        

  

Ví dụ 1: Hạt α có động năng 6,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 94Be đứng yên, gây ra phản ứng:
12

4Be 6 C n

    

. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV), động năng của hạt C
gấp 5 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân n là

A. 9,8 MeV. B. 9 MeV. C. 10 MeV. D. 2 MeV.

Hướng dẫn









n
C n
5,7 6,3

C n C

W .12 2 MeV

W W E W 12

6
5

W 5W W .12 10 MeV

6



 
   
 
 
 
 
    
 

   
Chọn D.

Ví dụ 2: Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản
úng:

17
14

7 N   8 O p . Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt

O gấp 2 lần động năng hạt p. Động năng của hạt nhân p là

A. 1,0 MeV. B. 3,6 MeV. C. 1,8 MeV. D. 2,0 MeV.

Hướng dẫn









P
0 P
1,21 4,21

0 P 0

W .3 1 MeV

W W E W 3

3
2

W 2W W .3 2 MeV

3



 
   

 
 
 
 
    



   
Chọn A.

Bình luận thêm: Để tìm tốc độ của hạt p ta xuất phát từ WO

2
p p

1m v .
2

P
P
P
2W
v ,
m
 

thay WP 1MeV và mP1,0073u ta được:





13
6
P
P 27
P
2W 2.1.1,6.10

v 13,8.10 m / s

m 1,0073.1, 66058.10



  

Chú ý: Nếu hai hạt sinh ra có cùng động năng thì:

A
C D
W E
W W
2
 
 

Ví dụ 3: (CĐ−2010) Dùng hạt prơtơn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (73Li) đứng

yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và khơng kèm theo tia 

. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

A. 19,0 MeV. B. 15,8 MeV. C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV.

Hướng dẫn

Cách 1:





P
X

E W 14,7 1,6

W 9,5 MeV

2 2

  

   

Chọn C.

Cách 2:





2 2 2

P Li P Li X X

m c m c W W 2m c 2W



2 2







p Li P Li X X

1,6 0

E 17,4

m c m c W W 2W W 9,6 MeV

 

     

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ví dụ 4: (QG − 2015) Bắn hạt proton có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân 73Li đang đứng yên,

gây ra phản ứng hạt nhân

7
3

p Li   . Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ , hai hạt α2
có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc 160°. Coi khối lượng của mỗi hạt tính
theo đon vị u gần đúng bằng sổ khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là

A. 14,6 MeV. B. 10,2 MeV. C. 17,3 MeV. D. 20,4 MeV.

Hướng dẫn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m vp P m v 1m v 2

  



 





 



P 1 2

m v m v  m v  2 m v  m v  cos160

      

p P

2m W 4m W  4m W cos160 

  













P P

0 0

m W 1.5,5

W 11, 4 MeV

2m 1 cos160 2.4 1 cos160




   

 





sau truoc P

E W W 2W W 2.11, 4 5,5 17,3 MeV

  







      Chọn C.

Chú ý: Nếu cho biết tỉ số tốc độ của các hạt ta suy ra tỉ số động năng.

Ví dụ 5: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân 73Li đang đứng yên tạo ra 2

hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đơi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một
năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ  . Động năng của hạt nhân X có tốc độ lớn hơn là

A. 3,72 MeV. B. 6,2 MeV. C. 12,4 MeV. D. 14,88 MeV.

Hướng dẫn

Nếu v12v2 thì WX14WX2









X1 X2 P

17,4 1,2

X1 X2 X1

W .18,6 3, 72 MeV

W W E W 18,6

5
4

W 4W W .18,6 14,88 MeV





 

   

 

 

 

 

    





   

Chọn D.

Ví dụ 6: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B

   D. Hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và khối lượng lần lượt là m

C và mo. Cho biết

tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau
phản ứng là ΔE và khơng sinh ra bức xạ  . Tính động năng của hạt nhân C.

A. WC = mD(WA + ΔE)/(mc + mD). B. WC = (WA + ΔE).( mC + mD)/ mC.

C. WC = (WA + ΔE).(mC + mD)/ mD. D. WC = mC (WA + ΔE)/(mC + mD).

Hướng dẫn





2
C C

C C

2 C

C A

D D D D

C D

C D A

m v

W 2 m

W W E

W m v m

m m

W W W E




 



    








   

 Chọn D.

3. Quan hệ véc tơ vận tốc
Nếu cho vCa.vDvCa.vA

   

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

A C D

m v m v m v để biểu diễn v , vC D

 

theo vA



và lưu ý:

mv
W

2






2 2mW

 

. Biểu diễn WC và WD theo WA rồi thay vào công thức:

C D A

E W W W

    và từ đây sẽ giải quyết được 2 bài toán:
− Cho WA tính ΔE

− Cho ΔE tính WA

Ví dụ 1: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B → C

+ D và không sinh ra bức xạ  . Véc tơ vận tốc hạt C gấp k lần véc tơ vận tốc hạt D. Bỏ qua hiệu
ứng tương đối tính. Tính động năng của hạt C và hạt D.

Hướng dẫn









C D

A 2

A A A

D D 2

C D C D

v v

A C D

A 2

A A A

C C 2

C D C D

m v 2m W

v v

km m km m

m v m v m v

km v 2m W

v v

km m km m



  

 

     
   
  

 


  











2 2 C A A

C C C 2

C D

D A A

D D D 2

C D

m m W
1

W m v k

2 km m

m m W
1

W m v

2 km m


 



 
  
 


Năng lượng phản ứng hạt nhân:









C A D A

2 2

C D C D

k m m m m

E W

km m km m

  

 

  

   

 

+ Cho WA tính được ΔE

+ Cho ΔE tính được WA

Ví dụ 2: Bắn hạt α vào hạt nhân 147 Nđứng yên có phản ứng:

14 4

7 N   2 8 O p. Các hạt sinh

ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đon vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó.
Tỉ số tốc độ của hạt nhân ơ xi và tốc độ hạt α là

A. 2/9. B. 3/4. C. 17/81. D. 4/21.

Hướng dẫn

0 p

v v

p 0 p

o p

m 4 2

m v m v v v v v v

m m 17 1 9

 
   
         
 
 
      
Chọn A.
Ví dụ 3: Bắn hạt α vào hạt nhân 174 N đứng yên có phản ứng:

14 4 1

7 N   2 8 O1p. Các hạt

sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của
nó. Tỉ số động năng của hạt nhân ô xi và động năng hạt α là

A. 2/9. B. 3/4. C. 17/81. D. 1/81.

Hướng dẫn

p 0 p

0 p

m v

m v m v v v

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>









2
0 0

0 0 2 2

0 p

m v m V 4.W 7

W m 17. W

2 m m 17 1 18

  

     


Chọn C.

Ví dụ 4: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tại thành một hạt nhân oxi
và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng
1,21 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m0mα = 0,21(mo + mp)2 và mpmα =

0,012(mo + mp)2. Động năng hạt α là

A. 1,555 MeV. B. 1,656 MeV. C. 1,958 MeV. D. 2,559 MeV.

Hướng dẫn

0 P

4 14 1 v v

0 p 0 0

2 7 8 1 0 p

0 P

m v

He N O He; m v m v m v v v

v m

 
 
          

  
    

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    









2 0

0 0 0 2

0 p

P p p

0 p

m v
1

W m v W 0, 21W

2 m m

m m
1

W m v W 0,012W

2 m m


 
 
 

  




   
 

Ta có:





0 P

1,21 0,21W 0,012W

E W W W W 1,555 MeV



 

      
     
Chọn A.
4. Phương chuyển động của các hạt

a) Các hạt tham gia có động năng ban đầu khơng đáng kể

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng: A B  C D (nếu bỏ qua bức xạ

gama):

C D

A C D

C C D D

m v m v

m v m v m v

m W m W

 

   



 
  

Chứng tỏ hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và động năng tỉ lệ
nghịch với khối lượng.

Mặt khác: WCWD  E WA nên









D
C A
C D
C
D A
C D
m

W E W

m m

W E W

m m

  
 


   
 


Ví dụ 1: Phản ứng hạt nhân:

2 3 1

1H1H 2He0n toả ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu

động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng của 10n là

A. 10,56 MeV. B. 7,04 MeV. C. 14,08 MeV. D. 3,52 MeV.

Hướng dẫn



 



n n

n n n n n n

0 m v  m v  m v   m v  m W m W  W 0, 25W

    





n n

E W W W 14,08 MeV

      Chọn C.

b) Các hạt chuyển động theo hai phương vng góc với nhau

2 2 2

W mv 2mW m v mv 2mW

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

A C D

m v m v m v

* Nếu vCvD

 

thì













2 2 2

A A C C D D A A C C D D

m v m v  m v  m W m W m W

* Nếu vCvA

 

thì













2 2 2

D D C C A A D D C C A A

m v  m v  m v  m W m W m W

Sau đó, kết hợp với phương trình:  E WCWD W .A

Có thể tìm ra các hệ thức trên bằng cách bình phương vơ hướng đắng thức véc tơ:

+ Nếu cho vC vD

 

thì bình phương hai vế m vA A m vC Cm vD D

  

2 2 2 2 0 2 2

C C D D C D C D A A C C D D A A

m v m v 2m m v v cos90 m v m W m W m W

+ Neeus cho vCvA

 

viết lại m vA A m vC Cm vD D

  

thành m vA A m vC Cm vD D

  

bình
phương hai vế:

2 2 2 2 0 2 2

A A C C C A C A D D A C C D D

m v m v  2m m v v cos90 m v mW m W m W

Ví dụ 1: Hạt nhân α có động năng 5,3 (MeV) bắn phá hạt nhân 94Be đứng yên và gây ra phản

ứng: 94Be   n X . Hai hạt sinh ra có phương vectơ vận tốc vng góc với nhau. Cho biết

tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau
phản úng là 5,6791 MeV, khối lượng của các hạt: mα = 3,968mn; mx = 1 l,8965mn. Động năng của

hạt X là

A. 0,92 MeV. B. 0,95 MeV. C. 0,84 MeV. D. 0,75 MeV.

Hướng dẫn

Vì hai hạt sinh ra chuyển động vng góc với nhau nên: m Wn nm WX X m W 

N n X X n n n X n

n X n X

m W m W m W m W 11,8965m W 3,968m .5,3

E W W W 5,6791 W W 5,3

 



   

 



 

       







W 0,92 MeV

   Chọn A.

Ví dụ 2: (ĐH−2010) Dùng một prơtơn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94Be đang đứng

yên. Phản úng tạo ra hạt nhân X và hạt α . Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của
prơtơn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo
đon vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong các phản ứng này
bằng

A. 4,225 MeV. B. 1,145 MeV. C. 2,125 MeV. D. 3,125 MeV.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

1 9 6

1H4Be   2 3X. Hạt α bay ra theo phương vng góc với phương của proton nên:

H H X X X

m W m W  m W 1.5, 45 4.4 6.W   WX 3,575 MeV





Năng lượng phản ứng:





X H Be

E W W W W 4 3,575 5, 45 0 2,125 MeV 0

            Chọn C.

Kinh nghiệm giải nhanh: A B  C D.
* Nếu vCvD

 

thì m WC Cm WD D m W .A A

* Nếu vCvA

 

thì m WC Cm WA A m WD D

Sau đó, kết hợp với  E WCWD WA

Với mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõ đâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D.
c) Các hạt chuyển động theo hai phương bất kì

* Nếu CD



v , vC D



 

thì m WC Cm WD D2cosCD m WC C m WD D m W .A A

* Nếu CA



v ; vC A



 

thì m WC Cm WA A 2cosCA m WC C m WA A m WD D

Sau đó, kết hợp với  E WCWD WA

Thật vậy:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

C D A C A D

m v m v m v  m v m v m v

* Nếu cho CD 



v , vC D



 

thì bình phương hai vế m vC Cm vD D m vA A

  

2 2 2 2 2 2

2 C D D C D C D CD A A

m v m v 2m m v v cos m v

C C D D C C D D CD A A

m W m V 2 m W m W cos m W

    

* Nếu cho CA 



v , vC A



 

thì bình phương hai vế m vA A m vC Cm vD D

  

2 2 2 2 2 2

A A C C C A C A CA D D

m v m v  2m m v v cos m v

A A C C C C A A CA D D

m W m W 2 m W m W cos m W

    

(ở trên ta áp dụng

2 2 2

W mv m v 2mW mv 2mW

    

)

Ví dụ 1: Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân 1123Na đứng yên sinh ra hạt

α và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ  . Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết
thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt α là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là
2,648 (MeV). Cho khối lượng các hạt tính theo u bằng số khối. Góc tạo bởi hướng chuyển động
của hạt α và hướng chuyển động hạt proton là

A. 147°. B. 148°. C. 150°. D. 120°.

Hướng dẫn

P P p P P X X

m W m W  2cos m W m W  m W

p p

1.5,85 4.6,6 2cos  1.5,58.4.6,6 20.2,648  150

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ví dụ 2: Bắn phá một prôtôn vào hạt nhân 73Li đứng yên. Phản ứng hạt nhân sinh ra hai hạt nhân

X giống nhau và có cùng tốc độ. Biết tốc độ của prơtơn bằng 4 lần tốc độ hạt nhân X. Coi khối
lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Góc tạo bởi phương chuyển động của hai hạt X
là

A. 60°. B. 90°. C. 120°. D. 150°.

Hướng dẫn

1 7 4

p X1 X1

1H3Li 2X2X m vp m vX m vX

  



m vP P





m vX X1





m vX X2



2 2m v m v cosX X1 X X2

    









P P 0

2
X X1

m v 1

1 cos cos i 120

2
2 m v

         

Chọn C.

Ví dụ 3: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân 94Be đứng yên, gây ra phản ứng tạo

thành một hạt C12 và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80°.
Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động
năng của hạt nhân C có thể bằng

A. 7 MeV. B. 0,589 MeV. C. 8 MeV. D. 2,5 MeV.

Hướng dẫn

Phương trình phản ứng:

4 9 1

2 4Be 6 C0n .

Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80° nên:

C C n n C C n n

m W m W 2cos80 m W m W m W  kết hợp với  E WCWn W

Ta được hệ:

C n C n

C n n C

12.W 1.W 2 cos80 12.W 1.W 4.5

5,6 W W 5 W 10, 6 W

   




     








C C C C

11W 2cos80 12.W . 10,6 W 9, 4 W 0,589 MeV

       Chọn B.

Ví dụ 4: Bắn hạt α có động năng 4 (MeV) vào hạt nhân nitơ 147 Nđứng yên, xẩy ra phản ứng hạt

nhân:

17
14

7 N 8 O p

    

. Biết động năng của hạt prôtôn là 2,09 (MeV) và hạt prôtôn chuyển
động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một góc 60°. Coi khối lượng xấp xỉ bằng
số khối. Xác định năng lượng của phản ứng tỏa ra hay thu vào.

A. Phản ứng toả năng lượng 2,1 MeV. B. Phản ứng thu năng lượng 1,2 MeV.
C. Phản ứng toà năng lượng 1,2 MeV. D. Phản ứng thu năng lượng 2,1 MeV.

Hướng dẫn

Hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt a một góc 60° nên

P P P P O 0

m W m W  2cos 60 m W m W  m W





0 0

1.2,09 4.4 1.2,09.4.4 17W W 0,72 MeV

     

Năng lượng:  E W0WP W0,72 2,09 4  1, 2 MeV





 Chọn B.

Ví dụ 5: Dùng chùm proton bắn phá hạt nhân 73Liđang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau

có cùng động năng là W nhưng bay theo hai hướng hợp với nhau một góc  và khơng sinh ra tia
gama. Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng chuyển nhiều hơn tổng năng lượng
nghỉ của các hạt tạo thành là 2W/3. Coi khối lượng hạt nhân đo bằng đon vị khối lượng nguyên tử
gần bằng số khối của nó thì

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hướng dẫn

1 7 4

1H3Li 2X2X

X P P

E 2W W W E

      













P X1

P X P P X X1 X X2 X X1 X X2

m v m v  m v  m v  m v 2m v m v cos

P P X X X X

4W 5

m W 2m W 2m W cos 1. 2.4W 2.4W cos cos

3 6

          

 Chọn D.

Ví dụ 6: (ĐH−2011): Bắn một prơtơn vào hạt nhân73Liđứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X

giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prơtơn các góc
bằng nhau là 60°. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số
giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

A. 4. B. 1/4. C. 2. D. 1/2.

Hướng dẫn

1 7 4

1H3Li 2X2X

Áp dụng định luật báo toàn động lượng: m vP P m vX X1m vX X2

  



m vP P





m vX X1





m vX X2



2 2m v m v cosX X1 X x 2

    

P X

X P

v m 4

2 2cos 2 2cos120 4

v m 1

       

Chọn A.

Ví dụ 7: Người ta dùng hạt prơton bắn vào một hạt nhân bia đứng yên, để gây ra phản ứng tạo
thành hai hạt giống nhau, bay ra với cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một góc
120°. Biết số khối của hạt nhân bia lớn hơn 3. Phản ứng trên tỏa hay thu năng lượng?

A. Không đủ dữ liệu để kết luận.

B. Phản ứng trên là phản ứng thu năng lượng
C. Phản ứng trên là phản ứng tỏa năng lượng.

D. Phản ứng trên là phản ứng không tỏa năng lượng, không thu năng lượng.

Hướng dẫn

1 2A 1 A

1p 2z 1 Y z X z X




   

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m vP P m vX X1m vX X2

  



m vP P





m vX X1





m vX X 2



2 2m v m v cosX X1 X x 2

    

0 P

P P X X X X X P

2m W 4m W 4m W cos120 W W

    

Năng lượng của phản ứng:

sau truoc X P P

E W W 2W W 1 W 0

 

        

 



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

d) Cho biết hai góc hợp phương chuyển động của các hạt

* Chiếu m vC Cm vD D m vA A

  

lên phương của hạt đạn:

C C 1 D D 2 A A

m v cos m v cos m v

* Áp dụng định lí hàm số sin:

C C

A A D D

C C

A A D D

3 2 1 3 2 1

m W

m W m W

m v

m v m v

sin sin sin  sin  sin  sin f
Ví dụ 1: Một proton có khối lượng mp có tốc độ vP bắn vào hạt nhân bia đứng yên Li7. Phản ứng

tạo ra 2 hạt X giống hệt nhau có khối lượng mX bay ra với vận tốc có độ lớn bằng nhau và hợp với

nhau một góc 120°. Tốc độ của các hạt X là

A.vX  3m v / xP P X . B.vX m v / mP P



X 3



.

C.vX m v .mP P X . D.vX  3m v / mP X P.

Hướng dẫn

P X1 X2

P X X

m v m v m v chiếu lên hướng của vP

0 0 P P

P P X X X X X

m v
m v m v cos 60 m v cos 60 v

    

Chọn C.

Ví dụ 2: Hạt nơtron có động năng 2 (MeV) bắn vào hạt nhân 63Liđứng yên. gây ra phản ứng hạt

nhân tạo thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của
hạt nơtron những góc tương ứng bẳng 150 và 300. Bỏ qua bức xạ  . Phản ứng thu hay tỏa năng

lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng).

A. 17,4 (MeV). B. 0,5 (MeV). C. −1,3 (MeV). D. −1,66 (MeV).

Hướng dẫn

n n T T n n T T

0 0 0 2 0 2 0 2 0

m v m v m v m v m W m W

sin 30 sin 45 sin14 sin 30 sin 45 sin 15

        









T n





W 0, 25 MeV

E W W W 1,66 MeV

W 0,09 MeV







       






Ví dụ 3: (CĐ – 20101) Bắn một phô tôn vào hạt nhân73Liđứng yên. Phản ứng ra hai hạt nhân X

giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương của proton các góc bằng
nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A. 4. B. 0,25. C. 2. D. 0,25

Hướng dẫn

Phương trình phản ứng hạt nhân:

1 7 4

1H3Li 2X2X

Từ tam giác đều suy ra:

P X

P P X X

X P

v m

m v m v 4

v m

    

Chọn A.

Ví dụ 4: Dùng chùm proton có động năng 1 (MeV) bắn phá hạt nhân 73Li đang đứng yên tạo ra 2

hạt nhân X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ  . Biết hai hạt bay ra đối xứng với
nhau qua phương chuyển động của hạt prơtơn và hợp với nhau một góc 170,5°. Coi khối lượng
xấp xỉ bằng số khối. Cho biết phản ứng thu hay toà bao nhiêu năng lượng?

A. tỏa 16,4 (MeV). B. thu 0,5 (MeV). C. thu 0,3 (MeV). D. tỏa 17,2 (MeV)

Hướng dẫn

P X1 X2

P X X

m v m v m v Chiếu lên hướng của vP m vP P 2m v cos85, 25X X 0





2 0

P P X X X

m W 4m W cos 85,25 W 9,11 MeV

   





X P

E 2W W 17, 22 MeV

      Chọn D

Điểm nhấn: Phản ứng hạt nhân kích thích: A + B (đứng yên) → C + D:

Năng lượng phản ứng:





A B C D C D A

E m m m m c W W W

       

1) Nếu vC v

 

thì m WC Cm WD D m WA A

2) Nếu vCvA

 

thì m WC Cm WA A m WD D

3) Nếu CD



v ; vC D



 

thì m WC Cm WD D2cosCD m WC C m WP D m WA A

4) Nếu CA



v , vC A



 

thì m WC Cm WA A 2cosCD m WC C m WA A m WD D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B → C +

D. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của
các hạt sau phản ứng là ΔE. Tính tổng động năng của các hạt nhân tạo thành.

A. (ΔE - WA). B. (ΔE + WA). C. (WA - ΔE). D. (0,5. ΔE + WA).

Bài 2: Cho phản ứng hạt nhân:94Be11H X36Li . Cho biết hạt prơtơn có động năng 5,33734

MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên. Tìm tổng động năng của các hạt tạo thành. Cho biết khối
lượng của các hạt: mBe = 9,01219u; mp = l,0073u; mLi = 6,01513u; mx = 4,0015u; 1uc2 = 931

(MeV).

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Bài 3: Xét phan ứng xảy ra khi bắn phá hạt nhân nhôm: 1327A1530P n . Biết khối lượng các

hạt mAl = 26,9740u; mn = l,0087u; mp = 29,9700u; mα = 4,0015u, cho 1u = 931 MeV/c2. Động năng

tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là

A. 5 MeV. B. 3 MeV. C. 4 MeV. D. 2 MeV.

Bài 4: Cho hạt A có động năng WA bắn phá hạt nhân B đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân C và D.

Động năng của hạt C gấp 3 lần động năng hạt D. Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản
ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ΔE và không sinh ra bức xạ



.
Tính động năng của hạt D.

A. 0,5.(WA + ΔE). B. (WA + ΔE). C. 2.(WA + ΔE). D. 0,25.(WA + ΔE).

Bài 5: Hạt α có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây ra phản ứng:

9 12

4Be 6 C n

    . Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV), động năng của hạt C
gấp 10 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân C là

A. 9,8 MeV. B. 9 MeV. C. 10 MeV. D. 12 MeV.

Bài 6: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân 73Liđang đứng yên tạo ra 2 hạt

nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đơi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng
lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ  . Động năng của hạt nhân X có tốc độ nhỏ hơn là

A. 3,72 MeV. B. 6,2 MeV. C. 12,4 MeV. D. 5,8 MeV.

Bài 7: Hạt α có động năng 8,48.10-13 (J) bắn vào một hạt nhân 1327Alđứng yên, gây ra phản ứng

27 30

13Al 15 P X

    . Cho biết phản ứng thu năng lượng 4,176.10-13 (J) và hai hạt sinh ra có cùng

động năng. Động năng của hạt nhân X là:

A. 2,152.10-13(J). B. 4,304.10-13 (J). C. 6,328.10-13 (J). D. 2,652.10-13 (J).

Bài 8: Cho hạt proton có động năng 1,46 (MeV) bắn phá hạt nhân 73Li đang đứng yên tạo ra 2 hạt

nhân X giống nhau có cùng động năng và khơng sinh ra bức xạ



. Cho biết phản ứng tỏa ra một
năng lượng 17,4 (MeV). Xác định động năng của mỗi hạt nhân X.

A. 9,48 MeV. B. 9,43 MeV. C. 10,1 MeV. D. 10,2 MeV.

Bài 9: Bắn một hạt a có động năng 4 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản ứng:

14 17

7 N  8 O p . Phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV. Hai hạt sinh ra có cùng động năng.

Coi khối lượng hạt nhân gần đúng bằng số khối, tính theo đơn vị u vói u = l,66.10-237kg. Tốc độ

của hạt nhân ơxi là

A. 0,41,107 m/s. B. 3,98.106 m/s. C. 3,72.107 m/s. D. 4,1.107m/s.
Bài 10: Hạt prôtôn động năng 3,5 MeV bắn phá hạt nhân 11Na23 đứng yên tạo ra hạt α và hạt nhân

X. Hạt α có độ lớn vận tốc bằng 1,0005 độ lớn vận tốc của hạt nhân X. Cho biết tổng năng lượng
nghi của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghi của các hạt sau phản ứng là ΔE =
2,374 MeV, khối lượng của các hạt: mx = 5.mα. Xác định động năng của hạt X.

A. 4,4 MeV. B. 4,5 MeV. C. 4,8 MeV. D. 4,9 MeV.

Bài 11: Hạt a có động năng 4 MeV đến bắn phá hạt nhân 7N14 đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân,

tạo ra một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc. Cho biết
khối lượng mα= 4,0015u; mP = l,0073u; mN = 13,9992u; mX = 16,9947u; 1 uc2 = 931 (MeV). Hãy

tính động năng của hạt prơtơn.

A. 17,4 MeV. B. 0,145 MeV. C. 0,155 MeV . D. 0,156 MeV.

Bài 12: Xét phản ứng hạt nhân sau: 1H1 + 3L17 → 2.X + 17,0373 MeV. Biết động năng hạt nhân

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

A. 18,2372 MeV. B. 13,6779 MeV. C. 17,0373 MeV. D. 9,11865 MeV.
Bài 13: Dùng hạt Prơtơn có động năng 1,2 Mev bắn vào hạt nhân 37Li đứng yên thì thu được hai

hạt nhàn giống nhau X chuyển động vói cùng độ lớn vận tốc cho mP = l,0073u; mu = 7,0140u; mX

= 4,0015u: lu = 931 Mev/c2. Động năng của mỗi hạt X là:

A. 18,24 MeV. B. 9,12 MeV. C. 4,56 MeV. D. 6,54 MeV.

Bài 14: Hạt α có động năng WA bắn vào một hạt nhân B dứng yên, gây ra phan ứng: A + B → C +

D và không sinh ra bức xạ  . Hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Bỏ qua hiệu ứng tương đối
tính. Động năng của hạt C là

A.  E WC 0,5WA B.  E 2WC WA

C.  E 2WC0,5WA D.  E WC 2WA

Bài 15: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên ta có phản ứng:

14 17

7 N  8 O p . Các hạt sinh ra

có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ
số động năng của hạt p và động năng hạt X là

A. 2/9. B. 3/4. C. 17/81. D. 1/81.

Bài 16: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên ta có phản ứng:

14 17

7 N  8 O p . Các hạt sinh ra

có cùng véctơ vận tốc.. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó.
Tính tỉ số của tổng động năng của các hạt sinh ra và tổng động năng các hạt ban đầu.

A. 2/9. B. 3/4. C. 1/3. D. 5/2.

Bài 17: Hạt nhân hiđrô bắn phá hạt nhân Li7 đứng yên gây ra phản ứng: 11H73Li 2.X. Biết

tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng ít hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản
ứng là 17 MeV, hai hạt nhân X có cùng véctơ vận tốc và khơng sinh ra bức xạ γ. Cho biết khối
lượng: mX = 3,97.mp. Động năng mỗi hạt X là

A. 18,2372 MeV. B. 13,6779 MeV. C. 1,225 MeV. D. 9,11865 MeV.
Bài 18: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xẩy ra phản ứng hạt nhân:

14 16 1

7 Ni 8 O 1H

    . Biết rằng hai hạt sinh ra có véc tơ vận tốc như nhau. Tổng năng lượng nghỉ
trước nhỏ hơn tổng năng lượng nghỉ sau là 1,21 MeV. Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số
khối. Tính động năng của α.

A. 1,56 MeV. B. 2,55 MeV. C. 0,55 MeV. D. 1,51 MeV.

Bài 19: Hạt prôtôn động nằng 3,5 MeV bẳn phá hạt nhân 1123Na đứng yên tạo ra hạt α và hạt nhân

X. Cho biết hạt hai hạt sinh ra chuyển động cùng hướng nhưng hạt α có độ lớn vận tốc bằng 2 lần
độ lớn vận tốc của hạt nhân X. Cho biết khối lượng: mU = 3,97.mp: mX = 19,84.mp; mp = 1,67.10-27

(kg). Tính động năng của hạt X.

A. 4,4 MeV. B. 0,09 MeV. C. 4,8 MeV. D. 4,9 MeV.

Bài 20: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tại thành một hạt nhân oxi và

một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau. Cho khối lượng của các hạt

nhân thỏa mãn:





O O P

m m 0, 21 m m và





P O P

m m 0,012 m m . Động năng hạt α là
1,55 MeV. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?

A. thu 1,2 MevT B. tỏa 1,2 MeV. C. thu 1,55 MeV. D. tỏa 1,55 MeV.
Bài 21: Phản ứng hạt nhân: 63Li n   42 31T toả ra năng lượng 4,8 MeV. Giả sử ban đầu động

năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng của T là

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Bài 22: Hạt α có động 5,3MeV bắn vào hạt nhân 94Be đứng yên gây ra phản ứng
9

4Be   n X . Hạt n chuyển động theo phương vng góc với phương chuyển động của hạt α.

Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X. Coi khối
lượng xấp xỉ bằng số khối.

A. 18,3 MeV. B. 0,5MeV. C. 8,3 MeV. D. 2,5 MeV.

Bài 23: Bắn hạt α có động năng WA vào hạt nhân B đứng yên, xẩy ra phản ứng hạt nhân: nA + 3nB

→ 2nC + 2nD. Biết động năng của hạt C là W

C và chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển

động của hạt A một góc 90° và khơng sinh ra bức xạ γ. Coi khối lượng xấp xi bằng số khối. Tính
năng lượng của phản ứng tỏa ra hay thu vào.

A.  E WC 0,5WA B.  E 2WC WA C.  E 2WC 0,5WA D.  E WC 2WA

Bài 24: Hạt α có động năng 7,7 MeV đến va chạm với hạt nhân 7N14 đứng yên, gây ra phản ứng:

14 1

7 N 1H X

    . Biết vận tốc của prơtơn bắn ra có phương vng góc với vận tốc hạt α. Cho
biết khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = l,0073u; mN = 13,9992u; mX = 16,9947u; luc2 =

931 (MeV). Tốc độ hạt nhân X là

A. 4,86.106 m/s. B. 4,96.106 m/s. C. 5,06.106 m/s. C. 5,15.106 m/s.

Bài 25: Dùng chùm proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 4Be9 đứng yên tạo ra hạt α

và hạt nhân X. Hạt α chuyển động theo phương vng góc với vận tốc của proton và có động năng
4 MeV. Coi khối lượng đo bằng đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của nó, lấy luc2 = 931 (MeV). Lựa

chọn các phương án sau:

A. Phản ứng toả năng lượng 2,125 MeV. B. Phản ứng thu năng lượng 2,126 MeV. 
C. Phản ứng toả năng lượng 2,127 MeV. D. Phản ứng thu năng lượng 2,126 MeV.
Bài 26: Người ta dùng proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 94Be đứng yên sinh ra hạt

α và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt α sinh ra có động năng 4 MeV và chuyển động theo phương
vng góc với phương chuyến động của proton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo
đơn vị u xấp xi bằng số khối của nó. Động năng của hat nhân liti sinh ra là

A. 1,450 MeV. B. 4,725 MeV. C. 3,575 MeV. D. 9,450 MeV.

Bài 27: Hạt α có động năng 5 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây ra phản ứng: 4Be9 +

α → n + X. Hạt n chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một góc 60°.
Cho động năng của hạt n là 8 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X. Coi khối lượng xấp xỉ bằng
số khối.

A. 18,3 MeV. B. 2,5 MeV. C. 1,3 MeV. D. 2,9 MeV.

Bài 28: Dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân Liti 3Li7 đứng yên sẽ cho ta hai hạt nhân α có động năng

đều bằng WA. Biết các hạt α chuyển động theo các hướng tạo với nhau một góc 160°. Cho biết khối
lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối. Lựa chọn các phương án sau.

A. phản ứng toả năng lượng 2Wα (4cos20° - 3).

B. phản úng thu năng lượng 2 Wα (4cos20° - 3).

C. phản úng toả năng lượng 4 Wα (2cos20° -1).

D. phản úng thu năng lượng 4 Wα (2cos20° - 1),

Bài 29: Dùng chùm proton có động năng 5,75 (MeV) bắn phá các hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo

ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng động năng. Năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết
thành động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng các hạt nhân: mx = 4,0015u; mu = 7,0144u;

mp = l,0073u; luc2 = 931 (MeV). Xác định góc hợp bởi các véctơ vận tốc của hai hạt nhân X sau

phản ứng.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Bài 30: Dùng chùm proton có động năng 1,8 MeV bắn phá hạt nhân 3L17 đang đứng yên tạo ra 2

hạt nhân X giống nhau có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia gama. Xác định góc hợp bởi
các véctơ vận tốc của hai hạt nhân X sau phản ứng. Năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết
thành động năng của các hạt tạo thành. Cho biết khối lượng của các hạt nhân: mx = 4,0015u; mU =

7,0144u; mp = l,0073u; luc2 = 931 (MeV).

A. 167,5°. B. 178°. C. 171°. D. 170°.

Bài 31: Dùng chùm proton có động năng 1 (MeV) bắn phá hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo ra 2

hạt nhân X có bán chất giống nhau và không kèm theo bức xạ  . Xác định góc họp bới các véctơ
vận tốc của hai hạt nhân X sau phản ứng, biết chúng bay ra đối xứng với nhau qua phương chuyển
động của hạt prôtôn. Cho khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u là: mx = 4,0015u; mLi = 7,0144u;

mp = l,0073u: 1uc2 = 931 (MeV).

A. 147°. B. 178°. C. 171°. D. 170,5°.

Bài 32: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 94Be đứng yên để gây phản ứng:

9 6

4 3

p Be X Li . Biết
động năng của các hạt p, X, 63Li lần lượt là 5,45 MeV, 4,0 MeV và 3,575 MeV. Coi khối lượng

các hạt tính theo u gần bằng số khối của nó. Góc hợp bởi hướng chuyển động của các hạt p và X
gần đúng bằng:

A. 60°. B. 90° C. 120°. D. 45°.

Bài 33: Hạt proton chuyển động đến va chạm vào một hạt nhân liti 3Li7 đứng yên. Sau va chạm

xuất hiện hai hạt nhân X giống nhau bay với vận tốc có cùng độ lớn nhưng hợp nhau một góc α.
Biết động năng của hạt proton và X lần lượt là WH = 8,006 MeV, Wx = 2,016 MeV. Khối lượng

của chúng là mH = l,008u, mx = 4,003u. Tính góc α.

A. 30°, B. 60°. C. 90°. D. 120°.

Bài 34: Hạt proton chuyển động đến va chạm vào một hạt nhân liti 3Li7 đứng yên. Sau va chạm

xuất hiện hai hạt nhân α giống nhau. Biết phản ứng trên là phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt tạo
thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối
của chúng. Góc φ giữa hướng chuyển động của các hạt α bay ra có thể là

A. có giá trị bât kì. B. bằng 60°. C. bằng 160°. D. bằng 120°.
Bài 35: Bắn một hạt prơton có khối lượng mP vào hạt nhân Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt

nhân X giống hệt nhau có khối lượng mX bay ra có cùng độ lớn vận tốc vX và cùng họp với hướng

ban đầu của proton một góc 45°. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tốc độ của hạt prơtơn là
A. vP  2.mx v / mX X P . B. vP 2.m v / mX X P .

C. v v / m P X P D. vP 0,5v / mX P

Bài 36: Bắn một hạt prơton có khối lượng mp vào hạt nhân Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt

nhân X giống hệt nhau có khối lượng mX bay ra có cùng độ lớn vận tốc vX và cùng hợp với hướng

ban đầu của proton một góc 60°. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tốc độ của hạt prôtôn là
A. vP  2.mx v / mX X P . B. vP 2.m v / mX X P .

C. v v / m P X P D. vP 0,5v / mX P

Bài 37: Bắn một hạt prơton có khối lượng mP có tốc độ vP vào hạt nhân Li đứng yên. Phản ứng tạo

ra hai hạt nhân X giống hệt nhau có khỏi lượng mX bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với

hướng ban đầu của proton một góc 60°. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tốc độ của hạt X là
A. m v / m X P P B. 3m v / mX P P C. m v / m D. P P X 3m v / mp P X

Bài 38: Hạt a có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây ra phản ứng tạo

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

α một góc 30°, cịn hạt n bay theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt a một góc 70°. Coi
khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng hạt C và hạt n lần lượt là

A. 4,8 MeV và 2,5 MeV. B. 1,5 MeV và 5,2 MeV.
C. 5,2 MeV và 1,5 MeV. D. 2,5 MeV và 4,8 MeV.

Bài 39: Hạt nơtron có động năng Wn bắn vào hạt nhân 3Li6 đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân tạo

thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt nơtron
những góc tương ứng bằng 15° và 30°. Bỏ qua bức xạ γ. Phản ứng thu năng lượng là 1,66 (MeV)
(cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số giữa các số khối của chúng). Tính Wn

A. 2,1 (MeV). B. 1,9 (MeV). C. 1,8 (MeV). D. 2 (MeV).
Bài 40: (ĐH - 2013) Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14 N đang đứng yên

gây ra phản ứng 147 N11p178 O . Hạt proton bay ra theo phương vng góc với phương bay

tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân mα =4,0015u; mp =l,0073u; mN14 =13,9992u; mO17

=16,9947W . Biết lu = 931,5MeV/c2. Động năng của hạt 178 O là:

A.6,145 MeV. B. 2,214 MeV C. 1,345 MeV D. 2,075 MeV.

1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D

11.D 12.D 13.B 14.D 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A

21.D 22.D 23.C 24.A 25.A 26.C 27.C 28.A 29.D 30.A

31.D 32.B 33.D 34.C 35.A 36.C 37.C 38.B 39.D 40.B

Chủ đề 23. PHÓNG XẠ. PHÂN HẠCH. NHIỆT HẠCH
A. TĨM TẮT LÍ THUYẾT

I− PHĨNG XẠ

1. Hiện tượng phóng xạ
a. Định nghĩa

+ Hiện tượng một hạt nhân khơng bề vững tự phát phân rã phát ra các tia phỏng xạ và biến đổi
thành hạt nhân khác là hiện tượng phóng xạ.

+ Q trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn tồn khơng
chịu tác động của các yếu tố thuộc mơi trường ngoài như nhiệt độ, áp suất...

+ Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ là hạt nhân mẹ và hạt nhân sản phấm phân rã là hạt
nhân con.

b. Các dạng phóng xạ
+ Phóng xạ α:

A 4

ZX Z 2Y 2He




   . Dạng rút gọn: AZX A 4Z 2Y





 

− Tia α là dòng hạt nhân 42He chuyển động với vận tốc 2.107 m/s. Đi được chừng vài cm trong

khơng khí và chừng vài µm trong vật rắn.
+ Phóng xạ 

Tia  là dịng electron ( 01e):

A 0 0

ZX Z 1 Y1e0v


.
Dạng rút gọn:

A
A

ZX Z 1Y






 
+ Phóng xạ 

− Tia  là dịng pơzitron

 

0 A 0 0

1e : XZ  Z 1 Y1e0v.

Dạng rút gọn:

A
A

ZX Z 1Y






</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

* Tia  và  chuyển động với tốc độ  c, truyền được vài mét trong khơng khí và vài mm
trong kim loại.

* Trong phóng xạ  + cịn có hạt nơtrino và trong phóng xạ  cịn có phản hạt của nơtrino
+ Phóng xạ  : E2 E1hf

− Phóng xạ  là phóng xạ đi kèm phóng xạ ; b  và  +.
− Tia  đi được vài mét trong bêtông và vài cm trong chì.
2. Định luật phóng xạ

a. Đặc tính của q trình phóng xạ

+ Có bản chất là một quá trình biến đổi hạt nhân.
b. Định luật phân rã phóng xạ

− Xét một mẫu phóng xạ ban đầu.
+ N0 số hạt nhân ban đầu.

+ N số hạt nhân còn lại sau thời gian t: NN e0  t

Trong đó X là một hằng số dương gọi là hằng số phân rã, đặc trưng cho chất phóng xạ đang
xét.

c. Chu kì bán rã (T)

− Chu kì bán rã là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân còn lại 50% (nghĩa là phân rã 50%):
ln 2 0, 693

T  .

 

− Lưu ý: Sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ cịn lại là: N =

0
x

N
2
d . Độ phóng xạ (H)

Chú ý: Sách cơ bản khơng viết về độ phóng xạ tuy nhiên đây là khái niệm rất quan trọng các

em nên biết để có thể giải quyết nhiều bài tốn khó.

Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yêu của một lượng chất phóng xạ, người ta dùng đại
lượng gọi là độ phóng xạ (hay hoạt độ phóng xạ), được xác định bằng số hạt nhân phân rã trong
một giây.

Độ phóng xạ đặc trưng cho tốc độ phân rã. Đơn vị đo độ phóng xạ có tên gọi là becơren, kí
hiệu Bq, bằng một phân rã/giây. Trong thực tế, người ta cịn dùng một đơn vị khác, có tên là curi,
kí hiệu Ci: 1Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xỉ bằng độ phóng xạ của một gam rađi.

Vì số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm dần, nên độ phóng xạ H của chất phóng xạ
cũng giảm theo thời gian. Nếu ΔN là số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian Δt, ta có:

t T

0 0

H N e N e H N.


 



    



Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ tại thời điểm t bằng tích của hằng số phóng xạ và số
lượng hạt nhân phóng xạ chứa trong lượng chất đó ở thời điểm t. Độ phóng xạ ban đầu:

0 0

H N .

Như vậy, ta có: H H e0 t
 



Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ giảm theo thời gian theo cùng quy luật hàm số mũ

giống như số hạt nhân (số nguyên tử) của nó:

t
0

0 0

H N

H H e

H N

 




 

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+ Người ta hay dùng các ước của curi:1mCi 10 Ci; 1 Ci 10 Ci 3   6 .

+ Trong thăm dò địa chất, người ta còn dùng đơn vị picocuri ( 1pCi = 10−12Ci) để so sánh độ
phóng xạ rất nhỏ của đất đá tự nhiên:

+ Cơ thể chúng ta có tỉnh phóng xạ. Các phép đo cho thấy: một người có khối lượng 70 kg có

độ phóng xạ trung bình 1,2.104 Bq trong đó chủ yếu là sự phóng xạ do kali K40 (4.5.103 Bq) và do

cacbon C14 (3,7.103 Bq).

II− ĐỒNG VỊ PHĨNG XẠ VÀ CÁC ỨNG DỤNG
1. Đồng vị phóng xạ nhân tạo.

Ngồi các đồng vị phóng xạ có sẵn trong thiên nhiên, gọi là đồng vị phóng xạ tự nhiên, người
ta cũng đã chế tạo được nhiều đồng vị phóng xạ, gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo.

Năm 1934, hai ông bà Giô−li−ô Quy−ri dùng hạt α bắn phá một lá nhôm, 



4 27 30 1 30 30 0 0



2 13Al 15P0n; 15P 14Si1 e0v

Từ đó đến nay, người ta đã tạo ra được hàng nghìn đồng vị phóng xạ nhân tạo nhờ các phản
ứng hạt nhân.

Chú ý:

+ Phản ứng hạt nhân phổ biến nhất là phản ứng trong đó có một hạt nhẹ A (gọi là đạn) tương
tác với hạt nhân B (gọi là bia) và sản phẩm cũng là một hạt nhẹ D và một hạt nhân C:

A + B→ C + D (3)

Các hạt C và D có thể là nuclơn, phơtơn...

+ Có những phả ứng hạt nhân xảy ra trong thiên nhiên. Chẳng hạn, do tác dụng của các tia vũ

trụ, ở các tầng thấp của khí quyển Trái Đất có một lượng nhỏ cacbon phóng xạ 14C được tạo ra (

1 14 1

0n7 N 6 C1H ).

+ Phôtpho trong thiên nhiên là đồng vị bền P31. Phơtpho cịn một đồng vị phóng xạ nữa là P32
phóng xạ ( ).

+ Bằng phản ứng hạt nhân nhân tạo người ta đã kéo dài bảng tuần hoàn Menđeleep và tạo ra
các nguyên tố vượt urani có Z > 92. Tất cả các nguyên tố này đều là nguyên tố phóng xạ, trong đó
quan trọng nhất là chất plutơni, Z = 94, vì là nhiên liệu hạt nhân.

2. Các ứng dụng đồng vị phóng xạ

Các đồng vị phóng xạ tự nhiên hoặc nhân tạo có những ứng dụng rất đa dạng,
a. Phương pháp nguyên tử đánh dấu

+ Trước hết, phải kể đến ứng dụng của chúng trong Y học, sinh học, hóa học... Người ta đưa
các đồng vị phóng xạ khác nhau vào trong cơ thể để theo dõi sự thâm nhập và di chuyển của các
nguyên tố nhất định ở trong cơ thể người chúng được gọi là nguyên tử đánh dấu ; ta sẽ nhận diện
được chúng nhờ các thiết bị ghi bức xạ. Nhờ phương pháp nguyên tử đánh dấu, người ta có thể
biết được chính xác nhu cầu với các nguyên tố khác nhau của cơ thể trong từng thời kì phát triển
của nó và tình trạng bệnh lí của các bộ phận khác nhau của cơ thể, khi thừa hoặc thiếu những
nguyên tố nào đó.

+ Muốn theo dõi sự dịch chuyển của chất lân trong một cái cây, người ta cho một ít lân phóng
xạ P32 vào phân lân thường P31. Về mặt sinh lí thực vật thì hai đồng vị này tương đương vì có vỏ

điện tử giống nhau, nhưng đồng vị P32 là chất phóng xạ  nên ta dễ dàng theo dõi sự dịch chuyển
của nó, cũng là của chất lân nói chung. Đó cũng là phương pháp các nguyên tử đánh dấu được
dùng rộng rãi trong sinh học.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

+ Các nhà khảo cổ học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng cacbon 14 để xác
định niên đại của các cổ vật gốc sinh vật khai quật được.

Cacbon có ba đồng vị chính: C12 (phổ biến nhất) và C13 là bền, C14 là chất phóng xạ . C14
được tạo ra trong khí quyển và thâm nhập vào mọi vật trên Trái Đất. Nó có chu kì bán rã 5730
năm. Sự phân rã này cân bằng với sự tạo ra, nên từ hàng vạn năm nay, mật độ C14 trong khí quyển
khơng đổi: cứ 1012 ngun tử cacbon thì có một nguyên tử C14. Một cây còn sống, còn quá trình
quang hợp, thì cịn giữ tỉ lệ trên trong các thành phần chứ cacbon của nó. Nhưng nếu cây chết, thì
nó khơng trao đổi gì với khơng khí nữa, C14 vẫn phân rã mà không được bù lại, nên tỉ lệ của nó sẽ
giảm, sau 5730 năm chỉ cịn một nửa; độ phóng xạ H của nó cũng giảm tương ứng. Đo độ phóng
xạ này thì tính được thời gian đã trôi qua từ khi cây chết. Động vật ăn thực vật nên tỉ lệ C14 : C
trong cơ thể cũng giảm như trên sau khi chết. Vì vậy, có thể xác định tuổi các mẫu xương động vật
tìm được trong các di chỉ bằng phương pháp này. Phương pháp này cho phép tính được các
khoảng thời gian từ 5 đến 55 thế kỉ.

c. ứng dụng tia gama

+ Chất côban 6027Cophát ra tia  có khả năng xuyên sâu lớn nên được dùng để tìm khuyết tật

trong các chi tiết máy (phương pháp tương tự như dùng tia X để chụp ánh các bộ phận trong cơ
thể), bao quán thực phẩm (vì tia  diệt các vi khuân), chữa bệnh ung thư v.v...

III− PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH
1. Cơ chế của phản ứng phân hạch

a. Phản ứng phân hạch là gì?

− Là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành 2 hạt nhân trung bình (kèm theo một vài nơtrơn phát 
ra).

b. Phản ứng phân hạch kích thích

−Chỉ xét các phản ứng phân hạch của các hạt nhân: 23592 U; 23892U; 94239Pu.





n X  X  Y Z kn k 1, 2,3  

− Quá trình phân hạch của X là không trực tiếp mà phải qua trạng thái kích thích X*.
2. Năng lượng phân hạch

− Xét các phản ứng phân hạch:

1 235 236 95 138 1 1 235 236 130 95 1

0n92 U92 U*39Y53 I 3 n; n 0 0 92 U92 U*54 Xe38Sr 2 n 0

a. Phản ứng phân hạch toả năng lượng

− Phản ứng phân hạch 23592 U là phản ứng phân hạch toả năng lượng, năng lượng đó gọi là năng

lượng phân hạch.

− Mỗi phân hạch 23592 U tỏa năng lượng 200 MeV.

b. Phản ứng phân hạch dây chuyền

− Giả sử sau mỗi phân hạch có k nơtrơn được giải phóng đến kích thích các hạt nhân 23592 U tạo

nên những phân hạch mới.

− Sau n lần phân hạch, số nơtrơn giải phóng là kn và kích thích kn phân hạch mới.
+ Khi k < 1: phản úng phân hạch dây chuyền tắt nhanh.

+ Khi k = 1: phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra không đổi.
+ Khi k > 1: phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra tăng nhanh, có thể
gây bùng nổ.

− Khối lượng tới hạn của 92235U vào cỡ 15kg, 
239

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

c. Phản ứng phân hạch có điều khiển

− Được thực hiện trong các lò phản ứng hạt nhân, tương ứng hường hợp k = 1.
− Để đảm bào cho k = 1, người ta dùng thanh điều khiển có chứa Bo hay cadimi.
− Năng lượng toả ra không đối theo thời gian.

IV− PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

1. Cơ chế của phản ứng tổng hợp hạt nhân
a. Phản ứng tổng hợp hạt nhân là gì?

− Là q trình trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ ( A 10 ) hợp lại thành một hạt nhân nặng 
hơn. 12H13H42 He10n. Phản ứng trên toả năng lượng: Qtỏa = 17,6MeV

b. Điều kiện thực hiện

− Nhiệt độ từ 50 đến trăm triệu độ.

− Mật độ hạt nhân trong plasma (n) phải đủ lớn.

− Thời gian duy trì trạng thái plasma () phải đủ lớn





14 16

s
n 10 10

cm
  

2. Năng lượng tổng hợp hạt nhân

− Năng lượng toả ra bởi các phản ứng tổng hợp hạt nhân được gọi là năng lượng tổng hợp hạt
nhân.

− Thực tế chi quan tâm đến phản ứng tổng hợp tạo nên hêli

1 2 3 1 3 4 2 2 4

1H1 H2 He; H1 1H2 He; H1 1 He2 He





2 3 4 1 2 6 4

1H1H2 HE0n; H1 3Li 2 He2

+ Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 (g) heli gấp 10 lần năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 (g)
urani.

3. Phản ứng tổng hợp hạt nhân trên các sao trong vũ trụ

− Năng lượng phát ra từ Mặt Trời và từ hầu hết các sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc là năng
lượng tổng hợp hạt nhân.

− Q trình tổng hợp Heli từ hiđrơ: 4 H11 42 He 2 e 2 v 2 10  00  

Phản ứng trên xảy ra ở 30 triệu độ, năng lượng toả ra là 26,8 MeV.
4. Phản ứng tổng hợp hạt nhân trên Trái Đất

a. Phản ứng tổng hợp hạt nhân không điều khiển

Con người đã tạo ra phản ứng tổng hợp hạt nhân khi thử bom H.
b. Phản ứng tổng hợp hạt nhân có điều khiển

− Hiện nay đã sử dụng đến phan ứng:





2 2 4 1

1H1 He2 He0n 17,6 MeV

− Cần tiến hành 2 việc:

+ Đưa vận tốc các hạt lên rất lớn (bằng nhiệt độ cao, hoặc dùng máy gia tốc, hoặc dùng chùm
laze cực mạnh)

+ “Giam hãm” các hạt nhân đó trong một phạm vi nhỏ hẹp để chúng có thế gặp nhau,
c. Ưu việt của năng lượng tổng hợp hạt nhân

− So với năng lượng phân hạch, năng lượng tổng hợp hạt nhân ưu việt hơn:
+ Nhiên liệu dồi dào.

+ Không gây ô nhiễm môi trường.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TỐN

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

3. Bài tốn liên quan đến năng lượng phóng xạ, năng lượng phân hạch, năng lượng nhiệt 
hạch.

Dạng 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT PHĨNG XẠ
1. Khối lượng cịn lại và khối lượng đã bị phân rã

Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu là m0 thì đến thời điểm t khối lượng còn lại và khối

lượng bị phân rã lần lượt là:

ln 2t t

T T

0 0

ln 2t t

T T

0 0

m m e m m e

m m 1 e m m 1 e

 
 
 
 
 
 

     
         
     
 

Ví dụ 1: Radon 22286 Rn là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64

g chất này thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là:

A. 62 g. B. 2g. C. 16g. D. 8g.

Hướng dẫn





ln 2

ln 2t 19

3,8
T

m m e  64 1 e   62 gam 

  Chọn A

Ví dụ 2: Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm khối
lượng chất phóng xạ trên giảm đi bao nhiêu lần so với ban đầu?

A. 9 lần. B. 6 lần. C. 12 lần. D. 4,5 lần.

Hướng dẫn









ln 2 ln 2

0 T T

ln 2 ln 2

t 0 t 1

T T

0 ln 2

2 2

0 T

t 1 nam e 3 e 3

m
m

m m e e

m m

t 2 nam e 3 9

m

 


     


    
     


 Chọn A.

Ví dụ 3: Ban đâu có một mẫu Po210 nguyên chất khối lượng 1(g) sau 596 ngày nó chỉ cịn 50 mg
ngun chất. Chu kì của chất phóng xạ là

A. 138,4 ngày. B. 138,6 ngày. C. 137,9 ngày. D. 138 ngày.

Hướng dẫn

ln 2t ln 2t ln 2.596

T T T

m m e e 20 e T 137,9

 

      

(ngày)  Chọn C.

Ví dụ 4: Na24 là một chất phóng xạ  có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu Na24 nguyên chất
ở thời điểm t = 0 có khối lượng mo = 72 g. Sau một khoảng thời gian t, khối lượng của mẫu chất
chl còn m = 18 g. Thời gian t có giá trị

A. 30 giờ. B. 45 giờ. C. 120 giờ. D. 60 giờ.

Hướng dẫn

 

ln 2

ln 2t ln 2t t

0 15

T T

m 72

m m e e e t 30 h

m 18

 

       

Chọn A
2. Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã

Số nguyên tử ban đầu:

0
0 A
0
m
N .N
A

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N0 thì đến thời điểm t số hạt còn lại và số hạt bị phân rã

lần lượt là:

ln 2t t

T T

0 0

ln 2t t

T T

0 0

N N e N N 2

N N 1 e N N 1 2

 



 

 

 



     

         

     

 

Ví dụ 1: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 22286 Rnvới chu kì bán rã 3,8 ngày, số nguyên tử

radon còn lại sau 9,5 ngày là

A. 23,9.1021. B. 2,39.1021. C. 3.29.1021. D. 32,9.1021.

Hướng dẫn

ln 2

ln 2 ln 2 .9,5

t 0 t 23 3,8 21

T T

0 A

m 5

N N e N e .6, 02.10 .e 2,39.10

A 222



 

    

Chọn B.

Ví dụ 2: Chât phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đâu (t = 0), một mẩu chất phóng xạ X có số hạt
là N0. Sau khoảng thời gian t = 2T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đà bị phân rã là

A. 0,25N0. B. 0,875N0. C. 0,75N0. D. 0,125N0.

Hướng dẫn





2
T

0 0 0

N N 1 2   N 1 2 0,75N

       

  Chọn C.

Ví dụ 3: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của ngun tố X, có chu kì bán rã là T.

Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt
nhân cịn lại của chất phóng xạ X bằng

A. 8. B. 7. C. 1/7. D. 1/8.

t
T

0 t

T
t

T
0

N 1 2
N

2 1 7

N 2



 



 

  

    

Chọn B

Ví dụ 4: (QG − 2015) Đồng vị phóng xạ 84210Po phân rã α, biến đối thành đồng vị 
210

84 Po với chu kì

bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu 2g°Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt
nhân 20682 Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân

210

84 Po còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày. B. 414 ngày. C. 828 ngày. D. 276 ngày.

Hướng dẫn

Số hạt Po còn lại:

ln 2t

T
0

N N e  .

Số hạt α tạo thành bầne số hạt Pb tạo thành và bằng số hạt Po bị phản rã:

ln 2
t
T

0 0

N N N N 1 e  

      

 

Theo bài ra:

ln 2t
T

0 ln 2

t
T
ln 2t

T
0

2N 1 e
2 N

14 2 e 1

N e



 



 

 

  

     

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

ln 2
t
T

14 2 e  1 t

    

  = 414(ngày)  Chọn B.

Ví dụ 5: Đồng vị 23892 U là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 (tỉ năm). Ban đầu khối lượng của

Uran nguyên chất là 1 (g). Cho biết số Avôgađro là 6,02.1023. Tính số nguyên tử bị phân rã trong

thời gian 1 (năm).

A. 38.1010. B. 39.1010. C. 37.1010. D. 36.1010.

Hướng dẫn

ln 2t

10
0

0 A

m ln 2

N N 1 e N . t 39.10

2,38 T



 

      

  Chọn B

Ví dụ 6: Một gam chất phóng xạ trong 1 giây có 4,2.1013 hạt bị phân rã. Khối lượng nguyên tử của

chất phóng xạ 58,933u; lu = 1,66.10−27 kg. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ

A. l,5.108(s). B.1,6.108 (s). C. l,8.108(s). D. 1,7.108(s).

Hướng dẫn









 

3
ln 2t

23
T

0 0 27

10 kg

ln 2 ln 2

N N 1 e N . t 4, 2.10 . .1 s

T 58,933.1,66.10 kg T






 

      

 

 

T 1,7.10 s

   Chọn D.

Ví dụ 7: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần

lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt

nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.

A. 0,69 h. B. 1,5 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.

Hướng dẫn

 

ln 2 ln 2 ln 2

t t t

0 T T T

X T 0 0 0

N N N e N e N e 0,618 t 1,39 h

  

        

 Chọn D.

Ví dụ 8: Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có 2,86.1026 hạt nhân. Trong giờ đầu tiên có 2,29.1025 bị

phân rã. Chu kỳ bán rã đồng vị A là

A. 8 giờ 18 phút. B. 8 giờ. C. 8 giờ 30 phút. D. 8 giờ 15 phút.

Hướng dẫn

ln 2t ln 2t

25 26

T T

N N 1 e   2, 29.10 2,86.10 1 e  T 3h18'

          

    Chọn A.

Ví dụ 9: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và

TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng
nhau. Tính TB.

A. 0,25 h. B. 0,4 h. C. 0,1 h. D. 2,5 h.

Hướng dẫn

 

A B

ln 2t

ln 2 ln 2

T 2 2

A 0 t 2h T T

N N

ln 2
t
T

B 0

N N e

4e e T 0, 25 h
N N e



 









      



 

 Chọn A.

Ví dụ 10: Một mẫu radon 86222Rn chứa 1010 nguyên tử. Chu kì bán rã của radon là 3,8 ngày. Sau

bao lâu thì số nguyên tử trong mẫu radon còn lại 105 nguyên tử.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Hướng dẫn

ln 2 ln 2

t 5 10 t

T T

N N e  10 10 e  t 63,1 (ngày)  Chọn A.

Ví dụ 11: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày
và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA =

2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày. B. 199,5 ngày. C. 190,4 ngày. D. 189,8 ngày.

Hướng dẫn

 

A B
B

ln 2t

ln 2

T t t

B T

ln 2t

A T

N e
N

2,72 e 199,5

N
N e



 



   

(ngày)  Chọn B.
3. Phần trăm còn lại, phần trăm bị phân rã

Phần trăm chất phóng xa cịn lai sau thời gian t:

ln 2t
T

0 0 0

N m H

h e

N m H



   

Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: 1 − h

Ví dụ 1: (ĐH−2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì
độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ cịn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với
độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

A. 25% B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.

Hướng dẫn

11,4

ln 2 t

t 3,8

T T

h e 2 2 0,125 12,5%



 

      

Chọn C.

Ví dụ 2: Gọi Δt là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là
cơ số của loga tự nhên lne =1). Sau khoảng thời gian 0,51 Δt chất phóng xạ cịn lại bao nhiêu phần
trăm lượng ban đầu:

A. 50% B. 60% C. 70% D. 80%

Hướng dẫn

t t t 0 t

0 0

t .0,15 t 0,51

N N e N e t 1

e
N

t 0,51 t % con lai e e e 60%

    

     



       







        



 Chọn B

Ví dụ 3: (CĐ − 2009) Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi
bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân cịn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt
nhân ban đầu?

A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%.

Hướng dẫn

0
t
0

e 4

N N

e
N

% con lai sau 2 : h e 0,0625 6, 25%




  



 



   

    

 Chọn C

Ví dụ 4: (ĐH – 2007) Giả sử sau 3 giờ phón xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của của một
đồng vị phóng xạ cịn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó
bằng

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Hướng dẫn

% còn lại:

 

ln 2
.3
T

e 0, 25 T 1,5 h
N



    

Chọn B.

Ví dụ 5: (CĐ−2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, ở thời điểm t1 mẫu

chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân

X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.

Hướng dẫn

% còn lại:

 

ln 2t

ln 2t T

ln 2
t 100

0 T

e 0, 2

e T 50 s

e 0, 05




 





     

 

 Chọn A.

Ví dụ 6: Cơban (27C060) phóng xạ  với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để
75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 6027Co bị phân rã là

A. 42,16 năm. B. 5,27 năm. C. 21,08 năm. D. 10,54 năm.

Hướng dẫn

% còn lại =

ln 2

ln 2t t

5,27
T

e 0, 25 e t 10,54




    

(năm)  Chọn D

Ví dụ 7: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị
thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì
cịn lại 87,5% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã. Tìm t.

A. 2 ngày. B. 0,58 ngày. C. 4 ngày. D. 0,25 ngày.

Hướng dẫn

% còn lại

1 2

ln 2t ln 2t

T T

1 2

N N

0,5 e e

 

 



    

 

 

ln 2t ln 2
t

2,4 4

0,5 e  e  0,875 t 0,58

     

  (ngày)  Chọn B.

Kinh nghiệm: Để giải phương trinh trên ta dủng máy tính câm tay Casio fx 570es

Nhập số liệu:

ln 2x ln 2
x

2,4 4

0,5x e  e 0,875

  (để có ký tự x bấm ALPHA )

Để có dấu “=” bấm ALPHA CALC ) nhật xong bấm ALPHA CALC 

Ví dụ 8: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị
thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu ki bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t1 thì

cịn lại 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã, sau thời gian t2 thì cịn lại 75% số hạt

nhân của hỗn hợp chưa phân rã. Tìm tỉ số t1/t2.

A. 2. B. 0,45. C. 4. D. 0,25.

Hướng dẫn

% còn lại:

1 2

ln 2t ln 2t

T T

1 2

N N

0,5 e e

 

 



    

 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

ln 2t ln 2t

2,4 4

1
ln 2t ln 2t

2,4 4

0,5 e e 0,8775 t 0,568

0, 45
t

0,5 e e 0,75 t 1, 257

 
 
  
   
  
  
  

 

   
 
  
 

 Chọn B.

Ví dụ 9: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị
thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời gian t1

thì có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân của

hỗn hợp bị phân rã. Tìm tỉ số t1/t2.

A. 2 B. 0,5. C. 4. D. 0,25.

Hướng dẫn

% còn lại:

1 2

ln 2 ln 2

t t

T T

1 2

N N

0,5 e e

2N
 
 


    
 
 

ln 2t ln 2t

2,4 40

1
ln 2t ln 2t

2,4 40

0,5 e e 0,1225 t 81,16585

t
2
t

0,5 e e 0, 25 t 40, 0011

 
 
  

   
  
  
  

 

   
 
  
 

 Chọn A.

4. Số hạt nhân con tạo thành

Vì cứ mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân con tạo thành

đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã:

ln 2 t
T

con 0

N N N 1 e  ,
    

  với

0 A

N N .

A


Đối với trường hợp hạt α thì:

ln 2
t
T

con 0

N N N 1 e    

  với

0
0 A
me
m
N N

A


Đối với trường hợp α thì:

ln 2t
T
0

N N 1 e   

 

Thể tích khí He tạo ra ở đktc:

 

ln 2
t
0 T
A me
N m

V .22, 4 lit 1 e .22, 4 lit .

N A



 
    

 

Nếu t << T thì

ln 2t

T ln 2

1 e t



 

Ví dụ 1: Một nguồn phóng xạ 88224Ra (chu kì bán rã 3,7 ngày) ban đầu có khối lượng 35,84 (g).

Biết số Avogađro 6,023.1023. Cứ mỗi hạt Ra224 khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 14,8 (ngày)

số hạt anpha tạo thành là:

A. 9,0.1022. B. 9,1.1022. C. 9,2.1022. D. 9,3.1022.

Hướng dẫn

ln 2

ln 2 .14,7

t 23 22

0 T 3,7

A
me

m 35,84

N N 1 e .6, 023.10 1 e 9.10

A 224



 
 
       

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ví dụ 2: Trong q trình phân rã U235 phóng ra tia phóng xạ α và tia phóng xạ  theo phản
ứng: U235 → X + 7α + 4 . Lúc đầu có 1 (g) U235 nguyên chất. Xác định số hạt α phóng ra
trong thời gian 1 (năm). Cho biết chu kì bán rà của U235 là 0,7 (tỉ năm). Biết số Avôgađrô
6,023.1023.

A. 17,76.1012. B. 17.77.1012. C. 17,75.1012. D. 2,54.1012.

Hướng dẫn

ln 2

t 0

0 A

m ln 2

N 7 N 7N 1 e 7. .N . .t

235 T




 

     

 

23 12

1 ln 2

N 7. .6,023.10 . .1 17,76.10

235 0,7.10

   

Chọn A.

Ví dụ 3: Đồng vị Po210 phóng xạ α và biến thành một hạt nhân chì Pb206. Ban đầu có 0,168 (g)
Po sau một chu kì bán rã, thể tích của khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn (1 mol khí trong điều
kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích 22,4 (lít)) là

A. 8,96 ml. B. 0,0089 ml. C. 0,89 ml. D. 0,089 ml.

Hướng dẫn

 

ln 2 ln 2

t t 3

T T

m 0,168

V 1 e .22, 4 l 1 e .22, 4 l 8,96.10 l

A 210

  



   

         

    Chọn A

Ví dụ 4: Một mẫu U238 có khối lượng 1 (g) phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì
bán rã của đồng vị này. Coi một năm có 365 ngày, số avogadro là 6,023.1023.

A. 4,4 (tỉ năm). B. 4,5 (tỉ năm). C. 4,6 (tỉ năm). D. 0,45 (tỉ năm).

Hướng dẫn

ln 2
t

0 T 0

A A

me me

m m ln 2

N N 1 e N . t

A A T




 

   

 









23 1 nam 9

1 ln 2

12400 .6,023.10 . T 4,5.10 nam

238 R 365.86400

    

Chọn B.

Ví dụ 5: Ban đầu có một mẫu Po210 nguyên chất có khối lượng 1 (g). Cứ mỗi hạt khi phân rã tạo
thành 1 hạt α. Biết rằng sau 365 ngày nó tạo ra 89,6 (cm3) khí Hêli ở (đktc). Chu kì bán rã của P

0 là

A. 138,0 ngày. B. 138,1 ngày. C. 138,2 ngày. C. 138,3 ngày.

Hướng dẫn

 

ln 2t ln 2t

T T

m 1

V 1 e .22, 4 l 89,6.10 1 e .22, 4 l

A 210

 




   

        

   





T 138,1 ngay

   Chọn B

Chú ý: Nếu cho chùm phóng xạ α đập vào một bản tụ điện chưa

tích điện thì mỗi hạt sẽ lấy đi 2e làm cho bản này tích điện dương +2e.
Neu có Na đập vào thì điện tích dưomg của bản này sẽ là Q = Nα .

3,2.10−19 (C) . Do hiện tượng điện hưởng bản tụ cịn lại tích điên −Q.

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:
Q

U .

C


Ví dụ 6: Radi 22488 Ra là chất phóng xạ anpha, lúc đầu có 1013 nguyên từ chưa bị phân rã. Các hạt

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử heli. Sau hai chu kì bán rã hiệu
điện thế giữa hai bản tụ bằng

A. 12 V. B. 1,2 V. C. 2,4 V. D. 24 V.

Hướng dẫn

ln 2t ln 22T

3 3

T T

N N 1 e 10 1 e 10

4
 

   
      
   

 

19 3 13 19 6 Q

Q N .3, 2.10 .10 .3, 2.10 2, 4.10 C U 24 V

4 C

  



     

 Chọn D

Ví dụ 7: Poloni Po210 là chất phóng xạ anpha, có chu kỳ bán rã 138 ngày. Một mẫu Po210
nguyên chất có khối lượng là 0,01 g. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có
điện dung 2 µF, bản cịn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một
nguyên tử heli. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol−1. Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản

tụ bằng

A. 3,2 V. B. 80 V. C. 8V. D. 32 V.

Hướng dẫn

ln 2t

23 14

0 T 0

A A

me me

m m ln 2 0,01 ln 2

N N 1 e N t .6,022.10 . .5 5.10

A A T 210 138.24.60



 
     
 

 

19 14 Q

2N .1,6.10 1,6.10 C U 80 V
C

 



     

Chọn B.
5. Khối lượng hạt nhân con

ln 2t
T

0 ln 2t

Con con T

Con con Con 0

A A me

N 1 e

N A

m .A .A m 1 e

N N A



 

 
 
 
     
 

*Với phóng xạ bêta thì Acon Ame nên

ln 2t

con T

con

m m m 1 e



 

    

 

* Với phóng xạ alpha: Acon Ame 4 nên:

ln 2t

me T

con 0

A 4

m m 1 e

A

 

   
 

Ví dụ 1: Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ C060 với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Biết rằng sau

khi phóng xạ tạo thành Ni60. Sau 15 (năm) khối lượng Ni tạo thành là:

A. 858,5 g. B. 859,0 g. C. 857,6 g. D. 856,6 g.

Hướng dẫn





ln 2

ln 2t 15

5,335
T

m m 1 e   1000 1 e   857,6 gam 

    Chọn C

Ví dụ 2: Mỗi hạt Ra226 phân rã chuyển thành hạt nhân Rn222. Xem khối lượng bằng số khối. Nấu
có 226 g Ra226 thì sau 2 chu kì bán rã khối lượng Rn222 tạo thành là

A. 55,5 g. B. 56,5 g. C. 169,5 g. D. 166,5 g.

Hướng dẫn





ln 2t ln 22T

Rn T T

Ra 0

A 222

m m 1 e .226 1 e 166,5 gam

A 226

 

   

       

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Ví dụ 3: Ban đầu có một mẫu Po210 ngun chất khối lượng 1 (g) sau một thời gian nó phóng xạ
a và chuyển thành hạt nhân Pb206 với khối lượng là 0,72 (g). Biết chu ki bán rã Po là 138 ngày.
Tuổi mẫu chất hên là

A. 264 ngày. B. 96 ngày. C. 101 ngày. D. 102 ngày.

Hướng dẫn





ln 2

ln 2t t

Pb T 138

Pb
Po

A 206

m 1 e 0, 72 gam .1 1 e t 264

A 210



  

 

        

    (ngày)

 Chọn A.

6. Tỉ số (khối lượng) nhân con và số hạt (khối lượng) nhân mẹ còn lại:





t ln 2

me 0 con T

con 0

N N e N

e 1

N N N 1 e

 

   



  

  

    




ln 2

con con con con T

me me me me

m A N A

. e 1

m A N A

 

     

 

Ví dụ 1: Hạt nhân Na24 phân rã  với chu kỳ bán rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân X. Sau thời
gian bao lâu một mẫu chất phóng xạ Na24 nguyên chất sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na
có trong mẫu bằng 0,75?

A. 24,2 h. B. 12,1 h. C. 8,6 h. D. 10,1 h.

Hướng dẫn

 

ln 2
ln 2

x T 15

e 1 0,75 e 1 t 12,1 h

N         Chọn B.

Ví dụ 2: Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và

hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 = t1 + 26,7 ngày, tỉ số đó là 63.

A. 16 ngày. B. 8,9 ngày. C. 12 ngày. D. 53 ngày.

Hướng dẫn

 

1 1

con

1 1

ln 2t ln 2t

T T

ln 2 me

t t

con T

ln 2 ln 2 ln 2 ln 2

t 26,7 .26,7 t .26,7

me con T T T T

me t

e 1 7 e 8

N
N

e 1

N N

e 1 e e 1 63 e 8



   

    

   

 

 

 

   

   

 

  

      

 



     


T 8,9

  (ngày)

Ví dụ 3: (ĐH−2011): Chất phóng xạ pơlơni 21084 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì

206

82 Pb . Cho

chu kì bán rã của 21084 Polà 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm

t1, tỉ số giữa số hạt nhân pơlơni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276

ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A. 1/15. B. 1/16. C. 1/9. D. 1/25.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Đến thời điểm t, số hạt nhân Po210 cịn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lần lượt là:

ln 2t
T

P0 0

ln 2t
T

Pb 0

N N e

N N N 1 e








  
     
  

 
1 1
1
2 1

ln 2 ln 2

t t

Pb T T

ln 2t

P0 t

Pb T

ln1 ln 2

t t 276

P0 Pb

T T

Po 2

e 1 3 e 4

N
N

e 1

N N

e 1 e 1

N

 
    
 
 

    
 

   
 


 

1
2
ln 2
t

Pb T P

Po 2 Pb t

N N 1

e .4 1 15

N N 15

   

          

    Chọn A.

Ví dụ 4: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành
hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 2T

thì tỉ lệ đó là

A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k + 3. D. 4k.

Hướng dẫn
 
1 1
1
1 1
2

ln 2t ln 2t

Y T T

ln 2 X

t t

Y T

ln 2t 3T ln 23T ln 2t

X Y T T T

X t

e 1 k e k 1

N
N

e 1

N N

e 1 e e 8k 7

X

   
     
   
   
  
   
   
 
  
    
 

     

 Chọn C.

Ví dụ 5: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân
X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử
của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định như sau:

A. Tln(l − k)/ln2. B. Tln(l + k)/ln2. C. Tln(l − k)ln2. D. Tln(l + k)ln2.

Hướng dẫn





ln 2t

Y T

T ln k 1
N

k e 2 t

N ln 2



     

Chọn B.
Ví dụ 6: (ĐH−2008) Hạt nhân

1
1

Z X phóng xạ và biến thành một hạt nhân 22

Z Y bền. Coi khối

lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị U. Biết chất phóng xạ X có chu
kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của
chất Y và khối lượng của chất X là

A. 4A1/A2. B. 4A2/A1. C. 3A1/A2. D. 3A2/A1.

Hướng dẫn

ln 2t ln 22T

con con T 2 T 2

me 1 1

m A A A

e 1 e 1 3

m A A A

   

       

    Chọn D.

Ví dụ 7: Một hạt nhân X tự phóng xạ ra tia bêta với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y.
Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng A. Sau đó tại thời
điểm t + T tỉ số trên xấp xỉ bằng

A. a+ 1. B. a + 2. C. 2a−1. D. 2a+l.

Hướng dẫn

Vì phón xạ beta nên

ln 2t ln 2t

con con T T

con me

m A

A A ; e 1 e 1

m A

   

      

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

+ Tại thời điểm t:

ln 2 ln 2

T T

e 1 a  e   a 1

+ Tại thời điểm

 

ln 2 ln 2

t 2T

con T T

t T : e 1 2e 1 2a 1



   

      

   

 Chọn D.

Ví dụ 8: Hạt nhân Po210 là hạt nhân phóng xạ α, sau khi phát ra tia α nó trở thành hạt nhân chì
bền. Dùng một mẫu Po210, sau 30 (ngày) người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và của Po210
trong mẫu bằng 0,1595. Xác định chu kì bán rã của Po210.

A. 138,074 ngày. B. 138,025 ngày. C. 138,086 ngày. D. 138,047 ngày.

Hướng dẫn

ln 2t ln 2.30

con con T T

m A 206

e 1 0,1595 e 1 T 138, 205

m A 210

   

        

    (ngày)

 Chọn B.

Ví dụ 9: Ban đầu có một mẫu Po210 nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển
thành hạt nhân chì Pb206 bền với chu kì bán rã 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối
lượng chì và khối lượng pơlơni cịn lại trong mẫu là 0,7?

A. 109,2 ngày. B. 108,8 ngày. C. 107,5 ngày. D. 106,8 ngày.

Hướng dẫn

ln 2

ln 2 t

con con T 138,38

m A 206

e 1 0, 7 e 1 t 170,5

n A 210

 

        

    (ngày)  Chọn C

Ví dụ 10: (THPTQG − 2017) Chất phóng xạ pơlơni 21084 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì. Cho

chu kì bán rã của pơlơni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pơlơni ngun chất, sau khoảng thời
gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pơlơni cịn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối
lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của ngun tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là

A. 95 ngày. B. 105 ngày. C. 83 ngày. D. 33 ngày.

Hướng dẫn

* Từ

Pb
Po

T m

N0 0 0,6

Pb Pb T

T Po Po

Pb 0

P N .2 m 206N 206

2 1 t 95

m 210 N 210

N N N 1 2










  



        

    

 

     

  


 Chọn A.

7. Số (khối lượng) hạt nhân con tạo ra từ t1 đến t2

Phân bố số hạt nhân mẹ còn lại theo trục thời gian:

Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã

trong thời gian đó:

1 2

ln 2 ln 2

t t

T T

12 1 2 0

N N  N N e   e 

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Nếu t1 t2 T thì

 





1 2 1 1

ln 2 ln 2 ln 2

t t t t

T T T

12 0 0 2 1

ln 2

N N e 1 e N e . t t

     

    

 

Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

1 2

ln 2t ln 2t
con

12 T T

12 con 0

A me

A
N

m A m e e

N A

 

 

    

 

Ví dụ 1: Một mẫu Ra226 nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.1023. Sau thời gian nó phóng

xạ tạo thành hạt nhân Rn222 với chu kì bán rã 1570 (năm), số hạt nhân Rn222 được tạo thành
trong năm thứ 786 là

A. 1,7.1020. B. 1,8.1020. C. 1,9.1020. D. 2,0.1020.

Hướng dẫn

Ta chọn t1 = 785 năm và t2 = 786 năm.

1 2 ln 2 ln 2

ln 2t ln 2t .785 .786

23 1570 1570 20

T T

12 0

N N e  e 6, 023.10 e e 1,9.10

   

Chú ý: Nếu liên quan đến số hạt bị phân rã trong các khoảng thời gian khác nhau thì ta tính

cho từng khoảng rồi lập tỉ số

Nếu t3 t2  thì t

ln 2t

1 T

N
e
N





Ví dụ 2: Đồng vị nNa24 là chất phóng xạ beta trừ, trong 10 giờ đầu người ta đếm được 1015 hạt

beta trừ bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.1014

hạt beta trừ bay ra. Tính chu kỳ bán rã của đồng vị nói trên.

A. 5 giờ. B. 6,25 giờ. C. 6 giờ. D. 5,25 giờ.

Hướng dẫn
Cách 1: Ta thấy t3 t2  t 10h và t2 0,5h nên

 

ln 2t 15 ln 2.10,5

1 T T

14
2

N 10

e e T 5, 25 h

N 2,5.10



     

 Chọn D.

Cách 2:

 

ln 2.10
15
T

1 0 ln 2

10,5
T
ln 210,5 ln 210

T T

2 0

N N 1 e 10

e 4 T 5, 25 h

N N e 1 e 2,5.10



 

  

   

  

  

   



 



    



 

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

8. Số chấm sáng trên màn huỳnh quang

Giả sử một nguồn phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang một
khoảng R, diện tích của màn S thì số chấm sáng trên màn đúng

bằng số hạt phóng xạ đập vào:

px
s 2
N
n .S
4 R
 


Nếu cứ một hạt nhân mẹ bị phân rã tạo ra k hạt phóng xạ

ln 2
t
T

Px 0

N  k N kN 1 e    

 

Nếu t <<T thì

Px 0 A

ln 2 ln 2

N kN t k N t

T A T

 

Do đó:

s A 2

m t S

n k N .ln 2

A T 4 R





Ví dụ 1: Một lượng phóng xạ Na22 có 107 nguyên tử đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1
cm, màn có diện tích 10 cm2. Biết chu kì bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi một năm có 365 ngày.

Cứ một nguyên tử phân rã tạo ra một hạt phóng xạ  và mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh
quang phát ra một chấm sáng. Xác định số chấm sáng trên màn sau 10 phút.

A. 58. B. 15. C. 40. D. 156.

Hướng dẫn

px 1 7

s 2 0 2

N t S 10 10

n N . ln 2 10 . . ln 2 40

T 2,6.365.24.60 4

4 R S 4 R

    



  Chọn C.

Chú ý: Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào bộ đếm tự động tăng một đơn vị.

Vì vậy, sổ hạt bị phân rã (ΔN) tỉ lệ với so xung đếm được (n) (chọn hệ số tỉ lệ µ)

ln 2t
T

1 0 1

ln 2t
T

0 ln 2

1 0 2

t t N 1 e n

N n N 1 e n

t kt N 1 e n




  
   
  
    
       
 
  
    

 

1
1
ln 2
kt
T
2

ln 2t

1
T
n
1 e
n
1 3



 

 . Đặt

1
ln 2
t 2
T
1
n
x e
n

 

Đặt 1

ln 2t
T

x e  thì

k
2

n
1 x

1 x n





(Có thể dùng máy tính cầm tay để giải nhanh phương trình này)

Ví dụ 2: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
thời điểm t = 0 đến thời điếm t1 = 2 h máy đếm được n xung, đến thời điếm t2 = 6 h, máy đếm được

2,3n xung. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này.

A. 4,76 h. B. 4,71 h. C. 4,72 h. D. 2,73 h.

Hướng dẫn

 

ln 2

k 3 .2

2 T

1 x 1 x

2,3 x 0, 745 e 0, 745 T 4, 71 h
1 x n 1 x



 

        

 

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

8. Số chấm sáng trên màn huỳnh quang

Giả sử một nguồn phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang một khoảng R, diện tích của màn S thì

số chấm sáng trên màn đúng bằng số hạt phóng xạ đập vào:

s 2
N
n .S
4 R



Nếu cứ một hạt nhân mẹ bị phân rã tạo ra k hạt phóng xạ thì:

ln 2
T

PX 0

P  k N kN 1 e    

 

Nếu t << T thì:

Px 0 A

ln 2 ln 2

N kN t k N t.

T A T

 

Do đó:

s A

m t S

n k N ln 2

A T 4 R



 

Ví dụ 1: Một lượng phóng xạ Na22 có 107 nguyên tử đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1

cm, màn có diện tích 10 cm2. Biết chu kì bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi một năm có 365 ngày.

A. 58. B. 15. C. 40. D. 156.

Hướng dẫn

7
0

s A

m t S 10 10

n k N ln 2 10 . . .ln 2 40

A T 4 R 2,6.365.24.60 4

   

   Chọn C.

Chú ý: Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào bộ đếm tự động từng đơn vị. Vì

vậy số hạt bị phân rã (ΔN) tỉ lệ với số đếm xung đếm được (n) chọn hệ số tỉ lệ µ)

ln 2t
T

1 0 1

ln 2t
T

0 ln 2

kt
T

1 0 2

t t N 1 e m

N n N 1 e n

t kt N 1 e n




  
   
  
    
       
 

  
    

 

1
1

ln 2kt
T
2
ln 2
t 1
T
n

1 e .

n
1 e





 Đặt 1

ln 2
t
T

x e  thì

k
2

n
1 x

1 x n





(Có thể dùng máy tính cầm tanh để giải nhanh phương trình này)

Ví dụ 2: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 = 2 h máy đếm được n xung, đến thời điếm t2 = 6 h, máy đếm được

2,3n xung. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này.

A. 4,76 h. B. 4,71 h. C. 4,72 h. D. 2,73 h.

Hướng dẫn

 

ln 2

l 3 .2

2 T

1 x 1 x

2,3 x 0,745 e 0, 745 T 4,71 h
1 x n 1 x



 

        

 

 Chọn B.

9. Viết phương trình phản ứng hạt nhân

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

* Với phóng xạ α thì hạt nhân con lùi 2 ơ trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ và
số khối giảm 4 đơn vị.

* Với phóng xạ  thì hạt nhân con lùi 1 ơ trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ
và số khối khơng thay đổi.

* Với phóng xạ  thì hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng hệ thống tuần hồn so với hạt nhân mẹ
và số khối khơng thay đổi.

Như vậy, chỉ có phóng xạ α mới làm thay đổi số khối nên:

me con

A A






Ví dụ 1: (CĐ−2012) Cho phản ứng hạt nhân:

19 16

9 2 8

X F  He O

A. anphA. B. nơtron. C. đoteri. D. proton

Hướng dẫn

A 19 16

Z 9 2 8

A 19 4 16 A 1

X F He O

Z 9 2 8 Z 1

    



     

    

 Chọn D.

Ví dụ 2: Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ  thì hạt nhân 23892 U biến

đổi thành hạt nhân 20682 Pb?

A. 8 phóng xạ α và 6 lần phóng xạ bêta trừ. B. 9 phóng xạ α và 12 lần phóng xạ bêta trừ.
C. 6 phóng xạ α và 3 lần phóng xạ bêta trừ. D. 6 phóng xạ α và 8 phóng xạ bêta trừ.

Hướng dẫn

Số phóng xạ α:

me con

A A 238 206

N 8

4 4



 

  

Nếu chỉ 8 phóng xạ α thì sẽ làm lùi 2.8 = 16 ơ!
Nh  => Chọn A.

Ví dụ 3: Hạt nhân Bi210 có tính phóng xạ β− và biến thành hạt nhân của ngun tử Pơlơni. Khi
xác định năng lượng tồn phần EBi (gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) của bítmút trước khi

phát phóng xạ, năng lượng tồn phần Ee của hạt β−, năng lượng toàn phần Ep của hạt Poloni người

ta thấyEBiEeEP . Hãy giải thích?

A. Cịn có cả hạt nơtrinơ và nơtron. B. Cịn có cả phản hạt notrinơ và phơtơn.
C. Cịn có cả hạt nơtrinơ và bêta cộng. D. Cịn có cả hạt nơtrinơ và phơtơn.

Hướng dẫn

210 e 210

83 Bi1e84 Po v  

Điểm nhấn:

1) Số hạt nhân mẹ còn lại, số hạt nhân mẹ bị phân rã và số hạt nhân con tạo thành:

ln 2
ln 2

t con T

T
0

ln 2t

T con con con con

con 0

me me

N N e 1

N N e N N

m N A A ln 2

N N N 1 e . e t 1

m N A A T








   

   

  




    

   

 

         

 

   

   

Với

0 A

N N

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

2) Khối lượng hạt nhân mẹ còn lại, khối lượng nhân mẹ bị phân rã và khối lượng hạt nhân con

tạo thành:

ln 2t
T

ln 2 ln 2

0 t t

con T con T

ln 2t con 0

T me me

m m e A A

m m e 1 m 1 e

A A

m N 1 e



 






    



    

      

   

    

  



BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu ki bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau
khoảng thời gian 2T, kể từ thời điểm ban đầu bằng

A. 3,2 gam. B. 15,0gam. C. 4,5 gam. D. 2,5 gam.

Bài 2: Co60 là chất phóng xạ  có chu kỳ bán rã là T = 5,33 năm. Lúc đầu có 100g cơban thì sau
10,66 năm số cơban cịn lại là :

A. 75 g. B. 25 g. C. 50 g. D. 12,5 g.

Bài 3: Một nguồn phóng xạ Ra sau 14,8 (ngày) khối lượng cịn lại là 2,24 (g). Cho biết chu kì bán
rã của Ra224 là 3,7 (ngày). Xác định khối lượng ban đầu.

A. 35,83 (g). B. 35.82 (g). C. 35,84 (g). D. 35,85 (g).
Bài 4: Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 4 lần. Chu kì của chất phóng xạ
là

A. 0,5 năm. B. 1 năm. C. 2 năm. D. 1,5 năm.

Bài 5: Gọi At là khoảng thời gian để một chất phóng xạ giảm khối lượng đi e lần. Nếu Δt = 1000 h
thì chu kỳ phóng xạ T là

A. 369 h. B. 693 h. C. 936 h. D. 396 h.

Bài 6: Ban đàu có một mẫu Po210 nguyên chất khối lượng 1 (g) sau một thời gian nó phóng xạ α
và chuyển thành hạt nhân Pb206. Biết chu kì bán rã Po là 138 ngày. Sau bao lâu mẫu chất đó chỉ
cịn 50 mg.

A. 595,4 ngày. B. 596 ngày. C. 567,4 ngày. D. 566 ngày.
Bài 7: Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ 27C060 với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Sau thời gian

bao lâu khối lượng của nó chỉ cịn là 62,5 (g)?

A. 21,32 năm. B. 21,33 năm. C. 21,34 năm. D. 21,35 năm.

Bài 8: Người ta nhận về phịng thí nghiệm m (g) một chất phóng xạ A có chu kỳ bán rã là 192 giờ.
Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ này chỉ cịn bằng 1/64 khối lượng ban đầu. Thời
gian kể từ khi bắt đầu nhận chất phóng xạ về đến lúc lấy ra sử dụng là

A. 36 ngày. B. 32 ngày. C. 24 ngày. D. 48 ngày.

Bài 9: Một hỗn họp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt
là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X gấp đơi số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt

nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.

A. 1,24 h. B. 1,57 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.

Bài 10: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần
lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng một nửa số hạt Y. Tính khoảng thời gian để

số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.

A. 1,24 h. B. 1,57 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.

Bài 11: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần
lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt

nguyên chất của hỗn họp chỉ còn một phần ba số hạt lúc đầu.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Bài 12: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần
lượt là T1 = 1,5 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt

nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.

A. 1,73 h. B. 1,5 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.

Bài 13: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 2 h và 4 h. Ban đầu hai khối chất A
và B có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian 8 h thì tỉ số giữa số hạt nhân A và B còn lại là

A. 1/4. B. 1/2. C. 1/3. D. 2/3.

Bài 14: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và

TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp ba lần sổ nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng
nhau. Tính TB.

A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 2,5 h.

Bài 15: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và

TB. Ban đầu số nguyên tử A bằng một phần ba lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B
bằng nhau. Tính TB.

A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 2,5 h.

Bài 16: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và

TB. Ban đầu số nguyên tử A bằng một phần năm lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và
B bằng nhau. Tính TB.

A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 0,16 h.

Bài 17: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và

TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A gấp đôi số
nguyên tử của B. Tính TB.

A. 0,25 h. B. 0,4 h. C. 0,22 h. D. 2,5 h.

Bài 18: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138 ngày và
có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA =

2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hon mẫu B là

A. 199,2 ngày. B. 199,5 ngày. C. 190,4 ngày. D. 189,8 ngày. 
Bài 19: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138 ngày và
có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA =

2,7. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,2 ngày. B. 199,5 ngày. C. 197,7 ngày. D. 189,8 ngày.
Bài 20: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ = 10-8s-1. Thời gian để số hạt nhân

chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là

A. 5.108s. B. 5.107s. C. 2.108s. D. 108s.

Bài 21: Cơban phóng xạ 27Co60 có chu kì bán rã 5,7 năm. Để số hạt nhân của lượng chất phóng xạ

giảm e lần so với ban đầu thì cần khoảng thời gian

A. 8,5 năm. B. 8,2 năm. C. 9,0 năm. D. 8,0 năm.

Bài 22: Gọi T là chu kì bán rã thì khoảng thời gian để số hạt nhân của lượng chất phóng xạ giảm
đi k lần là

A. (Tlnk)/ln2. B. (0,5T.lnk)/ln2. C. (2T.lnk)/ln2. D. (T.ln2)/lnk.
Bài 23: Thời gian Δt để số hạt nhân phóng xạ giảm đi e lần được gọi là thời gian sống trung bình
của chất phóng xạ. Hệ thức giữa Δt và hằng số phóng xạ λ là :

A. Δt = 2k. B. Δt = l/λ. C. Δt = λ D. Δt = 2/λ.

Bài 24: Radon (86Rn222) là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Cho biết số Avơgađro là

6,02.1023. Một mẫu Rn có khối lượng 2 mg sau 19 ngày còn bao nhiêu nguyên tử chưa phân rã

A. 1,69.1017. B. 1,69.1020. C. 0,847.1017. D. 0,847.1018.

Bài 25: Ban đầu có 2 g Rađơn 86Rn222 là chất phóng xạ chu kỳ bán rã T. Cho biết số Avôgađro là

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

A. 3,39.1020 nguyên tử. B. 5,08.102°nguyên tử.

C. 5,42.1020 nguyên tử. D. 3,49.1020 nguyên tủ’.

Bài 26: Một nguồn ban đầu chứa N0 hạt nhân nguyên tử phỏng xạ. Có bao nhiêu hạt nhân này bị

phân rã sau thời gian bằng 3 chu kỳ bán rã ?

A. 2N0/3. B. 7N0/8. C. N0/8. D. N0/16.

Bài 27: Khối chất phóng xạ Radon 86Rn222 có chu kỳ bán rã 3,8 ngày, số phần trăm chất phóng xạ

Radon bị phân rã trong thời gian 1,5 ngày là

A. 23,9%. B. 76,1%. C. 3,7%. D. 33,8%.

Bài 28: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 71,3 (ngày). Sau 30 (ngày) phần trăm đã bị phân rã
là

A. 25%. B. 35%. C. 45%. D. 75%.

Bài 29: Một lượng chất phóng xạ, sau 2 (h) độ phóng xạ của nó giảm đi 4 lần. Hỏi sau 6 (h) độ

phóng xạ của chất đó còn lại bao nhiêu phần trăm so với ban đầu.

A. 1,4%. B. 1,5%. C. 1,6%. D. 1,7%.

Bài 30: Ban đầu một lượng chất phóng xạ nguyên chất, sau thời gian ba chu kì bán rã lượng chất
phóng xạ bị mất là

A. 87,5%. B. 12,5%. C. 75%. D. 25%.

Bài 31: Một lượng chất phóng xạ có chu kì bán rã là T, ban đầu có khối lượng mo sau thời gian

bằng 2T

A. còn lại 12,5 % khối lượng ban đầu. B. đã có 50% khối lượng ban đầu bị phân rã.
C. đã có 25% khối lượng ban đầu bị phân rã. D. đã có 75% khối lượng ban đầu bị phân
Bài 32: Xác định chu kì bán rã của đồng vị iốt I-131 biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ một
ngày đêm thì giảm đi 8,3%.

A. 7 ngày. B. 8 ngày. C. 9 ngày. D. 6 ngày.

Bài 33: số nguyên tử đồng vị của 55C0 sau mỗi giờ giảm đi 3,8%. Hằng số phóng xạ của côban là:

A. λ = 0,0387 (h-1). B. λ = 0,0452 (h-1) C. λ= 0,0526 (h-1). D. λ = 0,0268 (h-1).

Bài 34: Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có No nguyên tử, sau thời gian t (s) còn 20% số hạt
chưa bị phân rã. Đen thời điểm t + 60 (s) số hạt bị phân rã bằng 95% số hạt ban đầu No. Chu kỳ

bán rã của đồng vị phóng xạ đó là:

A 60(s). B. 120 (s). C. 30 (s). D. 15 (s).

Bài 35: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ
nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu ki bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì cịn
lại 87% số hạt nhân trong hỗn họp chưa phân rã. Tìm t.

A. 0,61 ngày. B. 0,58 ngày. C. 4 ngày. D. 0,25 ngày.

Bài 36: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ
nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 3 ngày. Sau thời gian t thì cịn
lại 87% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã. Tìm t.

A. 0,61ngày. B. 0,58 ngày. C. 0,54 ngày. D. 7,95 ngày.

Bài 37: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ
nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu ki bán rã là 3 ngày. Sau thời gian t thì có
87% số hạt nhân trong hỗn họp đã bị phân rã. Tìm t.

A. 0,61ngày. B. 0,58 ngày. C. 0,54 ngày. D. 7,95 ngày.

Bài 38: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ 1,44.103 (h-1). Trong thời gian bao lâu thì 75%

hạt nhân ban đầu sẽ bị phân rã?

A. 40,1ngày. B. 37,4 ngày. C. 36 ngày. D. 39,2 ngày.

Bài 39: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 481,35 h. Trong thời gian bao lâu thì 75% hạt
nhân ban đầu sẽ bị phân rã?

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bài 40: Một nguồn phóng xạ 88Ra224 ban đầu có khối lượng 35,84 (g). Cứ mỗi hạt Ra224 khi phân

rã tạo thành 1 hạt anpha. Biết số Avôgađrô 6,02.1023. Sau 14,8 (ngày) số hạt anpha tạo thành là

9.1022. Tìm chu kì bán rã của Ra224.

A. 3,7 ngày. B. 3,6 ngày. C. 3,8 ngày. D. 3,9 ngày.

Bài 41: Hạt nhân 88Ra226 là chất phóng xạ với chu kì bán rã 1590 (năm). Cứ mỗi hạt khi phân rã tạo

thành 1 hạt α. Ban đầu có 1 (g) nguyên chất Ra226. Biết số Avogađro 6,023.1023. Số nguyên tử He

tạo ra sau 30 (ngày) là (coi 1 năm = 365 ngày):

A. 953.1014. B. 954.1014. C. 955.1014. D. 956.1014.

Bài 42: Hạt nhân đồng vị 11Na24 phóng xạ phát ra tia


 với chu kỳ bán rã 15 giờ. Khối lượng
Na24 ban đầu là 2 µg. Cho biết số Avơgađrơ NA = 6,022.1023 mol-1, số hạt nhân con tạo thành

trong thời gian 10 phút là

A. 2,48.1019. B. 2,833.1017. C. 3,85.1014. D. 4,96.10.

Bài 43: Hạt nhân Na24 phân rã  và biến thành hạt nhân Mg. Lúc đầu t = 0 mẫu Na24 là nguyên

chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số giữa khối lượng Mg và khối lượng Na có trong mẫu là 2.
Lúc khảo sát

A. Số nguyên tử Na nhiều gấp 2 lần số nguyên tử Mg.

B. Số nguyên tử Mg nhiều gấp 4 lần số nguyên tử Na. 
C. Số nguyên tử Na nhiều gấp 4 lần số nguyên tử Mg.
D. Số nguyên tử Mg nhiều gấp 2 lần số nguyên tử Na.

Bài 44: Đồng vị Po210 phóng xạ α và biến thành một hạt nhân chì Pb206. Chu ki bán rã của Po là
138 ngày. Ban đầu mẫu chất Po có khối lượng 1 (g) sau thời gian 1 năm thì thể tích hêli ở điều
kiện tiêu chuẩn (1 mol khí trong điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích 22,4 (lít)) được giải
phóng là bao nhiêu?

A. 89,4 (ml). B. 89,5 (ml). C. 89,6 (ml). D. 89,7 (ml).
Bài 45: Một nguồn phóng xạ 88Ra224 ban đầu có khối lượng 35,84 (g). Biết số Avogađro 6,023.1023.

Cứ mỗi hạt Ra224 khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 14,8 (ngày) nó tạo ra 3347 (cm3) khí Hêli

ở (đktc). Chu kì bán rã của Ra224 là

A. 3,7 ngày. B. 3,5 ngày. C. 3,6 ngày. D. 3,8 ngày.

Bài 46: Lúc đầu 2 g chất phóng xạ Poloni Po210 sau thời gian t tạo ra 179,2 cm3 khí Heli ở điều

kiện chuẩn. Chu kì bán rã của Poloni là 138 ngày. Biết một hạt Po210 khi phân rã cho một hạt
anpha và 1 năm có 365 ngày. Giá trị t là

A. 365 ngày. B. 366 ngày. C. 367 ngày. D. 368 ngày.

Bài 47: Đồng vị 84P0210 phóng xạ α với chu kì bán rã của là 138 (ngày). Ban đầu mẫu Po nguyên

chất có khối lượng 1 (g) sau một thời gian thì thể tích hêli ở điều kiện tiêu chuẩn (1 moi khí trong
điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích 22,4 lít) được giải phóng là 89,6 (cm3). Tuổi của mẫu chất

phóng xạ là

A. 365 ngày. B. 366 ngày. C. 367 ngày. D. 368 ngày.

Bài 48: Poloni Po210 là chất phóng xạ anpha, có chu kỳ bán rã 138 ngày. Một mẫu Po210 nguyên
chất có khối lượng là 1 mg. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phang có điện dung
1 μF, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử
heli. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mok-1. Sau 1 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng

A. 3,2 V. B. 1,6 V. C. 16 V. D. 32 V.

Bài 49: Radi 88Ra224 là chất phóng xạ anpha, lúc đầu có 1013 nguyên tử chưa bị phân rã. Các hạt He

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

A. 12 V. B. 1,2 V. C. 2,4 V. D. 24 V.

Bài 50: Đồng vị Na24 là chất phóng xạ  và tạo thành đồng vị của mage với chu ki bán rã 15
(h). Một mẫu đồng vị Na24 nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,24 (g). Cho biết số Avôgađro là
6,02.1023. Xác định khối lượng mage tạo thành sau 45 (h).

A. 0,21 g. B. 0,22 g. C. 0,2 g. D. 0,03 g.

Bài 51: Cứ mỗi hạt Po210 khi phân rã chuyển thành hạt nhân chì Pb206 bền. Ban đầu có 200 g Po
thì sau thời gian t = 5T, khối lượng chì tạo thành là :

A. 95 g. B. 190 g. C. 7150 g. D. 193 g.

Bài 52: Cứ mỗi hạt Po210 khi phân rã chuyển thành hạt nhân chì Pb206 bền. Chu kì bán rã của Po
là 138,38 ngày. Ban đầu có một mẫu pơlơni ngun chất có khối lượng 1 (g). Sau 107 ngày khối
lượng của chì tạo thành là

A. 0,40 g. B. 0,41 g. C. 0,42 g. D. 0,43 g.

Bài 53: Đồng vị Po210 là chất phóng xạ α tạo thành Pb206. Lúc đầu có 210 (g) Po nguyên chất.
Coi khối lượng moi xấp xỉ bằng số khối. Khối lượng Pb206 tạo thành sau 2 chu kỳ là

A. 105 g. B. 52,5 g. C. 157,5 g. D. 154,5 g.

Bài 54: Hạt nhân 84P0210 phóng xạ anpha thành hạt nhân chì bền. Ban đầu trong mâu Po chứa một

lượng m0 (g). Bỏ qua năng lượng hạt của photon gama. Khối lượng hạt nhân con tạo thành tính

theo mo sau bốn chu kì bán rã là

A. 0,92m0. B. 0,06m0. C. 0,98m0. D. 0,12m0.

Bài 55: Ban đầu có một mẫu Th232 nguyên chất khối lượng 2 (g) sau một thời gian nó phóng xạ α
và chuyển thành hạt nhân Pb208. Biết chu kì bán rã Th232 là 1,41.1010 năm. Xác định tuổi mẫu
chất trên, biết rằng khối lượng hạt nhân Pb208 là 1,2 (g).

A. 1,41.1010 năm. B. 2,25.1010 năm. C. 2,41.1010 năm. D. 1,47.1010 năm.

Bài 56: Hạt nhân X phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y bền. Ban đầu có một lượng chất X, sau
2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa số nguyên tử của chất Y và số nguyên tử của chất X là

A. 1/4. B. 4. C. 3. D. 1/3.

Bài 57: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt
nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì

tỉ lệ đó là

A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k + 3. D. 4k.

Bài 58: Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và

hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 sau t1 414 ngày, tỉ số đó là 63.

A. 126 ngày. B. 138 ngày. C. 207 ngàỵ. D. 553 ngày.

Bài 59: Hạt nhân Pơlơni (Po210) phóng xạ hạt α và biến thành hạt nhân chì (Pb) bền với chu kì
bán rã là 138 ngày đêm. Ban đầu có một mẫu Pơlơni ngun chất. Hỏi sau bao lâu thì số hạt nhân
chì sinh ra lớn gấp 3 lần số hạt nhân Pơlơni cịn lại?

A. 138 ngày đêm. B. 276 ngày đêm. C. 69 ngày đêm. D. 195 ngày đêm.
Bài 60: Trong một quặng uranium, tỷ số giữa số hạt nhân U238 với số hạt nhân Pb206 là 2,8. Tính
tuổi của quặng, biết rằng tồn bộ chì Pb206 là sản phẩm cuối cùng của sự phân rã của chuỗi
uranium. Chu kỳ bán rã của hạt nhân U238 bằng 4,5 tỉ năm.

A. 1,2 tỉ năm. B. 0,2 tỉ năm. C. 1 tỉ năm. D. 2 tỉ năm.
Bài 61: Một hạt nhân X tinh khiết phát ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t
thì tỷ số giữa số hạt nhân X còn trong mẫu và số hạt nhân Y được tạo thành là 1/3. Sau thời điểm
đó 100 ngày thì tỉ số đó là 1/15. Chu kỳ bán rã của hạt nhân X là

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Bài 62: Hạt nhân Po210 là hạt nhân phóng xạ α, với chu kì bán rã 138 ngày, sau khi phát ra tia α
nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu Po210 nguyên chất, sau 30 (ngày) tỉ số khối lượng
của chì và của Po210 trong mẫu bằng

A. 0,13. B. 0,15. C. 0,16. D. 0,17.

Bài 63: Một hạt nhân X tự phóng xạ ra tia bêta với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y.

Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng α. Sau đó tại thời
điểm t + T tỉ số trên xấp xỉ bằng

A. a + 1. B. a + 2. C. 2a - 1. D. 2a + l.

Bài 64: Đồng vị phóng xạ 84P0210 phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì Pb206. Lúc đầu

có một mẫu nguyên chất đến thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chỉ và số hạt nhân Po trong mẫu là
5, lúc này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là

A. 5,097. B. 0,196. C. 4,905. D. 0,204.

Bài 65: Đồng vị phóng xạ Na24 phóng xạ  với chu kỳ bán rã T, tạo thành hạt nhân con Mg24.
Tại thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 1/4. Sau thời gian 2T thì tỉ số
là

A. 4. B. 2. C. 3. D. 0,5.

Bài 66: Đồng vị Na24 là chất phóng xạ  và tạo thành đồng vị của mage. Sau 45 h thì tỉ số khối
lượng của mage và đồng vị natri nói trên là 9. Tính chu kì bán rã.

A. 15 h. B. 13,6 h. C. 17,6 h. D. 18 h.

Bài 67: Hạt nhân Rn222 là hạt nhân phóng xạ α, sau khi phát ra tia a nó trở thành hạt nhân Po218.
Dùng một mẫu Rn222, sau 11,4 (ngày) người ta thấy tỉ số khối lượng của Po218 và của Rn222
trong mẫu bằng 872/111. Chu ki bán rã của Rn222 là

A. 8,4 ngày. B. 3,8 ngàỵ. C. 3,6 ngàỵ. D. 5,7 ngày.

Bài 68: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X (có khối lượng mol Ax) với chu kì bán

rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y (có khối lượng mol Ay). Nếu
hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ khối lượng của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được
xác định như sau:

A. T.ln(l - k.Ax/Ay)/ln2. B. T.ln(l + k.Ax/Ay)/ln2.
C. T.ln(l - k.Ax/Ay).ln2. D. 2T.ln(l - k.Ax/Ay)ln2.

Bài 69: Ban đầu có một mẫu Po210 nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ a và chuyển thành
hạt nhân chì Pb206 bền với chu kì bán rã 138 ngày. Xác định tuổi của mẫu chất trên biết rằng thời
điểm khảo sát thì tỉ số giữa khối lượng của Pb và Po có trong mẫu là 0,4.

A. 67 ngày. B. 68 ngày. C. 69 ngày. D. 70 ngày.

Bài 70: Đồng vị Na24 là chất phóng xạ  và tạo thành đồng vị của mage với chu kì bán rã 15 (h).
Mẫu Na24 có khối lượng ban đầu 0,24 (g). Cho số Avôgađro là 6,02.1023. Số hạt nhân magê tạo

thành trong giờ thứ 10 là

A. 1,7.10. B. 1,8. 1020. C. 1,9.1020. D. 2,0.1020.

Bài 71: Một nguồn phóng xạ Ra224 có khối lượng ban đầu 35,84 (g). Xác định số hạt nhân bị
phân rã trong ngày thứ 14. Cho số Avôgađro là 6,02.1023 và chu kì bán rã của Ra224 la 3,7 (ngày).

A. 17.1020. B. 14.1020. C. 15.1020. D. 13.1020.

Bài 72: Chất phóng xạ 53I131 có chu kì bán rã 8 (ngày). Một mẫu phóng xạ, lúc đầu có 2.1015

nguyên tử 53I131. số nguyên tử 53I131 bị phân rã trong ngày thứ 8 là

A. 5.1014 H B. 8.1013. C. 1015. D. 9.1013.

Bài 73: Chất phóng xạ 27Co60 có chu kì bán rã 4 (năm). Một mẫu phóng xạ, lúc đầu có 2.1015

nguyên tử 27Co60. số nguyên tử 27Co60 bị phân rã trong năm thứ 4 là

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Bài 74: Một mẫu chất phóng xạ Rn222, trọng 7 ngày đầu có 4. 1010 hạt bị phân rã. Sau 14,4 giờ kể

từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 7 ngày có 1010 hạt bị phân rã. Tìm chu kì bán rã của chất
phóng xạ.

A. 3,2 ngày. B. 3,8 ngày. C. 7,6 ngày. D. 3,6 ngày.

Bài 75: Một mẫu chất phóng xạ Rn224, trong 9 ngày đầu có 5.1010 hạt bị phân rã. Sau 2,1 ngày kể

từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 9 ngày có 6,25.109 hạt bị phân rã. Tìm chu kì bán rã của chất

phóng xạ.

A. 3,7 ngày. B. 3,8 ngày. C. 7,6 ngày. D. 3,6 ngày.

Bài 76: Một hạt bụi Ra226 có khối lượng 1,8 (pg) đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1 cm,
màn có diện tích 50 cm2. Biết chu kì bán rã của Ra226 là 1590 năm, coi một năm có 365 ngày, số
Avơgađro NA = 6,02.1023. Mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng, số

chấm sáng trên màn sau 10 phút là

A. 158. B.159. C. 157. D. 156.

Bài 77: Đặt một mẫu Ra226 nguyên chất có khối lượng 0,01 (kg) tại tâm của một hình cầu rỗng

bằng thuỷ tinh, bán kính trong bằng 8 cm, đã rát hết khơng khí. Mặt trong của hình cầu tráng một
lớp mỏng kẽm sunfua. Rađi phóng xạ hạt α theo mọi phương gây nên các chóp sáng trên thành
bình mỗi khi đập vào. Biết chu kì bán rã của Ra226 là 1590 năm, coi một năm có 365 ngày. Hỏi
trong 100 s trên diện tích 1 cm2 đêm được bao nhiêu chấm sáng. Cho số Avôgađro N

A = 6,02.1023.

A. 18. B. 19. C. 17. D. 46.

Bài 78: Một hình cầu rỗng bằng thuỷ tinh, bán kính trong bằng 1 cm, đã rút hết khơng khí. Mặt
trong của hình cầu tráng một lớp mỏng kẽm sunfua. Tại tâm hình cầu đặt 1 (pg) chất Sr90. Đó là
chất có tính phóng xạ bêta trừ với chu kì bán rã 20 năm. Hạt phóng xạ bay ra theo mọi phương gây
nên các chóp sáng trên thành bình mỗi khi đập vào. Xác định số chóp sáng trên diện tích 2 cm2 của

thành bình trong thời gian 1 phút. Coi một năm có 365 ngày.

A. 188. B. 189. C. 70. D. 211.

Bài 79: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 = 2 phút máy đếm được n xung, đến thời điểm t2 = 4 phút, máy

đếm được l,25n xung. Chu kì bán rã của chất phóng xạ là

A. 1 (phút). B. 1,5 (phút). C. 1,8 (phút). D. 2 (phút).
Bài 80: Khi nghiên cứu sự phân rã của đồng vị phóng xạ Mg23, một máy đếm xung được hoạt
động từ thời điểm t = 0. Tới thời điểm 2 (s) nó đã ghi được n1 hạt beta, còn tới thời điểm 6 (s) là

2,66.n1. Tìm thời chu kì bán rã của đồng vị Mg23.

A. 10 s. B. 11s. C. 12 s . D. 13 s.

Bài 81: Để xác định chu ki bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1

giờ đầu tiên, máy đếm được k xung và đến thời điểm t2 = 3t1 giờ máy đếm được 1,3125k xung.

Chu kì T có giá trị

A.T = 2t1. B. T = t1/2. C. T = 3t1. D. T = t1/3.

Bài 82: Nếu chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc bắt đầu khảo sát thì tại thời điểm t1 số hạt nhân của

một chất phóng xạ bị phân rã là m, tại thời điểm t2 = 2t1 số hạt nhân của chất phóng xạ này bị phân

rã là n2 = 1,125n1. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là

A. T = t2/4. B. T = t1/3. C. T = t1/4. D. T = t2/3.

Bài 83: Để đo chu kì bán rã T của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm bắt đầu đếm từ thời
điểm to = 0. Đến thời điểm t1 = 4 s máy đếm được m nguyên tử phân rã, đến thời điểm t2 = 3t1 máy

đếm được n2 nguyên tử phân rã, với n2 = l,75m. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này bằng

A. 8 s. B. 2 s. C. 12 s. D. 4 s.

Bài 84: Một khối chất phóng xạ, trong t1 giờ đầu tiên phát ra n1 tia phóng xạ, trong t2 = 2t1 giờ tiếp

theo nó phát ra t2 tia phóng xạ. Biêt n2 = 9n1/64. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ trên là

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bài 85: Trong quá trình phân rã U238 phóng ra tia phóng xạ α và tia phóng xạ  theo phản ứng:
U238 X 8   6 

. Lúc đầu có 2 (g) U238 nguyên chất. Xác định số hạt α phóng ra trong thời
gian 1 (năm). Cho biết chu kì bán rã của U238 là 4,5 (tỉ năm). Biết số Avôgađrô 6,023.1023.

A. 6,22.10127 B. 6,23.1012. C. 6,24.1012. D. 6,25.1012.

Bài 86: Trong q trình phân rã U235 phóng ra tia phóng xạ α và tia phóng xạ  theo phản ứng:
U235 X 7   4 

. Lúc đầu có một mol U235 nguyên chất. Xác định số hạt α phóng ra trong
thời gian 1 (năm). Cho biết chu kì bán rã của U235 là 0,7 (tỉ năm). Biết số Avôgađrô 6,023.1023.

A. 4,2.1015. B. 4,2.1014. C. 6,24.1012. D. 6,25.1012.

Bài 87: Trong đồ thị trên:

A. No là số hạt nhân lúc ban đầu(t = 0) của khối
chất phóng xạ và N là số hạt nhân của khối phóng
xạ đã phân rã tính đến thời điểm t.

B. No là số hạt nhân lúc ban đầu của khối chất
phóng xạ và N là số hạt nhân còn lại của khối
phóng xạ tính đến thời điểm t.

C. No là khối lượng ban đầu của khối chất
phóng xạ và N là khối lượng của các hạt nhân đã
phân rã tính đến thời điểm t.

D. No là khối lượng ban đầu của khối chất
phóng xạ và N là khối lượng của các hạt nhân cịn

lại tính đến thời điểm t.

Bài 88: Dựa vào đồ thị trên ta tìm được chu kỳ bán rã T và hằng số phóng xạ λ của khối phóng xạ
là:

A. T = 2 giờ và λ = 0,3465 (1/giờ). B. T= 1 giờ và λ = 0,3465 (1/giờ).
C. T = 2 giờ và λ = 0,693 (1/giờ). D. T = 1 giờ và λ = 0,693 (1/giờ).

Bài 89: Dựa vào đồ thị trên ta tìm được số nguyên tử của khối chất phóng xạ đã phân rã tính đến
thời điểm t = 4 giờ là

A. N0/16. B. N0/32. C. 31.N0/32 D. 15N0/16.

Bài 90: Dựa vào đồ thị trên ta tìm được thời điểm t để số nguyên tử cịn lại của khối chất phóng xạ
là N0/32:

A. t = 2giờ. B. t = 6giờ. C. t=5giờ. D. t = 3/4 giờ.

Bài 91: Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ (X và bao nhiêu lần phóng xạ  cùng loại thì hạt nhân

90Th232 biến đổi thành hạt nhân 82Pb208? Hãy xác định loại hạt  đó.

A. 6 phóng xạ α và 4 lần phóng xạ bêta trừ.
B. 6 phóng xạ α và 4 lần phóng xạ bêta cộng
C. 6 phóng xạ α và 3 lần phóng xạ bêta trừ.
D. 6 phóng xạ α và 3 phóng xạ bêta cộng.

Bài 92: Hạt nhân nguyên tử Urani 92U235 phân rã thành chì 82PbA (204  A 208). Chọn phương

án đúng.

A. 7 phóng xạ α và 4 lần phóng xạ bêta trừ. B. 3 phóng xạ α và 1 lần phóng xạ bêta trừ
C. 3 phóng xạ α và 4 lần phóng xạ bêta trừ. D. 3 phóng xạ α và 5 phóng xạ bêta trừ.
Bài 93: Hat nhân 83Bi210 phân rã phóng xạ thep phương trình sau:

210

83 Bi  X. Cho biết loại

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

A. Phóng xạ  + và X là 84Po210. B. Phóng xạ 


 và X là

84Po210.

C. Phóng xạ α và X là 84Po210. D. Phóng xạ 


 và X là

84Po210.

Bài 94: Hạt nhân chì Pb 214 phóng xạ  thỉ tạo thành

A. 82Pb213. B. 81Pb212. C. 82Pb212. D. 83Bi214.

Bài 95: Hạt nhân P30 phân rã phóng xạ thep phương trình sau:





A '

Z '

P30   ; Y

.Loại phóng
xạ và các giá trị Z’ và A’ tương ứng của hạt nhân con Y là:

A. Phỏng xạ α; Z’ = 14 và A’ = 30, B. Phóng xạ ; Z’ = 14 và A’ = 30, 
C. Phóng xạ β+; Z’= 14 và A’= 30. D. Phóng xạ β+; Z’= 16 và A’= 30.

Bài 96: Cho phản ứng hạt nhân147 B  11 H X , X là hạt nào trong số các hạt sau:

A. 8O17. B. 10Ne19. C. 4He9 D. 3Li4.

Bài 97: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ ngun chất có No hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất
phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân đã phân rã của mẫu chất
phóng xạ này là

A. N0/16. B. 15N0/16. C. N0/4. D. N0/8.

Bài 98: Cho phản ứng hạt nhân1225Mg X 1123 Na  , X là hạt nào trong số các hạt sau:

A. anpha. B. Đơtêri. C. Triti. D. prôtôn.

1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B

11.C 12.A 13.A 14.B 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.D

21.B 22.A 23.B 24.A 25.A 26.B 27.A 28.A 29.C 30.A

31.D 32.B 33.A 34.C 35.A 36.C 37.D 38.A 39.C 40.C

41.C 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 49.C 50.A

51.B 52.B 53.D 54.A 55.B 56.C 57.C 58.B 59.B 60.D

61.C 62.D 63.D 64.C 65.A 66.B 67.C 68.B 69.B 70.B

71.B 72.D 73.A 74.B 75.A 76.A 77.D 78.C 79.A 80.B

81.B 82.B 83.D 84.B 85.C 86.A 87.B 88.D 89.D 90.C

91.A 92.A 93.B 94.D 95.C 96.A 97.B 98.B

Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ÚNG DỤNG CÁC ĐỒNG VỊ PHĨNG XẠ 
1. Độ phóng xạ của lượng chất

Trong chương trình cơ bản khơng học về độ phóng xạ nhưngg vì nhiều bài tốn nếu dùng khái
niệm độ phóng xạ thì sẽ có cách giải ngắn gọn hơn nên các em học sinh cần tìm hiểu thêm về các
dạng tốn này.

Độ phóng xạ ban đầu: 0 0 0
ln 2

H N .N

 

Độ phóng xạ ở thời điểm t:

ln 2
t
T
0

H H e 

Với m0g g khối lượng chất phóng xạ nguyên chất:

0 A

N N

A

Nếu chất phóng xạ chứa trong hỗn hợp thì mo = mhh.phần trăm.

 

0 A

m g .a %
ln 2

H N

T A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ví dụ 1: Cho biết chu kì bán rã của Ra224 là 3,7 (ngày), số Avơgađro là 6,02.1023. Một nguồn

phóng xạ Ra có khối lượng 35,84 (pg) thì độ phóng xạ là

A. 3,7 (Ci). B. 5,6 (Ci). C. 3,5 (Ci). D. 5,4 (Ci).

Hướng dẫn





23
0

0 A 10

ln 2 ln 2 35,84.10 1Ci

H . N . .6, 023.10 . 5,6 Ci

T A 3, 7.86400 224 3,7.10



  

 Chọn B.

Ví dụ 2: Cm244 là một nguyên tố phóng xạ với hằng số phóng xạ 1,21.10−9 s−1. Ban đầu một mẫu
có độ phóng bằng 104 phân rã/s, thì độ phóng xạ sau 3650 ngày là

A. 0,68 (Bq). B. 2,21.10 (Bq). C. 6,83.103 (Bq). D. 6,83.102 (Bq).

Hướng dẫn
Cịn nữa………!!!!!!!

Tơi xin giới thiệu đến quý Thầy/ Cô BỘ TÀI LIỆU GIẢNG DẠY

FULL VẬT LÝ 10, 11, 12 GỒM NHIỀU CHUYÊN ĐỀ CÓ ĐẦY ĐỦ

LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT, BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ

ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có thể dùng

giảng dạy, ơn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.

Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên

hệ qua zalo: 0777.081.491 (Nguyễn Minh Vũ)

GIÁ:

+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K

+ Trọn bộ Vật lý 12: 100K (trong đó có 3 quyển Tuyệt phẩm công

phá Vật Lý 12 của thầy Chu Văn Biên và các chuyên đề trong quyển

Kinh nghiệm luyện thi VL12 của thầy Chu Văn Biên bằng file Word,

550 câu đồ thị có giải chi tiết file Word, Bộ đề thi thử THPT các năm)

+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 180K

Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu

Thân chào.

</div>

LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN VẬT LÝ 12





<b>LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT, BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ </b>

<b>ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có thể dùng</b>

<b>giảng dạy, ơn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.</b>

Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên

hệ qua zalo: 0777.081.491 (Nguyễn Minh Vũ)

<b>GIÁ:</b>

<b>+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K</b>

<b>+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K</b>

<b>+ Trọn bộ Vật lý 12: 100K (trong đó có 3 quyển Tuyệt phẩm công </b>

<b>phá Vật Lý 12 của thầy Chu Văn Biên và các chuyên đề trong quyển </b>

<b>Kinh nghiệm luyện thi VL12 của thầy Chu Văn Biên bằng file Word, </b>

<b>550 câu đồ thị có giải chi tiết file Word, Bộ đề thi thử THPT các năm)</b>

<b>+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 180K</b>

<b>Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu</b>

Thân chào.

Xin cám ơn sự quan tâm của quý Thầy/ Cô.

<i>Số nguyên tử =</i>

<i>Số kilogam</i>

<i>Kh i</i>

<i>ố l</i>

<i>ư ợ 1 nguyên tử</i>

<i>ng</i>

=

10

4,0015.1,66058.10

=15.10





 

 

 



  





















<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>





















 





 













<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>























