Tiet 34 on tap giua chuong II

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH V D HI GING!

Gv: Vũ Chí Cơng
Bộ môn: giải tÝch 12


KiĨm tra bµi cị
Tính đạo hàm của hàm số:

1) y  ( x  x  12)
x 1
2) y  log
2x  3
2

e

TRƯỜNG THPT CHI LINH


Hàm số :

y=a x (0
�

Đạo hàm:

y '  a ln a

y'

x

0
Tiệm cận:

a>1: hàm số đồng biến trên �

1
x ln a

0a>1: hàm số đồng biến trên (0; �)

Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm
cận ngang

Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm
cận đứng

Đi qua điểm (0;1) và (1;a), nằm
phía trên trục hồnh

Đi qua điểm (1;0) và (a;1), nằm
phía bên phải trục tung
y a>1

y

Đồ thị :

0
a

y = ax

y = ax
1
a

y = logax

1
O a y1= log x
a

Tập giá trị :

(0  a �1)

(0; �)

Tập xác định:

Chiều biến thiên :

Hàm số : y  log a x

(0; �)

x

0 1
�

a

x


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 1: Tính giá trị biểu thức

1)A  2 x  2 x , biết 4 x  4 x  23
43 b
a
2)B  log a3 x , biết x 
, log a b  3, log a c  2
3
c

Bài 2: Giải các phương trình sau

1) log x  log x  log x  6 (1)
3

1
3
3

x 8
x
x
x
 logx (3)
2) 4.9  12  3.16  0 (2) 3) log
x 1

Bài 3: Giải các bất phương trình sau

1) 22 x1  22 x2  22 x3 �448 (4)

�
�
2) log �
log ( x 2  1) � 1(5)
3� 1
�
� 2
�


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
CẦN NẮM NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG

- Tính chất luỹ thừa với số mũ thực Các công thức tính đạo hàm
của hàm số luỹ thừa, mũ, lơgarit(Trang 77)
- Tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lơgarit
- Các cơng thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, hàm số lôgarit
Đạo hàm của hàm sơ cấp
Đạo hàm của hàm hợp
- Các quy tắc tính lơgarit
(u=u(x)

Các quy tắc tính lơgarit


 1
Một số cách giải các các phương
trình,
bất xphương
trình mũ vàlơgarit.
(
x
)
'

Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK)

(u ) '   u 1.u '
Cho
số cơ
thực
a,b,c,x,y
và a,c khác

1,ta
có
- Đưa các
về cùng
số dương


u
u
) ' x ea>0,b>0 ta có (e ) '  eα.u '
Cho a,b, , (e��
Đặt
ẩn
phụ
log a (xy)=log a x+log a y; log a =log a x-log a y ; log a b =αlog a b;
y     (a u ) '  a u ln a.u '
- Lôgarit hoá ( mũ
aa ) ' 
hoá)

 +
 -a ln a
(
a .a  a
;  a
; (a )  a
a
1
1


* a
n
a
häc ëb
nhµ
   � \{1};
log aHíng
b =dÉn log
1aβ b= log a b ( 0); u '
a  =(an
(ab)
.b ; (ln )| x=|  log
'
ln | u | ' 
nβ

b
b


-Xem lại các bàiNếu
tậpa>1
đã thì
làm,alàm
bàitập
u
 các
a �
x cịn lại, làm bài tập:
2.40_Sbt(108),

log c b2.45_Sbt(109),2.46-2.50_Sbt(109)


log
b=
Nếu 0u'
a
- Ôn tập log
chuẩn
bị
kiểm
tra
45
phút
 log a | u | ' 
 log a | x | ' 
ca


x ln a

u ln a



Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 1: Tính giá trị biểu thức

1)A  2 x  2 x

Giải

Có

A  2 x  2 x  0x

2
2
2
x

x
� A   2    2   2.2 x.2 x 4 x  4 x  2

 23  2  25 � A  5


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 1: Tính giá trị biểu thức

2)B  log a3 x

, biết
Giải

x

a

43

c

3

b

, log a b  3, log a c  2

a4 3 b
B  log a3 x  log a3
 log a3 a 4  log a3 3 b  log a3 c3
c3
4
1 1
1
4 1
11
 log a a  . log a b  .3log a c   .3  (2) 
3
3 3
3
3 9
3

Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 2: Giải các phương trình sau

1) log 3 x  log

3

x  log 1 x  6(1)
3

Giải
TXĐ:D=(0;+ �)

(1) � log 3 x  2 log 3 x  log 3 x  6

� log 3 x  3 � x  27


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 2: Giải các phương trình sau

2) 4.9 x  12 x  3.16 x  0 (2)
Giải

4 x

4 2x
(2) � 4  ( )  3( )  0 (*)
3
3
Đặt

4
t  ( )x
3

(điều kiện t>0)

t  1
�
(*) � 4  t  3t 2  0 � � 4 Kết hợp với t>0 được t=4/3
�
t
� 3
Với t=4/3 ta có ( 4 ) x  4 � x  1
3
3


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 2: Giải các phương trình sau
Giải

�x  8

0
x0
�
�
đkxđ
x 1
�
�
(3) � �x  8
x
�x �1
�
�x  1
�x  0
�
�
�x  0

x 8
3) log
 logx
x 1

(3)

�x  0
�
� �2
� ��
x4 � x4

�x  2 x  8  0
��
x  2
��


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 3: Giải các bất phương trình sau

1) 22 x 1  22 x  2  22 x 3 �448 (4)
Giải

(4) � 22 x3 (22  2  1) �448

۳ 22 x3

64  26

�2�۳
x 3 6

x

9
2


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bài 3: Giải các bất phương trình sau

�
�
2
2) log 3 �
log 1 ( x  1) � 1 (5)
� 2
�
Giải

đkxđ

�
log 1 ( x 2  1)  0
� 2
�
2
�
�x  1  0

(4) � 0  log 1 ( x 2  1)  3

� 1  x2 1 

2

� x �(

3
2 2

1
9
� 2  x2 
8
8

; 2) �(  2 : 

3
2 2

)


Thứ 7 ngày 12 tháng 11 nm 2011

ễN TP CHNG II
Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực
Cho

a,b, ,  ��

a>0,b>0 ta có

a .a  a +
a

 -

a
a
(a )  a
(ab)  a .b
a 
a
( )  
b
b


a

a
� 
• Nếu a>1 thì


Nếu 0

y
0
a>1

y

y = ax

y = ax
a

1
a

Oa 1

y = logax

x

y = logax

1
0 1

a

x


Các quy tắc tính lơgarit
Cho các số thực dương a,b,c,x,y và a,c khác 1,ta có
x
log a (xy)=log a x+log a y; log a =log a x-log a y ; log a b α =αlog a b;
y
1

1
*
n
log a b = log a b ( n  � \{1}; log aβ b= log a b ( 0);
nβ
log c b
log a b=
log c a


Các cơng thức tính đạo hàm
của hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit
Đạo hàm của hàm sơ cấp


(x ) '   x

 1

Đạo hàm của hàm hợp (u=u(x)

(u ) '   u 1.u '

(e ) '  e

(eu ) '  eu .u '

(a ) '  a ln a

(a u ) '  a u ln a.u '

1
 ln | x | ' 
x
1
 log a | x | ' 
x ln a

u'
 ln | u | ' 
u
u'
 log a | u | ' 
u ln a


Các cơng thức tính đạo hàm
của hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit(Trang 77)
Đạo hàm của hàm sơ cấp

( x ) '   x 1

Đạo hàm của hàm hợp
(u=u(x)

 1

(u ) '   u

.u '

(e ) '  e

(eu ) '  eu .u '

(a ) '  a ln a

(a u ) '  a u ln a.u '

1
 ln | x | ' 
x

u'
 ln | u | ' 
u

1
 log a | x | ' 
x ln a

u'
 log a | u | ' 
u ln a


Các quy tắc tính lơgarit
Cho các số thực dương a,b,c,x,y và a,c khác 1,ta có

x

log a (xy)=log a x+log a y; log a =log a x-log a y ; log a b α =αlog a b;
y
1
1
*
n
log a b = log a b ( n  � \{1}; log aβ b= log a b ( 0);
nβ
log c b
log a b=
log c a


α
a
a α .a β =a α+β ; β =a α-β ;(a α )β =a αβ
a
α

α
a
a
�
�
(ab)α =a α b α ; � �= α
�b � b
α
β
�
Nếu a>1 thì a >aα>β

β
Nếu 0�


Bảng tính chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK)

Cho

a,b, ,  ��

a>0,b>0 ta có

a
a .a  a
;   a - ; (a )  a
a
a  a

 
(ab) =a .b ; ( ) = 
b b





 +

Nếu a>1 thì

a a � 


Nếu 0
 a �   

a
 -
 

a .a  a
;

a
;
(a
)

a
a

a
a
(ab)  a .b ; ( )  
b
b




 +


Bảng
Bảngtính
tínhchất
chấtluỹ
luỹthừa
thừavới
vớisố
sốmũ
mũthực
thực (trang
(trang54
54SGK)
SGK)
Cho

a,b, ,  �� a>0,b>0 ta có

a .a  a +
a
 -

a
a
(a )  a
(ab)  a .b

a 
a
( )  
b
b


Nếu a>1 thì a  a �   
Nếu 0
a  a �   