2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.25 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)

4 –10 0x 

b)

7 –3x 9 x

c)

2 –(3 –5 ) 4(x x  x3)

d)

5 (6  x) 4(3 2 )  x

e)

4(x3)7x17

f)

5(x 3) 4 2(  x 1) 7

g)

5(x 3) 4 2(  x1) 7

h)

4(3x 2) 3( x 4) 7 x20

Bài 2:Giải các phương trình sau:

a)

(3x 1)(x3) (2  x)(5 3 ) x

b)

(x5)(2x 1) (2 x 3)(x1)

c)

(x1)(x9) ( x3)(x5)

d)

(3x5)(2x1) (6 x 2)(x 3)

e)

(x2)22(x 4) ( x 4)(x 2)

f)

(x1)(2x 3) 3( x 2) 2( x 1)2

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

(3x2)2 (3x 2)2 5x38

b)

3(x 2)29(x1) 3( x2 x 3)

c)

(x3)2 (x 3)26x18

d)

( –1) – (x 3 x x1)2 5 (2 – ) –11(x x x2)

e)

(x1)(x2 x1) 2 x x x (  1)(x1)

f)

( –2)x 3(3 –1)(3x x1) ( x1)3

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a)

x 5x 15x x 5

3 6  12  4

b)

x x x x

8 3 3 2 2 1 3

4 2 2 4

   

  

c)

x 1 x 1 2x 13 0

2 15 6

  

  

d)

x x x

3(3 ) 2(5 ) 1 2

8 3 2

  

  

e)

x x x

3(5 2) 2 7 5( 7)

4 3



   

f)

x 5 3 2x x 7 x

2 4 6

  

  

g)

x 3 x 1 x 7 1

11 3 9

  

  

h)

x x x

3 0,4 1,5 2 0,5

2 3 5

  

 

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a)

x x x

2 1 2 7

5 3 15

  

 

b)

x 3 x 1 x 5 1

2 3 6

  

  

x x x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

e)

x x x

2( 3) 5 13 4

7 3 21

  

 

f)

x x x

3 1 1 4 9

2 4 8

 

 

   

 

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a)

x x x x x x

( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4)

3 12 4

     

 

b)

x 2 x x 2

( 2) 2(2 1) 25 ( 2)

8 8

 

   

c)

x x x 2 x 2

(2 3)(2 3) ( 4) ( 2)

8 6 3

   

 

d)

x2 x x 2 x 2

7 14 5 (2 1) ( 1)

15 5 3

   

 

e)

x x x 2 x x

(7 1)( 2) 2 ( 2) ( 1)( 3)

10 5 5 2

    

  

Bài 7: Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)

a)

x 1 x 3 x 5 x 7

35 33 31 29

   

  

b)

x 10 x 8 x 6 x 4 x 2
1994 1996 1998 2000 2002

    

     x 2002 x 2000 x 1998 x 1996 x 1994

2 4 6 8 10

    

    

c)

x 1991 x 1993 x 1995 x 1997 x 1999

9 7 5 3 1

    

    x 9x 7x 5 x 3 x1

1991 1993 1995 1997 1999

d)

x 85 x 74 x 67 x 64 10

15 13 11 9

   

   

e)

x 1 2x 13 3x 15 4x 27

13 15 27 29

   

  

VẤN ĐỀ II. Phương trình tích

Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:

A x B x( ). ( ) A x( ) 0

hoặc

B x( ) 0



A x
B x( ) 0( ) 0

 

 



Ta giải hai phương trình

A x( ) 0

và

B x( ) 0

, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)

(5x 4)(4x6) 0

b)

(3,5x 7)(2,1x 6,3) 0

c)

(4x10)(24 5 ) 0 x 

d)

(x 3)(2x1) 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a)

(2x1)(x22) 0

b)

(x24)(7x 3) 0

c)

(x2 x 1)(6 2 ) 0 x 

d)

(8x 4)(x22x2) 0

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

(x 5)(3 2 )(3 x x4) 0

b)

(2x 1)(3x2)(5 x) 0

c)

(2x 1)(x 3)(x7) 0

d)

(3 2 )(6 x x4)(5 8 ) 0 x 

e)

(x1)(x3)(x5)(x 6) 0

f)

(2x1)(3x 2)(5x 8)(2x1) 0

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a)

(x 2)(3x5) (2 x 4)(x1)

b)

(2x5)(x 4) ( x 5)(4 x)

c)

9x2 1 (3 x1)(2x 3)

d)

2(9x26x1) (3 x1)(x 2)

e)

27 (x x2 3) 12( x23 ) 0x 

f)

16x2 8x 1 4(x3)(4x 1)

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a)

(2x1)249

b)

(5x 3)2 (4x 7)20

c)

(2x7)29(x2)2

d)

(x2)2 9(x2 4x4)

e)

4(2x7)2 9(x3)2 0

f)

(5x2 2x10)2 (3x210x 8)2

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a)

(9x2 4)(x1) (3 x2)(x21)

b)

(x1) 12 x2 (1 x x)( 3)

c)

(x21)(x2)(x 3) ( x1)(x2 4)(x5)

d)

x4x3x 1 0

e)

x3 7x6 0

f)

x4 4x312x 9 0

g)

x5 5x34x0

h)

x4 4x33x24x 4 0

Bài 7: Giải các phương trình sau:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

e)

(x1)(x 3)(x5)(x7) 297 0 

f)

x4 2x2 144x1295 0

VẤN ĐỀ III. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều

kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1.Giải các phương trình sau:

a)

x
x

4 3 29

5 3




b)

x
x

2 1 2

5 3




c)

x x
x x

4 5 2

1 1



 

 

d)

x x

7 3

2  5

 

e)

x x

2 5 0

2 5



 



f)

x x x

x

12 1 10 4 20 17

11 4 9 18

  

 



Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

x x x

11 9 2

1 4

 

 

b)

x

x x x

14 2 3 5

3 12 4 8 2 6



  
  

c)

x x
x x
x2

12 1 3 1 3

1 3 1 3

1 9

 

 

 



d)

x x x

x2 x x2 x2 x

5 25 5

5 2 50 2 10

  

 

  

e)

x x

x x x2

1 1 16

1 1 1

 

 

  

f)

x x x x

x x x

1 1 1

1 ( 2)

1 1 1

    

   

 

  

 

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

x

x x

x2 x

6 1 5 3

2 5

7 10


 

 

 

b)

x x

x x x x

x2

2 1 4 0

( 2) ( 2)

4
 
  
 


c)

x x

x x x x x

2
2

1 1 ( 1)

3 1 3 2 3



  

    

d)

x x x2 x

1 6 5

2 3 6

   

e)

x

x x x x

3 2

2 2 16 5

2 8 2 4



 

   

f)

x x x

x x x x x

2 2 6

1 1 2( 2)

1 1 1

  

 

    

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a)

x x x x

8 11 9 10

8 11 9 10

   

b)

x x x x

x 3 x 5x 4 x 6

c)

x2 x x2 x

4 3 1 0

3 2 2 6 1 

   

d)

x x x x

1 2 3 6

1 2 3 6

</div>

2020

<b>VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất</b>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

<sub>c) </sub>

d)

<sub>e) </sub>

<sub>f) </sub>

g)

<sub>h) </sub>

<i><b>Bài 2:Giải các phương trình sau:</b></i>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

e)

<sub>f) </sub>

<b>Bài 3: Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

e)

<sub>f) </sub>

<b>Bài 4: Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

c)

d)

e)

f)

g)

h)

<b>Bài 5: Giải các phương trình sau:</b>

a)

b)

e)

f)

<b>Bài 6: Giải các phương trình sau:</b>

a)

b)

c)

d)

e)

<i><b>Bài 7: Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt)</b></i>

a)

b)

c)

d)

e)

<b>VẤN ĐỀ II. Phương trình tích</b>

<i>Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:</i>

<i><sub> hoặc </sub></i>

<i><sub>  </sub></i>

<i>Ta giải hai phương trình </i>

<i><sub> và </sub></i>

<i><sub>, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.</sub></i>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

<b>Bài 3: Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

e)

<sub>f) </sub>

<b>Bài 4: Giải các phương trình sau:</b>

a)

<sub>b) </sub>

c)

<sub>d) </sub>

e)