Bài tập có đáp án chi tiết về biến cố, xác suất của biến cố lớp 11 phần 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.83 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số 
phần tử của không gian mẫu là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Mô tả không gian mẫu ta có: .

Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 
một mặt 6 chấm :

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
Chọn C.

Liệt kê ta có:

Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Cho phép thử có khơng gian mẫu . Các cặp biến cố
không đối nhau là:

A. và . B. và . .

C. và . D. và .

Lời giải
Chọn C.

Cặp biến cố không đối nhau là và do và .

Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên thẻ. Gọi
là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá . Số phần tử của biến cố là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C.

Liệt kê ta có:

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá
là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5:

Suy ra .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn B.

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá hình người hay lá rơ:

Suy ra .

Câu 25: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả lần
là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần:

Suy ra .

Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 
là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là:

nên .

Suy ra .

Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt là:

A. . B. C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố có ba mặt là: nên .

Suy ra .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần:

Suy ra .

Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất 
hiện ở hai mặt trên chia hết cho là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là:

nên .

Suy ra .

Câu 37: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa bi trắng và bi đen. Rút ra bi. Xác suất để được ít nhất 
bi trắng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Số phần tử của khơng gian mẫu:

Số khả năng để có khơng có bi trắng là:

Suy ra .

Câu 38: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa bi trắng và bi đen. Rút ra bi. Xác suất để được ít nhất 
bi trắng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu:

Số khả năng để có khơng có bi trắng là:

Suy ra .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn A.

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì
Ta có

Biến cố : Chọn số có số tận cùng là

Câu 44: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng bi xanh và bi đỏ lần lượt rút viên bi. Xác suất để rút 
được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi
Ta có

Biến cố : Rút được một bi xanh, một bi đỏ

Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu đỏ và quả cầu vàng. Chọn 
ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu khác màu là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C.

Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có

Biến cố : Rút được ba qua cầu khác màu

Câu 46: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện 
trên con súc sắc đó bằng nhau:

A. B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Phép thử : Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất
Ta có

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 47: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần
xuất hiện mặt sấp là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A.

Phép thử : Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất
Ta có

Biến cố : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
: Tất cả đều là mặt ngửa

Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả 
cầu. Xác suất để được quả cầu toàn màu xanh là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có

Biến cố : Được ba quả toàn màu xanh

Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả 
cầu. Xác suất để được quả cầu xanh và quả cầu trắng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu
Ta có

Biến cố : Được hai quả xanh, hai quả trắng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

được lập từ . Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp . Xác suất để số lấy được có chữ số và
và đồng thời ; đứng cạnh nhau là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Số các số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau được lập từ là số phần tở của

không gian mẫu là .

Gọi số lấy được có chữ số và và đồng thời ; đứng cạnh nhau .

Ta ghép hai số và thành một cặp, do vai trò của hai số như nhau nên ta có 2 cách ghép là
và .

Số các số tự nhiên có có chữ số đôi một khác nhau mà hai số và đứng cạnh nhau là

Vậy xác suất của biến cố là .

Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] [DS11.C2.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho
tấm thẻ được đánh số từ đến , chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để chọn được
tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ từ tấm thẻ có (cách chọn).

Để chọn được tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho thì có thể xảy ra các
trường hợp sau:

TH1: Cả tấm thẻ được chọn đều ghi số chẵn, có (cách chọn).

TH2: Chọn được tấm thẻ ghi số lẻ và tấm thẻ ghi số chẵn, có (cách chọn).

Do đó có tất cả cách chọn thỏa yêu cầu đề bài.

Xác suất cần tìm là .

Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017

-2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm nam và bạn nữ được xếp thành
một hàng dọc. Xác suất để bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

A. B. C. D.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi bạn nữ đứng cạnh nhau .

Giả sử ghép bạn nữ thành một nhóm có cách ghép.

Coi bạn nữ này là cụm .

Khi đó bài toán trở thành xếp bạn học sinh nam và thành một hàng

dọc, khi đó số cách xếp là .

Vậy xác suất của biến cố là .

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Trong một lớp học gồm có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên
học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng

A. B. C. D.

Lời giải
Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu .

Gọi là biến cố để học sinh được gọi có cả nam và nữ.

</div>