Tuyển tập đề thi có đáp án chi tiết bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 phần 106 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Nguyễn Thị Minh Nguyệt – THCS Trương Cơng Đinh – Quận Lê Chân
a. Phân tích đa thức sau thanh nhân tử: <i>a</i>4 5<i>a</i>310<i>a</i>4

b. Từ đó áp dụng giải phương trình
4
2
4
5
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




NỘI DUNG ĐIỂM

a.









4 3 4 2 2 2

2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

5 10 4 4 4 4 5 ( 2)

2 ( 2) 4 ( 2) 4
( 2)( 2 ) 4 ( 2 )
( 2 )( 4 2)

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a a</i>

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a</i>

        
      
      
    
0,25
b.
4
2
4
5
2
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



 _(ĐK:x  )2

Đưa phương trình về dạng:<i>x</i>4 5<i>x</i>310<i>x</i> 4 0

0,25



<i>_x</i>2 <i>_x</i> ₂

 

<i>_x</i>2 ₄<i>_x</i> ₂



₀

       <i>x</i> 



1;2;2 6



0,25

Vậy tập nghiệm của phương trình là: <i>S  </i>



1; 2; 2 6



0,25
Nguyễn Thị Minh Nguyệt – THCS Trương Công Đinh – Quận Lê Chân
<b>a. Cho a, b là các số không âm, chứng minh: a + b 2 a.b</b>

b. Cho 0 < x < 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

9x 2

A = +

2 - x x

NỘI DUNG ĐIỂM

a. Có a + b 2 a.b

 

a - 2 a.b +2

 

b 2 0

 



a + b



2 0

 

luôn đúng
Dấu “ =” xảy ra  a = b

0,25

1 1 1

9x 2 9x 2 9x 2 - x

A = + = +

2 - x x 2 - x x 2 - x x

 

    

 

 

Có 0 < x < 2

9x _{> 0 ;}2 - x _{> 0}
2 - x x


Áp dụng bất đẳng thức Cô si với hai số khơng âm có:

1 1 7

7

9x 2 - x 9x 2 - x

2 . 2 9

2 - x x 2 - x x
9x 2 - x _{2 9}
2 - x x

A
 
     
 

0,25
0,25
Vậy

9x 2 - x 1

A_min = 7 = x =

2 - x x 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->