Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 2 khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (746.98 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 20.</b> <b>[1H3-5.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp đều
, cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy là . Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>
* Ta có: . Trong đó là
hình chiếu vng góc của lên .
* Gọi là trung điểm của ta có: .
Xét tam giác vuông tại ta có: .
* Do là tứ diện vuông tại nên:
.
<b>Câu 15.</b> <b>[1H3-5.2-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp có ,
, tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng . Biết , . Tính
khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Gọi là hình chiếu vng góc của lên , suy ra và
.
Do đó là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác .
Xét , có: .
Xét vng tại , có .
<b>Câu 37.</b> <b>[1H3-5.2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi , lần lượt là
trung điểm của các cạnh , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Gọi là trọng tâm tam giác , là giao điểm của và , là chân đường cao kẻ
từ của tam giác . Khi đó .
Lại có:
, .
.
.
Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
<b>Câu 18.</b> <b>[1H3-5.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) </b> Cho hình chóp tứ giác đều
có đáy là hình vng cạnh tâm (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
<b>Cách 1:</b>
Gọi là trung điểm . Trong mặt phẳng kẻ tại
Ta có: .
Mà .
Suy ra .
Ta có vng cân tại .
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Cách 2: Vì tứ diện </b> có , , đơi một vng góc nên
.
<b>Câu 34:</b> <b>[1H3-5.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018)</b>
Cho hình chóp có tam giác vng cân tại có , tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
( tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>
Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Ta có
.
Theo giả thiết tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với
mặt phẳng nên
Do tam giác tam giác vuông cân tại nên
Từ và ta có .
Trong mặt phẳng kẻ thì .
Theo đề bài ta có có tam giác vuông cân tại có
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Mặt khác tam giác đều nên . Xét tam giác vuông ta có
.
Vậy
<b>Câu 26:</b> <b>[1H3-5.2-2]</b> <b>(CƠNG TY GD-TÂN HƠNG PHONG-2018)</b> Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , và vng góc với mặt
phẳng đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Do mà .
Gọi là hình chiếu của trên . Khi đó .
Ta có .
<b>Câu 26:</b> <b>[1H3-5.2-2]</b> <b>(CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018)</b> Cho hình lập phương có
cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
<b>A.</b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C.</b> <b>D.</b> <b>.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Do là hình lập phương cạnh nên tam giác là tam giác đều có cạnh
bằng . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là .
<b>Câu 2.</b> <b>[1H3-5.2-2]</b> <b>(THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018)</b> Hình chóp có đáy là hình
thoi cạnh , góc , vng góc với góc giữa hai mặt phẳng
và bằng . Khoảng cách từ đến bằng:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải.</b>
<b>Chọn C.</b>
+ là hình thoi, góc nên ta có tam
giác đều.
+ Gọi là trung điểm ta có góc giữa và đáy bằng góc .
+ Gọi là hình chiếu vng góc của lên ta có:
+ .
Lại có: .
+ . .
<b>Câu 21:</b> <b>[1H3-5.2-2]</b> <b>(THTT số 6 - 2018)</b> Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng tại , cạnh bên vng góc với đáy và
, . Gọi là điểm thuộc sao cho . Tính khoảng
cách từ điểm đến đường thẳng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Ta có , , .
Đặt .
Diện tích tam giác :
</div>
<!--links-->
