Đề cương ôn tập toán 8 học kì 2 năm học 2018 – 2019 trường THCS Thanh Quan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.95 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Thanh Quan

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN 8 HỌC KÌ II
A. ĐẠI SỐ

I) Lý thuy tế 1. nh nghĩa phĐị ương trình b c nh t ậ ấ
m t n? Ví d ? 2. Nêu quy t c bi n ộ ẩ ụ ắ ế đổi phương trình? B t phấ ương trình?
3. Các bước gi i phả ương trình ch a n m u? 4. Các bứ ẩ ở ẫ ước gi i bài toán b ng ả ằ
cách l p phậ ương trình? 5. Nêu các tính ch t c a b t ấ ủ ấ đẳng th c. ứ

II) Bài t p:ậ Bài 1 : Gi i phả ương trình :

1. 5( x – 3 ) – 15 = 2 ( x + 2 )
2. x2 – 16 – 3( x – 4 ) = 0 
3. (3x +1)2 – (x2 – 8x + 16) =0
4. ( x – 1)2 = ( x + 3 )2

5. x44  x6 5 8x

6. x44  x6 3 x3

7.
4
x
2
5
2
3
1
x






8. 2 3 26x
5
1
x





9. xx 33  x2 x(x6 3)




10. xx 55 x(x5 5) x1




11.
0
1
x
5

x
1
x
5
1
x
x
2
2








12. | x – 3 | + 2x = 7
13. | - 5x | + 2x = 13
14. 3x - | 6 + 2x | = 14

15. )

x
3
2
x
(
4
x

9
4
x
2
2




16. x x1

x
1
x3 3





17. xx 21 x1 2xx2 22x
2






18.
1
19

.
17
x
2
7
.
5
x
2
5
.
3
x
2
3
.
1
x
2









19.
10

3
6
x
5
x
1
2
x
3
x
1
x
x
1
2
2
2 








20. x4x2 x 3 2 x5x2 64








Bài 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

1. 2x – 5 < 0

2. 6x + 15 ≥ - 2x – 3
3. 4x + 7 > 2 – ( x – 4 )
4.
4
1
x
6
1
x 



5. x5 1  4x10 3  1255x

6. (x - 3)(x + 3) (x + 2)2 + 11

7. – 3(x + 7) – 2x( x – 5) > 4x – x(2x–5)
8. (x – 2)( x + 3) > 34 – ( x + 5 )( 3 – x )

9.   3

1
x
2
x
x2




10. 1

2
x
3
x




Bài 3: Cho biểu thức: 2

4 4 32

4 4 8 16

B

x x x x

 

  

   

 

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị biểu thức B tại x = - 6

c) Tìm x  Z để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Bài 4: Cho biểu thức: 2 2 2

3 6 9 3

. :

3 9 3 3

x x x x x

A

x x x x

    

  

   

 

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại |x|= 0,5
c) Tìm x để A<0

Bài 5: Cho biểu thức:

2
2

3 4 3 4 12

3 9 3 3

x x x x

P

x x x x

    

   

   

 

a) Rút gọn biểu thức P

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường THCS Thanh Quan

c) Tính gía trị biểu thức P tại |x+2|=1
d) Tìm x để P < 0

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: 
Tốn chuyển động: 
Bài 6 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó một

giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ
người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận

tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 8: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1giờ thì xe

bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc
thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?

Bài 9: Một ca-nơ xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc

dịng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca-nô?

Bài 10: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi

nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định
6km/h. Biết ơ-tơ đến B đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?

Toán năng suất: 
Bài 11: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ

chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất
không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn. Hỏi thực
tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?

Bài 12 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định

với năng suất 300cây/ ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã
trồng thêm được tất cả là 600 cây và hồn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự
định trồng?

Toán có nội dung hình học : 
Bài 13: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m

thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 14: Tính cạnh của một hình vng biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng

thêm 135m2?

Toán thêm bớt, quan hệ giữa các số : 
Bài 15: Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B. Nếu lấy bớt ở thùng dầu A đi

20lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng 4/3 lần thùng dầu B. Tính số
dầu lúc đầu ở mỗi thùng?

Bài 16: Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A

sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp
8A thì số học sinh 8B bằng 11/9 số học sinh lớp 8A?

Toán phần trăm : 
Bài 17 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trường THCS Thanh Quan

Bài 18: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt

mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chiếc áo .Tính xem
trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

B. HÌNH HỌC 
I) Lý thuyết

1. Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL?

2. Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL?

3. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?

4. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?

5. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác
vuông?

II) Bài tập

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các

cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.

a.Tính tỉ số NB/NC

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?

Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của

AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.

a.Chứng minh IK // AB

b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: EI = IK = KF.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.

a.Chứng minh: ΔABD đồng dạng với ΔACE

b.Chứng minh: ΔAED ~ ΔACB và tính góc AED biết góc ACB = 480

c. Chứng minh: EH.EC = EA.EB

d. Chứng minh: H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là

hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a. Chứng minh : AB2 = BH . BC

b. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
c. Tính diện tích tam giác ADE.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD;

đường cao AH. Tính độ dài BC; BH; AH; AD?

Bài 6: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm. Các đường cao AD và BE cắt

nhau ở H.
a. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b.Tính độ dài HD, BH
c.Tính độ dài HE

Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trường THCS Thanh Quan

d.Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng.

Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vng góc với

AC ; AB. Kẻ đường cao CH. Chứng minh:
a. Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b. Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng.
c. ME + MF không đổi khi M di động trên BC.

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB=10cm; BC = 20 cm ; AA’ =

15cm. a. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
b. Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật.

Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10 cm; cạnh bên SA=12 cm.

a. Tính đường chéo AC
b. Tính đường cao SO và thể tích hình chóp.

BÀI TẬP NÂNG CAO : 
Bài 1 : Giải các phương trình sau: