Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 5 xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 38.</b> <b> [1H3-5.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018)</b> Cho hình chóp có
đáy là hình thang vng tại và ; vuông góc với mặt đáy ; <b>;</b>

Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>

Gọi là hình chiếu vng góc của trên . Khi đó ta có:

; .

Ta có .

<b>Câu 33:</b> <b>[1H3-5.5-3] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018)</b> Cho hình
chóp có đáy là hình chữ nhật, , , mặt bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi là trung
điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gọi là trung điểm của ta có: mà nên
.

Gọi là giao điểm của và , kẻ tại Khi đó :
là hình vng nên mà do đó .

Suy ra mà nên

Do tam giác và đồng dạng nên

<b>Cách khác: Chọn hệ trục tọa độ </b> với , các tia lần lượt là
.

Sau đó tính khoảng cách bằng cơng thức: .

<b>Câu 24:</b> <b>[1H3-5.5-3] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) </b>Cho hình chóp có đáy là hình chữ

nhật có , , , cạnh tạo với đáy góc . Gọi là trung
điểm của , là điểm trên cạnh sao cho . Khoảng cách giữa và là

<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Lấy trên sao cho thì // . .
.

Vẽ tại , tại .

Ta có , ,

. .

</div>

<!--links-->