Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 4 xác định thiết diện mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 15.</b> <b>[1H2-3.4-4] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)</b> Cho hình
chóp đều có tất cả các cạnh bằng , điểm thuộc cạnh sao cho .
Mặt phẳng chứa và song song với . Tính diện tích thiết diện của hình chóp

cắt bởi .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . D. .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C.</b>

Gọi , .

Trong từ kẻ đường thẳng song song với cắt , lần lượt tại , .

Suy ra thiết diện là tứ giác .

Ta có:

.

Mặt khác: .

.

.

+ Tính :

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

.

+ Tính :

Ta có: .

 Tính :

Gọi .

Ta có: .

.

, , thẳng hàng

.

.

.

<b>Câu 42.</b> <b>[1H2-3.4-4]</b> <b>(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) </b>Cho tứ diện có

, . Gọi , lần lượt là trung điểm và ,

giả sử . Mặt phẳng qua nằm trên đoạn và song song với và .

Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng biết .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có giao tuyến của với là đường thẳng qua và

song song với cắt tại và <b> tại .</b>

giao tuyến của với là đường thẳng qua và song song

với cắt tại và <b> tại .</b>

Ta có (1)

Tương tự (2).

Từ (1) và (2) (3)

Ta có (4)

Tương tự (5)

Từ (4) và (5) (6).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Xét tam giác có: .

Xét tam giác có: .

Do đó .

Tương tự .

</div>

<!--links-->