Đề thi thử thpt quốc gia có đáp án môn toán năm 2017 trường thpt ninh giang | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (338.17 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:……….………. SBD:……….
Câu 3: [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đường cong: y 2x3 x2 x 5

    , yx2 x5, ta được:

A. S  (đvdt).2 B. S  (đvdt).3 C. S  (đvdt).1 D. S  (đvdt).0
Lời giải

Chọn C.

Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường cong y f x

 

2x3 x2 x 5

     ,

 

2 5

yg x x  x là: 2 3 2 5 2 5 2 3 2 0 0
1
x

x x x x x x x

x



           




Diện tích giới hạn:

 



 





 



0 1 0 1

1 0 1 0

d d d d

S f x g x x f x g x x f x g x x f x g x x

 





 



 



 













0 1

3 3 4 2 4 2

1 0 1 0

1 1

2 2 d 2 2 d 1

2 2

S x x x x x x x x x x

 

   

           

   



(đvdt).

Câu 4: [2D2-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường sau: y x2

 , 1 2
27

y x , y 27
x

 , ta được:

A. S 27 ln 2 (đvdt). B. S 27 ln 3 (đvdt).C. S 28ln 3 (đvdt). D. S 29ln 2 (đvdt).
Lời giải

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Từ đồ thị ta có:

3 9

2 2 2 3 3

0 3

1 27 1 26 1

27 ln 27 ln 3

27 27 81 81

S x x x x x x x x

x

   

           

   



d .

Câu 5: [2D1-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho hàm số yf x

 

. Đồ thị của
hàm số yf x'

 

như hình bên. Đặt g x

 

f x

 

 x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. g



1



g

 

1 g

 

2 . B. g

 

2 g

 

1 g



1



C. g

 

2 g



1



g

 

1 . D. g

 

1 g



1



g

 

Hướng dẫn giải
Chọn B

Ta có: g x'

 

f x'

 

1

 

' 0 ' 1

g x   f x 

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số yf x'

 

tại 3 điểm là

1; 1

x x và x 2

Vậy

 

' 0 1

1
x

g x x

x




  


 


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Dựa vào BBT ta thấy: g

 

2 g

 

1 g



1



Câu 21. [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi
quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x y3; = - +x 2;y=0quanh trục Ox là:

A. V 4 .
21



 B. V 10

21


 . C. V .

7


 D. V .

3



Lời giải
Chọn B

Phương trình hồnh độ giao điểm:

3 2 1

x = - + Ûx x= ; - + = Ûx 2 0 x=2 (Hình vẽ).

Khi đó thể tích cần tìm là:

1 2

6 2

0 1

( 2)

V =p

ò

x dx+p

ò

- +x dx= p . Chọn đáp án B.

Câu 19. [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z thỏa mãn z i  z 3 trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường thẳng : 3 x y  4 0. B. Đường thẳng : x y  4 0 .
C. Đường thẳng : 3 x y  4 0. D. Đường thẳng : x y  4 0.

Lời giải.

Chọn A

Đặt z x y i. ,( ,x y ). Ta có giả thiết tương đương với:

(x y i . ) i (x y i . ) 3 2 2 2 2

( 1) ( 3)

x y x y

      3x y  4 0.

Vậy tập hợp cần tìm là đường thẳng : 3 x y  4 0.

Câu 20: [2D4-3][THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z thỏa mãn z 2 i 3 trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường tròn tâm I



2; 1



bán kính R 3. B. Đường trịn tâm I 



2;1



bán kính R 3.

C. Đường trịn tâm I



2; 1



bán kính R  3 D. Đường trịn tâm I 



2;1



bán kính R  3

Lời giải
Chọn A

Giả sử số phức có dạng z x yi 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vậy Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i 3 trong mặt phẳng Oxy là
đường trịn tâm I 



2;1



bán kính R 3.

Câu 21: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn z 1.
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w



5 12 i z



 1 2i trong mặt phẳng Oxy là:

A. Đường tròn



x1



2 



y2



2 13 B. Đường tròn



x1



2



y 2



2 13

C. Đường tròn



x1



2 



y 2



2 169 D. Đường tròn



x 1



2



y2



2 169

Lời giải
Chọn D.



5 12



1 2 1 2

5 12

w i

w i z i z

i
 

     



Do z 1 nên 1 2 1 1 2 13 1

 

5 12

w i

i
 

    



Gọi M x y



;



là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng Oxy, I



1; 2



Khi đó

 

1  IM 13 M

  

C : x 1



2



y2



2 169 Chọn D.

Câu 22: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

z  z i . Tìm giá trị nhỏ nhất của Pz.

A. 10.

5
Min

P  B. PMin 3. C. 2 10.

5
Min

P  D. 3 10.

5
Min
P 

Lời giải
Chọn C.

Gọi z x yi  (x y R,  ),

Vì z 3   z i (x 3)2y2 x2(y1)2  y 4 3x

Ta có 2

10 24 16

Pz  x  x 10( 6)2 8

5 5

x

   8 2 10

5 5

  ,

dấu '' '' xảy ra khi 6, 2

5 5

x y .

Câu 24: [2D4-4] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn



 



2 4 2 1 2

z   z i z  i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 3 2i .

A.P  .min 4 B. P  .min 2 C. min

7
2

P  . D. P  .min 3

Lời giải
Chọn D.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Có z2 4 



z 2i z

 

 1 2i



 z 2 .i z2i 



z 2i z

 

 1 2i



2 1 2

z i

z i z i



 

   



2
1

;
2
0; y

x y

x 

 








 

Vậy M 



0;2



hoặc : 1
2

M d x .

Gọi I 



3;2



thì P IM . Khi đó IMmin 3 hoặc min

7
( ; )

d I d

IM   .

Vậy P min 3.

Câu 24: [2D4-4] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

1 8 3 53

z  i  z  i  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z 1 2i .

A.Pmax 53. B. max 185

P  . C. Pmax  106. D. Pmax  53.

Lời giải
Chọn C.

Gọi M x y



;



, A



1;1



, B



8;3



, C  



1; 2



lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z

, 1 i , 8 3i ,  1 2i trong mặt phẳng phức.

Có z 1 i  z 8 3 i  53  MA MB  53 AB  M thuộc đoạn AB.

1 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta có : CA 13,CB 106 và CA CM CB   106. Vậy Pmax  106 đạt khi M

trùng B.

Câu 47: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Biết z z1, 2  5 4i và z3 là ba

nghiệm của phương trình z3 bz2 cz d 0



b c d, ,



      , trong đó z3 là nghiệm có phần ảo

dương. Phần ảo của số phức w z 1 3z22z3 bằng:

A. 12. B.8. C.4. D.0 .

Lời giải

Chọn C.

Xét phương trình z3 bz2 cz d 0



b c d, ,



      là phương trình bậc ba với hệ số thực nên

ln có một nghiệm thực là z1 .

Do đó phương trình tương đương với:













1 ' ' 0 ', '

z z z a z b  a b  

 

2 ' ' 0 1

z z
z a z b

 


 

  





Nên z z3, 2  5 4i là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (1).

Suy ra z3 5 4i.

Khi đó : w z 1 3z22z3 z1 3. 5 4



 i



2. 5 4



 i

 

 25 2 z3



 4i.

Vậy phần ảo của w z 1 3z22z3 là 4 .

Câu 48: [2H3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Trong không gian Oxyz , cho mặt
phẳng

 

P x:  2y2z 5 0 và hai điểm A 



3;0;1



, B



1; 1;3



. Trong tất cả các đường

thẳng đi qua A và song song với

 

P , gọi  là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến

 là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng  .

A. : 5

2 6 7

x y z

  

  . B.

1 12 13

2 6 7

x y z

  

 .

C. : 3 1

2 6 7

x y z

  

  . D.

1 1 3

2 6 7

x y z

  

 .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: AB



4; 1;2 , 



n P (1; 2; 2) .

 





, p 2; 6; 7
u AB n 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>









3;0;1
:

2; 6; 7

A

u

 


  

 






®i qua

</div>

Đề thi thử thpt quốc gia có đáp án môn toán năm 2017 trường thpt ninh giang | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

 

 

 

 

 

 



 

 





 

 



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















 

 

 

 





 

 

 

 





 





 

 





 

 

 

 

 

 

 

 

 





<sub>ò</sub>

<sub>ò</sub>

































<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

