Tiet 04 tap hop

Chơng i: mệnh đề tập hợp

Bài 2: Tập hợp

Nội dung chính

I. Khái niệm tập hợp
II. Tập hợp con
III. Tập hỵp b»ng
nhau
Vu bich Thu

1


Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con
I.Tập hợp:
chúng ta đà đợc học từ lớp 6. Vì vậy trong
bài hôm
1. Tập hợp và phần
tử nay các k/n này đợc trình lại 1
cách ngắn gọn và điểm mới là có sdụng
Nêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu và để viết các
đề để trình bày
* Tập
cơ ngữ
bản mệnh
của Toán
mđ
sau:hợp là 1 k/nngôn
3

3

học.
5
là
số nguyên
tốTập
b) các
không
phải
là
sốlớp
hu10a5,
tỷ của
*Ví
Giả
cho
tập
A. hợp
Để
chỉ
a là
1 của
phần
tử
tập A, ta
+a)
dụ1sử
về

tập hợp:
học
sinh
hoặc
tập
hợp số
các
sáchA)
tham
khảochỉ
môn a
Toán
trongthuộc
Th viện
viết
a
Aquyển
( a thuộc
và để
không
A ta
của
Trờng,...
viết
a 3A ( a không thuộc A)
2. Cách xác định tập hợp.

+ 5 N;
1: Liệt kê

Q

ch
các phần tử của tập hợp.
ách 2: Chỉ ra tính chất đặc trng các phần tử của tập hợp .
VD:

1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

TËp A gåm c¸c sè nguyên tố nhỏ hơn 20.HÃy liệt kê các B = {2; 3}
ptử của A
Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 H·y viÕt tËp
B theo c¸ch 2.

B = {x Є R| x2 – 3x +2 =0}

C¸c em hiÓu

Vu bich Thu

2


Chó ý: Ngêi ta thêng minh häa (biĨu diƠn) tËp hợp
bằng một hình phẳng đợc bao quanh bởi 1 đờng
là biểu đồ VEN
3. kín,
Tập gọi
rỗng:
HÃy liệt kê các phần tử của tập hợp

Tập hợp rỗng, kí
hiệu
hợp không chứa
A=
{x R|x,2 là
+ x tập
+ 1 = 0}
phần tử nào
Nhận xét:
Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1
Phơng trình: x2 + x + 1 = 0, cã  =
phÇn
tư.
II. Tập hợp con

A

-3 nên ptrình này vô nghiệm

1. Định nghĩa:

Nếu mọi phần tử của tập hợp
Q
A đều là phần tử của tập
Z
hợp B thì ta nói A là
một
tập
Ta nói: Tập nghiêm của phơng

con của B và viết Atrình
B. trên là rỗng
(Đọc là A chứa trong B)
* Theo đn, A  B  x(x Є A => x Є B.

BiÓu ®å Ven

Tuy nhiªn, A  B thÜ ta cịng cã thể viết B A và đọc
Vu bich Thu
là B chøa A

3


2. Chú ý:
Nếu A không phải là tập con của B, ta viÕt A B
3. TÝnh chÊt:
a) A  A, víi mäi tËp
b) NÕu A  B vµ B  C th× A  C
A
c)   A víi mäi tËp A

B

iii. Hai tËp hỵp b»ng
A
nhau
XÐt
2 tËp hỵp A = { n Є N | n lµ béi cđa 2 vµ

A

B

C

3}
B = { n Є N | n lµ béi của 6 }
vàcó
hÃy
kết24;
quả:
A AB= và
A
Ta
A kiểm
= {0;6;tra
12; 18;
....} hay
{6n B
| n
Є N}
Ta cã B = {6; 12; 18; 24; ....} hay B = {6n | n Є
N*}
VËy A  B vµ B  A

AB

Khi A  B vµ B  A ta nãi tËp hỵp A b»ng tËp hỵp B vµ
viÕt A = B

Nh vËy : A = B  x( x A x B)

Định
nghĩa:

Vu bich Thu

4


Bài tập áp dụng:
Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sau
a. Tập hợp A các số chính phơng không vợt quá 100.
b. Tập hợp B = { n N |n(n+1) 20}
Bài 2: Tìm một tính chất đặc trng xác định các phần tử
của mỗi tập hợp sau
a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35}

Và b) B = {-2; 2}

Bµi
Bµi 1: A = { 0; 1; 4; 9;lµm:
16; 25; 36; 49; 64; 81; 100}
B = { 0; 1; 2; 3; 4}
Bµi 2:
0}

A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} vµ

Vu bich Thu

B = {x Є R | x2- 4 =

5


Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau
a.
b. {}
Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp
nào là tập con của tập hợp nào
a.
A là tập hợp các tam giác
b. B là tập hợp các
tam giác đều
c. C là tập hợp các tam giác cân
Bài 5: Trong 2 tập hợp A và B dới đây, tập hợp nào là
tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng
nhau
không?
a. A là
tập hợp các hình vuông;
B là tập hợp
các
b. A hình
= {n Nthoi
|n là ớc chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n lµ 1 íc
cđa 6}

Vu bich Thu

6