Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (453.85 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 02

Câu 1. Nếu

( )

d 3

f x x =



( )

d 9

f x x =



thì

( )

d
f x x =



? A. − . B. 3. 6 C. 12. D. 6 .

Câu 2. Cho các hàm số f x

( )

và g x

( )

liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai?

A.



f x

( ) ( )

+g x dx=



f x

( )

dx+



g x

( )

dx. B.



kf x

( )

dx=k f x



( )

dx

(

k 0

)

C.



f x g x

( ) ( )

dx=



f x

( )

d .x g x



( )

dx. D.



f

( )

x dx= f x

( )

+C,

(

C 

)

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn

(

)

(

)

(

)

1

3

0

1

3

1 i z

i

i z

i

z

i

+

− + =

+

= +

+

=

+

. Môđun của số phức z

bằng:

A. 3. B. 3 . C. 5 . D. 5.

Câu 4. Cho số phức

z

= +

2 5

i

. Tìm số phức

w

= +

iz

z

A. w= − − . 7 7i B. w= − . C. w7 3i = − − . 3 3i D. w= + . 3 7i
Câu 5. Tìm mơđun của số zphức thỏa điều kiện

2 z iz

+ = −

2 5

i

A. z =2 3. B. z =5. C. z =4. D. z =2 5.

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD với A

(

1;1; 5−

)

, B

(

2;1; 3−

)

, C

(

0; 2;5−

)

. Đỉnh D có tọa độ là

A.

(

− −1; 2;3

)

. B.

(

1; 2; 3−

)

. C.

(

−1; 2;3

)

. D.

(

1; 2;3−

)

. A B

A+C=B+D

D C

Câu 7. Cho

2
2

sin

cos d

I

x

x x



=



, dùng phương pháp đổi biến đặt u=sinx. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?A. 
0

1
d

I u u

−



. B.

1
2

0
d
I =



u u. C.

1
2

0
d

I = −



u u. D. 
1

0
2 d
I =



u u.

Câu 8. Cho 2 số phứcz z, . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi

( )

z+z 20

B. Môđun của số phức z− z là một số phức.
C.

( )

z−z 20. D.z+z là số thực.

Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

=cos 2x.

A.

( )

d 1sin 2

f x x= x C+



.B.



f x x

( )

d = −2sin 2x C+ .C.

( )

d 1sin 2
2

f x x= − x C+

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
3

y= x , y=2x+5 và hai đường thẳng x = − và 1 x = . 2

A. S =27. B. 269
27

S = . C. S = . 9 D. 256
27
S = .

Câu 11. Cho A

(

1;0; 2

)

, B

(

1;1; 4

)

, C

(

1; 4;0−

)

. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là 
A.

(

1; 1; 2−

)

. B.

(

− −1; 1; 2

)

. C.

(

1;1; 2

)

. D.

(

1; 1; 2− −

)

. (A+B+C):3=

Câu 12. Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số 
phức z1 = −2 i, z2 = − +1 6i, z3 = +8 i. Số phức z có điểm biểu diễn hình học là 4

trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng 
A. z4 = −3 2i. B. z =4 5. C.

( )

z4 2 = +13 12i. D. z4 = −3 2i.
Câu 13. Cho hai véc tơ a =

(

1; 2; 2

)

, b = −

(

1; 0; 1−

)

Góc giữa hai véc tơ ar và b
r

bằng

A. 45. B. 60. C. 120. D. 135.

Câu 14. Cho điểm B

(

2; 1;3−

)

x-2;y+1;z-3
và mặt phẳng

( )

P : 2x−3y+3z− =4 0. VTPT n(2;-3;3)

Đường thẳng  đi qua điểm B và vng góc mp P

( )

có phương trình là

A. 2 1 3

2 3 1

x− = y+ = z−

.B. 2 1 3

2 3 3

x− = y+ = z−

− .C.

2 1 3

2 3 1

x+ = y+ = z+

− .D.

2 1 3

2 3 1

x− = y− = z−

− − .

Câu 15. Oxyz, cho điểm D −

(

2;1; 1−

)

và đường thẳng : 1 2 3

2 1 3

x y z

d − = + = −

− .

Mặt phẳng

( )

 đi qua điểm D và vng góc d có phương trình là

A. 2x− +y 3z− =8 0. B. 2x− −y 3z+ =2 0.C. 2x+ +y 3z+ =6 0. D. 2x− +y 3z+ =8 0.
Câu 16. Cho tam giác ABC có A −

(

1; 0; 1−

)

, B

(

0; 2; 1−

)

, C

(

1; 2; 0

)

. Diện tích tam giác ABC

bằngA. 3

2. B. 3 . C. 
5

2 . D. 2.
AB(1;2;0) AC(2;2;1)

Câu 17.Họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

=2x+1 là
A.

2
2

ln 2

x

C
+

+ . B. 2

2x+ +C. C. 
1

2
ln 2

x

C
+

+ . D. 1

2x+ ln 2+C.

Câu 18. Tìm một nguyên hàm của hàm số

f x

( )

=

6 x

+

sin 3

x

, biết

( )

0 2
3

F = .

A.

( )

2 cos 3

3 1

3
x

F x = x + + . B.

( )

2 cos3

3 1

3
x

F x = x − + .C.

( )

2 cos 3

3 1

3
x

F x = x − − .D.

( )

2 cos 3 2
3

3 3

x

F x = x − + .

Câu 19. Cho số phức z= +a bi

(

a b ,

)

thỏa mãn các điều kiện

4i

z

− =

z

và

z + +

1 2

i

=

4

. Giá trị của T a b= + bằngA. 3. B. − . C. 3 −1. D. 1.

Câu 20. Tích phân
1

e

I =



x x xd bằng

A. 
2
3

8
e + 

. B. 
2

3
3
 +e

. C. 
2

1
9
e
 +

. D.

2
1
4

+
e

Câu 21. Oxyz, cho điểm I

(

1; 2;1−

)

và mặt phẳng

( )

 :x+2y−2z− =4 0 . Mặt cầu

( )

S có tâm

I và tiếp xúc với

( )

 có phương trình là R=d(I,anpha)=

( )

2
2 2

2 2 4

1 2 2

x+ y− z−
=
+ + −

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C.

(

x−1

) (

2+ y+2

) (

2+ −z 1

)

2 = . D. 3

(

x−1

) (

2+ y+2

) (

2+ −z 1

)

2 = . 3

Câu 22. Oxyz, cho hai vectơ a =

(

2;1; 3− và

)

b = −

(

1;3; 4− . Vectơ

)

u=2a b− có tọa độ là 
A.

(

− −5; 1; 2

)

. B.

(

5;1; 2−

)

. C.

(

5; 1; 2−

)

. D.

(

5; 1; 2− −

)

Câu 23. Cho biết F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

trên ¡ . Tìm I =



2f x

( )

+1 d x

A. I =2F x

( )

+ +1 C. B. I =2F x

( )

+ +x C. C. I =2xF x

( )

+ +x C. D. I =2xF x

( )

+ +1 C.

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z= +

(

1 2i

)(

1−i

)

có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? 
A. P −

(

1;3

)

. B. Q −

(

3;1

)

. C. N

( )

3;1 . D. M

(

3; 1−

)

Câu 25. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+ =5 0, trong đó z1 có phần ảo 
dương. Tìm số phức w=z12+2z22.A. 9 4i− . B. 9 4i+ . C. − − . D. 9 4i9 4i − + .

Câu 26. Cho mặt phẳng

( )

P : 2x+2y− + =z 8 0 và mặt cầu

( )

2 2 2

: 6 4 2 2 0

S x +y +z − x+ y− z− =
.

Gọi I a b c

(

, ,

)

là tâm đường tròn giao tuyến của mặt cầu

( )

S với mặt phẳng

( )

P . Giá trị của tổng
S= + + bằngA. a b c 2. B. −1. C. −2. D. 1.

Câu 27. Biết f x là hàm số liên tục trên

( )

và

( )

d 9

f x x =



. Khi đó tính

(

)

3 6 d
I =



f x− x.

A. I =27. B. I =24. C. I = . 3 D. I = . 0
Câu 28. Cho số phức 1

1
i
z

i
−
=

+ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2017
z

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 . B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng −i.
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng−1. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −1.
Câu 29. Cho hai điểm

A

(

3; 1;1

−

)

B

(

4; 2; 3

−

)

Gọi A (3;-1;0) là hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng

(

Oxy

)

và B(0;2;-3) là hình chiếu vng góc của B trên mặt phẳng

(

Oyz

)

.
Độ dài đoạn thẳng A B  bằng

A. 3 . B. 2 3. C. 3 3 . D. 2.

Câu 30. Cho hình chópS ABC. có các điểm S − −

(

1; 3; 2

)

, A −

(

1;0;0

)

, B

(

0; 3;0−

)

, C

(

0;0; 2

)

Hình chóp S ABC có chiều cao SH bằngA. . 6

7. B. 
9
7. C.

10
7 . D.

12
7 .

Câu 31. Oxyz, cho điểm A −

(

1; 2; 3− và mặt phẳng

)

( )

P :2x+2y− + = . z 3 0

Đường thẳng  đi qua A và có vectơ chỉ phương u =

(

3; 4; 2−

)

có PT

1 3
2 4

3 2

x t

y t

z t

= − +
= −
= − +
cắt mặt phẳng

( )

P tại điểm B cho giao với (P) 2x+2y-z+3=0  t=2 => B(5;-6;1)

( )

P :2x+2y− + =z 3 0,

. Một điểm M thuộc mặt phẳng

( )

P và nằm trên mặt cầu có đường kính AB sao cho độ dài đoạn thẳng

MB lớn nhất. Khi đó dộ dài MB bằng A. 14 5

3 . B. 5. C. 
5

2 . D. 
7 5

3 . 
Câu 32. Tìm họ nguyên hàm F x

( )

của hàm số

( )

2
.e x
f x =x

A. F x

( )

=2e2x

(

x− + . B. 2

)

C

( )

1 2

(

)

e 2

x

F x = x− +C.

C.

( )

2e2 1
2

x

F x = x− +C

  . D.

( )

1 1

2 2

x

F x = x− +C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z− + = và 2 i 2

(

z+i

)

2 là số thuần ảo? 
A. 1. B. 3 . C. 4. D. 2.

Câu 34. Biết

2
0

ln 2 ln 3 2 ln 2 1ln 3

3 2

x

a b

x + x+ = − = −



với a b, là các số nguyên.

Tính S=a2+b2.

A. S = . 3 B. S = . 1 C. S = − . 1 D. S = . 5

Câu 35. Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : x+2y+2z+ = và đường thẳng 5 0 : 1 1

2 2 1

x y z

d − = − = .

Đường thẳng  nằm trên mp

( )

P , đồng thời vng góc và cắt đường thẳng d có phương trình là

A. 1 1 1

2 3 2

x+ = y+ = z+

. B. 1 1 1

2 3 2

x+ = y+ = z+

− .C.

1 1 1

2 3 2

x− = y− = z−

− − .D.

1 1 1

2 3 2

x− = y+ = z−

− .

Câu 36. Cho hai hàm số y= f x1

( )

và y= f2

( )

x liên tục trên
đoạn

 

a b; và có đồ thị như hình bên. Gọi

( )

S là hình phẳng giới hạn
bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x=a, x= . b Thể tích V của 
vật thể tròn xoay tạo thành khi quay

( )

S xung quanh trục Ox được 
tính bởi cơng thức nào dưới đây ?

A. 12

( )

b
a

V =



f x − f x  x. B. 22

( )

b
a

V =



f x − f x  x.

C. 1

( )

b
a

V =



f x − f x  x. D. 1

( )

b
a

V =



f x − f x  x.

Câu 37. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz− +1 2i =4 là một đường trịn.
Tìm tọa độ tâm I của đường trịn đó.A. I

( )

1; 2 . B. I − −

(

1; 2

)

. C. I − −

(

2; 1

)

. D. I

( )

2;1 .

Câu 38. Cho ba điểm A

(

2;0;0

)

, B

(

0; 2;0

)

, C

(

0;0; 2

)

. Gọi D là điểm đối xứng với gốc tọa độ O
qua trọng tâm G của tam giác ABC . Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính R.

A. 3

R = . B. R = 3. C. R = 2. D. 5
2

R = .

Câu 39. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x

( )

, trục hoành, đường
thẳng x=a, x= (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? b

A.

( )

c b
a c

S = −



f x x+



f x x. B.

( )

c b
a c

S =



f x x+



f x x .

C.

( )

c b
a c

S =



f x x+



f x x. D.

( )

b
a

S =



f x x.

Câu 40. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên và

(

)

1 d 8
f x+ x=



. Tích phân

( )

I =



xf x x bằng

A. I =2. B. I =16. C. I =4. D. I = . 8

Câu 41. Oxyz, cho hình lăng trụ ABC A B C.    có các đỉnh A

(

2;1;2

)

, B

(

1; 1;1−

)

, C

(

0; 2;0−

)

(

4;5; 5

)

C − . Thể tích khối lăng trụ 
.

ABC A B C   bằng A. 9. B. 9

2. C. 3 . D. 
3
2.

Câu 42. Oxyz, cho hai điểm M

(

2;1; 1−

)

, N

(

1; 1;0−

)

và mặt phẳng

( )

Q :x+3y− + =3z 5 0. Mặt
phẳng

( )

P đi qua hai điểm M,N và vng góc với mp Q

( )

có phương trình là

A. 3x−2y− − =z 5 0. B. −3x−2y+ − =z 5 0.C. 3x+2y+ − =z 1 0. D. − +3x 2y− + =z 3 0.
Câu 43. Phương trình z2+az+ =b 0,(a b , ) có nghiệm là 3 2i− , tính S a b= + .

A. S = . 7 B. S = − . 7 C. S =19. D. S = −19.

S

( )

y=f x

( )

y= f x

O x

y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 44. Một ô tô đang chạy với vận tốc v t =

( )

10m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ơ
tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

( )

= − + ( m/s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng 5t 10
giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ơ tơ cịn di chuyển được bao nhiêu mét? 
A. 10 m . B. 2 m . C. 20 m . D. 0, 2 m.

Câu 45.Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi đồ thị 2
2

y= x−x và trục hồnh. Tính thể tích V của vật thể

tròn xoay sinh ra khi cho

( )

H quay xung quanh trục Ox .A. 16
15

V = .B. 16
15

V =  . C. 4

V =  . D. 4
3
V = .

Câu 46. Cho hàm số f x

( )

liên tục trên và f x 

( )

0 với mọi x  .

( ) (

) ( )

2 1

f x = x+ f x
và

( )

1 0,5

f = −

. Tổng f

( )

1 + f

( )

2 + +... f

( )

27 bằngA. 26
27

− . B. 27

28. C. 
26
27. D.

27
28
− .

Câu 47. Cho 1

(

)

: 1

1 3

x t

d y t t

z t

= −


 = + 


 = +


, 2

(

)

1 3

: 2 2

x t

d y t t

z t


= − +


 = − +  


 = − − 


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d và 1 d2 chéo nhau. B. d1d2. C. d cắt 1 d2. D. d1 //d2.
Câu 48. Cho số phức zthỏa mãn z+ − = −1 i z 3i và số phức w= 1

z. Tìm giá trị lớn nhất của w .

A. max 4 5
7
=

w . B. max 2 5

7
=

w . C. max 9 5

10
=

w . D. max 7 5

10
=

w .

Câu 49. Cho hai điểm A

(

2; 1;5−

)

,B

(

1; 2;3−

)

. Mặt phẳng

( )

 đi qua hai điểm A,B và song song

với trục Ox có vectơ pháp tuyến n=

(

0; ;a b

)

. Khi đó tỉ số a

b bằngA. 2. B. −2. C. 
3
2

− . D. 3
2.

Câu 50. Cho ba điểm A −

(

5; 2; 7− −

)

,B −

(

1;0;1

)

,C

(

3; 2;1

)

. Gọi M a b c

(

; ;

)

là điểm thuộc mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P= + − . a b c
A. 5 . B. 2. C. 4. D. 3 .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.D 4 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10

</div>

Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

( )



( )



( )



( )

( )



( ) ( )



( )



( )



( )



( )

(

)



( ) ( )



( )



( )



( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

1

3

0

1

3

3

1

<i>i z</i>

<i>i</i>

<i>i z</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>

+

− + =

+

= +

+

=

=

+

<i>z</i>

= +

2 5

<i>i</i>

w

= +

<i>iz</i>

<i>z</i>

2

<i>z iz</i>

+ = −

2 5

<i>i</i>

(

)

(

)

(

)

(