Đề cương ôn tập toán 8 học kì 1 năm học 2016 – 2017 trường THCS Thanh Quan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS THANH QUAN</b>

<b>_{ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I}</b>

<b>Mơn: Tốn 8</b>

<b>Năm học: 2016 - 2017</b>
<b>A. LÝ THUYẾT</b>

<b>* Đại số:</b>

1. Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương 1/SGK/32
2. Trả lời 12 câu hỏi ôn tập chương 2/SGK/61
3. Học bảng tóm tắt chương 2/SGK/60

<b>* Hình học:</b>

1. Trả lời 9 câu hỏi ôn tập chương 1/SGK/10
2. Trả lời 3 câu hỏi ôn tập chương 2/SGK/131
<b>* Một số bài tập trắc nghiệm tự luyện:</b>

<i><b>Bài 1: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dò</b></i>ng ở cột B để được kết quả đúng:

<b>A</b> <b>B</b>

1. Hình thang là tứ giác có
2. Hình thang cân là hình thang
3. Hình thang vng là hình thang
4. Hình bình hành là tứ giác có
5. Hình thoi là tứ giác có
6. Hình chữ nhật là tứ giác có
7. Hình vng là tứ giác có

a. 4 cạnh bằng nhau

b. 4 góc bằng nhau

c. 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vng
d. có 2 đường chéo bằng nhau
e. có 1 góc vng

f. 2 cạnh đối song song
g. các cạnh đối song song

Kết quả: ………

<i><b>Bài 2: Chọn kết quả đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước:</b></i>

1. Phân thức đối của phân thức 2
5 3

<i>x</i>
<i>x</i>
 là:

A)

5 3

2

<i>x</i>

<i>x</i>



B) 3 5
2

<i>x</i>
<i>x</i>



C)

2

3

5

<i>x</i>

<i>x </i>

D)

2

3

5

<i>x</i>

<i>x</i>





2. Rút gọn phân thức

2

2

6

9

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>







ta được kết quả là:

A)

<i>x</i>

3

<i>x</i>



B) 2<i>x</i> 3

<i>x</i>

 

C)

<i>x</i>

3

<i>x</i>



D) <i>x</i> 3

<i>x</i>




3. Biết x2 2x 1 ₂x2 1

M 4x 7x 3

  



  , thì đa thức M là:

A) M = 4x2_{+ 5x - 2} _{B) M = 4x}2_{+ x – 3} _{C) M = 4x}2_{- x + 3} _{D) M = 4x}2_{+ x + 3}

4. Kết quả rút gọn của phân thức

3 4 2

2 5
8x y (x 3)
12x y (3 x)



 là:

A) 4x(3 x)
3y



B) 2x(x 3)
3y



C) 2x(3 x)
3y



 D)

2x(3 x)
3y



5) MTC của các phân thức x2 ; ₂x 2 ; 3

x 1 x x 1



   là:

A) x3_{+ 1} _{B) x}2_{+ x + 1} _{C) (x+ 1)(x}2_{+ x + 1)} _{D) 3(x + 1)(x}2_{+ x + 1)}

<i><b>Bài 3: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo vng góc với nhau.
c) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

d) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

<i><b>Bài 4: Điền dấu “</b></i>” vào ơ thích hợp:

<b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vng góc với nhau là hình vng
3. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

4. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
5. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

6. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vng góc với nhau
7. Hình thang có một cặp góc đỉnh bằng 900_{là hình chữ nhật}

8. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

9. Đường chéo hình bình hành chia hình bình hành thành 2 phần có diện tích bằng nhau
10. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

11. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vng
12. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vng

<b>B. BÀI TẬP</b>
<b>1. Đại số:</b>

<b>Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:</b>

a) 3x(x-2y) + 6y(2y-x) b) xy+xz-2y-2z c) x2_-2x+2y-xy _{d) 12x}3_{y - 24x}2_y2 _+12xy3
e) x3_{- 2x}2_{y - 4x + 8y} _{f) x}2_-y2_-4x+4 _{g) 2a}3_{+ 16b}3 _{h) x}2_+5x+6

i) x2_+x-12 _{k) x}2_+3x-4 _{l) x}2_{- xy + 4x - 2y +4} _{m) x}3_{+ x}2_{y - xy}2_{- y}3
n) x2_{+ 2xz + z}2_{- (x - z)}2_{+ 2(x - z) - 1} _{o) a}4_{+ a}2_b2 _{+ b}4 _{p) x}3_{- x}2_{+ 2}

<b>Bài 2: Tìm x</b>

a) 2x + 7(x-1) = 0 b) x(x-5) + 5(4 – x) +5 = 0 c) (x+5) - x2 _{- 5x = 0}

d) 3x3_{- 12x = 0} _{e) (3-2x)}2_{- 81 = 0} _{f) (2x-1)}2_{- 4(x+3)(x-3) = 0}
g) 4(x + 1)2 _{+ (2x-1)}2_{- 8(x - 1) (x +1) =11} _h)_{) (x+4)}2 _{- (x+1)(x-1) = 16}

i) (2x-1)2_{- 4(x+7)(x-7) = 0} _{j) (x + 3) (x}2_{- 3x + 9) - x(x - 4)(x + 4) = 54}

<b>Bài 3: Thực hiện phép tính</b>

a)

2
2

2 1 1

3 3 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   b)

2
2

1 5 3 8

2 2 4

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

 

 

   c)

2 2
2 2

2 2 2 2

<i>y x</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

 

  

d)

3 2

3 2

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

    e) 2

1 1 2 4

3 1 3 1 1 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   f)

2
2

9 3 2

6 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

<b>Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức</b>

a) A 2x 1 1 2x 2 ₂
4x 2 4x 2 1 4x

 

  

   với

1
x

4

 b)

2

3 2

6x 8x 7 x 6

B

x 1 x x 1 1 x

 

  

    với

1
x

2


<b>Bài 5: Chứng minh rằng: a) </b>1 1 1

x x 1 x(x 1)    b) 2

x 2 4x x 2

x 2 x 2 x 4 x 2



  

    (với x 2; x 2)

c)

2 2 2

2 2 2 2 2

x 3xy 2x 5xy 3y x xz xy yz

x 9y 6xy x 9y 3yz x xz 3xy



     

 

     

<b>Bài 6: Cho biểu thức:</b> 2 2

21 7

49 7

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c) Tính giá trị của P biết x=5 d) Tìm x để P=

<b>Bài 7: Cho biểu thức:</b> 6 1 : 2

3 9 3 27

<i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

_  _

 

 

a) Rút gọn Q b) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa

c) Tính giá trị của Q biết x+3=1 d) Tìm x biết Q=3 e) Tìm x Z để QZ

<b>Bài 8: Cho hai biểu thức:</b>

2 ₃

2

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>x</i>




 và 2

1 5 2
2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

a) Tính giá trị của P khi x2_{= 1} _{b) Rút gọn Q và tìm điều kiện để Q có nghĩa}

c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức <i>M</i> <i>P</i>
<i>Q</i>

 là số nguyên

<b>Bài 9: Cho biểu thức:</b> 2

3 9 2 2

:

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

_   _

 

  với x≠0, x≠ 3

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A biết x+1=1 c) Tìm x để A=2
d) Tìm x để A=1 e) Tìm x Z để AZ

<b>Bài 10: Cho biểu thức </b>

2

2 3

4 1 4 19 8

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A tại x = 1

2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

<b>2. Hình học</b>

<b>Bài 1: Cho ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi F là điểm đối xứng của D qua E.</b>
a) Cm: AEDB là hình thang b) Cm: AFDB là hình bình hành c) Cm: AD//CF
d) ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

e) Gọi O là trung điểm của AD. Cm: B, O, F thẳng hàng.

f) Đường thẳng EO cắt cạnh AB tại H. Tứ giác AHDE là hình gì?

g) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AHDE là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
h) Gọi G là trung điểm của CF. Cm: AC, DF, OG đồng quy.

<b>Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D.</b>

a) Cm: ABDE là hình bình hành. b) AC cắt BD tại G, AD cắt BC tại H. Cm: HG//CE.
c) Đường thẳng GH cắt đường thẳng AE tại K. Cm: K là trung điểm của AE.

d) Tứ giác AGDK là hình gì?

e) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác AGDK là hình vuông?
f) Cm: SABCD=SAEC; SABCD=2.SHEC

<b>Bài 3: Cho ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.</b>

a) Tứ giác MNCB là hình gì? b) Gọi O là trung điểm của MP. Chứng minh B, O, N thẳng hàng.
c) Cm: AMPN là hình thoi. d) ABC có thêm điều kiện gì thị tứ giác AMPN là hình vng?
e) Lấy Q đối xứng với P qua N. Cm: BC  CQ f) Cm: AP, MN, BQ đồng quy. g) Cm: SAQCP=SAQPB

<b>Bài 4: Cho ABC cân tại A, đường cao AH, góc CAx là góc ngồi của ABC. Trên tia phân giác của góc</b>

CAx lấy M sao cho AM= BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Gọi D là trung điểm của AM, MH cắt AC tại E. Các tứ giác ADHM, ADHE là hình gì?
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác ADHM là hình thang cân?

d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác ADHE là hình vng?

<b>Bài 5: Cho ABC vng tại A, M, D lần lượt là trung điểm của BC, AB. Gọi E là hình chiếu của M trên</b>
AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? b) Lấy I đối xứng với M qua E. Các tứ giác ABMI, AMCI là hình gì?
c) Chứng minh AM, DE, BI đồng quy.

d) Kẻ đường cao AH của ABC. Cmr: tứ giác MHDE là hình thang cân.
e) Cho DE=2HM. Tính số đo góc B của ABC.

f) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Cmr: HK  AC.

<b>Bài 6: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. </b>
a) Cm: AH=EF b) Lấy K đối xứng với F qua A. Tứ giác EHAK là hình gì?

c) AH cắt EF tại O, EA cắt HK tại M. Cm: OM//AC.

d) OM cắt EK tại G. Cm: G là trung điểm của EK. e) Gọi I là trung điểm của BC. Cm: AI  EF.

<b>Bài 7: Cho tam giác vng ABC có </b> , AB = 3cm, AC = 4cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là
trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.

a) Tứ giác AECD là hình gì ? Tại sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật?

c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi? Tính độ dài cạnh và diện tích hình thoi AECD.
d) Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di động trên BC thì M di động trên đờng nào ?

<b>Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB. Kẻ CE  AB tại E. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ MF </b>
CE tại F và cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c) AN  BM = {I}, DN  CM = {K}. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?

d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vng?

e) Cmr: MCE cân f) EM cắt CD tại P. Cmr: MP = MC g) Cmr:

<b>Bài 9 : Cho hình vng ABCD và điểm M tùy ý trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Từ M kẻ</b>
đường thẳng song song với AC cắt BD tại N và AD tại P. Từ M kẻ đường vng góc với AC tại K và đường
thẳng đó cắt BC tại H.

a) Tứ giác MNDK là hình gì b) Tứ giác DMHB là hình gì?So sánhDH và BM
c) Cm: P,O,H thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của OM và NK. Khi M di chuyển trên DC thì I di chuyển trên đường nào?
e) Cho AC=5cm, MN=2cm, MH=3cm. Tính SABCD, SCMH?

</div>

<!--links-->
DE CUONG ON TAP TOAN 8 ( Hoc ky II nam hoc 2008-2009).doc

• 32
• 4
• 39