4 Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 10 chọn lọc | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (887.19 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TOÁN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 147

Họ và tên: ... Lớp: ... Số báo danh: ... 
NỘI DUNG ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Biểu thức 0 0
sin15 cos15

S = − có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. 0 0

tan15 cot15

D = + B.B =cos

(

−450

)

C.A =sin

(

−450

)

D.C =sin 300
 Câu 2. Bất phương trình x+ +3 x+152018 xác định khi nào?

A.x  −15 B.−   − 15 x 3 C.x  3 D.x  − 3

Câu 3. Cho cos 3 0

5 2



 = −   

 . Tính giá trị của sin  3

 − 

 

 ?

A.3 4 3

+ B.4 3 3

+ C.4 3 3

− D.3 4 3

10
−

Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A.

( )

2 1

f x =x − x+ B.

( )

6 7

f x =x + x+ C.

( )

1 2

4 13
3

f x = x − x+ D.

( )

5 16

f x =x − x−

Câu 5. Rút gọn biểu thức

2
cos 2 sin 2 sin

2sin cos

x x x

A

x x

+ +

+ ta được biểu thức nào sau đây?

A.sin x B.cot x C.cos x D.tan x

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2

8 15 0

7 6 0

3 6 0

x x
x x
x
 − + 

− + 

 − 

là:

A.

(

2;5



B.

 

3;5 C.

 

1;6 D.

 

1;5

Câu 7. Cho phương trình đường thẳng

1
5
: 2
3 4
x t
d
y t
 = − +


 = −


. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A.

(

1; 8−

)

B.

(

− − 5; 4

)

C.

( )

8;1 D.

(

−5;3

)

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.B=sin .(2 cos2 ) sin 2 cosa + a − a a B. 4 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

A= x  +   − 

   

C. sin 2 cos

tan
a a
E
a
+
= D.
2 4
2 2

2 2 sin cos

P

x x

+ + +

Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cos2x x−sin 3 .cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin .cos 2x x B.cosx−2sinx C.−sin 3 .cos 2x x D.sin .cos5x x

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
2

2 10 14

3 2

x x

− + 

− + là:

A.−   3 x 1 B. 3 1

4 4
x
x
−  

   −
 C.
3 1
4
4
x
x
x
−  


 

  −


D. 3 1

4
x
x
−  

  −


Câu 11. Bất phương trình 2

(

)

2x 2 m 2 x m 2 0

− + − + −  có vơ số nghiệm khi nào?

A.0  m 2 B.m  2 C.m   0 m 2 D.m   0 m 2

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

3 2

x− x+

 là:

A.

(

−;13

)

B.

(

−13;+

)

C.

(

− −; 13



D.

(

− −; 13

)

Câu 13. Bất phương trình 2 5 3
3

x
x

− 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 2

17 42 0

x + x+ = B. 2

17 42 0

x + x− = C. 2

17 42 0

x − x+ = D. 2

17 42 0

x x

− + + =

Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x−2y9?

A. ; 1
3

 − 

 

  B.

(

−12;15

)

C. 25;6



 

 

  D.

(

− − 3; 1

)

Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình
2

2
2

2 3 5

3 6

x

x x

− −  +

− + là:

A.

(

−; 2   − 2;+

)

B.

(

−; 2

)

 2;+

)

C.

(

− −; 2   2;+

)

D.− 2; 2

Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình
2

11 30 0

3 2 0

x x

x

 − + 



− 

 là:

A.x  6 B. 2

x  C.

6
2
3

x




 


D. 5

x



 



Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x− +3 2 x− 1 2

(

x− +1 3x

)

− là: 8

A. 5;
4

 

+ 

  B.



1; +

)

C.

5
1;

4
 
 

  D.

4
 
 
 
 Câu 18. Cho bảng xét dấu:

Biểu thức

( )

g x
h x

f x

= là biểu thức nào sau đây?

A.

( )

2 3

x
h x

x

− +
=

− B.

( )

2 3
6

x
h x

x

−
=

− C.

( )

6
2 3

x
h x

x

−
=

− + D.

( )

6
2 3

x
h x

x

−
=

−
 Câu 19. Điều kiện của a để phương trình 2

(

)

2 1

ax + = a+ x có hai nghiệm phân biệt?

A. 3 2 2

3 2 2

a

  +


 −

 B.3 2 2−   +a 3 2 2

C. 3 2 2

3 2 2

a

  − −


 − +

 D.

3 2 2

a

  −


 +



Câu 20. Phương trình đường trịn có tâm I −

(

1;7

)

và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =5 2 B.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =50

C.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =50 D.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =5 2
 Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. f x

( ) (

=6 x−10

)

−3x+55 B. f x

( )

=3x+ 15

C.

( )

45 9

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình 2

2 3

x  x+ là:

A.x −   1 x 3 B.x   − 3 x 1 C.−   1 x 3 D.x −   1 x 3

Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cosx x−sin 3 .cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.cosx−2sinx B.sin .cos 2x x C.−sin 3 .cos 2x x D.sin .cos5x x

Câu 24. Tìm m để

( ) (

)

(

)

8 1 2 1

f x = m+ x − m+ x+ luôn dương.

A.m \ 0; 28





B.m  −

(

; 28

)

C.m 

(

0;+

)

D.m

(

0; 28

)

Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2

3 0

x −mx+ + m có tập nghiệm là ?
A.

(

−2;6

)

B.

(

− − ; 2

 

6;+

)

C.



−2;6



D.Với mọi m

Câu 26. Cho các công thức lượng giác:

( )

2 2 2

2
1

(1) : sin sin (2) : sin cos 1 (3) :1 tan

cos

(4) : sin 2 2 sin cos (5) : cos cos 2 sin sin

2 2

x x a x x

x

a b a b

b b a a b

− = − + = + =

+ −

= − = −

Có bao nhiêu công thức sai?

A.1 B.3 C.2 D.4

Câu 27. Giá trị của cos5 .sin7

12 12

 

là?

A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)

Câu 28. Elip

( )

: 4

x

E +y = có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.20 B.10 C.5 D.40

Câu 29. Biết sin cos 2
2

+  = . Kết quả sai là?

A. 2 2

tan +cot  =12 B.sin .cos 1
4

  = − C.sin cos 6

−  =  D. 4 4 7

sin cos
8

 +  =

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2

8 7 3

x

x−  − x ?

A.5 B.3 C.Vô số D.4

Câu 31. Cho ba điểm A

( ) ( ) (

3; 2 ,P 4;0 ,Q 0; 2− . Phương trình đường thẳng qua

)

A và song song với PQ có

phương trình là:

A. 1

x

y

+ =

B. 3 2

4 2

x− = y−

− C.x+2y− =7 0 D.

1 2

x t

y t

= − +


 = − +



Câu 32. Giá trị của 3 3

sin x.sin 3x+cos x.cos 3x là:
A. 3

sin 2x B.sin 3x2 C.cos 3x2 D.cos 2x3
 Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosx+cos 2x+cos3x là biểu thức nào sau đây?

A.4 cos 2 .cos
2 6

x
x  + 

  B.4 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

x  +   − 

   

C.2 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

x  −   +

    D.

95
4 cos 2 .cos

x x−  

 

Câu 34. Cho biểu thức

( )

4 2

2 3

f x =x − x − . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt 2

(

)

t=x t , bất phương trình f t  có tập nghiệm là

( )



−1;3



B.Khi đặt 2

(

)

t=x t , biểu thức f t là một tam thức

( )

C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 

( )

Câu 35. Giá trị của 2 0 2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ...sin 80 sin 90

A = + + + là?

A.4 B.5 C.4,2 D.5,2

Câu 36. Giá trị của cos4369
12

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 6 2

− B. 6 8

− C. 6 2

+ D. 6 8

4
+

Câu 37. Rút gọn A= +1 sin 2b+cos 2b ta được biểu thức nào?

A. 2 cos .cos
4

b b− 

  B.2 2 cos .cosb b 4


 − 

 

 

C.2cos .b

(

−cosb+sinb

)

D.cos . cosb

(

b+sinb

)

Câu 38. Cho phương trình 2 2

(

)

2 4 2 6 0

x +y − mx− m− y m− + = . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó

là một phương trình đường trịn.

A.m −

(

) (

 2;+

)

B.m −

(

 

 2;+

)

C. ;1

(

)

m −  +

  D.m

Câu 39. Hệ bất phương trình

2 3 3 2

5 4

8 3 15 10

x x

− −

 




 −  −



có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.24 B.Vô số C.3 D.12

Câu 40. Cho
2 a

   . Kết quả đúng là:

A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A

( ) (

1; 2 ,B − −2; 2 ,

) (

C 4; 2− . Gọi

)

M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh
,

AB AC.

a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . 
b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . 
 Câu 2. Cho đường tròn

( )

C đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường tròn

( )

C .

b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K

(



( )

C

)

cắt

( )

C tại F. Tìm khoảng cách từ
K đến MF.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 181

Họ và tên:... Lớp: ... Số báo danh: ... 
NỘI DUNG ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x−2y9?

A.

(

−12;15

)

B.

(

− − 3; 1

)

C. ; 1
3

 − 

 

  D. 25;6



 

 

 
 Câu 2. Cho phương trình 2 2

(

)

2 4 2 6 0

x +y − mx− m− y m− + = . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là

một phương trình đường trịn.

A.m B.m −

(

) (

 2;+

)

C. ;1

(

)

m −  +

  D.m −

(

 

 2;+

)

Câu 3. Cho các công thức lượng giác:

( )

2 2 2

(1) : sin sin (2) : sin cos 1 (3) :1 tan

cos

(4) : sin 2 2 sin cos (5) : cos cos 2 sin sin

2 2

x x a x x

x

a b a b

b b a a b

− = − + = + =

+ −

= − = −

Có bao nhiêu công thức sai?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 4. Giá trị của cos5 .sin7

12 12

 

là?

A.0,04 B.0,03 C.0,(3) D.0,25

Câu 5. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cosx x−sin 3 .cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.sin .cos 2x x B.−sin 3 .cos 2x x C.cosx−2sinx D.sin .cos5x x

Câu 6. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2

3 0

x −mx+ + m có tập nghiệm là ?
A.

(

− − ; 2

 

6;+

)

B.



−2;6



C.

(

−2;6

)

D.Với mọi m

Câu 7. Bất phương trình x+ +3 x+152018 xác định khi nào?

A.x  −15 B.x  3 C.x  − 3 D.−   − 15 x 3

Câu 8. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. f x

( )

=3x− 15 B. f x

( ) (

=6 x−10

)

−3x+55

C.

( )

45 9

f x = − x − D. f x

( )

=3x+ 15

Câu 9. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A.

( )

1 2

4 13
3

f x = x − x+ B.

( )

5 16

f x =x − x− C.

( )

6 7

f x =x + x+ D.

( )

2 1

f x =x − x+

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2

8 7 3

x

x−  − x ?

A.Vô số B.3 C.4 D.5

Câu 11. Biết sin cos 2
2

+  = . Kết quả sai là?

A.sin .cos 1
4

  =− B. 4 4 7

sin cos
8

+  = C. 2 2

tan +cot  =12 D.sin cos 6
2

−  = 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Biểu thức

( )

g x

h x

f x

= là biểu thức nào sau đây?

A.

( )

2 3

6
x
h x
x
−
=

− B.

( )

6
2 3
x
h x
x
−
=

− C.

( )

2 3
6
x

h x
x
− +
=

− D.

( )

6
2 3
x
h x
x
−
=
− +
 Câu 13. Cho

2 a

   . Kết quả đúng là:

A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0

Câu 14. Rút gọn biểu thức

2
cos 2 sin 2 sin

2sin cos

x x x

A

x x

+ +

+ ta được biểu thức nào sau đây?

A.cos x B.cot x C.sin x D.tan x

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình 2

2 3

x  x+ là:

A.x   − 3 x 1 B.x −   1 x 3 C.−   1 x 3 D.x −   1 x 3

Câu 16. Giá trị của cos4369
12


là?

A. 6 2

+ B. 6 8

− C. 6 8

+ D. 6 2

4
−

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x− +3 2 x− 1 2

(

x− +1 3x

)

− là: 8

A. 1;5
4
 
 

  B.

5
;
4

 

+ 

  C.

5
1;

4
 
 

  D.



1; +

)

Câu 18. Cho ba điểm A

( ) ( ) (

3; 2 ,P 4;0 ,Q 0; 2− . Phương trình đường thẳng qua

)

A và song song với PQ có
phương trình là:

A.x+2y− =7 0 B. 3 2

4 2

x− y−

− C.

1
2

x

y

+ =

D. 1 2

2
x t
y t
= − +

 = − +


Câu 19. Biểu thức 0 0
sin15 cos15

S = − có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.

(

)

cos 45

B = − B. 0 0

tan15 cot15

D = + C.C =sin 300 D.A =sin

(

−450

)

Câu 20. Cho cos 3 0

5 2



 = −   

 . Tính giá trị của sin  3
 − 

 

 ?

A.3 4 3

− B.3 4 3

+ C.4 3 3

− D.4 3 3

10
+

Câu 21. Nghiệm của hệ bất phương trình
2

11 30 0

3 2 0

x x

x

 − + 



− 

 là:

A.
6
2
3
x
x



 


B.x  6 C. 2

x  D. 5

6
x
x


 


Câu 22. Nghiệm của bất phương trình
2

2 10 14

1
3 2
x x
x x
− +


− + là:

A. 3 1

4 4
x
x
−  

   −
 B.
3 1
4
4
x
x
x
−  

 

  −


C. 3 1

4
x
x
−  


  −

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 23. Bất phương trình 2 5 3
3

x
x

− 

+ có dạng T =



a b;

)

. Hai số a b, là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2

17 42 0

x + x+ = B.x2−17x+42=0 C.x2+17x−42=0 D.− +x2 17x+42=0
 Câu 24. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 2

2
2

2 3 5

3 6

x

x x

− −  +

− + là:

A.− 2; 2 B.

(

−; 2

)

 2;+

)

C.

(

−; 2   − 2;+

)

D.

(

− −; 2   2;+

)

Câu 25. Elip

( )

: 4

x

E +y = có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.20 B.40 C.5 D.10

Câu 26. Cho biểu thức

( )

4 2

2 3

f x =x − x − . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt 2

(

)

t=x t , biểu thức f t là một tam thức

( )

B.Khi đặt 2

(

)

t=x t , bất phương trình f t  có tập nghiệm là

( )



−1;3



C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 

( )

Câu 27. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cos2x x−sin 3 .cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin .cos5x x B.sin .cos 2x x C.−sin 3 .cos 2x x D.cosx−2sinx

Câu 28. Bất phương trình 2

(

)

2x 2 m 2 x m 2 0

− + − + −  có vơ số nghiệm khi nào?

A.m   0 m 2 B.m   0 m 2 C.m  2 D.0  m 2

Câu 29. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2

8 15 0

7 6 0

3 6 0

x x

x

 − + 



− + 



 − 


là:

A.

 

3;5 B.

 

1;6 C.

 

1;5 D.

(

2;5



Câu 30. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.

2 4

2 2

2 2 sin cos

P

x x

+ + + B. 4 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

A= x  +   − 

   

C.B=sin .(2 cos2 ) sin 2 cosa + a − a a D. sin 2 cos

tan

a a

E

a

+
=

Câu 31. Điều kiện của a để phương trình 2

(

)

2 1

ax + = a+ x có hai nghiệm phân biệt?

A. 3 2 2

3 2 2

a

  − −


 − +

 B.

3 2 2

a

  +


 −

 C.

3 2 2

a

  −


 +

 D.3 2 2−   +a 3 2 2

Câu 32. Rút gọn A= +1 sin 2b+cos 2b ta được biểu thức nào?

A.2cos .b

(

−cosb+sinb

)

B. 2 cos .cos
4

b b− 

 

C.2 2 cos .cos
4

b b− 

  D.cos . cosb

(

b+sinb

)

Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosx+cos 2x+cos3x là biểu thức nào sau đây?

A.4 cos 2 .cos
2 6

x
x  + 

  B.

95
4 cos 2 .cos

x x−  

 

C.2 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

x  −   +

    D.4 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

x  +   − 

   

Câu 34. Giá trị của 2 0 2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ...sin 80 sin 90

A = + + + là?

A.4 B.5,2 C.4,2 D.5

Câu 35. Tìm m để

( ) (

)

(

)

8 1 2 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A.m 

(

0;+

)

B.m

(

0; 28

)

C.m  −

(

; 28

)

D.m \ 0; 28





Câu 36. Giá trị của 3 3

sin x.sin 3x+cos x.cos 3x là:
A. 2

cos 3x B.cos 2x3 C.sin 2x3 D.sin 3x2

Câu 37. Cho phương trình đường thẳng

1
5

: 2

3 4

x t

d

y t

 = − +



 = −


. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A.

(

−5;3

)

B.

(

− − 5; 4

)

C.

( )

8;1 D.

(

1; 8−

)

Câu 38. Hệ bất phương trình

2 3 3 2

5 4

8 3 15 10

x x

− −

 




 −  −



có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.3 B.Vô số C.12 D.24

Câu 39. Phương trình đường trịn có tâm I −

(

1;7

)

và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =5 2 B.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =50

C.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =5 2 D.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =50

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

3 2

x− x+

 là:

A.

(

− −; 13



B.

(

−13;+

)

C.

(

− −; 13

)

D.

(

−;13

)

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A

( ) (

1; 2 ,B − −2; 2 ,

) (

C 4; 2− . Gọi

)

M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh
,

AB AC.

( )

C đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường trịn

( )

C .

b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K

(



( )

C

)

cắt

( )

C tại F. Tìm khoảng cách từ

K đến MF.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 215

Họ và tên:... Lớp: ... Số báo danh: ... 
NỘI DUNG ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Hệ bất phương trình

2 3 3 2

5 4

8 3 15 10

x x

− −

 




 −  −



có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.Vô số B.12 C.24 D.3

Câu 2. Elip

( )

: 4

x

E +y = có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.10 B.20 C.5 D.40

Câu 3. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A.

( )

6 7

f x =x + x+ B.

( )

2 1

f x =x − x+ C.

( )

5 16

f x =x − x− D.

( )

1 2

4 13
3

f x = x − x+

Câu 4. Cho cos 3 0

5 2



 = −   

 . Tính giá trị của sin  3
 − 

 

 ?

A.3 4 3

+ B.3 4 3

− C.4 3 3

+ D.4 3 3

10
−

Câu 5. Tìm m để

( ) (

)

(

)

8 1 2 1

f x = m+ x − m+ x+ luôn dương.

A.m

(

0; 28

)

B.m 

(

0;+

)

C.m  −

(

; 28

)

D.m \ 0; 28





Câu 6. Cho các công thức lượng giác:

( )

2 2 2

2
1

(1) : sin sin (2) : sin cos 1 (3) :1 tan

cos

(4) : sin 2 2 sin cos (5) : cos cos 2 sin sin

2 2

x x a x x

x

a b a b

b b a a b

− = − + = + =

+ −

= − = −

Có bao nhiêu cơng thức sai?

A.3 B.2 C.1 D.4

Câu 7. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A.

( )

45 9

f x = − x − B. f x

( ) (

=6 x−10

)

−3x+55

C. f x

( )

=3x− 15 D. f x

( )

=3x+ 15

Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2

8 15 0

7 6 0

3 6 0

x x

x

 − + 



− + 



 − 


là:

A.

(

2;5



B.

 

1;5 C.

 

1;6 D.

 

3;5

A.sin .cos 2x x B.sin .cos5x x C.−sin 3 .cos 2x x D.cosx−2sinx
 Câu 10. Giá trị của 2 0 2 0 2 0 2 0

sin 10 sin 20 ...sin 80 sin 90

A = + + + là?

A.5 B.4 C.4,2 D.5,2

Câu 11. Cho phương trình 2 2

(

)

2 4 2 6 0

x +y − mx− m− y m− + = . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó

là một phương trình đường tròn.

A. ;1

(

)

m −  +

  B.m

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 12. Điều kiện xác định của bất phương trình
2

2
2

2 3 5

3 6

x

x x

− −  +

− + là:

A.

(

− −; 2   2;+

)

B.

(

−; 2

)

 2;+

)

C.

(

−; 2   − 2;+

)

D.− 2; 2

Câu 13. Giá trị của 3 3

sin x.sin 3x+cos x.cos 3x là:
A. 3

sin 2x B.cos 3x2 C.sin 3x2 D.cos 2x3
 Câu 14. Cho

2 a

   . Kết quả đúng là:

A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0
 Câu 15. Rút gọn A= +1 sin 2b+cos 2b ta được biểu thức nào?

A.2cos .b

(

−cosb+sinb

)

B.cos . cosb

(

b+sinb

)

C.2 2 cos .cos
4

b b− 

  D. 2 cos .cosb b 4

 − 

 

 

Câu 16. Bất phương trình 2

(

)

2x 2 m 2 x m 2 0

− + − + −  có vơ số nghiệm khi nào?

A.m  2 B.m   0 m 2 C.m   0 m 2 D.0  m 2

Câu 17. Biểu thức rút gọn của cosx+cos 2x+cos3x là biểu thức nào sau đây?

A.2 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

x  −   +

    B.4 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

x  +   − 

   

C.4 cos 2 .cos
2 6

x
x  + 

  D.

95
4 cos 2 .cos

x x−  

 

Câu 18. Nghiệm của hệ bất phương trình
2

11 30 0

3 2 0

x x

x

 − + 



− 

 là:

A.x  6 B.

6
2
3

x




 


C. 2

x  D. 5

x



 



Câu 19. Nghiệm của bất phương trình 2

2 3

x  x+ là:

A.−   1 x 3 B.x −   1 x 3 C.x −   1 x 3 D.x   − 3 x 1

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

3 2

x−  x+

là:

A.

(

−;13

)

B.

(

−13;+

)

C.

(

− −; 13



D.

(

− −; 13

)

Câu 21. Bất phương trình 2 5 3
3

x
x

−


+ có dạng T =



a b;

)

. Hai số a b, là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2

17 42 0

x − x+ = B.− +x2 17x+42=0 C.x2+17x−42=0 D.x2+17x+42=0
 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2x− +3 2 x− 1 2

(

x− +1 3x

)

− là: 8

A. 5;
4

 

+ 

  B.

5
1;

4
 
 

  C.



1; +

)

D.

5
1;

4
 
 
 

Câu 23. Giá trị của cos4369
12

 là?

A. 6 8

+ B. 6 2

− C. 6 2

+ D. 6 8

4
−

Câu 24. Biết sin cos 2
2

+  = . Kết quả sai là?

A.sin cos 6

−  =  B. 4 4 7

sin cos
8

+  = C. 2 2

tan +cot  =12 D.sin .cos 1
4

  =−

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 3 2

4 2

x− y−

− B.

1 2
2

x t
y t
= − +

 = − +

 C.

1
2

x

y

= D.x+2y− =7 0

Câu 26. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2

3 0

x −mx+ + m có tập nghiệm là ?
A.



−2;6



B.

(

−2;6

)

C.

(

− − ; 2

 

6;+

)

D.Với mọi m

Câu 27. Cho bảng xét dấu:

Biểu thức

( )

g x
h x

f x

= là biểu thức nào sau đây?

A.

( )

2 3

6
x
h x
x
− +
=

− B.

( )

6
2 3
x
h x
x
−
=

− + C.

( )

2 3

6
x
h x
x
−
=

− D.

( )

6
2 3
x
h x
x
−
=
−
 Câu 28. Bất phương trình x+ +3 x+152018 xác định khi nào?

Câu 29. Phương trình đường trịn có tâm I −

(

1;7

)

và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =5 2 B.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =50

C.

(

) (

)

1 7 50

x− + y+ = D.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =5 2

Câu 30. Cho phương trình đường thẳng

1
5
: 2
3 4
x t
d
y t
 = − +


 = −


. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A.

(

− − 5; 4

)

B.

( )

8;1 C.

(

1; 8−

)

D.

(

−5;3

)

Câu 31. Điều kiện của a để phương trình 2

(

)

2 1

ax + = a+ x có hai nghiệm phân biệt?

A. 3 2 2

3 2 2

a

  − −


 − +

 B.3 2 2−   +a 3 2 2

C. 3 2 2

3 2 2

a

  +


 −

 D.

3 2 2

a
a
  −

 +


Câu 32. Giá trị của cos5 .sin7

12 12

 

là?

A.0,03 B.0,25 C.0,04 D.0,(3)

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2

8 7 3

x

x−  − x ?

A.4 B.5 C.3 D.Vô số

Câu 34. Nghiệm của bất phương trình

2 10 14

1
3 2
x x
x x
− +


− + là:

A.−   3 x 1 B.

3 1
4
4
x
x
x
−  

 

  −


C. 3 1

4 4
x
x
−  

   −
 D.
3 1
4
x
x
−  

  −


Câu 35. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cosx x−sin 3 .cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.−sin 3 .cos 2x x B.cosx−2sinx C.sin .cos 2x x D.sin .cos5x x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A.

(

− − 3; 1

)

B.

(

−12;15

)

C. ; 1
3

 − 

 

  D. 25;6



 

 

 

Câu 37. Rút gọn biểu thức

2
cos 2 sin 2 sin

2sin cos

x x x

A

x x

+ +

+ ta được biểu thức nào sau đây?

A.cos x B.tan x C.cot x D.sin x

Câu 38. Biểu thức 0 0
sin15 cos15

S = − có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.

(

)

sin 45

A = − B.

(

)

cos 45

B = − C. 0 0

tan15 cot15

D = + D.C =sin 300
 Câu 39. Cho biểu thức

( )

4 2

2 3

f x =x − x − . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt 2

(

)

t=x t , bất phương trình f t  có tập nghiệm là

( )



−1;3



B.Biểu thức trên luôn âm
C.Khi đặt 2

(

)

t=x t , biểu thức f t là một tam thức

( )

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 

( )

Câu 40. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A. 4 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

A= x  +   − 

    B.

sin 2 cos
tan

a a

E

a

+
=

C.

2 4

2 2

2 2 sin cos

P

x x

+ + + D.B=sin .(2 cos2 ) sin 2 cosa + a − a a

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A

( ) (

1; 2 ,B − −2; 2 ,

) (

C 4; 2− . Gọi

)

M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh
,

AB AC.

a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN . 
b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN . 
 Câu 2. Cho đường tròn

( )

C đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường trịn

( )

C .

b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K

(



( )

C

)

cắt

( )

C tại F. Tìm khoảng cách từ
K đến MF.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

---KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC: 2017 – 2018 
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 249

Họ và tên:... Lớp: ... Số báo danh: ... 
NỘI DUNG ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Giá trị của cos4369
12

 là?

A. 6 8

+ B. 6 8

− C. 6 2

− D. 6 2

4
+

Câu 2. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. f x

( ) (

=6 x−10

)

−3x+55 B. f x

( )

=3x− 15

C.

( )

45 9

f x = − x − D. f x

( )

=3x+ 15

Câu 3. Elip

( )

: 4

x

E +y = có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.20 B.10 C.5 D.40

Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
2

2 10 14

3 2

x x

− +



− + là:

A. 3 1

x

−  


  −

 B.

3 1

x

−  


 

  −


C.−   3 x 1 D. 3 1

4 4

x

−  


   −


Câu 5. Cho phương trình đường thẳng

1
5

: 2

3 4

x t

d

y t

 = − +



 = −


. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A.

(

−5;3

)

B.

(

1; 8−

)

C.

( )

8;1 D.

(

− − 5; 4

)

Câu 6. Giá trị của 3 3

sin x.sin 3x+cos x.cos 3x là:
A. 2

cos 3x B.sin 2x3 C.cos 2x3 D.sin 3x2

Câu 7. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2

8 15 0

7 6 0

3 6 0

x x

x

 − + 



− + 



 − 


là:

A.

 

3;5 B.

 

1;5 C.

(

2;5



D.

 

1;6

Câu 8. Tìm m để

( ) (

)

(

)

8 1 2 1

f x = m+ x − m+ x+ luôn dương.

A.m

(

0; 28

)

B.m 

(

0;+

)

C.m \ 0; 28





D.m  −

(

; 28

)

Câu 9. Giá trị của cos5 .sin7

12 12

 

là?

A.0,03 B.0,(3) C.0,04 D.0,25

Câu 10. Cho phương trình 2 2

(

)

2 4 2 6 0

x +y − mx− m− y m− + = . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó

là một phương trình đường trịn.

A. ;1

(

)

m −  +

  B.m C.m −

(

) (

 2;+

)

D.m −

(

 

 2;+

)

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

3 2

x−  x+

là:

A.

(

−13;+

)

B.

(

− −; 13

)

C.

(

−;13

)

D.

(

− −; 13



Câu 12. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2

3 0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A.



−2;6



B.Với mọi m C.

(

− − ; 2

 

6;+

)

D.

Câu 13. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A. sin 2 cos

tan

a a

E

a

= B.

2 4

2 2

2 2 sin cos

P

x x

+ + +

C. 4 cos 2 .cos .cos

2 6 2 6

x x

A= x  +   − 

    D.B=sin .(2 cos2 ) sin 2 cosa + a − a a

Câu 14. Rút gọn biểu thức

2
cos 2 sin 2 sin

2sin cos

x x x

A

x x

+ +

+ ta được biểu thức nào sau đây?

A.sin x B.cos x C.cot x D.tan x

Câu 15. Bất phương trình 2 5 3
3

x
x

− 

+ có dạng T =



a b;

)

. Hai số a b, là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2

17 42 0

x x

− + + = B. 2

17 42 0

x + x− = C. 2

17 42 0

x + x+ = D. 2

17 42 0

x − x+ =

Câu 16. Biểu thức rút gọn của cosx+cos 2x+cos3x là biểu thức nào sau đây?

A.4 cos 2 .cos
2 6

x
x  + 

  B.2 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

x  −   + 

   

C.4 cos 2 .cos 95
6

x x−  

  D.4 cos 2 .cos 2 6 .cos 2 6

x x

x  +   − 

   

Câu 17. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A.

( )

5 16

f x =x − x− B.

( )

1 2

4 13
3

f x = x − x+

C.

( )

6 7

f x =x + x+ D.

( )

2 1

f x =x − x+

Câu 18. Cho biểu thức

( )

4 2

2 3

f x =x − x − . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt 2

(

)

t=x t , bất phương trình f t  có tập nghiệm là

( )



−1;3



B.Khi đặt 2

(

)

t=x t , biểu thức f t là một tam thức

( )

C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 

( )

Câu 19. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cos2x x−sin 3 .cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin .cos5x x B.−sin 3 .cos 2x x C.cosx−2sinx D.sin .cos 2x x

Câu 20. Biết sin cos 2
2

+  = . Kết quả sai là?

A. 2 2

tan +cot  =12 B.sin4 cos4 7
8

+  = C.sin cos 6

−  =  D.sin .cos 1
4

  =−

Câu 21. Biểu thức rút gọn của sin 4 .cosx x−sin 3 .cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.−sin 3 .cos 2x x B.cosx−2sinx C.sin .cos 2x x D.sin .cos5x x

Câu 22. Cho các công thức lượng giác:

( )

2 2 2

2
1

(1) : sin sin (2) : sin cos 1 (3) :1 tan

cos

(4) : sin 2 2 sin cos (5) : cos cos 2 sin sin

2 2

x x a x x

x

a b a b

b b a a b

− = − + = + =

+ −

= − = −

Có bao nhiêu công thức sai?

A.2 B.3 C.1 D.4

Câu 23. Bất phương trình x+ +3 x+152018 xác định khi nào?

A.x  −15 B.−   − 15 x 3 C.x  − 3 D.x  3

Câu 24. Rút gọn A= +1 sin 2b+cos 2b ta được biểu thức nào?

A.2 2 cos .cos
4

b b− 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

C.cos . cosb

(

b+sinb

)

D. 2 cos .cos
4

b b− 

 

Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 2

2 3

x  x+ là:

A.x −   1 x 3 B.−   1 x 3 C.x −   1 x 3 D.x   − 3 x 1

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2x− +3 2 x− 1 2

(

x− +1 3x

)

− là: 8

A.



1; +

)

B. 1;5

4
 
 

  C.

5
1;

4
 
 

  D.

;
4
 
+ 
 
 Câu 27. Cho

2 a

   . Kết quả đúng là:

A.sina0, cosa0 B.sina0, cosa0 C.sina0, cosa0 D.sina0, cosa0

Câu 28. Hệ bất phương trình

2 3 3 2

5 4

8 3 15 10

x x
x x
− −
 


 −  −


có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.24 B.3 C.12 D.Vô số

Câu 29. Biểu thức 0 0
sin15 cos15

S = − có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.

(

)

cos 45

B = − B.

(

)

sin 45

A = − C. 0 0

tan15 cot15

D = + D.C =sin 300

Câu 30. Cho ba điểm A

( ) ( ) (

3; 2 ,P 4;0 ,Q 0; 2− . Phương trình đường thẳng qua

)

A và song song với PQ có
phương trình là:

A. 1 2

2
x t
y t

= − +

 = − +

 B.

1
2

x

y

+ =

C.x+2y− =7 0 D. 3 2

4 2

x− y−

−

Câu 31. Nghiệm của hệ bất phương trình
2

11 30 0

3 2 0

x x

x

 − + 



− 

 là:

A. 5
6
x
x


 

 B.

6
2
3
x
x




 

C. 2
3

x  D.x  6

Câu 32. Giá trị của 2 0 2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ...sin 80 sin 90

A = + + + là?

A.4,2 B.4 C.5 D.5,2

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2

8 7 3

x

x−  − x ?

A.5 B.Vô số C.3 D.4

Câu 34. Điều kiện xác định của bất phương trình
2

2
2

2 3 5

3 6
x
x x
x x
−
−  +

− + là:

A.

(

−; 2

)

 2;+

)

B.− 2; 2

C.

(

−; 2   − 2;+

)

D.

(

− −; 2   2;+

)

Câu 35. Điều kiện của a để phương trình 2

(

)

2 1

ax + = a+ x có hai nghiệm phân biệt?

A. 3 2 2

3 2 2

a

  −


 +

 B.

3 2 2

a

  +


 −

 C.

3 2 2

a

  − −


 − +

 D.3 2 2−   +a 3 2 2

Câu 36. Bất phương trình 2

(

)

2x 2 m 2 x m 2 0

− + − + −  có vơ số nghiệm khi nào?

Câu 37. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x−2y9?

A. 25;
6


 

 

  B. 3; 1


 − 

 

  C.

(

− − 3; 1

)

D.

(

−12;15

)

Câu 38. Phương trình đường trịn có tâm I −

(

1;7

)

và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C.

(

x−1

) (

2+ y+7

)

2 =5 2 D.

(

x+1

) (

2+ y−7

)

2 =50
 Câu 39. Cho bảng xét dấu:

Biểu thức

( )

g x
h x

f x

= là biểu thức nào sau đây?

A.

( )

2 3

x
h x

x

−
=

− + B.

( )

6
2 3

x
h x

x

−
=

− C.

( )

2 3
6

x
h x

x

−
=

− D.

( )

2 3
6

x
h x

x

− +
=

−

Câu 40. Cho cos 3 0

5 2



 = −   

 . Tính giá trị của sin  3
 − 

 

 ?

A.3 4 3

− B.3 4 3

+ C.4 3 3

+ D.4 3 3

10
−

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A

( ) (

1; 2 ,B − −2; 2 ,

) (

C 4; 2− . Gọi

)

M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh
,

AB AC.

( )

C đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường trịn

( )

C .

b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K

(



( )

C

)

cắt

( )

C tại F. Tìm khoảng cách từ
K đến MF.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

PHIẾU TRẢ LỜI THI HỌC KÌ II – MƠN: TỐN – NĂM HỌC: 2017-208

HỌ VÀ TÊN: ... LỚP: ... SỐ BÁO DANH: ...

ĐIỂM LỜI PHÊ GIÁM THỊ 1 GIÁM THỊ 2 GIÁM KHẢO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Học sinh tơ kín MỘT ơ duy nhất)

B. PHẦN TỰ LUẬN:

...

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

...

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

---ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
---

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

B. PHẦN TỰ LUẬN (phần chung cả 4 đề)

Câu 1. Cho tam giác ABC có A

( ) (

1; 2 ,B − −2; 2 ,

) (

C 4; 2− . Gọi

)

M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh
,

AB AC.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ta có: AB = − −

(

3; 4

)

suy ra véc-tơ pháp tuyến của AB có tọa độ

(

4; 3− . Phương trình đường thẳng

)

AB:
: 4 3 2 0

AB x− y+ =

Tọa độ M N, là: 1; 0 , 5; 0

2 2

M−  N 

    . Phương trình MN y =: 0. Đường trung trực của MN đi qua trung 
điểm MN có tọa độ

( )

1;0 và có véc-tơ MN là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình: x = 1

b. Ta có: MN/ /BC ( MN là đường trung bình). Đường trung trực của MN có phương trình: x = , mà 1
trung trực của MN vng góc với MN . Suy ra trung trực của MN vng góc với BC và đi qua A. Mà H là
hình chiếu của A trên BC . Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN .

Câu 2. Cho đường tròn

( )

C đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.
a. Viết phương trình đường trịn

( )

C .

b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K

(



( )

C

)

cắt

( )

C tại F. Tìm khoảng cách từ
K đến MF.

HƯỚNG DẪN:
a.

đường tròn

( )

C có dạng 2 2

2 2 0

x +y − ax− by+ =c đi qua hai điểm M

(

−2;1 ,

) ( )

N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

Nên ta có hệ:

( )

2 2

2 2 2

0 : 3 0

4 2 5

a

a b c

c b C x y x y

a b c

c

 = −


− − + = −

 

 =  =  + + − =

 

 − + = − 

  =



b. Tâm của

( )

C là: 1 3;
2 2
− 

 

  . Tọa độ của K −

(

2; 2

)

.
Phương trình đường thẳng d là : d: 3x− + =y 7 0.

Khoảng cách là

(

)

3.( 2) 2 7 10
,

3 1

d K d = − − + =

</div>