Bài giảng Kết cấu gạch đá

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.58 MB, 91 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KHOA XÂY DỰNG

Tên bài giảng môn học: KẾT CẤU GẠCH ĐÁ VÀ GẠCH ĐÁ CÓ CỐT THÉP

Chủ biên: TS. Nguyễn Hiệp Đồng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KHOA XÂY DỰNG

Tên bài giảng môn học: KẾT CẤU GẠCH ĐÁ VÀ GẠCH ĐÁ CÓ CỐT THÉP

Chủ biên: TS. Nguyễn Hiệp Đồng

Thành viên tham gia: TS. Chu Thị Bình

Hà Nội, ngày …. tháng… năm…
CHỦ BIÊN

TS. Nguyễn Hiệp Đồng

Hà Nội, ngày …. tháng… năm…
TRƯỞNG BỘ MÔN

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Mở đầu 
1. Mục tiêu:

- Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về vật liệu gạch đá và khối xây
gạch đá

- Giới thiệu các phương pháp tính tốn kết cấu gạch đá và gạch đá có cốt thép.
- Nguyên tắc cấu tạo và tính tốn các cấu kiện cơ bản trong kết cấu nhà cửa bằng
gạch đá và gạch đá có cốt thép.

- Cung cấp các kiến thức cơ bản về thiết kế các bộ phận của nhà gạch, các kết cấu
đặc biệt bằng gạch đá.

2. Phạm vi biên soạn:

- Khái niệm về vật liệu và tính chất cơ lý của khối xây gạch đá.
- Nguyên lý tính tốn kết cấu gạch đá.

- Tính tốn các cấu kiện gạch đá và gạch đá có cốt thép theo khả năng chịu lực.
- Thiết kế các bộ phận của nhà gạch.

- Kết cấu đặc biệt bằng gạch đá.

3. Phương pháp biên soạn.

4. Đối tượng phục vụ: Sinh viên năm thứ 4 chuyên ngành Xây dựng dân dựng và công 
nghiệp.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Mở đầu

Chương 1.Tính chất cơ học của khối xây gạch đá (lên lớp 5t , chuẩn bị 5t) 
1.1. Khái niệm chung về kết cấu gạch đá

1.1.1. Sơ lược lịch sử phát triển (tự học)
1.1.2. Ưu, khuyết điểm và phạm vi sử dụng
1.2.Vật liệu dùng trong khối xây gạch đá
1.2.1. Gạch

1.2.2. Đá

1.2.3. Vữa

1.2.4. Tảng lớn và panen cỡ lớn (tự học)
1.3.Các dạng của khối xây gạch đá
1.3.1. Phân loại khối xây gạch đá

1.3.2. Các nguyên tắc chung liên kết gạch đá trong khối xây
1.4.Tính chất cơ học của khối xây gạch đá

1.4.1. Cường độ chịu nén của khối xây, các yếu tố ảnh hưởng
1.4.2. Cường độ chịu nén cục bộ, chịu kéo, chịu uốn, chịu cắt

Chương 2. Nguyên lý tính tốn và các chỉ dẫn thiết kế kết cấu gạch đá (lên
lớp 3t , chuẩn bị 3t)

2.1.Khái niệm chung

2.2.Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn

2.3.Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn của khối xây
2.4. Các chỉ dẫn thiết kế

Chương 3.Tính tốn các cấu kiện gạch đá theo khả năng chịu lực (lên lớp 5t ,
chuẩn bị 5t)

3.1.Cấu kiện chịu nén đúng tâm
3.1.1. Sơ đồ tính tốn

3.1.2. Cơng thức cơ bản
3.1.3. Ví dụ tính tốn

3.2.Cấu kiện chịu nén lệch tâm
3.2.1. Sơ đồ tính tốn

3.2.2. Cơng thức cơ bản
3.2.3. Ví dụ tính tốn

3.3.Cấu kiện chịu nén cục bộ
3.3.1. Khái niệm chung
3.3.2. Công thức tính tốn
3.4. Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt

Chương 4.Tính tốn khối xây có cốt thép theo khả năng chịu lực (tự học) 
4.1.Khối xây đặt lưới thép ngang

4.1.1. Cấu tạo và tác dụng của lưới thép

4.1.2. Tính tốn cấu kiện chịu nén đúng tâm đặt lưới thép ngang
4.1.3. Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm đặt lưới thép ngang.
4.1.4 Các ví dụ tính tốn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4.2.1 u cầu cấu tạo

4.2.2. Tính tốn cấu kiện chịu nén đúng tâm đặt cốt thép dọc
4.2.3. Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm đặt cốt thép dọc
4.2.4. Các bài tốn thiết kế và ví dụ tính toán

4.3.Kết cấu hỗn hợp và gia cố khối xây bằng vành đai
4.3.1. Kết cấu hỗn hợp chịu nén đúng tâm và lệch tâm

4.3.2. Gia cố khối xây bằng vành đai thép, vành đai BTCT và vành đai xi măng
lưới thép

Chương 5. Thiết kế các bộ phận của nhà gạch (tự học) 
5.1.Các dạng nhà gạch

5.2. Phân loại tường và trụ gạch
5.3. Cấu tạo của tường và trụ gạch

5.4. Tính tốn tường, trụ có sơ đồ kết cấu cứng
5.5. Tính tốn tường, trụ có sơ đồ kết cấu mềm

Chương 6. Kết cấu chuyên dụng bằng gạch đá (3 tiết) 
6.1. Tường chắn đất (3 tiết)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

CHƯƠNG I. TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA KHỐI XÂY GẠCH ĐÁ 
1.1. Khái niệm chung về kết cấu gạch đá(1t)

1.1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của kết cấu gạch đá 
Kết cấu gạch đá ra đời từ rất sớm.

- Kim tự tháp Ai cập được xây dựng cách đây trên 5000 năm bằng đá và vẫn tồn tại
cho đến bây giờ. Tháp lớn nhất cao 146.6m với cạnh đáy dài 233m. Để xây dựng được
kim tự tháp này cần đến hơn hai triệu viên đá, mỗi viên nặng từ 2.5 đến 50tấn.

Hình 1.1. Kim tự tháp ai cập

- Đền thờ nữ thần Đian ở Hy Lạp xây vào thế kỷ thứ 6 trước cơng ngun, trong đền
có 125 cột đá cao 19m.

- Cây hải đăng thành Alexăngdơri (Ai Cập) được xây dựng bằng đá vào thể kỷ thứ 3
trước cơng ngun, cao 127m. Cơng trình này đã bị sụp đổ do động đất vào năm 1375

- Vườn treo Babilon được xây dựng vào thế kỷ thứ 15 trước công nguyên.

- Điện Pantheon ở Rome cao 42.7m, mái là một Cupon đường kính 43.5m xây dựng
vào thế kỷ thứ 2.

- Nhà thờ Đức bà có mái Cupơn đường kính 32.5m xây dựng ở Côngxtăngtinốp vào
thế kỷ thứ 6.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Vạn lý trường thành xây dựng vào thế kỷ thứ 3 trước công nguyên là một cơng trình
vĩ đại. Thành dài trên 23000km xây bằng đá, gạch nung dùng để bảo vệ biên giới phía
Bắc nhà Tần.

Hình 1.2. Vạn lý trường thành ở Trung Quốc

- Cơng trình Ăngco (Đế Thiên, Đế Thích) được người Campuchia xây dựng từ thế kỷ
thứ 9 cũng là một cơng trình nổi tiếng thế giới.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hình 1.4. Nhà thờ đá Phát Diệm ở Ninh Bình
1.1.2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng

a) b)

Hình 1.5. Khối tường xây.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a. Ưu điểm:

- Tốn ít tiền bảo dưỡng

- Kết cấu gạch đá có độ cứng lớn.
- Có khả năng cách âm cách nhiệt tốt.

- Sử dụng được các vật liệu địa phương do đó làm giảm giá thành cơng trình.
b. Nhược điểm:

- Trọng lượng bản thân lớn, khả năng chịu lực không cao so với kết cấu bêtông,
bêtông cốt thép hoặc kết cấu thép.

- Chịu tải trọng tác động kém. Với kết cấu chịu tải trọng động nên sử dụng kết cấu
BTCT.

- Với khối xây bằng gạch đất sét nung thì sau khoảng 100 năm cường độ khối xây có
thể bị giảm đi khoảng 1/3 cường thiết kế.

- Gặp khó khăn cơ giới hóa trong công tác thi công.
c. Phạm vi áp dụng:

- Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp, kết cấu gạch đá được sử dụng làm kết cấu
chịu lực như tường, cột, móng, vịm, ống khói, bể nước... và làm các kết cấu bao che.

- Kết cấu gạch đá còn được sử dụng trong các cơng trình cầu, cống, hầm lị, tường
chắn đất, kè mương sông...

1.2. Vật liệu dùng trong khối xây gạch đá (1t) 
1.2.1. Gạch

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gạch đặc:

Gạch xây 6 lỗ:

Gạch đinh

Gạch 3lỗ

Block xi măng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a. Phân loại gạch

- Theo phương pháp chế tạo:

+ Gạch nung (hình 1.6): Là gạch đất sét được sản xuất bằng phương pháp ép khô
hoặc ép dẻo và gạch kêzamit (gạch gốm) sau đó được nung trong lị ở nhiệt độ thích
hợp.

+ Gạch khơng nung: Là gạch được chế tạo bằng cốt liệu và chất kết dính như: gạch
than xỉ, gạch đất đồi, gạch block xi măng, gạch bêtông (nặng, nhẹ), gạch
silicát...Hiện nay theo yêu cầu của chính phủ các nhà cao tầng phải ưu tiên sử dụng
gạch không nung, do vậy các kỹ sư khi thiết kế phải ưu tiên sử dụng loại vật liệu
này:

Hình 1.7. Nhà máy sản xuất block xi măng

- Theo dung trọng:

+ Gạch nặng: γ ≥ 1800 kG/m3. Như các loại gạch đặc, gạch block xi măng, gạch
bêtơng nặng, gạch rỗng với lỗ rỗng tồn phần nhỏ hơn 30%...

+ Gạch nhẹ. : 1000 kG/m3 < γ < 1500 kG/m3. Như gạch gốm có lỗ, gạch bêtơng

nhẹ có lỗ với lỗ rỗng tồn phần từ 30 ÷ 50%.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Theo độ rỗng:

+ Gạch đặc: Độ rỗng tồn phần (thể tích lỗ rỗng/thể tích viên gạch) nhỏ hơn 20%.
+ Gạch rỗng: Độ rỗng toàn phần ≥ 20%.

- Theo trọng lượng viên gạch:

+ Viên gạch: Khi trọng lượng viên gạch ≤ 5kG, bề rộng viên gạch từ 120 đến
140mm, người cơng nhân có thể dùng một tay để đưa viên gạch vào khối xây,

+ Tảng khối: Khi trọng lượng viên gạch lớn hơn 5kG và nhỏ hơn 25kG, người công
nhân phải dùng 2 tay mới có thể bê được.

b. Cường độ của gạch

Để xác định cường độ chịu nén của gạch người ta cắt đơi viên gạch sau đó đảo chiều 
xếp chồng lên nhau và giữa hai viên gạch có lớp vữa như hình vẽ a. Ngồi ra để xác 
định cường độ chịu kéo thông qua chịu uốn người ta đặt viên gạch lên hai gối tựa cách 
nhau 200mm và lực tập trung đặt tại giữa như hình b.

- Sơ đồ thí nghiệm:

Hình 1.8. Sơ đồ thí nghiệm.

a- thí nghiệm cường độ chịu nén; b- thí nghiệm cường độ chịu uốn

- Cường độ mẫu thử của gạch được xác định:

Khi chịu nén:

F
N
Rm

n

g, = , (1.1)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Khi chịu uốn: , 3 2
2
m
g u
Pl
R
bh

= , (1.2)

trong đó: P – lực phá hoại mẫu, l – khoảng cách giữa hai gối (l=160÷180mm), b – chiều 
rồng mẫu thử, h – chiều cao mẫu thử.

- Cường độ tiêu chuẩn: Cường độ tiêu chuẩn của gạch được xác định bằng cường độ
trung bình cộng của 5 mẫu thử:

Khi chịu nén:

5
5

1 ,
,

∑

=
= i
m
ni
g
c
n
g
R

R , (1.3)

Khi chịu uốn:

5
5
1
,
,

∑

=
= i
m
ui
g
c
u

g
R

R . (1.4)

Giới hạn cường độ chịu kéo và chịu cắt của gạch rất nhỏ và chỉ bằng khoảng từ 5
÷ 10% giới hạn cường độ của gạch khi nén đúng tâm.

c. Mác gạch

Mác gạch được xác định trên cơ sở cường độ trung bình và cường độ bé nhất của
mẫu thử khi nén và khi uốn. Gạch có các Mác:

+ Gạch Mác thấp: 4, 7, 10, 25, 35, 50

+ Gạch Mác trung bình: 75, 100, 125, 150, 200
+ Gạch Mác cao: 300, 400, 500, 600, 800

Bảng 1.1. Mác gạch trung bình bằng đất sét
Mác (Số hiệu)

gạch

Cường độ mẫu nén kG/cm2
(daN/cm2)

Cường độ mẫu uốn kG/cm2
(daN/cm2)

Trung bình Bé nhất Trung bình Bé nhất

150 150 100 28 14
100 100 75 22 11

75 75 50 18 9
50 50 35 16 8

d. Môđun đàn hồi của gạch

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Đối với gạch đất sét ép khơ: Eg = (0,2 ÷ 0,4).105 kG/cm2.

- Hệ số biến dạng ngang (hệ số Pốtxơng) của gạch tăng lên cùng với sự tăng của ứng
suất. Với gạch đất sét nung: μg = 0,03 ÷ 0,1

1.2.2. Đá

Hình 1.9. Đá xây
a. Phân loại đá

- Đá xây
- Đá ốp lát

b. Mác đá theo cường độ chịu nén
M4; 10; 25; 50; 100 - 3000

c. Trọng lượng

- Đá nặng: γ≥1800kG/m3
- Đá nhẹ: γ<1800kG/m3
1.2.3. Vữa

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

• Vữa xây - là vật liệu xây dựng được tạo thành từ chất kết dính (vơi hoặc xi măng 
hoặc mật mía...) với cốt liệu nhỏ (cát) và nước (có thể phụ gia).

• Tác dụng của vữa trong khối xây:

o Liên kết các viên gạch đá trong khối xây với nhau tạo nên một loại vật liệu
liền khối mới;

o Truyền nội lực từ những viên gạch này sang những viên gạch khác, phân bố
ứng suất đều hơn theo diện tích bề mặt viên gạch;

o Lấp kín các khe hở và tăng chống thấm trong khối xây.
• Yêu cầu chung của vữa xây:

o Vữa phải có cường độ nhất định;

o Vữa phải có độ linh động cần thiết để dễ dàng dàn trải trong quá trình thi
cơng;

o Vữa phải có độ sệt để đảm bảo cho mạch vữa không bị trồi ra sau khi xây;
o Vữa phải có độ giữ nước cần thiết.

b. Phân loại vữa

• Theo dung trọng ở trạng thái khô:

o Vữa nặng: γ > 1500 kG/m3.
o Vữa nhẹ: γ ≤ 1500 kG/m3.
• Theo chất kết dính và cốt liệu:

o Vữa nước: Dùng các chất kết dính là ximăng Pooclan hoặc ximăng Puzơlan
o Vữa khô: Dùng các chất kết dính là vơi hoặc thạch cao

• Theo thành phần:

o Vữa ximăng: Gồm ximăng, cát, nước. Vữa ximăng khơ cứng nhanh, có
cường độ khá cao, nhưng dịn khó thi cơng.

o Vữa tam hợp (vữa bata): Gồm ximăng, vôi, cát, đất sét và nước. Vữa này có
tính dẻo cần thiết, thời gian khơ cứng vừa phải.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

• Theo chức năng: 
o Vữa xây;

o Vữa hoàn thiện.
c. Cường độ tiêu chuẩn của vữa

• Cường độ tiêu chuẩn của vữa được xác định bằng thí nghiệm nén các mẫu thử lập 
phương, kích thước cạnh a=7,07cm, trong điều kiện tiêu chuẩn: bảo quản mẫu 28 
ngày tuổi ở nhiệt độ phòng t=20±2oC, độ ẩm ≥80%.

• Cường độ trung bình của vữa ximăng và vữa tam hợp trong phạm vi tuổi dưới 90 
ngày có thể được xác định bằng cơng thức kinh nghiệm sau:

28
,
,

)

1
(

28 v

t

v R

t
a

at
R

+
−

= ,

(1.5)

trong đó: Rt, R28 là cường độ chịu nén của vữa ở ngày thứ t và ngày thứ 28.

hệ số: a = 1,5, t- tuổi của vữa tính bằng ngày đêm. 
d. Mác vữa

• Mác (M) vữa theo cường độ chịu nén – lấy theo cường độ trung bình tiêu chuẩn 
chịu nén của vữa. Có các loại Mác sau:

o Vữa mác thấp: 0, 2, 4. M 0 dùng để xác định cường độ khối xây lúc vừa xây
xong. M2 dùng để xác định biến dạng của khối xây bằng vữa vôi ở tuổi dưới
3 tháng. M4 dùng để đổ lớp lót đệm.

o Vữa mác trung bình: M10, 25.
o Vữa mác cao: M50, 75, 150, 200.
e. Biến dạng của vữa

• Biến dạng của vữa trong khối xây chiếm hơn 80% biến dạng của khối xây trong
khi thể tích trung bình vữa chỉ chiếm từ 10-15%.

Khảo sát mạch vữa dày 10mm, loại vữa nặng chịu nén với tải trọng tác dụng ngắn
hạn bằng 1/3 tải trọng giới hạn. Biến dạng khi đó là:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

o 0,039mm ứng với vữa M≥25,
o 0,062mm ứng với vữa M≥10.

• Nhận xét: Độ biến dạng của vữa phụ thuộc vào mác vữa, thành phần và cấp phối
của vữa, tính chất của tải trọng:

o Vữa mác cao biến dạng ít hơn vữa mác thấp, vữa nhẹ biến dạng nhiều hơn
vữa nặng, vữa vôi biến dạng nhiều hơn vữa ximăng.

o Biến dạng của vữa tăng lên khi chịu tác dụng của tải trọng dài hạn (vữa có
tính từ biến).

o Trong q trình khơ cứng của vữa, có hiện tượng co ngót (biến dạng khối).
f. Cấp phối của vữa

• Lượng ximăng Qx trong 1m3 cát hạt trung và lớn khi độ ẩm 1÷ 3% được xác định:

1000
7

0 x

v
x

R
R

Q = (kG), (1.6)

trong đó: Rv, Rx tương ứng là mác vữa và mác xi măng.

Lượng ximăng tối thiểu cho 1m3 cát khi dùng vữa tam hợp ximăng sét ở độ ẩm bình
thường là 125kG và khi độ ẩm lớn là 100kG. Trong các trường hợp khác lấy 75kG
ximăng cho 1m3 cát.

• Lượng vơi tơi trong 1m3 cát được xác định:

D = 170(1-0.002Qx) (lít). (1.7)

• Lượng nước dùng để trộn dùng để trộn vữa được xác định dựa vào tỷ lện nước trên
ximăng (N/X) bằng khoảng 1,3 ÷ 1,6.

Ví dụ: u cầu xác định thành phần cấp phối của vữa tam hợp với Mác 50. Biết sử

dụng xi măng pooclăng PCB-40 (mác 400), cát thạch anh hạt trung, độ ẩm 2%, dung
trọng cát 110 kG/m3

Giải:

Xác định lượng xi măng cần thiết:
50

1000 1000 178,6

0,7 0,7 400

v
x

x
R
Q

R

= = =

⋅ kg xi măng/1m

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Chuyển lượng xi măng qua thể tích: 178,6/1100=0,16 m3 xi măng/1m3 cát.
Lượng vơi tơi được xác định như sau:

D = 170(1-0.002Qx)=170(1-0,002·178,6)=110 lít vơi tơi/1m3 cát.

Chuyển đổi cấp phối qua thể tích ta có:

Xi măng : Vơi : Cát = 0,16 0,11 1 1: 0,7 : 6,3
0,16=0,16=0,16=

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1.4. Tính chất cơ học của khối xây gạch đá

1.4.1. Trạng thái ứng suất trong khối xây chịu nén đúng tâm 
• Sơ đồ thí nghiệm:

Hình 1.12. Trạng thái ứng suất của gạch trong khối xây. 
1-chịu nén, 2-chịu kéo, 3-chịu uốn, 4-chịu cắt, 5-nén cục bộ.

Làm thí nghiệm nén một khối xây chịu tải trọng nén đúng tâm bằng cách chất tải trọng 
phân bố đều trên tồn bộ diện tích tiết diện, người ta nhận thấy các ứng suất trong các 
vật liệu gạch đá và vữa phân bố rất phức tạp.

• Trạng thái ứng suất của khối xây:

o Ứng suất sẽ tập trung ở những vị trí có độ cứng lớn. Trong viên gạch có thể
xuất hiện cả thành phần ứng suất do mômen uốn, ứng suất cắt, ứng suất kéo,
ứng suất nén cục bộ.

o Trong các mạch vữa có thể có ứng suất nén hoặc ứng suất kéo phát sinh do
co ngót.

o Trong khối xây đá hộc, ứng suất tập trung lớn tại những vị trí đầu lồi của
viên đá.

• Các nguyên nhân tạo nên trạng thái ứng suất phức tạp khối xây:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

o Do sự khơng đồng nhất về hình dạng và tính chất cơ học của các viên gạch
đá.

o Do sự không đồng nhất của vữa trong khối xây. Tính chất cơ học của vữa ở
những vị trí khác nhau là khác nhau do khi nhào trộn vữa không đều hoặc do
sự khô cứng không đồng đều của vữa...

o Do vữa có tính co ngót, khi co ngót bị cản trở sẽ phát sinh các ứng suất co
ngót trong khối xây, cũng có thể làm cho vữa tách khỏi gạch đá ở một số
chỗ.

o Do sự không đồng nhất về hình dạng và tính chất của các viên gạch đá.
o Do trong q trình thi cơng có thể gây ra sự không đồng đều ở các mạch

vữa.

1.4.1.1. Các giai đoạn làm việc của khối xây chịu nén.

Từ lúc bắt đầu chịu tải đến khi bị phá hoại, khỗi xây trải qua 3 giai đoạn:

N<N

a)

N=N

b)

N <N<N

c)

N=N

d)

Hình 1.13. Các trạng thái làm việc của khối xây khi chịu nén.

• Giai đoạn I: Khi lực nén còn nhỏ, ứng suất trong khối xây còn khá bé, trong khỗi 
xây chưa xuất hiện vết nứt. Khi lực nén tăng lên, trong khỗi xây xuất hiện một số
vết nứt nhỏ. Lực nén ở thời điểm này đạt đến Nn (Hình 1.13, a).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

làm cho khối xây dần bị phân thành những nhánh đứng độc lập chịu các tải trọng
nén lệch tâm khác nhau (Hình 1.13, b,c).

• Giai đoạn III: Khi lực nén tiếp tục tăng lên, khối xây xẽ bị phá hoại, gọi giá trị lực 
nén lúc này là lực phá hoại Np (Hình 1.13, d)..

Nhận xét:

- Thực ra khi khối xây làm việc ở giai đoạn II, nếu lực nén không tăng mà giữ nguyên 
giá trị thì các khe nứt vẫn tiếp tục mở rộng và phát triển cho đến khi khối xây bị phá hoại 
do tác dụng dài hạn của tải trọng. Lực phá hoại do tác dụng dài hạn của tải trọng bé hơn 
lực ngắn hạn.

- Trong mọi trường hợp, sự xuất hiện vết nứt đầu tiên phải được xem là dấu hiệu
khơng bình thường, cần phân tích ngun nhân để có biện pháp xử lý kịp thời

Bảng 1.2. Bảng xác định Nn/Np

Loại vữa Nn/Np ứng với tuổi khối xây (ngày)

3 28 720

Vữa XM
Vữa TH
Vữa vôi
0,6
0,5
0,4
0,7
0,6
0,5
0,8
0,7
0,6

1.4.1.2. Cường độ chịu nén của khối xây. 
a. Cường độ:

• Giới hạn cường độ của khối xây bằng gạch đá, bằng khối lớn, bằng đá hộc chịu nén 
đúng tâm được xác định theo công thức của L.I. Onhisich:

η
)
2
1
(

g
v
g
c
R
R
b
a
AR
R
+
−

= , (1.8)

trong đó:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A<1 - là hệ số kết cấu, phụ thuộc vào cường độ và loại gạch, được
xác định:
g
g
nR
m
R
A
+
+
=
100
100

, (1.9)

a, b – các hệ số phụ thuộc loại khối xây, khi khối xây bằng gạch đất
sét nung a=0,2, b=0,3;

m, n - là các hệ số phụ thuộc vào dạng khối xây, khi khối xây bằng
gạch đất sét nung m=1,25, n=3;

η - Hệ số hiệu chỉnh, dùng cho các khối xây có số hiệu vữa thấp, khi
Rv ≥ R0 thì lấy η = 1, khi Rv < R0 thì η được xác định theo công thức:

v
R
R
R
R
2
)
3
(
0
0
0
0
0
+
−
+
=η η

η , (1.10)

• Nhận xét:

o Khi cường độ của gạch đá khơng đổi thì cường độ khối xây phụ thuộc vào
cường độ của vữa.

o Khi Rv = 0, khối xây vừa xây xong, cường độ khối xây Rc = Rcmin > 0

η
)
1
(
min
b
a
AR
R

Rc = c = g − (1.11)

Hình 1.14. Quan hệ giữa cường độ của khối xây và cường độ vữa

o Khi cường độ cửa vữa tăng lên vô cùng:

g
c

c R AR

R = max = ⇒ = max <1

g
c

R
R

A tức là bằng phương pháp xây thông thường

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

luôn bé cường độ của gạch đá. Hệ số A đánh giá mức độ hiệu quả của việc sử dụng
cường độ gạch trong khối xây.

Bảng 1.3. – Cường độ chịu nén tính tốn (R) của khối xây bằng gạch các loại và gạch
gốm có lỗ rỗng thẳng đứng tới 12mm có chiều cao hàng xây 50-150m, được xây bằng vữa

nặng
Mác

gạch 
hoặc 
đá

Trị số R MPa

Khi mác vữa Khi cường độ vữa

20 15 10 7,5 5 2,5 1 0,4 0,2 chưa có 
300 3,90 3,60 3,30 3,00 2,80 2,50 2,20 1,80 1,70 1,50

250 3,60 3,30 3,00 2,80 2,50 2,20 1,90 1,60 1,50 1,30
200 3,20 3,00 2,70 2,50 2,20 1,80 1,60 1,40 1,30 1,00
150 2,60 2,40 2,20 2,00 1,80 1,50 1,30 1,20 1,00 0,80
125 - 2,20 2,00 1,90 1,70 1,40 1,20 1,10 0,90 0,70
100 - 2,00 1,80 1,70 1,50 1,30 1,00 0,90 0,80 0,60
75 - - 1,50 1,40 1,30 1,10 0,90 0,70 0,60 0,50
50 - - - 1,10 1,00 0,90 0,70 0,60 0,50 0,35
35 - - - 0,90 0,80 0,70 0,60 0,45 0,40 0,25
CHÚ THÍCH: Cường độ tính tốn của khối xây dùng mác vữa từ 0,4 đến 5 cần phải được
giảm bớt bằng cách nhân với các hệ số sau:

0,85 - khi xây bằng vữa xi măng ít dẻo (khơng cho thêm vơi hoặc đất sét) hoặc xây bằng
vữa nhẹ và vữa vơi có tuổi dưới 3 tháng;

0,90 - khi xây bằng vữa xi măng (khơng vơi) có thêm phụ gia hóa dẻo.

Cường độ của khối xây bằng các loại gạch, đá khác tra theo bảng 2-8 trong tiêu chuẩn
TCVN 5573-2011

Lưu ý:

Cường độ tính tốn chịu nén của khối xây bằng block bê tông rỗng được xác định theo 
thí nghiệm. Trong trường hợp khơng có số liệu thí nghiệm thì có thể lấy theo bảng 3 
TCVN 5573-2011 với hệ số 0,9; 0,5 và 0,25 khi độ rỗng block tương ứng nhỏ hơn hoặc 
bằng 5%; 25% và 45%.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

o Cường độ của gạch, đá tăng lên thì cường độ của khối xây tăng lên nhưng
với mức độ chậm hơn.

o Trong các khối xây bằng gạch có quy cách, khi chiều dày các viên gạch đá

tăng lên thì cường độ của khối xây tăng lên.

o Cường độ của khối xây bằng gạch đá có quy cách lớn hơn cường độ của khối
xây bằng đá hộc.

o Cường độ của khối xây bằng gạch đá đặc lớn hơn cường độ của khối xây
bằng gạch đá rỗng có cùng quy cách.

• Ảnh hưởng của vữa:

o Khi cường độ của vữa tăng lên thì cường độ của khối xây tăng lên, mức độ
tăng lên nhanh khi cường độ của vữa còn thấp sau đó chậm dần và dừng hẳn
khi cường độ của vữa khá cao.

o Cường độ của vữa trong khỗi xây đá hộc ảnh hưởng lớn đến cường độ khối
xây, còn trong các khỗi xây bằng tảng lớn, cường độ của vữa ảnh hưởng
khơng đáng kể.

o Với vữa có biến dạng lớn, bề dày mạch vữa quá lớn sẽ làm giảm cường độ
của khối xây nhất là

o Dùng vữa có độ sệt lớn sẽ làm tăng cường độ của khối xây.

o Vữa dùng chất phụ gia, vữa ximăng cứng, vữa vôi dưới 3 tháng tuổi làm
giảm cường độ của khối xây, khi tính tốn lấy giảm 10÷15% so với vữa
thơng thường.

• Ảnh hưởng của tuổi khối xây và tính chất tác dụng của tải trọng:

o Tuổi khối xây càng lớn, cường độ của khối xây càng lớn. Cường độ khối xây

tăng nhanh trong khoảng thời gian đầu nhưng chậm dần và dừng hẳn khi tuổi
khối xây tăng lên.

o Nếu khối xây chịu tải trọng dài hạn Ndh < Nn thì sẽ làm tăng cường độ của
khối xây, còn nếu Ndh > Nn thì cường độ của khối xây sẽ giảm đi.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

• Ảnh hưởng của chất lượng thi công:

o Khi xây, các mạch vữa trải không đều, mạch vữa không đầy, các hàng gạch
xắp xếp không hợp lý... làm giảm cường độ cửa khối xây.

o Cường độ của khối xây khi xây bằng phương pháp rung chấn động, lớn hơn
cường độ của khối xây khi xây thủ công. (Từ 2 ÷ 2.5lần).

1.4.2. Cường độ chịu nén cục bộ, chịu kéo, chịu uốn và chịu cắt của khối xây. 
1.4.4.1. Cường độ chịu nén cục bộ của khối xây.

Giới hạn cường độ chịu nén cục bộ được xác định theo công thức thực nghiệm:

c

cb
c
c

cb R

F
F
R

R = 3 ≤ψ , (1.12)

trong đó:

Rc – cường độ chịu nén đúng tâm,
Fcb – diện tích chịu nén cục bộ,

F – diện tích chịu nén tính tốn bao gồm diện tích chịu nén cục bộ và một phần
diện tích xung quanh,

Ψ - hệ số phụ thuộc vào loại khối xây và vị trí tải trọng, Ψ = 1÷2,

Diện tích F, Fcb
a)

F = b.h
F = (b + 2h)h

F = b.h
F = (b + h)h

F = a.b
F = 2h.b

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

F = a.b
F = B.b

F = a.b
F = (a + b)

F = a.b

F = (a + 2h)(b + c)

Hình 1.15. Xác định diện tích nén cục bộ Fcb và diện tích tồn phần F
Bảng 1.4. Xác định hệ số ψ

Vật liệu khối xây

Chất tải theo sơ đồ

Hình a,b,c Hình d

Tải cục bộ Tổng tải cục bộ
và tải cơ bản

Tổng tải cục bộ
và tải cơ bản
1 Gạch đặc, đá và các khối lớn từ bê

tông nặng và bê tông nhẹ Mác từ 50
trở lên

2 2 1,2

2 Gạch có lỗ, panel 1,5 2 1,2

3 Bê tông rỗng, đá tự nhiên đúng
quy cách và không đúng quy cách

1,2 1,5 1,0

1.4.2.2. Cường độ chịu kéo của khối xây.

Tuỳ theo phương tác dụng của lực kéo mà khối xây có thể bị phá hoại theo tiết diện
giằng hoặc không giằng.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hình 1.16 Khối xây chịu kéo 
a. Sự phá hoại chịu kéo theo tiết diện không giằng

Sự phá hoại theo tiết diện không giằng khi lực kéo vuông góc với mạch vữa ngang
và có thể xảy ra theo 1 trong các trường hợp sau:

1 - theo mặt tiếp xúc giữa mạch vữa và gạch
2 - theo mặt cắt qua mạch vữa

3 - theo mặt cắt qua gạch

Thông thường xảy ra theo mặt cắt 1-1 hoặc 2-2. Trường hợp phá hoại theo mặt cắt qua 
gạch chỉ xảy ra khi cường độ của gạch quá yếu.

Khi sự phá hoại xảy ra ở mặt tiếp xúc (1-1), cường độ chịu kéo của khối xây lấy
bằng cường độ lực dính pháp tuyến giữa gạch và vữa:

)
/
(
40
1

3 kG cm2

R
R

R

v
c

d
c
k

+
=

= , (1.13)

Khi sự phá hoại xảy ra theo mặt cắt qua vữa, cường độ chịu kéo của khối xây lấy
bằng cường độ chịu kéo của vữa.

b. Sự phá hoại chịu kéo theo tiết diện giằng

Sự phá hoại theo tiết diện giằng khi lực kéo song song với mạch vữa ngang và có thể
xảy ra theo 1 trong các trường hợp sau:

1 – theo tiết diện đi qua các mạch vữa đứng và các viên gạch
2 – theo tiết diện cài răng lược

3 – theo tiết diện bậc thang
Nhận xét:

- Phần lớn xảy ra sự phá hoại theo tiết diện 2-2 hoặc 3-3.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

vữa ngang quyết định. Theo các kết quả thực nghiệm thì cường độ lực dính tiếp 
tuyến lớn hơn cường độ lực dính pháp tuyến khoảng 2 lần.

Cường độ chịu kéo khối xây khi sự phá hoại theo mặt cắt 2-2 hoặc 3-3:

c

k d

R =

ν

R , (1.14)

Trong đó:

Rd - là cường độ của lực dính tiếp tuyến giữa gạch và mạch vữa ngang
ν = d/a - là độ giằng vào nhau của các viên gạch

d - chiều sâu đoạn giằng vào nhau của viên gạch
a - chiều dày một lớp khối xây

Với khối xây bằng gạch, đá có quy cách mà d ≥ a, cho phép lấy ν =1; với khối xây
đá hộc lấy ν = 0,7.

Cường độ chịu kéo khối xây khi sự phá hoại theo mặt cắt 1-1:

'

c

k kg

R

=

ν

R

(1.15)

Trong đó:

Rkg - Cường độ chịu kéo đúng tâm của gạch, thường bằng 1/3 cường độ chịu
uốn

ν’ = Fg/ F - hệ số kể đến sự giảm yếu của tiết diện do bỏ qua mạch vữa đứng

Fg - diện tích tiết diện gạch bị cắt qua không kể các mạch vữa

1.4.2.3. Cường độ chịu uốn của khối xây.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hình 1.17. Phá hoại chịu uốn theo tiết diện giằng

Hình 1.18. Phá hoại chịu uốn theo tiết diện khơng giằng 
Cường độ chịu uốn của khối xây được lấy bằng:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Khối xây có thể làm việc chịu cắt theo tiết diện giằng hoặc không giằng. Cắt theo
tiết diện không giằng khi lực cắt nằm dọc theo mạch vữa ngang, khi lực cắt vng góc với
mạch vữa ngang thì xảy ra trường hợp cắt theo tiết diện giằng.

Hình 1.19. Phá hoại chịu cắt theo tiết diện không giằng và giằng 
a) – Theo tiết diện không giằng; b) – theo tiết diện giằng

Cường độ chịu cắt trong trường hợp khối làm việc theo tiết diện không giằng:

Rcc = Rd + f σ0, (1.17)
trong đó:

Rd - Lực dính tiếp tuyến giữa gạch và mạch vữa ngang,
f - Hệ số ma sát giữa gạch và mạch vữa ngang,

σ0 - Là ứng suất nén do lực nén dọc gây ra,

Cường độ chịu cắt trong trường hợp khối làm việc theo tiết diện giằng:

Rcc = Rcg, (1.18)

trong đó: Rcg là cường độ chịu cắt của gạch

Bảng 1. Cường độ tính tốn Rk, Rku, Rc,, Rkc của khối xây bằng gạch, đá đặc với vữa xi
măng vôi hoặc vữa vôi khi khối xây bị phá hoại theo mạch vữa ngang hay đứng

Bảng 1.15. - Cường độ tính tốn Rk , Rku , Rc , Rkccủa khối xây bằng gạch đá đặc với vữa xi măng

vôi hoặc vữa vôi khi khối xây bị phá hoại theo mạch vữa ngang hay đứng

Loại trạng thái ứng suất Trị số R (MPa)

Khi mác vữa Khi 
cường độ

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

vữa 
≥ 5 2,5 1 0,4 0,2 
A. Kéo dọc trục, Rk

1. Theo mạch không giằng đối với mọi loại

khối xây (lực dính pháp tuyến, Hình 1) 0,08 0,05 0,03 0,01 0,050
2. Theo mạch giằng (cài răng lược, Hình 2)

a) đối với khối xây gạch đá có hình đều đặn 0,16 0,11 0,05 0,02 0,010

b) đối với khối xây đá hộc 0,12 0,08 0,04 0,02 0,010

B. Kéo khi uốn, Rku

1. Theo mạch không giằng đối với mọi loại

khối xây và mạch nghiêng bậc thang (ứng suất

kéo chính khi uốn Rkc) 0,12 0,08 0,04 0,02 0,010

2. Theo mạch giằng (Hình 3)

a) đối với khối xây bằng gạch đá có hình đều

đặn 0,25 0,16 0,08 0,04 0,020

b) đối với khối xây đá hộc 0,18 0,12 0,06 0,03 0,015

C. Cắt, Rc

1. Theo mạch không giằng đối với mọi loại

khối xây (lực dính tiếp tuyến) 0,16 0,11 0,05 0,02 0,010
2. Theo mạch giằng đối và đối với khối xây đá

hộc 0,24 0,16 0,08 0,04 0,020

CHÚ THÍCH 1: Cường độ tính tốn của khối xây ghi ở Bảng 9 cần được nhân với hệ số:
0,70 - đối với khối xây bằng gạch silicát thơng thường, cịn khối xây bằng gạch silicát
được sản xuất bằng các loại cát nhỏ được lấy theo số liệu thực nghiệm. Khi tính theo
trạng thái mở rộng khe nứt theo cơng thức (61) cường độ tính tốn Rku của khối xây

bằng mọi loại gạch silicát được lấy theo Bảng 9 (khơng có hệ số);

0,75 - đối với khối xây không rung, xây bằng vữa xi măng ít dẻo khơng có chất phụ gia
vơi hoặc đất sét;

1,25 - đối với khối xây gạch rung được chế tạo bằng gạch đất sét ép dẻo;

1,40 - đối với khối xây gạch rung bằng bàn rung khi tính với tổ hợp tải trọng đặc biệt.
CHÚ THÍCH 2: Khi tỉ số giữa chiều sâu liên kết cài răng lược và chiều cao một hàng
xây của khối xây bằng gạch đá có hình đều đặn nhỏ hơn 1 thì cường độ tính tốn Rk và

Rkutheo mạch giằng được lấy bằng các trị số ghi ở Bảng 9 nhân với tỉ số đó.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Khối xây là vật liệu đàn hồi dẻo, dưới tác dụng của tải trọng, biến dạng ε bao gồm 
biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo, quan hệ giữa ứng suất (σ) và biến dạng (ε) là một 
đường cong.

Hình 1.20. Biểu đồ ứng suất-biến dạng của khối xây 
a. Môđun biến dạng của khối xây:

Môđun biến dạng của khối xây được xác định:

ε
σ
ϕ

d
d
tg

E= = , (1.19)

hoặc xác định theo công thức thực nghiệm: ⎟
⎠

⎞
⎜

⎝
⎛ −
=

R
E

E

1
.
1
1
0

, (1.20)

Trong đó: E0 - là môđun biến dạng ban đầu của khối xây (khi σ = 0, E0 = tgϕ0)
E0 = αRc (Theo nghiên cứu thực nghiệm)

α - là đặc trưng đàn hồi của khối xây lấy phụ thuộc vào dạng khối xây và số
hiệu vữa (Bảng 3.3)

Trong thực hành tính tốn kết cấu có thể lấy:
E = 0,8E0 - khi tính tốn theo THGH I

E = 0,5E0 - khi tính tốn nội lực kết cấu siêu tĩnh có khối xây cùng làm việc
với

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

b. Các yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng của khối xây:

- Biến dạng của khối xây gồm biến dạng của vữa, gạch, và lớp tiếp xúc giữa
vữa và gạch trong đó biến dạng của vữa và lớp tiếp xúc là chủ yếu, biến
dạng của gạch rất nhỏ.

- Biến dạng của vữa phụ thuộc vào loại vữa, tổng chiều dày của vữa, số lượng
mạch vữa, mức độ tiếp xúc giữa gạch và vữa.

- Khối xây tăng biến dạng theo thời gian khi chịu tác dụng dài hạn của tải
trọng, đây là hiện tượng từ biến của khối xây. Talk: Nếu khối xây chịu ứng 
suất nén nhỏ, N<Nn, thì từ biến diễn ra nhanh trong thời gian đầu sau đó

tắt dần và dừng hẳn sau vài năm. Nếu ứng suất nén trong khối xây vượt quá 
ứng suất phát sinh vết nứt thì từ biến khơng tắt dần mà tiếp tục phát triển 
cho đến khi khối xây bị phá hoại.

- Khối xây cịn bị biến dạng do co ngót. Biến dạng do co ngót phụ thuộc vào
tính chất của vữa và gạch đá, khối xây dùng vữa ximăng có co ngót lớn hơn
khối xây dùng vữa vơi, khối xây dùng gạch silicát hoặc gạch bêtơng có co
ngót lớn hơn khối xây dùng gạch nung.

CHƯƠNG II. NGUN LÝ TÍNH TỐN VÀ CẤU TẠO KẾT CẤU GẠCH ĐÁ 
(3tiết)

2.1. Khái niệm chung

Kết cấu gạch đá được sử dụng từ rất lâu, nhưng suốt trong một thời gian dài nó chỉ được 
xây dựng theo kinh nghiệm. Mãi đến cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20 khi vật liệu gạch đá 
được sử dụng nhiều người ta mới bắt đầu nghiên cứu về sự làm việc của khối xây gạch đá 
và đề ra phương pháp tính tốn.

a. Phương pháp ứng suất cho phép.

Phương pháp này được tiến hành dựa theo các phương pháp của sức bền vật liệu. 
Nội dung phương pháp:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

trong đó:

σ - là ứng suất tính tốn trong kết cấu

[σ] - là ứng suất cho phép của khối xây gạch đá.
• Ưu điểm:

o Sử dụng được cơng thức, phương pháp sẵn có của sức bền vật liệu, cơ học
kết cấu.

o Tính tốn đơn giản, nhanh với sự trợ giúp của máy tính. Nếu nội lực bé thì
sai số chấp nhận được.

• Nhược điểm:

o Phương pháp tính này khơng phù hợp với khối xây gạch đá, không phản ánh
đúng bản chất làm việc thực của kết cấu gạch đá, giả thiết vật liệu là đàn
hồi, đồng nhất là không đúng

o Chưa tận dụng hết khả năng làm việc của kết cấu, gây lãng phí.
b. Phương pháp nội lực phá hoại

Phương pháp này bắt đầu được sử dụng từ giữa thế kỷ 20 
• Nội dung của phương pháp:

N = Np / k, (2.2)

trong đó:

Np - là nội lực gây phá hoại kết cấu, được tính tốn với cường độ khối xây và
đặc trưng hình học của kết cấu

N - là nội tính tốn trong kết cấu
k - là hệ số an tồn

• Ưu điểm:

Phương pháp tính tốn này có những tiến bộ đáng kể so với phương pháp ứng suất cho 
phép.

o Nội lực phá hoại được xác định khá chính xác có xét đến yếu tố vật liệu và
hình dáng kết cấu

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

o Tiết kiệm vật liệu.
• Nhược điểm:

o Chỉ kể đến được một hệ số an toàn chung cho kết cấu, chưa phân tích điều
kiện ảnh hưởng đến nó.

o Chưa xét đến yếu tố biến dạng và phát triển khe nứt trong kết cấu gạch đá.
Trong khoảng vài chục năm trở lại đây, bắt đầu từ năm 1955, ở Liên Xô và một số nước 
đã bắt đầu áp dụng phương pháp tính tốn theo trạng thái giới hạn (THGH). Phương 
pháp này ngày càng được phổ biến và phát triển rộng dãi. Ta sẽ xem xét nội dung của 
phương pháp này trong một mục riêng dưới đây.

2.2. Phương pháp tính tốn theo TTGH 
a. Khái niệm:

• Trạng thái giới hạn là trạng thái mà từ đó trở đi kết cấu khơng thoả mãn các yêu
cầu được đặt ra ban đầu cho nó.

• Kết cấu gạch đá được tính tốn theo hai nhóm trạng thái giới hạn: TTGH I - theo
khả năng chịu lực và TTGH II - theo điều kiện sử dụng bình thường.

b. Trạng thái giới hạn I (theo khả năng chịu lực)

• Là trạng thái kết cấu bắt đầu không chịu thêm lực được nữa vì bắt đầu bị phá hoại
hay bị mất ổn định.

• Điều kiện tính tốn:

T ≤ Tgh, (2.3)

trong đó:

T - là nội lực bất lợi nhất trong kết cấu do tải trọng tính tốn gây ra.
Tgh - là khả năng chịu lực bé nhất của kết cấu: M, Mx, N, Q...

• Tính toán theo TTGH I cho mọi loại kết cấu và trong mọi giai đoạn: thi công, sử

dụng và sửa chữa...

c. Trạng thái giới hạn II (theo điều kiện sử dụng bình thường)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

• Điều kiện tính tốn:

Về biến dạng: f≤ fgh
Về bê rộng khe nứt: Δ ≤ Δgh
trong đó:

f, Δ - là độ biến dạng và bể rộng khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn gây ra.
fgh, Δgh - là giá trị giới hạn về độ biến dạng và bể rộng khe nứt.

Việc tính tốn kết cấu gạch đá theo điều kiện về khe nứt hiện còn khó khăn, trên thực tế 
vẫn dùng cách tính tốn quy ước bằng cách hạn chế ứng suất kéo trong khối xây hoặc 
hạn chế ứng suất trong cốt thép dọc vùng kéo.

2.3. Cường độ của khối xây 
a. Cường độ tiêu chuẩn

n
R
R

R

Rc = 1 + 2 +...+ n , (2.4)

trong đó: R1, R2,...Rn là cường độ của các mẫu thử; n - là số lượng mẫu thử
b. Cường độ tính toán của khối xây

k
R
m
R

c

= , (2.5)

trong đó:

- k - là hệ số an toàn. k = 2 khi chịu nén, k = 2,25 khi chịu kéo
- m - hệ số điều kiện làm việc được lấy như sau:

- m = 0,8 - với trụ và mảng tường giữa 2 ơ cửa có diện tích tiết diện ngang ≤
0.3m2

- m = 0,6 - với tiết diện trịn khơng có lưới thép, xây bằng gạch thường

- m = 1,25 - khi k.tra cường độ khối xây chịu nén của các cơng trình chưa xây
xong

- m = 1,1 - khi tính tốn khối xây chịu nén mà tải trọng đặt vào khi khối xây
đã khô cứng (quá 1 năm tuổi)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Cường độ tính tốn của cốt thép trong khối xây

c
t

t t

t
R

R m

k

= (2.6)

trong đó: c
t

R - cường độ tiêu chuẩn của cốt thép lấy theo bảng 4.1;

kt – hệ số an tồn lấy bằng: 1,1÷ 1,25 đối với cốt cán nóng, 1,5÷ 1,75 – đối với
sợi thép kéo nguội và sợi thép cường độ cao;

mt – hệ số điều kiện làm việc lấy trong khoảng: 0,5÷ 0,9.
2.4. Các dạng khối xây gạch đá

2.4.1. Phân loại khối xây gạch đá.

a. Theo hình dáng của gạch, đá trong khối xây:
• Khối xây gạch đá có quy cách:

o Khối xây từ các loại khối lớn có chiều cao mỗi hàng xây lớn hơn 500mm
o Khối xây từ đá thiên nhiên có chiều cao mỗi hàng xây từ 150 ÷ 350mm

o Khối xây từ gạch và đã nhỏ có chiều cao mỗi hàng xây từ 50 ữ 150mm
ã Khi xõy gch ỏ khụng có quy cách:

o Khối xây đá hộc

o Khối xây bêtông đá hộc
b. Theo cấu tạo khối xây:

• Khối xây đặc;

• Khối xây có lỗ rỗng;

• Khối xây nhiều lớp: Làm từ ít nhất 2 lớp vật liệu khác nhau;

• Khối xây hỗn hợp: Gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau cùng làm việc chung;

• Khối xây kết hợp: Chỉ có một lớp chịu lực, cịn lại là các lớp trang trí hay cách âm,,
cách nhiệt;

• Khối xây có đặt cốt thép;

• Khối xây có gia cường bằng lớp bọc ngồi.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hình 2.1. Liên kết giằng trong khối xây

2.4.2.1. Các chỉ dẫn chung

2.4.2.1.1. Cần phải kiểm tra cường độ của tường, cột, mái đua và những cấu kiện khác 
trong giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng. Trong giai đoạn thi công, các cấu kiện của
sàn như dầm, bản, tấm sàn… tùy theo tiến độ xây lắp, có thể phải tựa trên khối xây mới

xong.

2.4.2.1.2. Các cấu kiện có kích thước lớn (như tấm tường, khối xây lớn…) phải được 
kiểm tra bằng tính tốn trong giai đoạn chế tạo, vận chuyển và dựng lắp. Trọng lượng bản
thân của cấu kiện lắp ghép được tính với hệ số động lực lấy bằng 1,8 khi vận chuyển và
bằng 1,5 khi nâng cẩu, lắp ghép; khi đã kể đến hệ số động lực thì khơng kể đến hệ số vượt
tải nữa.

2.4.2.1.3. Yêu cầu tối thiểu về liên kết trong khối xây đặc bằng gạch hoặc đá có hình dạng 
vng vắn (ngoại trừ tấm gạch rung) như sau:

a) Đối với khối xây bằng gạch có chiều dày đến 65 mm - một hàng gạch ngang cho sáu
hàng gạch dọc; còn đối với khối xây bằng gạch rỗng có chiều dày đến 65 mm - một hàng
gạch ngang cho bốn hàng gạch dọc;

b) Đối với khối xây bằng đá có chiều cao một hàng xây từ 200 mm trở xuống (một hàng
ngang cho ba hàng dọc).

2.4.2.1.4. Cần phải chống ẩm cho tường và cột. Nước mao dẫn có thể thấm vào tường từ 
phía móng hoặc vỉa hè do vậy lớp cách nước phải nằm trên vỉa hè hoặc trên bề mặt móng.
Lớp cách nước cũng phải đặt dưới nền tầng hầm.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

2.4.2.1.5. Khối xây khơng có cốt thép được chia ra bốn nhóm tùy theo loại khối xây và 
cường độ của gạch, cường độ của vữa (xem Bảng 2.1).

4.2.1.6. Tùy thuộc vào sơ đồ kết cấu của nhà, tường gạch được chia ra:

- Tường chịu lực: ngoài việc chịu trọng lượng bản thân và tải trọng gió cịn phải chịu tải
trọng truyền từ sàn tầng, mái, cầu trục…;

- Tường tự chịu lực: chịu tải trọng do trọng lượng bản thân tường của tất cả các tầng nằm
phía trên của nhà và tải trọng gió;

- Tường khơng chịu lực (kể cả tường treo): chỉ chịu tải trọng do trọng lượng bản thân
tường và tải trọng gió trong phạm vi một tầng khi chiều cao tầng không quá 6 m; khi
chiều cao tầng lớn hơn thì các tường này thuộc loại tường tự chịu lực;

- Vách ngăn: các tường bên trong chỉ chịu tải trọng do trọng lượng bản thân và tải trọng
gió (khi các cửa sổ mở) trong phạm vi một tầng khi chiều cao của nó khơng q 6 m; khi
chiều cao tầng lớn hơn thì các tường loại này được qui ước gọi là tường tự chịu lực.

Bảng 2.1 - Phân nhóm khối xây

Loại khối xây Nhóm khối xây

I II III IV

1. Khối xây bằng gạch hoặc

đá mác 50 và lớn hơn Vữa mác 1 và lớn hơn Vữa mác 0,4 - -
2. Khối xây bằng gạch hoặc

đá mác 35 và 25

- Vữa mác 1
và lớn hơn

Vữa mác
0,4

3. Khối xây bằng gạch hoặc

đá mác 10, 15 và 7 - - Vữa bất kỳ Vữa bất kỳ
4. Khối xây bằng gạch hoặc

đá mác 4

- - - Vữa bất

kỳ
5. Khối blốc lớn bằng gạch

hoặc đá (rung hoặc không
rung)

Vữa mác
2,5 và lớn

hơn

- - -

6. Khối xây bằng gạch mộc - - Vữa vôi Vữa đất
sét
7. Khối xây bằng đá hộc - Vữa mác 5

và lớn hơn Vữa mác 2,5 và 1 Vữa mác 0,4
8. Bê tông đá hộc Bê tông

mác 100

Bê tông
mác 75 và

Bê tông
mác 35

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Trong những ngơi nhà có tường ngồi tự chịu lực và khơng chịu lực, tải trọng do sàn,
mái… được truyền vào khung hoặc vào các tường ngang của nhà.

2.4.2.1.7. Theo phương nằm ngang, tường và cột gạch tựa vào sàn mái và tường ngang. 
Những gối tựa này được chia thành gối tựa cứng (không chuyển vị) và gối tựa đàn hồi.
Những kết cấu sau đây được xem là gối tựa cứng:

a) Tường ngang bằng gạch và bằng bê tơng có chiều dày khơng dưới 11 cm, tường bê
tơng cốt thép có chiều dày khơng dưới 6 cm, khung ngang có nút cứng và những kết cấu
khác được tính để chịu tải trọng ngang;

b) Sàn và mái khi khoảng cách giữa các tường (hoặc khung) ngang (như ở 4.2.1.7a)
không vượt quá những giá trị cho trong Bảng 2.2;

c) Giàn gió, giằng và các giằng bê tơng cốt thép được tính theo cường độ và biến dạng để
chịu tải trọng ngang truyền từ tường vào.

Sàn và mái được gọi là gối tựa đàn hồi khi khoảng cách giữa các tường (hoặc khung)
ngang vượt quá giá trị trong Bảng 2.2, mà khơng có giằng gió, như trong 4.2.1.7c).

2.4.2.1.8. Khi sàn và mái là gối tựa đàn hồi thì tường và cột gạch đóng vai trị cột của 
khung ngang mà xà ngang là sàn và mái. Khi đó cần được ngàm cứng vào móng. Khi tính
nội lực trong khung ngang, độ cứng của tường hoặc gạch xác định theo mô đun đàn hồi
của khối xây E = 0,8E0 và mơ men qn tính của tiết diện được tính theo tiết diện tồn

phần khơng để đến sự mở rộng các khe nứt ở vùng kéo còn sàn và mái thì được coi là xà
ngang tuyệt đối cứng có liên kết khớp với tường.

Bảng 2.2 - Khoảng cách giữa các tường (khung) ngang 
Đơn vị tính bằng mét

Loại sàn và mái Khoảng cách giữa các tường (khung) 
ngang ứng với nhóm khối xây

I II III IV

A. Sàn và mái bê tông cốt thép lắp ghép
rồi đổ bù (xem chú thích 2 và 3.1.4) và

tồn khối 54 42 30 -

B. Sàn và mái bằng các tấm nhỏ lắp
ghép (xem chú thích 3) có hoặc khơng

có xà gỗ hay dầm trung gian 42 36 24 -

C. Sàn và mái bằng gỗ 30 24 18 12

CHÚ THÍCH 1: Những giá trị cho trong Bảng 26 phải giảm đi trong những trường

hợp sau:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b) Khi chiều cao nhà là 22 m đến 32 m thì giảm 10 %, 33 đến 48 m thì giảm 20 %
và trên 48 m thì giảm 25 %.

c) Đối với những nhà hẹp mà chiều rộng b nhỏ hơn hai lần chiều cao H của tầng 
thì giảm tỉ lệ với tỉ số bl(2H).

CHÚ THÍCH 2: Trong những sàn lắp ghép có tồn khối hóa loại A, mối nối giữa
các tấm cần phải được tăng cường để truyền được lực kéo (bằng cách hàn cốt thép
với nhau, đặt cốt phụ vào kẽ nối các tấm rồi đổ bê tông lấp kín các kẽ, cấp độ bền
của bê tơng đổ vào kẽ nối không thấp hơn M100 đối với tấm bằng bê tơng nhẹ; có
thể dùng những cách tồn khối hóa khác).

CHÚ THÍCH 3: Trong những sàn loại B, mối nối giữa các tấm và các dầm trung
gian phải được nhồi vữa một cách cẩn thận; mác vữa không thấp hơn 5.

2.4.2.1.9. Chiều rộng của tường có bổ trụ hoặc khơng có bổ trụ khi tính toán lấy như sau: 
a) Nếu kết cấu mái đảm bảo truyền đều áp lực trên suốt chiều dài tựa thì lấy bằng chiều
rộng của mảng tường nằm giữa các lỗ cửa, cịn khi tường khơng lỗ cửa thì lấy bằng chiều
rộng của phần tường nằm giữa hai trục của nhịp;

b) Nếu áp lực ngang được truyền từ tường lên mái qua chỗ tựa của dầm hoặc giàn lên
tường thì tường có bổ trụ được xem như cột của khung có tiết diện khơng đổi theo chiều
cao và chiều rộng của cánh lấy bằng H/3 về mỗi phía mép trụ nhưng khơng lớn hơn 6h, 
không lớn hơn chiều rộng của mảng tường nằm giữa các cửa sổ (H là chiều cao của tường 
tính từ cao trình ngàm, h là chiều dày tường). Khi tường khơng bổ trụ và có tải trọng tập 
trung truyền lên tường thì chiều rộng H/3 được lấy về mỗi phía của mép bản phân bố lực 
dưới gối tựa của giàn hoặc dầm.

2.4.2.1.10. Tường và cột có gối tựa cứng là các sàn nêu trong 4.2.1.7 được tính như là 
dầm liên tục theo phương thức chịu tải trong lệch tâm.

Cho phép chia tường và cột thành những dầm một nhịp có gối tựa khớp tại vị trí gối tựa
của sàn. Khi đó tải trọng từ các tầng trên truyền xuống được coi như đặt ở trọng tâm tiết
diện tường và cột của tầng trên tầng đang xét, còn tải trọng trong phạm vi tầng đang xét
thì có độ lệch tâm đối với trọng tâm tiết diện tường hoặc cốt có thể đến sự thay đổi tiết
diện trong phạm vi tầng ấy. Khi không cấu tạo những gối tựa đặc biệt để định vị phản lực
gối tựa thì cho phép lấy khoảng cách từ điểm đặt phản lực gối tựa của dầm hoặc bản đến
mép trong của tường bằng một phần ba chiều sâu cắm vào tường nhưng không lớn hơn 7
cm. Mơ men uốn do tải trọng gió gây ra trong phạm vi mỗi tầng được xác định như đối
với dầm có hai đầu ngàm; ở tầng trên cùng thì gối tựa trên cùng được xem là khớp.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Đối với tường chèn có lỗ cửa, khối xây chỉ được xét đến trong trường hợp mà ở tầng đang
xét có trên 30 % tường chèn khơng có lỗ cửa.

2.4.2.2. Tỉ số cho phép giữa chiều cao và chiều dày của tường và cột (xem Mục 10.2 
TCVN 5573-2011)

2.4.2.2.1. Tỉ số giữa chiều cao và chiều dày của tường và của cột không được vượt quá 
những qui định nêu trong 4.2.2.2 và 4.2.2.5.

2.4.2.2.2. Tỉ số β = H / h (trong đó H là chiều cao tầng, h là chiều dày tường hoặc chiều 
rộng nhỏ nhất của cột có tiết diện chữ nhật) đối với tường khơng có lỗ cửa, chịu tải trọng
truyền từ sàn hoặc mái xuống, khi chiều dài tự do của tường l ≤ 2,5H không được vượt 
quá những giá trị trong Bảng 2.3 (đối với khối xây bằng vật liệu hình dáng qui cách).
Đối với tường có bổ trụ và cột có tiết diện phức tạp thì thay h bằng chiều dày qui ước hred

= 3,5i, với i là bán kính quán tính của tiết diện (i = I /A). Đối với cột có tiết diện trịn

hoặc đa giác nội tiếp vịng trịn thì hred = 0,85d (d là đường kính tiết diện cột).

CHÚ THÍCH: Nếu chiều cao tầng H lớn hơn chiều dài tự do l thì tỉ số l / h không được 
vượt quá 1,2β (β lấy theo Bảng 2.3).

Bảng 2.3 - Tỉ số giới hạn cho phép giữa chiều cao và chiều dày của tường và cột 
Mác vữa Trị số của β đối với các nhóm khối xây (xem Bảng 2.1)

I II III IV

50 và lớn hơn 25 22 - -

25 22 20 17 -

10 20 17 15 14

4 - 15 14 13

2.4.2.2.3. Tỉ số β đối với tường và vách ngăn trong các trường hợp khác với những chỉ 
dẫn trong 7.18 TCVN 5573-2011 được nhân với hệ số điều chỉnh k cho trong Bảng 2.4.

Bảng 2.4 - Hệ số điều chỉnh k

Đặc trưng của tường và vách ngăn Hệ số k 
1. Tường và vách ngăn không chịu tải trọng truyền từ sàn

hoặc mái với chiều dày:

22 cm và lớn hơn 1,2

11 cm và nhỏ hơn 1,8

2. Tường có lỗ cửa A /nt Abr

3. Vách ngăn có lỗ cửa 0,9

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

ngang hoặc cột tiếp giáp từ 2,5H đến 3,5H

5. Như trên, khi l > 3,5H 0,8

6. Tường bằng khối xây đá hộc hoặc bê tông đá hộc 0,8

CHÚ THÍCH 1: Hệ số điều chỉnh (làm giảm tỉ số β) được xác định bằng cách
nhân các số k riêng rẽ (trong Bảng 28) với nhau không được nhỏ hơn hệ số k cho 
trong Bảng 29 với cột.

CHÚ THÍCH 2: Khi chiều dày của tường khơng chịu lực và vách ngăn lớn hơn
11 cm và nhỏ hơn 22 cm thì hệ số k được xác định bằng cách nội suy.

CHÚ THÍCH 3: Trị số Ant là diện tích đã giảm yếu và Abr là diện tích tồn phần

được xác định theo tiết diện ngang của tường.

Tỉ số β giới hạn đối với cột sẽ lấy theo Bảng 2.3 rồi nhân với hệ số k cho Bảng 2.5. 
Bảng 2.5 - Hệ số k đối với cột

Cạnh nhỏ nhất của tiết diện 
cột (cm)

Hệ số k đối với cột

Bằng gạch và đá có hình

dáng qui cách

Bằng đá hộc và bê 
tông đá hộc

90 và lớn hơn 0,75 0,60

Từ 70 đến 89 0,70 0,55

Từ 50 đến 69 0,65 0,50

Nhỏ hơn 50 0,60 0,45

CHÚ THÍCH: Tỉ số giới hạn β với những mảng tường hẹp mà chiều rộng nhỏ hơn
chiều dày tường phải lấy như đối với cột có chiều cao của lỗ cửa.

2.4.2.2.4. Tỉ số β cho trong Bảng 2.3 và được nhân với hệ số k cho trong Bảng 2.4 đối với 
tường và vách ngăn có thể được tăng lên 20 % khi có đặt cốt thép trong mạch vữa của
khối xây với hàm lượng μt ≥ 0,05 %.

Khi khoảng cách giữa các kết cấu bảo đảm ổn định ngang của tường l ≤ kβh thì chiều cao 
H của tường không bị hạn chế và được xác định bằng tính tốn về cường độ. Khi chiều 
dài tự do l ≥ H nhưng không lớn hơn 2H (H là chiều cao tầng) thì phải tuân theo điều 
kiện:

H + l ≤ 3kβh (2.7)
2.4.2.2.5. Đối với tường, vách ngăn và cột mà đầu trên không liên kết, tỉ số β phải lấy
giảm đi 30 % so với các qui định trong 4.2.2.2, 4.2.2.3 và 4.2.2.4.

2.4.2.3. Neo tường và neo cột

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

2.4.2.3.2. Khoảng cách giữa những neo của dầm, xà ngang hoặc giàn cũng như tấm đan hay tấm
sàn tựa lên tường không được lớn hơn 6 m. Khi tăng khoảng cách giữa các giàn lên 12 m, thì phải
có thêm neo phụ nối tường với mái. Đầu dầm gối lên xà ngang, gối lên tường trong hoặc cột phải
được neo chắc và khi hai bên đều có dầm tựa thì chúng được nối lại với nhau.

2.4.2.3.3. Tường tự chịu lực trong nhà khung phải được liên kết với cột bằng các liên kết mềm
cho phép có biến dạng thẳng đứng riêng rẽ của tường và của cột. Liên kết đặt dọc chiều cao cột
phải bảo đảm sự ổn định của tường cũng như truyền tải trong gió từ tường sang cột khung.

2.4.2.3.4. Cần phải tính toán neo khi:
a) Khoảng cách giữa các neo lớn hơn 3 m;

b) Có những thay đổi khơng đối xứng của chiều dày cột hoặc tường;
c) Giá trị lực pháp tuyến N trên mảng tường lớn hơn 1000 kN.

Nội lực tính tốn trong neo xác định theo công thức:

N
H

M

Ns = +0,01 , (2.8)

trong đó:

M là mơ men uốn do tải trọng tính tốn gây ra ở chỗ tựa của sàn hoặc mái lên tường trên chiều

rộng bằng khoảng cách giữa các neo (Hình 2.2);

H là chiều cao tầng;

Ns là lực pháp tuyến tính tốn trong tường ở tiết diện nằm ở mức ngang với cao trình neo tính trên

chiều rộng bằng khoảng cách giữa hai neo.

CHÚ THÍCH: Những chỉ dẫn này khơng áp dụng cho tường bằng tấm gạch rung.

2.4.2.3.5. Nếu chiều dày của tường hoặc vách ngăn được thiết kế có xét đến điều kiện tựa ở chu
vi thì cần phải có biện pháp liên kết với các kết cấu kề với tường hoặc vách ngăn ấy.

Hình 2.2- Xác định nội lực trong neo do mô men uốn gây ra 
2.4.2.4. Khe biến dạng

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

biến dạng này có thể gây nên những vết nứt, đứt gãy khối xây, lật và trượt của khối xây
(theo các đầu của thanh cốt thép và bản thép, cũng như ở những chỗ tường bị giảm yếu
đáng kể bởi ô cửa hoặc lỗ hở) mà theo yêu cầu sử dụng là không cho phép. Khoảng cách
giữa các khe nhiệt độ và khe co ngót cần được xác định theo tính tốn, trong đó các trị số
nhiệt độ và độ ẩm tính theo TCVN 4605 : 1988.

2.4.2.4.2. Khi thiết kế nên kết hợp bố trí khe nhiệt độ và khe co ngót trùng với khe lún. 
Đối với tường ngồi khơng có cốt thép, khoảng cách lớn nhất giữa các khe nhiệt độ khơng
cần tính tốn mà lấy theo Bảng 2.6.

Bảng 2.6 - Khoảng cách lớn nhất giữa các khe nhiệt độ trong tường của các ngơi nhà 
Đơn vị tính bằng mét

Loại khối xây Khoảng cách

1. Khối xây bằng gạch đất sét thường, gạch gốm, đá thiên nhiên,
các blốc cỡ lớn bằng bê tông hay bằng gạch với:

mác vữa 5 100

mác vữa 2,5 120

2. Khối xây bằng gạch silicát, gạch bê tông và các blốc cỡ lớn
bằng bê tông silicát hay bằng gạch silicát với:

mác vữa ≥ 5 70

mác vữa ≤ 2,5 80

CHÚ THÍCH 1: Đối với cơng trình bằng gạch đá lộ thiên khoảng cách ghi trong
bảng này phải nhân với hệ số 0,5.

CHÚ THÍCH 2: Đối với tường bằng bê tông đá hộc lấy giống như đối với khối
xây bằng bê tông mác vữa 5 với hệ số 0,5.

CHÚ THÍCH 3: Đối với nhà tấm lớn lấy theo chỉ dẫn về thiết kế nhà tấm lớn.

2.4.2.4.3. Khe biến dạng trong tường được giằng với bê tông cốt thép hoặc kết cấu thép 
phải trùng với khe biến dạng ở các kết cấu ấy. Khi cần thiết, tùy thuộc vào sơ đồ kết cấu
của nhà, có thể làm thêm các khe nhiệt độ phụ ở trong khối xây mà không cần làm thêm
cho kết cấu bê tông hay kết cấu thép ở những vị trí ấy.

2.4.2.4.4. Các khe lún trong tường cần phải được bố trí ở những nơi có thể xảy ra lún

khơng đều của móng nhà và cơng trình.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

CHƯƠNG III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN GẠCH ĐÁ THEO KHẢ NĂNG CHỊU 
LỰC

3.1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm 
3.1.1. Khái niệm

Cấu kiện chịu nén đúng tâm khi lực nén N đặt trùng với trọng tâm tiết diện. Cấu
kiện chịu nén đúng tâm thường là các cột, các tường trong nhà.

3.1.2. Sơ đồ tính tốn

Cấu kiện chịu nén đúng tâm khi lực nén N đặt trùng với trọng tâm tiết diện
 (Sơ đồ tính tốn như hình vẽ)

3.1.3. Cơng thức cơ bản

a. Điều kiện cường độ của của cấu kiện:

N ≤ ϕ mdhR F, (3.1)

trong đó:

N - lực nén lớn nhất do tải trong tính tốn gây ra
ϕ - hệ số uốn dọc(tra theo bảng 2.1)

mdh - hệ số kể đến tính chất dài hạn của tải trọng
F - diện tích tiết diện cấu kiên

R - cường độ chịu tính tốn của khối xây

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Hình 3.1. Biểu đồ xác định hệ số ϕ và mdh

• Với cấu kiện có liên kết khớp ở 2 đầu:

o Tại gối tựa: ϕ = 1, mdh = 1,

o Tại các tiết diện nằm trong khoảng 1/3H ở đoạn giữa, ϕ và mdh lấy theo tính
tốn,

o Tại các tiết diện cịn lại lấy theo nội suy

• Với cấu kiện có liên kết ngàm ở đầu dưới, liên kết khớp đàn hồi ở đầu trên:

o Tại gối tựa đàn hồi: ϕ = 1, mdh = 1,

o Tại tiết diện nằm trong khoảng 0,7H tính từ chân cột, ϕ và mdh lấy theo tính
tốn,

o Tại các tiết diện còn lại lấy theo nội suy.

• Với cấu kiện có liên kết ngàm ở đầu dưới, và đầu trên tự do:

o Tại đầu tự do: ϕ = 1, mdh = 1

o Tại tiết diện nằm trong khoảng 0.5H tính từ chân cột, ϕ và mdh lấy theo tính
tốn

o Tại các tiết diện cịn lại lấy theo nội suy

• Khi cạnh bé nhất của tiết diện h ≥ 30cm, cho phép lấy mdh = 1
• Xác định hệ số uốn dọc ϕ theo tính tốn:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hệ số đặc trưng đàn hồi của khối xây α được tra theo bảng 3.3, phụ thuộc vào loại khối
xây và số hiệu vữa. Độ mảnh λ được xác định như sau:

• Với cấu kiện tiết diện bất kỳ: λ = l0/ rmin
• Với cấu kiện tiết chữ nhật: λh = l0/ h;
Trong đó:

l0 - là chiều dài tính tốn của cấu kiện

r - là bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện
h - là cạnh bé của tiết diện

c. Xác định chiều dài tính tốn l0:

• Khi hai đầu cấu kiện là liên kết khớp: l0 = H

• Khi một đầu cấu kiện là ngàm, một đầu tự do: l0 = 2.0H

• Với cột nhà cơng nghiệp 1 nhịp, đầu dưới là ngàm, đầu trên là gối đàn hồi: l0 =
1.5H

• Với cột nhà nhiều nhịp, đầu dưới là ngàm, đầu trên là gối đàn hồi: l0 = 1.25H
• Khi một đầu cấu kiện là ngàm, một đầu tự do: l0 = 2.0H

• Với bức tường phẳng có liên kết ngàm ở 4 cạnh và chiều dài cạnh l ≤ 2H hoặc
ngàm 3 cạnh và chiều dài tường l ≤ 1,5H thì lấy: l0 = 0,9H

d. Xác định hệ số mdh theo tính tốn:

N
N

m dh

dh =1−η , (3.2)

trong đó:

Ndh - là lực nén do tải trọng dài hạn gây ra

η - là hệ số phụ thuộc vào λh và loại gạch đá trong khối xây (tra theo bảng 3.2) 
Bảng 3.1 – Hệ số uốn dọc ϕ

Độ mảnh Hệ số uốn dọc ϕ với hệ số đặc trưng đàn hồi α

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

4
6
8
10
12
14
16
18
22

26
30
34
38
42
46
50
54
14
21
28
35
42
49
56
63
76
90
104
118
132
146
160
173
187
1
0,98
0,95
0,92
0,88

0,85
0,81
0,77
0,69
0,61
0,53
0,44
0,36
0,29
0,21
0,17
0,13
1
0,96
0,92
0,88
0,84
0,79
0,74
0,70
0,61
0,52
0,45
0,38
0,31
0,25
0,18
0,15
0,12
1

0,95
0,90
0,84
0,79
0,73
0,68
0,63
0,53
0,45
0,39
0,32
0,26
0,21
0,16
0,13
0,10
0,98
0,91
0,85
0,79
0,72
0,66
0,59
0,53
0,43
0,36
0,32
0,26
0,21
0,17

0,13
0,10
0,08
0,94
0,88
0,80
0,72
0,64
0,57
0,50
0,45
0,35
0,29
0,25
0,21
0,17
0,14
0,10
0,08
0,06
0,9
0,81
0,70
0,60
0,51
0,43
0,37
0,32
0,24
0,20

0,17
0,14
0,12
0,09
0,07
0,05
0,04
0,82
0,68
0,54
0,43
0,34
0,28
0,23
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Chú thích:

1. Với các trị số mảnh trung gian, hệ số ϕ được lấy theo nội suy

2. Với các trị số mảnh lh vượt quá trị số giới hạn (Điều 6.17, 6.21 trong tiêu chuẩn
TCVN 5573-2011), hệ số ϕ được dùng để xác định ϕn (Điều 4.7 TCVN 5573-2011)

trong trường hợp tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn

3. Đối với khối xây có cốt thép lấy trị số đặc trưng đàn hồi được xác định theo αt có thể
bé hơn 200

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

λh λi Bằng gạch đất sét, bằng khối lớn
sản xuất từ bê tong nặng, bằng đá
thiên nhiên các loại.

Bằng gạch silicat, bằng gạch đá
sản xuất từ bê tông nhẹ và bê
tông tổ ong

Khi hàm lượng cốt thép dọc %

≤ 0,10 ≥ 0,30 ≤ 0,1 ≥ 0,3

< 10
12
14
16
18
20
22
24
26
≤ 35
42
49

56
63
70
76
83
90
0,00
0,04
0,08
0,12
0,15
2,20
0,24
0,27
0,31
0,00
0,03
0,07
0,09
0,13
0,16
0,20
0,23
0,26
0,00
0,05
0,09
0,14
0,19
0,24

0,29
0,33
0,38
0,00
0,03
0,08
0,11
0,15
0,19
0,22
0,26
0,30
Chú thích: Đối với khối xây khơng có cốt thép,hệ số η lấy giống như đối với khối xây
hàm lượng cốt thép bằng và nhỏ hơn 0,1% . Khi hàm lượng cốt thép lớn hơn 0,1% và
nhỏ hơn 0,3% hệ số η xác định bằng nội suy.

Bảng 3.3 Trị số đặc trưng đàn hồi

Loại khối xây

Đặc trung đàn hồi α

Khi mác vữa Khi mác vữa 
23

đến

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

1. Bằng các khối lớn sản xuất từ BT nặng và
BT có lỗ rỗng lớn với cốt liệu nặng và bằng

đá thiên nhiên nặng (γ ≥1800 kg/m3) 
2. Bằng đá thiên nhiên gạch bê tông nặng và

đá hộc

3. Bằng các khối lớn làm từ bê tông cốt liệu
rỗng và bê tông lỗ rỗng lớn với cốt liệu nhẹ,
bê tông xi licat và bằng đá thiên nhiên nhẹ

4. Bằng khối lớn làm từ bê tông tổ ong
5. Bằng gạch bê tông tổ ong

6. Bằng gạch gốm

7. Bằng gạch đất sét ép dẻo đặc và có lỗ
rỗng, gạch bê tông với cốt liệu rỗng và đá

thiên nhiên nhẹ
8. Gạch silicat

9. Gạch đất sét ép nửa khô thường và có lỗ
rỗng
1500
1500
1000
500
500
1200
1000
750

500
1000
1000
750
500
350
1000
750
500
500
750
750
500
350
200
750
500
350
350
750
500
500
350
200
500
350
350
350
500
350

350
350
200
350
200
200
200
Chú thích:

1. Khi xác định hệ số uốn dọc với độ mảnh l0/i≤ 28 hay l0 /h ≤ 8(xem điều

42-TCVN5573-2011) cho phép lấy giá trị đặc trưng đàn hồi α cho khối xây bằng mọi loại 
gạch như khối xây bằng gạch ép dẻo.

2. Trị số đặc trưng đàn hồi α từ mục 7 đến mục 9 cũng dùng cho các tấm lớn và khối 
gạch rung.

3. Đặc trưng đàn hồi của bê tông đá hộc được lấy bằng α= 2000.

4. Đối với khối xây vữa nhẹ đặc trưng đàn hồi α lấy theo bảng 3.3 nhân hệ số 0,7. 
5. Đặc trưng đàn hồi của khối xây bằng đá thiên nhiên được xác định trên cơ sở thí

nghiệm.

3.1.4. Ví dụ tính tốn 
Bài số 1:

Một trụ gạch xây kích thước 330x330mm, chiều dài H =5m, có liên kết khớp 2 đầu.
Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 100, vữa xây là vữa tam hợp mác
50. Trên đỉnh cột có một lực nén N = 12T đặt đúng tâm. Kiểm tra khả năng chịu lực của

trụ gạch? Cho phép lấy trọng lượng riêng của khối xây bằng 1.8T/m3.

Bài giải:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tra bảng phụ lục 1 với khối xây bằng gạch đất sét nung ép dẻo, mác vữa 50, có đặc
trưng đàn hồi của khối xây: α = 1000

Với trụ có liên kết khớp hai đầu lấy: l0 = H = 5m
Tính: λh = l0/ h = 5/ 0.33 = 15.15

Tra bảng 5.1 và nội suy, được: ϕ = 0.761
Hệ số : mdh = 1 cho tất cả các tiết diện vì h = 33>30cm

Nhận xét: Tiết diện nguy hiểm có thể là tiết diện chân cột 1-1(có lực dọc lớn nhất), 
hoặc tiết diện cách chân cột một đoạn bằng H/3, tiết diện 2-2(có lực dọc tương đối lớn và 
có hệ số ϕ, và mdh nhỏ).

Nội lực tính tốn tại chân cột: N1 = N+bxhxγxH =12+0.33x0.33x1.8x2x5/3=12.98T
Nội lực tính tốn tại tdiện 2-2: N2 =

N+bxhxγx2H/3=12+0.33x0.33x1.8x2x5/3=12.65T

Khả năng chịu lực của cột tại tiết diện chân cột (1-1):
Ngh1 = ϕ mdh R F = 1x1x15x 33x33 = 16.34
Khả năng chịu lực của cột tại tiết diện 2-2:

Ngh2 = ϕ mdh R F = 0.761x1x15x33x33 = 12.43

Nhận thấy: N1 = 12.98 < Ngh1 = 16.34T nhưng N2 = 12.65 > Ngh2 = 12.43T
Vậy trụ cột trong bài cho không đảm bảo khả năng chịu lực vị bị phá hoại tại tiết

diện cách chân cột H/3.

Bài số 2:

Xác định khả năng chịu lực của một mảng tường liên kết ngàm ở 3 cạnh, cạnh trên
coi như gối đàn hồi, kích thước mảng tường: l = 5m, H =3.8m, chiều dày tường h =
220mm. Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 75, vữa xây là vữa ximăng
cát mác 50. Trên đỉnh cột chịu một lực nén đúng tâm: N = 60T, Ndh = 45T.

Bài giải:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Tra bảng 3.3 với khối xây bằng gạch đất sét nung ép dẻo, mác vữa 50, có đặc trưng
đàn hồi của khối xây: α = 1000

Với tường 3 cạnh liên kết ngàm, có l = 5.5< 1.5H=5.7m lấy: l0 = 0.9H = 3.42m
Tính: λh = l0/ h =3.42/ 0.22 = 15.55

Tra bảng 5.1 và nội suy, được: ϕ = 0.751

Nhận xét: Tiết diện nguy hiểm là tiết diện chân cột 1-1 vì có lực dọc lớn nhất và có 
hệ số ϕ, và mdh nhỏ nhất

Nội lực tính toán tại chân cột: N1 = N +nxlxhxγxH
=60+1.2x5.5x0.22x1.8x3.8=69.93T

Nội lực dài hạn tại chân cột: Ndh1 = Ndh +lxhxγxH = 45+5.5x0.22x1.8x3.8=53.28T
Tra bảng và nội suy được: η = 0.11

Hệ số : = − = − =

93
.
24

53
.
19
11
.
0
1
1

N
N

m dh

dh η = 0.915

Khả năng chịu lực của cột tại tiết diện chân cột (1-1):
Ngh1 = ϕ mdh R F = 0.751x 0.913x22x22 = 91.97T
Vậy khả năng chịu lực của tường là: 91.97T

3.2. Cấu kiện chịu nén lệch tâm 
3.2.1. Khái niệm

a. Cấu kiện chịu nén lệch tâm khi lực nén N đặt không đúng trọng tâm tiết diện. Lực dọc 
N lệch một đoạn e0 so với trọng tâm tiết diện tương đương với một thành phần N đặt

đúng trọng tâm tiết diện và một mômen M = Ne0.

b. Cấu kiện gạch đá chịu nén lệch tâm thường là các cột, tường, móng, vịm mái, ống
khói...

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

này làm thay đổi chiều cao làm việc của tiết diện. Lúc này coi chiều cao làm việc của
tiết diện chỉ còn là hc.

Hìn 3.2. Biểu đồ ứng suất trong cấu kiện chịu nén lệch tâm

d. Với tường có chiều dày h ≤ 22cm cần phải kể đến độ lệch tâm ngẫu nhiên e’0, nếu
tường là tường chịu lực: e’0 = 2cm; nếu tường là tường tự mang: e’0 = 1cm. Lúc này:

e0 = M/ N + e’0

a. Để đảm bảo sự làm việc an toàn của cấu kiện gạch đá, trong tính tốn thiết kế cần phải
hạn chế độ lệch tâm của lực dọc:

• Với cột và tường có bề dày h >22cm:

* e0 ≤ 0.9y - khi tính tốn với tổ hợp tải trọng cơ bản

* e0 ≤ 0.9y - khi tính tốn với tổ hợp tải trọng phụ

• Với cột và tường có bề dày h ≤ 22cm:

* e0 ≤ 0.8y - khi tính tốn với tổ hợp tải trọng cơ bản

* e0 ≤ 0.85y - khi tính tốn với tổ hợp tải trọng phụ

b. Với mọi cấu kiện và trường hợp tải trọng bất kỳ:

y - e0 ≥ 2cm (khoảng cách từ điểm đặt lực N đến mép chịu nén nhiều)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

3.2.2. Sơ đồ tính tốn

Hình 3.3. Sơ đồ tính tốn

Hình 3.4. Sơ đồ xác định chiều dμi tính tốn

Các giả thiết về sơ đồ tính tốn:

- Bá qua sù lμm viƯc cđa vïng kÐo

- Biểu đồ ứng suất trong vùng nén có dạng chữ nhật vμ đạt tới c−ờng độ chịu tính tốn
về nén cục bộ ωR.

3.2.3. C«ng thøc cơ bản

a. iu kin cng ca ca cấu kiện:

N ≤ϕ1 mdhωR Fc, 
(3.3)

trong đó:

N - lùc nÐn do t¶i trong tÝnh toán gây ra

1 - hệ số uốn dọc

mdh - hệ số kể đến tính chất dμi hạn của tải trọng
Fc - diện tích phần chịu nén của tiết diện

R - c−ờng độ chịu tính tốn của khối xây

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

1 c

ϕ
ϕ

ϕ = + , (3.4)

trong đó:

Hệ số ϕ phụ thuộc vào độ mảnh λh (hoặc λr) và đặc trưng đàn hồi của khối xây

(theo bảng 3.1)

Hệ số ϕc phụ thuộc vào độ mảnh λhc và đặc trưng đàn hồi α của khối xây

(theo bảng 3.3) 
c. Xác định độ mảnh λh và λhc:

λ = l0/ h; λr = l0/ r; λhc = H’/ hc; λrc = H’/ rc;

(3.5)
Trong đó:

h - là kích thước tiết diện theo phương mặt phẳng uốn

hc - là kích thước phần tiết diện chịu nén theo phương mặt phẳng uốn

r - là bán kính quán tính của tiết diện phương mặt phẳng uốn

rc - là bán kính quáních thước phần tiết diện chịu nén theo phương mặt phẳng

uốn

l0 - chiều dài tính tốn của cấu kiên, được xác định giống như cấu kiện chịu

nén đúng tâm

H’ - chiều cao phần cấu kiện có mơmen uốn cùng dấu 
d. Xác định hệ số ω:

Bảng 3.4. Xác định hệ số ω

Dạng khối xây Giá trị ω

Tiết diện bất kỳ Tiết diện chữ nhật

Cho tất cả các khối xây trừ 2 điểm
dưới

1 1, 45
2

e
y

+ ≤ 1 e0 1, 45

h

+ ≤

Khối xây gạch khối lớn bằng bê tông
rỗng hoặc đá tự nhiên

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

e. Xác định hệ số mdh:

• Khi cạnh bé nhất của tiết diện h ≥ 30cm hoặc i≥8,7cm, cho phép lấy mdh = 1

• Khi cạnh bé nhất của tiết diện h < 30cm hoặc i<8,7cm:

1 (1 1.2 0 )

h
e
N

N

m dh dh

dh = −η + , (3.6)

trong đó:

Ndh - là lực nén do tải trọng dài hạn gây ra

e0dh - là độ lệch tâm do tải trọng dài hạn gây ra

η - là hệ số phụ thuộc vào λh và loại gạch đá trong khối xây (tra theo bảng 3.2) 
giống như cấu kiện chịu nén đúng tâm

f. Xác định diện tích Fc: Diện tích Fc được xác định theo điều kiện là trọng tâm của Fc

phải trùng với điểm đặt lực N.
• Với tiết diện chữ nhật:

Fc = hc b = 2(y-e0)b = (h - 2e0)b, (3.7)

• Với tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén nhiều (hình 3.5, a):

Fc = b1c + (e1 + x - c)b2; 1 1 2

1 (2e c) (e c)

b
c
b

x= − + − , (3.8)

• Với tiết diện chữ T có sườn nằm trong vùng nén (hình 3.5, b):

Fc = db2 + (c- (y1 + e0 - x))b1; 1 1 2

2 (2e d) (e d)

b
d
b

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Hình 3.5.Cách xác định diện tích vùng nén tiết diện chữ T.
a-cánh nằm trong miền nén; b-cánh nằm trong miền nén
3.2.4. Tính tốn khối xây theo mở rộng khe nứt

Việc tính tốn mở rộng khe nứt với giả thiết khối xây làm việc đàn hồi, dùng tổ hợp tải
trọng cơ bản và tải trọng tính tốn để tính nhằm hạn chế ứng suất vùng biên chịu kéo.

t tw

Ne N

R

W A

σ = − ≤ (3.10)

(

)

0 1

tw
R A
N

A h e

J

γ
γ

⇒ ≤

−

, (3.11)

trong đó: J – mơ men qn tính của tiết diện với trục vng góc với mặt phẳng 
của mơ men uốn;

Rtw – cường độ tính tốn của khối xây chịu kéo khi uốn của khối xây

Khi tiết diện có dạng chữ nhật ta có:

0
6

tw
A

N R

e
h

γ
≤

−

, (3.12)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Bảng 3.5. Hệ số điều kiện làm việc của khối xây khi mở rộng vết nứt γ
Đặc trưng và điều kiện làm việc

của khối xây

Hệ số điều kiện làm việc ứng với cấp
tuổi thọ của kết cấu thuộc loại

I II III

Cấu kiện chịu kéo và kéo lệch tâm 1,5 2 3

Cấu kiện chịu kéo và kéo lệch tâm có
trang trí riêng hoặc yêu cầu cao về kiến
trúc

1,2 1,2 -

Loại I – trên 75 năm; loại II – từ 50-75 năm; loại 3 từ 30-50 năm

3.2.4. Ví dụ tính tốn 
Bài số 3:

Một trụ gạch xây kích thước 330x450mm, chiều dài H =4m, có liên kết ngàm ở chân
cột, đỉnh cột tự do. Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 75, vữa xây là
vữa tam hợp mác 50. Trụ xây chịu một lực nén N = 20T đúng tâm, tải trọng gió tính tốn
tác dụng lên cột được quy về tải trọng phân bố đều theo chiều dài cột q = 0.3T/m, chiều
của q theo phương cạnh dài cột. Kiểm tra khả năng chịu lực của trụ gạch? Cho phép bỏ
qua trọng lượng bản thân cột.

Bài giải:

Tra bảng 1.3 ứng với mác gạch 75 và mác vữa 50, được cường độ chịu nén tính tốn
của khối xây: R = 11kG/m2.

Tra bảng 3.3 với khối xây bằng gạch đất sét nung ép dẻo, mác vữa 50, có đặc trưng
đàn hồi của khối xây: α = 1000

Với trụ có liên kết ngàm ở một đầu, một đầu tự do: l0 = 2H = 8m
Do biểu đồ mơmen trên trụ có cùng một dấu nên: H’ = H = 4m

Tính: λh = l0/ h = 8/ 0.33 = 15.15

Tra bảng 3.1 và nội suy, được: ϕ = 0.761

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Mômen lớn nhất tại chân cột là: M = ql2/2 = 0.3x4x4/2 = 2.4Tm
Khoảng cách: y = h/ 2 = 45/2 = 22.5cm

Độ lệch tâm: e0 = M/ N = 2.4/ 20 = 0.12m = 12cm (với trụ bỏ qua độ lệch tâm ngẫu 
nhiên e’0).

Kiểm tra điều kiện: e0 ≤ 0.9y hay: 12 < 0.9x22.5 = 20.25cm => thoả mãn
y - e0 ≥ 2cm hay: 22.5 - 12 = 10.5cm => thoả mãn
Chiều cao phần tiết diện chịu nén: hc = h - 2e0 = 45 - 2x12 = 21cm

Tính: λhc = H’/ hc = 4/ 0.21= 19.05

Tra bảng 5.1 và nội suy, được: ϕc = 0.676

Vậy:

1 c

ϕ
ϕ

ϕ = + = 0.69

Diện tích vùng nén: Fc = hcb = 693cm2

Hệ số ω: 1.27 1.45

5
.
22
2
12
1
2

1 0 = <

×
+
=
+
=
y
e
ω

Hệ số : mdh = 1 cho tất cả các tiết diện vì h = 33>30cm

Nhận xét: Tiết diện nguy hiểm có thể là tiết diện chân cột 1-1(có lực dọc lớn nhất), 
và có hệ số ϕ, nhỏ nhất.

Khả năng chịu lực của cột tại tiết diện chân cột (1-1):
Ngh1 = ϕ1 mdh ωR Fc = 1x1x15x 33x33 = 16.34

Vậy trụ gạch không đảm bảo chịu lực.

3.3. Cấu kiện chịu nén cục bộ 
3.3.1. Khái niệm:

Cấu kiện chịu nén cục bộ khi trên tiết diện chỉ có một phần diện tích trực tiếp chịu
nén. Nén cục bộ thường xảy ra do dầm, dàn, xà gồ... gác lên cột, tường, trụ...

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

nhỏ hơn 0.05%. Đồng thời bản đệm không được đặt trực tiếp lên tường, trụ mà nên trải
một lớp vữa dày không quá 15mm.

3.3.2. Cơng thức tính tốn

• Điều kiện cường độ của cấu kiện chịu cục bộ:

N ≤ μ d Rcb Fcb, (3.13)
trong đó:

N - lực nén cục bộ do tải trong tính tốn gây ra

μ - hệ số hồn chỉnh biểu đồ áp lực của tải trọng cục bộ

d - hệ số xét đến sự phân bố lại ứng suất trong vùng chịu nén cục bộ
Fcb - diện tích phần chịu nén cục bộ

Rcb - cường độ tính tốn của khối xây chịu nén cục bộ
• Xác định hệ số μ:

o Khi áp lực phân bố đều: μ = 1

o Khi áp lực phân bố dạng tam giác: μ = 0.5
• Xác định hệ số d:

o Đối với khối xây bằng gạch, gạch nung, bằng bêtông đặc: d = 1.5 - 0.5μ
o Đối với khối xây bằng bêtông lỗ rỗng, bêtông tổ ong: d = 1

• Đối với tải trọng cục bộ phân bố khơng đều, quy phạm cho phép lấy tích số μd:

o Với khối xây là tường gạch, cột gạch, tường bêtông đặc: μd = 0.75
o Với khối xây là tường bêtơng có lỗ rỗng, bêtơng tổ ong: μd = 0.5
• Xác định Rcb tính theo công thức (1.12) mục 4 chương 1.

3.4. Cấu kiện chịu kéo, cắt, uốn(1t) 
3.4.1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm

Không cho phép thiết kế cấu kiện gạch đá chịu kéo theo tiết diện không giằng
Với cấu kiện chịu kéo theo tiết diện giăng, điều kiện cường độ là:

N ≤ Rk F, (3.14)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

N -lực kéo tính tốn gây ra trong khối xây,

Rk - cường độ chịu kéo tính toán của khối xây lấy theo bảng 1.15,

F - diện tích tiết diện ngang. 
3.4.2. Cấu kiện chịu uốn

• Điều kiện cường độ của cấu kiện chịu uốn theo mômen:

M ≤ Rku W, (3.15)

trong đó:

M -Mơmen tính tốn trong khối xây

Rku - cường độ chịu kéo tính toán khi uốn của khối xây lấy theo bảng 1.15

W - mơmen kháng uốn của tiết diện

• Điều kiện cường độ của cấu kiện chịu uốn theo lực cắt:

Q ≤ Rkc bZ, (3.16)

trong đó:

Q - lực cắt tính tốn trong khối xây,

Rkc - cường độ tính tốn về ứng suất kéo chính của khối xây lấy theo bảng

1.15,

b - bề rộng tiết diện (theo phương vuông góc với mặt phẳng uốn), 
Z - cánh tay địn của ngẫu lực, Z = 2h/3,

h - chiều cao tiết diện (theo phương song song với mặt phẳng uốn). 
3.4.3. Cấu kiện chịu cắt

• Điều kiện cường độ theo tiết diện không giằng:

Q ≤ (Rc + 0,8 n f σ0) F, (3.17)

trong đó:

- Q - lực cắt tính tốn trong khối xây,

Rc - cường độ chịu cắt tính tốn theo tiết diện khơng giằng lấy theo bảng 1.15,

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

σ0 - ứng suất nén trung bình khi lực nén tính tốn là nhỏ nhất và được xác định
với hệ số vượt tải là 0.9,

n - hệ số, lấy bằng 1 với khối xây gạch đá đặc, lấy bằng 0.5 với khối xây gạch 
đá có lỗ rỗng,

F - diện tích tính tốn của tiết diện.

• Điều kiện cường độ theo tiết diện có giằng (được kiểm tra với khối xây bằng gạch 
đá mác thấp):

Q ≤ Rc g Fg, (3.18)

trong đó:

Rcg - cường độ chịu cắt tính tốn của gạch,

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

CHƯƠNG IV. TÍNH TỐN CẤU KIỆN GẠCH ĐÁ CÓ CỐT THÉP THEO KHẢ 
NĂNG CHỊU LỰC (tự đọc)

4.1. Khối xây đặt lưới thép ngang

4.1.1. Cấu tạo của khối xây và tác dụng của lưới thép

a. Cấu tạo của khối xây có đặt lưới thép ngang

Hình 4.1. Khối xây đặt lưới thép ngang

a-khối xây đặt lưới thép hình vng; b-khối xây đặt lưới thép hình ziczac

• Việc tăng cường khả năng chịu lực của khối xây bằng lưới thép ngang được sử
dụng đối với khối xây chịu nén đúng tâm hoặc nén lệch tâm bé với độ mảnh nhỏ
(e0 ≤ 0,33y; λ ≤ 15)

• Lưới thép được đặt trong các mạch vữa ngang. Có hai kiểu lưới thép: Lưới ơ vng
và lưới zích-zắc. Lưới ơ vng gồm các thanh dọc ngang đặt vng góc với nhau
thường dùng lưới hàn. Lưới zích-zắc gồm một sợi thép uốn thành hình zích-zắc đặt
trong mạch vữa ngang. Hai lưới zích-zắc đặt trong hai mạch vữa kề nhau và các
thanh vng góc với nhau thì tương đương với một lưới ơ vng đặt trong một
mạch vữa. Dùng lưới zích-zắc làm giảm chiều dày 1 mạch vữa.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

• Hàm lượng cốt thép trong lưới thép theo thể tích μt = 0,1% đến 1%:

100%

t
t

V
V

μ = × , (4.1)

trong đó:

Vt - là thể tích của một lớp lưới cốt thép,

V - là thể tích khối xây trong phạm vi hai lưới.

Trong trường hợp lưới ô vuông bằng thép thanh có diện tích Att, kích thước mắt lưới theo

chiều cao S, cạnh ơ vng là C thì: 
2

100

tt
t

A
CS

μ = , (4.2)

• Vữa dùng trong khối xây đặt lưới thép ngang có số hiệu từ 25 trở lên trong mơi
trường khô, từ 50 trở lên trong môi trường ẩm ướt.

b. Tác dụng của lưới thép

• Lưới thép có tác dụng ngăn cản biến dạng ngang của khối xây, ngăn cản sự hình
thành vết nứt vì vậy làm tăng khả năng chịu lực của khối xây. Khi bị phá hoại,
khối xây không bị tách thành những nhánh đứng như trong khối xây không có cốt
thép.

• Khối xây đặt lưới thép ngang có thể chịu lực nén gấp 1.2 đến 2 lần khối xây khơng
có cốt thép.

4.1.2. Tính tốn cấu kiện 
a. Cấu kiện chịu nén đúng tâm

• Điều kiện cường độ:

N ≤ϕ md Rtk A , (4.3)

trong đó:

N - lực nén do tải trong tính tốn gây ra

ϕ - hệ số uốn dọc(tra theo bảng 3.1), nhưng tính theo αt
md - hệ số kể đến tính chất dài hạn của tải trọng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Rtk ≤2R - cường độ tính tốn chịu nén tương đương của khối xây có đặt lưới

thép ngang.

- Khi số hiệu vữa từ 25 trở lên: 2 2
100

t t
tk

R

R = +R μ ≤ R (4.4)

- Khi số hiệu vữa nhỏ hơn 25:

25
2
2
100
t t
tk
R R

R R R

R

= + × ≤ (4.5)

trong đó:

R - cường độ chịu nén tính tốn của khối xây khơng có cốt thép

R25 - cường độ chịu nén tính tốn của khối xây khơng có cốt thép khi dùng vữa

mác 25.

Rt - cường độ tính toán của cốt thép trong khối xây (Tra theo bảng 4.1)

Bảng 4.1. Cường độ tính tốn của cốt thép Rt kG/cm2 (daN/cm2)

Loại cốt thép

Thép
nhóm AI
(CI)
Thép
nhóm AII
(CII)

Dây thép thường (kéo
nguội) ứng với đường

kính

≤5,5mm ≥6mm

1. Cốt lưới 1500(150) - 2000(200) 1800(180)

2.Cốt thép trong khối xây kết cấu tổ
hợp

a-cốt dọc

b-cốt xiên và cốt đai

1900(190)
1700(170)
2400(240)
2150(215)

3100(310)
2200(220)
2500(250)
1750(175)

3.Đối với kết cấu gia cường bằng đai
a-Cốt ngang

b-Cốt dọc khi tải trọng không truyền
trực tiếp lên đai

c-cốt dọc, khi tải trọng không truyền
trực tiếp lên đai từ một phía

d-cốt dọc, khi tải trọng truyền trực tiếp

1500(150)
430(43)
1300(130)
1900(190)
1900(190)
550(55)
1600(160)
2400(240)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

lên đai từ hai phía

4.Neo và giằng trong khối xây
a-Đặt trong vữa có M≥M25
b.Đặt trong vữa có M4-10

1900(190)
1050(105)

2400(240)

1350(135) 2200(220) 1800(180)
Chú thích

Cường độ tính tốn của các loại cốt thép khác cần lấy không lớn hơn đối với cốt thép
nhóm AII hoặc dây thép tương ứng

• Xác định ϕ, md và α: Giống như đối với cấu kiện gạch đá không cốt thép chịu nén

đúng tâm nhưng với đặc trưng đàn hồi:

c

t

t tb
R
R

α α= , (4.6)

trong đó:

α - đặc trưng đàn hồi của khối xây không đặt cốt thép (Tra bảng 3.3)

Rc - cường độ tiêu chuẩn của khối xây không đặt cốt thép, Rc = kR, k là hệ số 
an toàn, với khỗi xây chịu nén lẫy k = 2.

Rt,tb - cường độ trung bình của khối xây có đặt cốt thép ngang,

2 . 2 .

. 2.

100 100

tc t tc t

t tb

R R

R =k R+ μ = R+ μ , (4.7)

Rtc - cường độ tiêu chuẩn của cốt thép lấy như sau:

+ Rtc = ktRt = 1,1Rt với thép C-I, A-I, C-II, A-II;

+ Rtc = ktRt = 1,25Rt với sợi thép.

b. Cấu kiện chịu nén lệch tâm

• Điều kiện cường độ:

N ≤ϕ1 md Rtku Anω, (4.8)

trong đó:

N - lực nén lớn nhất do tải trong tính tốn gây ra

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

mdh - hệ số kể đến tính chất dài hạn của tải trọng

An- diện tích phần chịu nén của tiết diện

Rtku - cường độ chịu nén tương đương của khối xây có đặt lưới thép ngang.

• Xác định ϕ1, md và An: Xác định giống như đối với cấu kiện gạch đá không cốt thép

chịu nén lệch tâm nhưng với đặc trưng đàn hồi của khối xây là αt (tính như cơng
thức (4.6):

• Xác định Rtku – cường độ chịu nén tính tốn của khối xây có đặt lưới thép:

- Khi số hiệu vữa từ M25 trở lên: 2 (1 2 0) 2
100

t t
tku

R e

R R R

y

= + − ≤ , (4.9)

- Khi số hiệu vữa nhỏ hơn M25: 0

2 2

(1 ) 2

100

t t
tku

R R e

R R R

R y

= + × − ≤ , (4.10)

trong đó:

e0 - độ lệch tâm của lực dọc

y - khoảng cánh từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu nén nhiều, tiết diện hình 
chữ nhất y=h/2.

4.1.3. Các ví dụ tính tốn 
Bài số 4:

Một trụ gạch xây kích thước 330x330mm, chiều dài H =5m, có liên kết khớp 2 đầu.
Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 100, vữa xây là vữa tam hợp mác
50. Trụ gạch được bố trí lưới thép ở các mạch vữa ngang, lưới thép ơ vng φ6a50 thép
thanh nhóm A-I, khoảng cách các lưới là 350mm. Trên đỉnh cột có một lực nén N = 12T
đặt đúng tâm. Kiểm tra khả năng chịu lực của trụ gạch? Cho phép lấy trọng lượng riêng
của khối xây bằng 1.8T/m3.

Bài số 5:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

bố đều theo chiều dài cột q = 0,3T/m, chiều của q theo phương cạnh dài cột. Kiểm tra khả
năng chịu lực của trụ gạch? Cho phép bỏ qua trọng lượng bản thân cột.

Bài số 6:

Một trụ gạch xây kích thước 350x450mm, chiều dài H = 5.5m, có liên kết khớp 2
đầu. Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 100, vữa xây là vữa ximăng cát
mác 50. Trụ gạch được bố trí lưới thép ở các mạch vữa ngang, lưới thép ô vuông φ6a50
thép thanh nhóm A-I, khoảng cách các lưới là 350mm. Trên đỉnh cột có một lực nén N =
15T đặt đúng tâm. Kiểm tra khả năng chịu lực của trụ gạch? Cho phép lấy trọng lượng
riêng của khối xây bằng 1.8T/m3.

Bài số 7:

Một trụ gạch xây kích thước 450x450mm, chiều dài H = 4.5m, có liên kết ngàm ở
chân cột, đỉnh cột tự do. Vật liệu gạch xây là gạch đất sét nung ép dẻo có mác 75, vữa xây
là vữa ximăng hợp mác 50. Trụ gạch được bố trí lưới thép ở các mạch vữa ngang, lưới
thép ô vuông φ6a50 thép thanh nhóm C-I, khoảng cách các lưới là 210mm. Trụ xây chịu
một lực nén N = 20T đúng tâm, tải trọng gió tính tốn tác dụng lên cột được quy về tải
trọng phân bố đều theo chiều dài cột q = 0.3T/m, chiều của q theo phương cạnh dài cột.
Kiểm tra khả năng chịu lực của trụ gạch? Cho phép bỏ qua trọng lượng bản thân cột.

4.2. Khối xây đặt cốt thép dọc

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

• Cốt thép dọc được đặt vào trong khối xây để chịu kéo khi khối xây chịu uốn hoặc
chịu kéo hoặc chịu nén lệch tâm. Cốt thép dọc còn được đặt vào trong khối xây để
gia cố các trụ, các mảng tường mỏng có độ thanh mảnh lớn (λh ≥ 15 hoặc λr ≥ 53)
hoặc các trụ và mảng tường chịu tải trọng rung động.

• Cốt thép dọc có thể đặt bên trong hoặc bên ngoài khối xây. Khi cốt thép đặt trong,
cốt thép được bảo vệ tốt nhưng khó thi cơng, khó kiểm tra chất lượng. Khi cốt thép
đặt ngồi, khả năng chịu lực của cốt thép được phát huy tốt do đặt xa trục trung
hồ, dễ thi cơng.

Hình 4.2. Khối xây đặt cốt thép dọc 
a) Cốt thép đặt trong b) Cốt thép đặt ngoài

• Vữa dùng trong khối xây và lớp bảo vệ phải có số hiệu từ 25 trở lên trong môi
trường khô ráo, từ 50 trở lên trong môi trường ẩm ướt hoặc nằm dưới đất

• Cốt thép dọc phải có đường kính ∅ ≥8mm đối với thanh chịu nén và ∅ ≥ 3mm đối

với thanh chịu kéo

• Hàm lượng cốt dọc μ ≥ 0.1% với cốt dọc chịu nén, μ ≥ 0.05% với cốt dọc chịu kéo
• Cốt đai có đường kính từ 3 đến 8mm, khoảng cách của các đai là bội số của chiều

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

• Chiều dày lớp bảo vệ lấy như sau:
o Với tường:

- abv = 10mm khi khối xây ở trong môi trường khô giáo
- abv = 15mm khi khối xây ở ngoài trời

- abv = 20mm khi khối xây nằm dưới đất
o Với trụ:

- abv = 20mm khi khối xây ở trong môi trường khô giáo
- abv = 25mm khi khối xây ở ngoài trời

- abv = 30mm khi khối xây nằm dưới đất
4.2.2. Tính tốn khối xây đặt cốt thép dọc

a. Cấu kiện chịu nén đúng tâm 
• Điều kiện cường độ:

(

0,85 '

)

d t tn

N m≤ ϕ RA R A+ , (4.11)

trong đó:

ϕ, md - được xác định như trường hợp khối xây không đặt cốt thép

R - cường độ chịu nén tính tốn của khối xây, 
A – diện tích tiết diện,

Atn – diện tích cốt thép dọc chịu nén

R’t - cường độ tính toán của cốt thép, được xác định theo bảng 4.1

Do trong khỗi xây đặt cốt thép dọc chịu nén, cường độ của khỗi xây khi bị phá hoại chỉ 
đạt tới 85% cường độ của khối xây không đặt cốt thép nên trong công thức trên cường độ 
R được nhân với hệ số mk = 0,85.

b. Cấu kiện chịu nén lệch tâm 
• Trường hợp lệch tâm bé:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

o Sơ đồ tính tốn (như hình vẽ):

Hình 4.3. Sơ đồ tính khối xây đặt thép dọc chịu nén lệch tâm 
a, b) Nén lệch tâm bé c) Nén lệch tâm lớn

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:

(

)

2 ' ' '

0 0

0, 42 .

d t t

m Rbh R A h a

N

e

ϕ⎡⎣ + − ⎤⎦

≤ , (4.12)

Nếu khi độ lệch tâm khơng vượt ra ngồi giới hạn lõi tiết diện (tiết diện chữ
nhật có e0<0,17b) cần phải kiểm tra theo điều kiện sau:

(

)

,2 , , ,

0 0

,
0, 42

d t t

m Rbh R A h a

N

e

ϕ⎡⎣ + − ⎤⎦

≤ , (4.13)

trong đó:

b-chiều rộng tiết diện hình chữ nhật,
h-chiều cao của tiết diện hình chữ nhật,

x- chiều cao miền chịu nén của khối xây được xác định từ phương trình (4.

a, a’ – tương ứng là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép At và A’t đến mép ngoài của
tiết diện gần nhất,

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

At – diện tích cốt thép miền chịu kéo,

A’t – diện tích cốt thép dọc nằm miền chịu nén,

R’t – cường độ tính tốn của cốt dọc chịu nén

e và e’ – tương ứng là khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trọng tâm cốt thép At và
A’t

Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật đặt cốt kép:

N e ≤ϕ1 mdh [0,42R bh20 + R’t A’t (h0 -a’)], (4.14)

N e’ ≤ϕ1 mdh [0.85R bh’20 + Rt At (h0 -a’)], (4.15)

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn:

N e ≤ϕ1 mdh 0.5R bh20, (4.16)

trong đó:

Sn, S0 - là mơmen tĩnh của diện tích vùng nén, của toàn bộ tiết diện đối với

trọng tâm cốt thép chịu kéo hoặc nén ít, mơmen tĩnh

S’0 - là mơmen tĩnh của tồn bộ tiết diện đối với trọng tâm cốt thép chịu nén

nhiều

ϕ1, mdh - được xác định như trường hợp khối xây không đặt cốt thép chịu nén

lệch tâm

• Trường hợp lệch tâm lớn:

o Trường hợp lệch tâm bé xảy ra khi: Sn < 0.8S0 với tiết diện bất kỳ hoặc x < 
0.55h0 với tiết diện chữ nhật. Trong trường hợp này, trên tiết diện có 2 miền

kéo nén rõ ràng, sự phá hoại bắt đầu từ phía vùng kéo.

o Sơ đồ tính tốn (như hình vẽ):

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:

N e ≤ϕ1 mdh (0.85ωR S0 + R’t A’t Zt), (4.17)

N ≤ϕ1 mdh (0.85ωR An + R’t A’t – Rt At), (4.18)

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật đặt cốt kép:

N e ≤ϕ1 mdh [0.85ωR b x (h0 - 0.5x) + R’t A’t(h0 -a’)], (4.19)

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn:

N e ≤ϕ1 mdhωR b x (h0 - 0.5x), (4.21)

N ≤ϕ1 mdh (ωR b x - Rt At), (4.22)

o Điều kiện hạn chế để cho ứng suất trong cốt thép chịu nén đạt đến R’t:

Zt≤ h0 - a’ với tiết diện bất kỳ

x ≥ 2a’ với tiết diện chữ nhật

Chú ý: Hệ số ω được đưa vào trong công thức trên là kể đến sự tăng cường độ chịu 
nén của khối xây trong trường hợp khỗi xây nén lệch tâm, ứng suất trong vùng nén đạt tới 
cường độ tính tốn về nén cục bộ. Hệ số ω được xác định như trong khối xây không đặt 
cốt thép chịu nén lệch tâm và ω≤ 1.45

c. Cấu kiện chịu uốn

• Tính tốn theo mơmen

o Sơ đồ tính tốn:

Hình 4.4. Sơ đồ tính khối xây đặt thép dọc chịu uốn, kéo. 
a- Cấu kiện chịu uốn, b- Cấu kiện chịu kéo

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Rt At - R’t A’t = 0.85x1.25RAn = 1,05RAn, (4.24)

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật:

M ≤ 1.05R bx(h0 - 0.5x) + R’t A’t (h0 - a’), (4.25)

Rt At - R’t A’t = 1.05Rbx

o Điều kiện cường độ đối với tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn:

M ≤ 1.25R bx(h0 - 0.5x), (4.26)

Rt At = 1.25Rbx (4.27)

o Điều kiện hạn chế:

Sn ≤ 0.8S0 và Z ≤ h0 - a’ với tiết diện bất kỳ

2a’ ≤ x ≤ 0.55h0 với tiết diện chữ nhật đặt cốt kép

x ≤ 0.55h0 với tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn

• Tính toán theo lực cắt

o Điều kiện cường độ:

Q ≤ RckbZ

Trong đó:

Rck - là cường độ tính tốn theo ứng suất kéo chính

Z - cánh tay đòn nội ngẫu lực, với tiết diện chữ nhật Z = h0 - 0.5x

d. Cấu kiện chịu kéo 
Điều kiện cường độ:

N ≤ Rt At - bỏ qua khả năng chịu kéo của khối xây

4.3. Gia cố khối xây bằng vành đai

Khi các cột, tường của cơng trình đã xây dựng nhưng cần phải tăng cường khả năng chịu 
lực do trong quá trình sử dụng phải chịu thêm tải trọng hoặc phát hiện thấy vết nứt... thì 
ở những chỗ yếu thường được gia cường bằng các vành đai.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hình 3.. Gia cố khối xây bằng vành đai

• Vành đai được dùng để gia cố cột hoặc tường có tiết diện chữ nhật với tỷ lệ h / b ≤
2.5

• Có thể gia cố khỗi xây bằng vành đai thép, vành đai bêtông cốt thép, vành đai lưới
thép trát vữa

• Với vành đai thép, các bản thép có kích thước từ 5x35 đến 12x60mm. Khoảng cánh

giữa các bản thép s ≤ 500mm và khơng lớn hơn kích thước tiết diện cột

• Với vành đai bêtơng: Chiều dày vành đai từ 60 đến 100mm, cốt thép dọc có đường
kính từ 6 ÷12mm, cốt đai có đường kính từ 4 ÷ 8mm, khoảng cánh đai s ≤
150mm. Bêtơng mác M100 ÷200

• Với vành đai lưới thép trát vữa: Chiều dày lớp vữa trát từ 30 ÷ 40mm, mác vữa
M50÷100

4.3.2. Tính tốn vành đai thép

Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:

]
)

100
5

.
2
1

5
.
2

[( ' ' '

a

a
a

k

dh F R F

R
R

m
m

N × +

+
+
≤

μ
μ
η
ϕ

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Trong đó:

Với cấu kiện chịu nén đúng tâm: ψ = 1, η = 1

Với cấu kiện chịu nén lệch tâm:

h
e0
2
1
1
+
=
ψ ;
h
e0
4
1−
=

η (4.29)

ϕ, mdh - được xác định như trường hợp khối xây không gia cố.

mk - hệ số điều kiện làm việc của khối xây, mk = 1 nếu khối xây chưa có vết

nứt, mk = 0.7 nếu khối xây có vết nứt

R, R’t - là cường độ chịu nén của khối xây và của thép góc

A, A’t - diện tích tiết diện cấu kiện và diện tích tiết diện của 4 thanh thép góc

Hàm lượng thép μ được xác định:

2 ( )

100

t
A b h

bhs

μ = + , (4.30)

At - diện tích một bản thép ngang

s - khoảng cách giữa các bản thép ngang
4.3.3. Tính tốn vành đai bêtông cốt thép

Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:
'

' '
2.8

[( ) ]

1 2 100

t

dh k b b b t t

R

N ψ ϕm m R η μ F m R A R A

≤ + × + +

+ , (4.31)

trong đó:

mb - là hệ số điều kiện làm việc của bêtông, mb = 1 nếu cấu kiện chịu nén cả 2

phía, mb = 0.7 nếu cấu kiện chịu nén 1 phía, mb = 0.35 khi vành đai khơng trực

tiếp chịu nén

Hệ số ψ, η, mk lấy giống như trường hợp gia cố bằng vành đai thép

ϕ, mdh - được xác định như trường hợp khối xây không gia cố.

R, R’t - là cường độ chịu nén của khỗi xây và của thép dọc

A, A’t - diện tích tiết diện cấu kiện và diện tích tiết diện của các thanh thép dọc

Hàm lượng thép μ được xác định:

100
)
(
2

bhs
h
b

Fa +

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

At - diện tích một nhánh thép đai ngang

s - khoảng cách giữa các thép đai 
4.3.4. Tính toán vành đai lưới thép trát vữa

Điều kiện cường độ đối với tiết diện bất kỳ:
'
2.8

( )

1 2 100

t
dh k

R

N ψ ϕ m m R η μ A

≤ + ×

+ , (4.33)

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

CHƯƠNG V. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN NHÀ GẠCH VÀ CẤU KIỆN ĐẶC BIỆT 
KHÁC

5.1. Các dạng nhà gạch

Nhà có kết cấu gạch đá chịu lực thường được sử dụng trong các cơng trình thấp tầng.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Hình 5.2. Các dạng tường gạch: a- Tường khơng cốt thép, b-Tường gạch có cốt thép, 
c-Tường gạch được bao bọc, d - c-Tường gạch chèn khung, e - c-Tường hỗn hợp

a) Tường gạch được bao bọc b) Tường chèn trong khung BTCT

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Hình 5.4 Trình tự thi cơng kết cấu tường gạch được bao bọc và tường chèn trong khung 
BTCT

Do khả năng chịu uốn và cắt của kết cấu gạch đá tăng lên khi có tải trọng nén ở mức độ
nào đó nên kết cấu gạch đá ứng suất trước (chịu nén trước) cũng được sử dụng (Hình 5.5).
Tài liệu này khơng đề cập đến kết cấu gạch đá ứng suất trước (prestressed masonry). Có
thể tự đọc một số tiêu chuẩn nước ngoài như tiêu chuẩn châu Âu (EN 1996-1-1) và tiêu
chuẩn Hoa Kỳ (ACI 530- 02 và ASCE 5-02) về kết cấu gạch đá ứng suất trước.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Các cấu kiện chính trong kết cấu gạch đá thơng thường là: sàn BTCT, tường gạch (đá,
dầm bê tông cốt thép (có hoặc khơng), trụ gạch (đá, hoặc BTCT), sàn BTCT và móng
(gạch đá hoặc BTCT).

Trong phạm vi tài liệu này, chỉ cấu kiện bằng gạch đá (tường, trụ và móng) được đề cập

tính toán.

Tùy thuộc vào sơ đồ kết cấu của nhà, tường gạch được chia ra:

- Tường chịu lực: ngoài việc chịu trọng lượng bản thân và tải trọng gió còn phải chịu tải
trọng truyền từ sàn tầng, mái, cầu trục…;

- Tường tự chịu lực: chịu tải trọng do trọng lượng bản thân tường của tất cả các tầng nằm
phía trên của nhà và tải trọng gió;

- Tường không chịu lực (kể cả tường treo): chỉ chịu tải trọng do trọng lượng bản thân
tường và tải trọng gió trong phạm vi một tầng khi chiều cao tầng không quá 6 m; khi
chiều cao tầng lớn hơn thì các tường này thuộc loại tường tự chịu lực;

- Vách ngăn: các tường bên trong chỉ chịu tải trọng do trọng lượng bản thân và tải trọng
gió (khi các cửa sổ mở) trong phạm vi một tầng khi chiều cao của nó khơng quá 6 m; khi
chiều cao tầng lớn hơn thì các tường loại này được qui ước gọi là tường tự chịu lực.

Trong quy trình thiết kế một kết cấu có hai bước tính tốn: phân tích kết cấu để có nội lực
của các cấu kiện kết cấu và tính tốn cấu kiện từ các giá trị nội lực tính được. Phần 5.1.2
và 5.1.3 trình bày hai bước này.

5.2. Phân tích kết cấu gạch đá

Để phân tích kết cấu gạch đá có thể dùng micro model hoặc macro model hoặc mơ hình
đơn giản hóa.

Mơ hình micro mơ phỏng kết cấu gạch đá bằng các phần tử: gạch, vữa và liên kết (Hình 
5.5c)

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Hình 5.6 Các mơ hình mơ phỏng kết cấu gạch đá.

a- Các thành phần của kết cấu gạch đá, b- macro model: mơ hình kết cấu bằng vật liệu
quy đổi, c- micro model: mô hình các thành phần của kết cấu

Mơ hình micro thường dùng trong các nghiên cứu. Mơ hình macro có thể dùng trong thực
hành thiết kế: phân tích kết cấu với khối xây được quy đổi thành vật liệu có sơ đồ ứng
suất biến dạng phi tuyến (Hình 5.6) hoặc tuyến tính với mơ đun đàn hồi lấy bằng mô đun
cát tuyến.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Mô hình đơn giản hóa tách từng cấu kiện riêng rẽ để tính nếu độ ổn định tổng thể kết 
cấu đã được kiểm tra. Châu Âu có tiêu chuẩn EN 1996-1-1 nêu những nguyên tắc chung
thiết kế kết cấu gạch đá và tiêu chuẩn EN 1996-3 nêu phương pháp đơn giản hóa tính tốn
kết cấu gạch đá.

TCVN 5573 đã đưa ra mơ hình tính tường và cột theo phương pháp đơn giản hóa: coi sàn
và các tường vng góc với tường đang xét là các gối tựa cứng hoặc đàn hồi tùy thuộc
kích thước và khoảng cách các cấu kiện. Tường và cột có gối tựa cứng được tính như là
dầm liên tục theo phương thức chịu tải trọng lệch tâm. Khi sàn và mái là gối tựa đàn hồi
thì tường và cột gạch đóng vai trị cột của khung ngang mà xà ngang là sàn và mái. Để
tính nội lực trong tường và cột, cần tính nội lực khung ngang. Chi tiết xem mục 10.1
TCVN 5573.

5.2. Tính tốn móng nhà

5.2.1. Xác định diện tích đế móng

Với nhà có sơ đồ kết cấu cứng, móng của tường coi như chịu tải trọng nén đúng tâm.
Kích thước đáy móng được xác định:

R
G
N

A≥ n + n , (5.12)

Hình 5.11. Cấu tạo móng cứng Hình 5.12. Cấu tạo móng mềm

Chiều rộng móng băng xác đinh:

RL
G
N
L
A

B= ≥ n + n , (5.13)

trong đó: A- diện tích đế móng;

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Gn – trọng lượng bản thân móng và phần đất trên móng;
R – cường độ chịu nén tính tốn của đất nền;

L – chiều dài tường chịu lực (với móng băng có thể cắt dải 1m để tính).
5.2.2. Móng cứng

• Là móng có góc mở α nhỏ hơn trị số giới hạn (góc cứng - phụ thuộc vào vật liệu

làm móng). Móng cứng có biến dạng uốn nhỏ. Thơng thường xây móng dật cấp
dạng bậc thang với tỷ lệ giữa chiều cao và bề rộng của bậc là cotgα với khối xây
gạch góc cứng dao động từ 29 đến 330. Với khối xây đá cotgα<=2.

• Đỉnh móng xây thấp hơn mặt đất tự nhiên 10 - 15cm. Chiều rộng đỉnh móng lớn
hơn bề dày tường 5- 15cm.

• Chiều sâu đặt móng phải đảm bảo yêu cầu về góc cứng và điều kiện địa chất.
Chiều sâu móng phải sâu hơn 50cm tính từ mặt đất tự nhiên.

5.2.3. Móng mềm

• Là móng có độ vươn dài của cánh móng vượt quá giới hạn của góc cứng. Móng
mềm có biến dạng uốn lớn.

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Chương VI: THIẾT KẾ CÁC KẾT CẤU ĐẶC BIỆT 
6.1. Thiết kế tường chắn đất

6.1.1. Khái niệm

Hình 6.1. Các dạng tường chắn đất

• Tường chắn là loại kết cấu dùng để chống đỡ áp lực đất hoặc các loại vật liệu rời,
ngăn ngừa không cho chúng sụt lở ra bên ngồi.

• Tường chắn thường được dùng cho các cơng trình ở vùng đồi, núi, bờ biển hoặc tại
những vị trí có chênh lệch về cao trình đất nền để tránh cho đất nền bị trượt hoặc
sụt lở. Ngoài ra tường chắn cịn được dùng nhiều trong các cơng trình thủy lợi như

kênh mương hoặc các bến cảng, cầu tầu…

• Ưu điểm của tường chắn bằng gạch đá là ổn định vì có trọng lượng bản thân lớn.
Sử dụng được vật liệu địa phương nên giá thành rẻ và có độ bền lớn.

6.1.2. Cấu tạo chung tường chắn

• Sử dụng tường chắn bằng gạch đá khi chiều cao tường không lớn quá. Nếu yêu cầu 
tường chắn có chiều cao lớn thì nên dùng tường BTCT vì khả năng chống uốn của 
tường này tốt. Nếu dùng tường gạch đá thì khối lượng vật liệu sẽ lớn.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

• Khi chọn phương án nên căn cứ vào tình hình cung cấp vật liệu ở địa phương và kỹ
thuật thi công tại hiện trường.

• Phải bố trí khe biến dạng cho tường chắn vì tường chắn ở ngồi trời chịu tác động
trực tiếp của biến thiên nhiệt độ. Thông thường lấy khoảng cách giữa các khe biến
dạng vào khoảng từ 20-30m. Tại những vị trí có địa chất thay đổi đột ngột thì cần
bố trí các khe lún theo điều kiệ địa chất cụ thể.

• Hình dáng tường cần phải được chọn sao cho không để xuất hiện lực kéo và lực cắt
lớn trong tường. Thông thường nên lợi dụng trọng lượng bản thân tường để tăng độ
ổn định cho tường. Loại tường chịu lực nhờ trọng lượng bản thân được gọi là
tường chắn trọng lực.

• Thân tường có chiều dày thay đổi dạng hình thang hoặc giật cấp. Mặt ngoài tường
thường phẳng, mặt trong dốc hoặc giật cấp dạng bậc thang để tạo thành các bệ
chứa đất nhằm tăng tính ổn định cho tường.

• Nếu chiều cao tường khơng lớn lắm thì có thể thiết kế thân tường cho chiều dày
không đổi nhưng bổ sung thêm các sườn đứng.

• Chiều rộng đỉnh thân tường xác định theo điều kiện thi công và vật liệu. Với tường
đá hộc chiều rộng đỉnh thân tường nên lớn hơn hoặc bằng 0.5m. Chiều rộng chân
thân tường được xác định theo khả năng chịu lực tại tiết diện nằm sát trên mặt
móng. Trong trường hợp thiết kế tường khơng cho phép xuất hiện ứng suất kéo thì
chiều rộng chân thân tường có thể lấy bằng 1/2 chiều cao tường.

• Kích thước móng tường được xác định theo điều kiện địa chất nơi đặt móng.
Trường hợp địa chất yếu để tránh hiện tượng lún lệch gây nghiên tường có thể
dùng bản móng BTCT.

• Khi tường xây ở vùng có địa hình thay đổi thì cần phải thiết kế tường có chiều cao
thay đơi theo địa hình.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

• Lưu ý khi thiết kế tường chắn đất cần phải quan tâm đến yếu tố thoát nước: khoảng
cách đặt ống thoát, kích thước ống... (tham khảo thêm sách chuyên ngành giao
thơng, thủy lợi)

6.1.3. Tính tốn tường chắn

Hình 6.2. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên tường chắn đất
a. Tải trọng:

− Trọng lượng bản thân tường Gt đặt tại trọng tâm tường
− Trọng lượng bản thân của đất đè lên móng tường Gd

− Trong một số trường hợp còn cần phải kể đến tải trọng gió hút và áp lực nước ngầm
tác dụng lên tường

− Áp lực ngang của đất tác dụng lên lưng tường dạng tải trọng tam giác:

tại tiết diện cách mặt đất một đoạn h:

ph = γhtg2(450 - ϕ/2), (6.1)

trong đó: γ - trọng lượng thể tích; ϕ- góc ma sát trong của đất
− Tổng áp lực bên là diện tích hình tam giác:

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

ph = (γh+q)tg2(450 - ϕ/2), (6.3)

E = (1/2.γ.H2 + q) tg2(450 - ϕ/2). (6.4) 
b. Kiểm tra ổn định trượt:

Điều kiện tường không bị trượt ngang là:

(ΣGf)/E ≥ 1,3 (6.5)

hay (Gt + Gd).f/E ≥ 1,3 (6.6)

f - hệ số ma sát giữa đáy móng và nền đất lấy trong khoảng 0.3 ÷ 0,6 phụ thuộc vào 
nền đất.

c. Kiểm tra chống lật:

Mg / Ml>1,5 (6.7)

trong đó: Mg – mô men chống lật do mọi loại tải trọng đứng lấy với điểm A (hình 6.2);

Ml – mơ men lật do áp lực ngang E gây ra đối với điểm A (hình 6.2)

d. Kiểm tra áp lực nền lên đáy móng

ptb = ΣG / F ≤ R, (6.8)

pmax = ΣG / F + ΣM/W ≤ 1,2R, (6.9)

pmin = ΣG / F - ΣM/W >0, (6.10)

trong đó: ptb – áp lực trung bình của đất;

pmax – áp lực lớn nhất tại mép ngồi của móng ;

pmin – áp lực nhỏ nhất tại mép trong của móng;

ΣG – tổng tải trọng phương thẳng đứng;

ΣM – tổng mô men của các lực tác dụng lấy đối với tâm đáy móng;

F, W – diện tích và mơ men kháng uốn tiết diện đáy móng tính trên một đơn vị 
dài;

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Tường chắn được tính tốn như cấu kiện chịu nén lệch tâm (xem chuong 3 ). Trong thực
tế chỉ cần kiểm tra tại tiết diện chân tường và một vài tiết diện ở các cao trình khác như tại
vị trí cách chân tường 1/3H và 1/2H. Việc tính toán và các yêu cầu về độ lệch tâm tiến
hành giống như yêu cầu đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm. Khi độ lệch tâm e0 ≥ 0,7y còn

cần phải kiểm tra về bề rộng khe nứt.
6.2. Bể chứa nước (tự học)

6.2.1. Khái niệm:

Bể chứa là cơng trình xây dựng dùng để chứa nước hoặc các loại chất lỏng khác.

a) b) I

I - I

Hình 9.5: Các dạng bể chứa nớc
c)

Hỡnh 6.3. B cha bằng kết cấu gạch đá
6.2.2. Ngun tắc tính tốn:

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

o Bể chứa có một phần hoặc đầy chất lỏng, được lấp đất và bị đốt nóng hoặc làm
lạnh bên trong

o Tính tốn đẩy nổi của bể.
• Sơ đồ tính nội lực:

o Khi tỉ số giữa chiều cao bể và cạnh dài mặt bằng lớn hơn 2 (trường hợp bể cao)
tải trọng chủ yếu truyền theo phương ngang. Khi đó thành bể được cắt ra thành
những khoang ngang có những chiều rộng 1 đơn vị tính tốn như khung kín
nằm ngang;

o Khi tỉ số giữa chiều cao bể và cạnh ngắn mặt bằng lớn hơn ½ nhưng nhỏ hơn 2
tải trọng truyền theo cả 2 phương, tính thành bể như bản kê 4 cạnh;

o Khi tỷ số giữa chiều cao bể và cạnh ngắn của mặt bằng nhỏ hơn ½ (trường hợp
bể nông) tải trọng chủ yêu truyền theo phương đứng việc tính tốn và cấu tạo
thành bể được tiến hành giống như tường chắn đất;

o Ngoài ra thành bể còn chịu lực nén do trọng lượng bản thân tường và các tải
trọng đứng bên trên gây ra;

o Đối với những dạng bể nước khác, việc xác định nội lực theo các phương pháp
của cơ học kết cấu.

Tài liệu học tập và tham khảo:

1. Giáo trình: Kết cấu gạch đá và gạch đá có cốt thép
2. TCVN 2737-1995 - Tiêu chuẩn tải trọng và tác động
3. TCVN 5573-2011- Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu gạch đá

4. СНиП II-22-81 - проектированию каменных и армокаменных конструкций. LB 
Nga

</div>