Bài tập có đáp án chi tiết về chứng minh, tính giá trị của biểu thức của nhị thức Newton phần 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 24.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] Tính tổng </b> .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Ta có

Áp dụng cơng thức với .

Ta có

……….

Thay vào ta có

<b>Câu 34.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] </b> <b>(HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) </b> Tổng
bằng:

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C.</b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Xét tổng

Thay ta được:

<b>Câu 36.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Tính tổng </b> .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>

Ta có

Chọn ta có .

<b>Câu 19.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] </b> <b>(HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) </b> Tính tổng
.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Áp dụng tính chất : , suy ra:

, , ,……, .

Do đó: .

.

Vậy .

<b>Câu 11:[DS11.C2.3.D03.c] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho là số nguyên</b>

dương thỏa mãn . Tìm .

<b>A. </b> .

<b>B. </b> .

<b>C</b>. .

<b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Xét khai triển .

Cho ta có: . Suy ra: .

<b>Câu 46.[DS11.C2.3.D03.c] Tính tổng </b>

<b>A.</b> .

<b>B. </b> .

<b>C. </b> .

<b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Ta có

.

<b>Câu 31.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] Cho khai triển </b> và

. Tính giá trị của biểu thức .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Xét khai triển:

Lấy đạo hàm hai vế ta được:
Cho ta được:

Cho ta được:

Lấy ta được:

Xét khai triển
Cho ta được:

<b>Câu 35.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] </b> <b>(THPT</b> <b>THUẬN</b> <b>THÀNH</b> <b>1) </b> Tổng

tương ứng bằng:

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C.</b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Ta có: .

.
Đạo hàm 2 vế theo biến x ta được .

.

Cho suy ra .

.

Vậy <b>.</b>

<b>Câu 34.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] </b>Tính tổng

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Ta có:

Lấy đạo hàm hai vế:

Chọn thay vào , ta được:

.

<b>Câu 61:</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] Tính tổng </b> bằng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Xét khai triển nhị thức Niu-tơn:

(*).
Thay vào hai vế của (*) ta được:

.

Vậy .

<b>Câu 5.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] Cho khai triển</b> .Biết

. Tính giá trị biểu thức .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Ta có suy ra

suy ra

<b>Câu 30.</b> <b>[DS11.C2.3.D03.c] Tính tổng </b>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Ta có: ( 1+x)2000₌ ₊ _{x +} _x2₊ _x3_{+ …+} _x2000
Nhân cả hai vế với x ta có:

x( 1+x)2000₌ _{x +} _x2₊ _x3₊ _x4_{+ …+} _x2001
Lấy đạo hàm hai vế ta có:

( 1+x)2000 _{+ 2000x(1+x)}1999 ₌ _{+ 2} _{x + 3} _x2_{+ 4} _x3_{+ …+ 2001} _x2000 _(*)
Thay x=1 vào (*) ta được:

</div>

<!--links-->