Tiet 70 vi phan

Chào mừng quý
thầy cô đến dự
giờ.


bubo88

TIẾT 76 : VI PHÂN
 Cho

hàm số

f  x  x,

Tính

x0  4, x  0,01

ff �
�
 x0  .xx  0,0025
Vi phân


bubo88

TIẾT 76 : VI PHÂN
1. Định nghĩa
 Vi phân của hàm số y  f  x 
tại x ứng với số gia x

dy  df  x   f �
 x  x.


bubo88

TIẾT 76 : VI PHÂN
1. Định nghĩa

dy  df  x   f �
 x  x.

 Chú

ý:

dx  x�
x  x
dy  df  x   f �
 x  dx.


bubo88

TIẾT 76 : VI PHÂN
 Ví

dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số

a ) y  x  2 x  5 x  1;

3

 Giải

2

dy  y�
dx   3 x  4 x  5  dx
2

b) y  ax  bx  cx  d ;
3

2

c) y  cos 2 x.� dy  2sin 2 xdx.


bubo88

2. Ứng dụng của vi phân vào phép
tính gần đúng
Với x đủ nhỏ

y
�f �
 x0
x
� y �f �
 x0  x

� f  x0  x   f  x0  � f �
 x0  x

f  x0  x  �f  x0   f �
 x0  x


f  x0  x  �f  x0   f �
 x0  x

Vd 2: Tính giá trị gần đúng của
Giải: Đặt f  x  

8,99

x � f�
 x 

f  8,99   f  9  0,01

1
2 x

�f  9   f �
 9   0,01

8,99  9  0,01
� 9

1

2 9
 2,9983.

. 0,01


bubo88

CỦNG CỐ
 Bài

1. Tìm vi phân của các hàm số

c) y  cos x;

d ) y  tan x.
2

 Bài

2. Tính gần đúng giá trị của

cos 45 30�
.
0