Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 5 xác định giao điểm mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 45.</b> <b>[1H2-3.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018)</b> Cho hình
chóp . Bên trong tam giác lấy một điểm bất kỳ. Từ dựng các đường thẳng
lần lượt song song với , , và cắt các mặt phẳng , , theo thứ tự

lần lượt tại , , . Khi đó tổng tỉ số bằng bao nhiêu ?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>

Gọi , , lần lượt là giao điểm của , , với , , .

Từ dựng các đường thẳng lần lượt song song với , , và cắt các đường thẳng ,
, lần lượt tại , , .

Áp dụng định lý Talet trong các tam giác , , ta có:

; ; .

Khi đó

Gọi , , lần lượt là diện tích các tam giác , , , . Dựng

, nên .

Khi đó áp dụng định lý Talet trong tam giác và tỉ số diện tích ta có .

Tương tự: và .

Vậy .

</div>

<!--links-->