Bài tập có đáp án chi tiết về biến cố, xác suất của biến cố lớp 11 phần 12 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.91 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1
- 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số , , , , , , , ta lập các số tự 
nhiên có chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng chữ số lẻ mà các chữ số
lẻ xếp kề nhau.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Ta có số phần từ của khơng gian mẫu là .

Gọi : "Số được chọn có đúng chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau".
Chọn chữ số lẻ có cách. Ta coi chữ số lẻ này là một số ;

Sắp xếp số vào vị trí có cách;

Cịn vị trí cịn lại sắp xếp các chữ số chẵn có cách;

Khi đó .

Vậy xác suất cần tính là .

Câu 43: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 
- BTN) Một túi đựng bi xanh và bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên bi. Xác suất để 
cả hai bi đều đỏ là.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có số phần từ của không gian mẫu là .
Gọi : "Hai bi lấy ra đều là bi đỏ".

Khi đó .

Vậy xác suất cần tính là .

Câu 19: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một
hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.
Tìm xác suất để viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Số phần tử không gian mẫu: .

Gọi biến cố : “ lấy được ít nhất viên bi màu xanh”. Suy ra .

Vậy .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn B

Ta có số phần tử của khơng gian mẫu khi tung một con súc sắc một lần là

. Gọi là biến cố số chấm trên mặt của con súc sắc là một số nguyên tố

ta có số phần tử thuận lợi cho biến cố là . Suy ra .

---HẾT---Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong
phịng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày
của hai máy này tương ứng là và . Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt
trong ngày là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Gọi , lần lượt là biến cố “khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy đã cho”
Suy ra là biến cố “có đúng một máy hoạt động khơng tốt trong ngày”

Ta có , , ,

Vậy .

Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một giải thi đấu bóng đá
quốc tế có đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng
trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được điểm, đội thua điểm; nếu hòa mỗi đội được điểm.
Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải
đấu bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Số trận đấu xảy ra trong giải là: .

Tổng số điểm cho các trận thắng: .
Tổng số điểm cho các trận hòa: .

Tổng số điểm của tất cả các đội sau giải giải đấu là: .

Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Mô tả không gian mẫu ta có: .

Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần
tử của không gian mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Mơ tả khơng gian mẫu ta có: .

Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất
một mặt 6 chấm :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. .

C. .

D. .

Lời giải
Chọn C

Liệt kê ta có:

Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên thẻ. Gọi là
biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá . Số phần tử của biến cố là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Liệt kê ta có:

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K)
hay lá đầm (Q) là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá già hay lá đầm:

Suy ra .

Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá
là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5:

Suy ra .

Câu 22: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài lá. Xác suất để được một lá rơ hay một lá hình
người (lá bồi, đầm, già) là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá hình người hay lá rô:

Suy ra .

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc lần. Xác suất để được mặt hai chấm xuất hiện cả 
lần là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Lời giải
Chọn D

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần:

Suy ra .

Câu 24: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố tổng hai mặt là : nên .

Suy ra .

Câu 25: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố tổng hai mặt là : nên .

Suy ra .

Câu 26: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là

nên .

Suy ra .

Câu 27: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt là

A. . B. C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố có ba mặt là nên .

Suy ra .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn D

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố số lấy được là số nguyên tố là nên .

Suy ra .

Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Cho hai biến cố và có . Ta kết luận

hai biến cố và là

A. Độc lập. B.Không xung khắc. C. Xung khắc. D. Không rõ.

Lời giải

Chọn B

Ta có: nên

Suy ra hai biến cố và là hai biến cố không xung khắc.

Câu 31: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần
gieo kết quả như nhau là

A. . B. . C. . D. 1.

Lời giải
Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện hai lần như nhau:

Suy ra .

Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít
nhất một lần bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần:

Suy ra .

Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo lần. Xác suất để tổng số chấm
ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Số phần tử không gian mẫu:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nên .

Suy ra .

Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa bi trắng và bi đen. Rút ra bi. Xác suất để được ít nhất 
bi trắng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu:

Số khả năng để có khơng có bi trắng là

Suy ra .

Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số có chữ số từ các số đến . Xác suất để có
một con số tận cùng là là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì
Ta có

Biến cố : Chọn số có số tận cùng là

Câu 36: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số đến . Xác suất để có
một con số lẻ và chia hết cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì
Ta có

Biến cố : Chọn số lẻ và chia hết cho là các số

Câu 37: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng thẻ được đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân
hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có

Biến cố : Rút được hai thẻ có tích là số lẻ

Câu 39: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng bi xanh và bi đỏ lần lượt rút viên bi. Xác suất để rút
được một bi xanh và 1 bi đỏ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi
Ta có

Biến cố : Rút được một bi xanh, một bi đỏ

Câu 40: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu đỏ và quả cầu vàng. Chọn
ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu khác màu là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có

Biến cố : Rút được ba qua cầu khác màu

Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên
con súc sắc đó bằng nhau là

A. B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Phép thử : Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất
Ta có

Biến cố : Số chấm trên ba súc sắc bằng nhau

Câu 43: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả
cầu. Xác suất để được quả cầu toàn màu xanh là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có

Biến cố : Được ba quả tồn màu xanh

Câu 44: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả
cầu. Xác suất để được quả cầu xanh và quả cầu trắng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu
Ta có

Biến cố : Được hai quả xanh, hai quả trắng

Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện
trên hai mặt của con súc sắc đó khơng vượt q là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Phép thử : Gieo hai con súc sắc đồng chất
Ta có

Biến cố : Được tổng số chấm của hai súc sắc không quá . Khi đó ta được các trường hợp là

Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng bi xanh và bi đỏ lần lượt rút viên bi. Xác suất để rút được

một bi xanh và một bi đỏ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

: “rút được một bi xanh và một bi đỏ”.

+ Rút bi xanh từ bi xanh, có (cách).

+ Rút bi đỏ từ bi đỏ, có (cách).

+ Vậy số cách .

KL: .

Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu đỏ và quả cầu vàng. Chọn ngẫu

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn C

: “chọn được quả cầu khác màu”.

Chỉ có trường hợp: quả cầu xanh, quả cầu đỏ, quả cầu vàng, có .

KL: .

Câu 3: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên

con súc sắc đó bằng nhau:

A. . b) . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

: “số chấm xuất hiện trên con súc sắc đó bằng nhau”.
.
.

KL: .

Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng

tiền xuất hiện mặt sấp là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối : “khơng có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

, có .

Suy ra .

KL: .

Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả

cầu. Xác suất để được quả cầu toàn màu xanh là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

: “được quả cầu tồn màu xanh” có .

KL: .

Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả

cầu. Xác suất để được quả cầu xanh và quả cầu trắng là

A. . B. . C. . D. .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn B

: “được quả cầu xanh và quả cầu trắng” có .

KL: .

Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

từ hộp ra viên bi. Xác suất để viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Số phần tử không gian mẫu: .

Gọi là biến cố cần tìm. Khi đó: (vì số bi đỏ nhiều nhất là 2)

</div>

Bài tập có đáp án chi tiết về biến cố, xác suất của biến cố lớp 11 phần 12 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về